G ClassPad 330 PLUS ClassPad Betriebssystem, Version 3.10 Software Bedienungsanleitung Internet-Adresse der CASIO Schulungs-Website http://edu.casio.com Internet-Adresse der ClassPad-Website http://edu.casio.com/products/classpad/ Gehen Sie zu der unten angegebenen URL und registrieren Sie sich als Anwender. http://edu.casio.
1 Inhalt Inhalt Über diese Bedienungsanleitung Tastatur und Ikon-Leiste des ClassPad .............................................................0-1-1 On-Screen-Tasten, Menüs und andere Steuerelemente ...................................0-1-2 Seiteninhalt .........................................................................................................0-1-3 Kapitel 1 Einführung 1-1 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente .................................. 1-1-1 Grundsätzlicher Aufbau ............
2 Inhalt Variablenoperationen ........................................................................................1-8-7 1-9 Einstellung der Anwendungsformate ................................................ 1-9-1 Vorgabe einer Variablen ....................................................................................1-9-2 Initialisieren aller Anwendungsformateinstellungen ...........................................1-9-3 Einstellung der Anwendungsformate .............................................
3 Inhalt 2-8 Nutzung des Aktionsmenüs ................................................................. 2-8-1 In diesem Abschnitt verwendete Abkürzungen und Interpunktionen .................2-8-1 Screenshot-Beispiele .........................................................................................2-8-2 Anzeige des Aktionsmenüs ...............................................................................2-8-3 Verwendung des Transformationsuntermenüs ................................................
4 Inhalt 3-2 Grafikfensteroperationen .................................................................... 3-2-1 Konfigurieren der Betrachtungsfensterparameter für das Grafikfenster ............3-2-1 Aufrufen der Grafikfensterkoordinaten ..............................................................3-2-5 Scrollen des Grafikfensters ...............................................................................3-2-6 Verschiebung des Grafikfensters ............................................................
5 Inhalt Unter-Menüs und Schaltflächen im Kegelschnitt-Menü .....................................4-1-2 Statusleiste des Kegelschnitt-Menüs .................................................................4-1-4 4-2 Eingabe von Kegelschnitt-Gleichungen ........................................... 4-2-1 Verwendung einer Kegelschnittform für die Eingabe der Gleichung ..................4-2-1 Manuelle Eingabe einer Gleichung ....................................................................
6 Inhalt Kapitel 6 Untersuchungen mit Zahlenfolgen 6-1 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen ....................................... 6-1-1 Öffnen des Menüs für Zahlenfolgen ...................................................................6-1-1 Fenster des Zahlenfolgen-Menüs .......................................................................6-1-1 Menüs und Schaltflächen des Menüs für Zahlenfolgen .....................................6-1-2 Zahlenfolge-Menü-Statusleiste ...............................
7 Inhalt Zeichnen von quadratischen, kubischen und quartischen Regressionsfunktionen (Polynomregression) ........................................................................7-5-7 Zeichnen einer logarithmischen Regressionsfunktion .......................................7-5-9 b·x Zeichnen einer exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a·e ) ......................7-5-10 x Zeichnen der allgemeineren exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a·b ) ..
8 Inhalt 8-3 Bearbeiten von Figuren ....................................................................... 8-3-1 Auswahl und Abwahl von Figuren .....................................................................8-3-1 Verschieben und Kopieren von Figuren ............................................................8-3-3 Verankern einer Anmerkung im Geometrie-Fenster ..........................................8-3-4 Festlegen des Zahlenformats eines Messwerts ................................................
9 Inhalt Verschieben von Informationen zwischen dem eActivity-Menü und anderen Anwendungs-Menüs.........................................................................10-3-15 Einfügen einer Geometrie-Link-Zeile ..............................................................10-3-17 10-4 Arbeiten mit eActivity-Dateien ........................................................... 10-4-1 Öffnen einer bestehenden eActivity .................................................................
10 Inhalt 12-3 Fehlerbeseitigung in einem Programm ............................................ 12-3-1 Fehlerbeseitigung nach dem Erscheinen einer Fehlermeldung ......................12-3-1 Fehlerbeseitigung eines Programms nach unerwarteten Ergebnissen ...........12-3-1 Erstellen eines neuen Programms durch Modifikation eines bestehenden Programms ................................................................................12-3-2 Suche nach Daten in einem Programm ......................................
11 Inhalt Verwendung des Befehls „Fill Sequence“ ........................................................13-4-9 Ausschneiden und Kopieren...........................................................................13-4-11 Paste (Einfügen) .............................................................................................13-4-11 Festlegung des Datentyps einer bestimmten Zelle für Text (Textinhalte) oder Berechnungen ....................................................................................
12 Inhalt 14-3 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung ................................................................................. 14-3-1 Darstellung des Phasenraumes einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung ..............................................................................................14-3-1 Eingabe der Anfangsbedingungen und graphische Darstellung der Lösungskurve einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung ...........................
13 Inhalt 15-5 Tilgungsberechnungen (Amortisation) ............................................ 15-5-1 Eingabefelder für die Tilgungsberechnung („Amortization“) ............................15-5-1 Beispiele mit einer finanzmathematischen Standardeinstellung .....................15-5-1 Berechnungsformeln .......................................................................................15-5-4 15-6 Zinssatz-Umrechnung .......................................................................
14 Inhalt Kapitel 16 Konfigurieren der Systemeinstellungen 16-1 Übersicht über die Systemeinstellungen ......................................... 16-1-1 Öffnen des System-Menüs ..............................................................................16-1-1 Systemmenü-Fenster ......................................................................................16-1-1 Unter-Menüs und Schaltflächen des Systemmenüs.........................................16-1-2 16-2 Verwalten der Speichernutzung .........
0 0-1-1 Über diese Bedienungsanleitung Über diese Bedienungsanleitung Dieser Abschnitt erläutert die Symbole, die in dieser Bedienungsanleitung für die Darstellung der Tasten, der Stiftoperationen, der Displayelemente und andere Positionen verwendet werden und die Sie für die Bedienung Ihres ClassPad kennen müssen. Tastatur und Ikon-Leiste des ClassPad 2 Ikon-Leiste s m M r S h 3 Cursorwippe Keyboard ON/OFF Clear = 1 Tastatur ( ) , (–) x 7 4 1 0 y z 8 5 2 .
0-1-2 Über diese Bedienungsanleitung On-Screen-Tasten, Menüs und andere Steuerelemente 4 Menüleiste 5 Symbolleiste Register 6 Software-Tastatur 4 Menüleiste Die Menünamen und Befehle sind im Text in Klammern angegeben. Die folgenden Beispiele zeigen typische Menüoperationen. Beispiel 1: Tippen Sie auf das Menü O und danach auf [Keyboard]. Beispiel 2: Tippen Sie auf [Analysis], [Sketch] und danach auf [Line].
0-1-3 Über diese Bedienungsanleitung 5 Symbolleiste Die Betätigungen der Schaltflächen der Symbolleiste sind durch Abbildungen dargestellt, die wie die anzutippenden Schaltflächen aussehen. Beispiel 1: Tippen Sie auf $, um die Funktionen grafisch darzustellen. Beispiel 2: Tippen Sie auf (, um das Statistikeditorfenster zu öffnen.
Kapitel Einführung 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente Ein- und Ausschalten der Stromversorgung Verwendung der Ikon-Leiste Vorinstallierte Anwendungsbereiche (Menüs) Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad Variablentypen und Ordnerstruktur Nutzung des Variablenmanagers Einstellung der Anwendungsformate 20070301 1
1-1-1 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente 1-1 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente Seite Vorderseite 1 @ 2 3 s m M r S h 6 7 8 Keyboard Clear = ( 9 ) , (–) Rückseite ON/OFF x 7 4 1 0 y z 8 5 2 .
1-1-2 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente Grundsätzlicher Aufbau Die Zahlen links neben den nachstehend angeführten Erläuterungen entsprechen den auf der Seite 1-1-1 angegebenen Zahlen. Vorderseite 1 Sensordisplay (Touchscreen) Der Touchscreen zeigt die Berechnungsformeln, die Berechnungsergebnisse, Grafiken und andere Informationen an.
1-1-3 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente 9 Tastatur Verwenden Sie diese Tasten, um die darauf markierten Werte und Operatoren einzugeben. Zu Einzelheiten siehe „1-6 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad“. 0 E-Taste Drücken Sie diese Taste, um eine Rechenoperation durchzuführen oder eine Eingabe zu bestätigen. Seite ! 3-poliger Datenkommunikationsport Schließen Sie hier das Datenkommunikationskabel an, um mit einem anderen ClassPad oder einem CASIO Datenanalysator zu kommunizieren.
1-1-4 Grundsätzlicher Aufbau und Bedienelemente Verwendung des Stiftes Die meisten Zeichen- und Formeleingaben, Befehlsausführungen und anderen Operationen können unter Verwendung des Stiftes ausgeführt werden. k Aktionen, die Sie mit dem Stift ausführen können Tippen Ziehen • Dies ist gleichbedeutend zum Klicken mit einer Maus. • Um eine Tippoperation auszuführen, tippen Sie leicht mit dem Stift auf den Touchscreen des ClassPad.
1-2-1 Ein- und Ausschalten der Stromversorgung 1-2 Ein- und Ausschalten der Stromversorgung Einschalten der Stromversorgung Sie können die Stromversorgung des ClassPad einschalten, indem Sie entweder die o-Taste drücken oder mit dem Stift auf den Touchscreen tippen. • Durch das Einschalten des ClassPad wird genau das Fenster angezeigt, das beim letzten Ausschalten der Stromversorgung im Display zu sehen war. Siehe die unten beschriebene „Betriebsstatus-Funktion“.
1-3-1 Verwendung der Ikon-Leiste 1-3 Verwendung der Ikon-Leiste Die Ikon-Leiste mit ihren sieben permanenten Ikons befindet sich unterhalb des Touchscreens. Tippen Sie auf ein Ikon, um die diesem Ikon zugeordnete Funktion auszuführen. Die nachfolgende Tabelle erläutert, welche Funktionen Sie mit den einzelnen Ikons der IkonLeiste ausführen können.
1-4-1 Vorinstallierte Anwendungsbereiche (Menüs) 1-4 Vorinstallierte Anwendungsbereiche (Menüs) Falls Sie auf das Menü-Ikon m auf der Ikon-Leiste tippen, werden die Anwendungsbereiche (Menüs) angezeigt. Die nachfolgende Tabelle beschreibt die Ikonbezeichnungen der vorinstallierten Anwendungen und erläutert, was Sie in jedem Menü machen können.
1-4-2 Vorinstallierte Anwendungsbereiche (Menüs) Um diesen Typ von Operation auszuführen: Wählen Sie Siehe Kapitel: dieses Ikon: • Steuern des optional erhältlichen EA-200 Datenanalysators. • Austauschen von Daten mit einem anderen ClassPad, einem Computer oder einem anderen Gerät • Löschen des Speichers • Einstellen des Kontrasts • Konfigurieren anderer Systemeinstellungen U Siehe separate Bedienungsanleitung von E-Con. B Siehe Kapitel 2 in der separaten Bedienungsanleitung für die Hardware.
1-4-3 Vorinstallierte Anwendungsbereiche (Menüs) • Öffnen eines speziellen Menüs für eine Anwendung Siehe den obigen Abschnitt „Öffnen eines vorinstallierten Anwendungsbereiches“. • Anzeigen der Anwendungen in Abhängigkeit von deren Zuordnung zu bestimmten Anwendungsbereichen (zusätzliche Anwendungen, alle Anwendungen) siehe die unten beschriebene „Zuordnung zu bestimmten Anwendungsbereichen“.
1-4-4 Vorinstallierte Anwendungsbereiche (Menüs) u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf der Ikon-Leiste auf das Ikon m, um das Menü der Anwendungen anzuzeigen. (2) Tippen Sie auf oben links im Anwendungsmenü. • Nun erscheint ein Menü mit Einstellungsmöglichkeiten. (3) Tippen Sie auf [Move Icon]. (4) Tippen Sie auf das Ikon, das Sie verschieben möchten (J in diesem Beispiel). • Dadurch wird das Ikon gewählt. (5) Tippen Sie auf das Ikon, das dem ersten Ikon folgen soll (C in diesem Beispiel).
1-5-1 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen 1-5 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Dieser Abschnitt enthält die grundlegenden Informationen und Bedienungen, die für alle installierten Anwendungen gleich sind. Anwendungsfenster Nachfolgend wird der grundsätzliche Aufbau des Eingabefensters eines geöffneten AnwendungsMenüs dargestellt.
1-5-2 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Wenn zwei Fenster verwendet werden, wird das aktuell ausgewählte Fenster (das Fenster, in dem Sie Operationen ausführen können) als „aktives Fenster“ bezeichnet. Der Inhalt der Menüleiste, Symbolleiste und Statusleiste treffen auf das aktive Fenster zu. Das aktive Fenster ist an der dicke Umrandung erkennbar.
1-5-3 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Verwendung der Menüleiste Die Menüleiste erscheint an der Oberseite des Fensters in jedem Anwendungsmenü. Sie zeigt die Menüs an, auf die Sie im gegenwärtig aktive Fenster zugreifen können. } Menüleiste Tippen Sie auf ein Menü der Menüleiste, um dessen Befehle, Optionen und Einstellungen anzuzeigen, aus welchen Sie den gewünschten Eintrag auswählen können.
1-5-4 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Verwendung des O-Menüs Das O-Menü erscheint in jeder Anwendung oben links im Fenster, ausgenommen in der Systemanwendung. Gehen Sie zum O-Menü, indem Sie auf s auf der Ikon-Leiste tippen oder auf das O-Menü der Menüleiste tippen. k Einträge des O-Menüs Nachfolgend sind alle Einträge beschrieben, die im O-Menü erscheinen können. 1 2 3 4 5 6 7 1 Tippen Sie auf [Variable Manager], um den Variable Manager zu starten.
1-5-5 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen k Verwendung des O-Menüs für den Zugriff auf Fenster Die meisten Anwendungen des ClassPad unterstützen die gleichzeitige Anzeige von zwei Fenstern. Wenn zwei Fenster im Display angezeigt werden, dann ist das Fenster mit der dicken Umrandung das aktive Fenster. Das angezeigte Menü und die Symbolleiste beziehen sich damit auf das gegenwärtig aktive Fenster.
1-5-6 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Verwendung der Kontrollkästchen Das Kontrollkästchen zeigt den aktuellen Status einer Dialogfeldoption an, die ein- oder ausgeschaltet werden kann. Eine Option ist eingeschaltet (ausgewählt), wenn sich in ihrem Kontrollkästchen ein Häckchen befindet. Eine Option ist ausgeschaltet, wenn ein Kontrollkästchen leer ist. Option eingeschaltet Option ausgeschaltet Die Kontrollkästchen erscheinen auch in den Menüs.
1-5-7 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Verwendung der Optionsfelder Die Optionsfelder werden in den Dialogfeldern verwendet, die Ihnen eine Liste der Optionen anzeigen, unter denen Sie eine auswählen können. Ein schwarz markiertes Optionsfeld zeigt die aktuell ausgewählte Option an, hingegen erscheinen die Optionsfelder der nicht ausgewählten Optionen weiß. Dadurch wird „Français“ ausgewählt und „English“ abgewählt. Tippen Sie auf „Français“.
1-5-8 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Verwendung der Symbolleiste Die Symbolleiste befindet sich oben unmittelbar unter der Menüleiste des Anwendungsfensters. Sie enthält die Schaltflächen für das gegenwärtig aktive Fenster. } Symbolleiste k Schaltflächen der Symbolleiste Normalerweise müssen Sie nur auf eine Schaltfläche tippen, um den zugeordneten Befehl auszuführen. Manche Schaltflächen weisen jedoch einen danebenstehenden nach unten gerichtet Pfeil v auf.
1-5-9 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Interpretation der Statusleisten-Informationen Die Statusleiste erscheint an der Unterseite des Fensters jeder Anwendung. Statusleiste 1 1 Information über die aktuelle Anwendung 2 3 Tipp • Sie können die Konfigurierung einer in der Statusleiste angezeigten Einstellung nach Antippen ändern.
1-5-10 Grundsätzliche Arbeitsweise in den Anwendungsbereichen Beispiel: Eine Grafikoperation ist auf Pause zu schalten und danach wieder zu aktivieren. u Operationen auf dem ClassPad (1) Verwenden Sie das Grafik- und Tabellen-Menü (Graph & Table), um eine Grafik zu zeichnen. • Zu Einzelheiten über die grafische Darstellung siehe „Kapitel 3 – Grafik- und TabellenMenü (Graph & Table)“. (2) Während die Grafik gezeichnet wird, drücken Sie die K-Taste.
1-6-1 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad 1-6 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad Sie können Daten auf dem ClassPad eingeben, indem Sie dessen Tastatur oder die On-ScreenSoftware-Tastatur verwenden. Alle für Ihren ClassPad erforderlichen Eingaben können unter Verwendung der Software-Tastatur virtuell ausgeführt werden. Die auf der Vorderseite befindlichen Tastaturtasten sind für die Eingabe häufig verwendeter Daten wie Zahlen, Arithmetikoperatoren usw. zu verwenden.
1-6-2 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad k Arten von Software-Tastaturen Es sind vier Arten von Software-Tastaturen vorhanden, die nachfolgend beschrieben sind. • Mathematik- (mth) Tastatur Drücken Sie die k-Taste, um diejenige Tastatur erneut anzuzeigen, die Sie zuletzt in Ihrer ausgewählten Anwendung angezeigt hatten. Falls Sie die Anwendung beenden und eine andere Anwendung aufrufen, dann erscheint die (Vorgabe) Software-Tastatur.
1-6-3 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad k Auswahl einer speziellen Software-Tastatur Tippen Sie auf eines der Register an der Oberseite der Software-Tastatur (9, 0, ( oder )), um die gewünschte Tastaturart auszuwählen. Hier tippen Um die 2D-Tastatur anzuzeigen Grundlagen für die Eingabe Dieser Abschnitt umfasst eine Anzahl von Beispielen, welche angeben, wie die grundlegenden Eingabevorgänge auszuführen sind. Alle diese Vorgänge gehen von folgenden Annahmen aus.
1-6-4 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad Beispiel 2: Der Term 2 (5 + 4) ÷ (23 × 5) ist zu vereinfachen. u Operationen auf dem ClassPad Verwendung der Tastaturtasten c2(5+4)/(23*5)E Verwendung der Software-Tastatur Tippen Sie auf die Tasten der Mathematik- (mth) Tastatur oder der 2D-Tastatur, um den Berechnungsterm einzugeben.
1-6-5 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u Löschen einer nicht erforderlichen Tastenoperation Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor an die Stelle unmittelbar rechts von der zu löschenden Tastenoperation zu verschieben, und drücken Sie danach die K-Taste. Mit jedem Drücken der K-Taste wird ein Zeichen links vom Cursor gelöscht. Beispiel: Der Term 369 × × 2 ist auf 369 × 2 zu berichtigen.
1-6-6 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u Einfügen einer neuen Eingabe in der Mitte eines bestehenden Berechnungsterms Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor an die Stelle zu verschieben, an der Sie eine neue Eingabe einfügen möchten, und geben Sie danach die gewünschten Daten ein. Beispiel: Der Term 2,362 ist in sin(2,362) zu ändern. (1) c9c.
1-6-7 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad k Verwendung der Zwischenablage für das Kopieren und Einfügen Sie können eine Funktion, einen Befehl oder eine andere Eingabe in die Zwischenablage des ClassPad kopieren (oder ausschneiden) und danach den Inhalt der Zwischenablage an einer anderen Stelle einfügen. u Kopieren von Zeichen (1) Ziehen Sie den Stift über die zu kopierenden Zeichen, um diese zu markieren. (2) Tippen Sie auf der Software-Tastatur auf die G-Taste.
1-6-8 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u Kopieren und Einfügen in das Mitteilungsfeld Das Mitteilungsfeld ist eine Zeile unter dem Grafikfenster und dient als Texteingabe- und Anzeigebereich (siehe Kapitel 3). Mitteilungsfeld Sie können die beiden Schaltflächen rechts vom Mitteilungsfeld verwenden, um den Inhalt des Mitteilungsfeldes zu kopieren (Schaltfläche G) oder den Inhalt der Zwischenablage in das Mitteilungsfeld einzufügen (Schaltfläche H).
1-6-9 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u T-Tastensatz Falls Sie auf die T-Taste tippen, werden Tasten für die Eingabe von trigonometrischen Funktionen angezeigt, und die Software-Taste T ändert auf I. Sie können dann auf diese Taste tippen, um zwischen T und der Vorgabe- 9 Tastatur umzuschalten. Tippen Sie auf die = (hyperbolische)-Taste, um auf den Tastensatz für die Eingabe von hyperbolischen Funktionen umzuschalten.
1-6-10 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u V-Tastensatz Tippen Sie auf die V-Taste, um die Tasten zur Eingabe von Variablen bestehend aus einem Zeichen anzuzeigen und die V-Software-Taste auf I zu ändern. Sie können auf diese Taste tippen, um zwischen V und der Vorgabe- 9 Tastatur umzuschalten. Tippen Sie auf die E-Taste, um auf einen Tastensatz für die Eingabe von Variablen mit einem Großbuchstaben umzuschalten.
1-6-11 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u M-Tastensatz Verwenden Sie den M-Tastensatz zur Eingabe von griechischen Zeichen, kyrillischen Zeichen und Zeichen mit Akzenten. Tippen Sie auf die Schaltflächen J und K, um auf zusätzliche Tasten zu scrollen. Tippen Sie auf E, um die Tastatur für die Eingabe von Großbuchstaben zu verriegeln. • Tippen Sie auf I, um zum Anfangs-Alphabet- (abc) Zeichensatz zurückzukehren.
1-6-12 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad k Verwendung der Variablen mit einem Zeichen Wie die Bezeichnung erkennen lässt, handelt es sich bei einer Variablen mit einem Zeichen um einen Variablennamen, der aus einem einzigen Zeichen besteht, wie zum Beispiel „a“ oder „x“. Die Eingabe von Variablennamen mit einem Zeichen unterliegt anderen Regeln als die Eingabe einer Reihe von mehreren Zeichen (wie „abc“).
1-6-13 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u Eingabe einer Kette von mehreren Zeichen Eine Kette von mehreren Zeichen (wie zum Beispiel „list1“) kann für Variablennamen, Programmbefehle usw. verwendet werden. Verwenden Sie immer die Alphabet- (abc) Tastatur für die Eingabe von einer Reihe von mehreren Zeichen. Beispiel: 0abcw Sie können auch die Alphabet- (abc) Tastatur für die Eingabe von Variablennamen mit einem Zeichen verwenden.
1-6-14 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u Konfiguration der Catalog- (cat) Tastatur Dies ist eine alphabetische Liste der Befehle, Funktionen und anderen Einträge, die in der aktuell mit „Form“ gewählten Kategorie zur Verfügung stehen. Tippen Sie auf die Schaltfläche mit dem nach unten weisenden Pfeil, und wählen Sie danach die gewünschte Kategorie ([Func], [Cmd], [Sys], [User] oder [All]) aus der erscheinenden Liste.
1-6-15 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad k Verwendung der 2D-Tastatur Die 2D-Tastatur bietet Ihnen eine Reihe von Schablonen an, mit deren Hilfe Sie Brüche, Exponentialterme, n-te Wurzeln, Matrizen, Differentiale, Integrale und andere komplexe Terme auf gleiche Weise eingeben können, wie sie im Lehrbuch erscheinen. Sie enthält auch eine V-Taste, die Sie für die Eingabe von Variablen mit einem Zeichen verwenden können, so wie Sie es von der Mathematik- (mth) Tastatur gewohnt sind.
1-6-16 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad Um dies einzugeben: Verwenden Sie diese Tasten: „Π“ unter „Verwendung des Untermenüs für Berechnungen“ auf Seite 2-8-15. Produktsummenschablone Differentialkoeffizientschablone Integrationsschablone u ADV Für weitere Informationen siehe: , P „diff“ unter „Verwendung des Untermenüs für Berechnungen“ auf Seite 2-8-13. „∫“ unter „Verwendung des Untermenüs für Berechnungen“ auf Seite 2-8-14.
1-6-17 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad u V-Tastensatz Tippen Sie auf die V-Taste, um die Tasten für die Eingabe von Variablen mit einem Zeichen anzuzeigen und die V-Software-Taste auf I zu ändern. Sie können auf diese Taste tippen, um zwischen V und der anfänglichen 2D-Tastatur umzuschalten. Tippen Sie auf die E-Taste, um auf den Tastensatz für die Eingabe von Variablen mit einem Großbuchstaben umzuschalten.
1-6-18 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad (8) Tippen Sie auf N, und wiederholen Sie danach die Schritte (4) bis (6), um 3/7 einzugeben. (9) Nachdem Sie alle Eingaben wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie die E-Taste. Tipp • Falls Sie in der eActivity-Anwendung Ihres ClassPads einen Berechnungsterm auswerten und das Ergebnis anzeigen lassen möchten, müssen Sie die Berechnung in eine Berechnungszeile eingeben. Siehe „Einfügen einer Berechnungszeile“ auf Seite 10-3-3.
1-6-19 Verschiedene Eingabemöglichkeiten des ClassPad (3) Geben Sie den Teil des Terms rechts von ∫ ein. (b-XJ ce) QXeeX • Oder Sie können die 2D-Mathematiksymbole verwenden, um den Term einzugeben. (4) Tippen Sie mit dem Stift auf die gewünschten Positionen, um den Cursor an die anderen Eingabestellen zu verschieben, und geben Sie die Integrationsgrenzen ein. Im Eingabefeld über ∫ tippen Sie auf b. Im Eingabefeld ünter ∫ tippen Sie auf a.
1-7-1 Variablentypen und Ordnerstruktur 1-7 Variablentypen und Ordnerstruktur In Ihrem ClassPad können Sie Textketten als Variablennamen benutzen und abspeichern. Sie können demnach eine symbolische Variable verwenden, um einen Zahlenwert, einen Formelterm, eine Zeichenkette, eine Liste, eine Matrix usw. abzuspeichern. Eine Variable kann innerhalb einer Berechnung aufgerufen werden, um auf deren Inhalt zuzugreifen. Variablen werden in Ordnern abgespeichert.
1-7-2 Variablentypen und Ordnerstruktur k Aktueller Ordner Der aktuelle Ordner ist derjenige Ordner, in welchem die von den Anwendungen (ausgenommen eActivity) erstellten Variablen gespeichert sind, und in dem dann auf die Variablen zugegriffen werden kann. Der voreingestellte aktuelle Vorgabeordner ist der „main“-Ordner. Sie können auch einen von Ihnen erstellten Anwenderordner als aktuellen Ordner wählen. Zu weiteren Informationen darüber siehe „Auswahl des aktuellen Ordners“ auf Seite 1-8-3.
1-7-3 Variablentypen und Ordnerstruktur k Variablendatentypen Die Variablen des ClassPad können eine Vielzahl von Datentypen beinhalten. Der Typ der einer Variablen zugeordneten Daten wird durch einen Datentypnamen angegeben. Die Datentypnamen werden in der Variablenliste des Variablenmanagers und im DatenauswahlDialogfeld angezeigt, das erscheint, wenn Sie eine Variable in einer beliebigen Anwendung des ClassPad auswählen.
1-7-4 Variablentypen und Ordnerstruktur Erstellung eines Ordners Sie können zu jedem Zeitpunkt bis zu 87 Anwenderordner im Speicher anlegen. Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie einen Anwenderordner erstellen können, und beschreibt die Regeln für die Ordnernamen. Sie können einen Ordner unter Verwendung entweder des Variablenmanagers oder des Befehls „NewFolder“ erstellen.
1-7-5 Variablentypen und Ordnerstruktur (4) Tippen Sie auf w, um den Befehl auszuführen. • Die Meldung „done“ erscheint im Display, um damit anzuzeigen, dass die Befehlsausführung beendet wurde. Tipp • Sie können den Variablenmanager verwenden, um den Inhalt des von Ihnen erstellten Ordners zu betrachten. Zu weiteren Informationen siehe „1-8 Nutzung des Variablenmanagers“.
1-7-6 Variablentypen und Ordnerstruktur k Vorsichtsmaßregeln für Variablen mit einem Zeichen Ihr ClassPad unterstützt die Verwendung von Variablen mit einem Zeichen, bei welchen es sich um Variablen handelt, deren Namen aus einem einzigen Zeichen wie „a“ oder „x“ bestehen. Manche Tasten des ClassPad (x-, y-, Z-Tastaturtasten, X-, Y-, Z-, [-Tasten der Mathematik- (mth) Software-Tastatur, V-Taste der Einstelltasten usw.) dienen als Eingabetasten für Variablen mit einem Zeichen.
1-7-7 Variablentypen und Ordnerstruktur Tipp • Wie Sie dem obigen Beispiel entnehmen können, wird durch das Zuordnen von Daten zu einer Variablen mit einem Namen, der noch nicht im aktuellen Ordner besteht, eine neue Variable mit diesem Namen erstellt. Falls eine Variable mit dem gewählten Namen bereits im aktuellen Ordner vorhanden ist, dann wird der Inhalt der vorhandenen Variablen durch die neu zugeordneten Daten ersetzt, wenn die vorhandene Variable nicht geschützt ist.
1-7-8 Variablentypen und Ordnerstruktur k Variablen des „library“-Ordners Auf die Variablen im „library”-Ordner kann zugegriffen werden, ohne dass ein Pfadname angegeben werden muss, unabhängig vom aktuellen Ordner. Beispiel: Zwei Variablen sind zu erstellen, auf die danach zugegriffen werden soll, wobei eine Variable im „library“-Ordner und die andere Variable in einem anderen Ordner angeordnet ist. u Operationen auf dem ClassPad (1) Den aktuellen Ordner (Vorgabe) mit „main“ vorgeben.
1-7-9 Variablentypen und Ordnerstruktur eq2 w Da die Variable „eq2“ im „library“-Ordner abgespeichert ist, müssen Sie keinen Pfad angeben, um Zugriff auf diese Variable zu erhalten. Tipp • Durch die Angabe eines Variablennames, der sowohl im aktuellen Ordner als auch im „library“Ordner vorhanden ist, wird auf die Variable im aktuellen Ordner zugegriffen.
1-7-10 Variablentypen und Ordnerstruktur Zuordnung von Werten und anderen Daten zu einer Systemvariablen Wie der Name erkennen lässt, handelt es sich bei einer Systemvariablen um eine Variable, die vom System erstellt und verwendet wird (Seite 1-7-5). Manche Systemvariablen gestatten Ihnen die Zuordnung von Werten und anderen Daten, hingegen andere Systemvariablen erlauben dies nicht.
1-7-11 Variablentypen und Ordnerstruktur Regeln für den Zugriff auf Variablen Normalerweise greifen Sie auf eine Variable zu, indem Sie ihren Variablennamen angeben. Die Regeln in diesem Abschnitt treffen zu, wenn Sie auf eine Variable zugreifen möchten, die sich nicht im aktuellen Ordner befindet, oder wenn Sie auf eine Variable zugreifen möchten, die den gleichen Namen wie eine oder mehrere Variablen in anderen Ordnern aufweist.
1-8-1 Nutzung des Variablenmanagers 1-8 Nutzung des Variablenmanagers Der Variablenmanager ist ein Werkzeug für die Verwaltung der Anwendervariablen, Programme, Anwenderfunktionen und anderer Typen von Daten. Obwohl in diesem Abschnitt nur der Begriff „Variablen“ verwendet wird, beziehen sich die hier aufgeführten Erläuterungen auch auf andere Typen von Daten, die vom Variablenmanager verwaltet werden können.
1-8-2 Nutzung des Variablenmanagers Variablenmanageranzeigen Der Variablenmanager verwendet zwei Anzeigen, eine Ordnerliste und eine Variablenliste. • Die Ordnerliste erscheint immer zuerst, wenn Sie den Variablenmanager öffnen. Aktueller Ordner Anzahl der im Ordner enthaltenen Variablen Ordnernamen Ordnerliste • Tippen Sie auf einen Ordnernamen in der Ordnerliste, um diesen auszuwählen. Tippen Sie erneut auf den Ordnernamen, um den Inhalt des Ordners anzuzeigen – eine Variablenliste.
1-8-3 Nutzung des Variablenmanagers Variablenmanager-Ordneroperationen Dieser Abschnitt beschreibt die verschiedenen Ordneroperationen, die Sie unter Nutzung des Variablenmanagers ausführen können. k Auswahl des aktuellen Ordners Der „aktuelle Ordner“ ist der Ordner, in welchem die von den Anwendungen (ausgenommen eActivity) erstellten Variablen gespeichert sind, und aus welchem auf die Variablen zugegriffen werden kann. Der anfangs aktuelle Vorgabeordner ist der „main“-Ordner.
1-8-4 Nutzung des Variablenmanagers k Auswahl und Abwahl von Ordnern Die von Ihnen ausgeführten Ordneroperationen werden in den aktuell ausgewählten Ordnern vorgenommen. Die aktuell in der Ordnerliste ausgewählten Ordner sind jene Ordner, deren Kontrollkästchen mit einem Häckchen versehen sind. Sie können die folgenden Operationen verwenden, um Ordner je nach Erfordenis auszuwählen oder abzuwählen.
1-8-5 Nutzung des Variablenmanagers Tipp • Sie können den „library“-Ordner oder den „main“-Ordner nicht löschen. • Falls aktuell kein Kontrollkästchen in der Ordnerliste markiert ist, wird der Ordner gelöscht, dessen Name momentan in der Liste hervorgehoben ist, wenn Sie auf [Edit] und danach auf [Delete] tippen. • Eine Fehlermeldung erscheint und der Ordner wird nicht gelöscht, wenn eine der folgenden Bedingungen besteht. • Der Ordner ist verriegelt. • Eine Variable im Ordner ist verriegelt.
1-8-6 Nutzung des Variablenmanagers k Eingabe eines Ordnernamens in ein Anwendungsfenster Führen Sie den folgenden Vorgang aus, wenn Sie den Namen eines im Variablenmanager angezeigten Ordners in einem Anwendungsmenü nutzen möchten, von dem aus Sie den Variablenmanager geöffnet hatten. u Operationen auf dem ClassPad (1) Verschieben Sie den Cursor im Hauptanwendungsmenü, im Grafik- und Tabellen-Menü oder in einem anderen Anwendungsmenü an die Position, an der Sie den Ordnernamen eingeben möchten.
1-8-7 Nutzung des Variablenmanagers Variablenoperationen Dieser Abschnitt erläutert die verschiedenen Operationen, die Sie mit den Variablen des Variablenmanagers ausführen können. k Öffnen eines Ordners Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Ordner zu öffnen und die darin enthaltenen Variablen einsehen zu können. u Operationen auf dem ClassPad (1) Öffnen Sie den Variablenmanager und betrachen Sie die Ordnerliste.
1-8-8 Nutzung des Variablenmanagers (3) Tippen Sie im Dialogfeld auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche, und wählen Sie danach den Datentyp aus der erscheinenden Liste aus. • Um Variablen aller Datentypen anzuzeigen, wählen Sie [All]. • Zu Einzelheiten über die Datentypnamen und Variablen siehe „Variablendatentypen“ auf Seite 1-7-3.
1-8-9 Nutzung des Variablenmanagers k Löschen einer Variablen Führen Sie die folgenden Schritte aus, wenn Sie eine Variable löschen möchten. u Operationen auf dem ClassPad (1) Öffnen Sie den Ordner, der die zu löschende Variable enthält, und betrachten Sie die Variablenliste. (2) Markieren Sie das Kontrollkästchen neben der Variablen, die Sie löschen möchten. • Um mehrerer Variablen zu löschen, markieren Sie die Kontrollkästchen aller dieser Variablen. (3) Tippen Sie auf [Edit] und danach auf [Delete].
1-8-10 Nutzung des Variablenmanagers Tipp • Falls gegenwärtig kein Kontrollkästchen in der Variablenliste gewählt ist, wird die Variable kopiert oder verschoben, deren Name gegenwärtig in der Liste hervorgehoben ist. • Falls eine Variable mit dem gleichen Namen bereits in dem Bestimmungsorder vorhanden ist, dann wird die Variable in dem Bestimmungsordner durch die kopierte oder verschobene Variable ersetzt.
1-8-11 Nutzung des Variablenmanagers u Entriegeln einer Variablen (1) Öffnen Sie den Ordner, der die Variable enthält, die Sie entriegeln möchten, und betrachten Sie die Variablenliste. (2) Markieren Sie das Kontrollkästchen neben der Variablen, die Sie entriegeln möchten. (3) Tippen Sie auf [Edit] und danach auf [Unlock]. k Suche nach einer Variablen Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um den „main“-Ordner oder einen anwenderdefinierten Ordner nach einem bestimmten Variablennamen zu durchsuchen.
1-8-12 Nutzung des Variablenmanagers k Betrachten des Inhalts einer Variablen Sie können den Variablenmanager verwenden, um den Inhalt einer bestimmten Variablen zu betrachten. u Operationen auf dem ClassPad (1) Öffnen Sie den Ordner, der die Variable enthält, deren Inhalt Sie betrachten möchten, und betrachten Sie die Variablenliste. (2) Tippen Sie auf den Namen der Variablen, deren Inhalt Sie betrachten möchten, sodass dieser hervorgehoben wird, und tippen Sie danach nochmals auf den Namen.
1-8-13 Nutzung des Variablenmanagers k Eingabe eines Variablennamens in ein Anwendungsfenster Führen Sie den folgenden Vorgang aus, wenn Sie den Namen einer Variablen von der Anzeige des Variablenmanagers in ein Editorfenster eines Anwendungsmenüs eingeben möchten, von dem aus Sie den Variablenmanager geöffnet hatten.
1-9-1 Einstellung der Anwendungsformate 1-9 Einstellung der Anwendungsformate Im O-Menü sind Einstellungen für das Format der angezeigten Nachkommastellen oder der signifikanten Ziffern der Berechnungsergebnisse, des Winkelmodus sowie anwendungsbezogene Einstellungen möglich. Im folgenden werden die einzelnen im O -Menü enthaltenen Einstellungen und Befehle beschrieben.
1-9-2 Einstellung der Anwendungsformate Vorgabe einer Variablen Bestimmte Einstellungen erfordern die Vorgabe von Variablen. Falls Sie bei der Vornahme der Einstellung eines solchen Eintrags eine vom Anwender gespeicherte Variable vorgeben, müssen Sie auch den Ordner, in dem die Variable gespeichert ist, und den Variablennamen vorgeben.
1-9-3 Einstellung der Anwendungsformate (5) Verwenden Sie das „Select Data“-Dialogfeld, um den Ordner auszuwählen, in dem die Variable gespeichert ist, und wählen Sie danach den Variablennamen aus. • Das als Beispiel in Schritt (4) aufgeführte Dialogfeld zeigt die Auswahl einer mit „ab“ benannten Listenvariablen, welche sich in dem mit „main“ benannten Ordner befindet. (6) Tippen Sie auf [OK]. • Dadurch wird das „Select Data“-Dialogfeld geschlossen.
1-9-4 Einstellung der Anwendungsformate Einstellung der Anwendungsformate Dieser Abschnitt enthält Details über alle Einstellungen, die Sie unter Anwendungsformateinstellungen vornehmen können. Die beiden folgenden Punkte treffen auf alle Dialogfelder zu. • Manche Einstellungen beinhalten des Ein- oder Ausschalten von Optionen. Die Auswahl eines Kontrollkästchens neben einer Option (sodass dieses ein Häckchen enthält) schaltet diese ein, hingegen ein Löschen des Kontrollkästchens schaltet die Option aus.
1-9-5 Einstellung der Anwendungsformate u Number Format Um diesen Typ des Anzeigeformats für numerische Größen auszuwählen: Wählen Sie diese Einstellung aus: Automatische Exponentialanzeige von Größen kleiner als 10–2 und ab 1010 oder größer (wenn Sie sich im Dezimalmodus befinden) Normal 1* Automatische Exponentialanzeige von Größen kleiner als 10–9 und von 1010 oder größer (wenn Sie sich im Dezimalmodus befinden) Normal 2 Feste Anzahl von Dezimalstellen Fix 0 – 9 Feste Anzahl von signifikanten St
1-9-6 Einstellung der Anwendungsformate *1 Durch Ausführung von 1 ÷ 2 im Dezimalmodus wird das Ergebnis 0.5 erhalten, im Standardmodus hingegen das Ergebnis in exakter Bruchdarstellung 1 . 2 *2 Durch Ausführung von x2 + 2x + 3x + 6 E im Assistentenmodus wird das Ergebnis x2 + 2 • x + 3 • x + 6 erhalten, im Algebramodus hingegen das vereinfachte Ergebnis x2 + 5 • x + 6. Wichtig! Der Assistentenmodus steht nur im Hauptanwendungs-Menü und im eActivity-Menü zur Verfügung.
1-9-7 Einstellung der Anwendungsformate Um dies auszuführen: Ausschalten der Anzeige der Grafikcontrollerpfeile während der Graphdarstellung Führen Sie dies aus: Deaktivieren Sie das [G-Controller] Kontrollkästchen.* Aktivieren Sie das [Draw Plot] Zeichnen der Graphen mit geplotteten Punkten Kontrollkästchen. Deaktivieren Sie das [Draw Plot] Zeichnen der Graphen mit durchgehenden Linien Kontrollkästchen.
1-9-8 Einstellung der Anwendungsformate u Summary Table Um diese Quelle für die Ergebnistabellendaten auszuwählen: Betrachtungsfenster Listendaten Auswahl von Datenlisten, die als Quelle für Ergebnistabellendaten verwendet werden sollen Wählen Sie diese Einstellung aus: View Window* list1 bis list6 u Summary Table f ’’(x) Um dies auszuführen: Einschalten der Anzeige der zweiten Ableitung für Übersichtstabellen Ausschalten der Anzeige der zweiten Ableitung für Übersichtstabellen Wählen Sie d
1-9-9 Einstellung der Anwendungsformate u Labels Um dies zu tun: Wählen Sie diese Einstellung aus: Einschalten der Anzeige der Achsenbeschriftungen des Grafikfensters On Ausschalten der Anzeige der Achsenbeschriftungen des Grafikfensters Off* u Background Um dies zu tun: Wählen Sie diese Einstellung aus: Ausschalten der Hintergrundanzeige des Grafikfensters Off* Auswahl eines Bildes zur Verwendung als Hintergrund des Grafikfensters • Die obige Einstellung ist entspricht der [Backgrou
1-9-10 Einstellung der Anwendungsformate u Number Format Um diese Art von Zahlenwert-Anzeigeformat im Geometry-Fenster festzulegen: Wählen Sie diese Einstellung aus: Automatische Exponentialanzeige für Werte unter 10–2 und ab 1010 oder darüber (wenn das Gerät im Dezimalmodus ist) Normal 1 Automatische Exponentialanzeige für Werte unter 10–9 und ab 1010 oder darüber (wenn das Gerät im Dezimalmodus ist) Normal 2 Feste Anzahl von Dezimalstellen Fix 0 – 9 Feste Anzahl von signifikanten Stellen Sci 0 –
1-9-11 Einstellung der Anwendungsformate k „Advanced Format“-Dialogfeld Nehmen Sie im Advanced-Format-Dialogfeld die Einstellungen für Fouriertransformation und FFT vor.
1-9-12 Einstellung der Anwendungsformate k „Financial Format“-Dialogfeld Nehmen Sie im Financial-Format-Dialogfeld die Einstellungen für das Menü der Finanzmathematik-Menü vor.
1-9-13 Einstellung der Anwendungsformate Special-Register u Odd Period Um dies auszuführen: Wählen Sie diese Einstellung aus: Vorgabe von Zinseszins für ungerade Monate (Teilmonate) Compound (CI) Vorgabe von Kapitalzins für ungerade Monate (Teilmonate) Simple (SI) Vorgabe keine Trennung von vollen und ungeraden Monaten (Teilmonate) Off* u Compounding Frequency Um dies auszuführen: Wählen Sie diese Einstellung aus: Vorgabe der Zinsberechnung einmal jährlich Annual* Vorgabe der Zinsberechnung zwe
1-9-14 Einstellung der Anwendungsformate k „Presentation“-Dialogfeld Verwenden Sie das „Presentation“-Dialogfeld, um die Einstellungen für die Präsentationsanwendung vorzunehmen. Zu weiteren Einzelheiten über das Präsentations-Menü siehe Kapitel 11. Um dies zu tun: Führen Sie dies aus: Senden der Hardcopy-Daten an ein externes Gerät Wählen Sie „Outer Device“ für [Screen Copy To].
1-9-15 Einstellung der Anwendungsformate k „Communication“-Dialogfeld Verwenden Sie das „Communication“-Dialogfeld, um die Kommunikationseinstellungen vorzunehmen. Zu weiteren Einzelheiten über das Kommunikations-Menü siehe Kapitel 2 in der separaten Bedienungsanleitung für die Hardware.
Kapitel Hauptanwendungs-Menü Das Hauptanwendungs-Menü ist eine universelles Anwendungs-Menü sowohl für numerische als auch symbolische Berechnungen, das Sie für das Studium der Mathematik und die Lösung von mathematischen Problemen nutzbringend einsetzen können. Sie können das Hauptanwendungs-Menü benutzen, um allgemeine Rechenoperationen für die arithmetischen Grundrechenarten, Berechnungen mit Listen (Listenarithmetik), die Matrizenrechnung usw. auszuführen.
2-1-1 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs 2-1 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs Dieser Abschnitt enthält die folgenden Informationen. • Fenster des Hauptanwendungs-Menüs • Modi, die bestimmen, wie die Berechnungen und ihre Ergebnisse angezeigt werden • Unter-Menüs und ihre Befehle Öffnen des Hauptanwendungs-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Hauptanwendungs-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü aller Anwendungen auf J.
2-1-2 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs • Die grundlegende Operation im Hauptanwendungs-Menü besteht in der Eingabe eines Berechnungstermes in den Arbeitsbereich und das Drücken von E. Dadurch werden die Berechnung ausgeführt und das Ergebnis auf der rechten Seite des Arbeitsbereichs angezeigt. Eingabe des Terms Berechnungsergebnis • Die Berechnungsergebnisse werden im natürlichen Format angezeigt, wobei die mathematischen Terme genau so wie in Ihrem Textbuch geschrieben erscheinen.
2-1-3 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs Unter-Menüs und Schaltflächen des Hauptanwendungs-Menüs Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, die Sie unter Verwendung der Unter-Menüs und Schaltflächen des Hauptanwendungs-Menüs ausführen können. • Zu Informationen über das O-Menü siehe „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
2-1-4 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs Verwendung der Modi im Hauptanwendungs-Menü Das Hauptanwendungs-Menü weist eine Anzahl unterschiedlicher Modi auf, die festlegen, wie die Berechenergebnisse und andere Größen angezeigt werden. Der aktuelle Modus wird in der Statusleiste des Displays angezeigt. k Statusleiste mit den Modusindikatoren 1 2 3 4 Die in der folgenden Tabelle mit einem Sternchen (*) markierten Einstellungen sind die AnfangsVorgaben.
2-1-5 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs Zugriff auf die Anwendungsfenster des ClassPad vom Hauptanwendungs-Menü aus Falls Sie die Abwärtspfeil-Schaltfläche in der Symbolleiste antippen, wird eine Palette mit 15 Ikons angezeigt, die Sie für den Zugriff auf bestimmte Fenster anderer Anwendungen des ClassPad verwenden können.
2-1-6 Beschreibung des Hauptanwendungs-Menüs • Sie können auch Drag & Drop-Operationen mit Termen zwischen dem Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs und dem aktuell angezeigten Fenster ausführen. So könnten Sie zum Beispiel einen Term vom Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs durch Drag & Drop in das Grafikfenster bringen und den Term grafisch darstellen. Zu Einzelheiten siehe „2-10 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs“.
2-2-1 Grundrechenarten 2-2 Grundrechenarten Dieser Abschnitt erläutert die Ausführung grundlegender mathematischer Operationen im Hauptanwendungs-Menü. Arithmetische Berechnungen und Klammerrechnung • Sie können arithmetische Berechnungen ausführen, indem Sie die Zahlenterme so wie geschrieben eingeben. Alle der nachfolgend aufgeführten Berechnungsbeispiele werden unter Verwendung der 9-Software-Tastatur ausgeführt, sofern es nicht anders angegeben ist.
2-2-2 Grundrechenarten Verwendung der e-Taste Verwenden Sie die e-Taste für die Eingabe von Exponenten. Sie können Exponenten auch unter Verwendung der E-Taste auf der 9- oder )-Tastatur eingeben. Beispiele: 2.54 × 103 = 2540 c.feedw 1600 × 10–4 = 0.16 bgaaE-ew Weglassen des Multiplikationszeichens In den folgenden Fällen können Sie das Multiplikationszeichen weglassen. • Zahlenfaktor vor einer Funktion Beispiele: 2sin (30), 10log (1.
2-2-3 Grundrechenarten Tipp • Die „ans“-Variable ist eine Systemvariable. Zu Einzelheiten über die Systemvariablen siehe „1-7 Variablentypen und Ordnerstruktur“. • Da „ans“ ein Variablenname ist, können Sie die „ans“-Variable aufrufen, indem Sie [a][n][s] auf der 0 (Alphabet)-Tastatur eingeben oder die D-Taste auf der 9- oder )-Tastatur antippen. • Die „ans“-Variable speichert das Ergebnis Ihrer letzten oder zuletzt abgeschlossenen Berechnung ab.
2-2-4 Grundrechenarten Zuordnung eines Werts zu einer Variablen Neben Verwendung der Variablenzuordnungstaste (W, Seite 1-7-6) können Sie auch mit der nachstehenden Syntax in der Hauptanwendungs-Menü und der eActivity-Menü einer Variablen einen Wert zuordnen. Syntax: Variable: = Wert Beispiel: 123 die Variable x zuordnen u Operationen auf dem ClassPad (1) Betätigen Sie folgende Tasten im Arbeitsbereich der Hauptanwendung.
2-2-5 Grundrechenarten Berechnungsprioritäten (Vorrangregeln) Ihr ClassPad führt die Berechnungen automatisch mit folgenden Vorrangregeln aus. 1 Befehle mit Klammern ( sin(, diff(, usw.) 2 Fakultäten (x!), Gradangaben ( o , r ), Prozente (%) 3 Potenzen 4 π, Speicher- und Variablen-Multiplikationsoperationen, bei welchen das Multiplikationszeichen weggelassen wird (2π, 5A usw.) Befehl mit Klammern-Multiplikationsoperationen, bei welchen das Multiplikationszeichen weggelassen wird (2 3, usw.
2-2-6 Grundrechenarten Berechnungsmodi Das Hauptanwendungs-Menü hat eine Anzahl unterschiedlicher Modi, so wie es unter „Verwendung der Modi im Hauptanwendungs-Menü“ auf Seite 2-1-4 beschrieben ist. Das Anzeigeformat der Berechnungsergebnisse hängt vom aktuell eingestellten Modus des Hauptanwendungs-Menüs ab. Dieser Abschnitt informiert, welchen Modus Sie für welche Berechnungsart verwenden müssen, und erläutert die Unterschiede zwischen den in jedem Modus erzeugten Berechnungsergebnissen.
2-2-7 Grundrechenarten Beispiel 1: Tippen auf u, wenn der ClassPad für die Anzeige im Standardmodus (Normal 1) konfiguriert ist Berechnungsterm Operationen auf dem ClassPad Angezeigtes Ergebnis baa/gu 100 ÷ 6 = 16.6666666... 16.66666667 (Schaltet auf das Dezimalmodusformat.) 50 3 u (Schaltet zurück auf das Standardmodusformat.
2-2-8 Grundrechenarten Tipp • Als Imgainäreinheit kann „ i “ oder „ j “ gewählt werden. Siehe hierzu „Festlegung der Imaginäreinheit für komplexe Zahlen“ auf Seite 16-10-1. • Wenn der Ausdruck ⬔(r, ) enthält, müssen die Berechnungsergebnisse die Form ⬔(r, ) haben. k Bogenmaßmodus, Altgradmodus und Gon-Modus Sie können das Bogenmaß, Altgrad oder Gon als das Winkelargument der Ergebnisse von trigonometrischen Berechnungen vorgeben.
2-3-1 Verwendung des zurückliegenden Berechnungsverlaufs 2-3 Verwendung des zurückliegenden Berechnungsverlaufs Der Berechnungsverlauf im Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs kann bis zu 30 Paare von Eingabetermen/Ergebnistermen enthalten. Sie können eine bis zu 30 Schritte zurückliegende Berechnung aufrufen, bearbeiten und danach erneut ausführen, wenn Sie dies wünschen.
2-3-2 Verwendung des zurückliegenden Berechnungsverlaufs Neuberechnung eines Eingabeterms Sie können einen Eingabeterm im Berechnungsablaufspeicher bearbeiten und danach den sich ergebenden Term erneut berechnen. Tippen Sie auf w, um denjenigen Term neu zu berechnen, bei dem sich der Cursor aktuell befindet, und um auch alle anderen Terme unterhalb der aktuellen Cursorposition neu zu berechnen.
2-3-3 Verwendung des zurückliegenden Berechnungsverlaufs Beispiel 2: Umzuschalten ist vom Standardmodus in den Dezimalmodus (Seite 2-2-6). Anschließend ist der Term neu zu berechnen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Verschieben Sie den Cursor an die Position, ab der die Neuberechnung ausgeführt werden soll. • In diesem Beispiel tippen Sie auf das Ende der Zeile 2, um den Cursor dort anzuordnen. (2) Tippen Sie auf der Statusleiste auf „Standard“, um sie auf „Decimal“ umzuschalten. (3) Tippen Sie auf w.
2-3-4 Verwendung des zurückliegenden Berechnungsverlaufs Löschen eines Teils des Inhalts des Berechnungsverlaufs Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um eine individuelle Zwei-Zeilen-Eingabe/ Ergebniseinheit aus dem Berechnungsverlauf zu löschen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Verschieben Sie den Cursor an die Eingabezeile oder Ergebniszeile der Zwei-ZeilenEinheit, die Sie löschen möchten. (2) Tippen Sie auf [Edit] und danach auf [Delete].
2-4-1 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen 2-4 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen im Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs ausführen können. • Die meisten in diesem Abschnitt beschriebenen Operatoren und Funktionen werden über die 9 (Mathematik)- oder ( (Katalog)-Tastatur eingegeben.
2-4-2 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan) und Arkusfunktionen (sin–1, cos–1, tan–1) Die vier ersten der nachfolgenden Beispiele verwenden „Degree“ (Altgrad) (angezeigt durch „Deg“ in der Statusleiste) als Winkelmoduseinstellung. Das letzte Beispiel verwendet „Radian“ (Bogenmaß) (angezeigt durch „Rad“). Einzelheiten zu diesen Einstellungen finden Sie unter „1-9 Einstellung der Anwendungsformate“.
2-4-3 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Logarithmische Funktionen (log, ln) und Exponentialfunktionen (e, ^, k ) Problemstellung Verwenden Sie diese Tastatur: mth abc cat 2D Operation log1.23 (log101.23) = 0.08990511144 Func l 1.23 w oder )V 10 e 1.23 w ln90 (loge90) = 4.49980967 Func log39 = 2 Func I 90 w oder )V0ne e 90 w l 3 , 9 w oder )V 3 e 9 w 101.23 = 16.98243652 MATH Cmd e4.5 = 90.0171313 MATH Func 10 { 1.23 w e 4.5 w oder )Q 4.
2-4-4 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Hyperbolische Funktionen (sinh, cosh, tanh) und Areafunktionen (sinh–1, cosh–1, tanh–1) Problemstellung Verwenden Sie diese Tastatur: mth abc cat 2D Operation sinh3.6 = 18.28545536 TRIG Func =1 3.6 w cosh1.5 – sinh1.5 = 0.2231301601 TRIG Func =2 1.5 )-11.5 w e–1.5 = 0.2231301601* MATH Func e - 1.5 w TRIG Func =@ 20 / 15 w oder =@)N 20 c 15 w Lösen Sie für x gegeben als TRIG tanh(4x) = 0.88. Func =# 0.
2-4-5 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Andere Funktionen (%, sRound) Problemstellung , x2, x–1, x!, abs, ⬔, signum, int, frac, intg, fRound, Verwenden Sie diese Tastatur: mth abc cat Operation 2D Wie viel sind 12% von 1500? 180 SMBL Cmd 1500 * 12 &w 660 ist wie viel Prozent von 880? 75% SMBL Cmd 660 / 880 &w Welcher Wert ist um 15% größer als 2500? 2875 SMBL Cmd 2500 *( 1 + 15 & Welcher Wert ist um 25% kleiner als 3500? 2625 SMBL Cmd 3500 *( 1 - 25 & 2 + 5 = 3.
2-4-6 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen Problemstellung Verwenden Sie diese Tastatur: mth abc Welches Vorzeichen weist –3.4567 auf? –1 (signum ermittelt –1 für einen negativen Wert, 1 für einen positiven Wert, A „Undefined“ für 0 und ⎜A⎟ cat Operation 2D Func [signum] - 3.4567 w Func - 3.4567 w für eine komplexe Zahl.) Welchen ganzzahligen Teil hat –3.4567 ? –3 CALC Welchen Dezimalteil hat –3.4567? – 0.4567 Func [frac] - 3.
2-4-7 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen u „rand“-Funktion • Die „rand“-Funktion generiert (Pseudo-)Zufallszahlen. Falls Sie kein Argument vorgeben, generiert „rand“ eine 10-stellige positive Dezimalzahl zwischen 0 und kleiner 1 gemäß einer stetigen Gleichverteilung im Intervall (0, 1). Falls Sie zwei ganze Zahlen a, b als Argument vorgeben, werden gleichverteilte ganzzahlige Zufallszahlen im Intervall [a, b] generiert.
2-4-8 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen Funktion: • Weglassen eines Wertes für „n“ (oder Vorgeben von 1 für „n“) ergibt die generierte Zufallszahl in unveränderter Form. • Vorgeben eines Wertes für „n“ ergibt die vorgegebene Anzahl an Zufallswerten in Listenform. Beschreibung: • „n“ muss eine positive ganze Zahl sein und „ “ muss größer als 0 sein.
2-4-9 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen Führen Sie die dreimal die gleiche Münzwurfsequenz wie oben beschrieben aus und zeigen Sie die Resultate in einer Liste an. [randBin] 5 , 0.5 , 3 w Func u „RandSeed“-Befehl • Sie können eine ganze Zahl von 0 bis 9 als Argument dieses Befehls eingeben. 0 bezieht sich auf die Generierung einzelner Zufallszahlen.
2-4-10 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen Funktion: • Die erste obige Syntax ergibt den größten gemeinsamen Teiler für zwei bis zehn Ganzzahlen. • Die zweite Syntax ergibt im Listenformat den größten gemeinsamen Teiler (GCD) für jedes Element in zwei bis zehn Listen. Wenn die Argumente z.B. {a,b}, {c,d} sind, erhält man eine Liste mit den GCD für a und c und für b und d. Beschreibung: • Alle Listen müssen die gleiche Zahl von Elementen enthalten.
2-4-11 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen Beschreibung: • Exp-1 und Exp-2 sowie alle Elemente von List-1 und List-2 müssen Ganzzahlen sein. • Sie können Exp für ein Argument und List für das andere Argument (Exp, List oder List, Exp) verwenden. • Wenn beide Argumente Listen sind, müssen beide Listen die gleiche Zahl von Elementen enthalten. Problemstellung Verwenden Sie diese Tastatur: mth abc Dividieren Sie 21 durch 6 und 7 und ermitteln Sie den Rest von beiden Operationen.
2-4-12 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Bedingungsentscheidung (judge, piecewise) u „judge“-Funktion Die „judge“-Funktion ermittelt TRUE (wahr), wenn eine Aussage (Gleichung, Ungleichung) wahr ist, und FALSE (falsch), wenn diese falsch ist.
2-4-13 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Winkelsymbol (∠) Verwenden Sie dieses Symbol (Winkelsymbol, Versor), um die Koordinatenformatierung zu beschreiben, die für einen Winkel in einem Betrag erforderlich ist. Sie können dieses Symbol nur für Polarkoordinaten verwenden. Problemstellung Wandeln Sie die Polarkoordinaten r = 2 , θ = π /4 in kartesische Koordinaten um.
2-4-14 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Gleichungssymbol und Ungleichungssymbole (=, ≠, <, >, <, >) Sie können diese Symbole verwenden, um z. B. unterschiedliche Grundrechenarten auf Gleichungen oder Ungleichungen anzuwenden. Problemstellung Verwenden Sie diese Tastatur: abc cat MATH Cmd (X= 3 )+ 3 w OPTN MATH Cmd (Y Addieren Sie 3 zu beiden Seiten von x = 3. x + 3 = 6 Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten von y < 5.
2-4-15 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Vom ClassPad unterstützte Ergebnisanzeigen (TRUE, FALSE, Undefined, No Solution, ∞, const, constn) Anzeige Beschreibung Beispiel TRUE Anzeige, wenn das Ergebnis wahr ist. judge (1 = 1) w FALSE Anzeige, wenn das Ergebnis falsch ist. judge (1 < 0) w Undefined Anzeige, wenn das Ergebnis nicht definiert ist. 1/0 w No Solution Anzeige, wenn kein Ergebnis vorhanden ist.
2-4-16 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Dirac-Delta-Distribution „delta“ bezeichnet die Dirac-Delta-Distribution. Die Delta-Distribution evaluiert numerisch, wie nachstehend dargestellt. 0, x ≠ 0 δ(x) = δ(x), x = 0 { Nicht-numerische Terme, die in die Delta-Distribution übertragen werden, bleiben nicht-evaluiert. Das Integral einer linearen Delta-Distribution ist eine Heaviside-Funktion.
2-4-17 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Heaviside-Sprungfunktion „heaviside“ ist der Befehl für die Heaviside-Funktion, welche nur wie nachstehend gezeigt zu numerischen Termen evaluiert. 0, x < 0 1,x=0 2 1, x > 0 H(x) = Jeglicher auf die Heaviside-Funktion übertragene nicht-numerische Term wird nicht evaluiert, und jeglicher numerische Term, der komplexe Zahlen enthält, kehrt undefiniert zurück. Die Ableitung der Heaviside-Funktion ist die Delta-Distribution.
2-4-18 Berechnungen mit vorinstallierten Funktionen k Gamma-Funktion Die Gamma-Funktion heißt am ClassPad „gamma“. Γ(x) = ∫0 +∞ x–1 –t t e dt Für eine Ganzzahl n wird Gamma wie nachstehend evaluiert. (n – 1) !, n > 0 Γ(n) = undefined, n < 0 Gamma ist für alle reellen Zahlen mit Ausnahme von Null und negativen Ganzzahlen definiert. Gamma ist auch für alle komplexen Zahlen definiert, wo entweder der reelle oder der imaginäre Teil der komplexen Zahl keine Ganzzahl ist.
2-5-1 Listenberechnungen/Listenarithmetik 2-5 Listenberechnungen/Listenarithmetik Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie Daten unter Verwendung des Statistikeditors oder des Hauptanwendungs-Menüs eingeben und grundlegende Listenberechnungen ausführen können. Eingabe von Listendaten Sie können die Listendaten vom Arbeitsbereich aus oder im Statistikeditorfenster eingeben.
2-5-2 Listenberechnungen/Listenarithmetik k Operationen mit den Elementen einer LIST-Variablen Sie können den Wert eines beliebigen Elements einer LIST-Variablen aufrufen. Wenn zum Beispiel die Werte {1, 2, 3} der Liste „lista“ zugeordnet sind, können Sie den zweiten Wert in „lista“ aufrufen, wenn Sie diesen benötigen. Sie können auch einen Wert einem beliebigen Element in einer Liste zuordnen.
2-5-3 Listenberechnungen/Listenarithmetik Verwendung einer Liste für einer Berechnung Sie können arithmetische Operationen zwischen zwei Listen, zwischen einer Liste und einem numerischen Wert, oder zwischen einer Liste und einem/einer Term/Gleichung/Ungleichung ausführen.
2-5-4 Listenberechnungen/Listenarithmetik Verwendung einer Liste für die Zuordnung verschiedener Werte zu vielfachen Variablen Verwenden Sie die Prozedur dieses Abschnitts, wenn Sie eine Liste verwenden wollen, um vielfachen Variablen mehrere verschiedene Werte zuzuordnen. Syntax: Liste mit Zahlen S Liste mit Variablen Beispiel: Zuordnung der Werte 10, 20 und 30 zu den Variablen x, y bzw. z. u Operationen auf dem ClassPad (1) Betätigen Sie folgende Tasten im Arbeitsbereich der Hauptanwendung.
2-6-1 Matrizen- und Vektorrechnung 2-6 Matrizen- und Vektorrechnung Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie Matrizen im Hauptanwendungs-Menü erstellen und wie Sie die elementare Matrizenrechnung ausführen können. Tipp • Da ein Vektor als eine Matrix mit 1 Zeile und n Spalten (Zeilenvektor) oder als eine Matrix mit n Zeilen und 1 Spalte (Spaltenvektor) angesehen werden kann, enthält dieser Abschnitt keine speziellen Erläuterungen über Vektoren.
2-6-2 Matrizen- und Vektorrechnung k Operationen mit den Elementen einer Matrix-Variablen Sie können den Wert eines beliebigen Elements einer MATRIX-Variablen aufrufen. Wenn zum 1 2 Beispiel die Daten in der Matrix „mat1“ abgespeichert sind, können Sie das in Zeile 2, 3 4 Spalte 1 angeordnete Element aufrufen. Sie können auch einem beliebigen Element in einer Matrix einen Werte zuordnen.
2-6-3 Matrizen- und Vektorrechnung k Eingabe der Matrixelemente mit der )-Tastatur Die 6-, 7- und 8-Tasten der )-Tastatur garantieren eine schnelle und einfache Eingabe der Matrixelemente.
2-6-4 Matrizen- und Vektorrechnung Tipp • In Schritt (1) des obigen Vorganges hatten wir Zeilen und Spalten hinzugefügt, wenn diese erforderlich waren. Ein anderes Verfahren mit gleichem Ergebnis würde darin bestehen, Zeilen und Spalten hinzuzufügen, um eine leere Matrix mit der erforderlichen Dimension zu erstellen und um anschließend die Daten eingeben zu können. Sie könnten eine Matrix mit 2 Zeilen × 3 Spalten erstellen, indem Sie auf 6, 6, 7 oder 6, 8 tippen.
2-6-5 Matrizen- und Vektorrechnung (3) Tippen Sie auf 8 und geben Sie danach die Werte für die zweite Matrix ein. (4) Tippen Sie auf w. Beispiel 3: Die Matrix 1 2 3 4 ist mit 5 zu multiplizieren. u Operationen auf dem ClassPad (1) Führen Sie die folgenden Tastenoperationen im Arbeitsbereich des HauptanwendungsMenüs aus. 9[[b,c][d,e]]*f (2) Tippen Sie auf w.
2-6-6 Matrizen- und Vektorrechnung k Potenzieren einer Matrix Beispiel: Die Matrix 1 3 2 4 ist zur 3-ten Potenz zu erheben. Verwenden Sie die unter „Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren von Matrizen“ auf Seite 2-6-4 beschriebenen Vorgänge, um die Berechnung einzugeben. Nachfolgend sind die Anzeigen dargestellt, die von den beiden Eingabemethoden erzeugt werden.
2-7-1 Vorgabe eines Zahlensystems 2-7 Vorgabe eines Zahlensystems Wenn Sie die Hauptanwendung verwenden, können Sie eine standardmäßige Zahlenbasis vorgeben (binär, oktal, dezimal, sedezimal) oder eine Zahlenbasis für einen bestimmten Ganzzahlwert vorgeben. Außerdem können Sie zwischen Zahlensystemen umwandeln und bitweise Verknüpfungen mittels logischen Operatoren (not, and, or, xor) ausführen lassen.
2-7-2 Vorgabe eines Zahlensystems • Folgendes sind die Berechnungsbereiche der einzelnen Zahlensysteme.
2-7-3 Vorgabe eines Zahlensystems Wahl eines Zahlensystems Die Festlegung eines standardmäßigen Zahlensystems in der Hauptanwendung wirkt sich für die gegenwärtige Zeile (Term/Resultatpaar) und alle nachfolgenden Zeilen aus, bis Sie die Einstellung des Standard-Zahlensystems wieder ändern. Legen Sie das Zahlensystem mit den Zahlensystem-Schaltflächen der Werkzeugleiste fest.
2-7-4 Vorgabe eines Zahlensystems • Wann immer Sie einen Wert in eine Zeile setzen, wo das Zahlensystem vorgegeben ist, wird der eingegebene Wert automatisch gemäß dem vorgegebenen Zahlensystem umgewandelt. Wenn das Gerät die Berechnung 19+1 auf einer Zeile durchführt, wo Hex (sedezimal) als Zahlensystem angewiesen ist, werden sowohl 19 als auch 1 als sedezimale Werte interpretiert, was zum Ergebnis 1Ah führt. Das Anhangszeichen „h“ bezeichnet also die Sedezimalschreibweise.
2-7-5 Vorgabe eines Zahlensystems Bitweise Verknüpfungen Die nachstehend aufgeführten logischen Operatoren können für Berechnung eingesetzt werden. Operator and Beschreibung Erbringt das Ergebnis eines bitweisen Produkts. or Erbringt das Ergebnis einer bitweisen Summe. xor Erbringt das Ergebnis einer bitweisen exklusiven logischen Summe. not Erbringt das Ergebnis eines Komplements (bitweise Inversion) Beispiele 1, 2 und 3 verwenden Bin (binär) als Zahlensystem. Beispiel 4 verwendet Hex (sedezimal).
2-8-1 Nutzung des Aktionsmenüs 2-8 Nutzung des Aktionsmenüs Das [Action]-Menü hilft in Ihnen in einfacher Weise, die Expansionsfunktionen, die Differenzialund Integralfunktionen, die statistischen Funktionen und anderen häufig verwendete mathematische Menüs zu nutzen. Wählen Sie einfach die gewünschte Funktion aus und geben Sie danach die Terme oder Variablen in Übereinstimmung mit der Syntax der Funktion ein.
2-8-2 Nutzung des Aktionsmenüs Screenshot-Beispiele Die nachfolgenden Screenshots zeigen Beispiele, wie die ein- und ausgegebenen Terme auf dem Display des ClassPad erscheinen. In manchen Fällen passen der eingegebene Term und ausgegebene Term (Ergebnis) vielleicht nicht in den Anzeigebereich. Falls dies eintritt, tippen Sie auf die linken oder rechten Pfeile, die auf dem Display erscheinen, um die Termanzeige zu scrollen und den nicht in den Displaybereich passenden Teil anzuzeigen.
2-8-3 Nutzung des Aktionsmenüs Anzeige des Aktionsmenüs Tippen Sie in der Menüleiste auf [Action], um das Menüfenster mit den nachfolgend gezeigten Untermenüs anzuzeigen. Nachfolgend sind alle Funktionen erläutert, die in jedem dieser Untermenüs zur Verfügung stehen. Verwendung des Transformationsuntermenüs Das [Transformation]-Untermenü enthält Befehle für die Transformation von Termen, wie zum Beispiel „expand“ und „factor“.
2-8-4 Nutzung des Aktionsmenüs • Zu Informationen über die internen Operationen und die Anzahl der angezeigten Stellen der Zahlenwerte siehe Seite 2-2-7. u simplify (Vereinfachen) Funktion: Vereinfacht einen Term Syntax: simplify (Exp/Eq/Ineq/List/Mat [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein.
2-8-5 Nutzung des Aktionsmenüs u rFactor (Zerlegung in Linearfaktoren) Funktion: Ergibt die Faktoren eines Terms bis hin zu dessen Wurzeln, sofern vorhanden. Syntax: rFactor (Exp/Eq/Ineq/List/Mat [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein. Beispiel: Die Linear-Faktoren des Polynoms x2 3 sind zu ermitteln Menüeintrag: [Action][Transformation][rFactor] u factorOut (Ausklammern) Funktion: Ermittelt die Faktoren eines Terms hinsichtlich eines bestimmten Faktors.
2-8-6 Nutzung des Aktionsmenüs u tExpand (Zerlegung mit Hilfe der trigonometrischen Additionstheoreme) Funktion: Verwendet die trigonometrischen Summen- und Differenzformeln (Additionstheoreme), um eine trigonometrische Funktion zu zerlegen. Syntax: tExpand(Exp/Eq/Ineq/List/Mat [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein.
2-8-7 Nutzung des Aktionsmenüs u propFrac (Zerlegung in einen echten Bruch und ganzzahligen Anteil) Funktion: Zerlegt eine Dezimalzahl oder eine gebrochen rationale Funktion inseinen ganzzahligen (ganzrationalen) Anteil und einen echten Bruch (echt gebrochenrationaler Anteil). Syntax: propFrac (Exp/Eq/Ineq/List/Mat [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein. Beispiel: Zu zerlegen ist 1.
2-8-8 Nutzung des Aktionsmenüs Verwendung des Advanced-Untermenüs (Weiterführendes Untermenü) u solve (Gleichungs-/Ungleichungs-Lösebefehl) Informationen über solve finden Sie auf Seite 2-8-43. u dSolve (Differenzialgleichungs-Lösebefehl) Informationen über dSolve finden Sie auf Seite 2-8-44. u taylor (Taylor-Polynom) Funktion: Findet ein Taylor-Polynom für einen Term bezüglich einer bestimmten Variablen.
2-8-9 Nutzung des Aktionsmenüs Der ClassPad unterstützt die Transformation der folgenden Funktionen: sin(x), cos(x), sinh(x), cosh(x), xn, x, ex, heaviside(x), delta(x), delta(x, n) Der ClassPad unterstützt jedoch nicht die Transformation der folgenden Funktionen: tan(x), arcsin(x), arccos(x), arctan(x), tanh(x), arsinh(x), arcosh(x), artanh(x), lg(x), ln(x), 1/x, abs(x), gamma(x) Beachten Sie die Taschenrechnernotation der Arkus-Funktionen und der Area-Funktionen mit dem symbolischen Exponenten „oben minu
2-8-10 Nutzung des Aktionsmenüs Der ClassPad unterstützt die Transformation der folgenden Funktionen: sin(t), cos(t), lg(t), ln(t), abs(t), signum(t), heaviside(t), delta(t), delta(t, n), eti Der ClassPad unterstützt jedoch nicht die Transformation der folgenden Funktionen: tan(t), arcsin(t), arccos(t), arctan(t), sinh(t), cosh(t), tanh(t), arsinh(t), arcosh(t), artanh(t), gamma(t), t , et Die Fourier-Transformationspaare werden mit zwei willkürlichen Konstanten a, b definiert.
2-8-11 Nutzung des Aktionsmenüs u FFT, IFFT (Schnelle Fourier-Transformation, inverse schnelle Fourier-Transformation) Funktion: „FFT“ ist der Befehl für die schnelle Fourier-Transformation, und „IFFT“ ist der Befehl für die inverse schnelle Fourier-Transformation. FFT ist ein Algorithmus zur schnellen Berechnung der Werte einer diskreten Fourier-Transformation (DFT). Analog kennt man auch für die inverse Fourier-Transformation einen schnellen Algorithmus (IFFT).
2-8-12 Nutzung des Aktionsmenüs Die Fourier-Transformationspaare werden mit zwei willkürlichen Konstanten a, b definiert. F(ω) = f(t) = ⏐b⏐ ∞ (2π ∫–∞ f(t)eibωt dt ⏐b⏐ ∞ )1–a (2π )1+a ∫–∞ F(ω)e–ibωt dω Es sind eine ganze Reihe von Varianten der schnellen Fouriertransformation in Gebrauch. Mit den Parametern (a, b) wird diesem Umstand Rechnung getragen. Z. B.
2-8-13 Nutzung des Aktionsmenüs u diff (Ableitungsbefehl) Funktion: Berechnet die Ableitung eines Terms hinsichtlich einer bestimmten Variablen. Syntax: diff(Exp/List[,Variable] [ ) ] diff(Exp/List,Variable,Ordnung[,a] [ ) ] • „a“ ist die Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen möchten. • „Ordnung“ = 1, wenn Sie die folgende Syntax verwenden: diff(Exp/List [,Variable] [ ) ]. Die Vorgabe-Variable ist „x“, wenn „Variable“ weggelassen wird.
2-8-14 Nutzung des Aktionsmenüs u ∫ (Integrationsbefehl) Funktion: Berechnet das Integral für einen Term bezüglich einer bestimmten Variablen. Syntax: ∫ (Exp/List[,Variable] [ ) ] ∫ (Exp/List, Variable, untere Grenze, obere Grenze [,tol ] [ ) ] • „x ” ist die Standard-Vorgabe, wenn Sie [,Variable] weglassen. • „tol “ ist die zulässige Fehler bei einer numerischen Integration. • Dieser Befehl liefert einen approximativen Integralwert, wenn für „tol “ eine Fehlerschranke vorgegeben wird.
2-8-15 Nutzung des Aktionsmenüs u lim (Grenzwertbefehl) Funktion: Bestimmt den Grenzwert eines Terms.
2-8-16 Nutzung des Aktionsmenüs u rangeAppoint (Filterbefehl auf Intervallzugehörigkeit) Funktion: Findet einen Term oder einen Wert, die eine vorgegebene Intervall-Bedingung erfüllen. Syntax: rangeAppoint (Exp/Eq/List, Anfangswert, Endwert [ ) ] • Wenn Sie eine Gleichung (Eq) für das erste Argument verwenden, geben Sie die Gleichung mit der Syntax Var = Exp ein. Eine Bewertung ist nicht möglich, wenn eine andere Syntax verwendet wird.
2-8-17 Nutzung des Aktionsmenüs u fMin (Minimumbefehl für eine Funktion) Funktion: Liefert den Minimumpunkt einer Funktion in einem bestimmten Intervall. Syntax: fMin(Exp[,Variable] [ ) ] fMin(Exp,Variable,Anfangswert,Endwert[,n] [ ) ] • „x“ ist die Standard-Vorgabe, wenn Sie „[,Variable]“ weglassen. • Ein negatives Unendlich und ein positives Unendlich sind die Standard-Vorgaben, wenn die Syntax fMin(Exp[,Variable] [ ) ] verwendet wird.
2-8-18 Nutzung des Aktionsmenüs u fMax (Maximumbefehl für eine Funktion) Funktion: Liefert den Maximalpunkt einer Funktion in einem bestimmten Intervall. Syntax: fMax(Exp[,Variable] [ ) ] fMax(Exp,Variable,Startwert,Endwert[,n] [ ) ] • „x “ ist die Standard-Vorgabe, wenn Sie „[,Variable]“ weglassen. • Ein negatives Unendlich und ein positives Unendlich sind die Standard-Vorgaben, wenn die Syntax fMax(Exp[,Variable] [ ) ] verwendet wird.
2-8-19 Nutzung des Aktionsmenüs u lcm (kleinstes gemeinsames Vielfaches) Funktion: Liefert das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Termen. Syntax: lcm (Exp/List-1, Exp/List-2 [ ) ] Beispiel: Zu berechnen ist das kleinste gemeinsame Vielfache von x 2 – 1 und x2 + 2x – 3 Menüeintrag: [Action][Calculation][lcm] u denominator (Nennerterm) Funktion: Extrahiert den Nenner eines Bruches oder einer gebrochen rationalen Funktion.
2-8-20 Nutzung des Aktionsmenüs u conjg (konjugiert komplexe Zahl) Funktion: Liefert die konjugierte komplexe Zahl. Syntax: conjg (Exp/Eq/List/Mat [ ) ] • Eine Ungleichung mit dem „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ist auch zugelassen (jedoch nur im reellen Modus). Beispiel: Zu bestimmen ist die konjugiert komplexe Zahl zur komplexen Zahl 1 + i Menüeintrag: [Action][Complex][conjg] u re (Realteil) Funktion: Liefert den reellen Teil einer komplexen Zahl.
2-8-21 Nutzung des Aktionsmenüs Beispiel: Die komplexe Zahl 1 + i ist in die Polarkoordinaten-Darstellung zu transformieren Menüeintrag: [Action][Complex][compToPol] Bogenmaßmodus Altgradmodus Gon-Modus u compToTrig (trigonometrische Darstellung einer komplexen Zahl) Funktion: Transformiert eine komplexe Zahl in ihre trigonometrische/hyperbolische Form. Syntax: compToTrig (Exp/Eq/List/Mat [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein.
2-8-22 Nutzung des Aktionsmenüs u seq (Zahlenfolge-Befehl) Funktion: Generiert eine Liste in Abhängigkeit von einem numerischen Folgenterm. Syntax: seq (Exp, Variable, Startwert, Endwert [,Schrittweite] [ ) ] Beispiel: Zu generieren ist eine Liste mit Hilfe des Terms x2 + 2x, wenn der Startwert 1, der Endwert 5 und die Schrittweite 2 betragen Menüeintrag: [Action][List-Create][seq] • „1“ ist die Vorgabe, wenn Sie „[,Schrittweite]“ weglassen.
2-8-23 Nutzung des Aktionsmenüs u subList (Teilliste) Funktion: Extrahiert einen bestimmten Abschnitt einer Liste in eine neue Liste. Syntax: subList (List [,Startindex] [Endindex] [ ) ] Beispiel: Zu extrahieren sind das zweite bis vierte Element der Liste {1, 2, 3, 4, 5} Menüeintrag: [Action][List-Create][subList] • Das ganz linke Element (Index 1) ist die Standard-Vorgabe, wenn Sie „[,Startindex]“ weglassen, hingegen das ganz rechte Element die Standard-Vorgabe ist, wenn Sie „[,Endindex]“ weglassen.
2-8-24 Nutzung des Aktionsmenüs u sortD (Abwärtssortierung) Funktion: Sortiert die Elemente der Liste in abfallender Reihenfolge. Syntax: sortD (List [ ) ] Beispiel: Die Elemente der Liste {1, 5, 3} sind in abfallender Reihenfolge zu sortieren Menüeintrag: [Action][List-Create][sortD] u listToMat (Transformationsbefehl zur Matrixerstellung) Funktion: Transformiert Listen in eine Matrix. Syntax: listToMat (List-1 [, List-2, ...
2-8-25 Nutzung des Aktionsmenüs u min (Minimalwert oder Minimalwerteliste) Funktion: Liefert den Minimalwert eines Terms oder der Elemente in einer Liste. Syntax: min (Exp/List-1[, Exp/List-2] [ ) ] Beispiel: Zu bestimmen ist das kleinste Element in der Liste {1, 2, 3} Menüeintrag: [Action][List-Calculation][min] Beispiel: Zu vergleichen sind die einzelnen Elemente der Liste {1, 2, 3} mit dem Wert 2.
2-8-26 Nutzung des Aktionsmenüs u mean (Mittelwert) Funktion: Liefert der Mittelwert der Elemente in einer Liste. Syntax: mean (List-1[, List-2] [ ) ] • „List-2“ (Häufigkeitsliste) gibt die Häufigkeit jedes Elementes in der Liste „List-1“ an.
2-8-27 Nutzung des Aktionsmenüs u Q1 (erstes Quartil) Funktion: Liefert das erste Quartil der Elemente in einer Liste. Syntax: Q1 (List-1[, List-2] [ ) ] • „List-2“ (Häufigkeitsliste) gibt die Häufigkeit jedes Elementes in der Liste „List-1“ an.
2-8-28 Nutzung des Aktionsmenüs u variance (Stichproben-Streuung) Funktion: Liefert die Stichproben-Streuung der Elemente in einer Liste. Syntax: variance (List [ ) ] Beispiel: Zu bestimmen ist die Stichproben-Streuung der Elemente in der Liste {1, 2, 4} Menüeintrag: [Action][List-Calculation][variance] u dim (Dimensionsbefehl) Funktion: Liefert die Dimension (Länge) einer Liste.
2-8-29 Nutzung des Aktionsmenüs u cuml (kumulative Liste) Funktion: Liefert die kumulativen Summen der Elemente in einer Liste. Syntax: cuml (List [ ) ] Beispiel: Zu bestimmen sind die kumulativen Summen der Elemente in der Liste {1, 2, 3} Menüeintrag: [Action][List-Calculation][cuml] u Alist (Differenzenliste) Funktion: Liefert eine Liste, deren Elemente den Differenzen zwischen zwei benachbarten Elementen einer anderen Liste entsprechen.
2-8-30 Nutzung des Aktionsmenüs u sequence (Polynombefehl bei Zahlenpaarvorgabe) Funktion: Liefert ein Polynom des niedrigsten Grades, das der durch die eingegebene Liste ausgedrückten Zahlenfolge (mit Indexbereich ab 1,2,...) entspricht. Wenn zwei Listen vorhanden sind, dann liefert dieser Befehl ein Polynom, das jedem Element der ersten Liste das entsprechende Element der zweiten Liste zuordnet (Polynom durch gegebene Punktepaare).
2-8-31 Nutzung des Aktionsmenüs Verwendung des Untermenüs zur Matrizenerstellung Das [Matrix-Create]-Untermenü enthält die Befehle für die Erstellung von Matrizen. u trn (transponierte Matrix) Funktion: Liefert die transponierte Matrix. Syntax: trn (Mat [ ) ] Beispiel: Die Matrix [[1, 2] [3, 4]] ist zu transponieren. Menüeintrag: [Action][Matrix-Create][trn] u augment (Erweitern durch Anfügen) Funktion: Liefert eine neue Matrix, die zwei andere Matrizen aneinanderfügt.
2-8-32 Nutzung des Aktionsmenüs u fill (Matrixelemente vorgeben oder überschreiben) Funktion: Erstellt eine Matrix mit einer vorzugebenden Anzahl von Zeilen und Spalten, oder ersetzt die Elemente einer Matrix durch einen vorzugebenden Term.
2-8-33 Nutzung des Aktionsmenüs u matToList (Transformationsbefehl zur Listenerstellung) Funktion: Transformiert eine bestimmte Spalte einer Matrix in eine Liste. Syntax: matToList (Mat, Spaltennummer [ ) ] Beispiel: Als Liste auszugeben ist die Spalte 2 der Matrix [[1, 2] [3, 4]] Menüeintrag: [Action][Matrix-Create][matToList] Verwendung des Untermenüs zur Matrizenrechnung Das [Matrix-Calculation]-Untermenü enthält die Befehle für die Matrizenrechnung.
2-8-34 Nutzung des Aktionsmenüs u norm (Frobenius-Norm) Funktion: Liefert die Frobenius-Norm der Matrix. Syntax: norm (Mat [ ) ] Beispiel: Zu bestimmen ist die Frobenius-Norm der Matrix [[1, 2] [4, 5]] Menüeintrag: [Action][Matrix-Calculation][norm] u rank (Matrixrang) Funktion: Findet den Rang einer Matrix. Die Rangfunktion berechnet den Rang einer Matrix, indem sie eine Gauß-Elimination der Reihen der gegebenen Matrix durchführt.
2-8-35 Nutzung des Aktionsmenüs u eigVc (Eigenvektoren) Funktion: Liefert eine Matrix, in welcher die Spalten die normierten Eigenvektoren einer quadratischen Matrix repräsentieren. • Da ein Eigenvektor V normalerweise nur bis auf ein skalares Vielfaches eindeutig bestimmt werden kann, wird er auf die Norm 1 normiert: Wenn V = [x1, x2, ..., xn] normiert ist, dann gilt 2 2 2 (⎥ x1⎥ + ⎥ x2⎥ + .... + ⎥ xn⎥ ) = 1.
2-8-36 Nutzung des Aktionsmenüs u QR (QR-Zerlegung in eine unitäre und eine Dreiecksmatrix) Funktion: Liefert die QR-Zerlegung einer quadratischen Matrix. Syntax: QR (Mat, Speichername für Q, Speichername für R [ ) ] Beispiel: Zu berechnen ist die QR-Zerlegung der Matrix [[1, 2] [3, 4]] • Die unitäre Matrix wird z.B. der Variablen Q zugeordnet, hingegen die obere Dreiecks-Matrix z.B. der Variablen R zugeordnet wird, falls nichts anderes vorgegeben ist.
2-8-37 Nutzung des Aktionsmenüs u mRowAdd (skalare Multiplikation einer Zeile mit anschließender Zeilenaddition) Funktion: Multipliziert die Elemente einer bestimmten Zeile in einer Matrix mit einem bestimmten Term und addiert danach das Ergebnis zu einer anderen Zeile. Syntax: mRowAdd (Exp, Mat, Zeilenindex 1, Zeilenindex 2 [ ) ] Beispiel: Zu multiplizieren ist die Zeile 1 der Matrix [[1, 2] [3, 4]] mit x.
2-8-38 Nutzung des Aktionsmenüs u colNorm (Spaltensummennorm) Funktion: Berechnet die Summe der Beträge der Elemente einer jeden Spalte einer Matrix, und liefert das Maximum dieser Summen. Syntax: colNorm (Mat [ ) ] Beispiel: Zu berechnen ist die Spaltensummennorm der Matrix [[1, –2, 3][4, –5, –6][–7, 8, 9]] Menüeintrag: [Action][Matrix-Calculation] [colNorm] Verwendung des Untermenüs zur Vektorrechnung Das [Vector]-Untermenü enthält die Befehle zur Vektorrechnung.
2-8-39 Nutzung des Aktionsmenüs u augment (Erweitern durch Anfügen) Funktion: Liefert einen vergrößerten Vektor [Mat-1 Mat-2]. Syntax: augment (Mat-1, Mat-2 [ ) ] Beispiel: Zu vergrößern ist der Vektor [1,2] durch Anfügen von [3,4] Menüeintrag: [Action][Vector][augment] u fill (Vektorkoordinaten vorgeben oder überschreiben) Funktion: Erstellt einen Vektor, der eine bestimmte Anzahl von Elementen enthält, oder ersetzt die Elemente eines Vektors durch einen bestimmten Term.
2-8-40 Nutzung des Aktionsmenüs u angle (Winkel) Funktion: Liefert den von zwei Vektoren gebildeten Winkel. Syntax: angle (Mat-1, Mat-2 [ ) ] • Dieser Befehl kann nur mit einer 1 × N oder N × 1 Matrix verwendet werden. Beispiel: Zu bestimmen ist der Winkel, der von den beiden Vektoren [1, 2] und [3, 4] gebildet wird (im Bogenmaßmodus) Menüeintrag: [Action][Vector][angle] u norm (Euklidische Norm) Funktion: Liefert die Euklidische Norm eines Vektors.
2-8-41 Nutzung des Aktionsmenüs u toRect (Koordinatentransformation in kartesische Koordinaten) Funktion: Liefert eine entsprechende kartesische Darstellung [x y] oder [x y z]. Syntax: toRect (Mat [,natürliche Zahl] [ ) ] • Dieser Befehl kann nur mit einer 1 × N oder N × 1 Matrix (N = 2, 3) verwendet werden. • Dieser Befehle liefert „x“, wenn die „natürliche Zahl“ gleich 1 ist, „y“, wenn die „natürliche Zahl“ gleich 2 ist, und „z“, wenn die „natürliche Zahl“ gleich 3 ist.
2-8-42 Nutzung des Aktionsmenüs u toCyl (Koordinatentransformation in Zylinderkoordinaten) Funktion: Liefert eine äquivalente Zylinderkoordinatendarstellung [ r ∠θ z ]. Syntax: toCyl (Mat [,natürliche Zahl] [ ) ] • Dieser Befehl kann nur mit einer 1 × 3 oder 3 × 1 Matrix verwendet werden. • Diese Befehl liefert „r“, wenn die „natürliche Zahl“ gleich 1 ist, „θ “, wenn die „natürliche Zahl“ gleich 2 ist, und „z“, wenn die „natürliche Zahl“ gleich 3 ist.
2-8-43 Nutzung des Aktionsmenüs u solve (Gleichungs-/Ungleichungs-Lösebefehl) Funktion: Liefert die Lösung einer Gleichung oder Ungleichung. Syntax: solve(Exp/Eq/Ineq [,Variable] [ ) ] • Für diese Syntax schließt „Ineq“ auch einen ≠ Operator ein. • „x“ ist die Standard-Vorgabe, wenn Sie „[,Variable]“ weglassen. solve(Exp/Eq,Variable [, Wert, untere Intervallgrenze, obere Intervallgrenze] [ ) ] • Diese Syntax unterstützt „Ineq“ nicht, wobei jedoch der ≠ Operator unterstützt wird.
2-8-44 Nutzung des Aktionsmenüs Hinweis Als Lösung ermittelt die Solve-Funktion einen Ausdruck oder Wert für den als ihr Argument eingegebenen Ausdruck (Exp/Eq). Wenn ein Wert als Lösung ermittelt wird, erscheint die Meldung „More solutions may exist“, da mehrere Lösungen vorhanden sein können. Bei Werten kann die Solve-Funktion maximal 10 Lösungen ermitteln.
2-8-45 Nutzung des Aktionsmenüs u exchange (Vertauschungs-Befehl) Funktion: Tauscht die Terme der rechten und der linken Seite einer Gleichung oder Ungleichung (unter Beachtung eines Ungleichungsoperators) gegeneinander aus. Syntax: exchange(Eq/Ineq/List [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein.
2-8-46 Nutzung des Aktionsmenüs u getLeft (linke-Seite-Befehl) Funktion: Extrahiert die Terme der linken Seite einer Gleichung oder Ungleichung. Syntax: getLeft(Eq/Ineq/List [ ) ] • Ineq (Ungleichung) schließt den „≠“ (ungleich) Zusammenhangsoperator ein. Beispiel: Zu extrahieren ist der Term der linken Seite von y = 2x2 + 3x + 5 Menüeintrag: [Action][Equation/Inequality][getLeft] u and (Konjunktions-Befehl, „und“-Befehl) Funktion: Liefert das Ergebnis des logischen AND von zwei Aussagen.
2-8-47 Nutzung des Aktionsmenüs Verwendung des Assistentenuntermenüs Das [Assistant]-Untermenü enthält die Befehle für den Assistentenmodus. • Beachten Sie, dass die folgenden Befehle nur im Assistentenmodus gültig sind. Für weitere Informationen zum Assistentenmodus siehe „Assistentenmodus und Algebramodus“ auf Seite 2-2-8.
2-8-48 Nutzung des Aktionsmenüs u Clear_a_z (Einzelbuchstaben-Variablennamen löschen) Funktion: Löscht alle Einzelbuchstaben-Variablennamen (a-z und A-Z) im gegenwärtigen Ordner. Verwendung des Untermenüs [Distribution] und [Inv. Distribution] Die Untermenüs [Distribution] und [Inv. Distribution] umfassen Funktionen, die mit verschiedenen Arten der Verteilungswahrscheinlichkeit bei statistischen Berechnungen in Zusammenhang stehen. Hinweis Die Funktionen in den Untermenüs [Distribution] und [Inv.
2-8-49 Nutzung des Aktionsmenüs normPDf(1, {1, 2}, 0) = {0,24, 0,18} normPDf({1, 2},{1, 2}, 0) = {0,24, 0,12} normPDf({1, 2},{1, 2},{1, 0}) = {0,40, 0,12} Im Folgenden ist beschrieben, wie Listendaten in Argumente eingegeben und die Berechnungsergebnisse ausgegeben werden. (a) Eingeben von Listendaten für ein einzelnes Argument • Im Prinzip kann jede beliebige Liste eingeben werden, es muss aber jedes Element in der Liste den vom Argument der verwendeten Funktion vorgegebenen Bedingungen entsprechen.
2-8-50 Nutzung des Aktionsmenüs u normCDf Funktion: Ermittelt die kumulative Wahrscheinlichkeit einer Normalverteilung zwischen einem unteren und einem oberen Grenzwert. Syntax: normCDf(unterer Wert, oberer Wert [,σ , μ)] • Bei Auslassung von σ und μ werden σ = 1 und μ = 0 verwendet.
2-8-51 Nutzung des Aktionsmenüs u tCDf Funktion: Ermittelt die kumulative Wahrscheinlichkeit einer Student’schen t-Verteilung zwischen einer oberen und unteren Grenze. Syntax: tCDf(unterer Wert, oberer Wert, df [ ) ] Beispiel: Bestimmen der Wahrscheinlichkeit einer Student’schen t-Verteilung bei unterer Wert = 1,5, oberer Wert = ∞, df = 18 Menüeintrag: [Action][Distribution][tCDf] Näheres finden Sie unter „Kumulative Student’sche t-Verteilung“ auf Seite 7-11-7.
2-8-52 Nutzung des Aktionsmenüs Menüeintrag: [Action][Inv. Distribution][invChiCDf] Näheres finden Sie unter „Umkehrfunktion der χ2-Verteilung (Quantilberechnungen)“ auf Seite 7-11-11. u fPDf Funktion: Ermittelt die Wahrscheinlichkeitsdichte einer F-Verteilung für einen vorgegebenen Wert.
2-8-53 Nutzung des Aktionsmenüs u binomialCDf Funktion: Ermittelt die kumulative Wahrscheinlichkeit in einer Binomialverteilung, dass der Erfolg zwischen einem vorgegebenen unteren Wert und oberen Wert eintritt.
2-8-54 Nutzung des Aktionsmenüs u poissonPDf Funktion: Ermittelt die Wahrscheinlichkeit in einer Poisson-Verteilung, dass der Erfolg bei einem vorgegebenen Versuch eintritt. Syntax: poissonPDf(x, [ ) ] Beispiel: Bestimmen der Poisson-Wahrscheinlichkeit bei x = 10, = 6 Menüeintrag: [Action][Distribution][poissonPDf] Näheres finden Sie unter „Einzelwahrscheinlichkeit einer ∏ ()-Verteilung“ auf Seite 7-1117.
2-8-55 Nutzung des Aktionsmenüs Beispiel: Bestimmen der Mindest-Versucheanzahl bei prob = 0,8074, = 2,26 Menüeintrag: [Action][Inv. Distribution][invPoissonCDf] Näheres finden Sie unter „Quantilberechnung für eine Poisson-Verteilung“ auf Seite 7-1119. u geoPDf Funktion: Ermittelt die Wahrscheinlichkeit in einer geometrischen Verteilung, dass der Erfolg bei einem bestimmten Versuch eintritt.
2-8-56 Nutzung des Aktionsmenüs Die Rechenergebnisse von invGeoCDf sind Ganzzahlen. Die Genauigkeit kann beeinträchtigt sein, wenn das erste Argument 10 oder mehr Stellen umfasst. Bitte beachten Sie, dass schon eine geringfügige Abweichung in der Genauigkeit der Berechnung das Rechenergebnis beeinflusst. Falls eine Warnmeldung erscheint, kontrollieren Sie bitte die angezeigten Werte. Beispiel: Bestimmen der Mindestanzahl von Versuchen bei prob = 0,875, pos = 0,5 Menüeintrag: [Action][Inv.
2-8-57 Nutzung des Aktionsmenüs Wichtig! Beim Ausführen der invHypergeoCDf-Funktion verwendet der Rechner zum Berechnen der Werte für die Mindestanzahl von Versuchen den vorgegebenen prob-Wert und den an der kleinsten signifikanten Stelle um eins verminderten prob-Wert (*prob-Wert). Die Resultate werden den Systemvariablen xInv (Rechenergebnis mit prob) und *xInv (Rechenergebnis mit *prob) zugewiesen. Die invHypergeoCDf-Funktion ermittelt stets nur den xInv-Wert.
2-8-58 Nutzung des Aktionsmenüs Simple Interest (Einfacher Zins) Näheres zu den einzelnen Argumenten finden Sie unter „Einfache Kapitalverzinsung“ (Seite 15-2-1). u simpInt Funktion: Liefert die Zinsen bei einfacher Zinsrechnung. Syntax: simpInt (n,I%,PV) Beispiel: simpInt (120,5,−10000) Menüeintrag: [Action][Financial][Simple Interest][simpInt] u simpFV Funktion: Liefert die Summe von Grundkapital und Zinsen bei einfacher Zinsrechnung.
2-8-59 Nutzung des Aktionsmenüs u cmpdN Funktion: Liefert die Zahl der Zinseszinsperioden. Syntax: cmpdN (I%,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y) Beispiel: cmpdN (6,−1000,0,120,1,1) Menüeintrag: [Action][Financial][Compound Interest][cmpdN] u cmpdPmt Funktion: Liefert gleiche Eingabe/Ausgabe-Werte (Zahlungsbeträge für Ratenzahlungen, Einlagebeträge für Spargelder) für eine feste Periode.
2-8-60 Nutzung des Aktionsmenüs u cashNFV Funktion: Liefert den Netto-Zukunftswert. Syntax: cashNFV (I%,Cash) Beispiel: list1 = {0,100,200,300,400,500} cashNFV (10,list1) Menüeintrag: [Action][Financial][Cash Flow][cashNFV] u cashNPV Funktion: Liefert den Netto-Gegenwartswert. Syntax: cashNPV (I%,Cash) Beispiel: list1 = {0,100,200,300,400,500} cashNPV (10,list1) Menüeintrag: [Action][Financial][Cash Flow][cashNPV] u cashPBP Funktion: Liefert die Rückzahlungsperiode.
2-8-61 Nutzung des Aktionsmenüs u amortInt Funktion: Liefert den Zinsanteil von Rate PM1. Syntax: amortInt (PM1,PM2,I%,PV,PMT,P/Y,C/Y) Beispiel: amortInt (10,15,8.025,100000,−837.9966279,12,12) Menüeintrag: [Action][Financial][Amortization][amortInt] u amortPrn Funktion: Liefert die Tilgungs- und Zinsanteile von Rate PM1. Syntax: amortPrn (PM1,PM2,I%,PV,PMT,P/Y,C/Y) Beispiel: amortPrn (10,15,8.025,100000,−837.
2-8-62 Nutzung des Aktionsmenüs Interest Conversion (Zinssatz-Umrechnung) Näheres zur Bedeutung der einzelnen Argumente siehe „Zinssatz-Umrechnung“ (Seite 15-6-1). u convEff Funktion: Liefert den von einem Nominal- in einen Effektivzinssatz umgewandelten Zinssatz. Syntax: convEff (n,I%) Beispiel: convEff (4,3) Menüeintrag: [Action][Financial][Interest Conversion][convEff] Hinweis: Wenn I% EFF ist, ermittelt dieser Befehl APR.
2-8-63 Nutzung des Aktionsmenüs u priceMargin Funktion: Liefert die Gewinnspanne bei Vorgabe von Kosten und Verkaufspreis. Syntax: priceMargin (Cost,Sell) Beispiel: priceMargin (40,100) Menüeintrag: [Action][Financial][Cost/Sell/Margin][priceMargin] Day Count (Zinstage-Berechnung) Näheres zur Bedeutung der einzelnen Argumente siehe „Berechnung der Zinstage (Datumsberechnung)“ (Seite 15-8-1).
2-8-64 Nutzung des Aktionsmenüs u bondYieldDate Funktion: Liefert die Rendite auf Basis bestimmter Bedingungen. Syntax: bondYieldDate (MM1,DD1,YYYY1,MM2,DD2,YYYY2,RDV,CPN,PRC) Beispiel: bondYieldDate (6,1,2004,12,15,2006,100,3,−97.61645734) Menüeintrag: [Action][Financial][Bond Calculation][bondYieldDate] u bondYieldTerm Funktion: Liefert die Rendite auf Basis bestimmter Bedingungen. Syntax: bondYieldTerm (N,RDV,CPN,PRC) Beispiel: bondYieldTerm (5,100,3,−95.
2-9-1 Verwendung des Interaktiv-Menüs 2-9 Verwendung des Interaktiv-Menüs Mit dem [Interactive] Menü können Sie die meisten Befehle benutzen, die im [Action] Menü verfügbar sind. Wenn Sie einen Befehl im [Action] Menü wählen, wird einfach die Funktion für diesen Befehl eingegeben. Die Wahl eines Befehls am [Interactive] Menü dagegen ruft ein Dialogfeld auf, das Sie zur Eingabe der Befehlsargumente (soweit erforderlich) auffordert.
2-9-2 Verwendung des Interaktiv-Menüs u Faktorenzerlegung von dem Aktionsmenü (1) Tippen Sie auf [Action], [Transformation] und danach auf [factor]. • Dadurch wird „factor(“ in den Arbeitsbereich eingegeben. (2) Geben Sie den Term ein, für den Sie die Faktorenzerlegung ausführen möchten (x3 – 3x2 + 3x – 1). (3) Tippen Sie auf w. • Dadurch wird die Faktorenzerlegung des ausgewählten Terms ausgeführt. • Obwohl sich die beiden obigen Vorgänge unterscheiden, ergeben sie beide das gleiche Ergebnis.
2-9-3 Verwendung des Interaktiv-Menüs (4) Tippen Sie im Dialogfeld auf „Definite integral“, um dies auszuwählen. • Dadurch werden Felder für die Eingabe der Variablen, der unteren Integrationsgrenze und der oberen Integrationsgrenze angezeigt. (5) Geben Sie die erforderlichen Daten für jedes der folgenden drei Argumente ein. Variable: x Lower: 1 Upper: 2 (6) Tippen Sie auf [OK]. • Dadurch werden die Berechnung ausgeführt und die Lösung angezeigt.
2-9-4 Verwendung des Interaktiv-Menüs Verwendung des „apply“-Befehls Der „apply“-Befehl ist nur im [Interactive]-Menü enthalten. Sie können diesen Befehl verwenden, um nur einen bestimmten Teil eines Terms zu bearbeiten und dessen Ergebnis anzuzeigen. Beispiel: Zu berechnen ist das Ergebnis von diff(sin(x),x) × cos(x) + sin(x) × diff(cos(x),x). Anschließend soll nur ein Teil des Terms untersucht werden.
2-10-1 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs 2-10 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs Sie können vom Hauptanwendungs-Menü aus auf die Fenster anderer Anwendungen des ClassPad zugreifen und die Kopier-, Einfüge- und andere Operationen zwischen diesen ausführen.
2-10-2 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs Schließen des Fensters eines anderen Anwendungs-Menüs u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf eine beliebige Stelle innerhalb des Fensters, das Sie schließen möchten. (2) Tippen Sie in der rechten oberen Ecke auf die S Schaltfläche, oder tippen Sie auf O und dann auf [Close]. • Der Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs wird ausgedehnt, um das gesamte Display auszufüllen.
2-10-3 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (3) Ziehen Sie den Stift über „ x^2 – 1“ im Arbeitsbereich, um diesen Term auszuwählen. (4) Ziehen Sie den ausgewählten Term in das Grafikfenster. • Dadurch wird der Term y = x2 – 1 grafisch dargestellt. Diese Grafik zeigt an, dass die x-Achsenabschnitte gleich x = ±1 sind. Tipp • Wie Sie dem obigen Beispiel entnehmen können, kann eine Grafik gezeichnet werden, wenn Sie einen Term in der Form f (x) in das Grafikfenster bringen.
2-10-4 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs Verwendung eines Grafikeditorfensters (Grafik und Tabelle: !, Kegelschnitte: *, 3D-Grafik: @, numerische Gleichungslösung: 1) Sie können Terme kopieren, indem Sie diese zwischen dem Fenster des Arbeitsbereichs und den Fenstern des Grafikeditors, des Kegelschnitteditors, des 3D-Grafikeditors und des Menüs zur numerischen Lösung von Gleichungen hin- oder herziehen.
2-10-5 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (4) Drücken Sie E, um den Term zu bestätigen. • Der kopierte Term wird im natürlichen Format angezeigt, wobei das daneben abgebildete Kontrollkästchen ausgewählt ist. • Sie können nun auf $ tippen, um die Funktion grafisch darzustellen. Tipp • Zu weiteren Informationen über das Grafikeditorfenster siehe Kapitel 3. Zu weiteren Informationen über das Kegelschnitt-Grafikeditorfenster siehe Kapitel 4.
2-10-6 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie in dem Fenster des Arbeitsbereichs auf (, um das Statistikeditorfenster im unteren Fenster anzuzeigen. (2) Geben Sie die folgenden Listendaten in die mit „list1“ und „list2“ benannten Listen ein. list1 = {1, 2, 3} list2 = {4, 5, 6} (3) Machen Sie das Fenster des Arbeitsbereichs aktiv und führen Sie danach die folgende Rechnung aus: list1 + list2 S list3.
2-10-7 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (4) Tippen Sie auf das Statistikeditorfenster, um dieses aktiv zu machen. • Hier können Sie sehen, dass list3 das Ergebnis von list1 + list2 enthält. (5) Tippen Sie auf das Fenster des Arbeitsbereichs, um dieses aktiv zu machen. (6) Führen Sie die Operation {12, 24, 36}⇒test aus, wodurch die Listendaten {12, 24, 36} der mit „test“ benannten LIST-Variablen zugeordnet werden.
2-10-8 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (7) Tippen Sie auf das Statistikeditorfenster, um dieses aktiv zu machen. (8) Scrollen Sie die Anzeige nach rechts, bis die leere Liste rechts von „list6“ sichtbar ist. (9) Tippen Sie auf die leere Zelle neben „list6“, geben Sie „test“ ein, und tippen Sie danach auf w. • Dadurch werden die Listendaten {12, 24, 36} angezeigt, die der mit „test“ benannten Variablen zugeordnet sind.
2-10-9 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs Verwendung des Geometriefensters 3 Wenn ein Geometriefenster auf dem Display angezeigt wird, können Sie Werte und Terme in das Geometriefenster ziehen, um die Grafik oder Figur des Wertes oder Termes zu zeichnen. Sie können auch eine Figur vom Geometriefenster in den Arbeitsbereich ziehen, der den entsprechenden Term oder Wert anzeigt.
2-10-10 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (5) Ziehen Sie den Stift im Arbeitsbereich über x2 + y2 = 1, um diesen Term auszuwählen. (6) Ziehen Sie den ausgewählten Term in das Geometriefenster. • Ein Kreis erscheint im Geometriefenster. Tipp • Die folgende Tabelle zeigt die Typen der Terme, die Sie in dem Geometriefenster ablegen können.
2-10-11 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs k Ziehen einer Figur vom Geometriefenster in den Arbeitsbereich Nachfolgend ist gezeigt, was passiert, wenn Sie eine Figur vom Geometriefenster in den Arbeitsbereich ziehen.
2-11-1 Verwendung der Verifizierungs-Funktion 2-11 Verwendung der Verifizierungs-Funktion Die Verifizierungs-Funktion bietet Ihnen ein leistungsstarkes Werkzeug, um prüfen zu können, ob Ihre numerischen oder algebraischen Umformungen richtig sind. „Verify“ wird Ihnen bei der Vereinfachung von Termen helfen, indem verifiziert wird, ob ein von Ihnen eingegebener Term gleich Ihrem ursprünglichen Term ist.
2-11-2 Verwendung der Verifizierungs-Funktion Menüs und Schaltflächen der Verifizierungs-Funktion Dieser Abschnitt enthält grundlegende Informationen über die Menüs, Befehle und Schaltflächen der Verifizierungs-Funktion. Tipp • Die O-Menüeinträge sind für alle Anwendungs-Menüs gleich. Für weitere Informationen siehe „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
2-11-3 Verwendung der Verifizierungs-Funktion k Schaltflächen der Verifizierungs-Funktion Tippen Sie auf diese Schaltfläche von Verify: Um dies auszuführen: Löschen des „Verify“-Fensters (gleich wie der Befehl „Clear All“) E Öffnen oder Speichern einer Datei (nur Hauptanwendungs-Menü) R Festlegen des Berechnungsbereiches für komplexen Zahlen im „Verify“-Fenster T Festlegen des Berechnungsbereiches für reellen Zahlen für „Verify“ Y Festlegen des Berechnungsbereiches für positive reelle Zahlen im „V
2-11-4 Verwendung der Verifizierungs-Funktion (4) Geben Sie nach dem Gleichheitszeichen (=) den Ausdruck 25 × 3 ein, und tippen Sie danach auf w. (5) Tippen Sie auf [OK], um den erscheinenden Fehlerdialog zu schließen. (6) Ändern Sie 25 × 3 auf 25 × 2, und tippen Sie danach auf w. (7) Geben Sie nach dem Gleichheitszeichen (=) den Ausdruck 5 × 5 × 2 ein, und tippen Sie danach auf w. Beispiel 2: Der Term x2 + 1 ist zu faktorisieren, d.h.
2-12-1 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen 2-12 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen Mit der Wahrscheinlichkeits-Simulations-Funktion realisieren Sie folgende Experimente: • Simulation empirischer Häufigkeiten der Würfelseiten (Augenzahlen), die erscheinen, wenn ein idealer Würfel mit einer vorgegebenen Versuchsanzahl gewürfelt wird (1 Die) • Simulation empirischer Häufigkeiten auftretender Augensummen, die erscheinen, wenn zwei ideale Würfel mit einer vorgegebenen Versuchsanzahl
2-12-2 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen Start der Wahrscheinlichkeits-Simulations-Funktion Starten Sie die Wahrscheinlichkeits-Simulations-Funktion (Probability-Simulation) wie folgt. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf die Pfeilabwärts-Schaltfläche ganz rechts auf der Werkzeugleiste. (2) Tippen Sie in der nun erscheinenden Ikon-Leiste auf P. • Nun wird eine Anfangs-Dialogfeld wie das links stehende geöffnet.
2-12-3 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen k „Edit“-Menü Um dies auszuführen: Wählen Sie diesen Eintrag des „Edit“-Menüs aus: Kopieren des aktuell gewählten Objekts (Versuchsinformation oder Versuchsergebnis) und Ablegen in der Zwischenablage Copy Anzeigen des Simulations-Dialogfeldes und Start der ProbabilitySimulation (Versuchsergebnis wird dem Ende der aktuellen Datei hinzugefügt) Add Löschen der aktuell ausgewählten Versuchsdaten Delete Löschen des Simulations-Fensters (und Anzeig
2-12-4 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen Verwendung der Wahrscheinlichkeits-Simulations-Funktion Im folgenden erläutern wir die Grundschritte zum Gebrauch der Simulations-Funktion. Beispiel 1: Simulation empirischer Häufigkeiten auftretender Augensummen, die erscheinen, wenn zwei ideale sechsseitige Würfel 50 mal geworfen werden. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf die Pfeilabwärts-Schaltfläche ganz rechts auf der Werkzeugleiste.
2-12-5 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen Beispiel 2: Simulation empirischer Häufigkeiten auftretender Produkte der Augenzahlen, die erscheinen, wenn zwei ideale sechsseitige Würfel 150 mal geworfen werden. (Dieses Beispiel geht davon aus, dass Sie nach Beispiel 1 weitermachen.) (1) Tippen Sie auf P, um das Simulations-Dialogfeld aufzurufen. (2) Tippen Sie zur Auswahl des Experiments auf die Schaltfläche links neben „2 Dice `“.
2-12-6 Simulation von Experimenten mit Würfeln und Urnen (3) Nehmen Sie die nachstehenden Einstellungen im Simulations-Dialogfeld vor. • Replace: Yes (Zeigt an, dass die Kugel vor der nächsten Ziehung zurückgelegt wird. Falls die Kugel nicht zurückgelegt wird, markieren Sie „No“.) • A: 10, B: 20, C: 30 (Lassen Sie die anderen Buchstaben auf Null.) • Number of trials: 50 (Anzahl der Ziehungen) (4) Tippen Sie auf [OK]. • Das Ergebnis erscheint im Simulations-Fenster.
2-13-1 Ausführen eines Programms in der Hauptanwendung 2-13 Ausführen eines Programms in der Hauptanwendung Ein Programm kann in der Hauptanwendung oder in der eActivity-Anwendung ausgeführt werden. Syntax: Ordnername\Programmname(Parameter) • Der Ordnername braucht nicht vorgegeben zu werden, falls das auszuführende Programm im aktuellen Ordner liegt.
2-13-2 Ausführen eines Programms in der Hauptanwendung Beispiel: Ausführung eines Programms namens OCTA, das wir in der Hauptanwendung unter „Erstellung und Speicherung eines Programms“ (Seite 12-2-1) erstellt und gespeichert hatten, und Ermittlung der Oberfläche eines regelmäßigen Oktaeders mit der Seitenlänge 20 cm. u Operationen auf dem ClassPad (1) Betätigen Sie im Arbeitsbereich der Hauptanwendung folgende Tasten. 0EOCTA9() (2) Tippen Sie auf E. (3) Geben Sie 20 ein, und tippen Sie dann auf [OK].
Kapitel 3 Grafik- und Tabellen-Menü Im Grafik- und Tabellen-Menü können Sie Gleichungen (oder Ungleichungen) in kartesischen Koordinaten, Polarkoordinaten und in Parameterdarstellung eingeben und grafisch darstellen. Nachdem Sie eine Gleichung grafisch dargestellt haben, können Sie diese ein- oder auszoomen und einen Cursor entlang der Grafik verschieben, wobei gleichzeitig die jeweiligen Koordinaten angezeigt werden.
3-1-1 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs 3-1 Beschreibung des Grafik- und TabellenMenüs Dieser Abschnitt beschreibt die Konfiguration der Fenster des Grafik- und Tabellen-Menüs und enthält grundlegende Informationen über deren Unter-Menüs und Befehle. Öffnen des Grafik- und Tabellen-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Grafik- und Tabellen-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü aller Anwendungen auf das Ikon T.
3-1-2 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs Sie können im Grafikeditorfenster auch eine Funktion nutzen, um eine Wertetabelle oder eine Übersichtstabelle zu generieren. Die Wertetabellen und Übersichtstabellen werden in einem Tabellenfenster angezeigt. Tabellenfenster Menüs und Schaltflächen des Grafik- und Tabellen-Menüs Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, die Sie unter Verwendung der Menüs und Schaltflächen des Grafik- und Tabellen-Menüs ausführen können.
3-1-3 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies auszuführen: Eingabe einer Ungleichung in kartesischen Koordinaten Eingabe einer x-Ungleichung Oder wählen Sie diesen Menüeintrag: j Type - y> Type l Type - y< Type ' Type - yt Type X Type - ys Type k Type - x> Type ; Type - x< Type Z Type - xt Type C Type - xs Type Eingabe von zwei Funktionen in eine Liste und verbindendes Schattieren Type - ShadeType Speichern aller Terme des Grafikeditorfe
3-1-4 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs k Menüs und Schaltflächen des Grafikfensters Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies auszuführen: Oder wählen Sie diesen Menüeintrag: Ausschneiden der im Meldungsfeld gewählten Zeichenkette und Ablegen in der Zwischenablage — Edit - Cut Kopieren der im Meldungsfeld ausgewählten Zeichenkette in die Zwischenablage — Edit - Copy Einfügen des Inhalts der Zwischenablage an die aktuelle Cursorposition im Meldungsfeld — Edit - Paste Auswählen des ge
3-1-5 Beschreibung de Grafik- und Tabellen-Menüs Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies auszuführen: Anzeigen der Koordinaten an einem bestimmten Punkt der Grafik Einfügen eines Punktes, einer Grafik oder eines Textes in eine bestehende Grafik (Seite 3-6-1) Oder wählen Sie diesen Menüeintrag: = Analysis - Trace — Analysis - Sketch Erhalten einer Nullstelle (x-Achsabschnitt) einer Grafik Y Analysis - G-Solve Root Erhalten des Maximalwertes einer Grafik U Analysis - G-Solve Max Erhalten des
3-1-6 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies auszuführen: Oder wählen Sie diesen Menüeintrag: Vorgabe von „AND Plot“ als Ungleichungsplot-Einstellung — a - Inequality Plot - and Vorgabe von „OR Plot“ als Ungleichungsplot-Einstellung — a - Inequality Plot - or Neuzeichnen einer Grafik — a - ReDraw Aktivieren des Grafikeditorfensters ! — Generieren einer Wertetabelle für eine bestehende Grafik # — Anzeigen des Betrachtungsfenster-Dialogfeldes
3-1-7 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Oder wählen Sie diesen Menüeintrag: Aktivieren des Grafikeditorfensters ! — Anzeigen des Betrachtungsfenster-Dialogfeldes, um die Grafikfenstereinstellungen vorzunehmen 6 O - View Window Anzeigen des Tabelleneingabe-Dialogfeldes, um Einstellungen vorzunehmen 8 — Um dies auszuführen: Anzeigen des Variablenmanagers (Seite 1-8-1) — O - Variable Manager Statusleiste des Grafik- und Tabellen-Menüs Die Statusleist
3-1-8 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs Beispiel 1: Einzugeben ist die Funktion y = 3x2 in das Arbeits-Blatt 1. Anschließend ist diese grafisch darzustellen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf T im Menü aller Anwendungen. • Dadurch wird das Grafik- und Tabellen-Menü geöffnet. (2) Tippen Sie im Grafikeditorfenster auf das Eingabefeld unmittelbar rechts von der Zeilennummer y1. • Dadurch wird der Cursor im Eingabefeld für die Zeile y1 positioniert.
3-1-9 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs (4) Tippen Sie auf $. • Dadurch wird der Formelterm grafisch dargestellt. Der Formelterm wird im Meldungsfeld angezeigt, während die Grafik gezeichnet wird. Tipp • Das Grafikfenster-Meldungsfeld (Mitteilungsfeld) dient sowohl für die Eingabe als auch für die Ausgabe. Es zeigt die Informationen über die Funktion und andere Informationen an. Sie können es auch verwenden, um die Funktion zu bearbeiten, wodurch die Form der Grafik geändert wird.
3-1-10 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs Beispiel 2: Einzugeben in Zeile 2 des Arbeits-Blattes 1 ist eine Funktion in Polarkoordinaten: r = r(θ ) = 3sin(2θ ). Anschließend ist diese Funktion grafisch darzustellen. In Beispiel 1 hatten wir einen Formelterm in kartesischen Koordinaten in der Form y = f (x) grafisch dargestellt. Sie können aber auch Formelterme mit Polarkoordinaten, als Ungleichungen und andere Funktionstypen für die grafische Darstellung eingeben.
3-1-11 Beschreibung des Grafik- und Tabellen-Menüs (4) Tippen Sie auf $. • Da Häckchen sowohl neben „y1“ als auch neben „r2“ gesetzt sind, werden beide Formelterme grafisch dargestellt.
3-2-1 Grafikfensteroperationen 3-2 Grafikfensteroperationen Dieser Abschnitt erläutert die Grafikfensteroperationen, einschließlich des Konfigurierens der Displayeinstellungen, des Scrollens, das Zoomens der Abbildungen und noch vieles mehr.
3-2-2 Grafikfensteroperationen • Sie können das Betrachtungsfenster-Dialogfeld für kartesische Koordinaten auch verwenden, um eine x-log-skalierte, y-log-skalierte oder xy-log-skalierte Grafik zu zeichnen. Um diesen Grafiktyp zu wählen: x-log Grafik Führen Sie dies aus: Wählen Sie das x-log Kontrollkästchen. • Dadurch werden „xdot“ und „xscale“ automatisch auf „Auto“ eingestellt. y-log Grafik Wählen Sie das y-log Kontrollkästchen. • Dadurch werden „ydot“ und „yscale“ automatisch auf „Auto“ eingestellt.
3-2-3 Grafikfensteroperationen u Vorsichtsmaßregeln hinsichtlich der Betrachtungsfensterparameter • Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie 0 für tθ step eingeben. • Es kommt auch zu einem Fehler, wenn Sie einen Wert eingeben, der außerhalb des Bereichs für einen Parameter liegt, wenn Sie nur ein Minuszeichen eingeben oder wenn Sie eine illegale Operation ausführen. • Es kommt zu einem Fehler, wenn ymin größer als oder gleich zu ymax ist. Gleiches gilt auch für xmin und xmax.
3-2-4 Grafikfensteroperationen u Standardisieren des Betrachtungsfensters (1) Tippen Sie im Menü aller Anwendungen auf T. (2) Tippen Sie auf 6. Dadurch wird das Betrachtungsfenster-Dialogfeld angezeigt. (3) Tippen Sie auf [Memory] und danach auf [Standard]. Dadurch werden die nachfolgend aufgeführten Standardparameter des Betrachtungsfensters angelegt. xmin = –10 xmax = 10 xscale = 1 xdot = 0.12987012987 ymin = –10 ymax = 10 yscale = 1 ydot = 0.26315789473 tθ min = 0 tθ max= 6.
3-2-5 Grafikfensteroperationen u Aufrufen eines Setups aus dem Betrachtungsfensterspeicher (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf T. (2) Tippen Sie auf 6. Dadurch wird das Betrachtungsfenster-Dialogfeld angezeigt. (3) Tippen Sie auf [Memory] und danach auf [Recall]. Dadurch wird eine Namensliste von Datein der Betrachtungsfenster-Setups angezeigt, die Sie im Speicher abgespeichert haben. (4) Wählen Sie den Namen des gewünschten Setups, und tippen Sie danach auf [OK].
3-2-6 Grafikfensteroperationen Scrollen des Grafikfensters Nach dem Zeichnen einer Grafik, können Sie eine von zwei Operationen verwenden, um diese nach oben, unten, links oder recht zu scrollen. • Tippen Sie auf die Grafikcontrollerpfeile an den Kanten des Grafikfensters. • Verwenden Sie die Cursortasten. Grafikcontrollerpfeile Tipp • Die Anzeige der Grafikcontrollerpfeile ist bei der Anfangs-Standardeinstellung ausgeschaltet.
3-2-7 Grafikfensteroperationen Zoomen des Grafikfensters Ihr ClassPad weist eine große Auswahl an Zoombefehlen auf, die Sie verwenden können, um die gesamte Grafik oder einen bestimmten Bereich Ihrer Grafik zu vergrößern bzw. zu verkleinern. k Zoombefehle Das [Zoom]-Menü des Grafikfensters enthält die in der folgenden Tabelle beschriebenen Zoombefehle.
3-2-8 Grafikfensteroperationen u Verwenden von Box Zoom Beispiel: Verwenden Sie Box Zoom, um einen Teil der Grafik y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) zu vergrößern. (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf T. (2) Geben Sie im Grafikeditorfenster y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) ein. • Zu Einzelheiten über die Eingabe eines Formelterms siehe „Beispiel für Funktionsspeicherung und grafische Darstellung“ auf Seite 3-1-7 und „3-3 Speicherfunktionen“. (3) Tippen Sie auf $, um die Funktionen grafisch darzustellen.
3-2-9 Grafikfensteroperationen (6) Geben Sie 5 sowohl für den x-Faktor als auch für den y-Faktor ein, und tippen Sie danach auf [OK]. (7) Tippen Sie auf T, und ziehen Sie danach den Stift auf dem Bildschirm, sodass der zu zoomende Teil in der Mitte des Bildschirms liegt. (8) Tippen Sie auf [Zoom] und danach auf [Zoom In].
3-2-10 Grafikfensteroperationen k Verwendung andere Zoommenübefehle Die Zoombefehle [Auto], [Original], [Square], [Round], [Integer] und [Previous] werden ausgeführt, so bald Sie auf einen dieser Befehle im [Zoom]-Menü des Grafikfensters tippen. Zu Informationen darüber, was jeder Befehl bewirkt, siehe „Zoombefehle“ auf Seite 3-2-7. Tipp • Für Auto Zoom können Sie auf die Schaltfläche R tippen, anstatt den Menübefehl [Zoom] - [Auto] zu verwenden.
3-2-11 Grafikfensteroperationen k Neuzeichnen einer Grafik Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine Grafik neu zu zeichnen, wenn dies erforderlich ist. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf das Grafikfenster, um dieses aktiv zu machen. (2) Tippen Sie auf a und danach auf [ReDraw]. • Während das Grafikeditorfenster aktiv ist, können Sie die Grafik neu zeichnen, indem Sie auf $ tippen.
3-3-1 Speicherfunktionen 3-3 Speicherfunktionen Verwenden Sie das Grafikeditorfenster zum Abspeichern einer Funktion des Grafik- und Tabellen-Menüs. Dieser Abschnitt beschreibt die Grafikeditoroperationen und erläutert, wie die Funktionen abgespeichert werden können. Verwendung der Grafikeditorblätter Das Grafikeditorfenster weist fünf Register für die mit Sheet 1 bis Sheet 5 benannten ArbeitsBlätter auf, die jeweils bis zu 20 Funktionen aufnehmen können.
3-3-2 Speicherfunktionen k Zurückstellen der Arbeit-Blätter auf ihre Vorgabenamen Der nachfolgend beschriebene Vorgang stellt die Blattnamen auf ihre ursprünglichen Vorgabenamen (Sheet 1 bis Sheet 5) zurück. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf das Grafikeditorfenster, um dieses aktiv zu machen. (2) Tippen Sie auf a, [Sheet] und danach [Default Name]. • Dadurch bekommt das momentan aktive Blatt seinen Vorgabenamen zurück.
3-3-3 Speicherfunktionen u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf T. (2) Tippen Sie im Grafikeditorfenster auf den Abwärtspfeil neben „y =“ oder auf [Type]. (3) In der erscheinenden Liste tippen Sie auf den Funktionstyp, den Sie auswählen möchten. Abspeichern einer Funktion Dieser Abschnitt enthält eine Anzahl von Beispielen, welche zeigen, wie im Grafik- und TabellenMenü eine Anwendungsfunktion abgespeichert werden kann.
3-3-4 Speicherfunktionen u Abspeichern einer x = Gleichung Beispiel: Abzuspeichern ist die Gleichung x = 3y in Zeile x4 (1) Tippen Sie im Grafikeditorfenster auf [Type] und danach auf [x=Type], um einen x = Gleichungstyp auszuwählen. (2) Tippen Sie auf das Kontrollkästchen rechts neben der Zeilenbezeichnung „x4“ und geben Sie danach die Gleichung ein: 3y. (3) Drücken Sie E, um die Gleichung abzuspeichern.
3-3-5 Speicherfunktionen Verwendung der vorprogrammierten Funktionen Ihr ClassPad ist vorprogrammiert mit häufig verwendeten Funktionen, die nachfolgend aufgeführt sind. Sie können eine eingebaute Funktion aufrufen, diese auf einem Grafikeditorblatt speichern, deren Koeffizienten Werte zuordnen und die Ergebnisse grafisch darstellen.
3-3-6 Speicherfunktionen u Abspeichern eines Terms vom Meldungsfeld in das Grafikeditorfenster (1) Tippen Sie auf das Grafikfenster, um dieses aktiv zu machen. (2) Führen Sie die Trace-Operation (siehe „3-7 Verwendung von Trace“) oder eine andere Operation aus, die dazu führt, dass ein Meldungsfeld erscheint. (3) Tippen Sie in das Meldungsfeld, um den gesamten Term zu wählen, oder ziehen Sie den Stift über den auszuwählenden Teil des Terms. (4) Tippen Sie auf G.
3-3-7 Speicherfunktionen Löschung aller Grafikeditorterme Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um alle Terme auf allen Grafikeditorblättern zu löschen und alle Blattnamen zu initialisieren. (1) Im Grafikeditorfenster tippen Sie auf [Edit] und danach auf [Clear All]. (2) Als Antwort auf das erscheinende Bestätigungsfeld tippen Sie auf [OK], um alle Terme zu löschen und die Blattnamen zu initialisieren. Um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen oder zu initialisieren, tippen Sie auf [Cancel].
3-3-8 Speicherfunktionen k Auswählen der Funktion, die Sie grafisch darstellen möchten Im Grafikeditorfenster können eine oder mehrere Funktionen für die grafische Darstellung auswählen, indem Sie ihre Kontrollkästchen anhaken. Die Funktionen, deren Kontrollkästchen nicht angehakt sind, werden nicht grafisch dargestellt. • Dieses Kontrollkästchen ist angehakt, sodass die danebenstehende Funktion grafisch dargestellt wird, wenn Sie auf $ tippen.
3-3-9 Speicherfunktionen k Schnelle grafische Darstellung eines Formelterms unter Verwendung von Drag & Drop Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um eine einzelne Funktion grafisch darzustellen, auch wenn Sie mehrere Funktionen im Grafikeditorfenster ausgewählt haben. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf das Register des Arbeits-Blattes, welches die Funktion enthält, die Sie grafisch darstellen möchten, um dieses Blatt aktiv zu machen.
3-3-10 Speicherfunktionen (3) Tippen Sie auf $.
3-3-11 Speicherfunktionen k Schattieren der von zwei Termen begrenzten Region Sie können die von zwei Termen begrenzte Region schattieren, indem Sie [ShadeType] als Funktionstyp vorgeben und dann die Terme gemäß der nachstehenden Syntax eingeben. Syntax: ya {untere Funktion f(x), obere Funktion g(x)} | A < x < B Der Wert von B muss größer als A sein. • A < x < B kann ausgelassen werden. • A < x < B kann durch x > A ersetzt werden. • A < x < B kann durch x < B ersetzt werden.
3-3-12 Speicherfunktionen k Verwendung des „Draw Shade“ Dialogfelds zur Schattierung der von zwei Termen begrenzten Region In diesem Fall geben Sie die Terme in ein „Draw Shade“ Dialogfeld anstelle des Grafikeditorfensters ein. Beispiel: Grafische Darstellung von f(x) = –1, g(x) = 1, –1 < x < 1 u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie am a Menü auf [Draw Shade]. • Nun wird das „Draw Shade“ Dialogfeld angezeigt. Pattern Schattierungsmuster wählen. Lower Func Untere Funktion f(x) eingeben.
3-3-13 Speicherfunktionen k Ablegen eines Terms aus dem Arbeitsbereich der Hauptanwendung in das Grafikfenster • Sie können einen Term mit Polarkoordinaten grafisch darstellen, indem Sie ihn aus dem Arbeitsbereich der Hauptanwendung herüberziehen und im Grafikfenster ablegen. • Falls mehrere Terme in derselben Zeile des Hauptanwendungs-Arbeitsbereichs vorhanden sind, werden alle Terme grafisch dargestellt, wenn Sie die Zeile im Grafikfenster ablegen.
3-3-14 Speicherfunktionen Abspeichern der Grafikeditordaten im Grafikspeicher Der Grafikspeicher erlaubt Ihnen, alle Terme und ihre einschlägigen Informationen in einer Datei zu speichern, die Sie später wieder aufrufen können.
3-4-1 Tabelle und Grafik 3-4 Tabelle und Grafik Das Tabellen- und Grafik-Menü schließt ein „Tabellenfenster“ für die Anzeige der Wertetabellen und Übersichtstabellen ein, die mit Funktionen generiert werden, die Sie in das Grafikeditorfenster eingegeben haben. Generierung einer Wertetabelle Sie können eine der beiden folgenden Methoden verwenden, um unter Verwendung einer Anwendungsfunktion im Grafik- und Tabellen-Menü eine Wertetabelle zu generieren.
3-4-2 Tabelle und Grafik u Generieren einer Wertetabelle durch Vorgabe eines Bereichs der Werte für x unter Verwendung des Tabelleneingabe-Dialogfeldes Beispiel: Zu generieren ist eine Wertetabelle für die Funktion y = 3x2 – 2, wenn sich der x-Wert mit der Schrittweite 1 von –3 auf 1 verändert. (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf T. (2) Geben Sie y = 3x2 – 2 in Zeile y1 des Grafikeditorfensters ein und speichern Sie diese Funktion ab. (3) Tippen Sie auf 8.
3-4-3 Tabelle und Grafik u Generieren einer Wertetabelle durch Zuordnung von Listenwerten zu x (1) Erstellen und speichern Sie die Liste der x-Werte, die zuzuordnen sind. list1 = {1, 2, 3, 4, 5} (2) In Zeile y1 des Grafikeditorfensters des Grafik- und Tabellen-Menüs geben Sie die Funktion y = 3x2 – 2 ein und speichern diese ab. (3) Wählen Sie die Liste aus, welche die x-Werte enthält, die Sie zu x zuordnen möchten (list1 in diesem Beispiel).
3-4-4 Tabelle und Grafik k Vorsichtsmaßregeln beim Generieren von Tabellen • Das Generieren von Tabellen wird unter Verwendung der aktuell ausgewählten Funktion, die dem in der Symbolleiste des Grafikeditorfensters ausgewählten aktuellen Funktionstyp entspricht, ausgeführt. Aktueller Funktionstyp • Obwohl im obigen Screenshot der ausgewählte aktuelle Funktionstyp gleich „y=“ ist, ist im Grafikeditorfenster keine Funktion des Typs „y=“ ausgewählt.
3-4-5 Tabelle und Grafik Tipp • Eine Fehlermeldung erscheint und der Inhalt der Wertetabelle wird nicht geändert, wenn Sie einen unzulässigen Wert für x eingeben (wie zum Beispiel 6 ÷ 0). • Die Daten im Kopf einer „Y“-Spalte (Y1, Y2 usw.) einer Tabelle können nicht modifiziert werden. Löschen, Einfügen und Anfügen von Zeilen in einer Wertetabelle Sie können die folgenden Vorgänge verwenden, um Wertetabellenzeilen zu löschen, einzufügen oder hinzuzufügen.
3-4-6 Tabelle und Grafik u Hinzufügen einer Zeile in einer Wertetabelle (1) Tippen Sie auf den x-Wert der untersten Zeile der Wertetabelle. (2) Tippen Sie auf [T-Fact] und danach auf [Add]. Hinzugefügte Zeile Die neue Zeile enthält die gleichen Werte wie die unterste Zeile der Wertetabelle. • Nachdem Sie eine neue Zeile hinzugefügt haben, können Sie den x-Wert bearbeiten, wenn Sie dies wünschen. Zu weiteren Informationen siehe „Bearbeitung der Zahlen einer Wertetabelle“ auf Seite 3-4-4.
3-4-7 Tabelle und Grafik Generieren einer Wertetabelle und deren Verwendung zum Zeichnen einer Grafik Nachdem Sie eine Funktion zum Generieren einer Wertetabelle verwendet haben, können Sie die Tabellenwerte auch dazu verwenden, eine Grafik zu zeichnen.
3-4-8 Tabelle und Grafik (6) Wählen Sie den Grafiktyp aus. • Um eine Grafik des Linientyps vorzugeben, tippen Sie auf [Graph] und danach auf [GConnect], oder tippen Sie auf $. Für das Vorgeben einer Grafik des Plottyps tippen Sie auf [Graph] und danach auf [G-Plot], oder tippen Sie auf !. • Danach wird die Grafik im Grafikfenster gezeichnet.
3-4-9 Tabelle und Grafik (2) Tippen Sie auf a und danach auf [Table to List]. • Dadurch wird ein Dialogfeld für das Eingeben eines Variablennamens angezeigt. (3) Geben Sie den gewünschten Namen für die Variable ein und tippen Sie danach auf [OK]. • Dadurch wird die Liste der ausgewählten Daten der Variablen dem von Ihnen vorgegebenen Namen zugeordnet. • Falls der von Ihnen eingegebene Variablenname noch nicht für eine andere Variable verwendet wurde, erstellt der ClassPad eine neue Variable.
3-4-10 Tabelle und Grafik u Vorgabe aller x-Werte Diese Methode generiert eine Übersichtstabelle, indem die in einer Liste gespeicherten Daten verwendet werden. Für die Vorgabe der x-Werte wird eine LIST-Variable verwendet. Wenn Sie diese Methode verwenden, dann obliegt es Ihnen, alle erforderlichen x-Werte richtig vorzugeben, um eine Übersichtstabelle zu generieren. Die Übersichtstabelle wird nicht richtig generiert, wenn Sie fehlerhafte x-Werte eingeben.
3-4-11 Tabelle und Grafik (4) Tippen Sie auf [Memory] und danach auf [Auto]. • Dadurch werden alle Einstellungen im Betrachtungsfenster-Dialogfeld auf „Auto“ geändert. (5) Tippen Sie auf die Schaltfläche [OK], um das Betrachtungsfenster-Dialogfeld zu schließen. (6) Tippen Sie auf u, um auf Werkzeugleiste 2 umzuschalten, und tippen Sie dann auf 4. • Dadurch wird mit dem Generieren der Übersichtstabelle begonnen und anschließend wird das Ergebnis im Tabellenfenster angezeigt.
3-4-12 Tabelle und Grafik • Tippen Sie hier auf $, um die Funktion grafisch darzustellen. Dabei werden die automatisch für das Generieren der Übersichtstabelle konfigurierten Betrachtungsfenstereinstellungen verwendet. Wichtig! • Eine monoton wachsende Funktion oder eine andere spezielle Funktion kann vielleicht von der internen Übersichtstabellen-Berechnung des ClassPad nicht ausgewertet werden.
3-4-13 Tabelle und Grafik (3) Tippen Sie auf 6, um das Betrachtungsfenster-Dialogfeld anzuzeigen. (4) Geben Sie die x-Werte für die Übersichtstabelle vor, indem Sie die Werte für die Einstellungen [xmin] und [xmax] eingeben. • Für dieses Beispiel geben wir xmin = –0.5 und xmax = 2 vor. (5) Tippen Sie auf die Schaltfläche [OK], um das Betrachtungsfenster-Dialogfeld zu schließen. (6) Tippen Sie auf 4.
3-4-14 Tabelle und Grafik k Generieren einer Übersichtstabelle durch Vorgabe aller Werte für x In den beiden vorhergehenden Beispielen wurden die Übersichtstabellen generiert, indem die Betrachtungsfenstereinstellungen für die Berechnung der x-Werte verwendet wurden, die der Funktion f ⬘(x) = 0 entsprechen. Mit dieser Tabellengeneriermethode werden die x-Werte nicht automatisch berechnet. Sie müssen daher eine LIST-Variable verwenden, um alle x-Werte vorzugeben, die in der Übersichtstabelle erscheinen.
3-4-15 Tabelle und Grafik (4) Geben Sie die gewünschten Werte ein, die Sie in „list1“ für x vorgeben möchten. • Hier geben wir die folgenden Werte ein: x = –2, –1, 0, 1, 2. (5) Tippen Sie auf das Grafikeditorfenster, um dieses aktiv zu machen. (6) Tippen Sie auf 4. • Dadurch wird mit dem Generieren der Übersichtstabelle begonnen, wobei die von Ihnen in Schritt (4) eingegebenen x-Werte verwendet werden. Anschließend wird das Ergebnis im Tabellenfenster angezeigt.
3-5-1 Modifizieren einer Grafik 3-5 Modifizieren einer Grafik Eine Grafik kann in Echtzeit modifiziert werden, indem Sie ihre Koeffizienten und/oder Variablen ändern. Das Grafik- und Tabellen-Menü bietet Ihnen zwei Methoden zum Modifizieren einer Grafik. Direktes Modifizieren Mit „Direct Modify“ wird der Koeffizient in der Gleichung der ursprünglichen Grafik geändert. Sie können diese Methode verwenden, wenn Sie eine einzelne Grafik modifizieren möchten.
3-5-2 Modifizieren einer Grafik (6) Geben Sie den Änderungsbetrag (Schritt) im Koeffizientenwert ein, und tippen Sie dann auf [OK]. • Dadurch erscheint „Modify“ im Grafikfenster und die y1-Grafik (2x2 + 3x –1) wird zur aktiven Grafik. Das wird durch eine dicke Grafiklinie angezeigt. • Die Funktion der momentan aktiven Grafik wird im Grafikfenster-Meldungsfeld angezeigt. (7) In der im Meldungsfeld angezeigten Grafik, wählen Sie den zu ändernden Koeffizienten aus.
3-5-3 Modifizieren einer Grafik (9) Um die y2-Grafik (2x + 1) zu modifizieren, tippen Sie auf den nach unten gerichteten Grafikcontrollerpfeil, um diese Grafik zur aktiven Grafik zu machen. • Sie können die nach oben und unten gerichteten Cursor-Tasten der Cursorwippe oder die Grafikcontrollerpfeile verwenden, um wie erforderlich zwischen den beiden Grafiken umzuschalten. • Wiederholen Sie die Schritte (7) und (8), um die aktuell ausgewählte Grafik zu modifizieren. e e .
3-5-4 Modifizieren einer Grafik Gleichzeitige Modifikation von mehreren Grafiken durch Veränderung gemeinsamer Variablen („Dynamic Modify“) Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Werte von maximal zwei gemeinsamen Variablen zu ändern, die in mehreren Funktionen verwendet werden, um deren Grafiken gleichzeitig zu modifizieren. u Gleichzeitiges Modifizieren von mehreren Grafiken Beispiel: Die Funktionen y = ax2 – b und y = ax + b sind grafisch darzustellen.
3-5-5 Modifizieren einer Grafik (10) Tippen Sie auf [OK]. • Nun wird ein WARNING! Dialogfeld für Überschreiben der Variablen a angezeigt. (11) Tippen Sie auf [OK]. • Nun wird ein WARNING! Dialogfeld für Überschreiben der Variablen b angezeigt. (12) Tippen Sie auf [OK]. • Dadurch werden die Funktionen unter Verwendung der von Ihnen im „Dynamic Graph“Dialogfeld ausgewählten Werte für die Variablen a und b grafisch dargestellt, wobei „Modify“ im Grafikfenster angezeigt wird.
3-5-6 Modifizieren einer Grafik k Automatische Veränderung der Grafiken Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um zyklisch durch die automatischen schrittweisen Veränderungen der Grafiken zu schalten, abhängig von den Einstellungen, die Sie im „Dynamic Graph“-Dialogfeld konfiguriert haben. u Operationen auf dem ClassPad (1) Führen Sie die Schritte (1) bis (9) unter „Gleichzeitiges Modifizieren von mehreren Grafiken“ auf Seite 3-5-4 aus. (2) Tippen Sie im „Dynamic Graph“-Dialogfeld auf die Option [Auto].
3-6-1 Verwendung des Skizzenmenüs 3-6 Verwendung des Skizzenmenüs Mit Hilfe des [Sketch]-Menüs können Sie Punkte, Linien (Geradenstücke), Figuren und Text hinzufügen, nachdem Sie eine Grafik gezeichnet haben. Sie können auch Tangenten und Normalen zu Ihrer Grafik hinzufügen. Beschreibung des Skizzenmenüs Um auf das [Sketch]-Menü zugreifen zu können, tippen Sie auf [Analysis] und danach auf [Sketch]. Die nachfolgende Tabelle enthält eine Beschreibung der Befehle, die im [Sketch]Menü zur Verfügung stehen.
3-6-2 Verwendung des Skizzenmenüs u Zeichnen einer Linie (Geradenstück) im Grafikfenster (1) Während das Grafikfenster aktiv ist, tippen Sie auf [Analysis], [Sketch] und danach auf [Line]. (2) Tippen Sie im Grafikfenster auf den Anfangspunkt der Linie, tippen Sie danach auf den Endpunkt. Dadurch wird ein Geradenstück zwischen den beiden Punkten gezeichnet. Das Meldungsfeld zeigt die Gleichung für die Gerade an.
3-6-3 Verwendung des Skizzenmenüs u Zeichnen einer Tangente in eine Grafik Beispiel: Zu zeichnen ist eine Tagente in die Grafik y = x2 – x – 2, wenn x = 1 ist. (1) Geben Sie in Zeile y1 des Grafikeditorfensters die Funktion y = x2 – x – 2 ein und speichern Sie diese ab. (2) Tippen Sie auf $, um die Funktion grafisch darzustellen. (3) Tippen Sie auf [Analysis], [Sketch] und danach auf [Tangent]. • Dadurch wird ein Fadenkreuzzeiger gemeinsam mit seinen entsprechenden Koordinatenwerten angezeigt.
3-6-4 Verwendung des Skizzenmenüs u Grafische Darstellung einer invertierten Funktion Beispiel: Grafisch darzustellen ist die Funktion y = x2 – x – 2, die danach mit der Kurve x = y2 – y – 2 zu überlagern ist. (1) Geben Sie die Funktion y = x2 – x – 2 in Zeile y1 des Grafikeditorfensters ein und speichern Sie diese Funktion ab. (2) Tippen Sie auf $, um die Funktion grafisch darzustellen. (3) Tippen Sie auf [Analysis], [Sketch] und danach auf [Inverse].
3-6-5 Verwendung des Skizzenmenüs u Zeichnen einer vertikalen oder horizontalen Geraden Beispiel: Zu zeichnen ist eine vertikale Linie an der Stelle x = 2. (1) Während das Grafikfenster aktiv ist, tippen Sie auf [Analysis], [Sketch] und danach auf [Vertical]. • Dadurch wird das Wort „Vertical“ im Grafikfenster angezeigt und der ClassPad wartet auf Sie, bis Sie die vertikale Linie zeichnen. (2) Drücken Sie 2.
3-7-1 Verwendung von Trace 3-7 Verwendung von Trace Mit Trace können Sie einen Punkt entlang der Grafik verschieben. Dabei werden die Koordinaten für die aktuelle Cursorposition angezeigt. Sie können die Trace-Operation auch mit einer Wertetabelle verknüpfen, die für das Zeichnen einer Grafik verwendet wurde, sodass der Cursor an die Koordinaten springt, die aktuell in der Tabelle ausgewählt wurden.
3-7-2 Verwendung von Trace • Sie können den Cursor auch in einen bestimmten Punkt verschieben, indem Sie dessen Koordinaten eingeben. Durch Drücken einer Zifferntaste wird ein Dialogfeld für die Eingabe der Koordinaten angezeigt. Geben Sie die gewünschten Werte ein und tippen Sie danach auf [OK].
3-7-3 Verwendung von Trace Verknüpfen von Trace mit einer Wertetabelle Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie die Bewegung des Trace-Cursors mit den Werten der für das Zeichnen der Grafik verwendeten Wertetabelle verknüpfen können. Dieser Typ von Operation wird als „linked trace“ (verknüpfte Ablaufverfolgung) bezeichnet. • Zu Informationen über das Generieren einer Wertetabelle und die Ausführung anderer Tabellenoperationen siehe „3-4 Tabelle und Grafik“.
3-7-4 Verwendung von Trace Generieren einer Wertetabellen mit Hilfe einer Grafik Mit Hilfe der „Grafik-zu-Tabelle“-Funktion können Sie die Koordinatenwerte an der aktuellen Cursorposition extrahieren und in eine Tabelle eingeben. Beispiel: Zu generieren ist eine Tabelle und Grafik für den Formelterm y = x3 – 3x. Anschließend sollen die Koordinaten für bestimmte Punkte auf der Grafik in die Tabelle eingegeben werden. Verwenden Sie die ursprünglichen Betrachtungsfenstereinstellungen (Seite 3-23).
3-7-5 Verwendung von Trace (4) Tippen Sie auf das Grafikfenster, um dieses aktiv zu machen. Tippen Sie danach auf [Analysis] und danach auf [Trace]. • Dadurch erscheint der Cursor in der Grafik. (5) Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor entlang der Grafik zu verschieben, bis er einen Punkt erreicht, dessen Koordinaten Sie in die Tabelle eingeben möchten. (6) Drücken Sie E, um die Koordinaten an der aktuellen Cursorposition am Ende der Tabelle einzugeben.
3-8-1 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) 3-8 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) Ihr ClassPad hat eine G-Solve-Funktion, mit deren Hilfe Sie eine Vielzahl unterschiedlicher analytischer Untersuchungen für eine bestehende Grafik durchführen können. Beschreibung des G-Solve-Menüs Um auf das [G-Solve]-Menü zugreifen zu können, tippen Sie auf [Analysis] und danach auf [G-Solve].
3-8-2 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) Verwendung der Befehle des G-Solve-Menüs Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie die einzelnen Befehle des [G-Solve]-Menüs verwenden können. Beachten Sie, dass alle in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgänge im Grafik- und Tabellen-Menü ausgeführt werden, das Sie durch Antippen des Ikons T im Menü der Anwendungen aufrufen können.
3-8-3 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) u Bestimmung der lokalen Minimal- , Maximal- , f Max- und f Min-Werte, des y-Achsabschnittes und der Wendepunkte einer Funktion 1 2 x (x + 2)(x – 2) ist grafisch darzustellen. Anschließend ist ihr 2 lokales Minimum zu bestimmen. Beispiel: Die Funktion y = (1) Öffnen Sie das Betrachtungsfenster-Dialogfeld und konfigurieren Sie dieses danach mit den folgenden Parametern. xmin = –7.7, ymin = –3.8, xmax = 7.
3-8-4 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) u Bestimmung des Schnittpunktes zweier Kurven Beispiel: Die Funktionen y = x + 1 und y = x2 sind grafisch darzustellen. Anschließend ist der Schnittpunkt der beiden Funktionen zu bestimmen. (1) Öffnen Sie das Betrachtungsfenster-Dialogfeld und konfigurieren Sie dieses danach mit den folgenden Parametern.
3-8-5 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) u Feststellen der Koordinaten eines bestimmten Punktes auf einer Kurve Beispiel: Die Funktion y = x (x + 2)(x – 2) ist grafisch darzustellen. Anschließend ist die y-Koordinate für x = 0.5 bzw. die x-Koordinate für y = 2.2 zu bestimmen. (1) Öffnen Sie das Betrachtungsfenster-Dialogfeld und konfigurieren Sie dieses danach mit den folgenden Parametern. xmin = –7.7, ymin = –3.8, xmax = 7.7, ymax = 3.
3-8-6 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) u Berechnung des bestimmten Integrals für ein bestimmtes x-Intervall Beispiel: Die Funktion y = x(x + 2)(x – 2) ist grafisch darzustellen. Anschließend ist das bestimmte Integral im Intervall 1 < x < 2 zu berechnen. (1) Öffnen Sie das Betrachtungsfenster-Dialogfeld und konfigurieren Sie dieses danach mit den folgenden Parametern. xmin = –7.7, ymin = –4, xmax = 7.
3-8-7 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) u Bestimmen des Abstandes zwischen zwei Punkten (1) Tippen Sie auf das Grafikfenster, um dieses aktiv zu machen. (2) Tippen Sie auf [Analysis], [G-Solve] und danach auf [Distance]. • Dadurch wird „Distance“ im Grafikfenster angezeigt und Ihr ClassPad wartet auf Sie, damit Sie den ersten Punkt vorgeben. (3) Tippen Sie im Grafikfenster auf den ersten Punkt. • Dadurch erscheint ein Cursor in der angetippten Position.
3-8-8 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) (2) Geben Sie die Funktion y1 = x3 – 1 in Zeile y1 des Grafikeditorfensters ein, speichern Sie diese Funktion ab, und tippen Sie danach auf $, um diese Funktion grafisch darzustellen. • Stellen Sie sicher, dass nur „y1“ gewählt (angehakt) ist. (3) Tippen Sie auf [Analysis], [G-Solve] und danach auf [Inflection]. • Dadurch erscheint „Inflection“ im Grafikfenster, wobei der Cursor im Wendepunkt angeordnet ist.
3-8-9 Analyse einer für das Zeichnen einer Grafik verwendeten Funktion (Kurvendiskussion) (4) Drücken Sie 1. • Dadurch wird ein Dialogfeld für die Eingabe der Intervallgrenzen für x angezeigt, wobei 1 für die untere Grenze der x-Achse („Lower“) eingetragen ist. (5) Tippen Sie auf das Eingabefeld [Upper] und geben Sie danach 2 für die obere Intervallgrenze auf der x-Achse ein. (6) Tippen Sie auf [OK].
Kapitel 4 Untersuchungen zu Kegelschnitten Das Kegelschnitt-Menü (Conics) bietet Ihnen die Möglichkeit, Kreis-, Parabel-, Ellipsen- und Hyperbelgleichungen grafisch darzustellen. Sie können das Kegelschnitt-Menü auch dazu nutzen, schnell und einfach Brennpunkte, Scheitelpunkte, Leitlinien, Symmetrieachsen, den Halb-Parameter, den Mittelpunkt, den Radius, Asymptoten, die numerische Exzentrizität und auch die x- und y-Achsenabschnitte zu bestimmen.
4-1-1 Beschreibung des Kegelschnitt-Menüs 4-1 Beschreibung des Kegelschnitt-Menüs Dieser Abschnitt beschreibt den Aufbau der Fenster des Kegelschnitt-Menüs und enthält grundlegende Informationen über dessen Unter-Menüs und Befehle. • Im Kegelschnitt-Menü wie auch im Grafik- und Tabellen-Menü findet man viele gleichen Befehle (Zoom, Trace, Sketch usw.). Es wird daher empfohlen, dass Sie sich vorher mit den Grafik- und Tabellenoperationen vertraut machen, ehe Sie die Arbeit im Kegelschnitt-Menü beginnen.
4-1-2 Beschreibung des Kegelschnitt-Menüs • In das Kegelschnitt-Editorfenster kann jeweils nur eine Kegelschnittgleichung eingegeben werden. Das Kegelschnitt-Menü enthält eine Vielzahl von voreingestellten KegelschnittGleichungstypen (Seite 4-2-1), welche für eine schnelle und einfache Eingabe der KegelschnittGleichungen hilfreich sind. • Sie können auf die Grafikcontrollerpfeile tippen (Seite 3-2-6) oder die Cursor-Tasten verwenden, um das Kegelschnitt-Grafikfenster zu scrollen.
4-1-3 Beschreibung des Kegelschnitt-Menüs k Unter-Menüs und Schaltflächen des Kegelschnitt-Grafikfensters Nachfolgend sind die Untermenü- und Schaltflächenoperationen beschrieben, die Sie ausführen können, während das Kegelschnitt-Grafikfenster aktiv ist.
4-1-4 Beschreibung des Kegelschnitt-Menüs Tippen Sie Oder wählen Sie auf diese Schaltfläche: diesen Menüeintrag: Um dies auszuführen: Speichern einer Grafik als Bilddatei (Seite 3-2-10) Aufrufen der Bilddatei einer Grafik (Seite 3-2-10) — — a - Store Picture a - Recall Picture a - ReDraw Das Kegelschnitt-Editorfenster in aktiven Zustand versetzen " * Anzeigen des Betrachtungsfenster-Dialogfeldes (Seite 3-2-1) zum Konfigurieren der Grafikfenstereinstellungen 6 O - View Window Aktivieren der Schwenk
4-2-1 Eingabe von Kegelschnitt-Gleichungen 4-2 Eingabe von Kegelschnitt-Gleichungen Dieser Abschnitt erläutert die verschiedene Wege, wie Sie Kegelschnitt-Gleichungen unter Verwendung des Kegelschnitt-Editorfensters eingeben können. Verwendung einer Kegelschnittform für die Eingabe der Gleichung Voreingestellte Formen und Gleichungstypen können Ihnen bei der schnellen und einfachen Eingabe von Kegelschnittgleichungen hilfreich sein.
4-2-2 Eingabe von Kegelschnitt-Gleichungen u Eingabe der Gleichung unter Verwendung der Kegelschnittform Beispiel: Zu verwenden ist die passende Kegelschnittform, um die Gleichung für eine Parabel mit horizontaler Achse (Hauptachse parallel zur x-Achse) einzugeben. (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf C, um das Kegelschnitt-Menü zu öffnen. (2) Tippen Sie im Kegelschnitt-Editorfenster auf q oder auf [Form] und danach auf [Insert Conics Form].
4-2-3 Eingabe von Kegelschnitt-Gleichungen Manuelle Eingabe einer Gleichung Um eine Gleichung manuell einzugeben, aktivieren Sie das Kegelschnitt-Editorfenster, und verwenden Sie danach die Software-Tastatur für die Eingabe. Geben Sie hier die Gleichung ein.
4-3-1 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik 4-3 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik Dieser Abschnitt enthält Beispiele, die zeigen, wie Sie die verschiedenen Arten von Kegelschnittgrafiken zeichnen können. Zeichnen einer Parabel Eine Parabel kann entweder horizontal oder vertikal dargestellt werden. Der Typ der Parabel wird von der Richtung ihrer Hauptachse bestimmt.
4-3-2 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik Beispiel 2: Zu zeichnen ist die Parabel x = y2 + 2y + 3. u Operationen auf dem ClassPad (1) In Schritt (2) des vorigen Beispiels wählen Sie im Dialogfeld „Select Conics Form“ nunmehr „X = AY2 + BY + C“ . (2) In Schritt (3) des vorigen Beispiels verändern Sie die Koeffizienten der Gleichung nunmehr wie folgt: A = 1, B = 2, C = 3.
4-3-3 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik k Zeichnen einer vertikal geöffneten Parabel Eine Parabel mit einer vertikalen Symmetrie-Achse ist eine Parabel, deren Hauptachse parallel zur y-Achse angeordnet ist. Es gibt zwei mögliche Gleichungen für eine Parabel mit einer vertikalen Symmetrie-Achse: y = A(x – H)2 + K und y = Ax2 + Bx +C . u Operationen auf dem ClassPad (1) In Schritt (2) der Beispiele unter „Zeichnen einer horizontal geöffneten Parabel“ wählen Sie „Y = A(X – H)2 + K“ oder „Y = AX2 + BX + C“.
4-3-4 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik Zeichnen eines Kreises Es gibt zwei Darstellungen, die Sie für das Zeichnen eines Kreises verwenden können. Eine Darstellung ist die Standard-Darstellung, welche Ihnen die Eingabe des Mittelpunktes und des Radius gestattet. Die andere Darstellung ist die allgemeine Darstellung, die Ihnen die Eingabe der Koeffizienten für jeden Gleichungsterm ermöglicht.
4-3-5 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik k Zeichnen eines Kreises durch Eingabe der Koeffizienten in die allgemeine Kreis-Gleichung Beispiel: Zu zeichnen ist der Kreis x2 + y2 + 4x – 6y + 9 = 0 u Operationen auf dem ClassPad (1) In Schritt (2) des unter „Zeichnen eines Kreises durch Eingabe des Mittelpunktes und des Radius“ beschriebenen Beispiels wählen Sie „AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0“. (2) Geben Sie die folgenden Werte für die Koeffizienten ein: A = 1, B = 4, C = –6, D = 9.
4-3-6 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik Zeichnen einer Hyperbel Eine Hyperbel kann mit horizontaler oder vertikaler Ausrichtung gezeichnet werden. Der Hyperbeltyp wird von der Richtung seiner Hauptachse bestimmt. k Zeichnen einer horizontal geöffneten Hyperbel Die Standard-Form einer Hyperbel mit horizontaler Hauptachse ist: (x – H)2 – (y – K)2 = 1.
4-3-7 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik k Zeichnen einer vertikal geöffneten Hyperbel 2 2 Die Standard-Form für eine Hyperbel mit vertikaler Hauptachse ist: (y – K) – (x – H) = 1. A2 B2 u Operationen auf dem ClassPad (1) In Schritt (2) des unter „Zeichnen einer horizontal geöffneten Hyperbel“ beschriebenen (Y – K)2 (X – H)2 – = 1 “. Beispiels wählen Sie „ A2 B2 (2) Geben Sie die Werte für die Koeffizienten ein.
4-3-8 Zeichnen einer Kegelschnittgrafik Zeichnen eines allgemeinen Kegelschnittes Unter Verwendung der allgemeinen Kegelschnittgleichung Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 können Sie eine Parabel oder Hyperbel, deren Hauptachse nicht parallel zur x-Achse oder y-Achse ist, z.B. eine geneigte Ellipse usw., zeichnen. Beispiel: Zu zeichnen ist der Kegelschnitt x2 + 4xy + y2 – 6x + 6y + 4 = 0 .
4-4-1 Verwendung von Trace zum Ablesen der Grafikkoordinaten 4-4 Verwendung von Trace zum Ablesen der Grafikkoordinaten Die Trace-Funktion gestattet Ihnen ein Verschieben des Cursors entlang des Kurvenzuges eines Kegelschnittes und eine Anzeige der Koordinaten an der aktuellen Cursorposition. Wenn Sie die Trace-Funktion starten, erscheint ein Fadenkreuz-Cursor ( ) auf der Grafik.
4-5-1 Verwendung von G-Solve zur Analyse einer Kegelschnittgrafik 4-5 Verwendung von G-Solve zur Analyse einer Kegelschnittgrafik Das G-Solve-Menü enthält Befehle, die Sie eine Vielzahl verschiedener analytischer Untersuchungen auf einer im Kegelschnitt-Grafikfenster gezeichneten Grafik zulassen. Anzeige des G-Solve-Menüs Während eine Grafik in dem Kegelschnitt-Grafikfenster angezeigt wird, tippen Sie auf [Analysis] und danach auf [G-Solve].
4-5-2 Verwendung von G-Solve zur Analyse einer Kegelschnittgrafik Verwendung der Befehle des G-Solve-Menüs Nachstehend sind einige Beispiele dafür aufgeführt, wie die Befehle des [G-Solve]-Menüs innerhalb des Kegelschnitt-Menüs ausgeführt werden können. u Zu bestimmen ist der Brennpunkt der Parabel x = 2(y – 1)2 – 2 (1) Geben Sie die Kegelschnittgleichung in das Kegelschnitt-Editorfenster ein, und tippen Sie danach auf ^, um diese Gleichung grafisch darzustellen.
4-5-3 Verwendung von G-Solve zur Analyse einer Kegelschnittgrafik u Zu bestimmen ist die Leitlinie der Parabel x = 2( y – 1) 2 – 2 [Analysis] - [G-Solve] - [Directrix] u Zu bestimmen ist die Symmetrieachse der Parabel x = 2( y – 1) 2 – 2 [Analysis] - [G-Solve] - [Symmetry] u Zu bestimmen ist der Parameter L=2p der Parabel x = 2( y – 1) 2 – 2 [Analysis] - [G-Solve] - [Latus Rectum Length] u Zu bestimmen ist der Mittelpunkt des Kreises x2 + y2 + 4x – 6y + 9 = 0 [Analysis] - [G-Solve] - [Center] u Zu best
4-5-4 Verwendung von G-Solve zur Analyse einer Kegelschnittgrafik u Zu bestimmen sind die Asymptoten der Hyperbel (x – 1)2 – ( y – 2)2 = 1 22 32 [Analysis] - [G-Solve] - [Asymptotes] u Zu bestimmen ist die numerische Exzentrizität der Ellipse (x –21) + ( y –22) = 1 2 2 3 2 [Analysis] - [G-Solve] - [Eccentricity] u Zu bestimmen ist der x-Achsenabschnitt der Parabel x = 2(y – 1)2 – 2 [Analysis] - [G-Solve] - [x-Intercept] Tipp • Wenn zwei x-Achsenabschnitte vorhanden sind, drücken Sie die linke und
4-5-5 Verwendung von G-Solve zur Analyse einer Kegelschnittgrafik u Zu bestimmen ist die x-Koordinate für die Hyperbel wenn die y-Koordinate gleich 0 ist [Analysis] - [G-Solve] - [x-Cal] (x – 1)2 ( y – 2)2 – = 1, 32 22 Drücken Sie [OK]. e Tipp • Wenn zwei x-Koordinaten vorhanden sind, drücken Sie die linke und rechte Cursortaste oder tippen Sie auf die linken und rechten Grafikcontrollerpfeile, um die Anzeige zwischen diesen umzuschalten.
Kapitel 5 3D-Grafikdarstellungen für gekrümmte Flächen Das 3D-Grafik-Menü (3D Graph) bietet Ihnen die Möglichkeit, Gleichungen der Form z = f (x, y) oder parametrische Gleichungen als dreidimensionale Grafik zu zeichnen.
5-1-1 Beschreibung des 3D-Grafik-Menüs 5-1 Beschreibung des 3D-Grafik-Menüs Dieser Abschnitt beschreibt die Konfiguration der Fenster des 3D-Grafik-Menüs und enthält grundlegende Informationen über dessen Unter-Menüs und Befehle. Start einer 3D-Grafikdarstellung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das 3D-Grafik-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon D. Dadurch wird das 3D-Grafik-Menü geöffnet.
5-1-2 Beschreibung des 3D-Grafik-Menüs Unter-Menüs und Schaltflächen im 3D-Grafik-Menü Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, die Sie mit Hilfe der Unter-Menüs und Schaltflächen im Eingangs-Fenster des 3D-Grafik-Menüs ausführen können. • Zu Informationen über das O-Menü siehe „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
5-1-3 Beschreibung des 3D-Grafik-Menüs k Unter-Menüs und Schaltflächen des 3D-Grafikfensters Nachfolgend sind die Untermenü- und Schaltflächenoperationen beschrieben, die Sie ausführen können, wenn das 3D-Grafikfenster aktiv ist.
5-1-4 Beschreibung des 3D-Grafik-Menüs Statusleiste des 3D-Grafik-Menüs Die Statusleiste an der Unterseite des 3D-Grafik-Menüs zeigt die aktuelle Winkelmoduseinstellung und die [Complex Format]-Einstellung an (Seite 1-9-5). Winkelmodus Falls Sie dies sehen: Rad Deg Gra Cplx Real Reeller Modus Bedeutet dies: Die Winkelmoduseinstellung ist das Bogenmaß. Die Winkelmoduseinstellung ist in Altgrad. Die Winkelmoduseinstellung ist in Neugrad (Gon). Der komplexe Modus ist ausgewählt.
5-2-1 Eingabe einer Funktion z = f (x, y) 5-2 Eingabe einer Funktion z = f (x, y) Verwenden Sie das 3D-Grafik-Editorfenster innerhalb des 3D-Grafik-Menüs für die Eingabe eines Funktionsterms. Verwendung der Arbeitsblätter innerhalb des 3D-Grafik-Editors Der 3D-Grafik-Editor weist fünf mit Registern versehene Arbeitsblätter auf, die mit Sheet 1 bis Sheet 5 benannt sind. Jedes Arbeitsblatt kann bis zu 20 Funktionen aufnehmen.
5-2-2 Eingabe einer Funktion z = f (x, y) Speicherung eines Funktionsterms Sie können eine Gleichung der Form z = f (x, y) oder eine parametrische Gleichung eingeben. Parametrische Gleichung z = f (x, y) Beispiel: Zu speichern ist der Funktionsterm z = x2 + y2 in die Zeile z1 u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon D. • Dadurch wird das 3D-Grafik-Menü geöffnet, wobei der Eingangsbildschirm des aktiven 3D-Grafik-Editorfensters erscheint.
5-3-1 Zeichnen einer 3D-Grafik 5-3 Zeichnen einer 3D-Grafik Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie eine 3D-Grafik zeichnen, den Blickwinkel auf eine Grafik ändern und die Grafik drehen können. Konfigurieren der Parameter des 3D-Grafik-Betrachtungsfensters Legen Sie im 3D-Grafik-Betrachtungsfenster die Maximal- und Minimalwerte für x-Achse, yAchse, z-Achse, s-Variable und t-Variable fest. Sie können auch die Anzahl der Linien vorgeben, die Sie für das Zeichnen des Gitters verwenden möchten.
5-3-2 Zeichnen einer 3D-Grafik • Nachfolgend sind die zulässigen Bereiche für die angegebenen Parameter des Betrachtungsfensters aufgeführt: xgrid und ygrid: 2 bis 50; angle θ : – 180° < θ < 180°; angle φ : 0° bis 360°. • Die Winkelparameter θ und φ sind immer Gradangaben, ungeachtet der gegenwärtigen [Angle] Einstellung im „Basic Format“-Dialogfeld (Seite 1-9-5). (5) Nachdem Sie alle Parameter wunschgemäß eingestellt haben, tippen Sie auf [OK].
5-3-3 Zeichnen einer 3D-Grafik 3D-Grafikbeispiel Beispiel 1: Graphdarstellung des hyperbolischen Paraboloids z = x2/2 – y2/8. u Operationen auf dem ClassPad (1) Aktivieren Sie im 3D-Grafik-Menü das 3D-Grafik-Editorfenster. (2) Tippen Sie auf 7, um das Betrachtungsfenster-Dialogfeld zu öffnen, und geben Sie danach die folgenden Parametereinstellungen vor.
5-3-4 Zeichnen einer 3D-Grafik Beispiel 2: Graphdarstellung einer parametrischen Gleichung u Operationen auf dem ClassPad (1) Aktivieren Sie im 3D-Grafik-Menü das 3D-Grafik-Editorfenster. (2) Tippen Sie auf , um die Eingabe einer parametrischen Gleichung vorzugeben. (3) Tippen Sie auf Zeile Xst1, und geben Sie dann sin(t) × cos(s) ein. k9Tst)*cs) (4) Drücken Sie E. (5) Geben Sie in Zeile Yst1 cos(t) × cos(s) ein. ct)*cs) (6) Drücken Sie E. (7) Geben Sie in Zeile Zst1 sin(s) ein. ss) (8) Drücken Sie E.
5-3-5 Zeichnen einer 3D-Grafik k Auswahl der grafisch darzustellenden Funktion Im 3D-Grafik-Menü können Sie jeweils nur eine Grafik grafisch darstellen. Falls Sie mehr als einen Funktionsterm in das 3D-Grafikeditorfenster eingegeben haben, müssen Sie denjenigen Funktionsterm auswählen, den Sie grafisch darstellen möchten. Tippen Sie auf die Schaltfläche „ “ neben einer Funktion, um die Schaltfläche auf „ “ zu ändern. Dadurch wird angezeigt, dass die Funktion ausgewählt ist.
5-4-1 Unterschiedliche Ansichten der Funktion im 3D-Grafikfenster 5-4 Unterschiedliche Ansichten der Funktion im 3D-Grafikfenster Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie die Darstellung einer Grafik vergrößern oder verkleinern, die Augenposition für die Betrachtung der Grafik entlang einer bestimmten Achse ändern und andere Operationen, wie zum Beispiel die automatische Drehung, ausführen können.
5-4-2 Unterschiedliche Ansichten der Funktion im 3D-Grafikfenster • Um die Grafik aus Richtung der y-Achse zu betrachten, tippen Sie auf [Zoom] und danach auf [View-y], oder drücken Sie die y-Taste. Es handelt sich hierbei um die Seitenansicht parallel zur x-z-Ebene. • Um die Grafik aus Richtung der z-Achse zu betrachten, tippen Sie auf [Zoom] und danach auf [View-z], oder drücken Sie die Z-Taste. Es handelt sich hierbei um die Draufsicht parallel zur x-y-Ebene.
5-4-3 Unterschiedliche Ansichten der Funktion im 3D-Grafikfenster Automatisches Drehen einer Grafik Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um eine Grafik automatisch für etwa 30 Sekunden zu drehen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Um die automatische Drehung der Grafik zu beginnen, tippen Sie auf a und danach auf [Rotating]. (2) In dem erscheinenden Untermenü wählen Sie die gewünschte Drehrichtung: [Left → Right], [Right → Left], [Top → Bottom] oder [Bottom → Top].
5-5-1 Weitere Möglichkeiten des 3D-Grafik-Menüs 5-5 Weitere Möglichkeiten des 3D-Grafik-Menüs Verwendung von Trace für das Ablesen der Grafikkoordinaten Durch das Starten der Trace-Operation erscheint ein Fadenkreuzcurser auf der Grafik. Sie können danach die Cursortasten drücken oder auf die Grafikcontrollerpfeile tippen, um den Cursor in die gewünschte Position zu verschieben und um die im Display erscheinenden Koordinaten abzulesen.
5-5-2 Weitere Möglichkeiten des 3D-Grafik-Menüs Berechnung eines z-Wertes für bestimmte x- und y-Werte oder s- und t-Werte Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den z-Wert der angezeigten Grafik für einen gegebenen x- und y-Wert zu berechnen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Zeichnen Sie die Grafik, und machen Sie das 3D-Grafikfenster zum aktiven Fenster. (2) Tippen Sie auf [Analysis] und danach auf [z-Cal]. • Dadurch wird ein Dialogfeld zur Eingabe der x- und y-Werte angezeigt.
5-5-3 Weitere Möglichkeiten des 3D-Grafik-Menüs Zeichnen einer 3D-Grafik durch Verziehen und Ablegen Wenn Sie eine Gleichung der Form z = f (x, y) im 3D-Grafik-Fenster ablegen, wird die Gleichung gezeichnet.
Kapitel 6 Untersuchungen mit Zahlenfolgen Das Menü für Zahlenfolgen bietet Ihnen die Werkzeuge, die Sie für das Arbeiten mit expliziten Darstellungen und rekursiven Darstellungen für Zahlenfolgen benötigen.
6-1-1 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen 6-1 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen Dieser Abschnitt beschreibt die Konfiguration des Fensters des Menüs für Zahlenfolgen und enthält grundlegende Informationen über dessen Unter-Menüs und Befehle. Öffnen des Menüs für Zahlenfolgen Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Menü für Zahlenfolgen zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü aller Anwendungen auf H.
6-1-2 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen Menüs und Schaltflächen des Menüs für Zahlenfolgen Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, welche Sie unter Verwendung der Menüs und Schaltflächen der Fenster des Menüs für Zahlenfolgen ausführen können. • Angaben zu Format-bezogenen Inhalten des O- Menüs finden Sie unter „Einstellung der Anwendungsformate“ auf Seite 1-9-4.
6-1-3 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen n, an-Menü Um dies auszuführen: Wählen Sie diesen Eintrag des n, an-Menüs: Eingeben einer Rekursionsformel, wenn an+1Type in dem Blatt [Recursive] gewählt ist n, an, bn oder cn Eingeben einer Rekursionsformel, wenn an+2Type in dem Blatt [Recursive] gewählt ist n, an, bn, cn, an+1, bn+1 oder cn+1 Eingeben einer Rekursionsformel, wenn das Register [Explicit] gewählt ist n, anE, bnE oder cnE a-Menü Um dies auszuführen: Wählen Sie diesen Eintrag des a-Men
6-1-4 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen k Menüs und Schaltflächen des Zahlenfolgetabellenfensters Edit-Menü Die Befehle des [Edit]-Menüs des Zahlenfolgetabellenfensters sind identisch mit den Befehlen des [Edit]-Menüs des Zahlenfolgeeditorfensters, die auf Seite 6-1-2 beschrieben sind.
6-1-5 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen Schaltflächen Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies auszuführen: #v Erstellen einer Zahlenfolgen-Tabelle Anzeigen des Zahlenfolgen-Editorfensters & Anzeigen des Betrachtungsfenster-Dialogfeldes 6 Anzeigen des Zahlenfolgentabellen-Eingabedialogfeldes 8 ` Anzeigen des Zahlenfolgenablauffensters k Menüs und Schaltflächen des Zahlenfolgeablauffensters Edit-Menü Die Befehle in dem [Edit]-Menü des Zahlenfolgeablauffensters sind identisch mit den Befehl
6-1-6 Beschreibung des Menüs für Zahlenfolgen Zahlenfolge-Menü-Statusleiste Die Statusleiste an der Unterseite des Zahlenfolge-Menüs zeigt die aktuelle Winkelmoduseinstellung und die [Complex Format]-Einstellung an (Seite 1-9-5). Winkelmodus Falls Sie dies sehen: Rad Deg Gra Cplx Real Reeller Modus Bedeutet dies: Die Winkelmoduseinstellung ist das Bogenmaß. Die Winkelmoduseinstellung ist in Altgrad. Die Winkelmoduseinstellung ist in Neugrad (Gon). Der komplexe Modus ist ausgewählt.
6-2-1 Eingabe eines Terms im Menü für Zahlenfolgen 6-2 Eingabe eines Terms im Menü für Zahlenfolgen Im Menü für Zahlenfolgen geben Sie die Formeln unter Verwendung von Menüs und Schaltflächen ein, ohne die Software-Tastatur an der Unterseite des Fensters zu verwenden. Eingabe von Daten in das Zahlenfolge-Editorfenster Um eine Formel einzugeben, tippen Sie auf die gewünschte Eingabeposition ((a), (b) oder (c)) um den Cursor dort anzuordnen.
6-3-1 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen 6-3 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen Der ClassPad unterstützt drei Typen von Rekursionsformeln: an+1=, an+2= und anE. Generierung einer Zahlentabelle Zusätzlich zu den geordneten Zahlenpaartabellen bietet Ihnen das Zahlenfolge-Menü das Generieren von arithmetischen Zahlenfolgetabellen *1, geometrischen Zahlenfolgetabellen *2, Tabellen für Differenzenfolgen *3 und Fibonacci-Zahlenfolgetabellen *4.
6-3-2 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen (8) Tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche neben # und wählen Sie danach `, um eine Tabelle zu erstellen. 3=2+1 Beim Beispiel oben wird für die Einstellung [Cell Width Pattern] des „Graph Format“Dialogfelds (Seite 1-9-7) „4 Cells“ gewählt. k Andere Tabellentypen Nachfolgend ist dargestellt, wie das Fenster aussieht, nachdem Sie andere Typen von Tabellen generiert haben.
6-3-3 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen 5=8–3 3 = 18 ÷ 6 Geometrische Zahlenfolgetabelle 2 = 20 ÷ 10 Differenzen- und Quotiententabelle Grafische Darstellung einer Rekursion Eine Zahlenfolgeformel kann als Grafik des Linientyps (G-Connect, Polygonzug) oder als Grafik des Plottyps (G-Plot, Punktfolge) grafisch dargestellt werden. Beispiel: Grafisch darzustellen ist an+1 = 2an+1, a1 = 1 u Operationen auf dem ClassPad (1) Öffnen Sie das Zahlenfolge-Menü.
6-3-4 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen (7) Konfigurieren Sie die Betrachtungsfenstereinstellungen wie folgt. xmin = 0 xmax = 6 xscale = 1 xdot: (Wählen Sie die automatische Einstellung aus) ymin = –15 ymax = 65 yscale = 5 ydot: (Wählen Sie die automatische Einstellung aus) (8) Nachdem Sie alles wunschgemäß eingestellt haben, tippen Sie auf [OK]. (9) Tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche neben # und wählen Sie danach +, um die Tabelle zu erstellen.
6-3-5 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen Bestimmung des allgemeinen Folgengliedes aus einer Rekursionsformel Der folgende Vorgang behandelt die Bestimmung des allgemeinen Formelformats an = f (n) der durch eine Rekursionsformel dargestellten Zahlenfolge. Beispiel: Zu bestimmen ist das allgemeine Folgenglied der Rekursionsformel an+1 = an + 2, a1 = 1 u Operationen auf dem ClassPad (1) Öffnen Sie den Zahlenfolge-Editor.
6-3-6 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen Beispiel: Zu ermitteln sind die Darstellungen für die n-ten Glieder eines Systems aus zwei Zahlenfolgen mit den Rekursionsformeln { an+1 = 3an + bn, bn+1 = an + 3bn } und den Anfangsbedingungen a1 = 2, b1 = 1.
6-4-1 Verwendung von LinkTrace 6-4 Verwendung von LinkTrace Während die Tabellen- und Grafikfenster auf dem Display angezeigt werden, können Sie LinkTrace aktivieren. Tippen Sie dazu in das Tabellenfenster, um dieses aktiv zu machen. Tippen Sie danach auf a und anschließend auf [Link]. Während LinkTrace aktiv ist, springt der Cursor im Grafikfenster automatisch an den Punkt, der von den in der aktuell ausgewählten Tabellenzelle eingetragenen Koordinaten angezeigt wird.
6-5-1 Zeichnen eines Spinnennetzdiagramms 6-5 Zeichnen eines Spinnennetzdiagramms Mit der hier beschriebenen Methode können Sie eine Zahlenfolge eingeben und ein Spinnennetzdiagramm zeichnen. an2 – 1 , a1 = 0,5 Beispiel: Grafisch darzustellen ist an+1 = 2 u Operationen auf dem ClassPad (1) Öffnen Sie das Zahlenfolge-Menü. • Falls eine andere Anwendung läuft, tippen Sie auf m und danach auf H. • Falls das Zahlenfolge-Menü bereits geöffnet ist, tippen Sie auf O und danach auf [Sequence Editor].
Kapitel Statistische Schätz-, Testund Analyseverfahren Dieses Kapitel erläutert die statistischen Methoden und Verfahren. Sie können das Statistik-Menü nutzen, um eine Vielzahl statistischer Berechnungen auszuführen und die Daten in statistischen Grafiken darzustellen. In der Regel wird in Listen abgespeichertes statistisches Datenmaterial verwendet, um Operationen im Statistik-Menü auszuführen.
7-1-1 Beschreibung des Statistik-Menüs 7-1 Beschreibung des Statistik-Menüs Dieser Abschnitt beschreibt die Konfiguration der Fenster im Statistik-Menü und enthält grundlegende Informationen über dessen Unter-Menüs und Befehle. Das Statistik-Menü bietet Ihnen die Werkzeuge, welche Sie für die Ausführung der nachfolgend aufgeführten Operationen benötigen. Sie können auch das Programm-Menü (Seite 12-7-4) nutzen, um statistische Operationen auszuführen.
7-1-2 Beschreibung des Statistik-Menüs Öffnen des Statistik-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Statistik-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf I. Dadurch wird das Statistik-Menü geöffnet und das Statistikeditorfenster angezeigt.
7-1-3 Beschreibung des Statistik-Menüs Menüs und Schaltflächen des Statistikeditorfensters Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, die Sie unter Verwendung der Menüs und Schaltflächen des Statistikeditorfensters des Statistik-Menüs ausführen können.
7-1-4 Beschreibung des Statistik-Menüs Statusleiste des Statistikeditorfensters Die Statusleiste an der Unterseite des Statistikeditorfensters zeigt die aktuelle Winkelmoduseinstellung (Seite 1-9-5), die statistische Betrachtungsfenstereinstellung (Seite 7-3-2) und die Dezimalrechungseinstellung (Seite 1-9-5) an. 1 1 3 Falls Sie dies sehen: Bedeutet dies: Rad Die Winkelmoduseinstellung ist das Bogenmaß. Deg Die Winkelmoduseinstellung ist in Altgrad.
7-2-1 Verwendung des Statistikeditors 7-2 Verwendung des Statistikeditors Listen spielen eine wichtige Rolle in den statistischen Berechnungen des ClassPad. Dieser Abschnitt enthält eine Beschreibung der Listenoperationen und der verwendeten Terminologie. Er erläutert auch, wie der Statistikeditor verwendet werden kann, der ein Werkzeug für die Erstellung und Pflege von Listen darstellt.
7-2-2 Verwendung des Statistikeditors k Erstellung einer Liste Eine Liste startet mit einem Anfangs-Vorgabenamen wie list1, list2, list3 usw. Der Statistikeditor gestattet Ihnen die Listendaten (Listenvariablen) schnell und einfach zu generieren. Hinweis • Das Statistikeditorfenster weist sechs Vorgabe-Listenvariablen auf, die mit „list1“ bis „list6“ bezeichnet sind. Diese Listennamen sind Systemvariablen, die vom System definiert sind.
7-2-3 Verwendung des Statistikeditors u Springen an die erste oder letzte Zeile einer Liste (1) Wählen Sie eine beliebige Zelle in der Liste aus. (2) Tippen Sie in der Menüleiste auf [Edit]. (3) Wählen Sie einen der folgenden Befehle aus, um den gewünschten Operationstyp auszuführen.
7-2-4 Verwendung des Statistikeditors k Schließen einer Liste Durch das Schließen einer Liste wird diese unter ihrem Listen- (Variablen-) Namen abgespeichert. Es gibt zwei unterschiedliche Methoden, die Sie für das Schließen einer Liste verwenden können: Verwendung des Befehls [Close List] oder Löschen des Listennamens von seiner Listennamenszelle.
7-2-5 Verwendung des Statistikeditors (2) Geben Sie die gewünschten Daten ein. Eingeben eines Wertes • Verwenden Sie die Eingabetastatur oder die Software-Tastatur, die erscheint, wenn Sie die k-Taste drücken. Sie können die Software-Tastatur auch aufrufen, indem Sie auf das O-Menü tippen. Eingeben eines mathematischen Terms • Verwenden Sie die Software-Tastatur, die erscheint, wenn Sie die k-Taste drücken.
7-2-6 Verwendung des Statistikeditors u Eingabe eines Datensatzes Beispiel: Einzugeben sind die Werte 1, 2 und 3 in list1 (1) Wählen Sie im Statistikeditorfenster die Zelle „Cal“ der Liste aus, in die Sie die Daten (list1 in diesem Beispiel) eingeben möchten. (2) Geben Sie {1,2,3} ein. • Um die geschweiften Klammern ({}) einzugeben, drücken Sie die k-Taste, um die Software-Tastatur anzuzeigen, und tippen danach auf das Register 9. (3) Tippen Sie auf w.
7-2-7 Verwendung des Statistikeditors Bearbeitung des Listeninhalts Verwenden Sie die in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgänge, um Elemente zu löschen und einzufügen, Daten zu löschen und Daten zu sortieren. u Löschen einer Listenzelle (1) Wählen Sie im Statistikeditorfenster die Zelle aus, die Sie löschen möchten. (2) Tippen Sie auf [Edit]. (3) In dem erscheinenden Menü tippen Sie auf [Delete]. Tippen Sie danach auf [Cell] in dem erscheinenden Untermenü.
7-2-8 Verwendung des Statistikeditors (2) Tippen Sie in der Menüleiste auf [Edit] und danach auf [Insert Cell]. • Dadurch wird eine Zelle an der aktuell hervorgehobenen Position eingefügt, wobei die darunter liegenden Zellen nach unten verschoben werden. Die neue Zelle enthält das Wort „Undefined“. Tipp • Beachten Sie, dass durch das Einfügen einer Zelle die Zellen in anderen Listen nicht beeinflusst werden.
7-2-9 Verwendung des Statistikeditors Steuerung der Anzahl der angezeigten Listenspalten Sie können den nachfolgenden Vorgang verwenden, um zu steuern, wie viele Listenspalten im Statistikmenüfenster erscheinen. Sie können 2, 3 oder 4 Spalten vorgeben. u Vorgabe der Anzahl der Spalten für die Listenanzeige Tippen Sie im Statistikeditorfenster auf S (zwei Spalten), D (drei Spalten) oder F (vier Spalten), um die Breite und damit die Anzahl der Spalten vorzugeben.
7-3-1 Vor dem Beginn des Zeichnens einer statistischen Grafik 7-3 Vor dem Beginn des Zeichnens einer statistischen Grafik Vor dem Zeichnen einer statistischen Grafik müssen Sie zuerst deren „StatGraph-Setup“ konfigurieren, indem Sie das [SetGraph]-Menü verwenden. Das „StatGraph-Setup“ gestattet Ihnen die Einstellung der Parameter für die Steuerung des Grafiktyps, der Listen, welche die Daten einer Grafik enthalten, des Typs der zu verwendenden Plotmarkierungen und anderer Einstellungen.
7-3-2 Vor dem Beginn des Zeichnens einer statistischen Grafik Wenn Sie dies tun möchten: Führen Sie dies aus: Grafische Darstellung der von Ihnen zuletzt ausgeführten Regressionsanalyse Wählen Sie das Kontrollkästchen neben [Previous Reg] aus. Ausschalten der grafischen Darstellung der Ergebnisse der letzten Regressionsanalyse Löschen Sie das Kontrollkästchen neben [Previous Reg].
7-3-3 Vor dem Beginn des Zeichnens einer statistischen Grafik u Draw (Zeichnen) Um dies auszuführen: Wählen Sie diese Option: Zeichnen der Grafik unter Verwendung des StatGraphSetups des gegenwärtigen Registers On Kein Zeichnen der Grafik unter Verwendung des StatGraphSetups des gegenwärtigen Registers Off u Type (Typen) Tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche, und wählen Sie danach den Grafiktyp aus der erscheinenden Liste aus.
7-3-4 Vor dem Beginn des Zeichnens einer statistischen Grafik u Freq (Häufigkeitsliste) Tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche und wählen Sie danach die Einstellung für die Häufigkeitsliste oder die Einzelhäufigkeit 1 aus der erscheinenden Liste aus.
7-4-1 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe 7-4 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe Daten einer eindimensionalen Stichprobe sind Realisierungen einer eindimensionalen Zufallsvariablen. Falls Sie zum Beispiel die durchschnittliche Größe der Schüler einer einzelnen Klasse bestimmen möchten, ist die Variable „Schülergröße“ eine eindimensionale Zufallsvariable X und Sie erheben dafür eine Stichprobe.
7-4-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe Histogramm-Balkengrafik (Histogram) Ein Histogramm zeigt die Häufigkeit (Häufigkeitsverteilung) jeder Datenklasse als rechteckigen Balken an. Die Klassen sind auf der horizontalen Achse, die Häufigkeiten auf der vertikalen Achse aufgetragen. Beachten Sie auch den Hinweis auf S. 12-7-4. k Grafikparametereinstellungen (Seite 7-3-3, 7-3-4) • [XList] beschreibt die Liste, welche die grafisch darzustellenden Daten enthält.
7-4-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe k Grafikparametereinstellungen (Seite 7-3-3, 7-3-4) • [XList] beschreibt die Liste, welche die zu untersuchenden Daten enthält. • [Freq] beschreibt die Häufigkeit der Daten in [XList]. • Falls das Kästchen [Show Outliers] markiert ist, werden die rechteckigen „Ausreißer“ Symbole anstelle der „Baarthaar“ Linien angezeigt, wo ein Datenwert im Vergleich mit anderen Datenwerten relativ groß oder klein ist. Abbildung.
7-4-4 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe Häufigkeitspolygon (Broken) Über den Klassenmitten (konstante Klassenbreiten) der Säulen eines Histogramms werden Geradenstücke zu einem Häufigkeitspolygon verbunden. Das Histogramm wird dabei selbst nicht dargestellt, kann aber als zusätzliche zweite Grafik mit aufgerufen werden. k Grafikparametereinstellungen (Seite 7-3-3, 7-3-4) • [XList] beschreibt die Liste, welche die zu untersuchenden Daten enthält.
7-5-1 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe 7-5 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Daten einer zweidimensionalen Stichprobe sind Realisierungen einer zweidimensionalen Zufallsvariablen (X,Y). Ein Beispiel für eine zweidimensionale Zufallsvariable (X,Y) könnte die Länge X einer Eisenstange bei sich ändernder Temperatur Y sein, und Sie erheben dafür eine Stichprobe, die aus Zahlenpaaren besteht: {(x1,y1), (x2,y2), ...
7-5-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe (9) Tippen Sie auf y, um die xy-Liniengrafik zu zeichnen. Streudiagramm xy-Liniengrafik Zeichnen einer Regressionsgrafik (Kurvenanpassung) Verwenden Sie den nachfolgend beschriebenen Vorgang, um statistische Daten einer zweidimensionalen Zufallsvariablen (X,Y) einzugeben. Danach führen Sie eine Regressionsuntersuchung unter Verwendung dieser Datenpaare durch und stellen die Ergebnisse grafisch dar.
7-5-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe (6) Tippen Sie auf [Calc] und danach auf [Logarithmic Reg]. (7) Tippen Sie auf [OK]. (8) Tippen Sie auf [OK] und danach auf ". Tipp • Sie können die Trace-Operation (Seite 3-7-1) auf einer Regressionsgrafik ausführen. Trace-Scroll wird jedoch nicht unterstützt, wenn ein Streudiagramm angezeigt wird. Hinweis: Statistische Berechnungen (vgl. Tabelle S.
7-5-4 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Beispiel 2: Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem Stichprobenumfang n=5), wobei es sich um die gleichen Daten wie in Beispiel 1 handelt. Zeichnen Sie danach die Regressionsgrafik ohne ohne eine Regressionsberechnung auszuführen. list1 = { 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2 } list2 = {–2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.
7-5-5 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer linearen Regressionsfunktion Die lineare Regression verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um die Gleichung zu bestimmen, die am besten zu Ihren Datenpunkten passt, und ermittelt die Werte für den Anstieg und den y-Achsenabschnitt. Die grafische Darstellung dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regressionsgrafik.
7-5-6 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer Med-Med-Grafik Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-MedRegression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich einer linearen Regression, wobei jedoch die Einflüsse extremer Werte reduziert werden.
7-5-7 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen von quadratischen, kubischen und quartischen Regressionsfunktionen (Polynomregression) Sie können eine quadratische, kubische oder quartische Regressionsfunktion zeichnen, die auf geplotteten Punkten beruht. Es wird die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um eine Kurve zu erhalten, die in der Nähe möglichst vieler Datenpunkte verläuft.
7-5-8 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Kubische Regression Modellformel: y = a·x3 + b·x2 + c·x + d a: b: c: d: r2 : MSe : Kubischer Regressionskoeffizient Quadratischer Regressionskoeffizient Linearer Regressionskoeffizient Konstantenterm der Regression (y-Achsenabschnitt) Bestimmtheitsmaß Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung) • MSe = 1 n–4 n Σ (y – (a·x + b·x + c·x +d )) 3 i i 2 i i 2 i=1 Quartische Regression M
7-5-9 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer logarithmischen Regressionsfunktion Die logarithmische Regression drückt y als eine logarithmische Funktion von x aus. Die normale logarithmische Regressionsformel ist y = a + b · ln(x). Wenn wir die Transformation X = ln(x) beachten, dann entspricht diese Formel der linearen Regressionsformel y = a + b·X. In diesem Zusammenhang wird deshalb auch von einer quasilinearen Regression gesprochen.
7-5-10 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a·e b·x) Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als Exponentialfunktion von x. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet y = a · eb ·x, sodass man dann ln(y) = ln(a) + b.x erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls man außerdem Y = ln(y) und A = In(a) setzt, erhält man die Formel Y = A + b.
7-5-11 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen der allgemeineren exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a· bx ) Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als allgemeinere Exponentialfunktion von x. Die exponentiale Regression kann verwendet werden, wenn y proportional zum exponentiellen Term b x ist. Die allgemeinere exponentielle Regressionsformel lautet y = a·bx.
7-5-12 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer Potenzregressionsfunktion ( y = a·xb) Die Potenzregression beschreibt die abhängige Variable y als Potenzfunktion von x. Die Potenzregression kann verwendet werden, wenn y proportional zur Potenz xb ist. Die Standardformel für die Potenzregression lautet y = a · xb, sodass man ln(y) = ln(a) + b · ln(x) erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden.
7-5-13 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer Sinus-Regressionsfunktion ( y = a·sin(b·x + c) + d) Die Sinusregression ist am besten für zyklische Daten geeignet, die eine Periodizität erkennen lassen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem Listenfenster des Statistik-Menüs. Vom Grafikfenster Tippen Sie auf [Calc][Sinusoidal Reg][OK][OK] ".
7-5-14 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Zeichnen einer logistischen Regressionsgrafik ( y = c 1 + a·e–b·x ) Die logistische Regression wird am besten für eine Situation angewandt, in der es kontinuierliches Wachstum gibt, bis schließlich der Sättigungswert erreicht ist. u Operationen auf dem ClassPad (1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem Listenfenster des Statistik-Menüs.
7-5-15 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Überlagerung einer Funktionsgrafik auf einer Statistikgrafik Sie können einer bestehenden Statistikgrafik einen beliebigen Typ einer Funktionsgrafik überlagern. Beispiel: Geben Sie die beiden nachfolgend aufgeführten verbundenen Datenlisten ein, und plotten Sie die Datenpaare in einem Streudiagramm. Danach überlagern Sie das Streudiagramm mit der Grafik der Funktion y = 2 · ln(x). list1 = { 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.
7-6-1 Nutzung der Symbolleiste des statistischen Grafikfensters 7-6 Nutzung der Symbolleiste des statistischen Grafikfensters Nachfolgend sind die Operationen beschrieben, die Sie unter Verwendung der Symbolleiste des statistischen Grafikfensters ausführen können.
7-7-1 Ausführung statistischer Berechnungen 7-7 Ausführung statistischer Berechnungen Sie können statistische Berechnungen ausführen, ohne eine Grafik zu zeichnen, indem Sie in der Menüleiste auf [Calc] tippen und auf [One-Variable] oder [Two-Variable] tippen.
7-7-2 Ausführung statistischer Berechnungen • Über die Einstellung [Q1, Q3 on Data] im „Basic Format“-Dialogfeld (Seite 1-9-4) können Sie die Berechnungsmethode für Q1 und Q3 wählen. Näheres siehe nachstehend unter „Berechnungsmethoden für Q1 und Q3“. k Berechnungsmethoden für Q1 und Q3 Q1 und Q3 können entsprechend der Einstellung von [Q1, Q3 on Data] im „Basic Format“Dialogfeld (Seite 1-9-4) wie unten beschrieben berechnet werden.
7-7-3 Ausführung statistischer Berechnungen Mittelpunkt 1 2 Mittelpunkt 3 4 5 6 7 8 9 Median 2+3 = Q1 2 7+8 = Q3 2 u Angehakt: Q1, Q3 on Data Die Q1- und Q3-Werte für diese Berechnungsmethode sind unten beschrieben. Q1 = {Wert des Elements, dessen Partialsummenverhältnis größer als 1/4 ist und 1/4 am nächsten liegt} Q3 = {Wert des Elements, dessen Partialsummenverhältnis größer als 3/4 ist und 3/4 am nächsten liegt} Die folgende Tabelle dient als Beispiel dazu.
7-7-4 Ausführung statistischer Berechnungen Um die Modalwerte zu betrachten, tippen Sie auf eine beliebige Listennamenzelle im Statistikeditorfenster, geben Sie „ModeStat“ ein und tippen danach auf w. Dadurch wird der Inhalt der „ModeStat“-Systemvariablen in der Liste angezeigt.
7-7-5 Ausführung statistischer Berechnungen Betrachtung der Regressionsanalyse-Ergebnisse Um die Regressionsanalyse-Ergebnisse zu betrachten, tippen Sie in der Menüleiste auf [Calc] und danach auf den Typ der gewünschten Berechnungsergebnisse.
7-7-6 Ausführung statistischer Berechnungen u Betrachten der Werte der „residual“-Systemvariablen (1) (2) (1) Tippen Sie hier. (2) Tippen Sie hier und geben Sie „residual“ ein. • Um Kleinbuchstaben einzugeben, tippen Sie auf das Register 0 der SoftwareTastatur. (3) Tippen Sie auf w. Kopieren einer Regressionsformel in das Grafik- und Tabellen-Menü Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um die Berechnungsergebnisse zu einer Regressionsformel in das Grafik- und Tabellen-Menü zu kopieren.
7-8-1 Tests, Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 7-8 Tests, Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Mit Hilfe einer Assistentenfunktion können Sie Tests, Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen im Statistik-Menü ausführen oder ein Programm im Programm-Menü schreiben. Im Statistik-Menü können Sie die Berechnungen mit Hilfe des Assistenten ausführen, der durch Antippen von [Calc] auf der Menüleiste gestartet wird.
7-8-2 Tests, Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Beispiel 1: 1-Stichproben Z-Test (Parametertest mit Mittelwerthypothese) Bedingung : ≠ θ : 0 : 3 o : 24.5 n : 48 (Art der Alternativhypothese zur Nullhypothese H0: = θ). (hypothetischer Mittelwert) (Grundgesamtheits-Standardabweichung) (empirischer Mittelwert) (Stichprobenumfang) u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf m und danach auf p. (2) Tippen Sie auf O.
7-8-3 Tests, Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Entscheidungsregel zum durchgeführten Test: Für eine vorzugebende Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α) wird bei p<α die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). p ist hierbei die vom ClassPad ermittelte kritische Irrtumswahrscheinlichkeit. In diesem Beispiel gilt p<α, d.h.
7-8-4 Tests, Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen (6) Geben Sie den „DispStat“-Befehl ein, und tippen Sie danach auf w. (7) Tippen Sie auf {, um das Programm zu speichern. (8) Tippen Sie auf ). (9) In dem erscheinenden Dialogfeld tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche [Name] und danach auf den Namen der Datei, die Sie in Schritt (3) eingegeben hatten. (10) Tippen Sie auf p.
7-9-1 Tests 7-9 Tests Nachfolgend ist eine Liste der Tests aufgeführt, die eine Beschreibung darüber enthält, welche Fragestellungen in jedem Test untersucht werden. Testbezeichnung Z-Test Beschreibung Der Z-Test umfasst eine Vielzahl von unterschiedlichen Tests, die alle eine bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung voraussetzen. Diese Tests ermöglichen zu beurteilen, ob eine Stichprobe einen hypothetischen Mittelwert / Anteilswert genau widerspiegelt oder nicht.
7-9-2 Tests Testbezeichnung Beschreibung Testet die Hypothese, dass die Mittelwerte von mehreren (normalverteilten) Grundgesamtheiten gleich sind. ANOVA Einweg ANOVA Vergleicht den Mittelwert der von einem Einflussfaktor abhängigen Variablen hinsichtlich der abgestuften Wirkung des unabhängigen Einflussfaktors. Für die Einweg-Varianzanalyse (One-Way ANOVA Test) wird eine F-Verteilung als Prüfverteilung verwendet.
7-9-3 Tests Berechnungsergebnis-Ausgabe ≠0: z: p: o: sx : n: Testbedingung (Art der Alternativhypothese) z-Wert (berechneter Wert der N(0,1)-verteilten Z-Testgröße) p-Wert (der zur Testgröße Z berechnete p-Wert, kritische Irrtumswahrsch.
7-9-4 Tests Entscheidungsregel zum durchgeführten Test: Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α) wird bei p<α die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich).
7-9-5 Tests Beispiel Stichprobe X 40 23,16 65,43 Stichprobenumfang Standardabweichung empirisches Mittel Stichprobe Y 45 18,51 71,87 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Test]. (2) Wählen Sie [Two-Sample ZTest] und [Variable] aus, und tippen Sie dann auf [Next>>]. (3) Wählen Sie die 1 Bedingung [≠] aus, und geben Sie Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next>>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-9-6 Tests Definition der Parameter des Befehls OnePropZTest Prop condition : Art der Alternativhypothese („≠ p0“ legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest, „< p0“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest, „> p0“ legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest.) p0 : hypothetischer Anteilswert (0 < p0 < 1) x: Anzahl der Treffer in der Stichprobe (x > 0, ganze Zahl) n: Stichprobenumfang (positive ganze Zahl) Berechnungsergebnis-Ausgabe (Entscheidungsregel vgl.
7-9-7 Tests Z= x1 n1 — x2 n2 x1 x2 n1 n2 p̂ p(1 — p ) 1 + 1 n1 n2 : Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 : Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 : Umfang der Stichprobe 1 : Umfang der Stichprobe 2 : Geschätzter Anteilswert in der Gesamtstichprobe Definition der Parameter des Befehls TwoPropZTest p1 condition : Art der Alternativhypothese („≠ p2“ legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest, „< p2“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest, „> p2“ legt den einseitigen kritischen Bereich
7-9-8 Tests Eingabebeispiel TwoPropZTest “>”,220,400,184,400 Entscheidungsregel zum durchgeführten Test: Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α , z.B. α = 0.05 ) wird bei p<α die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt p<α, d.h. es besteht ein Einwand gegen die Nullhypthese Ho: p1 = p2, d.h.
7-9-9 Tests Beispiel 1 (Berechnung mit einer Daten-Liste) hypothetischer Mittelwert : 250 Liste : {330, 240, 260, 390, 400, 360, 200, 180, 300} • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Geben Sie die Daten in die [list1] im Statistikeditorfenster ein. (2) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Test]. (3) Wählen Sie [One-Sample TTest] und [List] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (4) Wählen Sie die μ-Bedingung [≠] aus und geben Sie für μ0 250 ein.
7-9-10 Tests Eingabebeispiel Syntax 1 (Listenformat) OneSampleTTest “≠”,250,list1,1 Syntax 2 (Kennzahlenformat) OneSampleTTest “≠”,250,295.6,80.6,9 Entscheidungsregel zum durchgeführten Test: vgl.
7-9-11 Tests List(1) : List(2) : Freq(1) : Freq(2) : Pooled : o1 : sx1 : n1 : o2 : sx2 : n2 : Liste der Stichprobendaten der 1. Stichprobe Liste der Stichprobendaten der 2.
7-9-12 Tests Befehlssyntax Syntax 1 (Listenformat) „μ1 condition“, List(1), List(2), Freq(1) (oder 1), Freq(2) (oder 1), Bedingung für Pooling (On oder Off) * „Freq“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „1“ für „Freq“ verwendet. * „Pooled“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „Off“ für „Pooled“ verwendet. Syntax 2 (Kennzahlenformat) „μ1 condition“, o1-Wert, sx1-Wert, n1-Wert, o2-Wert, sx2-Wert, n2-Wert, Bedingung für Pooling (On oder Off) * „Pooled“ kann weggelassen werden.
7-9-13 Tests Definition der Parameter des Befehls LinRegTTest & ρ condition : XList : YList : Freq : Alternativhypothese für den Anstieg β bzw. den Korrelationskoeffizienten ρ („≠ 0“ legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest, „< 0“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest, „> 0“ legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest.
7-9-14 Tests 2 k χ -Test 2 2 2 χ -Test (χ -Homogenitäts- und χ -Unabhängigkeitstest) 2 [Test]-[χ Test] Menü: Beschreibung: Der χ2-Test untersucht Homogenitäts- und Unabhängigkeitshypothesen mit Hilfe von Kontingenztafeln, die im Zusammenhang mit den festgestellten Häufigkeiten x ij bei k bzw. l Merkmalsausprägungen bestehen. Der χ2-Test wird insbesondere für dichotome Variablen (Variable mit zwei möglichen Werten, wie Ja / Nein) verwendet, d.h. k = l = 2 (Vierfeldertafel).
7-9-15 Tests Befehlssyntax Beobachtete Matrix Eingabebeispiel ChiTest matrixa Tipp • Die Minimalgröße der Matrix beträgt 1 × 2. Es kommt zu einem Fehler, wenn die Matrix nur eine Zelle aufweist. • Das Ergebnis der Berechnung der erwarteten Häufigkeiten (unter der Nullhypothes, z.B. Unabhängigkeit) wird in der mit „Expected“ benannten Systemvariablen gespeichert. Ein fiktives Beispiel: Die Komponenten des Zufallsvektors (X,Y) entstammen aus zwei dichotomen Grundgesamtheiten X und Y.
7-9-16 Tests Beispiel list1 = {1,2,3}, list2 = {4,5,6}, df = 1 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) J Geben Sie Liste 1 und Liste 2 ein. mI Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Test]. Wählen Sie [χ2 GOF Test] und tippen Sie dann auf [Next >>]. Wählen Sie List(1) [list 1], List(2) [list 2] und geben Sie df 1 ein. Tippen Sie auf [Next >>]. Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-9-17 Tests sx1 : n1 : sx2 : n2 : empirische Standardabweichung (sx1 > 0) der Stichprobe 1 Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl) empirische Standardabweichung (sx2 > 0) der Stichprobe 2 Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl) Berechnungsergebnis-Ausgabe (Entscheidungsregel vgl.
7-9-18 Tests k ANOVA Einweg ANOVA (Einweg-Varianzanalyse) Menü: [Test]-[One-Way ANOVA ] Beschreibung: One-Way ANOVA prüft die Hypothese zur Gleichheit von Mittelwerten mehrerer (normalverteilter) Grundgesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mit Hilfe einer Streuungszerlegung („Varianzanalyse“) und einer F-verteilten Prüfgröße.
7-9-19 Tests u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: OneWayANOVA Befehlssyntax FactorList(A), DependentList Eingabebeispiel list1:{1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3} list2:{7,4,6,6,5,6,5,5,8,7,4,7,6,7,6} OneWayANOVA list1,list2 Hinweis: Der Befehl OneWayANOVA benötigt für seine Auswertung zwei verbundene Datenlisten mit den Datenpaaren (Ai , Yir).
7-9-20 Tests Errdf : df des Fehlers ErrMS : MS des Fehlers ErrSS : SS des Fehlers F: p: df : SS : MS : F-Werte ( F = MS / ErrMS ) p-Wert zum jeweiligen F-Wert ( p = P( F > MS / ErrMS ) ) Freiheitsgrade Summe der Fehler-Quadrate gemittelte Fehler-Quadrat-Summe (gemittelte Streuungsanteile: MS= SS / df ) Beispiel Faktor A1 Faktor A2 Faktor B, Stufe1 14,5, 11, 10,8, 14,3, 10 (list1) 21, 18,5, 15,2, 17,9, 21,6 (list3) Faktor B, Stufe2 16,5, 18,4, 12,7, 14, 12,8 (list2) 43,2, 35,2, 28,7, 41,3, 47,1 (list4)
7-10-1 Vertrauensintervalle 7-10 Vertrauensintervalle Ein Vertrauensintervall (Konfidenzintervall) ist ein Zahlenbereich (Intervall [Gu, Go]), das den unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit einschließen soll. Die Intervallgrenzen Gu, Go werden dabei durch eine Zufallsstichprobe geschätzt unter Berücksichtigung des vorgegebenen Konfidenzniveaus ε.
7-10-2 Vertrauensintervalle k Allgemeine Hinweise hinsichtlich des Konfidenzniveaus Durch die Eingabe eines C-Wertes (C-Level, Konfidenzniveau, Sicherheitswahrscheinlichkeit) im Bereich von 0 < C < 1 für die Einstellung des C-Level wird das von Ihnen eingegebene Konfidenzniveau festgelegt. Die Eingabe eines C-Wertes (in %) im Bereich von 1% < C < 100% ist nicht möglich und muss von Ihnen vorher in eine Relativzahl im Bereich 0 < C < 1 umgerechnet werden.
7-10-3 Vertrauensintervalle Beispiel 1 (Berechnung mit einer Daten-Liste) Signifikanzniveau : 5% ( = Konfidenzniveau : 95%) Grundgesamtheits-Standardabweichung : 3 list1 : { 299.4, 297.7, 301, 298.9, 300.2, 297 } • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Geben Sie die Daten in die [list1] im Statistikeditorfenster ein. (2) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Interval]. (3) Wählen Sie [One-Sample ZInt] und [List] aus und tippen Sie dann auf [Next>>]. (4) Geben Sie die Daten ein.
7-10-4 Vertrauensintervalle Beschreibung: Das 2-Stichproben Z-Intervall beschreibt mit Hilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall für die Differenz 1 - 2 zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt sind. α = 1 - ε. Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Lower = Gu , Upper = Go .
7-10-5 Vertrauensintervalle • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Geben Sie die Daten in die [list1] und [list2] im Statistikeditorfenster ein. (2) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Interval]. (3) Wählen Sie [Two-Sample ZInt] und [List] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (4) Geben Sie die Daten ein. (5) Wählen Sie List (1) [list1], List 2 [list2], Freq (1) [1] und Freq 2 [1] aus. (6) Tippen Sie auf [Next >>].
7-10-6 Vertrauensintervalle Berechnungsergebnis-Ausgabe Lower : Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für [Prop] Upper : Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für [Prop] p̂ : mit Hilfe der Stichprobe geschätzter Anteilswert ( x / n ) n: Stichprobenumfang Beispiel Signifikanzniveau : 1% ( = Konfidenzniveau : 99%) Anzahl der Treffer in der Stichprobe : 2048 Stichprobenumfang : 4040 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Interval]
7-10-7 Vertrauensintervalle Definition der Parameter des Befehls TwoPropZ Int C-Level: Konfidenzniveau C (0 < C < 1) x1 : Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 (x1 > 0) n1 : Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl) x2 : Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 (x2 > 0) n2 : Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl) Berechnungsergebnis-Ausgabe Lower : Upper : p̂1 : p̂2 : n1 : n2 : Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für p1 - p2 Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für p1 - p2 mi
7-10-8 Vertrauensintervalle Lower = Upper = sx sx tn-1, 1-α/2 ist das Quantil einer tm-Verteilung (mit m = n-1 Freiheitsgraden) der Ordnung 1- α/2, d.h. 1- α/2 = Fn-1(tn-1, 1-α/2), wenn Fn-1 die Verteilungsfunktion der tm Verteilung bezeichnet.
7-10-9 Vertrauensintervalle 2-Stichproben t-Intervall (2-Sample t-Interval) Menü: [Interval]-[Two-Sample TInt] Beschreibung: Das 2-Stichproben t-Intervall beschreibt mit Hilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall für die Differenz μ1 - μ2 zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind. Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Lower = Gu , Upper = Go . α = 1 - ε.
7-10-10 Vertrauensintervalle o2 : sx2 : n2 : empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 empirische Standardabweichung (sx2 > 0) der Stichprobe 2, jedoch sx1 + sx2 > 0.
7-10-11 Vertrauensintervalle Syntax 2 (Kennzahlenformat) C-Level-Wert, o1-Wert, sx1-Wert, n1-Wert, o2-Wert, sx2-Wert, n2-Wert, PoolingBedingung (On oder Off) * „Pooled“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „Off“ für „Pooled“ verwendet. Eingabebeispiel Syntax 1 (Listenformat) TwoSampleTInt 0.95,list1,list2,1,1,Off Syntax 2 (Kennzahlenformat) TwoSampleTInt 0.95,80.4,2.07,30,84.2,1.
7-11-1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 7-11 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die wohl bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen verwendet wird. Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung um den Mittelwertparameter μ, d.h.
7-11-2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beschreibung Bezeichnung F-Verteilung F-Wahrscheinlichkeitsdichte Berechnet die Dichtefunktion einer F-Verteilung an einer bestimmten Stelle x. Kumulative F-Verteilung Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer F-Verteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze. Quantile einer F-Verteilung (Umkehrfunkt.) Berechnet den unteren Grenzwert einer kumulativen F-Wahrscheinlichkeitsverteilung für vorgegebene Werte.
7-11-3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Liste der Befehle der Wahrscheinlichkeitsverteilungen Wichtig! Listendaten können zwar im Argument der Distribution-Funktion (Seite 2-8-48) verwendet werden, nicht aber im Argument der hier beschriebenen Statistikassistent-Operationen oder in Operationen, die den Distribution-Befehl in den Anwendungen verwenden. Näheres zur Verwendung von Listendaten in der Distribution-Funktion finden Sie unter „Eingeben von Argumenten in der Distribution-Funktion“ (Seite 2-8-48).
7-11-4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: NormPD Befehlssyntax x-Wert, σ -Wert, μ -Wert Eingabebeispiel NormPD 37.5,2,35 Kumulative Normalverteilung Menü: [Distribution]-[Normal CD] Beschreibung: Mit dem Befehl NormCD kann mit Hilfe der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung unkompliziert die Intervallwahrscheinlichkeit p = P( X ⑀ [a, b] ) = P(a ≤ X ≤ b) für eine Normalverteilung berechnet werden.
7-11-5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Befehlssyntax Unterer Wert, oberer Wert, σ -Wert, μ -Wert Eingabebeispiel NormCD −∞,36,2,35 Umkehrfunktion der N( μ , σ 2 )-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen) Menü: [Inv.
7-11-6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Tail : Left Wahrscheinlichkeit : 0,7 Standardabweichung : 2 Mittelwert : 35 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [Inverse Normal CD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Wählen Sie die Tail-Einstellung [Left] aus und geben Sie Werte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-11-7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Daten : 2 Freiheitsgrade : 5 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [Student-T PD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-11-8 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Untere Grenze : 1,5 (obere Grenze : ∞) Freiheitsgrade : 18 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [Student-T CD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-11-9 Wahrscheinlichkeitsverteilungen u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: InvTCD Befehlssyntax prob-Wert, df-Wert Eingabebeispiel InvTCD 0.0754752,18 Quantilberechnung einer Student’schen t-Verteilung mithilfe eines t-Intervalls Befehl: OneSampleTInt Beschreibung: Die Quantile der t-Verteilungsfunktion erhält man auch wie folgt.
7-11-10 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Daten : 2 Freiheitsgrade : 4 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [χ2 PD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-11-11 Wahrscheinlichkeitsverteilungen (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $. u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: ChiCD Befehlssyntax Unterer Wert, oberer Wert, df-Wert Eingabebeispiel ChiCD 2.7,∞,4 Umkehrfunktion der χ2-Verteilung (Quantilberechnungen) [Inv.
7-11-12 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Eingabebeispiel InvChiCD 0.6092146,4 k F-Verteilung mit n: df (Zähler-Freiheitsgrade) und d: df (Nenner-Freiheitsgrade) Dichtefunktion einer F-Verteilung Menü: [Distribution]-[F PD] Beschreibung: Mit dem Befehl FPD kann mit Hilfe der F-Verteilungsdichtefunktion die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer F -Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x) beschreibt näherungsweise die im Intervall [ x - 0.5, x + 0.
7-11-13 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Kumulative F-Verteilung Menü: [Distribution]-[F CD] Beschreibung: Mit dem Befehl FCD kann mit Hilfe der F-Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T⑀[a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für eine F-Verteilung berechnet werden. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 b x a n –1 2 .
7-11-14 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beschreibung: Mit diesem Befehl berechnet man die rechtsseitigen Quantile einer F-Verteilung gemäß des folgenden Integralansatzes: ∞ Dieser Befehl ermittelt die untere Grenze des Integrationswerts α, der die obige Gleichung erfüllt.
7-11-15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Definition der Parameter des Befehls BinomialPD x: Trefferanzahl x (ganze Zahl von 0 bis n) Numtrial : Anzahl n der Versuche (ganze Zahl, n > 0) pos : Trefferwahrscheinlichkeit p im Einzelversuch (0 < p < 1) Berechnungsergebnis-Ausgabe prob(p): Einzelwahrscheinlichkeit p = f(x) an der Stelle x Hinweis: Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit dem Eingabewert p (Parameter der Verteilung) verwechselt werden! Beispiel Trefferanzahl : 3 Versuch
7-11-16 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Untere Grenze : 2 Obere Grenze : 3 Versuche : 5 Erfolgswahrscheinlichkeit : 0,63 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [Binomial CD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-11-17 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel vorgegebene (kumulative) Wahrscheinlichkeit : 0,61 Anzahl der Versuche : 5 Erfolgswahrscheinlichkeit : 0,63 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [Inverse Binomial CD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>].
7-11-18 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Trefferanzahl in der Betrachtungseinheit : 10 Mittelwert : 6 • Operationen mit dem Statistikassistenten (1) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Distribution]. (2) Wählen Sie [Poisson PD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $.
7-11-19 Wahrscheinlichkeitsverteilungen (2) Wählen Sie [Poisson CD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $. u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: PoissonCD Befehlssyntax Unterer Wert, oberer Wert, -Wert Wenn das Argument einen großen Absolutwert aufweist, kann die grafische Darstellung lange Zeit erfordern. Eingabebeispiel PoissonCD 2,3,2.
7-11-20 Wahrscheinlichkeitsverteilungen (2) Wählen Sie [Inverse Poisson CD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: InvPoissonCD Befehlssyntax prob-Wert, -Wert Eingabebeispiel InvPoissonCD 0.8074,2.26 (Hinw.
7-11-21 Wahrscheinlichkeitsverteilungen (2) Wählen Sie [Geometric PD] aus und tippen Sie dann auf [Next >>]. (3) Geben Sie die Zahlenwerte ein. (4) Tippen Sie auf [Next >>]. (5) Tippen Sie zum Aufrufen des Graphen auf $. u Programm, eActivity oder Hauptanwendung Befehl: GeoPD Befehlssyntax x-Wert, pos-Wert Wenn das Argument einen großen Absolutwert aufweist, kann die grafische Darstellung lange Zeit erfordern. Eingabebeispiel GeoPD 6,0.
7-11-22 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Eingabebeispiel GeoCD 2,3,0.5 Quantilberechnung für eine geometrische Verteilung Menü: [Inv. Distribution]-[Inverse Geo CD] Beschreibung: Mit diesem Befehl berechnet man das linksseitige Quantil m einer geometrischen Verteilung gemäß des folgenden Ansatzes: m Σ x =1 Dieser Befehl ermittelt den Mindestwert (positive Ganzzahl) von m (Σ obere Grenze), der die Formel der obigen Ungleichung erfüllt.
7-11-23 Wahrscheinlichkeitsverteilungen k Hypergeometrische Verteilung Einzelwahrscheinlichkeit einer hypergeometrischen Verteilung Menü: [Distribution]-[Hypergeometric PD] Beschreibung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einer hypergeometrischen Verteilung den vorgegebenen Wert x beträgt.
7-11-24 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Kumulative hypergeometrische Verteilung Menü: [Distribution]-[Hypergeometric CD] Beschreibung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einer hypergeometrischen Verteilung zwischen vorgegebenen Werten einer unteren und oberen Grenze liegt.
7-11-25 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Quantilberechnung für eine hypergeometrische Verteilung Menü: [Inv. Distribution]-[Inverse Hypergeometric] Beschreibung: Mit diesem Befehl berechnet man das linksseitige Quantil m einer hypergeometrischen Verteilung gemäß dem folgenden Ansatz: X prob H ∑ i=0 M Ci ×N–M Cn–i C N n Dieser Befehl ermittelt den Mindestwert (positive Ganzzahl) von X (Σ obere Grenze), der die obige Ungleichheitsformel erfüllt.
7-12-1 Statistische Systemvariablen 7-12 Statistische Systemvariablen Bei die Ausführung einer statistischen Berechnung, einer grafischen Darstellungsoperation oder einer anderen Operation werden die Berechnungsergebnisse den vom System bereitgestellten Systemvariablen zugeordnet. Zu weiteren Informationen siehe „Systemvariablentabelle“ auf Seite α-2-1.
Kapitel Untersuchungen im Geometrie-Menü 8 Das Geometrie-Menü gestattet Ihnen das Zeichnen und die Analyse von geometrischen Figuren. Sie können zum Beispiel ein Dreieck zeichnen und dann Maße vorgeben, um die Längen der Seiten auf ein Verhältnis von 3:4:5 zu ändern und um danach die Größe eines jeden Winkels dieses Dreiecks zu kontrollieren. Oder Sie können einen Kreis zeichnen und danach eine Tangente an einen bestimmten Punkt des Kreises legen.
8-1-1 Beschreibung des Geometrie-Menüs 8-1 Beschreibung des Geometrie-Menüs Das Geometrie-Menü bietet Ihnen die folgenden Anwendungen an. • Das [Draw]-Menü enthält Befehle für das Zeichnen von Punkten, Linien (Geraden), Vielecken (Polygonen), regelmäßigen Vielecken (n-Ecken), Kreisen, Ellipsen und anderen geometrischen Figuren. Sie können auch Funktionskurven zeichnen. Einmal gezeichnet, kann eine Figur wie erforderlich verschoben oder bearbeitet werden.
8-1-2 Beschreibung des Geometrie-Menüs • Tippen Sie auf die rechte Pfeilschaltfläche der Symbolleiste, um ein Messfeld anzuzeigen. Das Messfeld zeigt Informationen für die im Fenster ausgewählten Einträge an. So können Sie zum Beispiel die Koordinaten eines Punktes, die Länge und den Anstieg eines Geradenstückes, die Größe eines Winkels usw. betrachten. Sie können das Messfeld auch verwenden, um die Maße zu ändern bzw. die Maße so festzulegen, dass sie durch andere Operationen nicht geändert werden können.
8-1-3 Beschreibung des Geometrie-Menüs Öffnen des Geometrie-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Geometrie-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf G. Dadurch öffnet sich das Geometrie-Fenster des Geometrie-Menüs, das anfangs leer ist. Verwenden Sie diesen Bereich zum Zeichnen der gewünschten Figuren.
8-1-4 Beschreibung des Geometrie-Menüs k „File“-Menü Um dies auszuführen: Wählen Sie diesen Eintrag des „File“-Menüs: Verwerfen des aktuellen Fensterinhalts und Erstellen einer neuen Datei New Öffnen einer bestehenden Datei Speichern des aktuellen Fensterinhalts in einer Datei Open Save k „Edit“-Menü Wählen Sie diesen Eintrag des „Edit“-Menüs: Um dies auszuführen: Die letzte Operation rückgängig machen und wieder herstellen Löschen aller Einstellungen, die mit dem Messfeld festgelegt sind Anzeigen v
8-1-5 Beschreibung des Geometrie-Menüs k „View“-Menü Tippen Sie auf Oder wählen Sie diesen diese Schaltfläche: Eintrag des „View“-Menüs: Um dies auszuführen: Wählen eines Geradenstücks, einer Gerade oder eines Teils einer Figur (Seite 8-3-1) G Select Starten einer Box-Zoom-Operation Q Zoom Box Aktivieren der Schwenkfunktion für das Ziehen des Grafikfensters mit dem Stift T Pan Vergrößern des angezeigten Bildes Zoom In Verkleinern des angezeigten Bildes W E Einstellen der Größe des angezeigten
8-1-6 Beschreibung des Geometrie-Menüs k Werkzeugleiste-Schaltfläche Der nachstehende Vorgang kann nur von der Werkzeugleiste her angewiesen werden. Um dies auszuführen: Führen Sie dies aus: Aktivieren der Wahlumschaltung (Seite 8-3-2) Tippen Sie auf i und danach auf einer Figur. Durch Antippen einer Schaltfläche wird diese markiert, was anzeigt, dass die Funktion aktiviert ist. k Über das Messfeld Tippen Sie auf die Schaltfläche u rechts von der Symbolleiste, um das Messfeld aufzurufen.
8-2-1 Zeichnen von Figuren 8-2 Zeichnen von Figuren Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie das Geometrie-Menü verwenden können, um verschiedene Typen von Figuren zu zeichnen. Er erläutert auch die Verwendung der geometrischen Konstruktionswerkzeuge und untersucht die Theoreme der Geometrie sowie die Eigenschaften geometrischer Figuren. Verwendung des „Draw“-Menüs Das [Draw]-Menü erleichtert das Zeichnen einer Vielzahl unterschiedlicher Figuren.
8-2-2 Zeichnen von Figuren Tipp • Verwenden Sie [Edit] - [Clear All], um die gesamte Anzeige zu löschen, nachdem Sie mit einer Zeichnungsoperation experimentiert haben. u Zeichnen eines Geradenstückes unter Verwendung des Menübefehls (1) Tippen Sie auf [Draw] und danach auf [Line Segment]. • Dadurch wird die Liniensegment-Schaltfläche in der Symbolleiste hervorgehoben. (2) Tippen Sie auf dem Display an die Stelle, an der das Geradenstück beginnen soll.
8-2-3 Zeichnen von Figuren u Zeichnen eines Geradenstückes unter Verwendung der Symbolleiste (1) Tippen Sie auf den zweiten Abwärtspfeil in der Symbolleiste. Dadurch wird die Ikonpalette des [Draw]-Menüs geöffnet. (2) Tippen Sie auf die Liniensegment-Schaltfläche in der Symbolleiste, um diese hervorzuheben. (3) Tippen Sie auf die Stelle des Displays, an der das Geradenstück beginnen soll. Dadurch wird ein Punkt geplottet.
8-2-4 Zeichnen von Figuren u Hinzufügen eines beschrifteten Punktes auf einer vorhandenen Linie Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um einen beschrifteten Punkt auf einer vorhandenen Linie (Gerade), auf einer Seite eines n-Eckes, auf dem Umfang eines Kreises oder einer Ellipse usw. hinzuzufügen. (1) Tippen Sie auf [Draw] und danach auf [Point]. • Dadurch wird die Punkt-Schaltfläche in der Symbolleiste markiert.
8-2-5 Zeichnen von Figuren u Zeichnen eines Strahls Beispiel: Zeichne einen Strahl und ermittle dessen y = f(x) Lineargleichung durch Ablegen des Strahls im Hauptanwendungs- oder eActivity-Anwendungsfenster. (1) Tippen Sie auf [Draw] und dann [Ray]. • Nun wird die Strahl-Schaltfläche auf der Werkzeugleiste hervorgehoben. (2) Tippen Sie auf zwei Punkte in der Anzeige. • Sie können auch auf einen Punkt tippen und den Stift dann zum zweiten Punkt ziehen.
8-2-6 Zeichnen von Figuren u Zeichnen eines Pfeils (Vektors) (1) Tippen Sie auf [Draw] und danach auf [Vector]. • Dadurch wird die Vektorschaltfläche in der Symbolleiste markiert. (2) Tippen Sie auf den Punkt, an dem der Pfeil beginnen soll, und tippen Sie danach auf seinen Endpunkt. • Sie könnten auch auf einen Punkt tippen und danach den Stift an den Endpunkt des Pfeils ziehen. u Zeichnen eines Kreises (1) Tippen Sie auf [Draw] und danach auf [Circle].
8-2-7 Zeichnen von Figuren u Zeichnen einer Funktionsgrafik Beispiel: Zu zeichnen ist das Schaubild der Funktion y(x) = x2 – 1 (1) Tippen Sie auf [Draw], [Function] und danach auf [f(x)]. • Dadurch erscheinen das Dialogfeld „Function“ und die Software-Tastatur. (2) Geben Sie den Funktionsterm ein. (3) Tippen Sie auf [OK], um die Funktion zu zeichnen.
8-2-8 Zeichnen von Figuren u Zeichnen eines Polargleichungsgraphen Hinweis In diesem Beispiel ist die [Function Angle]-Einstellung des Geometrieformat-Dialogfelds auf „Radian“ eingestellt. Näheres hierzu siehe Seite 1-9-10. (1) Tippen Sie auf [Draw], [Function] und dann [Polar]. • Nun werden das Dialogfeld „Function“ und eine Software-Tastatur wie hier dargestellt angezeigt. (2) Geben Sie hier die Gleichung „r= “ ein und tippen Sie auf [OK].
8-2-9 Zeichnen von Figuren Tipp • Sie können eine Polarkurve aus dem Geometrie-Fenster ziehen und in einem Hauptanwendungs- oder eActivity-Fenster ablegen. Oder Sie können z.B. die Gleichung r = f(θ) vom Hauptanwendungs- oder eActivity-Fenster wegziehen und wie nachstehend dargestellt im Geometrie-Fenster ablegen. u Zeichnen eines Parametergleichungsgraphen Hinweis In diesem Beispiel ist die [Function Angle]-Einstellung des Geometrieformat-Dialogfelds auf „Degree“ eingestellt.
8-2-10 Zeichnen von Figuren (2) Geben Sie die folgenden Ausdrücke und Werte ein: xt = cos(t), yt = sin(t), tmin = 0, tmax = 360 (3) Tippen Sie auf [OK]. • Nun wird ein Parametergleichungsgraph wie hier dargestellt angezeigt. Tipp • Sie können Gleichungen wie z.B. (x(t), y(t)) im Geometrie-Fenster darstellen, indem Sie die Graphen wegziehen und im Hauptanwendungs- oder eActivity-Fenster ablegen, wo sie dann als Matrix erscheinen.
8-2-11 Zeichnen von Figuren u Zeichnen einer Ellipse mittels [Ellipse] - [Axes] Befehl Hinweis: Wenn Sie eine Ellipse mit dem [Ellipse] - [Axes] Befehl zeichnen wollen, müssen Sie die folgenden drei Elemente vorgeben: Mittelpunkt, Punkt 1 und Punkt 2. Punkt 1 definiert die kleine Achse (dem Mittelpunkt nächster Punkt auf dem Rand), und Punkt 2 definiert die große Achse (dem Mittelpunkt fernster Punkt auf dem Rand). Mittelpunkt ......... A Punkt 1 .............. B Punkt 2 ..............
8-2-12 Zeichnen von Figuren u Zeichnen einer Ellipse mittels [Ellipse] - [Foci] Befehl Hinweis Eine Ellipse ist ein Lokus von Punkten, wo die Summe der Distanzen von zwei festen Punkten (Foki genannt) eine Konstante ist. In Übereinstimmung mit dieser Definition wird eine Ellipse mittels [Ellipse] - [Foci] Befehl gezeichnet.
8-2-13 Zeichnen von Figuren (3) Tippen Sie auf den Punkt, den Sie als Punkt 3 festlegen wollen. • Damit wird der angetippte Punkt als Punkt 3 festgelegt und die Ellipse gezeichnet. • Statt die Anzeige anzutippen, um Punkt 3 festzulegen, können Sie den Stift auch über die Anzeige verziehen. Sobald Sie den Stift auf die Anzeige tippen und festhalten, biegt sich die Punkt 1 und Punkt 2 verbindende Gerade, um den Abstand von den Foki zur Position des Stifts anzuzeigen, wie unten dargestellt.
8-2-14 Zeichnen von Figuren u Zeichnen einer Hyperbel Hinweis Eine Hyperbel ist ein Lokus von Punkten, wo die Differenz der Distanzen von zwei festen Punkten (Foki genannt) ein gegebener Wert ist. In Übereinstimmung mit dieser Definition wird eine Hyperbel mittels [Hyperbola] Befehl gezeichnet. Wenn Sie eine Hyperbel mit dem [Hyperbola] Befehl zeichnen wollen, müssen Sie die folgenden drei verschiedenen Punkte vorgeben: zwei Foci (Punkt 1 und Punkt 2) und einen Punkt (Punkt 3) irgendwo auf der Hyperbel.
8-2-15 Zeichnen von Figuren (3) Tippen Sie auf den Punkt, den Sie als Punkt 3 festlegen wollen. • Damit wird der angetippte Punkt als Punkt 3 festgelegt und die Hyperbel gezeichnet. • Statt die Anzeige anzutippen, um Punkt 3 festzulegen, können Sie den Stift auch über die Anzeige verziehen. Sobald Sie den Stift auf die Anzeige tippen und festhalten, biegt sich die Punkt 1 und Punkt 2 verbindende Linie, um den Abstand von den Foki zur Position des Stifts anzuzeigen, wie unten dargestellt.
8-2-16 Zeichnen von Figuren u Zeichnen einer Parabel Hinweis Eine Parabel ist ein Lokus von Punkten, welche denselben Abstand von einem Punkt (dem Fokus) und einer Linie (der Direktrix) aufweisen. In Übereinstimmung mit dieser Definition wird eine Parabel mittels [Parabola] Befehl gezeichnet. Wenn Sie eine Parabel mit dem [Parabola] Befehl zeichnen wollen, müssen Sie drei verschiedene Punkte vorgeben: eine Linie zur Definierung der Direktrix (Punkt 1 und Punkt 2) und einen Punkt für den Fokus. Punkt 1 ...
8-2-17 Zeichnen von Figuren u Zeichnen eines n-Ecks (Polygons) (1) Tippen Sie auf [Draw] und dann [Polygon]. • Nun wird die Polygon-Schaltfläche auf der Werkzeugleiste hervorgehoben. (2) Tippen Sie auf den Punkt, von wo das n-Eck beginnen soll. (3) Tippen Sie nacheinander auf die Eckpunkte des n-Ecks. (4) Tippen Sie schließlich noch einmal auf den Startpunkt, um das n-Eck abzuschließen.
8-2-18 Zeichnen von Figuren Einsetzen von Textketten in die Anzeige Bei der Arbeit am Geometrie-Menüfenster können Sie Textketten in die Anzeige einsetzen. u Einsetzen einer Textkette in die Anzeige (1) Tippen Sie auf [Draw] und [Text]. • Nun werden das Text-Dialogfeld und eine Software-Tastatur angezeigt. (2) Geben Sie den gewünschten Text im Dialogfeld ein.
8-2-19 Zeichnen von Figuren Ziehen und Ablegen Text im Geometrie-Fenster kann zum Hauptanwendungs- oder eActivity-Fenster gezogen werden. Sie können Text auch von diesen Anwendungen in das Geometrie-Fenster hinüber ziehen. Ansetzen eines Winkelmaßes an eine Figur Das Maß eines Winkels, der von zwei Seiten einer Figur gebildet wird, kann wie hier dargestellt an die Figur angesetzt werden. Tippen Sie hierzu auf [Attached Angle] im [Draw]-Menü.
8-2-20 Zeichnen von Figuren u Ansetzen eines Winkelmaßes an eine Figur Beispiel: Ansetzen des Maßes von Winkel A an das Dreieck ABC (1) Zeichnen Sie das Dreieck. (2) Tippen Sie auf G, tippen Sie auf die Seite AB und dann die Seite AC, um sie zu wählen. (3) Tippen Sie auf [Draw] und dann auf [Attached Angle]. • Hiermit wird das Winkelmaß an die Figur angesetzt. Tipp • Die zwei Seiten einer Figur bilden eigentlich vier Winkel, numiert als bis der hier gezeigten Abbildung.
8-2-21 Zeichnen von Figuren Beispiel: Ziehen des Winkelmaßes, das an den Innenwinkel A des Dreiecks ABC angesetzt ist, zum äußeren Supplementärwinkel (Ziehen zum Supplementärwinkel des gegenüberliegenden Winkels von A) (Ziehen zum gegenüberliegenden Winkel von A) Tipp • Es kann auch mehr als ein angesetzter Winkel angezeigt werden.
8-2-22 Zeichnen von Figuren Anzeige der Maße einer Figur Sie können Maße im Geometrie-Menüfenster anzeigen. Die Maße ändern sich dynamisch, während Sie die Figur bearbeiten.
8-2-23 Zeichnen von Figuren (3) Tippen Sie auf [Draw], [Measurement] und dann [Angle]. • Nun wird das Winkelmaß in der Anzeige gezeigt. Methode 2: Wählen des Werts im Messungsfeld und direktes Ablegen im GeometrieMenüfenster (1) Tippen Sie auf G, und wählen Sie die Elemente AB und AC. (2) Tippen Sie auf die u Schaltfläche rechts von der Werkzeugleiste. • Hierdurch wird das Messungsfeld angezeigt, das den spezifizierten Winkel angibt.
8-2-24 Zeichnen von Figuren (3) Wählen (markieren) Sie den Wert im Messungsfeld, und legen Sie ihn in der Anzeige unten ab. • Damit wird das spezifizierte Winkelmaß wie nachstehend in der Anzeige angezeigt. Methode 3: Antippen der Messungssymbol-Schaltfläche links vom Messungsfeld (1) Tippen Sie auf G, und wählen Sie die Elemente AB und AC. (2) Tippen Sie auf die u Schaltfläche rechts von der Werkzeugleiste. • Hierdurch wird das Messungsfeld angezeigt, das den spezifizierten Winkel angibt.
8-2-25 Zeichnen von Figuren Anzeige des Ergebnisses einer Berechnung, die mit Messwerten der Anzeige erstellt wurde Mit dem [Expression] Befehl und den Befehlen des [Measurement] Untermenüs können Sie Berechnungen mittels Winkelwert, Geradenstücklänge, Oberfläche und anderen einer Figur angesetzten Messwerten durchführen und das Ergebnis im Geometrie-Fenster anzeigen.
8-2-26 Zeichnen von Figuren (8) Tippen Sie auf die u Schaltfläche rechts von der Werkzeugleiste. Nun wird das Messungsfeld angezeigt. • Mit dem obigen Schritt werden auch numerische Labels für jedes gegenwärtig angezeigte Maß dargestellt. Numerische Labels (9) Nun können Sie die numerischen Labels zum Festlegen der Messwerte in der Berechnung verwenden, die Sie im Messungsfeld eingegeben haben.
8-2-27 Zeichnen von Figuren Verwendung des „Special Shape“-Untermenüs Das [Special Shape]-Untermenü gestattet Ihnen das automatische Zeichnen von Figuren mit spezieller Form. Wählen Sie einfach den Typ der gewünschten Figur aus dem Menü aus und berühren Sie danach das Display mit dem Stift, um die Figur zu zeichnen. Oder berühren Sie das Display mit dem Stift und ziehen Sie ihn danach über das Display, um ein Feld zu erstellen, welches die Größe der zu zeichnenden Figur angibt.
8-2-28 Zeichnen von Figuren u Zeichnen eines spitzwinkligen Dreiecks (1) Tippen Sie auf [Draw], [Special Shape] und danach auf [Triangle]. • Dadurch wird die Dreiecks-Schaltfläche auf der Symbolleiste markiert. (2) Führen Sie eine der beiden folgenden Operationen aus, um das spitzwinklige Dreieck zu zeichnen. • Tippen Sie mit dem Stift auf das Display. Dadurch wird automatisch das von Ihnen gewählte spitzwinklige Dreieck gezeichnet.
8-2-29 Zeichnen von Figuren (3) Führen Sie eine der folgenden beiden Operationen aus, um das regelmäßige n-Eck zu zeichnen. • Tippen Sie mit dem Stift auf das Display. Dadurch wird das von Ihnen ausgewählte n-Eck automatisch gezeichnet. • Legen Sie den Stift an das Display an und ziehen Sie den Stift diagonal in eine beliebige Richtung. Dadurch erscheint ein Wahlrahmen, welche die Größe des zu zeichnenden n-Ecks angibt. Das n-Eck wird gezeichnet, wenn Sie den Stift vom Display abheben.
8-2-30 Zeichnen von Figuren Verwendung des „Construct“-Untermenüs Das [Construct]-Untermenü bietet Ihnen die Mittel für das Studium verschiedener geometrischer Theoreme (Lehrsätze).
8-2-31 Zeichnen von Figuren u Konstruieren einer Mittelsenkrechten (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück. (2) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach das Geradenstück aus. (3) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Perp. Bisector]. • Dadurch wird eine Mittelsenkrechte auf Ihr Geradenstück gezeichnet. u Konstruieren einer Winkelhalbierenden (1) Zeichnen Sie zwei Geradenstücke, sodass diese einen Winkel bilden. (2) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach beide Geradenstücke aus.
8-2-32 Zeichnen von Figuren u Konstruieren eines Mittelpunktes (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück. (2) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach das Geradenstück aus. (3) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Midpoint]. • Dadurch wird der Mittelpunkt zu dem Geradenstück hinzugefügt. u Konstruieren des Schnittpunktes zweier Geraden (1) Zeichnen Sie zwei sich schneidende Geraden. (2) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach beide Geraden aus.
8-2-33 Zeichnen von Figuren u Konstruieren einer Normalen (vertikale Gerade) auf eine andere Linie durch einen vorgegebenen Punkt (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück oder eine Gerade (unendliche Linie). (2) Zeichnen Sie einen Punkt auf der Kurve, durch den die Senkrechte zur Kurve gehen soll. (3) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach den Punkt und die Kurve aus. (4) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Perpendicular].
8-2-34 Zeichnen von Figuren u Konstruieren einer Tangente an eine Kurve durch einen vorgegebenen Punkt (1) Zeichnen Sie eine Kurve, wie zum Beispiel eine Ellipse. (2) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Tangent to Curve]. • Dadurch wird die Schaltfläche für Tangente an eine Kurve auf der Symbolleiste markiert. (3) Tippen Sie auf den Tangentenberührungspunkt der Kurve. • Dadurch wird die Tangente gezeichnet.
8-2-35 Zeichnen von Figuren (4) Tippen Sie auf [OK]. • Dadurch werden das Geradenstück AB in Abhängigkeit von dem von Ihnen eingegebenen Vektor parallel verschoben und das Geradenstück A’B’ gezeichnet. u Parallelverschiebung eines Geradenstückes durch Auswahl eines Vektors (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück (AB) und einen für die Parallelverschiebung zu verwendenden Vektor. Wählen Sie danach das Geradenstück aus. (2) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Translation].
8-2-36 Zeichnen von Figuren u Spiegelung eines Geradenstückes an einer Symmetrieachse (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück. (2) Zeichnen Sie die als Symmetrieachse zu verwendende Gerade. (3) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach das Geradenstück aus. (4) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Reflection]. • Dadurch wird die Spiegelungs-Schaltfläche auf der Symbolleiste markiert. (5) Tippen Sie auf die Symmetrieachse.
8-2-37 Zeichnen von Figuren u Verkleinern eines Geradenstückes (Ähnlichkeitsabbildung) bei einem vorgegebenen Ähnlichkeitspunkt (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück und wählen Sie dieses danach aus. (2) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [Dilation]. • Dadurch wird die Verkleinerungs-Schaltfläche auf der Symbolleiste markiert. (3) Tippen Sie auf den Ähnlichkeitspunkt der Ähnlichkeitsabbildung (Verkleinerung). • Dadurch wird das Dialogfeld „Dilation“ angezeigt.
8-2-38 Zeichnen von Figuren Tipp • Alle Schritte in dem folgenden Vorgang werden nur im Geometrie-Menü ausgeführt. Sie können auch das Hauptanwendungs-Menü oder das eActivity-Menü für die Ausführung der Matrizenrechnung verwenden und die gleiche Transformation erhalten.
8-2-39 Zeichnen von Figuren (5) Tippen Sie auf [OK]. • Dadurch wird das Dreieck A’B’C’ gezeichnet, das gespiegelt an der x-Achse symmetrisch zum Dreieck ABC liegt. (6) Tippen Sie an eine beliebige Stelle außerhalb des Dreiecks, um das aktuell ausgewählte Dreieck abzuwählen. Wählen Sie danach das Dreieck A’B’C’ aus. (7) Tippen Sie auf [Draw], [Construct] und danach auf [General Transform].
8-2-40 Zeichnen von Figuren (9) Tippen Sie auf [OK]. • Dadurch werden die Parallelverschiebung ausgeführt und das Dreieck A’’B’’C’’ gezeichnet. Hinweis • Im obigen Beispiel haben wir die Transformations- und Parallelverschiebungsoperationen einzeln ausgeführt. Sie könnten beide dieser Operationen auch gleichzeitig ausführen, wenn Sie dies wünschen. Dazu geben Sie die Matrix [[1, 0], [0, –1]] und den Vektor [1, 1] in Schritt (4) ein und tippen danach auf [OK].
8-2-41 Zeichnen von Figuren k (a) Operationsbeispiel Der folgende Vorgang geht von der Annahme aus, dass die durch den unter Beispiel für „General Transform“ auf Seite 8-2-37 beschriebene Vorgang erhaltenen Ergebnisse weiterhin im Fenster des Geometrie-Menüs angezeigt werden. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf J, um das Hauptanwendungs-Menü zu öffnen. (2) Tippen Sie auf die ganz rechts in der Symbolleiste des Hauptanwendungs-Menüs.
8-2-42 Zeichnen von Figuren (5) Nachdem Sie den Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs gelöscht haben, versuchen Sie die Schritte (3) und (4) für die Punkte A’ und A” zu wiederholen. • Dadurch wird der Term angezeigt, der die Koordinaten des Punktes A’ in die Koordinaten des Punktes A’’ transformiert. Beobachten Sie diesen Bereich des Terms. Dieser entspricht dem Vektor, den Sie bei der Ausführung von „General Transform“ eingegeben hatten.
8-2-43 Zeichnen von Figuren (4) Zeichnen Sie ein Dreieck im Geometriefenster. • Nachdem Sie das Dreieck gezeichnet haben, können Sie das Messfeld (Seite 8-3-6) verwenden, um die Koordinaten der Punkte A, B und C einzustellen. Dadurch werden die nachfolgenden Schritte erleichtert. (5) Wählen Sie das Dreieck aus und ziehen Sie es an die Cursorposition im Arbeitsbereich des Hauptanwendungs-Menüs.
8-2-44 Zeichnen von Figuren (7) Wählen Sie die als Berechnungsergebnis erhaltene Matrix und ziehen Sie diese in das Geometriefenster. • Dadurch wird ein Dreieck gezeichnet, das bezüglich der y-Achse genau achssymmetrisch zu dem ursprünglichen Dreieck gespiegelt ist.
8-3-1 Bearbeiten von Figuren 8-3 Bearbeiten von Figuren Dieser Abschnitt enthält Einzelheiten über das Verschieben, Kopieren und Löschen von Figuren innerhalb des Geometrie-Menüs. Auswahl und Abwahl von Figuren Bevor Sie bestimmte Bearbeitungsbefehle ausführen können, müssen Sie zuerst die zu bearbeitende Figur auswählen (markieren). Es gibt zwei Methoden für die Auswahl einer Figur: „Select“ und „Toggle Select“, die beide nachfolgend beschrieben sind.
8-3-2 Bearbeiten von Figuren k Verwendung von „Toggle Select“ Tippen Sie in der Symbolleiste auf . Dadurch wird die Schaltfläche markiert, um damit anzuzeigen, dass „Toggle Select“ aktiviert ist. „Toggle Select“ gestattet Ihnen die Auswahl und Abwahl von Figuren. Falls Sie zum Beispiel mehrere Figuren ausgewählt haben, dann erlaubt Ihnen „Toggle Select“, ein einzelnes Teil der ausgewählten Figuren abzuwählen. Tippen Sie erneut auf das Teil, dann wird dieses wieder ausgewählt.
8-3-3 Bearbeiten von Figuren Verschieben und Kopieren von Figuren Im Geometrie-Menü können Figuren einfach verschoben oder kopiert und eingefügt werden. u Verschieben einer Figur (1) Zeichnen Sie eine Figur. (2) Tippen Sie auf G und wählen Sie danach die Figur aus. (3) Ziehen Sie die zu verschiebende Figur an die gewünschte Stelle. (4) Heben Sie den Stift vom Display ab. Tipp • Beachten Sie, dass ein Auswahlrahmen rund um die Figur erscheint, wenn Sie diese ziehen.
8-3-4 Bearbeiten von Figuren Verankern einer Anmerkung im Geometrie-Fenster Mit der Pin-Funktion können Sie eine Anmerkung im Geometrie-Fenster verankern. In der Standardeinstellung sind Anmerkungen „freigegeben“, so dass sie zusammen mit dem Geometrie-Fenster verschoben oder gezoomt werden. Wenn Sie eine Anmerkung verankern, bleibt ihre Position in der Anzeige erhalten, so dass sie immer in derselben Position des Geometrie-Fensters angezeigt wird.
8-3-5 Bearbeiten von Figuren Festlegen des Zahlenformats eines Messwerts Im Geometrie-Fenster können Sie das Zahlenformat für jeden Messwert festlegen. Beispiel: Festlegen der Nulldezimalstellen für Messwerte im Geometrie-Fenster (1) Wählen (markieren) Sie die Maß(e). (2) Tippen Sie auf [Edit], [Properties] und dann [Number Format]. • Nun wird das hier dargestellte Zahlenformat angezeigt. (3) Wählen Sie das gewünschte Zahlenformat durch Antippen.
8-3-6 Bearbeiten von Figuren (4) Tippen Sie auf [OK]. • Hierdurch wird der bzw. die in Schritt 1 gewählte(n) Messwert(e) im angewiesenen Zahlenformat angezeigt. Tipp Die werksseitige Standardeinstellung für Messwerte ist „Fix 2“. Verwendung des Messfeldes Tippen Sie auf die Schaltfläche u rechts von der Symbolleiste, um das Messfeld anzuzeigen. Tippen Sie auf die Schaltfläche t, um an die normale Symbolleiste zurückzukehren.
8-3-7 Bearbeiten von Figuren k Betrachten der Maße einer Figur Die Art der im Messfeld erscheinenden Informationen hängt von der Figur ab, die aktuell auf dem Display ausgewählt ist. Falls zum Beispiel ein Geradenstück ausgewählt ist, dann zeigt das Messfeld den Abstand, den Anstieg, den Winkel gegenüber der x-Achse und die Gleichung dieser Geraden an.
8-3-8 Bearbeiten von Figuren Ikon E Q t Ikonname Fläche Winkel K Berührung e 6 F Kongruenz Tippen Sie auf dieses Ikon, um dies anzuzeigen: Fläche Zwei Geradenstücke Winkel und sein von den Geradenstücken gebildeter Supplementwinkel Ja Zwei Kreise oder Kreisbogen, oder eine Linie und ein Kreis Ob zwei Figuren einander tangieren Ja Zwei Geradenstücke Ob die Geradenstücke die gleiche Länge aufweisen Ja Punkt und eine Linie, Kreisbogen, Kreis oder Vektor Punkt auf Kurve Punkt und eine Funkti
8-3-9 Bearbeiten von Figuren (3) Wählen Sie die Punkte A, D und B aus. • Dadurch erscheint die Fläche des Dreiecks ADB im Messfeld. (4) Tippen Sie auf eine beliebige Stelle außerhalb des Parallelogramms, um die aktuellen Punkte abzuwählen, und wählen Sie danach die Punkte A, D und C aus. • Dadurch erscheint die Fläche des Dreiecks ADC im Messfeld. Der obige Vorgang zeigt, dass die Flächeninhalte der beiden Dreiecke gleich sind. u Betrachten der Maße eines Geradenstückes (1) Zeichnen Sie ein Geradenstück.
8-3-10 Bearbeiten von Figuren (4) Tippen Sie auf den Abwärtspfeil neben dem Messfeld, um zyklisch durch die anderen Maße zu schalten. • Im Falle eines Geradenstückes können Sie zum Beispiel dessen Länge, Anstieg, Richtung und Gleichung betrachten. k Vorgeben eines Maßes einer Figur Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie einen Winkel eines Dreiecks vorgeben können.
8-3-11 Bearbeiten von Figuren k Festlegen eines Maßes einer Figur Durch „Festlegen eines Maßes“ wollen wir ausdrücken, dass eine Zwangsbedingung einer Figur auferlegt wird. Falls wir zum Beispiel einen Punkt auf einem Kreis festlegen (Zwangsbedingung) und den Kreis danach verschieben, dann wird auch der Punkt verschoben. Das folgende Beispiel zeigt, wie die Größe eines Winkels eines Dreiecks festgelegt werden kann. u Festlegen des Maßes eines Winkels eines Dreiecks (1) Zeichnen Sie ein Dreieck.
8-3-12 Bearbeiten von Figuren (2) Geben Sie im Messungsfeld einen neuen Namen („Center“) ein. (3) Tippen Sie auf E oder in das Kontrollkästchen rechts vom Messungsfeld. • Nun wird der geänderte Name wie hier dargestellt in der Anzeige gezeigt.
8-4-1 Konfiguration des Geometriefensters 8-4 Konfiguration des Geometriefensters Dieser Abschnitt enthält Informationen darüber, wie Sie das Aussehen des Fensters des Geometrie-Menüs durch Scrollen oder Zoomen sowie durch Anzeigen oder Ausblenden der Achsen und des Gitters steuern können. Konfiguration der Betrachtungsfenstereinstellungen Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um die Einstellungen zu konfigurieren, die das Aussehen des Fensters des Geometrie-Menüs steuern.
8-4-2 Konfiguration des Geometriefensters Auswahl der Achseneinstellung Tippen Sie auf q oder auf [View] und danach auf [Toggle Axes], um zyklisch durch die vier folgenden Einstellungen zu schalten. Achsen ausgeschaltet, Werte ausgeschaltet Achsen eingeschaltet, Werte ausgeschaltet Achsen eingeschaltet, Werte eingeschaltet Achsen eingeschaltet, Werte eingeschaltet und Gitter eingeschaltet Tipp • Sie können den Integer Grid auch durch Antippen von [View] und dann [Integer Grid] aktivieren.
8-4-3 Konfiguration des Geometriefensters Ein- oder Ausschalten des Ganzzahlgitters Sie können das Ganzzahlgitter des Displays ein- oder ausschalten, indem Sie auf [View] und danach auf [Integer Grid] tippen. Der [Integer Grid] -Befehl im [View]-Menü weist ein danebenstehendes Kontrollkästchen auf, wenn die Anzeige des Ganzzahlgitters eingeschaltet ist.
8-4-4 Konfiguration des Geometriefensters (4) Heben Sie den Stift vom Display ab, wodurch der Bereich innerhalb des Auswahlrahmens expandiert wird, um das gesamte Grafikfenster auszufüllen. u Verwenden von „Zoom In“ und „Zoom Out“ Beispiel 1: Einzuzoomen ist ein Kreis (1) Zeichnen Sie einen Kreis. (2) Tippen Sie auf [View] und danach auf [Zoom In], oder tippen Sie auf W. • Dadurch wird der Kreis vergrößert. Beispiel 2: Auszuzoomen ist ein Kreis (1) Zeichnen Sie einen Kreis.
8-4-5 Konfiguration des Geometriefensters u Verwenden von „Zoom to Fit“ (1) Zeichnen Sie die Figur oder die Figuren, die Sie wünschen. • Falls die von Ihnen gezeichnete Figur nicht auf das Display passt, scrollen Sie das Bild während des Zeichnens. • Zu Informationen über das Scrollen der Anzeige siehe „Verwendung der Schwenkfunktion, um das Anzeigebild zu verschieben“ auf Seite 8-4-6. (2) Tippen Sie auf [View] und danach auf [Zoom to Fit], oder tippen Sie auf R.
8-4-6 Konfiguration des Geometriefensters Verwendung der Schwenkfunktion, um das Anzeigebild zu verschieben Die Schwenkfunktion („Pan“) erleichtert das Verschieben des Anzeigebildes, indem Sie dieses mit dem Stift ziehen. Tipp • Die Screenshots in diesem Abschnitt verwenden die Einstellung „Achsen eingeschaltet, Werte eingeschaltet“, die unter „Auswahl der Achseneinstellung“ auf Seite 8-4-2 beschrieben ist.
8-5-1 Arbeiten mit Animationen 8-5 Arbeiten mit Animationen Eine Animation besteht aus einem oder mehreren Punkte-/Kurvenpaaren, in welchen die Kurve ein Geradenstück, ein Kreis, eine Ellipse oder eine Funktionsgrafik sein kann. Sie können eine Animation aufbauen, indem Sie ein Punkte-/Kurvenpaar auswählen und dieses danach zu einer Animation hinzufügen.
8-5-2 Arbeiten mit Animationen u Hinzufügen einer Animation und deren Ausführung (1) Plotten Sie einen Punkt und zeichnen Sie einen Kreisbogen. Oder Sie könnten auch einen Kreis, eine Ellipse, ein Geradenstück oder eine Funktionsgrafik an Stelle eines Kreisbogens zeichnen. (2) Wählen Sie den Punkt und den Kreisbogen aus. (3) Tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Add Animation]. (4) Tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach [Go (once)], [Go (repeat)] oder [Go (to and fro)].
8-5-3 Arbeiten mit Animationen Tipp • Sie können den obigen Vorgang wiederholen, um mehrere Punkte zu erstellen, die sich gleichzeitig bewegen. Versuchen Sie Folgendes: • Zeichnen Sie ein Geradenstück und plotten Sie einen anderen Punkt. • Wählen Sie das Geradenstück und den Punkt aus. • Wiederholen Sie die Schritte (3) und (4) auf Seite 8-5-2.
8-5-4 Arbeiten mit Animationen (3) Tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Go (once)]. • Dadurch bewegt sich der Punkt am Umfang rund um den Kreis. u Ersetzen der aktuellen Animation durch eine neue (1) Wählen Sie den Punkt und die Kurve für die neue Animation aus. (2) Tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Replace Animation]. • Dadurch werden die aktuelle Animation verworfen und eine Animation für einen neuen Punkte- und Kurvensatz eingestellt.
8-5-5 Arbeiten mit Animationen (6) Wählen Sie die Geradenstücke AB und DE aus, geben Sie 90 in das Messfeld ein und tippen Sie auf das Kontrollkästchen neben dem Messfeld. • Dadurch wird der Winkel zwischen AB und DE auf 90° (Altgrad) festgelegt. (7) Wählen Sie nur die Geradenstücke DE und DC aus und tippen Sie danach auf den Abwärtspfeil des Messfeldes. (8) Tippen Sie auf das Ikon e und wählen Sie danach das Kontrollkästchen rechts vom Messfeld aus.
8-5-6 Arbeiten mit Animationen (15) Tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Trace]. • Dadurch sollte eine Parabel auf dem Display nachverfolgt werden. Beachten Sie, dass das Geradenstück AB die Scheitellinie und der Punkt C der Brennpunkt der Parabel sind. (16) Bei noch gewähltem Punkt D tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Go (once)].
8-5-7 Arbeiten mit Animationen • Falls Sie den Wert für t0 auf –1 ändern, dann beginnt der Punkt E seine Bewegung an einem Punkt außerhalb des Geradenstückes AB (in diesem Fall an einem Punkt in einer Entfernung, die gleich der Länge des Geradenstückes AB ist) und beendet diese an dem Punkt B. Traces Dieser Eintrag zeigt den festgelegten Verfolgungspunkt an. Tippen Sie auf [Remove], um die Einstellung des Verfolgungspunktes freizugeben.
8-5-8 Arbeiten mit Animationen (6) Während die Gerade und der Eckpunkt noch angewählt sind, tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Add Animation]. (7) Wählen Sie nun eine Seite des Dreiecks aus. (8) Tippen Sie auf [Edit], [Animate] und danach auf [Go (once)]. (9) Tippen Sie auf # neben dem Messfeld. • Während die Animation abläuft, zeigt das untere Fenster die Tabelle für die Länge der von Ihnen gewählten Seite an.
8-6-1 Geometrie-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs 8-6 Geometrie-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs Sie können das Geometrie-Menü öffnen, während das eActivity- oder Hauptanwendungs-Menü bereits geöffnet sind. Dies ist eine nützliche Funktion, die Sie den Zusammenhang zwischen der Algebra und der Geometrie visuell erkennen lässt.
8-6-2 Geometrie-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (4) Wählen Sie den Kreis aus, und ziehen Sie ihn an die erste verfügbare Zeile im eActivityFenster. • Dadurch wird die Gleichung des Kreises in das eActivity-Fenster eingefügt. (5) Sie können nun mit den Daten im eActivity-Fenster experimentieren. Tipp • Versuchen Sie nun den Radius des Kreises im eActivity-Fenster zu modifizieren. Markieren Sie Ihre modifizierte Gleichung und ziehen Sie diese danach in das Geometriefenster.
8-6-3 Geometrie-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs Beispiel 2: Zwei Seiten eines Dreiecks sind vom Geometriefenster in das HauptanwendungsMenü-Fenster zu ziehen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf m, um das Menü der Anwendungen anzuzeigen, und tippen Sie danach auf J, um das Hauptanwendungs-Menü zu öffnen. (2) Tippen Sie auf 3, um das Geometriefenster im unteren Fenster anzuzeigen. Geometriefenster (3) Zeichnen Sie ein Dreieck im Geometriefenster.
8-6-4 Geometrie-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs (5) Drücken Sie E. • Beachten Sie, dass die erhaltene Lösung den Koordinaten des Punktes A entspricht. • Um die Koordinaten des Punktes A anzusehen, wählen Sie den Punkt A aus. Seine Koordinaten werden nun in der Statusleiste angezeigt. Tipp • Versuchen Sie diese Methode mit Drag & Drop, um den Schnittpunkt der beiden Geraden zu finden. Dies ist ein großartiger Weg, um die Lösung für ein System von linearen Gleichungen zu finden.
8-6-5 Geometrie-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs • Wenn die Geometrie-Anwendung den abgelegten Gegenstand nicht erkennen kann, wird dieser Gegenstand als Text dargestellt. Kopieren und Einfügen Zusätzlich zu Drag & Drop können Sie Figuren oder Spalten von einer Animationstabelle auch kopieren und in eine andere Anwendung einfügen.
8-7-1 Verwaltung der Dateien des Geometrie-Menüs 8-7 Verwaltung der Dateien des Geometrie-Menüs Dieser Abschnitt umfasst die Dateiverwaltungsoperationen wie Speichern, Öffnen, Löschen, Umbenennen, Verschieben usw. Tipp • Sie können auch den Variablenmanager (Seite 1-8-1) verwenden, um die Dateien des GeometrieMenüs zu verwalten. Dateioperationen u Speichern einer Datei (1) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Save]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt.
8-7-2 Verwaltung der Dateien des Geometrie-Menüs u Öffnen einer bestehenden Datei (1) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Open]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. (2) Öffnen Sie den Ordner, der die zu öffnende Datei enthält. (3) Tippen Sie auf den Namen der zu öffnenden Datei, sodass diese ausgewählt ist, und tippen Sie danach auf [Open]. u Suchen nach einer Datei (1) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Open]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. (2) Tippen Sie auf [Search].
8-7-3 Verwaltung der Dateien des Geometrie-Menüs u Speichern einer Datei unter einem anderen Namen (1) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Save]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. (2) Tippen Sie auf den Namen des Ordners, in dem Sie die Datei abspeichern möchten, so dass dieser ausgewählt ist. (3) Geben Sie bis zu acht Byte für den neuen Namen ein, unter dem Sie die Datei abspeichern möchten. (4) Tippen Sie auf [Save].
8-7-4 Verwaltung der Dateien des Geometrie-Menüs u Umbenennen einer Datei (1) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Open]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. (2) Tippen Sie auf den Namen der Datei, die Sie umbenennen möchten, um diese zu auszuwählen. (3) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Rename]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Rename“ angezeigt. (4) Geben Sie den neuen Dateinamen ein.
8-7-5 Verwaltung der Dateien des Geometrie-Menüs u Löschen eines Ordners Warnung! Falls Sie einen Ordner löschen, werden auch alle darin befindlichen Dateien gelöscht. Überprüfen Sie daher, ob Sie den Inhalt des Ordners wirklich nicht mehr benötigen, bevor Sie diesen löschen. (1) Tippen Sie auf [File] und danach auf [Open]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. (2) Wählen Sie das Kontrollkästchen neben dem zu löschenden Ordner aus.
Kapitel Numerische Lösung von nichtlinearen Gleichungen Dieses Kapitel enthält Informationen über die Operationen im Menü zur numerischen Lösung von (nichtlinearen) Gleichungen, das als NumSolve-Menü bezeichnet wird, und erläutert die Ausführung der numerischen Lösungswege. Im Menü zur numerischen Lösung von Gleichungen können Sie den Wert einer beliebigen Variablen in einer Gleichung erhalten, ohne dass Sie die Gleichung dabei transformieren oder vereinfachen müssen.
9-1-1 Beschreibung des Menüs zur numerischen Lösung von Gleichungen 9-1 Beschreibung des Menüs zur numerischen Lösung von Gleichungen Dieser Abschnitt beschreibt die Konfiguration der Fenster im Menü zur numerischen Lösung von Gleichungen und enthält grundlegende Informationen über die Unter-Menüs und Befehle zur numerischen Lösung von Gleichungen. Öffnen des Menüs zur numerischen Lösung einer Gleichung Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Menü zur Gleichungslösung zu öffnen.
9-1-2 Beschreibung des Menüs zur numerischen Lösung von Gleichungen k a-Untermenü Um dies auszuführen: Wählen Sie diesen Eintrag des a-Menüs: Löschen aller Eingabevariablen mit einem Zeichen (a bis z) Clear a–z Initialisieren der oberen Grenze und der unteren Grenze Initialize Bound Ändern des Konvergenzbereichs Convergence Wichtig! • Durch Ausführung der Operation „Clear a-z“ werden alle Variablen mit einem Zeichen gelöscht, unabhängig von dem Variablendatentyp.
9-2-1 Ermittlung der numerischen Lösung für eine in einer Gleichung auftretende Variable 9-2 Ermittlung der numerischen Lösung für eine in einer Gleichung auftretende Variable Im Menü zur numerischen Lösung einer Gleichung können Sie den Wert einer beliebigen Variablen in einer Gleichung ermitteln, ohne dass Sie die Gleichung transformieren oder vereinfachen müssen. Beispiel: t ist die Zeit, die benötigt wird, damit ein mit der Geschwindigkeit v senkrecht nach oben geworfenes Objekt die Höhe h erreicht.
9-2-2 Ermittlung der numerischen Lösung für eine in einer Gleichung auftretende Variable (6) Tippen Sie auf 1 oder im Menü zur numerischen Lösung einer Gleichung auf [Solve] und danach auf [Execute]. • Der [Left-Right]-Wert zeigt die Differenz zwischen den Ergebnissen der linken Seite und der rechten Seite an. Tipp • Im Menü zur numerischen Lösung von Gleichungen wird zur näherungsweisen Berechnung der Lösung die Newton’schen Methode (Newton-Verfahren) benutzt.
9-2-3 Ermittlung der numerischen Lösung für eine in einer Gleichung auftretende Variable (6) Tippen Sie auf a und danach auf [Convergence]. (7) Geben Sie 10 ein, und tippen Sie danach auf [OK]. (8) Tippen Sie auf 1 oder im Menü zur numerischen Lösung einer Gleichung auf [Solve] und danach auf [Execute]. • Die Software kann nun zu einer Lösung konvergieren.
Kapitel Nutzung des eActivityMenüs Eine eActivity ist sowohl ein Dokumentationswerkzeug als auch ein Notizbuch für Schüler und Studenten. Als Dokumentationswerkzeug kann ein Lehrer elektronische Beispiele und praktische Probleme mit begleitendem Text, mathematischen Formeln, 2D- und 3D-Grafiken, geometrischen Zeichnungen und Tabellen kreieren.
10-1-1 Beschreibung des eActivity-Menüs 10-1 Beschreibung des eActivity-Menüs Im eActivity-Menü können Sie Text, mathematische Formeln und Daten für Anwendungen des ClassPad eingeben, bearbeiten und in einer mit „eActivity“ bezeichneten Datei abspeichern. Die Techniken, die Sie dafür verwenden müssen, sind ähnlich zu den auf einer normalen Textverarbeitungsanlage zu verwendenden Techniken und können einfach erlernt werden.
10-1-2 Beschreibung des eActivity-Menüs Unter-Menüs und Schaltflächen des eActivity-Menüs Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, die Sie unter Verwendung der Unter-Menüs und Schaltflächen des eActivity-Menüs ausführen können. • Zu Informationen über das O-Menü siehe „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
10-1-3 Beschreibung des eActivity-Menüs k„Insert“-Menü Um dies auszuführen: Einfügen einer Berechnungszeile Einfügen einer Textzeile Einfügen eines mit dem Geometrie-Menü verknüpften Datenfeldes Einfügen eines Anwendungsdatenfeldes Tippen Sie auf diese Schaltfläche: — — Hinzufügen eines Hilfetexts zu dem gegenwärtig gewählten Datenfeld — Oder wählen Sie diesen Eintrag des „Insert“-Menüs: Calculation Row Text Row Geometry Link $ Strip - Graph ! Strip - Graph Editor % Strip - 3D Graph @ Strip - 3
10-1-4 Beschreibung des eActivity-Menüs k Andere Schaltflächen Die nachfolgend beschriebenen Operationen stehen nur von der Symbolleiste aus zur Verfügung. Es gibt keine entsprechenden Menüeinträge für diese Schaltflächen.
10-1-5 Beschreibung des eActivity-Menüs Tipp Wenn der Umschaltvorgang der ClassPad z Taste zugeordnet ist, können Sie eine Reihe von Zeichen mit der rechten und der linken Cursortaste wählen. Drücken Sie einfach die ClassPad z Taste, und betätigen Sie dann e oder d. Bei jeder Betätigung der Cursortaste wird das nächste Zeichen in der angewiesenen Richtung gewählt (hervorgehoben). Beispiel: Falls der Cursor gegenwärtig zwischen „c“ und „1“ in „abc123“ steht, drücken Sie z, wonach e e e 123 wählt.
10-2-1 Erstellen einer eActivity 10-2 Erstellen einer eActivity Dieser Abschnitt enthält eine allgemeine Übersicht über die eActivity-Operationen, vom Öffnen des eActivity-Menüs bis hin zum Speichern einer eActivity-Datei. Er enthält auch Vorsichtsmaßregeln, die Sie bei der Verwaltung von eActivity-Dateien beachten müssen. Grundlegende Schritte für die Erstellung einer eActivity Nachfolgend sind die grundlegenden Schritte beschrieben, die Sie ausführen müssen, um eine eActivity zu erstellen.
10-2-2 Erstellen einer eActivity (3) Nachdem die eActivity Ihren Wünschen entspricht, tippen Sie auf [File] und danach auf [Save]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. Tippen Sie hier, um einen neuen Ordner zu erstellen. Dies ist eine Liste von Ordnern und Dateien. Wählen Sie den Namen des Ordners aus, in dem Sie die eActivity-Datei abspeichern möchten, indem Sie darauf tippen. Geben Sie bis zu 20 Zeichen für den eActivity-Dateinamen ein.
10-2-3 Erstellen einer eActivity Verwalten der eActivity-Dateien Dieser Abschnitt beschreibt die Dateiverwaltungsoperationen wie Speichern, Öffnen, Löschen, Umbenennen, Verschieben usw. Durch Ausführung einer dieser Operationen wird ein Dialogfeld „Files“ angezeigt, wie es nachfolgend dargestellt ist. Die im Dialogfeld erscheinenden Schaltflächen hängen von der von Ihnen ausgeführten Operation für die Anzeige des Dialogfeldes „Files“ ab. Tippen Sie auf [File] und danach auf [Save].
10-3-1 Einfügen von Daten in eine eActivity 10-3 Einfügen von Daten in eine eActivity Nachfolgend sind die vier Datentypen beschrieben, die Sie in eine eActivity eingeben können. Application data strip (Anwendungsdatenfeld) Im Anwendungsdatenfeld können Sie ein Fenster aus einem der Anwendungs-Menüs (Hauptanwendungs-Menü, Grafik- und Tabellen-Menü, Geometrie-Menü usw.) des ClassPad anzeigen, danach können Sie das Fenster für die Eingabe von Daten verwenden, die dann in die eActivity eingegeben werden.
10-3-2 Einfügen von Daten in eine eActivity Tipp • Die Ordnerschaltfläche für das Umschalten zwischen den Eingabemodi erscheint als u bei in einer bei in einer Berechnungszeile angeordnetem Cursor. Textzeile angeordnetem Cursor bzw. als u Einfügen einer Textzeile (1) Tippen Sie auf die Schaltfläche schalten.
10-3-3 Einfügen von Daten in eine eActivity u Fettschrift von Text (1) Ziehen Sie den Stift zum Auswählen (Hervorheben) über den Textbereich, der fett dargestellt werden soll. (2) Tippen Sie auf . (3) Um die Fettschrift wieder freizugeben, wählen Sie sie aus und tippen dann wieder auf . ← → Wichtig! • Fettschrift ist nicht bei numerischen Ausdrücken eines natürlich angezeigten Ausdrucks möglich, der über das 2D-Soft-Keyboard eingegeben wird.
10-3-4 Einfügen von Daten in eine eActivity Tipp • Die Symbolleisten-Schaltfläche für das Umschalten zwischen den Modi erscheint als u bei in einer Textzeile angeordnetem Cursor bzw. als < bei in einer Berechnungszeile angeordnetem Cursor. u Einfügen einer Berechnungszeile (1) Tippen Sie auf die Schaltfläche u, um eine Zeile von dem Texteingabemodus auf den Berechnungseingabemodus zu ändern.
10-3-5 Einfügen von Daten in eine eActivity Falls Sie „10 S b“ auf „20 S b“ in dem folgenden Beispiel ändern und die E-Taste drücken, werden alle Terme unter „20 S b“ erneut berechnet. • Drücken Sie die E-Taste. • Tippen Sie rechts von „10“. • Drücken Sie die K-Taste zwei Mal, und geben Sie danach „20“ ein. u Ausführen eines Programms in der eActivity-Anwendung Mit einer Berechnungszeile der eActivity-Anwendung können Sie einen Programmnamen vorgeben und das Programm ausführen lassen.
10-3-6 Einfügen von Daten in eine eActivity k Einfügung eines Anwendungsdatenfeldes in eine eActivity Tippen Sie auf das [Insert] Menü oder die Abwärtspfeil-Schaltfläche ganz rechts in der Symbolleiste, und wählen Sie danach den Befehl oder die Schaltfläche aus, der/die dem Typ der einzufügenden Anwendungsdaten entspricht.
10-3-7 Einfügen von Daten in eine eActivity Beispiel 1: Einzufügen ist ein Geometriedatenfeld u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im eActivity-Menü auf [Insert], [Strip] und danach auf [Geometry]. • Dadurch werden ein Geometriedatenfeld eingefügt und das Geometriefenster im unteren Fenster des Displays angezeigt. Geometriedatenfeld Geometriefenster (2) Zeichnen Sie im Geometriefenster die gewünschte Figur. • Zu Einzelheiten über Operationen mit dem Geometriefenster siehe Kapitel 8.
10-3-8 Einfügen von Daten in eine eActivity (4) Tippen Sie auf das Titelfeld im Geometriedatenfeld und geben Sie den gewünschten Titel ein. • Falls Sie weitere Daten in die eActivity eingeben möchten, tippen Sie auf die nächste Zeile oder verwenden Sie das [Insert]-Menü, um den Typ des Feldes auszuwählen, in den Sie Text eingeben möchten. Beispiel 2: Einzufügen ist ein Grafikdatenfeld u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im eActivity-Fenster auf [Insert], [Strip] und danach auf [Graph].
10-3-9 Einfügen von Daten in eine eActivity (2) Zeichnen Sie im Grafikfenster die gewünschte Grafik. • Tippen Sie auf die Schaltfläche !, um das Grafikeditorfenster des Grafik- und TabellenMenüs anzuzeigen, geben Sie eine Funktion für die Grafik ein und stellen Sie danach die Funktion grafisch dar. Zu Einzelheiten über die Eingabe von Funktionen in das Grafikeditorfenster und die grafische Darstellung von Funktionen siehe Kapitel 3. Tippen Sie auf $.
10-3-10 Einfügen von Daten in eine eActivity Beispiel 3: Zu verwenden sind Hinweise („Notes“) in einer eActivity „Notes“ ist ein einfaches Textbearbeitungs-Werkzeug für das Einfügen von Hinweisen oder weiterführenden Erläuterungen in eine eActivity. Sie können „Notes“ verwenden, um Informationen für die spätere Verwendung zu speichern oder um Ideen niederzuschreiben. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im eActivity-Fenster auf [Insert], [Strip] und danach auf [Notes].
10-3-11 Einfügen von Daten in eine eActivity (3) Nachdem Sie die Eingabe des Textes beendet haben, können Sie das Hinweisfenster schließen, indem Sie auf S oder auf O und danach auf [Close] tippen. Tipp • Sie können das Hinweisfenster für die Eingabe von Hinweisen, Hausaufgaben, tiefergehende Details usw. verwenden. • Alle von Ihnen eingegebenen Informationen werden als Text behandelt.
10-3-12 Einfügen von Daten in eine eActivity u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im eActivity-Fenster auf [Insert], [Strip] und dann [Picture]. • Hiermit werden ein Picture-Datenfeld eingefügt und das Picture-Viewer Fenster in der unteren Anzeigehälfte angezeigt. (2) Tippen Sie auf [File] - [Open]. • Hiermit wird das Files-Dialogfeld angezeigt. Das Files-Dialogfeld zeigt nur Daten an, deren Datentyp PICT ist. (3) Tippen Sie im Picture-Viewer Fenster auf den Namen der aufzurufenden PICT-Daten.
10-3-13 Einfügen von Daten in eine eActivity (4) Tippen Sie auf [Open]. • Hiermit werden die PICT-Daten angezeigt, die Sie im Picture-Viewer Fenster ausgewählt haben. Am unteren Fensterrand erscheint eine Laufleiste, falls die PICT-Daten nicht auf die Anzeige passen. • Mit dem File-Menü und der Symbolleiste können Sie die folgenden Schritte ausführen, während das Picture-Viewer Fenster angezeigt wird.
10-3-14 Einfügen von Daten in eine eActivity Datenfeld-Hilfetext Für jedes Datenfeld kann ein Hilfetext eingegeben werden. Ein mit Hilfetext versehenes Datenfeld wird durch die Schaltfläche ausgewiesen. Wenn Sie auf die Schaltfläche tippen, wird das Hilfefenster zusammen mit dem Anwendungsfenster angezeigt. Hilfefenster Anwendungsfenster u Hilfetext einem Datenfeld hinzufügen (1) Tippen Sie in das Titelfeld des Datenfelds, dem Sie einen Hilfetext hinzufügen wollen.
10-3-15 Einfügen von Daten in eine eActivity (3) Geben Sie den Hilfetext im Hilfefenster ein. • Die beim Eingeben des Hilfetexts ausführbaren Schritte sind gleich wie die für eActivity-Hinweise ausgeführten Schritte. Näheres hierzu siehe „Beispiel 3: Zu verwenden sind Hinweise („Notes“) in einer eActivity“ auf Seite 10-3-10. (4) Nachdem Sie alle gewünschten Schritte ausgeführt haben, tippen Sie auf die S Schaltfläche in der Ecke oben rechts, um das Hilfefenster zu schließen.
10-3-16 Einfügen von Daten in eine eActivity k Drag & Drop Mit Drag & Drop können Sie Text oder mathematische Terme zwischen dem eActivity-Menü und anderen Anwendungs-Menüs verschieben. Sie können Drag & Drop auch innerhalb einer eActivity verwenden. In Abhängigkeit vom Anwendungs-Menü können Sie den Text und die mathematischen Formeldaten von einer eActivity in ein Anwendungsfenster ziehen. So können Sie zum Beispiel eine Gleichung aus einer eActivity direkt in ein Grafikfenster ziehen.
10-3-17 Einfügen von Daten in eine eActivity Einfügen einer Geometrie-Link-Zeile Eine Geometrie-Link-Zeile sorgt für eine dynamische Verknüpfung der Daten im Geometriefenster mit den entsprechenden Daten in einer eActivity. Sie können im Geometrie-Menü gezeichnete Linien und Figuren als Werte und mathematische Terme in einer Geometrie-LinkZeile anzeigen.
10-3-18 Einfügen von Daten in eine eActivity (4) Tippen Sie auf [Insert] und danach auf [Geometry Link]. • Dadurch wird eine Geometrie-Link-Zeile in die nächste Zeile eingefügt. Geometrie-Link-Zeile Symbol (5) Tippen Sie auf das Geometriefenster, um dieses zum aktiven Fenster zu machen. (6) Tippen Sie auf eine Seite des Dreiecks, um diese auszuwählen, und ziehen Sie danach das Verknüpfungssymbol in das eActivity-Fenster.
10-4-1 Arbeiten mit eActivity-Dateien 10-4 Arbeiten mit eActivity-Dateien Sie können grundlegende Dateioperationen in eActivity-Dateien ausführen. Sie können früher abgespeicherte Dateien öffnen, eine bestehende Datei bearbeiten und eine Datei unter einem neuen Namen abspeichern. Öffnen einer bestehenden eActivity Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine bestehende eActivity-Datei zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im eActivity-Fenster auf [File] und danach auf [Open].
10-4-2 Arbeiten mit eActivity-Dateien Durchsuchen des Inhalts einer eActivity • Wenn Sie eine eActivity gerade geöffnet haben, dann erscheinen ihre Daten im Fenster, indem mit Zeile 1 begonnen wird. Verwenden Sie die Scrollleiste, um ggf. den Inhalt des Fensters zu scrollen. • Um den Inhalt eines Anwendungsdatenfeldes in einer eActivity zu betrachten, tippen Sie auf die Expansions-Schaltfläche (das Ikon in dem Datenfeld).
10-4-3 Arbeiten mit eActivity-Dateien Modifizieren der Daten in einem Anwendungsdatenfeld Durch die Modifikation von Anwendungsdaten in einem Anwendungsfenster im unteren eActivityFenster werden auch die eActivity-Daten modifiziert. Falls Sie zum Beispiel die Gleichung in einem eActivity-Grafikfenster ändern, dann wird die neue Grafik zu den Daten in der eActivity auch geändert.
10-4-4 Arbeiten mit eActivity-Dateien u Speichern einer bearbeiteten eActivity unter einem anderen Namen (1) Tippen Sie im eActivity-Fenster auf { oder auf [File] und danach auf [Save]. • Dadurch wird das Dialogfeld „Files“ angezeigt. (2) Falls Sie es wünschen, können Sie auch auf den Namen des Ordners tippen, in dem Sie die neue eActivity-Datei abspeichern möchten. (3) Tippen Sie auf das Dateinamen-Eingabefeld, und geben Sie den neuen zu verwendenden Dateinamen ein.
10-5-1 Übertragung von eActivity-Dateien 10-5 Übertragung von eActivity-Dateien Beachten Sie die folgenden Vorsichtsmaßregeln, wenn Sie die Datenkommunikationsfunktion des ClassPad verwenden, um eActivity-Dateien auf einen anderen ClassPad oder Computer zu übertragen.
10-5-2 Übertragung von eActivity-Dateien k Übertragung von eActivity-Dateien von einem anderen ClassPad Um eine eActivity-Datei von einem anderen ClassPad übertragen zu können, muss Ihr ClassPad alle von dem Sendegerät unterstützten Anwendungsdatenfelder unterstützen. Wichtig! • Falls Sie eine eActivity-Datei auf einen ClassPad übertragen, der Anwendungsdatenfelder unterstützt, die nicht von diesem ClassPad unterstützt werden, dann können Sie die Datei nicht öffnen.
Kapitel Nutzung des Präsentations-Menüs Im Präsentations-Menü können Sie Screenshots (Bildschirmkopien) anderer Anwendungsfenster einfangen. Die Screenshots können danach im Klassenzimmer oder für andere Präsentationen verwendet werden, indem einfach der ClassPad an einen CASIOProjektor angeschlossen wird.
11-1-1 Beschreibung des Präsentations-Menüs 11-1 Beschreibung des Präsentations-Menüs Im Präsentations-Menü können Sie vom ClassPad erzeugte Screenshots einfangen und diese für eine „Präsentation“ bearbeiten, die Sie anschließend wiedergeben können. In diesem Menü können Sie eine neue Präsentation zusammenstellen und wiedergeben, sowie den Inhalt der Präsentation bearbeiten. Eine Präsentation kann zum Beispiel zeigen, wie Sie die Zwischenund Endergebnisse von Berechnungsoperationen erhalten können.
11-1-2 Beschreibung des Präsentations-Menüs Öffnen des Präsentations-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Präsentations-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf P. Präsentationsmenü-Fenster Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf P, um das Präsentations-Menü zu öffnen und dessen Anfangs-Anzeige zu erhalten.
11-1-3 Beschreibung des Präsentations-Menüs Unter-Menüs und Schaltflächen des Präsentations-Menüs Dieser Abschnitt erläutert die Operationen, die Sie unter Verwendung der Menüs und Schaltflächen der Anfangs-Anzeige des Präsentations-Menüs ausführen können.
11-1-4 Beschreibung des Präsentations-Menüs Vorsichtsmaßregeln beim Einfangen von Bildschirmanzeigen Beachten Sie die folgenden Vorsichtsmaßregeln, wenn Sie Bildschirmanzeigen für eine Präsentation einfangen. • Die durch das Antippen von h ausgeführte Operation hängt von der aktuellen Einstellung [Screen Copy To] ab, wie es nachfolgend beschrieben ist.
11-2-1 Erstellen einer Präsentation 11-2 Erstellen einer Präsentation Präsentationen werden erstellt, indem Sie Screenshots einfangen, die von den AnwendungsMenüs des ClassPad erzeugt werden. Bevor Sie mit dem eigentlichen Einfangen von Screenshots beginnen, ist es wichtig, dass Sie sich Gedanken über den in Ihrer Präsentation zu verwendenden Informationstyp machen, sodass die Screenshots die von Ihnen geplanten Informationen anzeigen.
11-2-2 Erstellen einer Präsentation (6) Sobald die Bildschirmanzeige, die Sie einfangen möchten, auf dem Display angezeigt wird, tippen Sie auf h. • Die aktuell angezeigte Bildschirmanzeige wird eingefangen, sobald Sie auf htippen. Ihr Bild wird zu den Seiten der von Ihnen in Schritt (3) ausgewählten Präsentationsdatei hinzugefügt. • Falls das Einfangen erfolgreich ist, erscheint das Symbol „ “ für etwa eine Sekunde in der Statusleiste.
11-2-3 Erstellen einer Präsentation u Einfügen einer leeren Seite in eine Präsentation (1) Tippen Sie auf der Anfangs-Anzeige des Präsentations-Menüs auf die Schaltfläche neben der Präsentationsdatei, in welche Sie eine leere Seite einfügen möchten, damit diese ausgewählt ist. Diese Datei ist ausgewählt Schaltfläche (2) Tippen Sie auf a und danach auf [White Screen].
11-3-1 Verwaltung von Präsentationsdateien 11-3 Verwaltung von Präsentationsdateien Nachdem Sie eine Präsentationsdatei erstellt haben, können Sie diese umbenennen oder löschen. u Umbenennen einer Präsentationsdatei (1) Tippen Sie in der Anfangs-Anzeige des Präsentations-Menüs auf den Namen der Datei, welche Sie umbenennen möchten, um diese auszuwähen. (2) Drücken Sie e. • Dadurch erscheint ein Cursor rechts von dem letzten Zeichen des Dateinamens. (3) Ändern Sie den Dateinamen.
11-3-2 Verwaltung von Präsentationsdateien Wichtig! • Die mit dem Ikon h eingefangenen Bilddatendateien (Variablen des PICT-Datentyps) des PICT-Formats werden in dem Ordner gespeichert, der mit der Erstellung einer Präsentationsdatei erstellt wird. • Der „Presystm“-Ordner (dessen Inhalt Sie mit dem Variablenmanager betrachten können) enthält Dateien für die Verwaltung der Präsentationen. Normalerweise sollten Sie den „Presystm“Ordner niemals löschen oder seinen Inhalt bearbeiten oder löschen.
11-4-1 Wiedergabe einer Präsentation 11-4 Wiedergabe einer Präsentation Dieser Abschnitt erläutert die verschiedenen Methoden, die Sie für die Wiedergabe einer Präsentation verwenden können. Verwendung der automatischen Wiedergabe Mit der automatischen Wiedergabe wird in einem festen Zeittakt automatisch durch die Seiten der Präsentation gescrollt.
11-4-2 Wiedergabe einer Präsentation Tipp • Sie können die Präsentationsvoreinstellungen konfigurieren, um die Geschwindigkeit des Seitenwechsels einzustellen und die Seitennummeranzeige in der Statusleiste ein- oder auszuschalten. Zu weiteren Informationen siehe „11-6 Konfigurieren der Präsentationsvoreinstellungen“. • Sie können die automatische Wiedergabe auch so konfigurieren, dass sie wiederholt wird, wenn die letzte Seite der Präsentation erreicht wurde.
11-4-3 Wiedergabe einer Präsentation tippen, während die letzte Seite der Präsentation angezeigt wird, dann (4) Falls Sie auf erscheint die Meldung „End of Files“ in der Statusleiste. tippen, wird • Falls Sie bei in der Statusleiste angezeigter Meldung „End of Files“ auf die manuelle Wiedergabeoperation verlassen, darauf erscheint die Anfangs-Anzeige der Präsentation.
11-5-1 Bearbeiten von Präsentationsseiten 11-5 Bearbeiten von Präsentationsseiten Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie den Bearbeitungsmodus des Präsentations-Menüs verwenden können, um die Seiten einer bestehenden Präsentation zu modifizieren. Über die Bearbeitungswerkzeugpalette Eine Bearbeitungswerkzeugpalette erscheint auf dem Display, wenn Sie den Bearbeitungsmodus aufrufen. Nachfolgend ist beschrieben, wie Sie die Bearbeitungswerkzeugpalette verwenden können.
11-5-2 Bearbeiten von Präsentationsseiten Bearbeitungswerkzeugplatte Schaltflächen für Scrollen der Seiten (3) Verwenden Sie die Schaltflächen der Bearbeitungswerkzeugpalette, um die Seiten zu bearbeiten. • Zu Einzelheiten über die Bearbeitungsoperationen siehe „Bearbeitungsoperationen“ auf Seite 11-5-3. • Sie können die Bearbeitungswerkzeugpalette und die Schaltflächen für das Scrollen der Seite an eine beliebige Position auf dem Display ziehen.
11-5-3 Bearbeiten von Präsentationsseiten Bearbeitungsoperationen Dieser Abschnitt enthält Einzelheiten über die Seitenbearbeitungsoperationen, die Sie mit der Bearbeitungswerkzeugpalette des Präsentations-Menüs ausführen können. u Verschieben einer Seite (1) Rufen Sie den Bearbeitungsmodus der Präsentationsanwendung auf (Seite 11-5-1). (2) Verwenden Sie die Schaltflächen für das Scrollen der Seiten, um die Seite anzuzeigen, die Sie verschieben möchten.
11-5-4 Bearbeiten von Präsentationsseiten u Kopieren und Einfügen einer Seite (1) Rufen Sie den Bearbeitungsmodus des Präsentations-Menüs auf (Seite 11-5-1). (2) Verwenden Sie die Schaltflächen für das Scrollen der Seiten, um die zu kopierende Seite anzuzeigen, und tippen Sie danach auf t. • Dadurch wird die aktuell angezeigte Seite in die Zwischenablage kopiert. (3) Verwenden Sie die Schaltflächen für das Scrollen der Seiten, um die Seite anzuzeigen, welche der kopierten Seite folgen soll.
11-5-5 Bearbeiten von Präsentationsseiten (6) Um das Ergebnis der Texteinfügoperation zu speichern, tippen Sie auf { und danach im erscheinenden Bestätigungsdialogfeld auf [OK]. u Löschen der unteren Hälfte der Anzeige (1) Rufen Sie den Bearbeitungsmodus des Präsentations-Menüs auf (Seite 11-5-1). (2) Verwenden Sie die Schaltflächen für das Scrollen der Seiten, um die Seite anzuzeigen, deren untere Hälfte Sie löschen möchten. (3) Tippen Sie auf -.
11-5-6 Bearbeiten von Präsentationsseiten u Zeichnen einer geraden Linie oder eines Pfeils auf eine Seite (1) Rufen Sie den Bearbeitungsmodus des Präsentations-Menüs auf (Seite 11-5-1). (2) Verwenden Sie die Schaltflächen für das Scrollen der Seiten, um die Seite anzuzeigen, auf der Sie eine gerade Linie oder einen Pfeil zeichnen möchten. (3) Tippen Sie auf i, wenn Sie eine gerade Linie zeichnen möchten, oder auf o, wenn Sie einen Pfeil zeichnen möchten.
11-5-7 Bearbeiten von Präsentationsseiten Verwendung des Radiergummis Der Radiergummi gestattet Ihnen das Löschen von Teilen eines Bildes, eines Textes, von Pfeilen oder Linien, die Sie zu einer Seite hinzugefügt haben. u Löschen eines Teils einer Seite mit dem Radiergummi (1) Rufen Sie den Bearbeitungsmodus des Präsentations-Menüs auf (Seite 11-5-1). (2) Verwenden Sie die Schaltflächen für das Scrollen der Seiten, um die Seite anzuzeigen, welche die zu löschenden Figuren enthält. (3) Tippen Sie auf }.
11-6-1 Konfigurieren der Präsentationsvoreinstellungen 11-6 Konfigurieren der Präsentationsvoreinstellungen Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um verschiedene Voreinstellungen des Präsentations-Menüs zu konfigurieren. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf O und danach auf [Presentation]. • Dadurch wird das Dialogfeld [Presentation] angezeigt. (2) Verwenden Sie das Dialogfeld, um die von Ihnen gewünschten Voreinstellungen zu konfigurieren.
11-6-2 Konfigurieren der Präsentationsvoreinstellungen (3) Um das Dialogfeld zu schließen und die Einstellungen anzuwenden, tippen Sie auf [Set]. Um das Dialogfeld zu schließen, ohne dessen Einstellungen anzuwenden, tippen in der oberen rechten Ecke des Dialogfeldes. Sie auf [Cancel] oder die Schaltfläche Tippen Sie auf [Default], um alle Einstellungen im Dialogfeld auf die Grundeinstellung rückzusetzen.
11-7-1 Übertragung der Präsentationsdatei 11-7 Übertragung der Präsentationsdatei Eine Präsentationsdatei ist eigentlich eine Art Benutzerordner (sogenannter „Präsentationsordner“), der die Bilder enthält, welche die Präsentation ergeben. Dieser Ordner kann auf ein anderes ClassPad-Gerät oder einen Computer übertragen werden, um dort die Präsentation abzuspielen. Vorsicht • Eine mit Version 3.
Kapitel Nutzung des Programm-Menüs Das Programm-Menü ist besonders nützlich, wenn Sie eine gleiche Berechnung wiederholt ausführen wollen. Sie können z.B. Programme erstellen, die automatisch grafische Darstellungen und andere Operationen ausführen.
12-1-1 Beschreibung des Programm-Menüs 12-1 Beschreibung des Programm-Menüs Das Programm-Menü besteht aus einem Programmeditor für die Eingabe und Bearbeitung von Programmen und einem Programmlader für das Laden und Ausführen vorhandener Programme. Öffnen des Programm-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das Programm-Menü zu öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf p. Dadurch werden das Programm-Menü geöffnet und das Programmlader-Fenster angezeigt.
12-1-2 Beschreibung des Programm-Menüs k Unter-Menüs und Schaltflächen des Programmlader-Fensters Tippen Sie Oder wählen Sie auf diese diesen Menüeintrag: Schaltfläche: Um dies auszuführen: Anzeigen des Programmladerfensters — O - Program Loader Anzeigen des Programmeditorfensters P _ O - Program Editor Anzeigen des Programmausgabefensters Anzeigen des Textdatei-Inhaltsfensters — O - Program Output O - Text File Contents Anzeigen des Arbeitsbereichsfensters des Hauptanwendungs-Menüs ~ O - Main
12-1-3 Beschreibung des Programm-Menüs Programmeditor-Fenster Sie können das Programmeditor-Fenster verwenden, um eine neues Programm einzugeben oder ein vorhandenes Programm zu bearbeiten. Sie können das Programmeditor-Fenster auch benutzen, um anwenderdefinierte Funktionen einzugeben und zu bearbeiten. u Anzeigen des Programmeditor-Fensters (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf p, um das Programm-Menü zu öffnen.
12-1-4 Beschreibung des Programm-Menüs k Unter-Menüs und Schaltflächen des Programmeditor-Fensters Nachfolgend sind die Menü- und Schaltflächenoperationen beschrieben, die Sie im Programmeditor-Fenster ausführen können.
12-1-5 Beschreibung des Programm-Menüs Um dies auszuführen: Eingeben eines Befehls von dem [Ctrl]-Menü • Zu Einzelheiten über jeden Befehl siehe Seite „12-6 Referenz der Programmbefehle“ Wählen Sie diesen Untermenüeintrag: Ctrl - : Ctrl - ⇒ Ctrl - Jump Ctrl - If Ctrl - For Ctrl - Do Ctrl - While Ctrl - Switch Eingeben eines Befehls von dem [I/O]-Menü • Zu Einzelheiten über jeden Befehl siehe Seite „12-6 Referenz der Programmbefehle“ Wählen Sie diesen Menüeintrag: — — Lbl, Goto If, Then, ElseIf, Else, If
12-1-6 Beschreibung des Programm-Menüs Um dies auszuführen: Eingeben eines Befehls von dem [Misc]-Menü • Zu Einzelheiten über jeden Befehl siehe Seite „12-6 Referenz der Programmbefehle“ Wählen Sie diesen Untermenüeintrag: Wählen Sie diesen Menüeintrag: Misc - Statistics(1) StatGraph, StatGraphSel, Scatter, xyLine, NPPlot, Histogram, MedBox, ModBox, NDist, Broken, LinearR, MedMed, QuadR, CubicR, QuartR, LogR, ExpR, abExpR, PowerR, SinR, LogisticR Misc - Statistics(2) Square, Cross, Ldot, Dot, Default
12-1-7 Beschreibung des Programm-Menüs Um dies auszuführen: Eingeben eines Befehls von dem [Misc]-Menü • Zu Einzelheiten über jeden Befehl siehe Seite „12-6 Referenz der Programmbefehle“ Wählen Sie diesen Untermenüeintrag: Wählen Sie diesen Menüeintrag: Misc - Setup(1) On, Off, DefaultSetup, SetStandard, SetDecimal, SetReal, SetComplex, SetDegree, SetGrad, SetRadian, SetNormal, SetFix, SetSci Misc - Setup(2) SetDrawCon, SetDrawPlt, SetSimulGraph, SetDispGCon, SetAxes, SetBG, SetCoord, SetDeriv, SetFu
12-2-1 Erstellen eines neuen Programms 12-2 Erstellen eines neuen Programms Dieser Abschnitt erläutert die auszuführenden Schritte für die Erstellung eines neuen Programms. Allgemeine Programmierungsschritte Nachfolgend sind die allgemeinen Schritte aufgeführt, die Sie ausführen müssen, um ein Programm zu erstellen und ablaufen zu lassen. 1. Öffnen Sie eine neue Datei. • Tippen Sie auf O oder wählen Sie das [Edit]-Menü und danach [New File] aus. 2. Geben Sie einen Namen ein und tippen Sie auf [OK]. 3.
12-2-2 Erstellen eines neuen Programms u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf m, um das Menü der Anwendungen anzuzeigen, und danach auf p. (2) Tippen Sie auf O oder tippen Sie auf [Edit] und danach auf [New File]. (3) Konfigurieren Sie die Einstellungen für die neue Datei, wie es nachfolgend beschrieben ist. • Belassen Sie die [Type]-Einstellung als „Program(Normal)“.
12-2-3 Erstellen eines neuen Programms (6) Nachdem das Programm Ihren Wünschen entspricht, tippen Sie auf { oder auf [Edit] und danach auf [Save File], um das Programm abzuspeichern. • Um dieses Programm ablaufen zu lassen, siehe „Ausführung eines Programms“ auf Seite 12-2-5. • Falls eine Meldung erscheint, wenn Sie das Programm abzuspeichern versuchen, nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen vor und versuchen Sie es danach nochmals.
12-2-4 Erstellen eines neuen Programms k Einstellen des Dateityps Tippen Sie auf O oder im Programmeditorfenster auf [Edit] und danach auf [New File], um das oben abgebildete Dialogfeld anzuzeigen. Tippen Sie auf die [Type]-Abwärtspfeil-Schaltfläche und wählen Sie danach eine der nachfolgend beschriebenen Optionen aus der erscheinenden Optionsliste aus.
12-2-5 Erstellen eines neuen Programms Ausführung eines Programms Der folgende Vorgang zeigt, wie Sie das unter „Erstellung und Speicherung eines Programms“ auf Seite 12-2-1 erstellte Programmbeispiel ablaufen lassen können. u Operationen auf dem ClassPad (1) Zeigen Sie das Programmladerfenster an. • Tippen Sie vom Programmladerfenster aus auf ) oder auf O und danach auf [Program Loader]. • Tippen Sie von einem anderen Anwendungsmenü aus auf m und danach auf p.
12-2-6 Erstellen eines neuen Programms Pause in der Programmausführung Sie können vorgeben, an welcher Stelle die Programmausführung eine Pause einlegen soll, indem Sie entweder den Pause-Befehl oder den Wait-Befehl in das Programm einschließen. k Verwendung des Pause-Befehls Ein Pause-Befehl schaltet die Programmausführung auf Pause, wenn diese diesen Punkt erreicht.
12-2-7 Erstellen eines neuen Programms Konfigurieren der Parametervariablen und Eingabe ihrer Werte Sie können während der Programm-Erstellung oder beim Editieren im Programmeditor-Fenster Variablennamen in das Eingabefeld für Parametervariable eingeben, die das Programm während seiner Ausführung benutzen soll. Damit sind Sie dann in der Lage, beim Programmstart in das Programmlader-Fenster Parameterwerte einzugeben.
12-2-8 Erstellen eines neuen Programms k Lokale Variablen Eine lokale Variable ist eine Variable, die temporär erstellt und in einem Programm verwendet werden kann. Verwenden Sie den Local-Befehl, um eine lokale Variable zu erstellen. Syntax: Local ( bezeichnet ein Leerzeichen) Beispiel: Local abc Dieses Beispiel erstellt eine mit „abc“ benannte lokale Variable. Tipp • Lokale Variablen werden automatisch gelöscht, nachdem die Ausführung des Programms beendet ist.
12-2-9 Erstellen eines neuen Programms Beispiel 1: Springen in eine Subroutine ohne Zuordnung von Werten zu den Parametervariablen der Subroutine Hauptprogramm Input A Input B Sub1( ) ← Springt zur Subroutine „Sub1“ Print C Subroutine (Programmname: „Sub1“) A+B S C Return Beispiel 2: Springen in eine Subroutine bei Zuordnung von Werten zu den Parametervariablen der Subroutine • In diesem Beispiel ordnet das Hauptprogramm Werte der Parametervariablen „E“ in der mit „Sub1“ benannten Subroutine sowie den Para
12-3-1 Fehlerbeseitigung in einem Programm 12-3 Fehlerbeseitigung in einem Programm Ein Programmierungsfehler, der dazu führt, dass sich ein Programm anders verhält als vom Programmierer beabsichtigt, wird „Programmfehler“ genannt. Das Auffinden und die Beseitigung eines solchen Programmfehlers wird als „Fehlerbeseitigung in einem Programm“ bezeichnet. Jede der folgenden Bedingungen kann ein Anzeichen dafür sein, dass ein Programmfehler in Ihrem Programm vorliegt und beseitigt werden muss.
12-3-2 Fehlerbeseitigung in einem Programm Erstellen eines neuen Programms durch Modifikation eines bestehenden Programms Sie können den nachfolgend beschriebenen Vorgang verwenden, um ein bestehendes Programm aufzurufen, zu modifizieren und danach das Ergebnis als neues Programm ablaufen zu lassen. Dadurch sind weniger Tasteneingaben erforderlich. Nachfolgend ist gezeigt, wie das auf Seite 12-2-1 erstellte Programm „OCTA“ für die Berechnung eines Tetraeders modifiziert werden kann.
12-3-3 Fehlerbeseitigung in einem Programm (3) Wählen Sie das Programm aus, das Sie öffnen und bearbeiten möchten, wie es nachfolgend beschrieben ist. Für diese Einstellung: Führen Sie dies aus: Type Tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche, und wählen Sie danach „Program(Normal)“. Folder Tippen Sie auf die Abwärtspfeil-Schaltfläche, und wählen Sie danach den Ordner, der das zu bearbeitende Programm enthält.
12-3-4 Fehlerbeseitigung in einem Programm (7) Nachdem Sie das Programm gespeichert haben, tippen Sie auf ) oder auf Ound danach auf [Program Loader], um das Programmladerfenster anzuzeigen. (8) Tippen Sie in dem erscheinenden Dialogfeld auf die [Name]-Abwärtspfeil-Schaltfläche und danach auf den Namen der Datei, die Sie in Schritt (6) eingegeben hatten (TETRA). (9) Tippen Sie auf p oder auf [Run] und danach auf [Run Program]. • Dadurch wird das Programm ausgeführt.
12-3-5 Fehlerbeseitigung in einem Programm Suche nach Daten in einem Programm Sie können nach Daten in einem Programm suchen, indem Sie ein Stichwort vorgeben. Beispiel: Zu suchen ist nach dem Buchstaben „A“ innerhalb des Programms „OCTA“ u Operationen auf dem ClassPad (1) Wählen Sie vom Programmeditorfenster aus das Programm aus, das Sie durchsuchen möchten („OCTA“ in diesem Beispiel). (2) Tippen Sie auf [Edit], [Search] und danach auf [New Search].
12-4-1 Verwalten von Dateien 12-4 Verwalten von Dateien Umbenennen einer Datei Verwenden Sie den folgenden Vorgang, wenn Sie den Namen einer Datei ändern möchten. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf 5, um den Variablenmanager anzuzeigen. • Dadurch wird eine Liste von Ordnern angezeigt. • Sie müssen vielleicht auf das Ikon 5 sichtbar zu machen. tippen und die Symbolleiste scrollen, um das Ikon (2) Tippen Sie auf den Namen des Ordners, der die umzubenennende Datei enthält.
12-4-2 Verwalten von Dateien Änderung des Dateityps Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um den Dateityp zu ändern. u Ändern einer Programmdatei in eine Textdatei Während eine Programmdatei geöffnet ist, tippen Sie auf [Edit], [Mode Change] und danach auf ['Text]. u Ändern einer Textdatei in eine Programmdatei Während eine Textdatei geöffnet ist, tippen Sie auf [Edit], [Mode Change] und danach auf ['Normal].
12-5-1 Anwenderdefinierte Funktionen 12-5 Anwenderdefinierte Funktionen Der ClassPad lässt Sie Berechnungsoperationen als anwenderdefinierte Funktionen konfigurieren, die dann innerhalb von numerischen Termen verwendet werden können, genau wie die vorinstallierten Funktionen. Anwenderdefinierte Funktionen können auch in anderen Anwendungs-Menüs aufgerufen werden. • Das Programmeditorfenster wird für das Erstellen von anwenderdefinierten Funktionen verwendet.
12-5-2 Anwenderdefinierte Funktionen • Geben Sie anwenderdefinierte Funktionsargumente als Parametervariablen ein. Zu weiteren Informationen über Parametervariablen siehe „Konfigurieren der Parametervariablen und Eingabe ihrer Werte“ auf Seite 12-2-7. Parametervariable (6) Nachdem Sie die Funktion wunschgemäß eingegeben haben, tippen Sie auf { oder auf [Edit] und danach auf [Save File], um diese abzuspeichern. Tipp • Eine anwenderdefinierte Funktion kann nur einen einzigen mathematischen Term enthalten.
12-5-3 Anwenderdefinierte Funktionen Tipp • Sie können bis zu 99 Argumente in eine Funktion einschließen. • Falls Sie keinen Ordner vorgeben, wird die Funktion im aktuellen Ordner gespeichert. • Eine unter Verwendung des Define-Befehls definierte Funktion kann nur einen einzelnen Term enthalten. Sie können nicht mehrere Terme oder Befehle unter Verwendung von Doppelpunkten (:) oder Wagenrückläufen verknüpfen.
12-5-4 Anwenderdefinierte Funktionen Bearbeitung einer anwenderdefinierten Funktion Um eine vorhandene anwenderdefinierte Funktion zu bearbeiten, verwenden Sie die gleichen Vorgänge wie sie unter „Erstellen eines neuen Programms durch Modifikation eines bestehenden Programms“ auf Seite 12-3-2 beschrieben sind. Die Bearbeitungsvorgänge sind gleich, unabhängig davon, ob Sie ursprünglich die Funktion unter Verwendung des Define-Befehls oder des Programmeditors erstellt haben.
12-6-1 Referenz der Programmbefehle 12-6 Referenz der Programmbefehle Verwendung dieser Referenz Die folgende Tabelle zeigt die Konventionen, die in den Beschreibungen in diesem Abschnitt verwendet werden. Falls Sie dies sehen: Ein fett gedrucktes Wort wie Input Bedeutet dies: Das fett gedruckte Wort ist ein Befehl. Dieses Symbol bezeichnet ein Leerzeichen. Geben Sie immer ein Leerzeichen zwischen einem Befehl und seinen Parametern ein.
12-6-2 Referenz der Programmbefehle Programmierungs-Befehle k Programm-Notation (Grundlegende Operationsbefehle) (Wagenrücklauf, Neuzeilenbefehl) Funktion: Führt eine Wagenrücklaufoperation aus Beschreibung Tippen Sie im Programmeditor auf die w-Schaltfläche, um einen Wagenrücklauf einzugeben. • Der Wagenrücklauf kann in einem Anwenderprogramm verwendet werden. Er kann jedoch nicht in manuellen Berechnungen benutzt werden, die im Hauptanwendungs-Menü ausgeführt werden.
12-6-3 Referenz der Programmbefehle k Eingabe-Befehle GetKey Syntax: GetKey Funktion: Dieser Befehl ordnet die Codenummer der zuletzt gedrückten Taste der angegebenen Variablen zu. Beschreibung • Dieser Befehl ordnet die Codenummer der zuletzt gedrückten Taste der angegebenen Variablen zu. Nachfolgend ist eine Liste der verfügbaren Codenummern aufgeführt.
12-6-4 Referenz der Programmbefehle GetPen Syntax: GetPen , Funktion: Dieser Befehl ordnet die Koordinaten des auf dem Display angetippten Punktes den angegebenen Variablen zu. Beschreibung Dieser Befehl ordnet die x -Koordinate (horizontale Achse) für und die y-Koordinate (vertikale Achse) für zu. Die Koordinaten des Punktes in der oberen linken Ecke der Anzeige sind (1, 1).
12-6-5 Referenz der Programmbefehle InputFunc Syntax: InputFunc Anwenderdefinierter Funktionsname> ([,...]) [,""[,""]] Funktion: Wenn die Programmausführung den InputFunc-Befehl erreicht, wird der Anwender aufgefordert ein Argument für eine anwenderdefinierte Funktion einzugeben.
12-6-6 Referenz der Programmbefehle k Ausgabe-Befehle Über das Programmausgabefenster Das „Programmausgabefenster“ zeigt den von der Programmausführung angezeigten Text an. Der Begriff „Programmausgabefenster“ schließt keine Dialogfelder ein, die durch den MessageBefehl oder andere Befehle angezeigt werden. • Nur jeweils ein Programmausgabefenster kann angezeigt werden.
12-6-7 Referenz der Programmbefehle Locate Syntax 1: Locate , , Syntax 2: Locate , , "" Funktion: Dieser Befehl bewirkt die Anzeige des Wertes des angegebenen Terms oder der angegebenen Textzeichenkette auf dem Display an der angegebenen Position. Beschreibung • Die Koordinaten des Pixel-Punktes in der oberen linken Ecke des effizienten Bereichs des Locate-Befehls sind (1, 1).
12-6-8 Referenz der Programmbefehle PrintNatural Syntax: PrintNatural [,""] Funktion: Diese Befehl schaltet die Programmausführung auf Pause und zeigt das Ergebnis des eingegebenen Terms im natürlichen Format an. Beschreibung • Eine in Anführungszeichen (" ") gesetzte Textkette oder ein Variablenname kann für "" eingegeben werden. • Falls Sie auf [OK] tippen, wird das Dialogfeld geschlossen und die Programmausführung fortgesetzt.
12-6-9 Referenz der Programmbefehle Break Syntax: Break Funktion: Dieser Befehl beendet eine Schleife und sorgt dafür, dass die Ausführung zum nächsten Befehl nach dem Schleifenprozess weitergeschaltet wird. Beschreibung • Break beendet eine Schleife und sorgt dafür, dass die Ausführung zum nächsten Befehl nach dem Schleifenprozess weitergeschaltet wird. • Break kann innerhalb des For-, Do-, While- oder Switch-Prozesses verwendet werden.
12-6-10 Referenz der Programmbefehle For~To~(Step~)Next Syntax: For S To [Step ] [] … Next ist der Startwert, ist der Endwert und ist die Schrittweite (Step). Funktion Alles zwischen dem For-Befehl und dem Next-Befehl wird für eine Zählung wiederholt, die mit dem Startwert der Steuervariablen beginnt und mit dem Erreichen des Endwertes der Steuervariablen endet.
12-6-11 Referenz der Programmbefehle If~Then~ElseIf~Else~IfEnd Syntax 1: If Then [] … } Then IfEnd Funktion 1 • Falls der Term wahr ist, wird die Anweisung in dem Then-Block ausgeführt. Danach setzt die Ausführung mit der nächsten Anweisung nach IfEnd fort. • Falls der Term falsch ist, setzt die Ausführung mit der Anweisung nach IfEnd fort, ohne die Anweisung in dem Then-Block auszuführen.
12-6-12 Referenz der Programmbefehle Syntax 4: If Then [] … } If Then ElseIf Then [] … Else [] … } } ElseIf Then Else IfEnd Funktion 4 • Falls der Term wahr ist, wird die Anweisung in dem If Then-Block ausgeführt. Danach setzt die Ausführung mit der nächsten Anweisung nach IfEnd fort. • Falls der Term des If-Befehls falsch ist, wird der Term des Elself-Befehls getestet.
12-6-13 Referenz der Programmbefehle Pause Syntax: Pause Funktion: Dieser Funktion schaltet die Programmausführung auf Pause und zeigt einen Pausenindikator auf der rechten Seite der Statusleiste an. Beschreibung • Sie können manuelle Operationen auf dem Display des ClassPad ausführen, während die Programmausführung mittels Pause-Befehl auf Pause geschaltet ist.
12-6-14 Referenz der Programmbefehle Switch~Case~Default~SwitchEnd Switch Case [] … Break Case … [] … Break … Case [] … Break [Default] [] … SwitchEnd bis sollten Terme sein, die reelle Zahlen erzeugen. Funktion: Dieser Befehl führt eine Reihe von Prozessen beruhend auf dem Wert für den aus.
12-6-15 Referenz der Programmbefehle While~WhileEnd Syntax: While [] … WhileEnd ist eine Bedingung, die als wahr oder falsch bewertet werden kann. Funktion: Die eingegebenen Anweisungen werden wiederholt, so lange die Bedingung wahr ist. Beschreibung • Die Anweisungen zwischen While~WhileEnd werden wiederholt, so lange die Bedingung wahr ist. Wenn die Bedingung falsch wird, springt die Programm-Ausführung an den nächsten Befehl nach dem WhileEnd-Befehl.
12-6-16 Referenz der Programmbefehle ClrGraph Syntax: ClrGraph Funktion: Löscht das Grafikfenster und stellt die Betrachtungsfensterparameter auf ihre Anfangs-Vorgabeeinstellungen zurück. Cls Syntax: Cls Funktion: Löscht die Skizzenelemente (Linien und andere Figuren, die im Grafikfenster skizziert sind) und unter Verwendung von Drag & Drop gezeichnete Grafiken. DispFTable Syntax: DispFTable Funktion: Erstellt eine Funktionstabelle (Wertetabelle) und zeigt diese an.
12-6-17 Referenz der Programmbefehle DrawGraph Syntax: DrawGraph [] Funktion: Stellt den ausgewählten Term oder einen als Parameter eingegebenen Term grafisch dar. Beschreibung: weist einen Term des y= Typs auf der rechten Seite auf. Die grafische Darstellung eines anderen Typs von Termen wird von diesem Befehl nicht unterstützt. Beispiel: DrawGraph: Stellt die aktuell ausgewählten Terme grafisch dar. DrawGraph sin(x): Stellt die Funktion y = sin(x) grafisch dar.
12-6-18 Referenz der Programmbefehle GTSelOn Syntax: GTSelOn Funktion: Wählt einen Grafikterm aus. Beschreibung: Grafiknummernbereich: 1 bis 100 Horizontal Syntax: Horizontal Funktion: Zeichnet eine horizontale Gerade. Inverse Syntax: Inverse Funktion: Zeichnet die formale Umkehrung einer Funktion.
12-6-19 Referenz der Programmbefehle PlotOff Syntax: PlotOff , Funktion: Schaltet die Anzeige des Plots an den eingegebenen Koordinaten aus. PlotOn Syntax: PlotOn , Funktion: Schaltet die Anzeige des Plots an den eingegebenen Koordinaten ein. plotTest( Syntax: plotTest(, ) Funktion: Ergibt 1, wenn der Punkt an den eingegebenen Koordinaten eingeschaltet ist, bzw. 0, wenn dieser ausgeschaltet ist.
12-6-20 Referenz der Programmbefehle PTThick Syntax: PTThick Funktion: Gibt „Thick“ ( ) als den Typ der Grafiklinie vor. Beschreibung: Grafiknummernbereich: 1 bis 100 PxlChg Syntax: PxlChg , Funktion: Schaltet das angegebene Pixel ein oder aus. Beispiel: PxlChg 5,1 PxlOff Syntax: PxlOff , Funktion: Schaltet die Anzeige des angegebenen Pixels aus.
12-6-21 Referenz der Programmbefehle RclVWin Syntax: RclVWin Funktion: Ruft die Betrachtungsfensterwerte auf, die vorher unter dem angegbenen Namen abgespeichert wurden. Beispiel: RclVWin WIN1 SheetActive { } Syntax: SheetActive "" Funktion: Wählt das Blatt aus, das den grafisch darzustellenden Term enthält. Beschreibung: Auch wenn ein Blatt neu benannt wird, kann es weiterhin angegeben werden, indem seine vorherige Blattnummer verwendet wird.
12-6-22 Referenz der Programmbefehle StoPict Syntax: StoPict Funktion: Ordnet einem Pict-Bild einen Namen zu und speichert dieses ab. Beispiel: StoPict Pict1 StoVWin Syntax: StoVWin Funktion: Ordnet den Betrachtungsfensterwerten einen Namen zu und speichert diese ab. Beispiel: StoVWin VWIN1 TangentLine Syntax: TangentLine , Funktion: Zeichnet eine Tangente an dem angegebenen x-Wert an eine Grafik.
12-6-23 Referenz der Programmbefehle ViewWindow Syntax 1: ViewWindow LogP x , y xy {} [xmin-Wert], [xmax-Wert], [xscale-Wert], [ymin-Wert], [ymax-Wert], [yscale-Wert], [tθ min-Wert], [tθ max-Wert], [tθ step-Wert] Syntax 2: ViewWindow CallUndef Syntax 3: ViewWindow Funktion: Syntax 1: Gibt die Betrachtungsfensterwerte ein. Syntax 2: Stellt alle Betrachtungsfensterwerte auf „Undefined“ (undefiniert). Syntax 3: Initialisiert die Betrachtungsfenstereinstellungen.
12-6-24 Referenz der Programmbefehle k 3D-Befehle ClearSheet3D Syntax: Funktion: ClearSheet3D { "" } Löscht den Blattnamen und die Terme vom Blatt und stellt dessen Einstellungen auf seine Vorgabewerte zurück. Falls Sie das Argument weglassen, werden alle Blätter gelöscht. Draw3D Syntax: Draw3D Funktion: Zeichnet eine 3D-Grafik unter Verwendung der aktuellen Einstellungen. SelOn3D Syntax: SelOn3D Funktion: Wählt eine 3D-Grafikfunktion aus.
12-6-25 Referenz der Programmbefehle k Kegelschnitt-Befehle DrawConics Syntax: DrawConics Funktion: Zeichnet eine Kegelschnittgrafik basierend auf den in dem Kegelschnitt-Editorfenster registrierten Werten. k Zahlenfolge-Befehle DispDfrTbl Syntax: DispDfrTbl Funktion: Erstellt eine arithmetische Zahlenfolge-Tabelle und zeigt diese an. DispDQTbl Syntax: DispDQTbl Funktion: Erstellt eine Tabelle der Differenzen- und Quotientenfolge und zeigt diese an.
12-6-26 Referenz der Programmbefehle DrawSeqCon, DrawSeqPlt Syntax: DrawSeqCon DrawSeqPlt Funktion: Stellt einen Rekursionsformelterm, dessen vertikale Achse an (bn oder cn) ist, und dessen horizontale Achse n ist, in Abhängigkeit von den Bedingungen in jedem Befehl grafisch dar, indem eine generierte Wertetabelle verwendet wird. Beschreibung: DrawSeqCon zeichnet eine Grafik des Linientyps, hingegen DrawSeqPlt eine Grafik des Plottyps zeichnet.
12-6-27 Referenz der Programmbefehle SeqSelOn Syntax: SeqSelOn an+1 an+2 bn+1 bn+2 cn+1 cn+2 anE bnE cnE Funktion: Wählt den eingegebenen Zahlenfolgeterm aus. Durch Eingabe von „anE“, „bnE“ oder „cnE“ als Argument wird [Explicit] aktiviert. Die Eingabe eines anderen Arguments aktiviert [Recursive]. SeqType Syntax: SeqType Funktion: Gibt den Rekursionsformeltyp ein. " n" "an+1a0" "an+1a1" "an+2a0" "an+2a1" Beschreibung: Durch Eingabe von „n“ als Argument wird [Explicit] aktiviert.
12-6-28 Referenz der Programmbefehle CubicReg Syntax: CubicReg xList, yList[,[FreqList (oder 1)][, [][, Funktion: Führt die Regression y = a⋅x3 + b⋅x2 + c⋅x + d aus. { } On ]]] Off Beschreibung xList: Name der Liste für die Speicherung der x-Achsendaten yList: Name der Liste für die Speicherung der y-Achsendaten FreqList: Name der Liste für die Speicherung der Häufigkeiten der verbundenen „xList“und „yList“-Daten • „FreqList“ kann weggelassen werden.
12-6-29 Referenz der Programmbefehle LinearReg { } On Syntax: LinearReg xList, yList[,[FreqList (oder 1)][, [][, ]]] Off Funktion: Führt die Regression y = a⋅x + b aus. Beschreibung xList: Name der Liste für die Speicherung der x-Achsendaten yList: Name der Liste für die Speicherung der y-Achsendaten FreqList: Name der Liste für die Speicherung der Häufigkeiten der verbundenen „xList“und „yList“-Daten • „FreqList“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „1“ für „FreqList“ angenommen.
12-6-30 Referenz der Programmbefehle MultiSortA Syntax 1: MultiSortA Syntax 2: MultiSortA , , , ... Funktion: Sortiert die statistischen Listen in ansteigender Reihenfolge. Beschreibung • Syntax 1 führt eine einfache Listensortierung aus. • Syntax 2 sortiert mehrere verbundene Listen nach der Vorrangliste. Bis zu fünf verbundene Listen können neben der Vorrangliste angegeben werden.
12-6-31 Referenz der Programmbefehle QuadReg Syntax: QuadReg xList, yList[,[FreqList (oder 1)][,[][, Funktion: Führt die Regression y = a⋅x2 + b⋅x + c aus. { } On ]]] Off Beschreibung xList: Name der Liste für die Speicherung der x-Achsendaten yList: Name der Liste für die Speicherung der y-Achsendaten FreqList: Name der Liste für die Speicherung der Häufigkeiten der verbundenen „xList“und „yList“-Daten • „FreqList“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „1“ für „FreqList“ angenommen.
12-6-32 Referenz der Programmbefehle StatGraph Syntax 1: StatGraph , FreqList (oder 1), Plot Type Syntax 2: StatGraph , FreqList (oder 1) Syntax 3: StatGraph , Syntax 4: StatGraph , FreqList (oder 1) Syntax 5: StatGraph , Plot Type Funktion: { { { { { } } } } } On , Graph Type 1, xList, yList, Off On , Graph Type 2, xList, yList, Off On , Graph Type 3, xLi
12-6-33 Referenz der Programmbefehle k Setup-Befehle DefaultSetup Syntax: DefaultSetup Funktion: Initialisiert alle Setup-Dateneinstellungen. SetAxes Syntax: { On SetAxes Number Off } Funktion: Schaltet die Anzeige der Achsen des Grafikfensters ein oder aus. SetAxes3D Syntax: { } On SetAxes3D Off Box Funktion: Schaltet die Anzeige der Achsen für die 3D-Grafik ein (Normal), aus oder auf Box (Box-Typ-Koordinaten). Falls Sie Box eingeben, wird der Zeichnungsbereich in Boxform angezeigt.
12-6-34 Referenz der Programmbefehle SetCoord Syntax: { } SetCoord On Off Funktion: Schaltet den Koordinaten-Zeiger des Grafikfensters ein oder aus. SetCoordOff3D Syntax: SetCoordOff3D Funktion: Schaltet die Anzeige des Koordinaten-Zeigers für die 3D-Grafik aus. SetCoordPol3D Syntax: SetCoordPol3D Funktion: Stellt die Verwendung von Polarkoordinaten für die Koordinatenanzeige der 3D-Grafik ein.
12-6-35 Referenz der Programmbefehle SetDispGCon Syntax: { } SetDispGCon On Off Funktion: Schaltet die Anzeige der Grafikcontrollerpfeile während der grafischen Darstellung ein oder aus. SetDrawCon Syntax: SetDrawCon Funktion: Stellt die grafische Darstellung so ein, dass die geplotteten Punkte durch Linien verbunden werden (Linientyp-Darstellung). SetDrawPlt Syntax: SetDrawPlt Funktion: Stellt die grafische Darstellung so ein, dass nur die Punkte geplottet werden.
12-6-36 Referenz der Programmbefehle SetLabel3D Syntax: SetLabel3D { } On Off Funktion: Schaltet die Anzeige der Achsenbeschriftung des Grafikfensters für die 3D-Grafik ein oder aus. SetLeadCursor Syntax: SetLeadCursor { } On Off Funktion: Schaltet die Anzeige des vorangestellten Cursors während der grafischen Darstellung ein oder aus. SetNormal Syntax: SetNormal {} 1 2 Funktion: Stellt Normal 1 oder Normal 2 für die automatische Exponentialanzeige von Werten ein.
12-6-37 Referenz der Programmbefehle SetSequence { On SetSequence Off StepDisp Syntax: Funktion: } Schaltet die Anzeige der nach der grafischen Darstellung erstellten Terme ein oder aus, oder stellt die „Schrittanzeige“ (StepDisp) ein. Beschreibung: Wenn StepDisp ausgewählt ist, erscheint der Term nicht, bis Sie die E-Taste drücken. SetSimulGraph { } On Off Funktion: Schaltet das gleichzeitige Zeichnen von mehreren Grafiken ein oder aus.
12-6-38 Referenz der Programmbefehle SetTVariable Syntax: Funktion: { } TableInput Stellt die Position der Variablenreferenz für das Generieren einer Tabelle ein. SetTVariable Beschreibung: Verwenden Sie TableInput, um einen Bereich anzugeben und eine Tabelle zu generieren. SetΣdisp Syntax: Funktion: SetΣdisp { } On Off Schaltet die Anzeige der Partialsummen von Tabellen ein oder aus.
12-6-39 Referenz der Programmbefehle DelFolder Syntax: DelFolder Funktion: Löscht einen Ordner. DelVar Syntax: DelVar , ... Funktion: Löscht eine Variable. Beschreibung: Löscht alle Variablen, unabhängig vom Typ (Programm usw.). Siehe GetType für Informationen über die Variablentypen. GetFolder Syntax: GetFolder Funktion: Ermittelt den aktuellen Ordnername und ordnet diesen einer Variablen als Textkette zu.
12-6-40 Referenz der Programmbefehle Local Syntax: Local , ... Funktion: Definiert eine lokale Variable. Beschreibung Nachfolgend sind die Eigenschaften von lokalen Variablen aufgeführt. • Da lokale Variablen automatisch gelöscht werden, vermeidet die Verwendung von lokalen Variablen die temporäre Speicherung und unnötige Benutzung des verfügbaren Speichers.
12-6-41 Referenz der Programmbefehle SetFolder Syntax: SetFolder [,] Funktion • Macht den angegebenen Ordner zum aktuellen Ordner. Durch Einschließen eines Variablennamens am Ende dieses Befehls wird der Name des vorhergehend aktuellen Ordners der Variablen als Textkette zugeordnet. • Falls der angegebene Ordner nicht vorhanden ist, erstellt dieser Befehl einen neuen Ordner mit dem angegebenen Namen und macht diesen zum aktuellen Ordner.
12-6-42 Referenz der Programmbefehle ExpToStr Syntax: ExpToStr , Funktion: Wandelt das Ergebnis eines eingegebenen Terms in eine Zeichenkette um und ordnet die Zeichenkette der angegebenen Variablen zu. NumToChr Syntax: NumToChr n, Funktion: Wandelt den numerischen Wert n in Abhängigkeit von der Zeichencodetabelle in das (die) entsprechende(n) Textzeichen um und ordnet das (die) Zeichen als Zeichenkette der angegebenen Variablen zu.
12-6-43 Referenz der Programmbefehle StrJoin Syntax: StrJoin "", "", Funktion: Verbindet "" und "" und ordnet die sich ergebende Zeichenkette der angegebenen Variablen zu. StrLeft Syntax: StrLeft "", n, Funktion: Kopiert eine Zeichenkette bis zum n-ten Zeichen von links und ordnet die sich ergebende Zeichenkette der angegebenen Variablen zu.
12-6-44 Referenz der Programmbefehle StrRotate Syntax: StrRotate "", [,n] Funktion: Vertauscht den Teil der linken Seite und den Teil der rechten Seite einer Zeichenkette zyklisch an dem n-ten Zeichen und ordnet die sich ergebende Zeichenkette der angegebenen Variablen zu. Beschreibung: Die Drehung erfolgt nach links, wenn „n“ positiv ist, bzw. nach rechts, wenn „n“ negativ ist. Falls Sie „n“ auslassen, wird der Vorgabewert von +1 verwendet.
12-6-45 Referenz der Programmbefehle k Sonstige Befehle CloseComPort38k Syntax: CloseComPort38k Funktion: Schließt den 3-poligen COM-Port. Beispiel: Siehe den GetVar38k-Befehl. GetVar38k Syntax: GetVar38k Funktion: Ergibt die Variablennamen und die Variableninhalte. Beschreibung • Der OpenComPort38k-Befehl muss vor diesem Befehl ausgeführt wird. • Der CloseComPort38k-Befehl muss nach diesem Befehl ausgeführt werden.
12-6-46 Referenz der Programmbefehle OpenComPort38k Syntax: OpenComPort38k Funktion: Öffnet den 3-poligen COM-Port. Beispiel: Siehe den GetVar38k-Befehl auf Seite 12-6-45. Receive38k Syntax: Receive38k Funktion: Empfängt die EA-200 Daten. Beschreibung • Der OpenComPort38k-Befehl muss vor diesem Befehl ausgeführt werden. • Der CloseComPort38k-Befehl muss nach diesem Befehl ausgeführt werden.
12-7-1 Verwendung von Befehlen des ClassPad in Programmen 12-7 Verwendung von Befehlen des ClassPad in Programmen Verwendung von Grafikfunktionen in einem Programm Mit Hilfe der Grafik-Befehle des Programm-Menüs können Sie die Gleichungen für mehrere Grafiken (Grafikfunktionen) programmieren oder mehrere Grafiken auf dem Display überlagern. Beispiel: DefaultSetup ClrGraph ViewWindow 0, 7.
12-7-2 Verwendung von Befehlen des ClassPad in Programmen Verwendung von 3D-Grafikfunktionen in einem Programm Die Methoden für die Verwendung von 3D-Grafikfunktionen in einem Programm sind identisch mit den Methoden für normale (nicht 3D) Grafikfunktionen mit der Ausnahme, dass Sie jeweils nur eine 3D-Grafik zeichnen können. Zu Informationen über die speziell für die 3D-Grafiken zu verwendenden Befehle siehe die „3D-Befehle“ auf Seite 12-6-24.
12-7-3 Verwendung von Befehlen des ClassPad in Programmen Verwendung von Rekursionsfolgetabellen und Rekursionsgrafikfunktionen in einem Programm Rekursionsfolgetabellen und Rekursionsgrafikfunktionen können in einem Programm verwendet werden, um Wertetabellen zu generieren und Grafiken zu zeichnen. Beispiel: DefaultSetup ViewWindow 0, 6, 1, –0.01, 0.3, 1 SeqType "an+1a0" "–3an^2 + 2an" S an+1 0 S SqStart 6 S SqEnd 0.
12-7-4 Verwendung von Befehlen des ClassPad in Programmen Verwendung von statistischen Grafik- und Berechnungsfunktionen in einem Programm Sie können statistische Grafik- und Berechnungsfunktionen in einem Programm verwenden, um statistische Grafiken zu zeichnen und die Ergebnisse von statistischen Berechnungen anzuzeigen. u Grafische Darstellung von statistischen Funktionen Beispiel 1: Streudiagramm {0.5, 1.2, 2.4, 4, 5.2} S list1 {–2.1, 0.3, 1.5, 2, 2.
12-7-5 Verwendung von Befehlen des ClassPad in Programmen Beispiel 4: Darstellung einer statistischen Grafik mit einer zweidimensionalen Stichprobe {0.5, 1.2, 2.4, 4, 5.2} S list1 {–2.1, 0.3, 1.5, 2, 2.4} S list2 StatGraph 1,On, LinearR, list1, list2,1 DrawStat Beachten Sie, dass MedMed, QuadR, CubicR, QuartR, LogR, ExpR, abExpR oder PowerR auch an Stelle von LinearR als Grafiktyp angegeben werden kann.
Kapitel Anwendung der Tabellenkalkulation Das Menü der Tabellenkalkulation bietet Ihnen ein leistungsstarkes Werkzeug, das Sie unterwegs auf Ihrem ClassPad für Tabellenkalkulationen einsetzen können.
13-1-1 Beschreibung der Tabellenkalkulation 13-1 Beschreibung der Tabellenkalkulation Dieser Abschnitt beschreibt die Konfiguration des Fensters der Tabellenkalkulation und enthält Informationen über dessen Menüs und Befehle. Starten der Tabellenkalkulation Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Tabellenkalkulation zu starten. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü aller Anwendungen auf das Ikon R . Dadurch wird die Tabellenkalkulation gestartet und ihr Hauptfenster angezeigt.
13-2-1 Menüs und Schaltflächen der Tabellenkalkulation 13-2 Menüs und Schaltflächen der Tabellenkalkulation Dieser Abschnitt erläutert die Bedienungsvorgänge, die Sie unter Verwendung der Menüs und Schaltflächen im Hauptfenster der Tabellenkalkulation ausführen können. • Für Informationen über das O-Menü siehe „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
13-2-2 Menüs und Schaltflächen der Tabellenkalkulation k Edit-Menü Um dies zu tun: Rückgängigmachen der letzten Aktion oder erneuertes Ausführen der gerade rückgängig gemachten Aktion. Anzeigen eines Dialogfeldes für das Einblenden und Ausblenden der Scrollleisten und für das Auswählen einer Richtung, in welcher der Zellencursor weitergestellt werden soll, wenn Sie Daten eingeben. Automatisches Neueinstellen der Größe der Spalten, passend zu den Daten in den ausgewählten Zellen.
13-2-3 Menüs und Schaltflächen der Tabellenkalkulation k Schaltflächen der Tabellenkalkulations-Symbolleiste Nicht alle Tabellenkalkulations-Schaltflächen passen auf eine einzige Symbolleiste; tippen Sie daher auf die ganz rechts angeordnete Schaltfläche u/t, um zwischen den zwei Symbolleisten umzuschalten. Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies zu tun: Schaltet für die ausgewählte(n) Zelle(n) zwischen der Dezimal(Gleitkomma) und der Exaktanzeige um.*1 .
13-3-1 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster 13-3 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster Dieser Abschnitt enthält Informationen darüber, wie das Aussehen des Tabellenkalkulationsfensters gesteuert und wie die anderen grundlegenden Operationen ausgeführt werden können. Über den Zellencursor Der Zellencursor sorgt dafür, dass die aktuell ausgewählte Zelle oder Gruppe von Zellen hervorgehoben wird.
13-3-2 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster (2) Tippen Sie im erscheinenden Dialogfeld auf die Schaltfläche [Cursor Movement] mit dem abwärts gerichteten Pfeil, und wählen Sie danach die gewünschte Einstellung aus. Um den Zellencursor den folgenden Vorgang ausführen zu lassen, wenn Sie eine Eingabe vornehmen: Wählen Sie diese Einstellung aus: Verbleiben in der aktuellen Zelle. Off Bewegung in die nächste Zeile unterhalb der aktuellen Zelle.
13-3-3 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster k Springen in eine Zelle Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um in der Tabellenkalkulationsanzeige in eine bestimmte Zelle zu springen, indem Sie die Spalte und die Zeile der Zelle vorgeben. u Operationen auf dem ClassPad (1) Wählen Sie [Goto Cell] im [Edit]-Menü aus.
13-3-4 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster Ausblenden oder Anzeigen der Scrollleisten Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Anzeige der Scrollleisten der Tabellenkalkulation ein- oder auszuschalten. Durch Ausschalten der Scrollleisten können Sie mehr Informationen in der Tabellenkalkulation sehen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im [Edit]-Menü auf [Options].
13-3-5 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster Auswahl von Zellen Bevor Sie eine Operation in einer Zelle ausführen, müssen Sie diese zuerst auswählen. Sie können eine einzelne Zelle, einen Bereich von Zellen, alle Zellen in einer Zeile oder Spalte oder alle Zellen der Tabellenkalkulation auswählen. Tippen Sie hier, um die gesamten Tabellenkalkulation auszuwählen. Tippen Sie auf die Kopfzeile einer Spalte, um die Spalte auszuwählen. Tippen Sie auf eine Zelle, um diese auszuwählen.
13-3-6 Grundlegende Operationen im Tabellenkalkulationsfenster Verwendung des Zellenbetrachtungsfensters Das Zellenbetrachtungsfenster gestattet Ihnen, sowohl die in einer Zelle enthaltene Formel als auch den aktuell durch diese Formel erzeugten Wert zu betrachten. Während das Zellenbetrachtungsfenster angezeigt wird, können Sie dessen Kontrollkästchen aktivieren oder deaktivieren, um die Anzeige des Wertes und/oder der Formel ein- oder auszuschalten.
13-4-1 Bearbeitung des Zelleninhalts 13-4 Bearbeitung des Zelleninhalts Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie den Bearbeitungsmodus für die Eingabe und Bearbeitung von Daten aufrufen und die verschiedenen Typen von Daten und Ausdrücken in die Zellen eingeben können. Bearbeitungsmodusanzeige Die Tabellenkalkulation schaltet automatisch auf den Bearbeitungsmodus, wenn Sie eine Zelle antippen, um diese auszuwählen, und etwas auf der Tastatur eingeben.
13-4-2 Bearbeitung des Zelleninhalts • Sie können die Schaltflächen der Dateneingabe-Symbolleiste antippen, um die Buchstaben und Symbole in das Bearbeitungsfeld einzugeben. Aufrufen des Bearbeitungsmodus Es gibt zwei Verfahren, wie Sie den Bearbeitungsmodus aufrufen können: • Tippen Sie auf eine Zelle und dann in das Bearbeitungsfeld. • Tippen Sie auf eine Zelle und geben Sie danach etwas auf der Tastatur ein. Nachfolgend sind die Unterschiede zwischen diesen beiden Verfahren erläutert.
13-4-3 Bearbeitung des Zelleninhalts k Tippen Sie auf eine Zelle und geben Sie danach etwas auf der Tastatur ein • Dadurch wird der „Schnell“-Bearbeitungsmodus aufgerufen, angezeigt durch einen blinkenden Strichcursor. Alles, was Sie auf der Tastatur eingeben, wird im Bearbeitungsfeld angezeigt. • Falls die von Ihnen ausgewählte Zelle bereits etwas enthält, ersetzen alle von Ihnen im Schnellbearbeitungsmodus eingegebenen neuen Daten den vorhandenen Inhalt.
13-4-4 Bearbeitung des Zelleninhalts Eingabe einer Formel Bei einer Formel handelt es sich um einen Ausdruck, der durch die Tabellenkalkulation berechnet und ausgewertet wird, wenn Sie diesen eingeben oder wenn die zutreffenden Daten in der Formel geändert werden usw. Eine Formel beginnt immer mit einem Gleichheitszeichen (=) und kann jede der folgenden Angaben enthalten.
13-4-5 Bearbeitung des Zelleninhalts (3) Drücken Sie jetzt die k-Taste, um die SoftwareTastatur anzuzeigen. (4) Tippen Sie nun auf das 0-Register, dann auf r, o, w und dann auf die Taste ( oder tippen Sie im [Calc]-Menü auf [row]. (5) Tippen Sie auf Zelle A1 und drücken Sie dann die Taste ). (6) Drücken Sie nun die E-Taste. (7) Tippen Sie auf die Zelle B1 und drücken Sie danach die =-Taste. (8) Auf der Software-Tastatur tippen Sie auf das Register 9, dann auf - und danach auf -.
13-4-6 Bearbeitung des Zelleninhalts (15) Im [Edit]-Menü tippen Sie nun auf [Paste]. • Unten erfahren Sie mehr über die Zellenreferenz. Eingabe einer Zellenreferenz Eine Zellenreferenz ist ein Symbol, das sich auf den Wert in einer Zelle für die Verwendung in einer anderen Zelle bezieht. Falls Sie zum Beispiel „=A1 + B1“ in die Zelle C2 eingeben, dann addiert die Tabellenkalkulation den aktuellen Wert der Zelle A1 zu dem aktuellen Wert der Zelle B1, anschließend wird das Ergebnis in Zelle C2 angezeigt.
13-4-7 Bearbeitung des Zelleninhalts k Absolute Zellenreferenz Eine absolute Zellenreferenz ist eine Zellenreferenz, die sich nicht verändert, unabhängig von ihrer Position und wohin sie kopiert oder verschoben wird. Sie können sowohl die Zeile als auch die Spalte einer Zellenreferenz absolut machen oder nur die Zeile bzw. nur die Spalte einer Zellenreferenz absolut machen, indem Sie die folgenden Vorgänge befolgen.
13-4-8 Bearbeitung des Zelleninhalts (4) Tippen Sie auf die Zelle, für welche die Zellenreferenz eingegeben werden soll (wodurch deren Name automatisch in das Bearbeitungsfeld eingegeben wird), oder verwenden Sie die Bearbeitungssymbolleiste und die Tastatur für die Eingabe des Namens der Zelle. Wichtig! • Der obige Schritt gibt immer eine relative Zellenreferenz ein.
13-4-9 Bearbeitung des Zelleninhalts Verwendung des Befehls „Fill Sequence“ Mit dem Befehl „Fill Sequence“ können Sie eine Folge mit einer Variablen definieren und den Definitionsbereich vorgeben, der zu den Berechnungsergebnissen der Folge führt.
13-4-10 Bearbeitung des Zelleninhalts • Nachfolgend ist dargestellt, wie das „Fill Sequence“-Dialogfeld aussehen soll, wenn Sie die Parameter für unser Beispiel eingetragen haben. (3) Nachdem Sie alles wunschgemäß eingetragen haben, tippen Sie auf [OK]. • Dadurch werden die erforderlichen Berechnungen gemäß Ihren Einstellungen ausgeführt und die Berechnungsergebnisse in die Tabellenkalkulation eingetragen. • Nachfolgend sind die Ergebnisse für unser Beispiel dargestellt.
13-4-11 Bearbeitung des Zelleninhalts Ausschneiden und Kopieren Sie können die Befehle [Cut] und [Copy] des [Edit]-Menüs der Tabellenkalkulation verwenden, um den Inhalt der aktuell mit dem Zellencursor ausgewählten (hervorgehobenen) Zellen auszuscheiden oder zu kopieren. Sie können auch den Text des Bearbeitungsfeldes ausschneiden und kopieren. Die folgenden Arten von Ausschneide-/Kopieroperationen werden unterstützt.
13-4-12 Bearbeitung des Zelleninhalts • Nachfolgend ist dargestellt, wie die Zellendaten in das Matrixformat konvertiert werden, wenn sie in das Bearbeitungsfeld eingefügt werden. Wählen Sie die Zelle, in die Sie eine Matrix eingeben möchten (A6 in diesem Beispiel) aus, und tippen Sie danach in das Bearbeitungsfeld. Tippen Sie auf [Edit] und danach auf [Paste]. Um die Matrix in 2D zu betrachten, tippen Sie auf u , um den Datentyp zu ändern.
13-4-13 Bearbeitung des Zelleninhalts Festlegung des Datentyps einer bestimmten Zelle für Text (Textinhalte) oder Berechnungen Ein einfacher Bedienungsvorgang einer Schaltfläche der Symbolleiste ermöglicht Ihnen festzulegen, dass die in der (den) aktuell ausgewählten Zelle oder Zellen entweder als Text oder als Berechnungsdaten behandelt werden sollen. Nachfolgend ist dargestellt, wie der festgelegte Datentyp die Behandlung eines Berechnungsterms beeinflusst, wenn dieser in eine Zelle eingegeben wird.
13-4-14 Bearbeitung des Zelleninhalts Verwendung von Drag & Drop für das Kopieren von Zellendaten innerhalb einer Tabellenkalkulation Sie können die Daten innerhalb einer Tabellenkalkulation von einer Zelle in eine andere auch durch die Verwendung von Drag & Drop kopieren. Falls die Zielzelle bereits Daten enthält, dann werden diese durch die neu abgelegten (Drop) Daten ersetzt.
13-4-15 Bearbeitung des Zelleninhalts k Drag & Drop von mehreren Zellen • Wenn Sie mehrere Zellen markieren, weist nur die Zelle eine Auswahlgrenze auf, auf welcher der Stift positioniert ist. Auswahlgrenze (Cursor auf C2 gehalten) • Wenn Sie den Stift vom Bildschirm abheben, wird die oberste linke Zelle der Gruppe (ursprünglich A1 in dem obigen Beispiel) dort positioniert, wo Sie die Auswahlgrenze ablegen.
13-4-16 Bearbeitung des Zelleninhalts uDrag & Drop innerhalb des Bearbeitungsfeldes (1) Wählen Sie die Zelle aus, deren Inhalt Sie bearbeiten möchten. (2) Tippen Sie auf das Bearbeitungsfeld, um den Bearbeitungsmodus aufzurufen. (3) Tippen Sie erneut auf das Bearbeitungsfeld, um den Bearbeitungscursor anzuzeigen (ein blinkender Massivcursor). (4) Ziehen Sie den Stift über die Zeichen, die Sie verschieben möchten, so dass diese hervorgehoben werden.
13-4-17 Bearbeitung des Zelleninhalts u Verwenden von Drag & Drop zur Bestimmung der Datenpunkte einer Grafik Beispiel: Zu bestimmen sind die Datenpunkte der nachfolgend dargestellten Balkengrafik (1) Geben Sie die Datenpaare ein und zeichnen Sie eine Balkengrafik. • Für weitere Informationen über die grafische Darstellung siehe „Andere Operationen im Grafikfenster“ auf Seite 13-9-16. (2) Tippen Sie auf das Grafikfenster, um dieses aktiv zu machen.
13-4-18 Bearbeitung des Zelleninhalts • Informationen zum Zugriff von der Hauptanwendung aus auf das Tabellenkalkulations-Menü oder ein anderes Menü finden Sie unter „2-10 Hauptanwendungs-Menü in Kombination mit anderen Anwendungs-Menüs“. Beispiel: Zuweisung von Werten zu Variablen und Neuberechnung von Ausdrücken, welche diese Variablen enthalten. Die folgende Prozedur zeigt den Neuberechnungsvorgang, wenn das Tabellenkalkulations-Menü von der Hauptanwendung her geöffnet wird.
13-4-19 Bearbeitung des Zelleninhalts (4) Führen Sie im Hauptanwendungs-Fenster folgenden Operationen aus, um den Variablen Werte zuzuweisen. 9bcdW0aE 9efgW0bE (5) Tippen Sie im Tabellenkalkulations-Fenster auf Zelle A1, und geben Sie =a+b ein. Tippen Sie danach auf Zelle A2, und geben Sie =a×b ein. Wenn Sie die obigen Ausdrücke eingeben, erscheinen die Ergebnisse dynamisch in den Zellen A1 und A2.
13-4-20 Bearbeitung des Zelleninhalts (6) Weisen Sie im Hauptanwendungs-Fenster den Variablen verschiedene Werte zu. Weisen Sie hier 789 der Variablen b wie nachstehend gezeigt zu. 9hijW0bE (7) Tippen Sie auf das Tabellenkalkulations-Menüfenster, um es zu aktivieren. Tippen Sie im [File]-Menü auf [Recalculate]. Nun werden die Ausdrücke im Tabellenkalkulations-Fenster neu berechnet und die Ergebnisse angezeigt.
13-4-21 Bearbeitung des Zelleninhalts Importieren und Exportieren von Variablenwerten Mit den Prozeduren in diesem Abschnitt können Sie die Daten, die aktuell einer Variablen zugeordnet sind, in eine Tabellenkalkulation importieren und Daten aus einer Tabellenkalkulation in eine Variable exportieren.
13-4-22 Bearbeitung des Zelleninhalts (4) Vergewissern Sie sich, dass alles wie gewünscht ist, und tippen Sie dann auf [OK]. • Nun werden die der NData-Variablen zugeordneten Daten (in diesem Fall 1234567890) in die Tabellenkalkulationszelle A1 wie hier dargestellt eingesetzt. u Importieren der einer LIST-Variablen zugeordneten Daten Beispiel: Importieren der Listendaten {1, 2, 3, 4, 5}, die der LData-Variablen zugeordnet sind, in Zelle A1 (1) Tippen Sie auf Zelle A1, um sie auszuwählen.
13-4-23 Bearbeitung des Zelleninhalts u Importieren der einer MAT-Variablen zugeordneten Daten Beispiel: Importieren der Matrixdaten sind, in Zelle A1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , die der MData-Variablen zugeordnet (1) Tippen Sie auf Zelle A1, um sie auszuwählen. (2) Tippen Sie im [File]-Menü auf [Import]. • Nun wird das Import-Dialogfeld zusammen mit einer Software-Tastatur angezeigt. (3) Tippen Sie den Variablennamen (in diesem Fall „MData“) in das [Variable] Feld ein.
13-4-24 Bearbeitung des Zelleninhalts k Exportieren von Tabellenkalkulationsdaten in eine Variable Mit den Prozeduren dieses Abschnitts können Sie die Daten exportieren, die in einer bestimmten Zelle oder einen Bereich von Zellen der aktuell in der ClassPad-Anzeige geöffneten Tabellenkalkulation enthalten sind. Der Export von Tabellenkalkulationsdaten in Variablen der folgenden Datentypen ist möglich: LIST (Listendaten), MAT (Matrixdaten) und EXPR (numerische Daten oder Firmelterme (Ausdrücke)).
13-4-25 Bearbeitung des Zelleninhalts u Exportieren der Tabellenkalkulationsdaten in eine MAT-Variable (1) Wählen Sie den Bereich von Zellen aus, der die zu einer MAT-Variablen zu exportierenden Daten enthält. (2) Tippen Sie im [File]-Menü auf [Export]. Nun wird das Export-Dialogfeld zusammen mit einer Software-Tastatur angezeigt. (3) Tippen Sie im [Type] Feld auf die Pfeilabwärts-Schaltfläche, und wählen Sie dann „MATRIX“ aus der nun angezeigten Liste von Variablentypen aus.
13-4-26 Bearbeitung des Zelleninhalts Suchen von Daten in einer Tabellenkalkulation Mit dem Search-Befehl können Sie spezielle Daten schnell und leicht in einer Tabellenkalkulation ausfindig machen. k Search-Dialogfeld Der Search-Befehl kann entweder durch Antippen von [Search] im [Edit]-Menü oder durch Antippen der e Schaltfläche auf der Werkzeugleiste ausgeführt werden. Beim Ausführen des Search-Befehls wird ein Search-Dialogfeld wie das unten dargestellte zusammen mit einer Software-Tastatur angezeigt.
13-4-27 Bearbeitung des Zelleninhalts k Suchbeispiele Beispiel 1: Zu suchen ist der Buchstabe „a“ ohne Beachtung der Groß-/Kleinschreibweise. u Operationen auf dem ClassPad (1) Rufen Sie die zu durchsuchende Tabellenkalkulation auf. • Dieses Beispiel basiert auf einer Tabellenkalkulation, welche die nachstehenden Daten enthält. (2) Tippen Sie auf [Search] im [Edit]-Menü oder auf die Schaltfläche e der Werkzeugleiste. • Nun wird das Search-Dialogfeld angezeigt.
13-4-28 Bearbeitung des Zelleninhalts (5) Um die nächste Entsprechung der Suchkette zu suchen, tippen Sie nun auf [Search Again] im [Edit]-Menü oder tippen auf die Schaltfläche r der Werkzeugleiste. • Jedesmal, wenn Sie den [Search Again]-Befehl oder die Schaltfläche r der Werkzeugleiste antippen, springt die Suche zur nächsten Zelle, welche die eingegebene Suchkette enthält.
13-4-29 Bearbeitung des Zelleninhalts (4) Tippen Sie auf [OK]. • Nun beginnt der Suchvorgang und der Cursor springt zu der ersten Zelle, die der Suchkette entspricht. (5) Um die nächste Entsprechung der Suchkette zu finden, tippen Sie nun auf [Search Again] im [Edit]-Menü oder auf die Schaltfläche r der Werkzeugleiste. • Jedesmal, wenn Sie den [Search Again]-Befehl oder die Schaltfläche r der Werkzeugleiste antippen, springt die Suche zur nächsten Zelle, welche die eingegebene Suchkette enthält.
13-4-30 Bearbeitung des Zelleninhalts (3) Tippen Sie auf die Pfeilabwärts-Schaltfläche des [Key Column] Felds. Wählen Sie in der nun erscheinenden Liste die Spalte aus, die als Basis für die Sortierung dienen soll. (4) Tippen Sie entweder auf [Ascending] (a, b, c...) oder auf [Descending] (z, y, x...). (5) Vergewissern Sie sich, dass alles wie gewünscht ist, und tippen Sie dann auf [OK].
13-5-1 Verwendung der Tabellenkalkulation im eActivity-Menü 13-5 Verwendung der Tabellenkalkulation im eActivity-Menü Sie können die Tabellenkalkulation innerhalb des eActivity-Menüs aufrufen. Dadurch wird es Ihnen ermöglicht, die Daten zwischen den Tabellenkalkulations- und eActivity-Fenstern wie gewünscht auszutauschen (zu ziehen, Drag).
13-5-2 Verwendung der Tabellenkalkulation im eActivity-Menü (4) Wählen Sie die gewünschte Zelle aus und ziehen (Drag) Sie diese in die erste verfügbare Zeile im eActivity-Fenster. • Dadurch wird der Inhalt der Zelle in das eActivity-Fenster eingefügt. • Sie können auch einen Inhalt im Bearbeitungsfeld auswählen und zum eActivity-Fenster ziehen. Wenn Sie dies tun, werden die Inhalte des Bearbeitungsfelds deaktiviert, sobald Sie sie im eActivity-Fenster abgelegt haben.
13-5-3 Verwendung der Tabellenkalkulation im eActivity-Menü (5) Ziehen (Drag) Sie den Inhalt des Bearbeitungsfeldes in die erste verfügbare Zeile im eActivity-Fenster. • Dadurch wird der Inhalt des Bearbeitungsfeldes als Textkette in das eActivity-Fenster eingefügt. (6) Sie können nun mit den Daten im eActivity-Fenster experimentieren. • Die grundlegenden Bedienungsvorgänge für das folgende Beispiel entsprechen den anderen oben beschriebenen Beispielen in analoger Weise.
13-5-4 Verwendung der Tabellenkalkulation im eActivity-Menü Beispiel 4: Zu ziehen sind Daten vom eActivity-Fenster in das Tabellenkalkulationsfenster 20070301 20090601
13-6-1 Statistische Berechnungen 13-6 Statistische Berechnungen Die obere Teil des [Calc]-Menüs enthält die gleichen Menüpunkte wie das [Calc]-Menü der Statistik-Anwendung. Tabellenkalkulation-Anwendung Statistik-Anwendung Menüpunkte mit gleichem Namen erfüllen die gleichen Funktionen, die Anwendungen der Statistik und Tabellenkalkulation unterscheiden sich aber in Bezug auf die Bedienverfahren, Anzeige der Berechnungsergebnisse usw.
13-6-2 Statistische Berechnungen Beispiel: Ausführen von Berechnungen mit Variablenpaaren und Anzeigen einer Liste statistischer Werte (1) Geben Sie die Variablenpaardaten in die Tabellenkalkulation ein und wählen Sie dann den Bereich der betreffenden Zellen. (2) Tippen Sie auf der Menüleiste auf [Calc] und dann auf [Two-Variable].
13-6-3 Statistische Berechnungen u Einfügen der Liste der Regressionsberechnungsergebnisse in eine Tabellenkalkulation (1) Zeigen Sie gemäß Anleitung unter „Ausführen einer Regressionsberechnung“ das Ergebnisfenster der Regressionsberechnung an. (2) Tippen Sie im Ergebnisfenster der Regressionsberechnung auf [Output>>]. (3) Tippen Sie im Ausgabefenster auf [Paste]. • Dies fügt eine Tabelle mit Systemvariablen, denen die Ergebnisse der Regressionsberechnung zugewiesenen sind, und die Ergebnisse ein.
13-6-4 Statistische Berechnungen (4) Tippen Sie auf [Next >>]. • Es erscheint eine Anzeige, in der die Variablenzuweisungen des in Schritt 1 dieser Anleitung gewählten Bereichs automatisch als anfängliche Vorgaben in die Eingabefelder eingegeben sind. (5) Geben Sie Werte für die anderen Variablen ein und tippen Sie dann auf [Next >>]. • Dies zeigt die Berechnungsergebnisse an. Falls mehrere Ergebnisse vorliegen, tippen Sie bitte auf v, um diese anzuzeigen.
13-7-1 Zellen- und Listenberechnungen 13-7 Zellen- und Listenberechnungen Verwenden Sie das [Calc]-Menü zum Durchführen von Zellen- und Listenberechnungen. Das [Calc]-Menü enthält ein [Cell-Calculation]-Untermenü für Zellenberechnungen und ein [List-Calculation]-Untermenü für Listenberechnungen. Grundsätzliches zum Tabellenkalkulation-Untermenü [List-Calculation] Die Menüpunkte im Untermenü [List-Calculation] sind die gleichen wie die im [Action] - [ListCalculation]-Untermenü der Hauptanwendung.
13-7-2 Zellen- und Listenberechnungen u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie mit dem Stift auf die Zelle, in der das Ergebnis der Berechnung erscheinen soll. • In diesem Beispiel tippen wir auf die Zelle A1. (2) Tippen Sie im [Calc]-Menü auf [List-Calculation] und dann im Untermenü auf [sum]. • Nun wird die Summenfunktion ([sum(]) in das Bearbeitungsfeld eingegeben. (3) Verwenden Sie den Stift, um diesen über den Bereich der Datenzellen von A7 bis C12 zu ziehen und diesen damit auszuwählen.
13-7-3 Zellen- und Listenberechnungen (4) Tippen Sie auf die Schaltfläche s rechts vom Bearbeitungsfeld. • Dadurch werden die Klammern automatisch geschlossen und die Summe der Werte im ausgewählten Bereich berechnet, danach erfolgt die Anzeige des Ergebnisses in Zelle A1. • Sie könnten diesen Schritt überspringen und die geschlossene Klammer eingeben, indem Sie die )-Taste der Tastatur drücken, sofern Sie dies wünschen.
13-7-4 Zellen- und Listenberechnungen Funktionen für Zellenberechnung und Listenberechnung Dieser Abschnitt erläutert Funktionen, Eingabesyntax und Beispiele zu den einzelnen Zellenund Listenberechnungsfunktionen im [Calc]-Menü. Bitte beachten Sie, dass „Startzelle:Endzelle“ äquivalent zur Eingabe einer Liste ist. u Cell-Calculation - row (Zeilennummer) Funktion: Ergibt die Zeilennummer einer ausgewählten Zelle.
13-7-5 Zellen- und Listenberechnungen u Cell-Calculation - count (Zellenanzahl) Funktion: Ergibt die Anzahl der Zellen im ausgewählten Bereich.
13-7-6 Zellen- und Listenberechnungen u Cell-Calculation - cellif (Zellenbewertung) Funktion: Wertet eine Gleichung oder Ungleichung aus und erzielt einen von drei verschiedenen Ausdrücken, abhängig davon, ob die Gleichung/Ungleichung wahr (Ausdruck 1), falsch (Ausdruck 2) oder ergebnislos (Ausdruck 3) ist. Hierbei kann die Gleichung/Ungleichung auch eine Zeichenkette wie in dem folgenden Beispiel enthalten: cellif(A1="Red",0,1,2).
13-7-7 Zellen- und Listenberechnungen u List-Calculation - min (Minimalwert) Funktion: Ergibt den kleinsten Wert, der in dem Bereich der ausgewählten Zellen enthalten ist.
13-7-8 Zellen- und Listenberechnungen u mean (Mittelwert) Funktion: Ergibt das arithmetische Mittel für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten.
13-7-9 Zellen- und Listenberechnungen u mode (Modalwert) Funktion: Ergibt den Modalwert für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten.
13-7-10 Zellen- und Listenberechnungen u Q3 (drittes Quartil) Funktion: Ergibt das dritte Quartil für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten.
13-7-11 Zellen- und Listenberechnungen u stdDev (Stichproben-Standardabweichung) Funktion: Ergibt die empirische Standardabweichung für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten (Hinweis: Normierung mit (n-1)^(1/2) bei n Daten).
13-7-12 Zellen- und Listenberechnungen u List-Calculation - sum (Summe) Funktion: Ergibt die Summe für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten.
13-7-13 Zellen- und Listenberechnungen u List-Calculation - cuml (kumulative Liste) Funktion: Ergibt die kumulative Summe für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten. Syntax: cuml(Startzelle:Endzelle) Beispiel: Zu bestimmen ist die kumulative Summe der Zahlen in den Zellen B1 bis B3, das Ergebnis ist danach in die Zelle A1 einzutragen: u List-Calculation - Alist (Differenzenliste) Funktion: Ergibt die Differenzenliste für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten.
13-7-14 Zellen- und Listenberechnungen u List-Calculation - percent (Prozentliste) Funktion: Ergibt die Prozentanteile (relative Häufigkeiten, Summe 100%) für die in dem ausgewählten Bereich enthaltenen Zellendaten (absolute Häufigkeiten).
13-7-15 Zellen- und Listenberechnungen • „x“ ist die Vorgabevariable, wenn Sie oben keine Variable vorgeben. • Um zum Beispiel „y“ als die Variable zu nutzen, geben Sie „=polyEval(B1:B3,y)“ ein. u List-Calculation - sequence (Polynombefehl bei Zahlenpaarvorgabe) Funktion: Ergibt das Polynom niedrigsten Grades,das die Folge (Indexbereich 1, 2, ...) beschreibt, die durch die Werte in einer Liste oder dem Bereich der markierten Zellen ausgedrückt wird.
13-7-16 Zellen- und Listenberechnungen u List-Calculation - sumSeq (Polynom der Partialsummenfolge) Funktion: Bestimmt das Polynom niedrigsten Grades (Partialsummenfolge, Indexbereich 1, 2, ...), das die Partialsumme der Anfangsglieder der betrachteten Folge beschreibt. Das allgemeine Glied für die Partialsumme entsteht über den sequence-Befehl. Falls Sie z. B. das sich ergebende Polynom für n berechnen, dann ist das Ergebnis die Summe der ersten n Werte Ihrer Liste (n ist dann hier die „Variable“).
13-8-1 Formatieren der Zellen und Daten 13-8 Formatieren der Zellen und Daten Dieser Abschnitt erläutert, wie das Tabellenkalkulation und die in den Zellen enthaltenen Daten formatiert werden können. Standard- (Bruchdarstellung) und Dezimalmodus (Gleitkommazahlen) Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um zu kontrollieren, ob eine bestimmte Zelle, Zeile oder Spalte oder die gesamte Tabellenkalkulation den Standardmodus (Bruchdarstellung) bzw. den Dezimalmodus (Gleitkommazahlen) verwendet.
13-8-2 Formatieren der Zellen und Daten Textausrichtung Mit dem folgenden Vorgang können Sie die Ausrichtung festlegen, um eine bestimmte Zelle, Zeile oder Spalte bzw. die gesamte Tabellenkalkulation linksbündig, zentriert oder rechtsbündig darzustellen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Wählen Sie die Zelle(n) aus, deren Ausrichtungseinstellung Sie festlegen möchten. • Für weitere Einzelheiten über die Auswahl von Zellen siehe „Auswahl von Zellen“ auf Seite 13-3-5.
13-8-3 Formatieren der Zellen und Daten Änderung der Breite einer Spalte Es gibt drei verschiedene Methoden, die Sie für die Steuerung der Breite einer Spalte verwenden können: Ziehen mit dem Stift, Verwendung des [Column Width]-Befehls oder Verwendung des [AutoFit Selection]-Befehls. u Ändern der Breite einer Spalte unter Verwendung des Stiftes Verwenden Sie den Stift, um die Kopfzeile der Spalte nach links oder rechts zu ziehen, bis die gewünschte Breite erhalten wird.
13-8-4 Formatieren der Zellen und Daten (3) Geben Sie in dem erscheinenden Dialogfeld einen Wert in das [Width]-Feld ein, um die gewünschte Breite der Spalte in Pixel vorzugeben. • Sie können auch das [Range]-Feld verwenden, um eine von der im obigen Schritt (1) formatierten Spalte abweichende Spalte oder einen Bereich von Spalten zu formatieren. Falls Sie zum Beispiel B1:D1 in das [Range]-Feld eingeben, dann werden die Spalten B, C und D auf die von Ihnen vorgegebene Breite geändert.
13-8-5 Formatieren der Zellen und Daten (3) Tippen Sie auf [AutoFit Selection] im [Edit]-Menü. • Dadurch wird die Spaltenbreite automatisch so eingestellt, dass der gesamte Wert angezeigt werden kann. • Beachten Sie, dass mit [AutoFit Selection] auch die Breite einer Spalte reduziert wird, wenn es zutreffend ist. Nachfolgend ist gezeigt, was passiert, wenn [AutoFit Selection] ausgeführt wird, während eine Zelle ausgewählt ist, die nur eine einzige Stelle enthält.
13-9-1 Grafische Darstellung 13-9 Grafische Darstellung Die Tabellenkalkulation ermöglicht Ihnen, eine Vielzahl verschiedener Grafiken zu zeichnen, die Sie für das Analysieren von Daten verwenden können. Sie können Linien- und Spaltengrafiken kombinieren mit anschließender interaktive Bearbeitung zur Änderung der Grafik, indem Sie ihre Punkte auf dem Display ziehen.
13-9-2 Grafische Darstellung u [Graph] - [Line] - [Clustered] ( D ) u [Graph] - [Line] - [Stacked] ( F ) 20090601
13-9-3 Grafische Darstellung u [Graph] - [Line] - [100% Stacked] ( G ) u [Graph] - [Column] - [Clustered] ( H ) 20090601
13-9-4 Grafische Darstellung u [Graph] - [Column] - [Stacked] ( J ) u [Graph] - [Column] - [100% Stacked] ( K ) 20090601
13-9-5 Grafische Darstellung u [Graph] - [Bar] - [Clustered] ( L ) u [Graph] - [Bar] - [Stacked] ( : ) 20090601
13-9-6 Grafische Darstellung u [Graph] - [Bar] - [100% Stacked] ( " ) u [Graph] - [Pie] ( Z ) • Wenn Sie das Tortendiagramm auswählen, wird nur die erste Serie (Zeile oder Spalte) der ausgewählten Daten verwendet. • Falls Sie auf einen Ausschnitt der Tortengrafik tippen, erscheinen drei Werte an der Unterseite der Bildschirmsanzeige: Die Zellenposition, ein Datenwert für den Ausschnitt und ein Prozentwert, der den Anteil an den Gesamtdaten angibt, dem der Datenwert entspricht.
13-9-7 Grafische Darstellung u [Graph] - [Scatter] ( X ) • Im Falle der Streuungsgrafik (Scatter-Plot) wird die erste Serie (Spalte oder Zeile) der ausgewählten Werte als x-Wertebereich für alle Plots verwendet. Die anderen ausgewählten Werte werden als y-Werte für jedes der Plots benutzt. Diese bedeutet, dass es zu drei verschiedenen Plotpunkttypen kommt, wenn Sie zum Beispiel vier Spalten für die Daten (wie Spalten A, B, C und D) auswählen: (A, B), (A, C) und (A, D).
13-9-8 Grafische Darstellung • Wenn Sie auf einen Balken einer Histogrammgrafik tippen, erscheinen am unteren Anzeigenrand drei Werte. Die beiden ersten Werte (von links) bezeichnen den Bereich des ausgewählten Balkens und der dritte Wert stellt die Menge (Häufigkeit) des ausgewählten Balkens dar. • Nach dem Zeichnen einer Histogrammgrafik können Sie die Balkenbreite vorgeben. Tippen Sie im Graph-Fenster, wo das Histogramm erscheint, auf [Bin Width] im [Calc]-Menü.
13-9-9 Grafische Darstellung • Wenn Sie auf die Positionen Q1, Q3, Med, Min oder Max einer BoxWhisker-Grafik tippen, erscheint der betreffende Wert im unteren Anzeigerand. • Wenn Sie im Graph-Fenster das Kontrollkästchen bei [Calc] - [Show Outliers] markieren, werden in der Grafik anstelle der Whiskers die Ausreißer angezeigt.
13-9-10 Grafische Darstellung u [Graph] - [Row Series] Durch Wahl dieser Option wird jede Zeile als ein Satz von Daten behandelt. Der Wert in jeder Spalte wird als ein Wert der vertikalen Achse geplottet. Nachfolgend ist eine Grafik für die gleichen Daten wie in dem obigen Beispiel dargestellt mit dem Unterschied, dass diesmal [Row Series] ausgewählt ist. u [Graph] - [Column Series] Durch Wahl dieser Option wird jede Spalte als ein separater Satz von Daten behandelt.
13-9-11 Grafische Darstellung Menüs und Symbolleiste des Grafikfensters Nachfolgend sind die Spezialmenüs und die Symbolleiste beschreiben, die erscheinen, wenn das Tabellenkalkulations-Grafikfenster im Display angezeigt wird. k O-Menü • Siehe „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4. k Edit-Menü • Siehe „Edit-Menü“ auf Seite 13-2-2.
13-9-12 Grafische Darstellung k Type-Menü • Das [Type]-Menü ist identisch mit dem [Graph]-Menü, das auf Seite 13-9-1 beschrieben ist.
13-9-13 Grafische Darstellung Grundlegende Schritte für die grafische Darstellung Nachfolgend sind die grundlegenden Schritte für die grafische Darstellung der Tabellenkalkulationsdaten beschrieben. u Operationen auf dem ClassPad (1) Geben Sie die Daten in die Tabellenkalkulation ein, die Sie grafisch darstellen möchten. (2) Verwenden Sie das [Graph]-Menü, um festzulegen, ob Sie die Daten pro Zeile oder pro Spalte grafisch darstellen möchten.
13-9-14 Grafische Darstellung (4) Wählen Sie im [Graph]-Menü den Grafiktyp aus, den Sie zeichnen möchten. Sie können auch alternativ auf das zutreffende Ikon in der Symbolleiste tippen. • Dadurch wird die ausgewählte Grafik gezeichnet. Für Beispiele über die verschiedenen verfügbaren Grafiktypen siehe „Graph-Menü“ auf Seite 13-9-1. • Sie können jederzeit zu einem anderen Grafiktyp wechseln, indem Sie den gewünschten Grafiktyp im [Type]-Menü auswählen.
13-9-15 Grafische Darstellung Regressionsgraph-Operationen (Kurvenanpassung) Nach dem Plotten des Streuungsgraphen von Variablenpaar-Tabellenkalkulationsdaten (Statistische Berechnungen mit eindimensionalen oder zweidimensionalen Stichproben, Seite 13-6-1) können Sie einen dem Streuungsgraphen angenäherten Regressionsgraphen zeichnen und die Regressionsformel bestimmen.
13-9-16 Grafische Darstellung Andere Operationen im Grafikfenster Dieser Abschnitt bietet mehr Einzelheiten über die Arten der Operationen, die Sie ausführen können, während das Grafikfenster im Display angezeigt wird. u Anzeigen oder Ausblenden von Linien und Markierungen (1) Während eine Liniengrafik oder eine Streuungsgrafik im Grafikfenster angezeigt wird, tippen Sie auf das [View]-Menü.
13-9-17 Grafische Darstellung u Ändern einer Linie einer Clusterliniengrafik in eine Spaltengrafik (1) Zeichnen Sie die Clusterliniengrafik. (2) Tippen Sie mit dem Stift auf einen beliebigen Datenpunkt auf der Linie, die Sie in eine Spaltengrafik ändern möchten. (3) Tippen Sie im [Calc]-Menü auf [Column]. • Sie könnten auch auf die Schaltfläche mit dem abwärts gerichteten Pfeil neben der dritten Werkzeug-Schaltfläche von links tippen, und danach auf ' tippen.
13-9-18 Grafische Darstellung u Ändern einer Spalte in einer Clusterspaltengrafik in eine Liniengrafik (1) Zeichnen Sie die Clusterspaltengrafik. (2) Tippen Sie mit dem Stift auf eine der Spalten, die Sie in eine Liniengrafik ändern möchten. (3) Tippen Sie im [Calc]-Menü auf [Line]. • Sie könnten auch auf die Schaltfläche mit dem abwärts gerichteten Pfeil neben der dritten Werkzeug-Schaltfläche von links tippen, und danach auf z tippen.
13-9-19 Grafische Darstellung u Bestimmen des Prozentwertes der Daten jedes Tortengrafikausschnittes (1) Während das Display in das Tortengrafik- und das Tabellenkalkulationsfenster aufgeteilt ist, tippen Sie auf die Tortengrafik, um diese auszuwählen. (2) Tippen Sie im [Edit]-Menü auf [Copy]. (3) Tippen Sie auf das Tabellenkalkulationsfenster, um dieses aktiv zu machen. (4) Tippen Sie auf die Zelle, in die Sie die Daten einfügen möchten.
13-9-20 Grafische Darstellung u Ändern des Aussehens der Achsen Während eine Grafik im Grafikfenster angezeigt wird, wählen Sie [Toggle Axes] im [View]Menü aus, oder tippen Sie auf die Werkzeug-Schaltfläche q, um in der folgenden Weise zyklisch durch die Achseinstellungen zu schalten: Achsen eingeschaltet → Achsen und Werte eingeschaltet → Achsen und Werte ausgeschaltet →.
13-9-21 Grafische Darstellung • Falls eine Regressionskurve für Daten angezeigt wird und deren Grafik durch Ziehen geändert wird, verändern sich auch automatisch in Abhängigkeit von den gezogenen Änderungen die Daten. • Wenn Sie die Daten in der Tabellenkalkulation bearbeiten und die E-Taste drücken, dann wird Ihre Grafik automatisch aktualisiert. Wichtig! • Sie können nur dann einen Punkt ziehen, wenn dieser einem festen Wert in der Tabellenkalkulation entspricht.
Kapitel Anwendung des Menüs der Differenzialgleichungsgrafik In diesem Kapitel erläutern wir die Anwendung des Menüs der Differenzialgleichungsgrafik, wo Sie die allgemeine Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen (gew. Dgln.) untersuchen und Anfangswertaufgaben lösen können.
14-1-1 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik 14-1 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik In diesem Abschnitt erläutern wir den Gebrauch des Menüs der Differenzialgleichungsgrafik und die generelle Konfiguration des Fensters für die Differenzialgleichungsgrafik. Funktionen in Menü der Differenzialgleichungsgrafik Im Menü der Differenzialgleichungsgrafik können Sie folgende graphischen Darstellungen erhalten. Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung 1.
14-1-2 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik Öffnen des Menüs der Differenzialgleichungsgrafik Sie können das Menü für die Differenzialgleichungsgrafik wie folgt öffnen. u Operationen auf dem ClassPad Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon . Dadurch wird das Menü der Differenzialgleichungsgrafik geöffnet. Es werden zwei Fenster angezeigt: das Fenster mit dem Differenzialgleichungseditor und das Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik.
14-1-3 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik k Anzeigen im Fenster des Differenzialgleichungseditors Das Fenster des Differenzialgleichungseditors umfasst drei verschiedene Editor-Anzeigen. Die zu benutzende Editor-Variante ist von der gewünschten Eingabe abhängig und wird nachstehend beschrieben.
14-1-4 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik Menüs und Schaltflächen im Fenster des Differenzialgleichungseditors In diesem Abschnitt stellen wir die wichtigsten Informationen zu den Menüs und Schaltflächen im Fenster des Differenzialgleichungseditors vor. • Angaben zum O Menü finden Sie unter „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
14-1-5 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik Schaltflächen der Symbolleiste ([DiffEq], [IC], [Graphs]) Tippen Sie auf diese Schaltfläche: Um dies auszuführen: Graphische Darstellung der ausgewählten Funktion(en) O Aufruf des Dialogfelds zur Konfiguration der Betrachtungsfenstereinstellungen für die Differenzialgleichungsgrafik 6 Aufruf des Hauptanwendungsfensters ~ Löschen der Datenzeile an der aktuellen Cursor-Position q Schaltflächen der Symbolleiste ([DiffEq]) Tippen Sie auf
14-1-6 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik Menüs und Schaltflächen des Fensters der Differenzialgleichungsgrafik In diesem Abschnitt erhalten Sie die wichtigsten Informationen zu den Menüs und Schaltflächen des Fensters der Differenzialgleichungsgrafik.
14-1-7 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik Analysis-Menü Um dies auszuführen: Wählen Sie diesen Analysis-Menüeintrag: Verschieben des Grafikfensters Pan Auswählen und Verschieben des Anfangsbedingungspunktes Select Abtasten des Graphen einer Lösungskurve Trace Registrierung der Koordinaten der im Fenster der Differenzialgleichungsgrafik angetippten Position als Anfangsbedingung sowie graphische Darstellung der Lösungskurve auf Grundlage dieser Anfangsbedingung Modify Schaltfl
14-1-8 Überblick über das Menü der Differenzialgleichungsgrafik Statusleiste des Menüs der Differenzialgleichungsgrafik Die Statusleiste des Menüs der Differentialgleichungsgrafik zeigt die aktuelle Einstellung für den Winkelmodus und die Einstellung des Zahlenformats [Complex Format] (Seite 1-9-5). Winkeleinheit Reeller Modus Falls Sie dies sehen: Rad Deg Gra Cplx Real Bedeutet das: Bogenmaßmodus: Winkel werden im Bogenmaß angezeigt. Altgradmodus: Winkel werden in Altgrad angezeigt.
14-2-1 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung 14-2 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man eine Differenzialgleichung erster Ordnung eingibt und das Richtungsfeld zeichnet. Außerdem erfahren Sie, wie man die Lösungskurve(n) einer Differenzialgleichung erster Ordnung auf Grundlage einer oder unterschiedlicher Anfangsbedingungen graphisch darstellt (Lösung einer Anfangswertaufgabe).
14-2-2 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung (5) Tippen Sie auf O. • Nun wird das Richtungsfeld für y’ = y2 – x gezeichnet. (6) Tippen Sie auf 6 oder auf Ound dann auf [View Window], um das FenstereinstellungsDialogfeld aufzurufen. Konfigurieren Sie nun die Fenstereinstellungen wie folgt. • Näheres zum Thema Fenstereinstellungen finden Sie unter „Konfiguration der Parameter des Betrachtungsfenster für die Differenzialgleichungsgrafik“ auf Seite14-6-1.
14-2-3 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung Eingabe der Anfangsbedingungen und graphische Darstellung der Lösungskurven einer Differenzialgleichung erster Ordnung Mit dem hier erläuterten Vorgehen können Sie das Richtungsfeld mit Lösungskurven einer Differenzialgleichung erster Ordnung überlagern. Die dafür notwendigen Anfangsbedingungen sind im Register [DiffEq] einzugeben. Beispiel: Eingabe der Differenzialgleichung erster Ordnung y’ = y2 – x.
14-2-4 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung Konfiguration der Einstellungen für die Grafik der Lösungskurven Sie können bei jeder Anfangsbedingungseingabe im Anfangsbedingungseditor festlegen, ob eine Lösungskurve gezeichnet werden soll. Sie können für die Lösungskurven außerdem normale oder dicke Linienstärke vorgeben.
14-2-5 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung (2) Tippen Sie auf den Abwärtspfeil der Symbolleiste. (3) Tippen Sie auf F der Symbolleiste, um die Lösungskurve mit einer dünnen Linie zu zeichnen, oder auf G, um eine dicke Linienstärke anzuweisen. (4) Tippen Sie auf O, um die Einstellung für die Grafik zu aktivieren.
14-3-1 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung 14-3 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung eingibt und ein Richtungsfeld zeichnet. Außerdem wird erklärt, wie man die Lösungskurve(n) einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung auf Grundlage gegebener Anfangsbedingungen graphisch darstellt.
14-3-2 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung (4) Tippen Sie auf O. • Nun wird der Phasenraum für das System x’ = x, y’ = −y gezeichnet. r [Edit] - [Redraw] Eingabe der Anfangsbedingungen und graphische Darstellung der Lösungskurve einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung Mit dem hier beschriebenen Vorgehen können Sie das Richtungsfeld mit der Lösungskurve einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung überlagern, die unter dem Register [DiffEq] eingegeben wurde.
14-3-3 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung (4) Tippen Sie auf O. • Nun wird die Lösungskurve graphisch dargestellt und mit dem Phasenraum des Systems {x’ = x, y’ = −y} überlagert. r [Edit] - [Redraw] Tipp • Sie können eine Lösungskurve auch mittels [Modify] des Analysis-Menüs darstellen (Seite 14-1-7).
14-4-1 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung 14-4 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man die Lösungskurve(n) einer Differenzialgleichung n-ter (höherer) Ordnung auf Grundlage gegebener Anfangsbedingungen graphisch darstellt. In dieser Anwendung muss eine Differenzialgleichung n-ter Ordnung als System von mehreren Differenzialgleichungen erster Ordnung eingegeben werden.
14-4-2 Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung (5) Geben Sie im Anfangsbedingungseditor (xi, y1i, y2i) = (0, −1, 0), (0, 0, 0), (0, 1, 0) ein. awybwaw awawaw awbwaw (Nach Antippen von r in dieser Anzeige wird der Anfangsbedingungseditor das gesamte Fenster ausfüllen.) (6) Tippen Sie nun auf O.
14-5-1 Graphische Darstellung von Funktionen des Typs y = f (x) und des Parametertyps x = x(t), y = y(t) 14-5 Graphische Darstellung von Funktionen des Typs y = f (x) und des Parametertyps x = x(t), y = y(t) Im Menü für die Differentialgleichungsgrafik können Sie Funktionen des Typs y = f(x) und des Parametertyps x = x(t) , y = y(t) in gleicher Weise darstellen wie im Menü „Grafik und Tabellen“. Diese Kurventypen können mit Differenzialgleichungsgraphen überlagert werden.
14-5-2 Graphische Darstellung von Funktionen des Typs y = f (x) und des Parametertyps x = x(t), y = y(t) Graphische Darstellung einer Funktion des Parametertyps x = x(t), y = y(t) Beispiel: Darstellung von {xt = 3sin(t) + 1, yt = 3cos(t) + 1} und {xt = sin(t) − 1, yt = cos(t) − 1} (Winkelmodus-Einstellung: Rad (rad-Bogenmaß), 0 < t < 2π) u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie auf das [Graphs]-Register, um den Differenzialgleichungseditor aufzurufen.
14-6-1 Konfiguration der Parameter des Betrachtungsfensters für die Differenzialgleichungsgrafik 14-6 Konfiguration der Parameter des Betrachtungsfensters für die Differenzialgleichungsgrafik Die Fenstereinstellungen der x- und y-Achse sowie verschiedene andere allgemeine GrafikDarstellungsparameter können im Fenstereinstellungs-Dialogfeld geändert werden. Das Dialogfeld weist zwei Register auf. Im ersten Register werden die Fensterwerte und die zur Darstellung eines Felds verwendeten Schritte eingestellt.
14-6-2 Konfiguration der Parameter des Betrachtungsfensters für die Differenzialgleichungsgrafik Fenstereinstellungsparameter für Differentialgleichungsgrafik k Window-Register Einstellung Beschreibung xmin Mindestwert entlang der (horizontalen) x-Achse xmax Höchstwert entlang der (horizontalen) x-Achse ymin Mindestwert entlang der (vertikalen) y-Achse ymax Höchstwert entlang der (vertikalen) y-Achse Field Zur Anzeige von Richtungsvektor, Linienelement oder nichts Anzahl der Gitterpunkte in hori
14-6-3 Konfiguration der Parameter des Betrachtungsfensters für die Differenzialgleichungsgrafik k Solutions-Register Einstellung Solution Dir. Independent t0 (oder x0) tmin (oder xmin) tmax (oder xmax) x-Axis y-Axis Beschreibung Die Kurve einer Lösung beginnt am Anfangsbedingungswert t0 und wird fortgesetzt, bis sie einen Zielwert erreicht, der entweder tmin oder tmax sein kann. Die Lösungsrichtung ist bestimmt durch die Zielwerte.
14-7-1 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik 14-7 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik Folgende Möglichkeiten bestehen im Fenster für die Differentialgleichungsgrafik.
14-7-2 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik (1) Führen Sie die Schritte unter „Eingabe einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung mit Anfangsbedingungen und anschließender graphischer Darstellung der Lösungen“ auf Seite 14-4-1 aus. • Das Ausführen aller Schritte erzeugt im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster einen Graphen wie den unten angezeigten. Diese Punkte sind die aktuell konfigurierten Anfangsbedingungen.
14-7-3 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik u Konfigurieren neuer Anfangsbedingungen im DifferenzialgleichungsgrafikFenster Beispiel: Nach Zeichnen des Richtungsfelds einer Differenzialgleichung erster Ordnung sollen die Anfangsbedingungseinstellungen im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster konfiguriert werden (1) Führen Sie die Schritte unter „Eingabe einer Differenzialgleichung erster Ordnung und Zeichnen eines Richtungsfelds“ auf Seite 14-2-1 aus.
14-7-4 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik • Nach dem Zeichnen der Lösungskurve wird die hervorgehobene Anzeige der J Schaltfläche abgeschaltet und die Schaltfläche G hervorgehoben angezeigt. Nun können Sie die Anfangsbedingung ändern, indem Sie den zugehörigen Punkt antippen und diesen Punkt zu einer anderen Position ziehen.
14-7-5 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik Verwendung der Abtastfunktion zum Ablesen von Grafikkoordinaten Die nachstehenden drei Arten von Abtastvorgängen können zum Ablesen von Grafikkoordinaten verwendet werden. Punktabtastung Zeigt einen Cursor, der auf einem beliebigen (x, y)-Koordinatenpaar positioniert werden kann. Dieser Cursor kann mit dem Stift oder mit den Cursor-Tasten in der Anzeige frei verschoben werden.
14-7-6 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik (3) Um den Fadenkreuz-Cursor zu einer anderen Feldlinie zu verschieben, tippen Sie auf den Zielpunkt im Differentialgleichungsgrafik-Fenster oder verwenden dazu die CursorTasten. • Die Koordinaten in der Statusleiste ändern sich, sobald die Fadenkreuzmarke bewegt wird. u Ausführen einer Graph/Kurven-Abtastung (1) Zeichnen Sie eine Lösungskurve oder einen allgemeinen Graphen.
14-7-7 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik Zum Zeichnen dieser Art eines Graphen: Diese Art von Formelterm oder Wert im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster ablegen: Richtungsfeld Differenzialgleichung erster Ordnung in Form von y’ = f (x, y) Lösungskurve(n) einer Differenzialgleichung erster Ordnung Matrix von Anfangsbedingungen der folgenden Form: [[x1, y(x1)][x2, y(x2)], .... [xn, y(xn)]] • Darstellung des Richtungsfelds muss schon erstellt sein.
14-7-8 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik (4) Ziehen Sie den Stift zum Auswählen über die Gleichung „y’ = exp(x) + x2“ im eActivityAnwendungsfenster. (5) Ziehen Sie die ausgewählte Dgl. zum Differenzialgleichungsgrafik-Fenster. • Hiermit werden das Richtungsfeld für y’ = exp(x) + x2 gezeichnet und die Gleichung im Differenzialgleichungseditor ([DiffEq]-Register) registriert. (6) Ziehen Sie den Stift zum Auswählen über „[0, 1]“ im eActivity-Anwendungsfenster.
14-7-9 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik u Graphische Darstellung der Lösungskurven durch Ablegen einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung mit der Matrix der Anfangsbedingungen im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster Beispiel: Die Differenzialgleichung n-ter Ordnung y” + y’ = exp(x) mit der Matrix [[0,1,0] [0,2,0]] der Anfangsbedingungen soll vom eActivity-Anwendungsfenster zum Differenzialgleichungsgrafik-Fenster verschoben werden.
14-7-10 Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik (5) Ziehen Sie die ausgewählte Dgl. In das Differenzialgleichungsgrafik-Fenster. • Hiermit wird y” + y’ = exp(x) im Differenzialgleichungseditor ([DiffEq]-Register) registriert. Der Inhalt des Differenzialgleichungsgrafik-Fensters ändert sich dabei noch nicht. (6) Ziehen Sie nun den Stift zum Auswählen der Matrix der Anfangsbedingungen über „[[0,1,0] [0,2,0]]“ im eActivity-Anwendungsfenster.
Kapitel Anwendung des Menüs der Finanzmathematik In diesem Kapitel erläutern wir die Anwendung des Menüs der Finanzmathematik. Es werden eine Vielzahl von finanzmathematischen Berechnungen und finanzmathematische Grafiken vorgestellt.
15-1-1 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik 15-1 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik In diesem Abschnitt erläutern wir den Gebrauch des Menüs der Finanzmathematik und den grundsätzlichen Aufbau der finanzmathematischen Anwendungsfenster. Außerdem finden Sie hier Hinweise zum Gebrauch der Funktionen „Help“ und „Format“ für finanzmathematische Berechnungen. Öffnen des Menüs der Finanzmathematik Sie können das Menü der Finanzmathematik wie folgt öffnen.
15-1-2 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik Weitere Menüs und Schaltflächen im Finanzmathematik-Menü In diesem Abschnitt erläutern wir den grundsätzlichen Aufbau der finanzmathematischen Anwendungsfenster und stellen generelle Informationen zu den Untermenüs und Befehlen bereit. • Die O-Menüinhalte sind für alle Anwendungsfenster gleich. Näheres hierzu finden Sie in „Verwendung des O-Menüs“ auf Seite 1-5-4.
15-1-3 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik Um diese Berechnung durchzuführen: Wählen Sie diesen Eintrag im Calculations-Menü: Abschreibungsberechnung mit unterschiedlichen Abschreibungsverfahren (Restwert, Nutzungsdauer, Amortisation) Depreciation Wertpapieranalyse (Kaufpreis oder Rendite einer Anleihe) Bond Calculation Kostendeckungspunkt: Verkaufsbetrag, der zur Kostendeckung oder zur Erreichung eines vorgegebenen Gewinns erzielt werden muss, sowie Gewinn- oder Verlustrechnung Break-Even
15-1-4 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik Festlegung der Standardeinstellungen im Finanzmathematik-Menü Bei den meisten finanzmathematischen Berechnungen ist es erforderlich, gewisse allgemeine Parameter festzulegen, welche dann auf die erzielten Berechnungsergebnisse Einfluss haben können. Sie müssen z.B.
15-1-5 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik Finanzmathematische Anwendungen Wenn Sie eine Anwendung im [Calculations]-Menü des Finanzmathematik-Menüs auswählen, wird ein neues finanzmathematisches Anwendungsfenster erstellt und angezeigt. Beachten Sie, dass bei allen finanzmathematischen Anwendungen folgende Regeln gelten. • Sie können mit den Schaltflächen < und > der Symbolleiste zwischen den finanzmathematischen Anwendungsfenstern umschalten.
15-1-6 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik Grundschritte in einem Bildschirm für finanzmathematische Anwendungen Jeder Anwendungstyp hat ein besonderes Anzeigeformat. In diesem Abschnitt stellen wir allgemeine Informationen für die Bildschirme aller Anwendungstypen des Finanzmathematik-Menüs vor. Eingabe-/Berechnungsfeld: Geben Sie bei Bedarf die Werte ein. Die Berechnung wird durch Antippen der Schaltfläche links neben dem Feld angewiesen.
15-1-7 Übersicht über das Menü der Finanzmathematik k Statusleiste Die Statusleiste zeigt die Einstellungen an, welche die Berechnungen in dem aktuellen und damit aktiven Anwendungsfenster betreffen. Die Einstellungen können durch Antippen der Statusleiste geändert werden. Falls der Cursor in einem Eingabe-/Berechnungsfeld steht, erscheint auf der linken Seite der Statusleiste „Solve“.
15-2-1 Einfache Kapitalverzinsung 15-2 Einfache Kapitalverzinsung Mit „Simple Interest“ können Sie für eine Geldanlage Zinsen (ohne Zinseszins) auf der Grundlage der Zeitdauer (in Tagen) berechnen. Eingabefelder für die einfache Kapitalverzinsung („Simple Interest“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die einfache Kapitalverzinsung.
15-2-2 Einfache Kapitalverzinsung Tipp • Wenn Sie auf die [SI]-Schaltfläche tippen, werden die erzielte Zinsen angezeigt. • Wenn Sie die Zinsen für eine Geldanlage in Höhe von €3000 anstatt €300 ermitteln wollen, ändern Sie –300 in –3000 ab und tippen dann erneut auf die [SI]-Schaltfläche.
15-3-1 Kapitalverzinsung mit Zinseszins 15-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Mit „Compound Interest“ können Sie Zinsen auf der Grundlage von selbst vorgegebenen Parametern für die Geldanlage berechnen. Eingabefelder für die Kapitalverzinsung mit Zinseszinsen („Compound Interest“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die Kapitalverzinsung mit Zinseszinsen.
15-3-2 Kapitalverzinsung mit Zinseszins k Beispiel 1 Wie hoch ist das Endkapital [FV] eines gewährten Darlehens in Höhe von €1000 [PV = –1000], das vier Jahre mit jährlich 6% verzinst [C/Y = 1] wird? Die gesamte Rückzahlung ist nach Ablauf von vier Jahren in einem Betrag fällig, so dass es keine jährlichen Ratenzahlungen gibt [PMT= 0]. Die Anzahl der jährlichen Zinsperioden/Ratenzahlungen [P/Y] wird mit 1 angenommen. Lösung: Es erfolgt eine Rückzahlung in Höhe von €1262,48.
15-3-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins k Beispiel 3 Wie hoch ist das Endkapital eines nachschüssigen Rentensparplanes nach Ablauf von 10 Jahren, falls jeden Monat €100 auf einem Konto angelegt werden, das einen Jahreszins von 7% bei monatlicher Zinsgutschrift bietet? Lösung: Nach 10 Jahren stehen €17308,48 zur Verfügung.
15-3-4 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Berechnungsformeln u PV, PMT, FV, n I% G 0 – α × PMT – β × FV PV = γ – γ × PV – β × FV α – γ × PV – α × PMT FV = β (1+ iS ) × PMT – FV × i log (1+ iS ) × PMT + PV × i n= log (1+ i) PMT = { } I% = 0 PV = – (PMT × n + FV ) PV + FV PMT = – n FV = – (PMT × n + PV ) PV + FV n=– PMT 1–β i (1+ i ) −n ................. Off ([Format]-Register) ß= (1+ i) −Intg(n) ............ CI oder SI ([Format]-Register) 1 ...........................
15-4-1 Geldflußberechnungen (Cashflow, Investitionsrechnung) 15-4 Geldflußberechnungen (Cashflow, Investitionsrechnung) Mittels „Cash Flow“ können Sie den Gesamtwert von Zahlungen in einem bestimmten Zeitraum berechnen, die in verschieden hohen Beträgen ausgezahlt oder eingezahlt wurden. Eingabefelder für die Geldflußberechnungen („Cash Flow“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die Geldflußberechnungen.
15-4-2 Geldflußberechnungen (Cashflow, Investitionsrechnung) (2) Geben Sie in den Zellen 1 bis 6 unter „list1“ die Geldflußbeträge ein. (3) Tippen Sie auf das Feld „Cash“ (das gegenwärtig „“ anzeigt). (4) Vergewissern Sie sich, dass in dem nun erscheinenden Dialogfeld „list1“ als „Listenvariablen“ gewählt ist, und tippen Sie dann auf [OK]. • Sie können nun die Werteliste für die Geldfluß-Berechnung nutzen.
15-4-3 Geldflußberechnungen (Cashflow, Investitionsrechnung) k Beispiel 2 Angenommen, man bietet Ihnen die Investition von Beispiel 1 zum Kostenbetrag €1000 an. Wie hoch ist der Nettobarwert [NPV] der Investition? Wie hoch ist der interne Zinssatz [IRR]? Lösung: Der Nettobarwert beträgt €65,26. Der interne Zinssatz beträgt 12%. Hinweis • Um die Berechnungen für Beispiel 2 auszuführen, müssen Sie die Kosten als negativen Betrag (–1000, Kapitalausgabe) in Zelle 1 von list1 des Statistikeditors eingeben.
15-4-4 Geldflußberechnungen (Cashflow, Investitionsrechnung) Berechnungsformeln u NPV NPV = CF0 + CF2 CF3 CF1 CFn + + + .... + 2 3 (1+ i ) (1+ i ) (1+ i ) (1+ i )n i= I% 100 n: natürliche Zahl bis 79 u NFV NFV = NPV × (1 + i )n u IRR IRR wird mit dem Newton-Verfahren berechnet. 0 = CF0 + CF2 CF3 CFn CF1 + + + .... + 2 3 (1+ i ) (1+ i ) (1+ i ) (1+ i )n In dieser Formel ist NPV = 0 und der Wert von IRR äquivalent zu i × 100.
15-5-1 Tilgungsberechnungen (Amortisation) 15-5 Tilgungsberechnungen (Amortisation) In dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie den Tilgungsverlauf mit festen Zahlungsraten sowie den jeweiligen Zins- und den Tilgungsanteil berechnen (Tilgungsplan). Eingabefelder für die Tilgungsberechnung („Amortization“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die Tilgungsberechnungen.
15-5-2 Tilgungsberechnungen (Amortisation) k Beispiel 1 (Zinseszins) Verwenden Sie ein Anwendungsfenster mit Zinseszins (Seite 15-3-1), um die monatliche Tilgungszahlung [PMT] einer 20-Jahre-Hypothek [N = 20 × 12 = 240] mit der Darlehenssumme [PV] in Höhe von €100000 bei einem Jahreszinssatz [I%] von 8,025% mit monatlicher Zinsgutschrift [C/Y = 12] zu berechnen. Es gelten 12 Zahlungsperioden pro Jahr [P/Y].
15-5-3 Tilgungsberechnungen (Amortisation) k Beispiel 2 (Amortisation) Verwenden Sie den in Beispiel 1 [PMT = 837,9966279] erzielten monatlichen Ratenzahlbetrag, um die folgenden Informationen für die Tilgungszahlungen 10 (PM1) bis 15 (PM2) zu berechnen. Wie in Beispiel 1 handelt es sich um eine 20-jährige Hypothek mit der Darlehnssumme [PV] von €100000 bei einem Jahreszinssatz [I%] von 8,025% mit monatlicher Zinsgutschrift [C/Y = 12]. Das Jahr umfasst 12 Zahlungsperioden [P/Y].
15-5-4 Tilgungsberechnungen (Amortisation) Berechnungsformeln e a 1 Tilgungszahlung 1 Tilgungszahlung c d b 1 .............. PM1 ..................... PM2 ............Letzte 1 ............... PM1 .................. PM2 ...............
15-6-1 Zinssatz-Umrechnung 15-6 Zinssatz-Umrechnung Im Anwendungsfenster Zinssatz-Umrechnung können Sie den effektiven Zinssatz oder Nominalzinssatz für Zinsen, die mehrmals jährlich aufgezinst werden, berechnen. Eingabefelder im Fenster Zinssatz-Umrechnung („Interest Conversion“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die Zinssatz-Umrechnung.
15-6-2 Zinssatz-Umrechnung k Beispiel 2 Wie hoch ist der Nominalzinssatz [APR] für ein Wertpapier, das einen jährlichen effektiven Zinssatz [EFF] von 5% mit zweimonatlicher Gutschrift (N = 6) bietet? Lösung: Die Nominalzinssatz beträgt 4,899%. Tipp • Sie können jeden Wert abändern und dann auf eine Schaltfläche tippen, um das Ergebnis neu berechnen zu lassen.
15-7-1 Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne 15-7 Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie die Herstellungskosten, den Verkaufspreis oder die Gewinnspanne eines Stückes bei Vorgabe der zwei anderen Werte berechnen. Eingabefelder für Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne („Cost/Sell/Margin“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für Kosten/Verkauf/Rendite.
15-8-1 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnung) 15-8 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnung) Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie die Anzahl von Zinstagen zwischen zwei Datumsvorgaben berechnen, oder das Datum bestimmen, das eine vorgegebene Anzahl von Tagen von einem anderen Datum entfernt ist. Eingabefelder für die Zinstage-Berechnung („Day Count“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die Zinstage-Berechnung.
15-8-2 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnung) k Beispiel 1 Wie viele Tage ([Days]) liegen zwischen dem 3. März 2005 (d1) und dem 11. Juni 2005 (d2)? Lösung: Es liegen genau 100 Tage dazwischen. Tipp • Wenn Sie nach Eingabe eines Wertes auf E drücken, wird zum nächsten Feld vorgerückt. k Beispiel 2 Welches Datum liegt 150 Tage ([Days]) nach dem 11. Juni 2005 (d1)? Lösung: Es ist der 8. November 2005.
15-8-3 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnung) k Beispiel 3 Welches Datum liegt 44 Tage ([Days]) vor dem 3. März 2005 (d2)? Lösung: Es ist der 18. Januar 2005.
15-9-1 Abschreibungsberechnung (Amortisation) 15-9 Abschreibungsberechnung (Amortisation) Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie den Restwert berechnen, der durch Abschreibung der Anschaffungskosten über einen gegebenen Zeitraum verbleibt.
15-9-2 Abschreibungsberechnung (Amortisation) k Beispiel 1 Wenden Sie das arithmetisch-degressive Verfahren [SYD] an, um das erste Jahr [ j = 1] der Abschreibung eines €12000 [PV] teuren Computers zu berechnen, dessen Betriebsdauer [N] fünf Jahre betragen soll. Verwenden Sie einen Abschreibungs-Prozentsatz [I%] von 25%, und nehmen Sie an, dass der Computer im ersten Jahr bereits volle 12 Monate [YR1] abgeschrieben werden kann. Lösung: Die gesuchte Abschreibung beträgt €4000.
15-9-3 Abschreibungsberechnung (Amortisation) k Beispiel 2 Berechnen Sie nun den Abschreibungsbetrag [SYD] für das zweite Jahr [ j = 2]. Lösung: Die gesuchte Abschreibung beträgt €3200. Hinweis • Sie können auch [SL] antippen, um die Berechnung mit der linearen Methode vorzunehmen, oder [FP] für das Verfahren mit fester Abschreibungsrate, oder [DB] für die geometrisch-degressive Methode. • Jede Abschreibungsmethode ergibt einen anderen Restwert nach Abschreibung [RDV] für das betreffende Jahr [ j ].
15-9-4 Abschreibungsberechnung (Amortisation) k Geometrisch-degressive Abschreibung (Fixed Percentage Method) FP1 = PV × I% YR1 × 100 12 I% 100 (YR1G12) FPj = (RDVj–1 + FV ) × FPn+1 = RDVn RDV1 = PV – FV – FP1 RDVj = RDVj–1 – FPj RDVn+1 = 0 (YR1G12) k Arithmetisch-degressive Abschreibung (Digitale Abschreibung, Sum-ofthe-Years’ Digits Method) n (n +1) 2 YR1 n' = n – 12 (Intg (n' ) +1) (Intg (n' )+2 × Frac(n' )) Z' = 2 n YR1 × (PV – FV ) SYD1 = Z 12 n'– j+2 )(PV – FV – SYD1) SYDj = ( ( jG1) Z' 12–YR1
15-10-1 Wertpapieranalyse (Zinsanleihen, Obligationen, …) 15-10 Wertpapieranalyse (Zinsanleihen, Obligationen, …) Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie den Kaufpreis oder die Jahresrendite einer Anleihe berechnen. Eingabefelder für die Wertpapieranalyse („Bond Calculation“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für die Wertpapieranalyse.
15-10-2 Wertpapieranalyse (Zinsanleihen, Obligationen, …) k Beispiel 1 Sie wollen eine halbjährliche (Verzinsungshäufigkeit: halbjährlich) Inhaberschuldverschreibung mit Fälligkeit am 15.12.2006 [d2] und Abrechnungstag am 1.6.2004 [d1] kaufen. Die Anleihe basiert auf der 30/360-Zinstage-Berechnungsmethode [Days in Year = 360 days] mit einer Couponrate [CPN] von 3%. Die Anleihe wird zu 100% des Nennwerts [RDV] zurückgezahlt.
15-10-3 Wertpapieranalyse (Zinsanleihen, Obligationen, …) k Beispiel 2 Für die gleiche Anleihe wie im Beispiel 1 berechnen Sie nun den Preis der Anleihe [PRC] auf der Grundlage einer bestimmten Anzahl von Couponterminen (Laufzeit). • Vor Durchführen der Berechnung sollten Sie im [Format]-Registers die [Bond Interval]Einstellung auf „Term“ umschalten oder auf „Date“ in der Statusleiste tippen.
15-10-4 Wertpapieranalyse (Zinsanleihen, Obligationen, …) Berechnungsformeln D A B Tilgungstermin (d2) Emissionsdatum Kaufdatum (d1) PRC CPN YLD A M N : : : : : : RDV D B INT CST : : : : : Coupontermine (Zinsausschüttung) Preis pro €100 Nennwert Anleihezins (%) Jahresrendite (%) Aufzinsungstage Anzahl von Kuponeinlösungen pro Jahr (1 = Jährlich, 2 = Halbjährlich) Anzahl von Kuponeinlösungen bis Fälligkeit (wird verwendet, wenn „Term“ als [Bond Interval] im [Format] Register vorgegeben ist.
15-10-5 Wertpapieranalyse (Zinsanleihen, Obligationen, …) [Bond Interval]-Einstellung: Term CPN RDV PRC = – (1+ YLD/100 M M n ) n –Σ k=1 (1+ YLD/100 M ) k INT = 0 CST = PRC u Jahresrendite [YLD] YLD wird mit dem Newton-Verfahren berechnet. Hinweis • Berechnungen der Effektivrendite [YLD] werden im Finanzmathematik-Menü mit dem Newton-Verfahren durchgeführt, das jedoch nur Näherungswerte erzielt, deren Genauigkeit durch verschiedene Berechnungsbedingungen beeinflusst werden kann.
15-11-1 Kostendeckungspunkt 15-11 Kostendeckungspunkt Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie den Verkaufspreis, der zur Kostendeckung oder zur Erreichung eines vorgegebenen Gewinns erzielt werden muss, sowie den Gewinn- oder Verlustbetrag für bestimmte Umsatzerlöse errechnen. Eingabefelder für den Kostendeckungspunkt („Break-Even Point“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für den Kostendeckungspunkt.
15-11-2 Kostendeckungspunkt k Beispiel 1 Wie hoch muss der kostendeckende Umsatz [SBE] sein und wie groß ist dabei die zu verkaufende Stückzahl [QBE], wenn ein Gewinn ([PRF]) von €400.000 erzielt werden soll? Lösung: Es müssen 10.000 Stücke verkauft werden. Der kostendeckende Umsatz beträgt dabei €1.000.000. Hinweis • Sie müssen zuerst die kostendeckende Stückzahl [QBE] berechnen, bevor Sie dann den kostendeckenden Umsatz [SBE] ermitteln können.
15-11-3 Kostendeckungspunkt k Beispiel 2 Wie hoch muss der kostendeckende Umsatz [SBE] sein und wie groß ist dabei die zu verkaufende Stückzahl [QBE], wenn der prozentuale Gewinnanteil [r%] des Gesamtumsatzes 40% betragen soll? • Für dieses Beispiel müssen Sie im [Format]-Register die Einstellung [Profit Amount/ Ratio] auf „Ratio (r%)“ umstellen oder auf der Statusleiste auf „PRF“ tippen, um auf „r%“ umzuschalten zu können. Lösung: Es müssen 10.000 Stück verkauft werden.
15-12-1 Gesicherter Gewinn 15-12 Gesicherter Gewinn Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie ausrechnen, wie weit die Umsatzerlöse absinken dürfen, ohne dass es dabei zu Verlusten kommt. Eingabefelder für den gesicherten Gewinn („Margin of Safety“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für den gesicherten Gewinn.
15-13-1 Kostenstruktur-Risiko 15-13 Kostenstruktur-Risiko Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie die Größe von Nettogewinnveränderungen berechnen, die sich aus den Veränderungen der Umsatzerlöse ergeben. Eingabefenster für das Kostenstruktur-Risiko („Operating Leverage“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für das Kostenstruktur-Risiko.
15-14-1 Finanzstruktur-Risiko 15-14 Finanzstruktur-Risiko Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie die Größe von Nettogewinnveränderungen berechnen, die sich aus Veränderungen gezahlter Zinsen ergeben. Eingabefenster für das Finanzstruktur-Risiko („Financial Leverage“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für das Finanzstruktur-Risiko.
15-15-1 Kombiniertes Risiko 15-15 Kombiniertes Risiko Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie die gleichzeitigen Auswirkungen des Kostenstruktur-Risikos und Finanzstruktur-Risikos auswerten. Eingabefelder für das kombinierte Risiko („Combined Leverage“) Folgende Felder erscheinen im Anwendungsfenster für das kombinierte Risiko.
15-16-1 Mengenumrechnung 15-16 Mengenumrechnung Mit dieser finanzmathematischen Anwendung können Sie die Anzahl der verkauften Stücke, den Verkaufspreis oder die Umsatzhöhe nach Vorgabe der anderen zwei Werte berechnen. Außerdem berechnen Sie damit die Anzahl der hergestellten Stücke, die variable Kosten pro Stück oder die variable Kosten insgesamt nach Vorgabe der anderen zwei Werte.
15-16-2 Mengenumrechnung k Beispiel 2 Berechnen Sie die gesamten variablen Kosten (Herstellung: [VC]), wenn die variablen Kosten pro Stück [VCU] €30 betragen und die Anzahl der hergestellten Stücke [QTY] 500 beträgt. Lösung: Die variablen Kosten belaufen sich insgesamt auf €15.000. • Sie können die variablen Kosten pro Stück [VCU] oder die Anzahl der hergestellten Stücke [QTY] auch berechnen, indem Sie die anderen beiden Werte eingeben und die Schaltfläche des gesuchten Wertes antippen.
15-17-1 Durchführen von Finanzberechnungen mit Befehlen 15-17 Durchführen von Finanzberechnungen mit Befehlen In der Programm- und eActivity-Anwendung sowie der Hauptanwendung können Sie mit Hilfe von Programmbefehlen die folgenden Arten von Finanzberechnungen durchführen.
Kapitel Konfigurieren der Systemeinstellungen Im System-Menü des ClassPad können Sie die globalen Systemeinstellungen konfigurieren und auf die Systeminformationen zugreifen. Sie können Daten (variable Daten und eActivity-Daten) auch zwischen dem Hauptspeicher und dem eActivity-Bereich sowie dem Massespeicherbereich (USB-Flashlaufwerk) importieren und exportieren.
16-1-1 Übersicht über die Systemeinstellungen 16-1 Übersicht über die Systemeinstellungen Dieser Abschnitt beschreibt die Einstellungsmöglichkeiten des ClassPad im Anwendungsfenster des Systemeinstellungs-Menüs und enthält Informationen über dessen Unter-Menüs und Befehle. Hier werden grundlegende Eigenschaften des ClassPad konfiguriert. Öffnen des System-Menüs Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das System-Menü zu öffnen.
16-1-2 Übersicht über die Systemeinstellungen Unter-Menüs und Schaltflächen des Systemmenüs Um eine Operation im Systemmenü auszuführen, wählen Sie diese im [System]-Menü aus oder tippen auf die zutreffende Symbolleisten-Schaltfläche.
16-2-1 Verwalten der Speichernutzung 16-2 Verwalten der Speichernutzung Sie können [Memory Usage] verwenden, um festzustellen, wie viele Daten im Hauptspeicher, im Massespeicherbereich und im eActivity-Bereich abgespeichert sind, und um Daten zu löschen. Zu Einzelheiten über den [Memory Usage]-Inhalt siehe den nachfolgenden Abschnitt „Speicherverwendungsfenster“. Die angezeigten Werte sind alle Näherungswerte. [Memory Usage] enthält die folgenden vier Seiten.
16-2-2 Verwalten der Speichernutzung Dieser Eintrag: Zeigt an, wie viel Speicher von diesem Datentyp verwendet wird: Graph Summary Daten zur Grafik-Übersichtstabelle View Window Zweidimensionale Betrachtungsfenster-Parameterwerte 3D View Window Dreidimensionale Betrachtungsfenster-Parameterwerte Factor Zoomfaktorwerte Table Bereichswerte und Tabellenergebniswerte (Funktionen und numerische Zeichenketten) Conics Eqn Kegelschnittgleichungen Sequence Zahlenfolgewerte und Rekursionsdaten (einsch
16-2-3 Verwalten der Speichernutzung Register Add-In App. Diese Seite listet alle derzeitig auf Ihrem ClassPad installierten Add-in-Anwendung auf und zeigt die Größe jeder Anwendung an. Register eActivity Diese Seite listet die Namen aller mit der eAvtivity-Anwendung erstellten Dateien auf und zeigt die Größe jeder Datei an. Register Language Diese Seite listet die in den Menüs und Meldungen des ClassPad verwendeten Sprachdaten auf.
16-3-1 Nutzung des Rückstelldialogfeldes 16-3 Nutzung des Rückstelldialogfeldes Sie können die folgenden Operationen vom Dialogfeld „Reset“ aus ausführen. • Löschen aller Variablendaten und Programmdaten aus dem Hauptspeicher • Löschen aller eActivity-Daten • Löschen Daten außer Add-ins im Speicher u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf Y. • Dadurch wird das System-Menü geöffnet. (2) Tippen Sie auf ;, um das Dialogfeld „Reset“ anzuzeigen.
16-4-1 Initialisieren des ClassPad 16-4 Initialisieren des ClassPad Der Initialisierungsvorgang lässt Sie zwischen zwei Optionen auswählen. Sie können entweder den Flash-ROM vollständig löschen und dessen Daten auf den Werksvorgabestatus zurückstellen oder das Löschen aller Anwenderformeln und -daten auswählen, ohne eine der aktuell installierten Add-in-Anwendungen zu löschen.
16-5-1 Auswählen der Anzeigesprache 16-5 Auswählen der Anzeigesprache Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um Deutsch, Englisch, Spanisch, Französisch oder Portugiesisch als die Anzeigesprache einzustellen. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf Y. • Dadurch wird das Systemmenü geöffnet. (2) Tippen Sie auf C, um das Dialogfeld „Language“ anzuzeigen. (3) In der Liste der Sprachen tippen Sie auf die Sprache, die Sie als Anzeigesprache verwenden möchten.
16-6-1 Auswählen des Zeichensatzes (der Schriftart) 16-6 Auswählen des Zeichensatzes (der Schriftart) Sie können entweder „Regular“ (Normal) oder „Bolder“ (Fettdruck) auswählen. Regular Bolder Texteingabe Menü u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü aller Anwendungen auf das Ikon Y. • Dadurch wird das Systemmenü geöffnet. (2) Tippen Sie auf >, um das Dialogfeld „Font Select“ anzuzeigen.
16-7-1 Einstellen der alphabetischen Tastaturanordnung 16-7 Einstellen der alphabetischen Tastaturanordnung Das Dialogfeld „Keyboard“ ermöglicht es Ihnen, unter drei verschiedenen Tastenanordnungen für die Alphabet- (abc) Software-Tastatur auszuwählen: QWERTY, AZERTY, QWERTZ. Die Anfangs-Vorgabeeinstellung ist QWERTY. QWERTY AZERTY QWERTZ u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf Y. • Dadurch wird das Systemmenü geöffnet.
16-8-1 Betrachten der Versionsinformationen 16-8 Betrachten der Versionsinformationen Verwenden Sie den folgenden Vorgang, wenn Sie die Versionsinformationen über das Betriebssystem Ihres ClassPad anzeigen möchten. u Betrachten der Software-Versionsinformationen (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf Y. • Dadurch wird das Systemmenü geöffnet. (2) Tippen Sie auf >, um das Dialogfeld „Version“ anzuzeigen. (3) Um das Dialogfeld „Version“ zu schließen, tippen Sie auf [OK].
16-9-1 Registrierung eines Benutzernamens im ClassPad 16-9 Registrierung eines Benutzernamens im ClassPad Sie können Ihren Namen im ClassPad registrieren, sodaß er am unteren Rand der Anwendungsmenü-Anzeige erscheint. u Operationen auf dem ClassPad (1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf Y. • Dadurch wird das Systemmenü gestartet. (2) Tippen Sie auf [System] und dann auf [ClassPad Name], um das „ClassPad Name“ Dialogfeld zu öffnen. (3) Geben Sie Ihren Namen im Dialogfeld ein.
16-10-1 Festlegung der Imaginäreinheit für komplexe Zahlen 16-10 Festlegung der Imaginäreinheit für komplexe Zahlen In der Mathematik kann mit Hilfe der der Imaginäreinheit i das Reellzahlensystem R auf das Komplexzahlensystem C erweitert werden. In der Elektrotechnik und auf ähnlichen Gebieten wird die Imaginäreinheit oft als j geschrieben, um eine Verwechslung mit wechselndem Strom, der traditionell ebenfalls mit i bezeichnet wird, zu vermeiden.
16-11-1 Übertragung der Umschalttasten-Funktionen auf Gerätetasten 16-11 Übertragung der UmschalttastenFunktionen auf Gerätetasten Sie können den ClassPad so konfigurieren, daß die z Taste als Umschalttaste funktioniert, und dann Umschalttasten-Funktionen (wie z.B. Zeichenfolgen oder Funktionsnamen oder Bedienungsschritte) bestimmten Gerätetasten zuordnen. Die Umschalttasten-Funktion wird dann bewirkt, indem man die z Taste betätigt und dann die entsprechende Gerätetaste drückt.
16-11-2 Übertragung der Umschalttasten-Funktionen auf Gerätetasten • Tippen Sie auf die betreffende Schaltfläche des Dialogfeld, um die Bedienungsschritte Cut, Copy, Paste oder Undo/Redo zuzuweisen. • Falls Sie die gegenwärtige Zuordnung von der Gerätetaste löschen wollen, tippen Sie auf [Clear Assignment]. (6) Wenn die Einstellung wie gewünscht ist, tippen Sie zur Aktivierung auf [OK] und schließen dann das „Shift Key Assign“ Dialogfeld.
Anhang α-1 α-2 α-3 α-4 α-5 Zeichencodetabelle Systemvariablentabelle Befehls- und Funktionsindex Grafiktypen und ausführbare Funktionen Fehlermeldungstabelle α 20110401
α -1-1 Zeichencodetabelle 1 Zeichencodetabelle Bei den Zeichen ab dem Zeichencode 257 handelt es sich um 2-Byte-Zeichen.
α -1-2 Zeichencodetabelle 335 358 381 404 427 487 336 359 382 405 428 488 337 360 383 406 429 489 338 361 384 407 430 490 339 362 385 408 431 491 340 363 386 409 432 496 341 364 387 410 433 497 342 365 388 411 434 498 343 366 389 412 435 499 344 367 390 413 436 500 345 368 391 414 437 501 346 369 392 415 438 502 347 370 393 416 439 503 348 371 394 417 440 504 349 372 395 418 441 505 350 373 396 419 442 506 351
α -1-3 Zeichencodetabelle 579 604 629 654 679 741 580 605 630 655 680 742 581 606 631 656 681 743 582 607 632 657 682 744 583 608 633 658 683 745 584 609 634 659 684 746 585 610 635 660 685 752 586 611 636 661 686 753 587 612 637 662 687 754 588 613 638 663 688 755 589 614 639 664 689 756 590 615 640 665 690 757 591 616 641 666 691 758 592 617 642 667 692 759 593 618 643 668 693 760 594 619 644 669 694 761 595
α -1-4 Zeichencodetabelle 823 844 864 884 904 924 824 845 865 885 905 925 825 846 866 886 906 926 826 847 867 887 907 927 827 848 868 888 908 928 828 849 869 889 909 929 829 850 870 890 910 930 830 851 871 891 911 931 831 852 872 892 912 932 832 853 873 893 913 933 833 854 874 894 914 934 834 855 875 895 915 935 835 856 876 896 916 936 836 857 877 897 917 937 837 858 878 898 918 938 838 859 879 899 919 939 839
α -2-1 Systemvariablentabelle 2 Systemvariablentabelle : Möglich Name – : Nicht möglich : keine Vorgabe Beschreibung Eingabe Löschung Datentyp Vorgabe – EXPR (reelle Zahl) 0 – EXPR (reelle Zahl) 0 Variable einer Zahlenfolge – EXPR (reelle Zahl) 0 Regressionskoeffizient a – – EXPR (reelle Zahl) Zahlenfolgegrafik-Trace-Variable – – EXPR (reelle Zahl) Variable eines Rekursionsterms – – STR Variable eines Rekursionsterms STR Variable eines Rekursionsterms
α -2-2 Systemvariablentabelle Name bnE bnE0 bnStart c0 c1 c2 cCoef ccSeq cn cn+1 cn+2 cn0 cn1 cn2 cnE cnE0 cnStart Beschreibung Eingabe Löschung Datentyp Vorgabe Zahlenfolge-Term STR Interne Rekursionsvariable – – EXPR (reelle Zahl) Variable einer Zahlenfolge – EXPR (reelle Zahl) 0 – EXPR (reelle Zahl) 0 – EXPR (reelle Zahl) 0 Variable einer Zahlenfolge – EXPR (reelle Zahl) 0 Regressionskoeffizient c – – EXPR (reelle Zahl) Zahlenfolgegrafik-Trace-Variable – –
α -2-3 Systemvariablentabelle Name Beschreibung Eingabe Löschung Datentyp Vorgabe GconHStart Vertikaler Startpunkt der Grafiktransformation – – EXPR (reelle Zahl) 1 GconHStep Vertikaler Schrittwert der Grafiktransformation – – EXPR (reelle Zahl) 1 GconWEnd Horizontaler Endpunkt der Grafiktransformation – – EXPR (reelle Zahl) 5 GconWStart Horizontaler Startpunkt der Grafiktransformation – – EXPR (reelle Zahl) 1 GconWStep Horizontaler Schrittwert der Grafiktransformation – –
α -2-4 Systemvariablentabelle Name ModeFStat ModeNStat ModeStat MSe n1Stat n2Stat ncSeq nSeq nStat Observed pˆ pˆ 1 pˆ 2 prob probA probAB probB Q1Stat Q3Stat Beschreibung Eingabe Löschung Datentyp Vorgabe Häufigkeit der Moduswerte – – EXPR (reelle Zahl) (Statistische Berechnung) Anzahl der Moduswerte – – EXPR (reelle Zahl) (Statistische Berechnung) Moduswert (Statistische Berechnung) – – LIST {reelle Zahl} Quadratischer Mittelwertfehler für – – EXPR (reelle Zahl) Regression Größe der Probe 1 (Statistikb
α -2-5 Systemvariablentabelle Name Beschreibung Eingabe Löschung Datentyp Vorgabe 1 SqResult Zahlenfolgeergebnisvariable – – MAT SqStart Zahlenfolgeeinstellungsvariable – EXPR (reelle Zahl) Sres11 Berechnungsergebnis für StatGraph1 – – LIST {reelle Zahl} Sres12 Berechnungsergebnis für StatGraph1 – – LIST {reelle Zahl} Sres21 Sres22 Sres31 Sres32 Sres41 Sres42 Sres51 Sres52 Sres61 Sres62 Sres71 Sres72 Sres81 Sres82 Sres91 Sres92 Berechnungsergebnis für StatGraph2 Berechnungsergeb
α -2-6 Systemvariablentabelle Name UInterval Beschreibung Tθ-Minimalwert des Betrachtungsfensters Tθ-Schrittwertvariable des Betrachtungsfensters Obere Grenze des Konfidenzintervalls o Mittelwert von x (Statistische Berechn.
α -2-7 Systemvariablentabelle Name ygrid3D ymax ymax3D ymin ymin3D yscl yt1(t)~ yt100(t) z1(x,y)~ z100(x,y) Beschreibung Eingabe Löschung Datentyp Vorgabe 3D-Grafik-Betrachtungsfensterwert – EXPR (reelle Zahl) 25 y-Achsen-Maximalwert des – EXPR (reelle Zahl) 3.8 – EXPR (reelle Zahl) 3 – EXPR (reelle Zahl) –3.
α -3-1 Befehls- und Funktionsindex 3 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion abExpR abExpReg abs absExpand amortBal amortInt amortPrn amortSumInt amortSumPrn and andConnect angle approx arcLen arg arrange augment Art Cmd Cmd Func Func Func Func Func Func Func Cmd Func Func Func Func Func Func Func baseConvert BinomialCD binomialCDf BinomialPD binomialPDf bondPriceDate bondPriceTerm bondYieldDate bondYieldTerm Box Break Broken CallUndef cashIRR cashNFV cashNPV cashPBP cExpand ChiCD chiCDf ChiGOFTest
α -3-2 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion DateMode360 DateMode365 dayCount DefaultListEditor DefaultSetup Define Art Func Func Func Cmd Cmd Cmd DelFolder DelVar Cmd Cmd delta denominator det diag diff dim Func Func Func Func Func Func DispDfrTbl DispDQTbl DispFibTbl DispFTable DispListEditor DispQutTbl DispSeqTbl DispSmryTbl DispStat Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd DispText Distance dms Do~LpWhile Dot dotP DrawConics DrawFTGCon, DrawFTGPlot DrawGraph DrawSeqCon, DrawSeqPlt DrawSeqEtrCo
α -3-3 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion GraphType GTSelOff GTSelOn heaviside Histogram Horizontal HypergeoCD hypergeoCDf HypergeoPD hypergeoPDf i (imaginäre Einheit) ident IFFT If~Then~ElseIf~Else ~IfEnd iGcd iLcm im iMod impDiff Input InputFunc InputStr int intg InvBinomialCD invBinomialCDf InvChiCD invChiCDf Inverse invert InvFCD invFCDf InvFourier InvGeoCD invGeoCDf InvHypergeoCD invHypergeoCDf invLaplace InvNorm InvNormCD invNormCDf InvPoissonCD invPoissonCDf Art Cmd Cmd Cmd Func Cmd Cmd Cm
α -3-4 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion MultiSortD nCr NDist NewFolder norm Art Cmd Func Cmd Cmd Func normal NormalLine NormCD normCDf NormPD normPDf not NPPlot nPr Number numerator NumToChr NumToStr Off On OnePropZInt OnePropZTest OneSampleTInt OneSampleTTest OneSampleZInt OneSampleZTest OneVariable OneWayANOVA OpenComPort38k or Pause percent percentile PeriodsAnnual PeriodsSemi piecewise Plot PlotChg PlotOff PlotOn plotTest( PmtBgn Func Cmd Cmd Func Cmd Func Func Cmd Func Cmd Func Cmd Cmd
α -3-5 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion Receive38k ref Rename replace Return rewrite rFactor rotate rowAdd rowDim rowNorm rref rSolve Scatter SelOn3D Send38k SendVar38k seq SeqSelOff SeqSelOn SeqType sequence SetAxes SetAxes3D SetBG SetCellWidth SetComplex SetCoord SetCoordOff3D SetCoordPol3D SetCoordRect3D SetDecimal SetDegree SetDeriv SetDispGCon SetDrawCon SetDrawPlt SetFix SetFolder SetFunc SetGrad SetGrid SetLabel Art Cmd Func Cmd Func Cmd Func Func Func Func Func Func Func Func Cmd Cmd Cm
α -3-6 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion StoPict StoVWin StrCmp StrInv StrJoin StrLeft StrLen StrLwr StrMid StrRight StrRotate StrShift StrSrc strToExp( StrUpr subList subMat sum sumSeq swap Switch~Case~Default~SwitchEnd TableInput tan tan–1 TangentLine tanh tanh–1 tanLine taylor TCD tCDf tCollect tExpand Text toCyl toDMS toFrac toPol toRect toSph TPD tPDf trigToExp Art Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Func Cmd Func Func Func Func Func Cmd Cmd Func Func Cmd Func Func Func Func
α -3-7 Befehls- und Funktionsindex Befehl/Funktion # ’ " (Zeichenkette) π (Naturkonstante) ∞ ∠ Σ Π ∫ Alist : (Mehrfachanweisungsbefehl) (Wagenrücklauf) Art Cmd Cmd Cmd Cmd Cmd Func Func Func Func Func Func Seite 12-6-8 2-4-13, 12-6-2 12-6-41 2-4-15 2-4-13 2-4-5 2-8-15 2-8-15 2-8-14 2-8-29 12-6-2 12-6-2 20110501
α -4-1 Grafiktypen und ausführbare Funktionen 4 Grafiktypen und ausführbare Funktionen : Ausführbar −: Nicht ausführbar D: Ausführbar mit Bedingungen y= Grafiktyp Analysis xt= Während der logarithmischen grafischen Darstellung Während der logarithmischen grafischen Darstellung Während der logarithmischen grafischen Darstellung Funktion Square (Nur bei beiden Logarithmen) (Nur bei (Nur bei Round Integer Previous Quick Types
α -4-2 Grafiktypen und ausführbare Funktionen Analysis x Inequality Während der logarithmischen grafischen Darstellung Während der logarithmischen grafischen Darstellung Funktion Während der logarithmischen grafischen Darstellung Square (Nur bei (Nur bei (Nur bei Round Integer Previous Quick Types Trace Sketch Cls Plot Line Text Tangent Normal Inverse Circle Vertical Horizontal G-Solve Root Max Min fMax fMin y-Intercept Intersect y
α -4-3 Grafiktypen und ausführbare Funktionen yS Grafiktyp Während der logarithmischen grafischen Darstellung Während der logarithmischen grafischen Darstellung − − − − − − − − − − Square (Nur bei beiden Logarithmen) − − (Nur bei beiden Logarithmen) Round Integer Previous Quick Types Trace Sketch Cls Plot Line Text Tangent Normal Inverse Circle Vertical Horizontal G-Solve Root Max Min fMax fMin y-Intercept Intersect y-cal x-cal ∫ dx Inflection Distance
α -4-4 Grafiktypen und ausführbare Funktionen Grafiktyp Statistical Regression Statistical - Box Conics Funktion Analysis − − − Square (Nur bei beiden Logarithmen) (Nur bei beiden Logarithmen) Round Integer Previous Quick Types Trace Sketch Cls Plot Line Text Tangent Normal Inverse Circle Vertical Horizontal G-Solve Root Max Min fMax fMin y-Intercept Intersect y-cal x-cal ∫ dx Inflection Distance π ∫ f(x)2dx Modify Dynamic Modify D
α-5-1 Fehlermeldungstabelle 5 Fehlermeldungstabelle k Fehlermeldungstabelle Fehlermeldung Beschreibung A single presentation can contain up to 60 pages. Eine einzelne Präsentation kann bis zu 60 Seiten enthalten.
α-5-2 Fehlermeldungstabelle Fehlermeldung Beschreibung Flash ROM! Initialize Flash ROM immediately at System application! Flash-ROM! Initialisieren Sie den Flash-ROM sofort mit der Systemanwendung! Folder Ordner Function has invalid variable name Function Type Funktion mit unzulässigem Variablennamen Funktionstyp History Full Ablaufspeicher voll Incorrect Argument Fehlerhaftes Argument Incorrect Jump Fehlerhafter Sprung Incorrect Number of Arguments Fehlerhafte Anzahl an Argumenten Incorrec
α-5-3 Fehlermeldungstabelle Fehlermeldung Beschreibung Invalid in a Function or Current Expression Ungültig in einer Funktion oder einem aktuelle Ausdruck Invalid Name Ungültiger Name Invalid Outside Function or Program Ungültige äußere Funktion oder Programm Invalid Path Ungültiger Pfad Sie versuchen einen ungültigen Pfad vorzugeben.
α-5-4 Fehlermeldungstabelle Fehlermeldung Beschreibung Missing ” Fehlendes ” Name is up to 8 bytes Negative Value Set in Scale Name hat maximal 8 Byte Negativer Wert für Skalierung eingestellt Nesting of subroutines exceeds 40 levels Verschachtelung der Subroutinen übersteigt 40 Ebenen Keine Datei angegeben No file is specified – – – – – No Formula Selected Keine Formel gewählt – No Item(s) Checked Keine Einträge/Eintrag ausgewählt – No Sequences Selected Keine Folgen gewählt No Sheet Nam
α-5-5 Fehlermeldungstabelle Fehlermeldung Beschreibung Presentation file is not selected or does not exist. Präsentationsdatei ist nicht gewählt oder existiert nicht – Receiving Failure Empfangsfehler – Reserved Name or System Variable Stack Reservierter Name oder Systemvariable Stapel Stat Calculation Statist.
α-5-6 Fehlermeldungstabelle k Warnmeldungstabelle Warnmeldung Beschreibung Batteries are extremely low! Replace batteries immediately! Batteriespannung sehr niedrig! Ersetzen Sie die Batterien bitte umgehend! Can’t Solve! Lösung nicht möglich! Can’t solve! Adjust initial value or bounds. Then try again. Lösen nicht möglich! Startwert oder Grenzen neu einstellen. Danach erneut versuchen. Insufficient memory for unit-tounit communication. Delete unnecessary eActivity contents.
α-5-7 Fehlermeldungstabelle Wichtig! • Um Datenverlusten vorzubeugen, sollten Sie in regelmäßigen Intervallen eine Speicheroperation ausführen. Sie können vielleicht manche der Daten verlieren, die Sie bei Nutzung einer Anwendung eingeben, die auf Grund von zu geringem Speicher den Rechenbetrieb ausschaltet.
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