ClassPad 300 PLUS (ClassPad Betriebssystem, Version 3.0) Bedienungsanleitung

20060301
Bestimmung des allgemeinen Folgengliedes aus einer Rekursionsformel
Der folgende Vorgang behandelt die Bestimmung des allgemeinen Formelformats an = f (n)
der durch eine Rekursionsformel dargestellten Zahlenfolge.
Beispiel: Zu bestimmen ist das allgemeine Folgenglied der Rekursionsformel an+1 = an + 2,
a1 = 1
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Öffnen Sie den Zahlenfolge-Editor.
• Falls eine andere Anwendung läuft ist, tippen Sie auf
m und danach auf H.
• Falls das Zahlenfolge-Menü bereits geöffnet ist, tippen Sie auf
O und danach auf
[Sequence Editor].
(2) Tippen (oder drücken) Sie auf
O, [Sequence RUN], [Calc], [rSolve], [n,an], [an+1], =,
[n,an], [an], +, 2, ,, [a0,a1], [a1], =, 1 und danach auf ).
(3) Drücken Sie auf
E.
6-3-5
Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen
u rSolve (Ermittlung einer Zahlenfolgen-Darstellung)
Funktion: Liefert die explizite Formel einer Zahlenfolge, die rekursiv zu einem oder zwei
vorhergehenden Folgengliedern definiert ist, oder wertet ein System aus zwei
rekursiven Formeln aus.
Syntax: rSolve (Eq, Anfangsbedingung 1 [, Anfangsbedingung 2] [ ) ]
rSolve ({Eq-1, Eq-2}, {Anfangsbedingung 1, Anfangsbedingung 2} [ ) ]
(Eq : Gleichung)
Beispiel: Zu ermitteln ist die Darstellung für
das n-te Glied der Zahlenfolge mit der
Rekursionsformel an+1 = 3an –1 und dem
Anfangsglied a1 =1
Beispiel: Zu ermitteln ist die Darstellung für
das n-te Glied der Zahlenfolge mit der
Rekursionsformel an+2 – 4an+1 + 4an
= 0 und den Anfangsgliedern a1 =1,
a2 = 3