User manual - CP330ver303

20070301
14-3-1
Tegning af en graf for en differentialligning af anden orden
14-3 Tegning af en graf for en differentialligning
af anden orden
I dette afsnit forklares det, hvordan man indtaster en diffrentialligning af anden orden og
tegner et hældningsfelt, og hvordan man tegner en graf for løsningskurven (-kurverne) i en
differentialligning af anden orden, som er baseret på givne indledende tilstande.
Med dette program indtastes en differentialligning af anden orden i form af et sæt af to
differentialligninger af første orden.
Tegning af faseplanet for en differentialligning af anden orden
Et faseplan er en familie af løsninger af enten en differentialligning af anden orden eller to
differentialligninger af første orden af formen
x
’ =
dx
/
dt
=
f
(
x
,
y
) og
y
’ =
dy
/
dt
=
g
(
x
,
y
). Der kan
også tegnes en graf for en enkelt differentialligning af anden orden, men den skal skrives
som to differentialligninger af første orden.
Eksempel: For at indtaste {
x
’ =
x
,
y
’ = −
y
} og tegne dens faseplan
u
ClassPad-handling
(1) Tryk på på programmenuen.
•
Dette starter programmet Differential Equation Graph og aktiverer
differentialligningseditoren ([DiffEq] fanen).
(2)
Tryk på [Type] - [2nd (Phase Plane)] eller værktøjslinjeknappen
B
.
(3)
Anvend differentialligningseditoren til at indtaste
x
’ =
x
,
y
’ = −
y
.
9X
w
-
Y
w