User manual - CP330PLUSver310_Soft

20060301
14-4-1
Représentation graphique d’une équation d’ordre n
14-4 Représentation graphique d’une équation
d’ordre n
Cette partie du manuel explique comment représenter graphiquement la ou les courbes
solutions d’une équation différentielle d’ordre n (supérieur à 2) avec les conditions initiales
qui ont été spécifiées.
Dans cette application, l’équation différentielle d’ordre n est saisie sous la forme d’un
système de plusieurs équations différentielles du premier ordre.
Saisie d’une équation différentielle d’ordre n et des conditions initiales
et représentation graphique des solutions
Vous pouvez procéder comme ici pour représenter graphiquement les courbes solutions de
l’équation différentielle d’ordre n saisie sur l’onglet [DiffEq] avec les conditions initiales qui
ont été spécifiées.
Remarque
• Pour les équations différentielles d’ordre n seules les courbes solutions sont tracées.
Exemple : Pour spécifier les trois conditions initiales (
xi
,
y
1
i
,
y
2
i
) = (0, −1, 0), (0, 0, 0), (0, 1, 0)
pour l’équation différentielle
y
’’ =
x
−
y
et représenter graphiquement ses courbes
solutions
u
Opérations sur le ClassPad
(1) Sur le menu d’applications, tapez sur .
• L’application Graphes d’équations différentielles s’ouvre et l’éditeur d’équations
différentielles (onglet [DiffEq]) s’active.
(2) Tapez sur [Type] - [Nth (No Field)] ou sur le bouton de barre d’outils
!
.
(3) Utilisez l’éditeur d’équations différentielles pour saisir
y
’’ =
x
−
y
.
• Saisissez l’équation
y
’’ =
x
−
y
en la divisant en deux équations différentielles du
premier ordre. Si nous laissons
y
1 =
y
et
y
2 =
y
’, nous constatons que
y
1’ =
y
’ =
y
2 et
y
2’ =
y
’’ =
x
−
y
1.
9Y
c
w
X
-
Y
b
w
(4) Tapes sur l’onglet [IC] pour afficher l’éditeur de conditions initiales.