ClassPad 300 PLUS (ClassPad Betriebssystem, Version 3.0) Bedienungsanleitung

20060301
Zeichnen einer exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a·e
b
·
x
)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als Exponentialfunktion
von x. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet y = a · e
b
·
x
, sodass man
dann ln(y) = ln(a) + b
.
x erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden.
Falls man außerdem Y = ln(y) und A = In(a) setzt, erhält man die Formel Y = A + b
.
x für die
lineare Regression (quasilineare Regression).
u
Operationen auf dem ClassPad
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [Exponential Reg] [OK] [OK]
".
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf
G.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type: ExpR
(3) Tippen Sie auf y, um die Grafik zu zeichnen.
7-5-10
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle Regression für den hier betrachteten
Fall aufgeführt.
y = a · e
b
·
x
a : Regressionskoeffizient (y-Achsenabschnitt)
b : Regressionskoeffizient
r : Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
: Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe : Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe =
Σ
1
n – 2
i=1
n
(ln (y i ) – (ln (a) + b·x i ))
2