User manual - CP330ver306_Soft

20060301
u
FFT, IFFT
Fonction : « FFT » est la commande pour la transformée de Fourier rapide, et « IFFT »
est la commande pour la transformée de Fourier rapide inverse.
Les valeurs des données 2
n
sont nécessaires pour exécuter FFT et IFFT. Sur le
ClassPad, FFT et IFFT sont calculés numériquement.
Syntaxe : FFT( liste ) ou FFT( liste,
m
)
IFFT( liste ) ou IFFT( liste,
m
)
• Les tailles de données doivent être 2
n
pour
n
= 1, 2, 3, ...
• La valeur pour
m
est optionnelle. Elle peut être comprise entre 0 et 2, et indique le
paramètre FFT à utiliser.
m
= 0 Traitement du signal
m
= 1 Mathématique pure
m
= 2 Analyse de données
La transformée de Fourier se définit de la façon suivante :
Certains auteurs (en particulier les physiciens) préfèrent écrire la transformée en termes
de fréquence angulaire
ω ≡
2
πν
au lieu de fréquence d’oscillation
ν
.
Toutefois, ceci détruit la symétrie et donne la paire de transformées suivante.
∫
∞
–∞
F(k)e
2πikx
dk
f(x) =
∫
∞
–∞
f(x)e
–2πikx
dx
F(k) =
∫
∞
–∞
h(t)e
–iωt
dt
H(ω) = F [h(t)] =
∫
∞
–∞
H(ω)e
iωt
dω
h(t) = F
–1
[H(ω)] =
1
2
π
∫
∞
–∞
f(t)e
–iyt
dt
g(y) = F [ f(t)] =
1
2
π
∫
∞
–∞
g(y)e
iyt
dy
f(t) = F
–1
[g(y)] =
1
2
π
Pour rétablir la symétrie, la convention suivante est parfois utilisée.
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