Operation Manual

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kk
kk
k Matrix-Inversion
Matrix
Mat A
!X w
Mat Z
MatAns
Beispiel Die folgende Matrix ist zu invertieren:
Matrix A =
12
34
1(Mat)aA!Xw
•Nur quadratische Matrizen (gleiche Anzahl von Reihen und Spalten) können
invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen Matrix
versucht wird, kommt es zu einem Fehler.
•Eine Matrix mit einem Wert von Null kann nicht invertiert werden. Falls das
Invertieren einer Matrix mit einem Wert von Null versucht wird, kommt es zu
einem Fehler.
•Die Rechengenauigkeit wird bei Matrizen mit einem Wert nahe von Null
betroffen.
•Eine zu invertierende Matrix muss den nachfolgend gezeigten Bedingungen
entsprechen.
A A
–1
= A
–1
A = E =
10
01
•Nachfolgend ist die Formel gezeigt, die verwendet wird, um die Matrix A in
die inverse Matrix A
–1
zu invertieren.
A =
ab
cd
A
–1
=
1
d–b
ad – bc
–c a
Matrix-Rechnungen 6 - 4
Darauf achten, dass ad – bc
G
0
ist.