ClassPad 300 PLUS (ClassPad Betriebssystem, Version 3.0) Bedienungsanleitung

20060301
Der ClassPad unterstützt die Transformation der folgenden Funktionen:
sin(x), cos(x), sinh(x), cosh(x), x
n
, x, e
x
, heaviside(x), delta(x), delta(x, n)
Der ClassPad unterstützt jedoch nicht die Transformation der folgenden Funktionen:
tan(x), arcsin(x), arccos(x), arctan(x), tanh(x), arsinh(x), arcosh(x), artanh(x), lg(x), ln(x),
1/x, abs(x), gamma(x)
Beachten Sie die Taschenrechnernotation der Arkus-Funktionen und der Area-Funktionen
mit dem symbolischen Exponenten „oben minus 1“ bzw. sowie der lg-Funktion, die mit
log(…) aufgerufen wird.
Laplace-Transformation einer linearen Differenzialgleichung
Der „laplace“-Befehl kann zur Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen herangezogen
werden. Der ClassPad unterstützt mit dem „laplace“ -Befehl jedoch nicht die Lösung eines
Systems von Differenzialgleichungen.
Syntax: laplace(diff eq, t, y, s)
diff eq -- zu lösende Differenzialgleichung
t -- unabhängige Variable in der diff eq (Differenzialgleichung)
y -- abhängige Variable in der diff eq (Differenzialgleichung)
s -- Parameter der Transformation (unabhängige Variable der Bildfunktion)
Lp ist die Bildfunktion F(s) = L[ y(t)] infolge der Laplace-Transformation einer
Differenzial-gleichung mit der unbekannten Originalfunktion y(t). Es folgt ein Beispiel zur
Verwendung des „laplace“-Befehls zur Lösung einer Differenzialgleichung:
Beispiel: Gesucht ist die Lösung x = x(t) der
Differenzialgleichung x’ + 2x = e
-t
mit der Anfangsbedingung x(0) = 3.
Lösung: x(t) = e
-t
+ 2e
-2t
u fourier, invFourier (Fourier-Transformation, inverse Fourier-Transformation)
Funktion: „fourier“ ist der Befehl für die Fourier-Transformation, und „invFourier“ ist der Befehl
für die inverse Fourier-Transformation.
Syntax: fourier(
f (x), x, w, n)
invFourier(
F(w), w, x, n)
f(x) -- Formelterm, Originalfunktion
F(w) -- Formelterm, Bildfunktion
x -- Variable der Originalfunktion (Zeitbereich)
w -- Variable der Bildfunktion (Frequenzbereich)
n -- 0 bis 4, bezeichnet den zu verwendenden Fourier-Parameter (optional)
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