User manual - CP330ver304
20060301
2-8-11
Nutzung des Aktionsmenüs
S FFT, IFFT (Schnelle Fourier-Transformation, inverse schnelle
Fourier-Transformation)
Funktion: „FFT“ ist der Befehl für die schnelle Fourier-Transformation, und „IFFT“ ist der
Befehl für die inverse schnelle Fourier-Transformation. FFT ist ein Algorithmus
zur schnellen Berechnung der Werte einer diskreten Fourier-Transformation
(DFT). Analog kennt man auch für die inverse Fourier-Transformation einen
schnellen Algorithmus (IFFT).
Für die Durchführung von FFT und IFFT sind 2
n
-Datenwerte erforderlich. Im ClassPad
werden die Befehle FFT und IFFT numerisch ausgeführt.
Syntax: FFT( List ) oder FFT( List,
m)
IFFT( List ) oder IFFT( List,
m)
• Der Datenumfang muss 2
n
mit n = 1, 2, 3, ... betragen.
• Der Wert von m ist optional. Er kann zwischen 0 und 2 liegen und gibt den zu
verwendenden FFT-Parameter an (Auswahl einer FFT-Variante).
m = 0 Signalverarbeitung
m = 1 Reine Mathematik
m = 2 Datenanalyse
Die Fourier-Transformation ist wie folgend definiert:
–
F(k)e
2ikx
dx
f(x)=
–
f(x)e
–2ikx
dx
F
(k)=
–
h(t)e
–it
dt
H
()= F [h(t)]=
–
H()e
it
d
h
(t)= F
–1
[H()]=
1
2
–
f(t)e
–iyt
dt
g(y)= F [ f(t)]=
1
2
–
g(y)e
iyt
dy
f(t)= F
–1
[g(y)]=
1
2
Um die Symmetrie der Transformation wiederherzustellen, wird manchmal die nachstehende
Definition verwendet.
Manche Autoren (vor allem Physiker) ziehen es vor, die Transformation mit der
Winkelfrequenz W = 2PN anstatt mit der Schwingungsfrequenz N darzustellen.
Dies zerstört allerdings die Symmetrie der Formeln und wird im nachstehenden
Transformationspaar beschrieben.