User manual - CP330ver303

20070301
14-2-1
Tegning af en graf for en differentialligning af første orden
14-2 Tegning af en graf for en differentialligning
af første orden
I dette afsnit forklares det, hvordan man indtaster en differentialligning af første orden og
tegner et hældningsfelt, og hvordan man tegner en graf for løsningskurven (-kurverne) i en
differentialligning af første orden, som er baseret på givne indledende tilstande.
Indtastning af en differentialligning af første orden og tegning af et
hældningsfelt
Et hældningsfelt er en famile af løsninger af en enkelt differentialligning af første orden i
formen
y
’=
f
(
x
,
y
). Det er et gitter af løsningslinjer, hvor hver linje har hældningen
y
’ for en
given gitterværdi af
x
og
y
. Det kaldes ofte et “hældningsfelt” eller “retningsfelt”, fordi kun
retningen af feltet ved ethvert givet punkt kendes, ikke størrelsen.
Eksempel: For at indtaste
y
’ =
y
2
−
x
og tegne dets hældningsfelt
u
ClassPad-handling
(1) Tryk på på programmenuen.
•
Dette starter programmet Differential Equation Graph og aktiverer
differentialligningseditoren ([DiffEq] fanen).
(2)
Tryk på [Type] - [1st (Slope Field)] eller værktøjslinjeknappen
A
.
(3)
Tryk på tasten
k
for at vise skærmtastaturet.
(4)
Indtast
y
’ =
y
2
−
x
.
9Y{
c-
X
w