ClassPad 300 PLUS (ClassPad Betriebssystem, Version 3.0) Bedienungsanleitung

20060301
14-7-7
Bedienungsschritte im Fenster für die Differenzialgleichungsgrafik
(3) Tippen Sie im eActivity-Anwendungsmenü auf [Insert], [Strip] und auf [DiffEqGraph].
• Hiermit werden eine Differenzialgleichungsgrafik-
Datenzeile eingefügt und ein Differenzial-
gleichungsgrafik-Fenster in der unteren Anzeige-
hälfte aufgerufen.
u
Graphische Darstellung des Richtungsfelds und der Lösungskurven durch
Ablegen einer Differenzialgleichung erster Ordnung mit der Matrix der
Anfangsbedingungen im Differentialgleichungsgrafik-Fenster
Beispiel: Die Differenzialgleichung erster Ordnung y’ = exp(x) + x
2
und die Anfangs-
bedingungsmatrix [0,1] sollen vom eActivity-Anwendungsfenster zum Differenzial-
gleichungsgrafik-Fenster verschoben werden. Das betreffende Richtungsfeld und
die Lösungskurve sollen graphisch dargestellt werden.
(1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon
A.
• Nun wird die eActivity-Anwendung geöffnet.
(2) Geben Sie im eActivity-Anwendungsfenster die folgende Dgl. und die Matrix mit der
Anfangsbedingung ein. y’ = exp(x) + x
2
[0,1]
Zum Zeichnen dieser Art
eines Graphen:
Diese Art von Formelterm oder Wert im
Differenzialgleichungsgrafik-Fenster ablegen:
Richtungsfeld Differenzialgleichung erster Ordnung in Form von
y’
=
f
(
x
,
y
)
Lösungskurve(n) einer
Differenzialgleichung erster
Ordnung
Matrix von Anfangsbedingungen der folgenden Form:
[[
x
1
,
y
(
x
1
)][
x
2
,
y
(
x
2
)], .... [
x
n
,
y
(
x
n
)]]
• Darstellung des Richtungsfelds muss schon erstellt
sein. Falls nicht, werden nur Punkte aufgezeichnet und
Anfangsbedingungen im Anfangsbedingungseditor
([IC]-Register) registriert.
Lösungskurve(n) einer
Differenzialgleichung n-ter
Ordnung
1) Differentialgleichung n-ter Ordnung wie z.B.
y’’
+
y’
+
y
=
sin(
x
) gefolgt von
2) Matrix von Anfangsbedingungen der folgenden Form:
[[
x
1
,
y
1(
x
1
)],[
x
2
,
y
1(
x
2
)], .... [
x
n
,
y
1(
x
n
)]] oder [[
x
1
,
y
1(
x
1
),
y
2(
x
1
)],[
x
2
,
y
1(
x
2
),
y
2(
x
2
)], .... [
x
n
,
y
1(
x
n
),
y
2(
x
n
)]]
Graph einer Funktion des
Typs
y
=
f
(
x
)
Funktion in der Form
y
=
f
(
x
)