fx-9750G PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS Bedienungsanleitung G http://world.casio.
Besitzer des fx-9750G PLUS ... Diese Anleitung behandelt die Bedienung verschiedener Rechnermodelle. Achten Sie auf die Bedeutung der folgenden Symbole bei der Verwendung dieser Anleitung. Symbol CFX Bedeutung Bezeichnet Informationen über eine Funktion, die von dem fx-9750G PLUS nicht unterstützt wird. Sie können alle mit dieser Markierung gekennzeichneten Informationen überspringen.
Vor der erstmaligen Verwendung des Rechners... Sie müssen daher die Batterien wie nachfolgend beschrieben einsetzen, den Rechner zurückstellen und den Kontrast einstellen, bevor Sie den Rechner erstmalig verwenden können. 1. Achten Sie darauf, dass Sie die o-Taste nicht aus Versehen betätigen, bringen Sie das Gehäuse auf dem Rechner an und drehen Sie den Rechner um. Entfernen Sie den rückseitigen Deckel vom Rechner, indem Sie mit Ihrem Finger an der mit 1 markierten Stelle ziehen. 1 2.
5. Drücken Sie die m-Taste. * Oben ist die Anzeige des CFX9850(9950)GB PLUS dargestellt. • Falls das oben dargestellte Hauptmenü nicht im Display angezeigt wird, drücken Sie den P-Knopf auf der Rückseite des Rechners, um eine Speicherrückstellung auszuführen. * Oben ist die Anzeige des fx9750G PLUS dargestellt. P-Knopf 6. Die Cursor-Tasten (f, c, d, e) verwenden, um das CONT-Icon zu wählen, und die w Taste drücken, oder einfach die c Taste drücken, um die Kontrasteinstellanzeige anzuzeigen.
Über das Farbdisplay CFX Das Display verwendet drei Farben (Orange, Blau und Grün), um die Daten leichter verständlich zu machen.
• Statistisches Regressions-Grafik-Beispiel CFX • Wenn Sie eine Grafik zeichnen oder ein Programm ablaufen lassen, erscheint ein etwaiger Kommentartext normalerweise in Blau auf dem Display. Sie können jedoch die Farbe des Kommentartextes auf Orange oder Grün ändern. Beispiel: Zeichnen einer Sinus-Kurve 1. Den GRAPH-Modus aufrufen und die folgende Tastenbetätigung eingeben. 3(TYPE)1(Y=) (Spezifiziert rechtwinkelige Koordinaten.) svwf 45 (Speichert den Ausdruck.) 2. Die 4(COLR) Taste drücken.
Tasten Wahl des Alpha-Feststellmodus Wenn die a Taste und danach eine Buchstabentaste gedrückt werden, kehrt die Tastatur wieder in die Primärfunktion zurrück. Werden jedoch ! und a gedrückt, verbleibt die Tastatur im Alpha-Modus, bis a erneut gedrückt wird.
Tastentabelle Seite Seite Seite Seite Seite Seite 128 132 113 154 144 120 2 27 369 28 4 3 47 46 47 46 46 46 45 45 45 46 46 45 45 45 47 47 36 36 2 49 49 Seite 49 Seite Seite 22 Seite Seite 21 20 45 36 vi 36 36 36 36 39 36
Schnellstart Ein- und Ausschalten der Stromversorgung Verwendung der Modi Grundrechnungsarten Wiederholungsfunktion Bruchrechnungen Exponenten Grafikfunktionen Doppel-Grafik Box-Zoom Dynamische Grafik Tabellen-Funktion
Schnellstart Willkommen in der Welt der Grafikrechner. Schnellstart ist keine vollständige Anleitung, führt Sie aber durch viele der wichtigsten Funktionen vom Einschalten der Stromversorgung zum Spezifizieren der Farbe und weiter zum Zeichnen von komplexen Gleichungen. Wenn Sie damit fertig sind, kennen Sie die grundlegenden Bedienungsvorgänge dieses Rechners und können mit dem Rest dieser Bedienungsanleitung fortsetzen, um das gesamte Spektrum der verfügbaren Funktionen zu erlernen.
Schnellstart def und c Taste verwenden, um RUN zu erhellen, und danach die w Taste drücken. 2. Die Dies ist die anfängliche Anzeige des RUN-Modus, in dem Sie manuelle Rechnungen ausführen und Programme ablaufen lassen können. Grundrechnungsarten Bei manuellen Rechnungen geben Sie die Formeln von links nach rechts ein, wie sie auf dem Papier geschrieben sind. Bei Formeln mit gemischten arithmetischen Operatoren und Klammern verwendet der Rechner tatsächliche Algebra-Logik, um das Ergebnis zu berechnen.
Schnellstart 1. Die o Taste drücken. SET UP !m drücken, um das Menü der 2. Die Tasten Winkeleinheiten anzuzeigen. cccc1 3. Die Tasten (Deg) drücken, um Altgrad als die Winkeleinheit zu spezifizieren. 4. Die J Taste drücken, um das Menü zu löschen. 5. Die o Taste drücken, um den Rechner zu löschen. 6. Die Tasten drücken. cf*sefw Wiederholungsfunktion d e Mit der Wiederholungsfunktion können Sie einfach die oder Taste drücken, um die zuletzt ausgeführte Rechnung wieder aufzurufen.
Schnellstart Bruchrechnungen $ Sie können die Taste verwenden, um Brüche in Rechnungen einzugeben. Das Symbol “ { ” wird verwendet, um die verschiedenen Teile eines Bruches zu trennen. Beispiel: 1 15/16 + 37/9 1. Die o Taste drücken. 2. Die Tasten b$bf$ bg+dh$ jw drücken. Anzeige 6 7/144 Umwandlung eines gemischten Bruches in einen unechten Bruch d/c Während ein gemischter Bruch am Display angezeigt wird, die Tasten drücken, um diesen in einen unechten Bruch umzuwandeln.
Schnellstart Exponenten Beispiel: 1250 × 2.065 1. Die o Taste drücken. 2. Die Tasten bcfa*c.ag drücken. 3. Die M Taste drücken und die ^-Anzeige erscheint am Display. 4. Die f Taste drücken. ^5 am Display zeigt an, dass die 5 ein Exponent ist. 5. Die w Taste drücken.
Schnellstart Grafikfunktionen Die Grafikfähigkeiten dieses Rechners ermöglichen das Zeichnen von komplizierten Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten (horizontale Achse: x ; vertikale Achse: y) oder polaren Koordinaten (Winkel: θ ; Abstand vom Ursprung: r). Beispiel 1: Die Formel Y = X(X + 1) (X – 2) grafisch darstellen. 1. Die m Taste drücken. d, e, f und c Taste verwenden, um GRAPH hervorzuheben, und danach die wTaste 2. Die drücken. 3. Die Formel eingeben. v (v+b) (v -c)w 6 4.
Schnellstart 1 (ROOT) Taste drücken. Die e Taste für andere Wurzeln drücken. 2. Die Beispiel 3: Bestimme die Fläche, die von dem Ursprung und der aus der Formel Y = X(X + 1) (X – 2) erhaltenen X = –1 Wurzel begrenzt wird. 1. Die Tasten !5 (G-Solv) drücken. 123456 2. Die 6 (g) Taste drücken. 123456 3. Die 3 (∫dx) Taste drücken. d Taste verwenden, um den Zeiger an den Punkt w Taste drücken. Danach die eTaste verwenden, um den 4.
Schnellstart Doppel-Grafik (Dual Graph) Mit dieser Funktion können Sie das Display zwischen zwei Bereichen auftrennen und zwei Grafiken gleichzeitig anzeigen. Beispiel: Die beiden folgenden Grafiken sind zu zeichnen, worauf deren Schnittpunkte zu bestimmen sind. Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2 1. Die Tasten !Zcc1(Grph) drücken, um “Graph” für die doppelte BildschirmEinstellung zu spezifizieren. 123456 J 2. Die Taste drücken und danach die beiden Funktionen eingeben. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 6 3.
Schnellstart def c 3. Die , , und Taste verwenden, um den Zeiger wiederum zu verschieben. Wenn Sie dies ausführen, erscheint eine Box auf dem Display. Den Zeiger so verschieben, dass die Box den zu vergrößernden Bereich einschließt. w Taste drücken und der vergrößerte Bereich 4. Die erscheint in der inaktiven (rechte Seite) Anzeige.
Schnellstart 4 bw 4. Die Tasten (VAR) drücken, um dem Koeffizienten A den anfänglichen Wert von 1 zuzuordnen. 1 5. Die Tasten 2 3456 2 (RANG) bwdwb wdrücken, um den Bereich und das Inkrement für die Änderung des Koeffizienten A zu spezifizieren. 6. Die J Taste drücken. 6 7. Die (DYNA) Taste drücken, um das Zeichnen der dynamischen Grafik zu beginnen. Die Grafiken werden 10mal gezeichnet.
Schnellstart Tabellen-Funktion (Table Function) Die Tabellen-Funktion ermöglicht das Generieren einer Tabelle von Lösungen, wenn unterschiedliche Werte den Variablen einer Funktion zugeordnet werden. Beispiel: Eine Zahlen-Tabelle für die folgende Funktion ist zu kreieren. Y = X (X+1) (X–2) 1. Die m Taste drücken. d, e, f und c Taste verwenden, um TABLE hervorzuheben, und danach die w Taste 2. Die drücken. 3. Die Formel eingeben. v(v+b) (v-c)w 6 w 4.
Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung • Ihr Rechner besteht aus elektronischen Präzisionsteilen und darf daher niemals zerlegt werden. • Den Rechner nicht fallen lassen und keinen starken Stößen aussetzen. • Den Rechner niemals hohen Temperaturen, hoher Luftfeuchtigkeit oder Staub aussetzen. Bei niederen Temperaturen erfordert der Rechner mehr Zeit für die Anzeige der Ergebnisse und kann sogar den Betrieb einstellen.
Sicherstellen, dass Aufzeichnungen aller wichtigen Daten gemacht werden! Die hohe Speicherkapazität dieses Rechners ermöglicht das Speichern großer Mengen von Daten. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass niedrige Batteriespannung oder inkorrektes Auswechseln der Batterien zu teilweisem oder vollkommenem Verlust der Daten führen kann. Gespeicherte Daten können ebenso durch starke statische Ladungen oder bei starkem Aufprall des Rechners verlorengehen.
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Inhalt Einführung — Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen! .................................... 1 1. 2. 3. 4. 5. Tastenmarkierungen ........................................................................................... 2 Wahl von Icons und Aufrufen von Modi ............................................................... 3 Display ................................................................................................................ 8 Kontrasteinstellung ......................................
Inhalt Kapitel 7 Gleichungsberechnungen ............................................................ 99 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 Vor Beginn der Berechnung einer Gleichung ............................................ 100 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten ............................. 101 Quadratische und kubische Gleichungen .................................................. 104 Lösungsrechnungen ..................................................................................
Inhalt Kapitel 15 Tabelle & Grafik ............................................................................ 205 15-1 15-2 15-3 15-4 15-5 Vor Verwendung von Tabelle & Grafik ........................................................ 206 Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle .. 207 Editieren und Löschen von Funktionen ..................................................... 210 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken ...................................
Inhalt Kapitel 20 Programmierung .......................................................................... 351 20-1 20-2 20-3 20-4 20-5 20-6 20-7 20-8 20-9 20-10 20-11 20-12 20-13 Vor der Programmierung ........................................................................... 352 Programmierungsbeispiele ........................................................................ 353 Fehlersuche in einem Programm ..............................................................
Inhalt xxvi
Einführung Über diese Bedienungsanleitung uFunktionstasten und Menüs • Viele der von diesem Rechner verwendeten Operationen können durch Drücken der Funktionstasten 1 bis 6 ausgeführt werden. Die jeder Funktionstaste zugeordnete Operation ändert in Abhängigkeit von dem Modus, auf den der Rechner geschaltet ist, und die gegenwärtig zugeordneten Operationen werden durch die Funktionsmenüs angezeigt, die an der Unterseite des Displays erscheinen.
1. Tastenmarkierungen Viele der Tasten dieses Rechners dienen für die Ausführung von mehr als einer Funktion. Diese auf der Tastatur markierten Funktionen weisen einen Farbcode auf, um Ihnen schnelles und einfaches Auffinden der gewünschten Funktion zu ermöglichen. Funktion Tastenbetätigung 1 log l 2 10x !l 3 B al Nachfolgend ist die Farbcodierung der Tastenmarkierungen beschrieben.
2. Wahl von Icons und Aufrufen von Modi Dieser Abschnitt beschreibt die Wahl eines Icons in dem Hauptmenü, um den gewünschten Modus aufzurufen. uWahl eines Icons 1. Die m Taste drücken, um das Hauptmenü anzuzeigen. Gegenwärtig gewähltes Icon * Oben ist die Anzeige des CFX9850(9950)GB PLUS dargestellt. 2. Die Cursor-Tasten (d, e, f, c) verwenden, um das gewünschte Icon hervorzuheben (zu erhellen). 3. Die w Taste drücken, um die anfängliche Anzeige des Modus anzuzeigen, dessen Icon Sie gewählt haben.
2 Wahl von Icons und Aufrufen von Modi Icon Modusbezeichnung Bedeutung TABLE (Tabelle) Diesen Modus verwenden, um Funktionen abzuspeichern, eine numerische Tabelle verschiedener Lösungen bei Änderung der den Variablen einer Funktionen zugeordneten Werten zu generieren und Grafiken zu zeichnen.
Wahl von Icons und Aufrufen von Modi 2 1 2 3 4 5 3. Die f und c Cursor-Tasten verwenden, um den Posten hervorzuheben, dessen Einstellung Sie ändern möchten. 4. Die Funktionstaste (1 bis 6) drücken, die mit der gewünschten Einstellung markiert ist. 5. Nachdem Sie die gewünschten Änderungen ausgeführt haben, die J Taste drücken, um an die anfängliche Anzeige des Modus zurückzukehren.
2 Wahl von Icons und Aufrufen von Modi uKoordinaten des Grafikzeigers (Coord) S.130 • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} uGrafik-Gitterlinien (Grid) S.121 • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} uGrafikachsen (Axes) S.121 • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} uGrafikachsen-Etiketten (Label) S.121 • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} uAnzeigeformat (Display) S.14 S.
Wahl von Icons und Aufrufen von Modi 2 uListendatei-Spezifikation (List File) S.248 • {File 1} bis {File 6} ... {Spezifikation der anzuzeigenden Listendatei bei Verwendung der Listenfunktion} uDual-Anzeige-Modus (Dual Screen) Die Dual-Anzeige-Modus-Einstellungen, die Sie machen können, unterscheiden sich in Abhängigkeit davon, ob Sie die Tasten !Z in dem GRAPH-Modus, TABLE-Modus oder RECUR-Modus gedrückt haben. GRAPH-Modus S.168 S.176 • {Grph}/{GtoT}/{Off} ...
2 Selecting Icons and Entering Modes 3. Display k Über den Anzeigebildschirm Dieser Rechner verwenden zwei Typen von Displays: ein Text-Display und ein Grafik-Display. Das Text-Display kann 21 Spalten und acht Zeilen von Zeichen anzeigen, wobei die unterste Zeile für das Funktionstastenmenü verwendet wird, wogegen das Grafik-Display einen Bereich mit 127 (B) × 63 (H) Punkten verwendet.
Display 3 • Direkte Befehlsausführung Beispiel: Durch Wahl von wird der DRAW-Befehl ausgeführt. k Exponenzialanzeige Der Rechner zeigt die Werte normalerweise mit bis zu 10 Stellen an. Werte, die diese Grenze überschreiten, werden automatisch im Exponenzial-Format angezeigt. Sie können einen von zwei verschiedenen Bereichen für die automatische Umwandlung in die Exponenzialanzeige spezifizieren. Norm 1 ........... 10–2 (0,01) > |x|, |x| > 1010 Norm 2 ...........
3 Display k Spezielle Anzeigeformate Dieser Rechner verwendet spezielle Anzeigeformate für die Anzeige von Brüchen, Hexadezimalwerten und Sexagesimalwerten. uBrüche 12 ..... Bedeutet: 456 –––– 23 uHexadezimalwerte ..... Bedeutet: ABCDEF12(16), was gleichwertig zu –1412567278(10) ist uSexagesimalwerte .....
4. Kontrasteinstellung Den Kontrast einstellen, wenn Objekte auf dem Display blass erscheinen oder nur noch schwierig gesehen werden können. uAnzeigen der Kontrasteinstellungsanzeige Das CONT-Icon im Hauptmenü hervorheben und die w Taste drücken. CFX-9850(9950)GB PLUS fx-9750G PLUS uEinstellen des Kontrasts Die e oder d Cursor-Taste drücken, um das Display dunkler bzw. heller zu machen. Eine dieser Tasten gedrückt halten, um die Einstellung schnell zu ändern.
5. Wenn Probleme auftreten… Falls bei der Ausführung von Operationen Probleme auftreten, versuchen Sie zuerst Folgendes, bevor Sie eine Störung des Rechners annehmem. k Den Rechner zurück auf die ursprüngliche ModusEinstellung schalten 1. In dem Hauptmenü das RUN-Icon wählen und die w Taste drücken. 2. Die Tasten ! Z drücken, um die Einstellanzeige anzuzeigen. 3. “Angle” hervorheben und die 2 (Rad) Taste drücken. 4.
Kapitel 1 Grundlegende Operationen 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 Vor Beginn von Rechnungen...
1-1 Vor Beginn von Rechnungen... Bevor Sie zum ersten Mal eine Rechnung ausführen, sollten Sie die Einstellanzeige verwenden, um das Winkelargument und das Anzeigeformat zu spezifizieren. k Einstellen des Winkelarguments (Angle) 1. Die Einstellanzeige anzeigen und die f und c Taste verwenden, um “Angle” hervorzuheben. 2. Die Funktionstaste für das gewünschte Winkelargument drücken. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} 3.
Vor Beginn von Rechnungen... 1-1 u Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen (Sci) Beispiel Es sind drei höchstwertige Stellen zu spezifizieren. 2 (Sci) 4 (3) Die Funktionstaste drücken, die der gewünschten Anzahl der höchstwertigen Stellen entspricht. (n = 0 bis 9). • Die angezeigten Werte werden auf die spezifizierte Anzahl von höchstwertigen Stellen gerundet. • Durch Spezifizieren von 0 wird die Anzahl der höchstwertigen Stellen auf 10 eingestellt.
1-1 Vor Beginn von Rechnungen... k Eingabe von Kalkulationen Wenn Sie zur Eingabe einer Kalkulation bereit sind, zuerst die A Taste drücken, um die Anzeige zu löschen. Danach Ihre Berechnungsformeln in gleicher Weise eingeben, wie sie geschrieben sind (von links nach rechts), und dann zum Erhalten des Rechenergebnisses die w Taste drücken.
Vor Beginn von Rechnungen... 1-1 ! Verhältnisoperator =, G, >, <, ≥, ≤ @ And (Logik-Operatoren), and (bitweise Operatoren) # Or (Logik-Operatoren), or (bitweise Operatoren), xor, xnor • Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität in Serie verwendet werden, dann erfolgt die Ausführung von rechts nach links. exIn 120 → ex{In( 120 )} Anderenfalls erfolgt die Ausführung von links nach rechts. • Kombinierte Funktionen werden von rechts nach links ausgeführt. • Klammerausdrücke haben höchste Priorität.
1-1 Vor Beginn von Rechnungen... k Stapelspeicher Der Rechner besitzt Speicherblöcke (Stapelspeicher) für die Sicherung von Werten und Befehlen niedriger Priorität. Die Stapelspeicher bestehen aus einem Ziffern-Wertstapelspeicher (10 Ebenen), einem Befehlsstapelspeicher (26 Ebenen) sowie einem Programm-Subroutinen-Stapelspeicher (10 Ebenen).
Vor Beginn von Rechnungen... 1-1 k Überlauf und Fehler Bei Überschreiten eines spezifischen Eingangs- oder Kalkulationsbereichs bzw. bei unzulässiger Eingabe wird eine Fehlermeldung auf dem Display angezeigt. Während der Fehleranzeige ist jede weitere Funktion des Rechners unterbrochen. Die folgenden Faktoren verursachen eine Fehlermeldung im Display. • Wenn irgendein Ergebnis (Zwischen- oder Endergebnis) bzw. ein Wert im Speicher ±9,999999999 × 1099 übersteigt (Ma ERROR). S.
1-1 Vor Beginn von Rechnungen... k Grafik- und Textanzeigen Der Rechner besitzt eine Grafik- und Textanzeige. Die Grafikanzeige dient zur Darstellung von Grafiken, während die Textanzeige fur Kalkulationen und Befehle benutzt wird. Die Inhalte der einzelnen Anzeigetypen werden in den unabhängigen Speicherbereichen festgehalten. uUmschalten zwischen Grafik- und Textanzeigen Die Tasten !6(G↔T) drücken.
Vor Beginn von Rechnungen... 1-1 uEinfügen eines Eingabeschritts Beispiel Änderung von 2,362 auf sin2,362 c.dgx ddddd ![ s • Wenn die Tasten ![gedrückt werden, wird eine Leerstelle durch das Symbol ‘‘t’’ angezeigt. Die nächste von Ihnen eingegeben Funktion oder der Wert wird an der Position ‘‘t’’eingefügt. Um die Einfügungsfunktion zu verlassen, ohne irgendwelche Eingaben zu tätigen, den Cursor bewegen und ![erneut drücken bzw. die d, e oder wTaste betätigen.
1-2 Speicher k Variablen Dieser Rechner verfügt als Standard über 28 Variablen. Sie können die Variablen für das Abspeichern von Werten verwenden, die innerhalb von Rechnungen benötigt werden. Variablen sind jeweils mit einem Buchstaben benannt, indem die 26 Buchstaben des Alphabets plus r und θ verwendet werden. Der maximale Wert, der Variablen zugewiesen werden kann, beträgt 15 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponenten.
Speicher k Funktionsspeicher 1-2 [OPTN]-[FMEM] Der Funktionsspeicher ist nützlich für das temporäre Abspeichern von häufig verwendeten Ausdrücken. Für längere Speicherung empfehlen wir, dass Sie den GRAPH-Modus für Ausdrücke und den PRGM-Modus für Programme verwenden. S.27 • {STO}/{RCL}/{fn}/{SEE} ...
1-2 Speicher uLöschen des Inhalts einer Funktion Beispiel Löschen des Inhalts der Funktionsspeichernummer 1 K6(g)6(g)3(FMEM)A 1(STO) 1(f1) • Bei der Ausführung der Speicheroperation bei leerem Display wird die Funktion für den spezifizierten Funktionsspeicher gelöscht. uVerwendung von abgespeicherten Formeln Sobald Sie eine Formel in dem Speicher abgespeichert haben, können Sie diese wieder aufrufen und für eine Rechnung verwenden.
Speicher 1-2 2. Die w Taste erneut drücken, um die Speicherstatusanzeige anzuzeigen. Anzahl der noch freien Byte 3. Die f und c Taste verwenden, um die Hervorhebung zu verschieben und den für die Speicherung jedes Datentyps verwendeten Speicherplatz (in Byte) abzulesen. Die folgende Tabelle zeigt alle Datentypen, die in der Speicherstatusanzeige erscheinen.
1-2 Speicher k Löschen des Speicherinhalts Den folgenden Vorgang verwenden, um im Speicher abgespeicherte Daten zu löschen. 1. In der Speicherstatusanzeige die f und c Taste verwenden, um den Datentyp hervorzuheben, den Sie löschen möchten. Falls der in Schritt 1 gewählte Datentyp ein Löschen von bestimmten Daten gestattet 2. Die 1 (DEL) Taste drücken. 1 2 3 4 5 6 * Dieses Menü erscheint, wenn Sie die Listendatei wählen. 3. Die Funktionstaste drücken, die den zu löschenden Daten entspricht.
1-3 Option- (OPTN) Menü Das Option-Menü gibt Ihnen Zugriff auf wissenschaftliche Funktionen und Merkmale, die nicht auf der Tastatur des Rechners markiert sind. Den Inhalt des Option-Menüs unterscheidet sich in Abhängigkeit davon, in welchem Modus Sie sich befinden, wenn Sie die K Taste drücken. Für Einzelheiten über das Option-Menü (OPTN) siehe die Befehlsliste am Ende dieser Bedienungsanleitung. uOption-Menü im RUN- und PRGM-Modus S.237 • {LIST} ... {Listenfunktionsmen} S.88 • {MAT} ...
1-4 Variablendaten- (VARS) Menü Um Variablendaten aufzurufen, die Tasten J drücken, um das Variablendatenmenü anzuzeigen. {V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA} {TABL}/{RECR}/{EQUA}/{TVM} Für Einzelheiten über Variablendaten-Menü (VARS) siehe die Befehlsliste am Ende dieser Bedienungsanleitung. • Achten Sie darauf, dass die EQUA- und TVM-Posten für die Funktionstasten (3 und 4) nur dann erscheinen, wenn Sie das Variablendaten-Menü aus dem RUN- oder PRGM-Modus aufrufen.
Variablendaten- (VARS) Menü 1-4 • {xσn}/{yσn} ... Population-Standardabweichung der {x-Daten}/{y-Daten} • {xσn-1}/{yσn-1} ... Sample-Standardabweichung der {x-Daten}/{y-Daten} • {minX}/{minY} ... Minimalwert der {x-Daten}/{y-Daten} • {maxX}/{maxY} ... Maximalwert der {x-Daten}/{y-Daten} u {GRPH} ...{Grafikdatenmenü} Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü. • {a}/{b}/{c}/{d}/{e} ... {Regressionskoeffizient und Polynomkoeffizienten} • {r} ... {Korrelationskoeffizient} • {Q1}/{Q3} ...
1-4 Variablendaten- (VARS) Menü k GRPH — Aufrufen der Grafikfunktionen Durch Wahl von {GRPH} aus dem VARS-Menü wird das GrafikfunktionAufrufmenü angezeigt. S.156 • {Y}/{r} ... {rechtwinkelige Koordinaten- oder Ungleichheitsfunktion}/{polare Koordinatenfunktion} • {Xt}/{Yt} ... parametrische Grafikfunktion {Xt}/{Yt} • {X} ... {X=Konstantengrafikfunktion} (Diese Tasten vor der Eingabe eines Wertes drücken, um den Speicherbereich zu spezifizieren.
Variablendaten- (VARS) Menü Beispiel 1-4 Der Inhalt der numerischen Tabelle für die Funktion y = 3x2 – 2 ist aufzurufen, während der Tabellenbereich auf Start=0 und End=6 sowie pitch=1 eingestellt ist. 4(Reslt)w k RECR — Aufrufen der Rekursionsformel, des Tabellenbereichs und der Tabelleninhaltsdaten Durch Wahl von {RECR} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für Rekursionsdaten angezeigt. u {FORM} ... {Rekursionsformel-Datenmenü} Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü. S.
1-4 Variablendaten- (VARS) Menü • Der durch die obige Operation aufgerufene Tabelleninhalt wird automatisch im Matrix-Antwortspeicher (MatAns) abgespeichert. • Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie die obige Operation ausführen und keine numerische Tabelle einer Funktions- oder Rekursionsformel im Speicher enthalten ist. k EQUA — Aufrufen der Gleichungskoeffizienten und Lösungen Durch Wahl von {EQUA} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für Gleichungskoeffizienten und Lösungen angezeigt. S.
Variablendaten- (VARS) Menü 1-4 • Die durch die obige Operation aufgerufenen Koeffizienten und Lösungen werden automatisch im Matrix-Antwortspeicher (MatAns) abgespeichert. • Die folgenden Bedingungen führen zu einem Fehler. — Wenn keine Koeffizienten für die Gleichung eingegeben wurden. — Wenn keine Lösungen für die Gleichung erhalten werden. k TVM — Aufrufen der finanziellen Rechnungsdaten Durch Wahl von {TVM} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für finanzielle Rechnungsdaten angezeigt.
1-5 Programm- (PRGM) Menü Um das Programm-Menü (PRGM) anzuzeigen, zuerst den RUN- oder PRGMModus aus dem Hauptmenü aufrufen und danach die Tasten ! W drücken. Die folgenden Posten stehen in dem Programm-Menü (PRGM) zur Wahl zur Verfügung.
Kapitel 2 Manuelle Kalkulationen 2-1 2-2 2-3 Grundrechnungsarten Spezialfunktionen Funktionsrechnungen 35
2-1 Grundrechnungsarten k Arithmetische Kalkulationen • Die arithmetischen Kalkulationen so eingeben, wie sie geschrieben werden (von links nach rechts). • Die - Taste benutzen, um einem negativen Wert einzugeben. • Verwenden Sie die - Taste für Subtraktionen. • Kalkulationen werden intern mit einer 15stelligen Mantisse durchgeführt. Das Ergebnis wird dann auf eine 10stellige Mantisse gerundet, bevor es im Display dargestellt wird.
Grundrechnungsarten S.323 2-1 • Die Einstellungen der Anzahl der Dezimalstellen (Fix) und der höchstwertigen Stellen (Sci) bleiben normalerweise wirksam, bis Sie diese ändern oder bis Sie die Einstellung des Exponenzialanzeigebereichs (Norm) ändern. Achten Sie jedoch darauf, dass die Sci-Einstellung automatisch auf Norm 1 initialisiert wird, wenn Sie den finanziellen Modus aufrufen.
2-1 Grundrechnungsarten k Kalkulationen mit Variablen Beispiel 38 Bedienung Display 193.2aaAw 193.2 193,2 ÷ 23 = 8,4 aA/23w 8.4 193,2 ÷ 28 = 6,9 aA/28w 6.
2-2 Spezialfunktionen k Antwortfunktion Die Antwortfunktion des Rechners speichert das letzte Rechenergebnis durch Drücken der wTaste (es sei denn, die w Tastenbetätigung resultiert in einem Fehler). Das Rechenergebnis wird im Antwortspeicher festgehalten.
2-2 Spezialfunktionen k Verwendung der Wiederholfunktion Die Wiederholfunktion speichert die letzte ausgeführte Kalkulation automatisch im Wiederholspeicher. Die Inhalte des Wiederholspeichers lassen sich durch Drücken der Taste d oder e abrufen. Wenn die e Taste gedrückt wird, erscheint die Kalkulation mit dem Cursor am Anfang. Die Betätigung der d Taste stellt die Kalkulation mit dem Cursor am Ende dar. Sie können beliebig Änderungen in der Kalkulation vornehmen und sie dann erneut ausführen.
Spezialfunktionen 2-2 k Ausführung von Korrekturen in der ursprünglichen Kalkulation Fehlerhafte Eingabe von 14 ÷ 0 × 2,3 anstatt 14 ÷ 10 × 2,3 Beispiel Abe/a*c.dw Die Taste d oder edrücken. Der Cursor bewegt sich automatisch zu der Stelle, wo der Fehler auftrat. Die erforderlichen Änderungen vornehmen. d![b Die Ausführung erneut vornehmen. w k Verwendung von Mehrfachanweisungen Mehrfachanweisungen werden durch Verbindung einer Anzahl von Einzelanweisungen gebildet.
2-2 Spezialfunktionen Beispiel 6,9 × 123 = 848,7 123 ÷ 3,2 = 38,4375 AbcdaaA!W6(g) 5(:)g.j*aA!W 5(^)aA/d.cw Zwischenergebnis an dem Punkt, an dem “^” verwendet wird. w • Es wird darauf hingewiesen, dass das Endergebnis einer Mehrfachanweisung immer angezeigt wird. Dabei spielt es keine Rolle, ob sie mit einem Anzeigeergebnisbefehl endet. • Es kann keine Mehrfachanweisung erstellt werden, in der eine Anweisung das Ergebnis direkt von der vorgehenden Anweisung benutzt.
2-3 Funktionsrechnungen k Funktionsmenüs Dieser Rechner umfasst fünf Funktionsmenüs, die Ihnen das Aufrufen von wissenschaftlichen Funktionen ermöglichen, die nicht auf der Tastatur aufgedruckt sind. • Der Inhalt des Funktionsmenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit von dem Modus, den Sie aus dem Hauptmenü aus aufgerufen haben, bevor die K Taste gedrückt wurde. Die folgenden Beispiele zeigen Funktionsmenüs an, die in dem RUN- oder PRGM-Modus erscheinen.
2-3 Funktionsrechnungen uWinkelargumente, Koordinaten-Umwandlung, SexagesimalOperationen (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} für einen bestimmten Eingabewert • {° ’ ”} ... {Spezifiziert Grad (Stunden), Minuten und Sekunden, wenn ein Sexagesimalwert eingegeben wird.} ← • {° ’ ”} ... {Wandelt einen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert um.} ← • Der {° ’ ”} -Menü-Option erscheint nur, wenn ein Rechenergebnis am Display angezeigt wird. • {Pol(}/{Rec(} ...
Funktionsrechnungen 2-3 k Trigonometrische und Arkusfunktionen S.5 S.5 • Vor der Durchführung von trigonometrischen und Arkusfunktions-Kalkulationen unbedingt das Winkelargument einstellen. π (90 Altgrad = ––– Bogenmaß = 100 Neugrad) 2 • Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalModus spezifizieren. Beispiel Bedienung cos ( π rad) = 0,5 3 0.8910065242 !Zcccc 2(Rad)J c(!7/d)w 0.5 !Zcccc 3(Gra)J t-35w –0.6128007881 !Zcccc 1(Deg)J 2*s45*c65w*1 0.
2-3 Funktionsrechnungen k Logarithmische und Exponenzialfunktionen • Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalModus spezifizieren. S.5 Beispiel Bedienung log 1,23 (log101,23) = 8,990511144 × 10–2 l1.23w 0.08990511144 I90w 4.49980967 !01.23w 16.98243652 !e4.5w 90.0171313 (-3)M4w 81 -3M4w – 81 7!q123w 1.988647795 2+3*3!q64-4w*1 10 In 90 (loge90) = 4,49980967 101,23 = 16,98243652 (Um den Antilogarithmus des Briggsschen Logarithmus 1,23 zu erhalten.
Funktionsrechnungen 2-3 k Andere Funktionen • Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalModus spezifizieren. S.5 Beispiel Bedienung Display !92+!95w 3.65028154 (-3)xw 9 –32 = –(3 × 3) = –9 -3xw –9 1 ––––––––––– = 12 1 1 ––– – ––– 3 4 (3!X-4!X) !Xw 12 8K6(g)3(PROB) 1(x !)w 40320 !#(36*42*49)w 42 K6(g)3(PROB) 4(Ran#)w (Beispiel) 0.4810497011 K6(g)4(NUM) 1(Abs)l(3/4)w 0.1249387366 Berechne den ganzzahligen Teil von – 3,5? K6(g)4(NUM) 2(Int)-3.
2-3 Funktionsrechnungen k Koordinatenumwandlungen u Rechtwinkelige Koordinaten u Polarkoordinaten • Mit Polarkoordinaten kann θ innerhalb eines Bereichs von –180°< θ < 180° (Bogenmaß und Neugrade weisen den gleichen Bereich auf) berechnet werden. S.5 • Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalModus spezifizieren. Beispiel Berechnung von r und θ° wenn x = 14 und y = 20,7 Bedienung !Zcccc1(Deg)J K6(g)5(ANGL)6(g) 1(Pol()14,20.7)w Beispiel Display Ans 1 –24.989 – → 24.
2-3 Funktionsrechnungen Beispiel Berechnung der möglichen Zahl unterschiedlicher Arrangements mit 4 Posten, die aus 10 Posten gewählt werden. Formel P4 = 5040 Beispiel Bedienung Display 10K6(g)3(PROB) 2(nPr)4w 10 5040 Berechnung der möglichen Zahl unterschiedlicher Kombinationen mit 4 Posten, die aus 10 Posten gewählt werden. Formel C4 = 210 Bedienung Display 10K6(g)3(PROB) 3(nCr)4w 10 210 k Brüche • Bruchwerte werden zuerst mit der Ganzzahl, gefolgt von Zähler und Nenner dargestellt. S.
2-3 Funktionsrechnungen k Rechnungen mit technischer Schreibweise S.44 Die Technik-Symbole unter Verwendung des Menüs für technische Schreibweise eingeben. S.5 • Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalModus spezifizieren. Beispiel 999k (kilo) + 25k (kilo) = 1,024M (mega) 9 ÷ 10 = 0,9 = 900m (milli) Bedienung !Zccccc cccc4(Eng)J 999K 6(g)6(g)1(ESYM) 6(g)1(k)+251(k)w 9/10w K6(g)6(g)1(ESYM) 6(g)6(g) Display 1.024M 900.m ← 3(ENG)*1 0.9 ← 3(ENG)*1 0.
Funktionsrechnungen k Logik-Operatoren (AND, OR, NOT) S.52 2-3 [OPTN]-[LOGIC] Das Logik-Operatoren-Menü lässt Sie die Logik-Operatoren auswählen. • {And}/{Or}/{Not} ... {logisches AND}/{logisches OR}/{logisches NOT} S.5 • Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalModus spezifizieren. Beispiel Berechne das logische AND von A und B, wenn A = 3 und B = 2 ist.
2-3 Funktionsrechnungen Über logische Operationen • Eine logische Operation erzeugt als Ergebnis immer 0 oder 1. • Die folgende Tabelle zeigt alle möglichen Ergebnisse, die durch die AND- und OR-Operationen erzeugt werden können. Wert des Ausdrucks A Wert des Ausdrucks B A AND B A OR B AG0 BG0 1 1 AG0 B=0 0 1 A=0 BG0 0 1 A=0 B=0 0 0 • Die nachfolgende Tabelle zeigt die durch die NOT-Operation erzeugten Ergebnisse.
Kapitel 3 Numerische Rechnungen 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 Vor der Ausführung einer Rechnung Differenzialrechnungen Quadratische Differenzialrechnungen Integrationsrechnungen Maximal/Minimalwertrechnungen Summierungsrechnungen (Σ) 53
3-1 Vor der Ausführung einer Rechnung Nachfolgend sind die Posten beschrieben, die in den Menüs zur Verfügung stehen, die Sie für die Ausführung von Auflösungs-, Differenzial/quadratische Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- und Σ-Rechnungen verwenden. S.27 Wenn das Option-Menü auf dem Display angezeigt wird, die 4 (CALC) Taste drücken, um das Funktionsanalysemenü anzuzeigen. Die Posten dieses Menüs werden verwendet, wenn bestimmte Arten von Rechnungen ausgeführt werden.
3-2 Differenzialrechnungen [OPTN]-[CALC]-[d/dx] Um Differenzialrechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü anzeigen und danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben. 2(d/dx) f(x),a,A x) Erhöhung/Verminderung von x Punkt für den Sie das Differenzial bestimmen möchten.
3-2 Differenzialrechnungen Dieser Durchschnitt, der als die Zentraldifferenz bezeichnet wird, wird wie folgt ausgedrückt: 1 f (a + Ax) – f (a) f (a) – f (a – Ax) f '(a) = –– ––––––––––––– + ––––––––––––– 2 Ax Ax f (a + Ax) – f (a – Ax) = ––––––––––––––––– 2Ax uAusführung von Differenzialrechnungen Beispiel Zu bestimmen ist das Differenzial an Punkt x = 3 für die Funktion y = x3 + 4 x2 + x – 6, wenn die Erhöhung/Verminderung für x als Ax = 1E – 5 definiert ist. Die Funktionen f(x) eingeben.
Differenzialrechnungen 3-2 k Anwendungen von Differenzialrechnungen • Differenziale können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden. d d ––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a) dx dx Daher: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) usw. • Die Differenzialergebnisse können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen und in Funktionen verwendet werden. 2 × f '(a), log ( f '(a)) usw. • Funktionen können in jedem der Terme ( f (x), a, Ax) eines Differenzials verwendet werden.
3-3 Quadratische Differenzialrechnungen [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Nachdem das Funktionsanalysenmenü angezeigt wurde, können Sie quadratische Differenziale unter Verwendung eines der beiden folgenden Formate eingeben.
Quadratische Differenzialrechnungen 3-3 3 als Punkt a eingeben, der der Differenzialkoeffizientpunkt ist. d, 6 als n eingeben, was die endgültige Grenze ist. g) w • In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet werden. Andere Variablen (A bis Z, r, θ) werden als Konstanten behandelt, und der gegenwärtig dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der Rechnung angewendet. • Die Eingabe des endgültigen Grenzwertes n und der geschlossenen Klammern kann weggelassen werden.
3-4 Integrationsrechnungen [OPTN]-[CALC]-[∫dx] Um Integrationsrechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü anzeigen und danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben.
Integrationsrechnungen 3-4 uAusführung einer Integrationsrechnung Beispiel Auszuführen ist die Integrationsrechnung für die nachfolgend aufgeführte Funktion, wenn die Toleranz “tol” = 1E - 4 ist. ∫ 5 1 (2x2 + 3x + 4) dx Die Funktion f (x) eingeben. AK4(CALC)4(∫dx)cvx+dv+e, Den Anfangs- und Endpunkt eigeben. b,f, Den Toleranzwert eingeben. bE-e)w • In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet werden.
3-4 Integrationsrechnungen • Durch Drücken der A Taste während der Berechnung eines Integrals (wenn der Cursor nicht im Display angezeigt wird), wird die Rechnung unterbrochen. • Immer das Bogenmaß (Rad-Modus) als Winkelargument verwenden, wenn trigonometrische Integrationen ausgeführt werden.
3-5 Maximal/Minimalwertrechnungen [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Nach der Anzeige des Funktionsanalysenmenüs können Sie die Maximal/ Minimalwertrechnungen unter Verwendung der nachfolgenden Formate eingeben und diese für das Maximum und Minimum einer Funktion innerhalb des Intervalls a < x < b lösen.
3-5 Maximal/Minimalwertrechnungen Beispiel 2 Zu bestimmten ist der Maximalwert für das durch den Startpunkt a = 0 und Endpunkt b = 3 definierte Intervall, mit einer Genauigkeit von n = 6 für die Funktion y = –x2 + 2 x + 2. Die Funktion f(x) eingeben. AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Das Intervall a = 0, b = 3 eingeben. a,d, Die Genauigkeit n = 6 eingeben. g) w • In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet werden.
3-6 Summierungsrechnungen (Σ) [OPTN]-[CALC]-[Σ(] Um Σ-Rechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü anzeigen und danach die in der folgenden Formel gezeigten Werte eingeben. 6(g)3(Σ() a k , k , α , β , n ) Abstand zwischen den Teilungen Letzter Term der Sequenz ak Anfänglicher Term der Sequenz ak In der Sequenz verwendete Variable ak β Σ (a , k, α, β, n) ⇒ Σ a k k k=α Die Σ-Rechnung ist die Berechnung der teilweisen Summe der Sequenz a k, wobei die folgende Formel verwendet wird.
3-6 Summierungsrechnungen (Σ) • Sie können nur eine Variable in der Funktion für die Eigabesequenz a k verwenden. • Nur Ganzzahlen für den anfänglichen Term der Sequenz a k und für den letzten Term der Sequenz a k eigeben. • Die Eingabe von n und der geschlossenen Klammern kann weggelassen werden. Wenn n weggelassen wird, verwendet der Rechner automatisch n = 1.
Kapitel 4 Komplexe Zahlen Dieser Rechner kann die folgenden Operationen mit komplexen Zahlen ausführen.
4-1 Vor Beginn einer Rechnung mit einer komplexen Zahl Bevor Sie eine Rechnung mit einer komplexen Zahl beginnen, die Tasten K3 (CPLX) drücken, um das Menü für Rechnungen mit komplexen Zahlen anzuzeigen. • {i} ... {Eingabe der imaginären Einheit i} • {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes}/{Arguments} • {Conj} ... {Berechnung der konjugierten komplexen Zahl} • {ReP}/{ImP} ...
4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen Die nachfolgenden Beispiele zeigen, wie die mit diesem Rechner möglichen Rechnungen mit komplexen Zahlen auszuführen sind. k Arithmetische Operationen [OPTN]-[CPLX]-[i] Die arithmetischen Operationen sind die gleichen, wie Sie sie für manuelle Rechnungen verwenden. Sie können auch Klammern und den Speicher verwenden.
4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen AK3(CPLX)2(Abs) (d+e1(i))w (Berechnung des Absolutwertes) AK3(CPLX)3(Arg) (d+e1(i))w (Berechnung des Arguments) • Das Ergebnis der Argumentberechnung unterscheidet sich in Abhängigkeit von dem derzeitig eingestellten Winkelargument (Altgrad, Bogenmaß, Neugrad). k Konjugierte komplexe Zahlen [OPTN]-[CPLX]-[Conj] Eine komplexe Zahl des Formats a + bi wird zu einer konjugierten komplexen Zahl des Formats a – bi.
Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen 4-2 k Vorsichtsmaßnahmen bei der Berechnung von komplexen Zahlen • Der Eingabe-/Ausgabebereich von komplexen Zahlen beträgt normalerweise 10 Stellen für die Mantisse und zwei Stellen für den Exponenten. • Wenn eine komplexe Zahl mehr als 21 Stellen aufweist, werden der reeller Teil und der imaginärer Teil auf separaten Zeilen angezeigt. • Wenn entweder der reeller Teil oder der imaginärer Teil gleich Null ist, dann wird dieser Teil nicht angezeigt. S.
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Kapitel 5 Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Rechnungen Dieser Rechner kann die folgenden Operationen mit verschiedenen Zahlensystemen ausführen.
5-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnung mit Ganzzahlen Sie können den RUN-Modus und Binär-, Oktal-, Dezimal- und HexadezimalEinstellungen verwenden, um Rechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalwerten auszuführen. Sie können auch Umwandlungen zwischen den Zahlensystemen und bitweisen Operationen ausführen. • In Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Rechnungen können keine wissenschaftlichen Funktionen verwendet werden.
Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnung mit Ganzzahlen 5-1 • Nachfolgend werden die Kalkulationskapazitäten für jedes einzelne Zahlensystem dargestellt.
5-2 Wahl eines Zahlensystems Sie können das Dezimal-, Hexadezimal-, Binär- oder Oktalsystem als das Vorgabe-Zahlensystem spezifizieren, indem Sie den Einstell-Bildschirm verwenden. Nachdem Sie die dem gewünschten System entsprechende Funktionstaste gedrückt haben, die wTaste drücken. uUmwandeln eines angezeigten Wertes von einem Zahlensystem in ein anderes Beispiel 2210 (Vorgabe-Zahlensystem) ist in seinen Binär- oder Oktalwert umzuwandeln.
5-3 Arithmetische Operationen Beispiel 1 Zu berechnen ist 101112 + 110102 !Z4(Bin)J Ababbb+ bbabaw Beispiel 2 Einzugeben und auszuführen sind 1238 × ABC16, wenn das Vorgabe-Zahlensystem das Dezimal- oder Hexadezimalsystem ist. !Z2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* S.
5-4 Negative Werte und bitweise Operationen Während das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-System als das VorgabeZahlensystem eingestellt ist, die 2 (LOG) Taste drücken, um ein Menü der Negation und der bitweisen Operatoren anzuzeigen. • {Neg} ... {Negation}*1 • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*2/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*3 k Negative Werte Beispiel Der negative Wert von 1100102 ist zu bestimmen.
Kapitel Matrix-Rechnungen 26 Matrix-Speicher (Mat A bis Mat Z) plus ein Matrix-Antwortspeicher (MatAns) ermöglichen die Ausführung der folgenden Matrix-Operationen.
6-1 Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen In dem Hauptmenü das MAT-Icon wählen, um den Matrix-Modus aufzurufen und dessen anfängliche Anzeige anzuzeigen. Matrix mit 2 (Reihen) × 2 (Spalten) Dimension nicht voreingestellt • {DEL}/{DEL·A} ... {Bestimmte Matrix}/{Alle Matrizen} löschen • Die maximale Anzahl von Reihen, die für eine Matrix spezifiziert werden kann, beträgt 255 und die maximale Anzahl der Spalten beträgt 255.
Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen 6-1 Die Anzahl der Reihen spezifizieren. cw Die Anzahl der Spalten spezifizieren. d w • Alle Zellen der neuen Matrix enthalten den Wert 0. • Falls der Schriftzug “Mem ERROR” neben dem Matrix-Bereichsnamen verbleibt, nachdem Sie die Dimensionen eingegeben haben, dann bedeutet dies, dass kein ausreichender freier Speicherplatz für das Kreieren der gewünschten Matrix vorhanden ist.
6-1 Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen k Löschen von Matrizen Sie können entweder eine bestimmte Matrix oder alle im Speicher enthaltenen Matrizen löschen. uLöschen einer bestimmten Matrix 1. Während die MATRIX-Liste am Display angezeigt wird, die f und c Taste verwenden, um die zu löschende Matrix hervorzuheben. 2. Die 1 (DEL) Taste drücken. 3. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Matrix zu löschen, oder die 6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
6-2 Matrix-Zellen-Operationen Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Matrix für die Zellen-Operationen vorzubereiten. 1. Während die MATRIX-Liste am Display angezeigt wird, die f und c Taste verwenden, um den Namen der zu verwendenden Matrix hervorzuheben. 2. Die w Taste drücken, und das Funktionsmenü mit den folgenden Posten erscheint. • {R·OP} ... {Reihenrechnungsmenü} • {ROW}/{COL} ...
6-2 Matrix-Zellen-Operationen uBerechnen der Skalarmultiplikation einer Reihe Beispiel Zu berechnen ist die Skalarmultiplikation der Reihe 2 der folgenden Matrix, indem mit 4 multipliziert wird: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 1(R·OP)2(×Rw) Den Multiplikatorwert eingeben. ew Die Reihennummer spezifizieren.
Matrix-Zellen-Operationen 6-2 k Reihen-Operationen Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 2 (ROW) Taste drücken, während eine aufgerufene Matrix am Display angezeigt wird. • {DEL} ... {Reihe löschen} • {INS} ... {Reihe einfügen} • {ADD} ...
6-2 Matrix-Zellen-Operationen uAddieren einer Reihe Beispiel Eine neue Reihe ist unter Reihe 3 der folgenden Matrix zu addieren: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 2(ROW)cc 3(ADD) k Spalten-Operationen Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 3 (COL) Taste drücken, während eine aufgerufene Matrix am Display angezeigt wird. • {DEL} ... {Spalte löschen} • {INS} ... {Spalte einfügen} • {ADD} ...
Matrix-Zellen-Operationen 6-2 uEinfügen einer Spalte Beispiel Eine neue Spalte ist zwischen den Spalten 1 und 2 der folgenden Matrix einzufügen: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 2(INS) uAddieren einer Spalte Beispiel Eine neue Spalte ist rechts von Spalte 2 der folgenden Matrix zu addieren: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 3(ADD) 87
6-3 Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen [OPTN]-[MAT] uAnzeigen der Matrix-Befehle 1. Aus dem Hauptmenü das RUN-Icon wählen und die w Taste drücken. S.27 2. Die K Taste drücken, um das Option-Menü anzuzeigen. 3. Die 2 (MAT) Taste drücken, um das Matrix-Operationsmenü anzuzeigen. Nachfolgend sind nur die Posten des Matrix-Befehlsmenüs beschrieben, die für das Kreieren von Matrizen und die Eingabe von Matrix-Daten verwendet werden. • {Mat} ... {Mat Befehl (Matrix-Spezifikation)} S.
Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen w 6-3 Matrix-Name • Es kommt zu einem Fehler, wenn der Speicher während der Eingabe von Daten voll wird. • Sie können das obige Format auch in einem Programm verwenden, das Matrix-Daten eingibt. uEingeben einer Identitäts-Matrix Den Identity-Befehl (1) des Matrix-Operationsmenüs verwenden, um eine Identitäts-Matrix zu kreieren. Beispiel 2 Zu kreieren ist eine 3 × 3 Identitäts-Matrix als Matrix A.
6-3 Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen k Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von MatrixBefehlen Sie können Matrix-Befehle auch verwenden, um Werte einer Matrix zuzuordnen und Werte von einer bestehenden Matrix aufzurufen, um alle Zellen einer bestehenden Matrix mit dem gleichen Wert zu füllen, um zwei Matrizen zu einer einzigen Matrix zu kombinieren und um den Inhalt einer Matrix-Spalte einer Listendatei zuzuordnen.
Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen Beispiel 2 6-3 Kombinieren der zwei folgenden Matrizen: A= 1 B= 2 3 4 K2(MAT)5(Aug)1(Mat) aA,1(Mat)aBw • Die beiden Matrizen, die kombiniert werden sollen, müssen die gleiche Anzahl an Reihen aufweisen. Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie das Kombinieren von zwei Matrizen versuchen, die unterschiedliche Anzahlen von Reihen aufweisen.
6-4 Matrix-Rechnungen [OPTN]-[MAT] Das Matrix-Befehlsmenü verwenden, um Matrix-Rechenoperationen auszuführen. uAnzeigen der Matrix-Befehle 1. Aus dem Hauptmenü das RUN-Icon auswählen und die w Taste drücken. S.27 2. Die K Taste drücken, um das Option-Menü anzuzeigen. 3. Die 2 (MAT) Taste drücken, um das Matrix-Befehlsmenü anzuzeigen. Nachfolgend sind nur die Matrix-Befehle beschrieben, die für MatrixArithmetikoperationen verwendet werden. • {Mat} ... {Mat-Befehl (Matrix-Spezifikation)} • {Det} ...
Matrix-Rechnungen 6-4 • Die beiden Matrizen müssen die gleichen Dimensionen aufweisen, um addiert oder subtrahiert werden zu können. Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie versuchen, Matrizen mit unterschiedlichen Dimensionen zu addieren oder subtrahieren. • Für eine Multiplikation muss die Anzahl der Spalten in Matrix 1 der Anzahl der Reihen in Matrix 2 entsprechen. Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.
6-4 Matrix-Rechnungen Beispiel Zu berechnen ist die Determinante für die folgende Matrix: 1 2 4 5 6 –1 –2 0 Matrix A = 3 3(Det)1(Mat)aAw • Determinanten können nur für quadratische Matrizen (gleiche Anzahl an Reihen und Spalten) erhalten werden. Falls versucht wird, die Determinante für eine nicht quadratische Matrix zu bestimmen, kommt es zu einem Fehler. • Die Determinante einer 2 × 2 Matrix wird wie nachfolgend gezeigt berechnet.
Matrix-Rechnungen 6-4 k Matrix-Inversion Matrix Mat A !X Mat Z MatAns Beispiel w Die folgende Matrix ist zu invertieren: Matrix A = 1 2 3 4 1(Mat)aA!Xw • Nur quadratische Matrizen (gleiche Anzahl von Reihen und Spalten) können invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen Matrix versucht wird, kommt es zu einem Fehler. • Eine Matrix mit einem Wert von Null kann nicht invertiert werden.
6-4 Matrix-Rechnungen k Quadrieren einer Matrix Matrix Mat A Mat Z MatAns Beispiel x w Die folgende Matrix ist zu quadrieren.
Matrix-Rechnungen Beispiel 6-4 Zu bestimmen ist der Absolutwert der folgenden Matrix: Matrix A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)aAw • Determinanten und inverse Matrizen werden unter Verwendung der Eliminierungsmethode berechnet, sodass Fehler (wie fallengelassene Stellen) erzeugt werden können. • Matrix-Operationen werden individuell für jede Zelle ausgeführt, sodass die Rechnungen eine beachtliche Zeitdauer benötigen können.
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Kapitel Gleichungsberechnungen Ihr Grafik-Rechner kann die folgenden drei Typen von Rechnungen lösen: • Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten • Gleichungen höherer Ordnung (quadratisch, kubisch) • Lösungsrechnungen 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7 Vor Beginn der Berechnung einer Gleichung Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten Quadratische und kubische Gleichungen Lösungsrechnungen Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist 99
7-1 Vor Beginn der Berechnung einer Gleichung Bevor Sie mit der Berechnung einer Gleichung beginnen, müssen Sie zuerst den richtigen Modus aufrufen, und Sie müssen auch die Gleichungsspeicher löschen, um die von einer vorhergehenden Berechnung noch verbliebenen Daten zu löschen. k Aufrufen des Modus für die Berechnung von Gleichungen In dem Hauptmenü das EQUA-Icon wählen, um den Gleichungsmodus aufzurufen. • {SIML} ... {Lineare Gleichung mit zwei bis sechs Unbekannten} • {POLY} ...
7-2 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten Sie können die hier beschriebenen Vorgänge verwenden, um lineare Gleichungen mit Unbekannten zu lösen, die den folgenden Formaten entsprechen: Zwei Unbekannte a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Sechs Unbekannte a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1 a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2 a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3 a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4 a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5 a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6 • Sie können
7-2 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten k Lösen linearer Gleichungen mit drei Unbekannten Beispiel Zu lösen sind die folgenden linearen Gleichungen für x, y, und z: 4x + y – 2z = –1 x + 6y + 3z = 1 –5x + 4y + z = –7 1. Während der lineare Gleichungsmodus (SIML) aufgerufen ist, die 2 (3) Taste drücken, da die zu lösenden linearen Gleichungen drei Unbekannte aufweisen. 2. Jeden Koeffizienten eingeben.
Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten 7-2 • Interne Berechnungen werden mit 15stelliger Mantisse ausgeführt, wogegen die Ergebnisse mit 10stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent angezeigt werden. • Dieser Rechner führt die gleichzeitigen linearen Gleichungen aus, indem die Koeffizienten in eine Matrix eingegeben werden.
7-3 Quadratische und kubische Gleichungen Dieser Rechner kann auch quadratische und kubische Gleichungen lösen, die den folgenden Formaten entsprechen (wenn a G 0): • Quadratisch: ax2 + bx + c = 0 • Kubisch: ax3 + bx2 + cx + d = 0 k Spezifizieren des Grads einer Gleichung Während der Gleichungsmodus aufgerufen ist, die 2 (POLY) Taste drücken, und danach den Grad der Gleichung spezifizieren. • {2}/{3} ...
Quadratische und kubische Gleichungen 7-3 • Interne Kalkulationen werden mit 15stelliger Mantisse ausgeführt, wogegen die Ergebnisse mit 10stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent angezeigt werden. • Es kommt zu einem Fehler, wenn der Rechner die Gleichungen nicht lösen kann. • Durch Drücken der 1 (REPT) Taste wird an das anfängliche Display des kubischen Gleichungsmodus zurückgekehrt.
7-3 Quadratische und kubische Gleichungen k Änderung der Koeffizienten Sie können einen Koeffizienten vor oder nach dem Registrieren mit der w Taste ändern. uÄndern eines Koeffizienten vor dem Registrieren mit der w Taste Die A Taste drücken, um den derzeitigen Wert zu löschen, und danach einen anderen Wert eingeben. uÄndern eines Koeffizienten nach dem Registrieren mit der w Taste Die Cursor-Tasten verwenden, um die Zelle zu erhellen, die den Koeffizienten enthält, den Sie ändern möchten.
7-4 Lösungsrechnungen Sie können den Wert einer verwendeten Variablen bestimmen, ohne dass Sie eine Gleichung lösen müssen. Geben Sie die Gleichung ein, worauf eine Tabelle der Variablen auf dem Display erscheint. Verwenden Sie diese Tabelle, um den Variablen Werte zuzuordnen, und führen Sie danach die Rechnung aus, um eine Lösung zu erhalten und den Wert der unbekannten Variablen anzuzeigen. S.394 • Sie können die Variablen-Tabelle nicht in dem Programm-Modus verwenden.
7-4 Lösungsrechnungen 3. Die Werte eingeben. bew(H=14) aw(V=0) cw(T=2) j.iw (G=9,8) 4. Die f Taste drücken, um V = 0 hervorzuheben. 5. Die 6 (SOLV) Taste drücken, um die Lösung zu erhalten. Gleichung Lösung • Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie mehr als ein Gleichheitszeichen eingeben. • "Lft" und "Rgt" zeigen die linke und rechte Seite an, die unter Verwendung des angenäherten Wertes berechnet werden.
Lösungsrechnungen 7-4 • Das Newtonsche Verfahren verwenden, um die Annäherungswerte der Lösung zu berechnen. Wenn dieses Verfahren verwendet wird, kann es manchmal zu den folgenden Problemen kommen. —Lösungen können für bestimmte anfängliche Schätzwerte nicht erhalten werden. Sollte dies eintreten, versuchen Sie die Eingabe eines anderen Wertes, von dem Sie annehmen, dass er in der Nähe der Lösung liegt, und führen Sie die Rechnung erneut aus.
7-5 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist uFehler während der Koeffizient-Werteingabe Die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen und an den Wert zurückzukehren, der vor der Eingabe des Wertes, der den Fehler ausgelöst hat, für den Koeffizienten registriert war. Versuchen Sie einen neuen Wert erneut einzugeben. uFehler während der Berechnung Die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen und den Koeffizienten a anzuzeigen. Versuchen Sie erneut, Werte für die Koeffizienten einzugeben.
Kapitel Grafik Eine Auswahl an vielseitigen Grafikwerkzeugen plus ein großes 127 × 63-Punkt Diplay ermöglichen schnelles und einfaches Zeichnen von einer Vielzahl von Funktionsgrafiken. Dieser Rechner kann die folgenden Arten von Grafiken zeichnen.
8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik k Aufrufen des Grafik-Modus Im Hauptmenü das GRAPH-Icon wählen und den GRAPH-Modus aufrufen. Wenn Sie dies ausführen, erscheint das Grafikfunktions-Menü am Display. Sie können dieses Menü verwenden, um Funktionen abzuspeichern, zu editieren und aufzurufen und ihre Grafiken zu zeichnen. Speicherbereich Die f und c Taste für die Wahl verwenden • {SEL} ... {Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status} • {DEL} ... {Löschen der Funktion} • {TYPE} ... {Grafik-Typ-Menü} • {COLR} ...
8-2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen Das Betrachutungsfenster verwenden, um den Bereich der x- und y-Achsen zu spezifizieren und den Abstand zwischen den Inkrementen auf jeder Achse einzustellen. Sie sollten immer die zu verwendenden BetrachtungsfensterParameter einstellen, bevor Sie eine Grafik zeichnen. 1. Die Tasten!3 (V-Window) drücken, um das Betrachtungsfenster anzuzeigen. X min ............ Minimalwert der x-Achse X max ........... Maximalwert der x-Achse X scale .........
8-2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen Die nebenstehende Abbildung zeigt der Bedeutung jedes dieser Parameter. min pitch (r, θ) oder (X, Y ) max 3. Um das Betrachtungsfenster zu verlassen, die J Taste oder die Tasten ! Qdrücken. • Sie können das Betrachtungsfenster auch verlassen, indem Sie die w Taste drücken, ohne einen Wert einzugeben. • Nachfolgend ist der Eingabebereich für die Betrachtungsfenster-Parameter aufgeführt.
Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen 8-2 k Initialisierung und Standardisierung des Betrachtungsfensters u Initialisieren des Betrachtungsfensters Sie können eine der beiden nachfolgenden Methoden verwenden, um das Betrachtungsfenster zu initialisieren. Normale Initialisierung Die Tasten!3 (V-Window) 1(INIT) drücken, um das Betrachtungsfenster auf folgende Einstellungen zu initialisieren. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
8-2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen k Betrachtungsfenster-Speicher Sie können bis zu sechs Sätze von Betrachtungsfenster-Einstellungen im Betrachtungsfenster-Speicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen. uAbspeichern von Betrachtungsfenster-Einstellungen Durch Eingabe der Betrachtungsfensterwerte und darauffolgendes Drücken der Tasten 4 (STO) 1 (V·W1) wird der Inhalt des Betrachtungsfensters in dem Betrachtungsfenster-Speicher V·W1 abgespeichert.
8-3 Grafikfunktion-Operationen Sie können bis zu 20 Funktionen im Speicher abspeichern. Die Funktionen im Speicher können editiert, aufgerufen und grafisch dargestellt werden. k Spezifizieren des Grafik-Typs Bevor Sie eine Grafikfunktion im Speicher abspeichern können, müssen Sie vorher den Grafik-Typ dieser Funktion spezifizieren. 1. Während das Grafikfunktions-Menü am Display angezeigt wird, die 3 (TYPE) Taste drücken, um ein Grafik-Typ-Menü anzuzeigen, das die folgenden Posten enthält.
8-3 Grafikfunktion-Operationen uAbspeichern einer parametrischen Funktion Beispiel Abzuspeichern sind die folgenden Funktionen in den Speicherbereichen Xt3 und Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Spezifiziert den parametrischen Ausdruck.) dsvw(Gibt den x-Ausdruck ein und speichert diesen.) dcvw(Gibt den y-Ausdruck ein und speichert diesen.
Grafikfunktion-Operationen 8-3 k Editieren von Funktionen im Speicher uEditieren einer Funktion im Speicher Beispiel Der Ausdruck in Speicherbereich Y1 ist von y = 2x2 – 5 auf y = 2x2 – 3 zu ändern. e (Zeigt den Cursor an.) eeeed(Ändert den Inhalt.) w(Speichert die neue Grafikfunktion.) uLöschen einer Funktion 1.
8-3 Grafikfunktion-Operationen uSpezifizieren des Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status für eine Grafik Beispiel Die folgenden Funktionen sind für das Zeichnen auszuwählen: Y1 = 2x2 – 5 r2 = 5 sin3θ Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 cc (Einen Speicherbereich wählen, der eine Funktion enthält, für die Sie den Nicht-Zeichnen-Status spezifizieren möchten.) 1(SEL) (Nicht-Zeichnen spezifizieren.
Grafikfunktion-Operationen 8-3 • Sie können die nachfolgenden Einstellbildschirm-Einstellungen verwenden, um das Aussehen des Grafikbildschirms wie gezeigt zu ändern. • Grid: On (Axes: On Label: Off) S.6 Diese Einstellung sorgt dafür, daß Punkte an den Schnittstellen des Gitters am Display erscheinen. • Axes: Off (Label: Off Grid: Off) Diese Einstellung löscht die Achslinien vom Display. • Label: On (Axes: On Grid: Off) Diese Einstellung zeigt die Etiketten für die x- und y-Achsen an.
Graph Function Operations 8-3 8-4 Grafikspeicher Der Grafikspeicher lässt Sie bis zu sechs Sätze von Grafikfunktionsdaten abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen. Eine einzige Abspeicherungsoperation speichert die folgenden Daten in dem Grafikspeicher.
8-5 Manuelles Zeichnen von Grafiken Nachdem Sie das RUN-Icon im Hauptmenü gewählt und den RUN-Modus aufgerufen haben, können Sie Grafiken manuell zeichnen. Zuerst die Tasten ! 4 (Sketch) 5 (GRPH) drücken, um das Grafikbefehls-Menü aufzurufen, und danach die Grafikfunktion eingeben. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G∫dx} ... Grafik mit {rechtwinkeligen Koordinaten}/ {polaren Koordinaten}/{parametrischen Koordinaten}/{X = Konstanter}/ {Integration} t}/{Ys s } ...
8-5 Manuelles Zeichnen von Grafiken uErstellen einer Grafik mit polaren Koordinaten (r =) [Sketch]-[GRPH]-[r=] Sie können Funktionen, die im Format r = f (θ) ausgedrückt werden können, grafisch darstellen. Die Funktion r = 2 sin3θ ist grafisch darzustellen. Beispiel Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. = –2 T, θ min = 0 Xmax = 3 Ymax = 2 T, θ max = π Xscale = 1 Yscale = 1 T, θ pitch = π÷36 Xmin = –3 Ymin 1. In der Einstellanzeige “r =” für den Funktions-Typ spezifizieren. 2.
Manuelles Zeichnen von Grafiken 8-5 uErstellen von Grafiken von parametrischen Funktionen [Sketch]-[GRPH]-[Parm] Sie können parametrische Funktionen, die im folgenden Format ausgedrückt werden können, grafisch darstellen. (X, Y) = ( f (T), g (T)) Beispiel Die folgenden parametrischen Funktionen sind grafisch darzustellen: x = 7 cos T – 2 cos 3,5T y = 7 sin T – 2 sin 3,5T Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.
8-5 Manuelles Zeichnen von Grafiken 2. Den Ausdruck eingeben. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)4(X = c)d 3. Die w Taste drücken, um die Grafik zu zeichnen. uErstellen von Grafiken von Ungleichheiten [Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y≥]/[Y≤] Sie können Ungleichheiten, die in den folgenden vier Formaten ausgedrückt werden können, grafisch darstellen. • y > f (x) Beispiel • y < f (x) • y > f (x) • y < f (x) Die Ungleichheit y > x2 – 2x – 6 ist grafisch darzustellen.
Manuelles Zeichnen von Grafiken uErstellen einer Integrations-Grafik 8-5 [Sketch]-[GRPH]-[G∫dx] Sie können eine Integrations-Rechnung, die unter Verwendung der Funktion y = f(x) grafisch darstellen: Beispiel Die folgende Formel ist mit einer Toleranz von “tol” = 1E - 4 grafisch darzustellen. ∫ 1 –2 (x + 2) (x – 1) (x – 3) dx Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. Xmin = –4 Ymin = –8 Xmax = 4 Ymax = 12 Xscale = 1 Yscale = 5 1.
8-6 Andere Grafikfunktionen Die in diesem Abschnitt beschriebenen Funktionen erläutern Ihnen, wie die x- und y-Koordinaten an einen gegebenen Punkt abgelesen werden können und wie auf eine Grafik ein- und ausgezoomt werden kann. • Diese Funktionen können nur mit Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten, polaren Koordinaten, mit parametrischen Grafiken, mit X = Konstantengrafiken und mit Ungleichheits-Grafiken verwendet werden. k Verbindungs-Typ- und Plot-Typ-Grafiken (Draw Type) S.
Andere Grafikfunktionen 8-6 1. Nach dem Zeichnen der Grafik, die 1 (Trace) Taste drücken, um den Zeiger in der Mitte der Grafik anzuzeigen. • Der Zeiger ist vielleicht nicht an der Grafik sichtbar, wenn Sie die 1 (Trace) drücken. 2. Die d Taste verwenden, um den Zeiger an den ersten Schnittpunkt zu verschieben. d~d x / y Koordinatenwerte • Durch Drücken der d und e Taste wird der Zeiger entlang der Grafik verschoben. Eine dieser Taste gedrückt halten, um den Zeiger schnell zu verschieben. 3.
8-6 Andere Grafikfunktionen • Nachfolgend ist gezeigt, wie die Anzeige der Koordinaten und der Ableitung in Abhängigkeit von der Grafik-Typ-Einstellung ändert. • Grafik mit rechtwinkeligen Koordinaten • Grafik mit polaren Koordinaten • Grafik einer parametrischen Funktion • X = Konstantengrafik • Ungleichheits-Grafik • Die Ableitung wird nicht angezeigt, wenn Sie die Trace-Funktion mit einer eingebauten wissenschaftlichen Funktion verwenden. S.
Andere Grafikfunktionen 8-6 k Erstellen einer Grafik in einem bestimmten Bereich Sie können die folgenden Syntax bei der Eingabe einer Grafik verwenden, um einen Startpunkt und einen Endpunkt zu spezifizieren. , ! [ , ! ] w Beispiel Die Funktion y = x2 + 3x – 5 ist im Bereich von –2 < x < 4 grafisch darzustellen. Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.
8-6 Andere Grafikfunktionen 6(DRAW) (Zeichnet die Grafik.) ↓ ↓ • Die mit Hilfe der obigen Syntax eingegebene Funktion kann nur eine Variable aufweisen. • Sie können X, Y, r, θ oder T nicht als Variablenname verwenden. • Sie können keine Variable der Variablen in der Funktion zuordnen. S.7 • Wenn der “Simul Graph”-Posten der Einstellanzeige auf “On” gestellt ist, werden die Grafiken für alle Variablen gleichzeitig gezeichnet.
Andere Grafikfunktionen uVerwendung des Box-Zooms 8-6 [Zoom]-[BOX] Mit Box-Zoom zeichnen Sie eine Box auf dem Display, um einen Teil der Grafik zu spezifizieren, worauf der Inhalt der Box vergrößert wird. Beispiel Box-Zoom ist zu verwenden, um einen Teil der Grafik y = (x + 5) (x + 4) (x + 3) zu vergrößern. Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. Xmin = –8 Ymin = –4 Xmax = 8 Ymax = 2 Xscale = 2 Yscale = 1 1.
8-6 Andere Grafikfunktionen • Um auf die ursprüngliche Grafik zurückzukehren, die Tasten 2 (Zoom) 6 (g) 1 (ORIG) drücken. • Nichts passiert, wenn Sie die zweite Ecke an der gleichen Position oder direkt über der ersten Ecke positionieren. • Sie können Box-Zoom für jeden beliebigen Grafik-Typ verwenden.
Andere Grafikfunktionen 8-6 4. Die J Taste drücken, um an die Grafiken zurückzukehren, und danach die 3 (IN) Taste drücken, um die Grafiken zu vergrößern. Die Vergrößerungsanzeige zeigt deutlich, dass sich die Grafiken der beiden Ausdrücke tangential nicht berühren. Achten Sie darauf, dass der obige Vorgang auch verwendet werden kann, um die Größe einer Grafik zu verkleinern (Auszoomen). Dafür ist in Schritt 4 die 4 (OUT) Taste zu drücken.
8-6 Andere Grafikfunktionen k Grafikbereich-Einstellfunktion [Zoom]-[SQR] Diese Funktion macht den x-Bereich-Wert des Betrachtungsfensters gleich zu dem y-Bereich-Wert. Dies ist nützlich für das Zeichnen von kreisförmigen Grafiken. Beispiel Die Funktion r = 5sin θ ist grafisch darzustellen, worauf die Grafik einzustellen ist. Dabei sind die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter zu verwenden. Xmin = –8 Ymin = –1 Xmax = 8 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 1.
Andere Grafikfunktionen 8-6 2. Die Tasten 2 (Zoom) 6 (g) drücken. 3. Die 3 (RND) Taste und danach die 1 (Trace) Taste drücken. Die d Taste verwenden, um den Zeiger an den anderen Schnittpunkt zu verschieben. Die gerundeten Koordinatenwerte für die Zeiger-Position erscheinen am Display. k Ganzzahlfunktion [Zoom]-[INTG] Diese Funktion macht die Punktbreite gleich 1, wandelt die Achsenwerte in Ganzzahlen um und zeichnet erneut die Grafik.
8-6 Andere Grafikfunktionen k Hinweise hinsichtlich der automatischen Betrachtungsfensterfunktion, GrafikbereichEinstellfunktion, Koordinaten-Rundungsfunktion, Ganzzahlfunktion und Zoomfunktion • Diese Funktionen können mit allen Grafiken verwendet werden. • Diese Funktionen können nicht in Programmen verwendet werden.
8-7 Bildspeicher Bis zu sechs Grafik-Abbildungen können im Bildspeicher abgespeichert und bei Bedarf wieder abgerufen werden. Sie können die am Display angezeigte Grafik mit einer anderen Grafik aus dem Bildspeicher überzeichnen. uAbspeichern einer Grafik im Bildspeicher Durch Drücken der Tasten K1(PICT)1(STO)1(Pic1) wird die auf dem Display gezeichnete Grafik in dem Bildspeicher Pic1 abgespeichert. • Es gibt sechs Bildspeicher mit den Bezeichnungen Pic1 bis Pic6.
8-8 Grafik-Hintergrund S.6 Sie können die Einstellanzeige verwenden, um den Speicherinhalt jedes beliebigen Bildspeicherbereiches (Pict 1 bis Pict 6) als Hintergrundposten zu spezifizieren. Wenn Sie dies ausführen, wird der Inhalt des entsprechenden Speicherbereichs als Hintergrund für die Grafikanzeige verwendet. • Sie können einen Hintergrund in dem RUN-, STAT-, GRAPH-, DYNA-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus verwenden.
Grafik-Hintergrund Beispiel 2 8-8 Mit einem statistischen Histogramm als Hintergrund, eine Normalverteilung grafisch darstellen. Die Hintergrund-Grafik aufrufen. (Histogramm) Die Normalverteilung grafisch darstellen. S.249 • Für Einzelheiten über das Zeichnen einer statistischen Grafik siehe “18. Statistische Grafiken und Rechnungen”.
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Kapitel Grafik-Lösung (Graph Solve) Sie können jede der folgenden Methoden verwenden, um Funktionsgrafiken und Annäherungsergebnisse zu analysieren.
9-1 Vor der Verwendung der Grafik-Lösung (Graph Solve) Nachdem der GRAPH-Modus für das Zeichnen einer Grafik verwendet wurde, die Tasten ! 5 (G-Solv) drücken, um ein Funktions-Menü anzuzeigen, das die folgenden Posten enthält. • {ROOT}/{MAX}/{MIN}/{Y-ICPT}/{ISCT} ... {Wurzel}/{örtliche Maximalwert}/ {örtliche Minimalwert}/{Schnittpunkt mit y-Achse}/{Schnittpunkte zweier Grafiken} • {Y-CAL}/{X-CAL}/{∫dx} ...
9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik Die folgenden beiden Grafiken werden für alle Beispiele in diesem Abschnitt verwendet, ausgenommen für das Beispiel zur Bestimmung der Schnittpunkte von zwei Grafiken. Speicherbereich Y1 = x + 1 Y2 = x(x + 2)(x – 2) Das Betrachtungsfenster verwenden, um die folgenden Parameter zu spezifizieren. (A) Xmin = –5 Ymin = –5 (B) Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 5 Ymax = 5 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik Für die nächste, rechts liegende Wurzel suchen. e • Falls rechts keine Wurzel vorhanden ist, passiert nichts, wenn Sie die eTaste drücken. e • Sie können die d Taste verwenden, um zurück nach links zu gelangen. • Falls nur eine Grafik vorhanden ist, dann wird durch Drücken der 1(ROOT) Taste direkt die Wurzel angezeigt (Wahl einer Grafik ist nicht erforderlich).
Analysieren einer Funktionsgrafik 9-2 Eine Grafik spezifizieren und den örtlichen Minimalwert bestimmen. !5(G-Solv) 3(MIN) cw • Falls mehr als ein örtlicher Maximal/Minimalwert vorhanden ist, dann können Sie die d und e Tasten verwenden, um zwischen diesen umzuschalten. • Falls nur eine Grafik vorhanden ist, dann wird durch das Drücken der 2 (MAX)/ 3 (MIN) Taste direkt der örtliche Maximal/Minimalwert angezeigt (Wahl der Grafik ist nicht erforderlich).
9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik k Bestimmung der Schnittpunkte von zwei Grafiken Beispiel Nachdem die folgenden drei Grafiken gezeichnet wurden, die Schnittpunkte der Grafik Y1 und der Grafik Y3 bestimmen. Betrachtungsfenster: (A) Y1 = x + 1 Y2 = x (x + 2) (x – 2) Y3 = x2 !5(G-Solv) 5(ISCT) (Dadurch wird die Einheit auf die Bereitschaft für die Wahl einer Grafik geschaltet.) Grafik Y1 spezifizieren. w • Durch Drücken der w Taste wird “ k ” auf “ ◆ ” geändert, um die erste Grafik zu spezifizieren.
Analysieren einer Funktionsgrafik 9-2 k Bestimmen der Koordinaten (x für gegebenes y/y für gegebenes x) Beispiel Zu bestimmen sind die y-Koordinate für x = 0,5 und die xKoordinate für y = 3,2 in der Grafik y= x (x + 2) (x – 2) Betrachtungsfenster: (B) !5(G-Solv)6(g)1(Y-CAL) Eine Grafik spezifizieren. cw • Zu diesem Zeitpunkt wartet der Rechner auf die Eingabe eines x-Koordinatenwertes. Den x-Koordinatenwert eingeben. a.f Den entsprechenden y-Koordinatenwert bestimmen. w Eine Grafik spezifizieren.
9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik • Falls es mehr als einen x-Koordinatenwert für einen gegebenen yKoordinatenwert oder mehr als einen y-Koordinatenwert für einen gegebenen x-Koordinatenwert gibt, die e und d Tasten verwenden, um zwischen diesen Werten zu ändern. • Das für die Anzeige der Koordinatenwerte verwendete Display hängt von dem Grafiktyp ab, wie es nachfolgend gezeigt ist.
Analysieren einer Funktionsgrafik 9-2 Die obere Grenze eingeben und das Integral bestimmen. e~e (Obere Grenze; x = 0) w • Die untere Grenze muss kleiner als die obere Grenze sein, wenn der Integrationsbereich spezifiziert wird. • Achten sie darauf, dass die obige Operation nur bei Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten (Y=) ausgeführt werden kann.
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Kapitel Skizzen-Funktion (Sketch) Die Skizzen-Funktion lässt Sie Linien und Grafiken auf einer bestehenden Grafik zeichnen. • Achten Sie darauf, dass die Operation der Skizzen-Funktion in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus unterschiedlich von der Operation der Skizzen-Funktion in dem RUN- oder PRGM-Modus ist.
10-1 Vor Verwendung der Skizzen-Funktion Die Tasten ! 4 (Sketch) drücken, um das Skizzen-Menü anzuzeigen. STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR-, CONICS-Modus S.166 S.155 ~ S.157 • {Cls} ... {Löscht gezeichnete Linien und Punkte} • {Tang}/{Norm}/{Inv} ... {Tangente}/{Linie normal auf eine Kurve}/{Invertierte Grafik} • Die {Tang}-, {Norm}-, und {Inv}-Menüs erscheinen nur, wenn Sie das SkizzenMenü im GRAPH- oder TABLE-Modus anzeigen. S.158 • {PLOT} ... {Plot-Menü} S.160 • {LINE} ... {Linien-Menü} S.
10-2 Grafische Darstellung mit der SkizzenFunktion Die Skizzenfunktion lässt Sie Linien zeichnen und Punkte plotten, und zwar auf einer Grafik, die bereits am Bildschirm angezeigt wird. S.112 Alle Beispiele in diesem Abschnitt, die Operationen in dem STAT-, GRAPH-,TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus zeigen, beruhen auf der Annahme, dass die folgende Funktion in dem GRAPH-Modus bereits grafisch dargestellt wurde.
10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion uZeichnen einer Tangente im RUN- oder PRGM-Modus Nachfolgend ist die Befehlssyntax für das Zeichnen einer Tangente in den aufgeführten Modi aufgeführt. Tangent , S.30 • Das Variablendaten- (VARS) Menü verwenden, um die grafisch darzustellende Funktion zu spezifizieren. Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie, die eine Tangente an dem Punkt (x = 2, y = 0) der Funktion y = x(x + 2) (x – 2) ist. 1.
Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2 3. Die w Taste drücken, um die Linie zu zeichnen. uZeichnen einer Linie normal zu einer Kurve in dem RUN- oder PRGM-Modus Nachfolgend ist die Syntax für das Zeichnen einer Linie normal zu einer Kurve in den genannten Modi aufgeführt. Normal , S.30 • Das Variablendaten- (VARS) Menü verwenden, um die grafisch darzustellende Funktion zu spezifizieren.
10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion k Plotten von Punkten [Sketch]-[PLOT] Wenn Punkte an einer Grafik geplottet werden, zuerst das Skizzen-Menü anzeigen und danach die Tasten 6 (g) 1 (PLOT) drücken, um das Plot-Menü anzuzeigen. • {Plot} ... {Plotten eines Punktes} • {Pl·On} ... {Plotten eines Punktes an bestimmten Koordinaten} • {Pl·Off} ... {Löschen eines Punktes an bestimmten Koordinaten} • {Pl·Chg} ...
Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2 1. Den RUN-Modus aufrufen, das Skizzen-Menü anzeigen und die folgende Operation ausführen. !4(Sketch)6(g) 1(PLOT)1(Plot)c,c 2. Die w Taste drücken, und der Zeiger erscheint auf dem Display. Die w Taste erneut drücken, um einen Punkt zu plotten. • Sie können die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger am Bildschirm zu verschieben.
10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion uEin- und Ausschalten der geplotteten Punkte im RUN- oder PRGM-Modus Nachfolgend ist die Syntax für das Ein- und Ausschalten der geplotteten Punkte in den genannten Modi aufgeführt.
Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2 4. Das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten 6 (g) 2 (LINE) 1 (Line) drücken, um eine Linie zu dem zweiten Punkt zu zeichnen. uZeichnen einer Linie zwischen zwei beliebigen Punkten in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus [Sketch]-[LINE]-[F·Line] Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie zwischen dem örtlichen Maximalwert und dem örtlichen Minimalwert der Grafik y = x(x + 2)(x – 2). 1.
10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion k Zeichnen eines Kreises [Sketch]-[Crcl] Sie können die folgenden Vorgänge verwenden, um einen Kreis auf einer Grafik zu zeichnen. uZeichnen eines Kreises in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECURoder CONICS-Modus Beispiel Zu zeichnen ist ein Kreis mit einem Radius von R = 1 und dem Mittelpunkt (1, 0) auf der Grafik y = x(x + 2)(x – 2). 1.
Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2 k Zeichnen von vertikalen und horizontalen Linien [Sketch]-[Vert]/[Hztl] Die hier beschriebenen Vorgänge zeichnen vertikale und horizontale Linien, die durch eine bestimmte Koordinate gehen. uZeichnen von vertikalen und horizontalen Linien in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus Beispiel Zu zeichnen ist eine vertikale Linie auf der Grafik y = x(x + 2)(x – 2). 1.
10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion Beispiel Zu zeichnen ist auf der Grafik y = x(x + 2)(x – 2). 1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und danach die Tasten 6 (g) 6 (g) 1 (PEN) drücken, um den Zeiger in der Mitte der Anzeige anzuzeigen. 2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Position zu verschieben, an der Sie zu zeichnen beginnen möchten, und die w Taste drücken, um diesen Punkt zu plotten. 3.
Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2 uEinfügen von Text im RUN- oder PRGM-Modus Nachfolgend ist die Syntax für das Einfügen von Text in den genannten Modi aufgeführt. Text , , “” • Die Zeilennummer kann innerhalb des Bereichs von 1 bis 63, die Spaltennummer innerhalb des Bereichs von 1 bis 127 spezifiziert werden.
10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion uPrüfen des Ein/Aus-Status eines Pixels [Sketch]-[Test] Während des Skizzen-Menü am Bildschirm angezeigt wird, die Tasten 6 (g) 6 (g) 4 (Test) drücken, und danach den nachfolgend gezeigten Befehl eingeben, um den Status des spezifizierten Pixels zu überprüfen. 1 wird erhalten, wenn das Pixel eingeschalten ist, und 0 wird erhalten, wenn das Pixel ausgeschalten ist.
Kapitel Doppel-Grafik Mit Doppel-Grafik (Dual Graph) können Sie das Display zwischen zwei unterschiedlichen Anzeigen auftrennen, die Sie dann für das gleichzeitige Zeichnen von unterschiedlichen Grafiken verwenden können. Mit Doppel-Grafik erhalten Sie wertvolle Grafik-Analysemöglichkeiten. • Sie sollten sich mit dem Inhalt des Abschnittes “8-3 Grafikfunktion-Operationen” vertraut machen, bevor Sie dieses Kapitel lesen.
11-1 Vor Verwendung von Doppel-Grafik S.7 S.112 1. Aus dem Hauptmenü den GRAPH-Modus aufrufen. Danach die Einstellanzeige anzeigen und “Graph” für die Doppel-Anzeige spezifizieren. 2. Die J Taste drücken. • Für weitere Einzelheiten über das Funktionstastenmenü an der Unterseite des Displays siehe “8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik”. • 8.192 Byte des Speichers werden verwendet, wenn Sie die Doppel-Anzeige auf “Graph” einstellen.
Before Using Dual Graph 11-2 11 - 1 Spezifizieren der linken und rechten Betrachtungsfenster-Parameter Sie können einen unterschiedlichen Betrachtungsfenster-Parameter für die linke und rechte Seite der Grafik-Anzeige spezifizieren. uSpezifizieren der Betrachtungsfenster-Parameter Die Tasten !3 (V-Window) drücken, um die Betrachtungsfenster-ParameterEinstellanzeige für die aktive Grafik (linke Seite) anzuzeigen. S.115 • {INIT}/{TRIG}/{STD} ...
11-3 Zeichnung einer Grafik in der aktiven Anzeige Sie können Grafiken in der aktiven Anzeige zeichnen. Danach können Sie die Grafik in die inaktive Anzeige kopieren oder verschieben. uZeichnen einer Grafik in der aktiven Anzeige Beispiel Zu zeichnen ist die Grafik für y = x (x + 1) (x – 1) in der aktiven Anzeige Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden: Xmin = –2 Xmax = Ymin = –2 2 Ymax = 2 Xscale = 0.5 Yscale = 1 Die Funktion eingeben. v(v+b)(v-b) Die Funktion abspeichern.
11-4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige Es gibt zwei Methoden, die Sie für das Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige verwenden können. Sie können eine Grafik von der aktiven Anzeige auf die inaktive Anzeige kopieren oder Sie können die Grafik von der aktiven Anzeige auf die inaktive Anzeige verschieben. In beiden Fällen müssen Sie zuerst die Grafik in der aktiven Anzeige an der linken Seite zeichnen.
11 - 4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige k Austauschen der Inhalte zwischen der aktiven und inaktiven Anzeige Die Anzeigen vertauschen. K2(SWAP) • Darauf achten, dass durch Verwendung der Taste 2 (SWAP) für das Vertauschen der Anzeigen auch ihre Betrachtungsfenster-Parameter vertauscht werden.
Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige 11 - 4 Die Anzeigen vertauschen, sodass sich die Grafik in der inaktiven (rechten) Anzeige befindet. K2(SWAP) Die Funktion für die Grafik wählen, die in der nun leeren, aktiven (linken) Anzeige erhalten werden soll. A1(SEL) Die Grafik zeichnen. 6(DRAW) • An diesem Punkt könnten Sie eine Kopieroperation durchführen und die aktive Grafik der inaktiven Grafik überlagern.
11 - 4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige k Andere Grafikfunktionen mit Doppel-Grafik S.128 Nach dem Zeichnen einer Grafik unter Verwendung von Doppel-Grafik können Sie die Trace-, Zoom-, Sketch- und Scroll-Funktionen verwenden. Achten Sie jedoch darauf, dass diese Funktionen nur für die aktive (linke) Grafik zur Verfügung stehen. Für Einzelheiten über die Verwendung dieser Funktionen siehe "8-6 Andere Grafikfunktionen" .
Kapitel Grafik-zu-Tabelle Mit dieser Funktion zeigt der Bildschirm sowohl eine Grafik als auch eine Tabelle an. Sie können einen Zeiger in der Grafik herumbewegen und seine gegenwärtigen Koordinaten jederzeit in der Tabelle abspeichern. Diese Funktion ist besonders nützlich für die Zusammenfassung der Grafik-Analyseergebnisse. • Unbedingt “Kapitel 8 Grafik” und “Kapitel 9 Grafik-Lösung” durchlesen, bevor sie eine in diesem Kapitel beschriebene Operation versuchen.
12-1 Vor Verwendung von Grafik-zu-Tabelle S.7 1. In dem Hauptmenü das GRAPH-Icon wählen und den GRAPH-Modus aufrufen. Danach die Einstellanzeige verwenden, um den DoppelAnzeigeposten auf “G to T” einzustellen. 2. Die J Taste drücken und das Grafik-zu-Tabelle-Menü erscheint. S.112 • Für die Bedeutung der Posten in dem Funktionsmenü an der Unterseite des Bildschirms siehe “8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik”.
12-2 Verwendung von Grafik-zu-Tabelle uAbspeichern von Grafikzeiger-Koordinaten in einer Tabelle S.5 • Falls der Ableitungsposten in der Einstellanzeige eingeschaltet ist (“On”), kann die Ableitung der Position des Trace-Zeigers auch in der Tabelle abgespeichert werden. Beispiel Abzuspeichern sind die Schnittpunkte und die Koordinaten für die folgenden Grafiken bei X = 0: Y1 = x2 – 3 Y2 = –x + 2 Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.
12 - 2 Verwendung von Grafik-zu-Tabelle 6. Durch Drücken der A Taste erscheint die Hervorhebung in der Tabelle. Sie können danach die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung in der Tabelle zu verschieben und ihre Werte zu kontrollieren. Die A Taste erneut drücken, um den Zeiger an die Grafik-Anzeige zurückzubringen. uAbspeichern von numerischen Tabellenwerten in einer Listendatei Sie können Spalten von Werten in Listendateien abspeichern.
Verwendung von Grafik-zu-Tabelle 12 - 2 k Vorsichtsmaßnahmen hinsichtlich Grafik-zu-Tabelle • Nur die Koordinaten können in einer Tabelle abgespeichert werden, an die der Zeiger unter Verwendung der Trace- oder Grafik-Lösungs-Funktion verschoben werden kann. • Die einzigen Grafikfunktionen, die mit einer unter Verwendung von Grafik-zuTabelle erzeugten Grafik verwendet werden können, sind: Trace-, Scroll-, Zoom- und Grafik-Lösungs-Funktion (ausgenommen Integrationsrechnungen).
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13 Kapitel Dynamische Grafik Der dynamische Grafik-Modus dieses Rechners ermöglicht Echtzeit-Repräsentationen von Änderungen in einer Grafik, wenn die Koeffizienten und Terme geändert werden. Sie lässt Sie sehen, was mit einer Grafik passiert, wenn solche Änderungen ausgeführt werden. Sie können z.B. sehen, dass die Grafik wie hier gezeigt ändert, wenn der Koeffizient A in der Formel y = Ax2 ändert.
13-1 Vor Verwendung der dynamischen Grafik Im Hauptmenü das DYNA-Icon wählen und den DYNA-Modus aufrufen. Wenn Sie dies ausführen, erscheint die dynamische Funktionsliste auf dem Bildschirm. Gewählter Speicherbereich Die c und f Tasten drücken, um zu verschieben. • {SEL} ... {Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status für dynamische Grafik} • {DEL} ... {Funktion löschen} • {TYPE} ... {Funktionstyp-Spezifikation} • {VAR} ... {Koeffizienten-Menü} S.184 • {B·IN} ... {Menü der eingebauten Funktionen*} S.190 • {RCL} ..
13-2 Speichern, Editieren und Wählen von dynamischen Grafikfunktionen Zusätzlich zu den sieben eingebauten Funktionen können Sie 20 Ihrer eigenen dynamischen Funktionen eingeben. Sobald eine Funktion im Speicher abgespeichert ist, kann sie editiert und gewählt werden, wenn sie für die grafische Darstellung benötigt wird. S.
13-3 Zeichnen einer dynamischen Grafik Nachfolgend sind die allgemeinen Vorgänge aufgeführt, die Sie für das Zeichnen einer dynamischen Grafik verwenden sollten. 1. Eine Funktion wählen oder eingeben. 2. Den dynamischen Koeffizienten definieren. • Dies ist ein Koeffizient, dessen Wert ändert, um unterschiedliche Grafiken zu erzeugen. • Falls der dynamische Koeffizient bereits in einer vorhergehenden Operation definiert wurde, können Sie diesen Schritt überspringen. 3.
Zeichnen einer dynamischen Grafik 13 - 3 2. Das Koeffizienten-Menü anzeigen. 4(VAR) oder w Grafisch darzustellende Funktion Koeffizient, dessen Wert ändert Koeffizienten in der Funktion • {SEL} ... {Wählt den dynamischen Koeffizient} • {RANG} ... {Einstellung des Bereichs des dynamischen Koeffizienten} • {SPEED} ... {Zeichnungsgeschwindigkeit der dynamischen Grafik} • {AUTO} ... {Automatische Einstellung der End- und Teilungswerte, um an die Koeffizientenwerte anzupassen} • {DYNA} ...
13 - 3 Zeichnen einer dynamischen Grafik 5. Die Bereichseinstellungen ändern. cw J • Falls Sie die dynamische GrafikGeschwindigkeit ändern möchten, die 3 (SPEED) Taste drücken. 1 2 3 4 5 6 Sie können die dynamische Grafik-Geschwindigkeit auf eine der folgenden Einstellungen einstellen. S.188 Stop & Go: Jeder Schritt der Zeichnungsoperation der dynamischen Grafik wird mit jedem Drücken der w Taste ausgeführt.
Zeichnen einer dynamischen Grafik 1 13 - 3 2 → ← ↓↑ 4 3 → ← Die obige Sequenz wird fortgesetzt, um 1 bis 4 zu wiederholen. Die Grafik wird 10mal gezeichnet. • Während die Meldung “One Moment Please!” im Display angezeigt wird, können Sie die Taste A drücken, um das Zeichnen der Grafik zu unterbrechen und an die Koeffizientenbereich-Eingabeanzeige zurückzukehren. • Wird die A Taste während des Zeichnens der dynamischen Grafik gedrückt, ändert das Display auf die Zeichengeschwindigkeit-Einstellanzeige.
13 - 3 Zeichnen einer dynamischen Grafik • Durch Drücken der A Taste, während des Zeichnens der dynamischen Grafik, wird auf die Zeichengeschwindigkeits-Einstellanzeige geändert. Die Zeichenoperation wird zu diesem Zeitpunkt unterbrochen und Sie können die Grafik sehen, indem Sie die Tasten !6 (G ↔ T) drücken. • Durch Wahl von “Cont” und darauffolgende Ausführung der dynamischen Grafikoperation wird die Grafikoperation wiederholt, bis Sie die A Taste drücken.
Zeichnen einer dynamischen Grafik 13 - 3 2. Mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik beginnen. CFX 6(DYNA) w ···→ ←··· w • Drücken der A Taste, während des Zeichnens der dynamischen Grafik, ändert auf die Zeichengeschwindigkeits-Einstellanzeige. Zu diesem Zeitpunkt wird die Zeichenoperation unterbrochen, und Sie können die Grafik sehen, indem Sie die Tasten !6 (G↔T) drücken. • Abhängig von der Kompliziertheit der zu zeichnenden Grafiken, kann es einige Zeit dauern, bis diese auf dem Display erscheinen.
13-4 Verwendung des dynamischen Grafik-Speichers Sie können dynamische Grafik-Bedingungen und Anzeigedaten im dynamischen Grafik-Speicher abspeichern, um diese bei Bedarf später wieder aufrufen zu können. Dadurch können Sie Zeit einsparen, da Sie die Daten aufrufen und sofort mit der Zeichnungsoperation einer dynamischen Grafik beginnen können. Achten Sie darauf, dass Sie jedesmal einen Satz von Daten im Speicher abspeichern können. Nachfolgend sind alle Daten aufgeführt, die einen Satz ausmachen.
Drawing a Dynamic Graph 13 - 3 13-5 Anwendungsbeispiele für dynamische Grafiken Beispiel Dynamische Grafik ist zu verwenden, um die Grafiken von Parabeln zu erzeugen, wenn Bälle mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/sek. und einem Winkel von 30, 45 und 60 Grad in die Luft geworfen werden (Angle:Deg). Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. = –1 Tθ min = 0 Xmax = 42 Ymax = 16 Tθ max = 6 Xscale = 5 Yscale = 2 Xmin = –1 Ymin pitch = 0.
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Kapitel 14 Kegelschnitt-Grafiken Sie können jeden der folgenden Typen von Kegelschnitten grafisch darstellen, indem die eingebauten Funktionen des Rechners verwendet werden.
14-1 Vor der grafischen Darstellung eines Kegelschnittes k Aufrufen des CONICS-Modus 1. In dem Hauptmenü das CONICS-Icon wählen und den CONICS-Modus aufrufen. Wenn Sie dies ausführen, erscheint das folgende Menü der eingebauten Funktionen am Display. 2. Dief und c Taste verwenden, um die gewünschte eingebaute Funktion hervorzuheben, und danach die w Taste drücken. Die folgenden neun Funktionen sind eingebaut.
14-2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes Beispiel 1 Der Kreis (X – 1)2 + (Y – 1)2 = 22 ist grafisch darzustellen. Verwenden Sie dabei die folgenden BetrachtungsfensterParameter. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Die Funktion wählen, deren Grafik Sie zeichnen möchten. cccc 2. Die wTaste drücken, wodurch die Anzeige für die Variableneingabe erscheint.
14 - 2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes Beispiel 2 (X – 3)2 (Y – 1)2 Die Hyperbel –––––––––– – –––––––––– = 1 grafisch darstellen. 2 2 22 Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. Xmin = –8 Ymin = –10 Xmax = 12 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Die Funktion wählen, deren Grafik Sie zeichnen möchten. ccccccc 2. Die w Taste drücken, wodurch die Anzeige für die Eingabe der Variablen erscheint. 3. Werte den einzelnen Variablen zuordnen. cwcwdwbw 4.
Grafische Darstellung eines Kegelschnittes 14 - 2 • Kegelschnitt-Grafiken können nur in Blau gezeichnet werden. CFX • Kegelschnitt-Grafiken können nicht überschrieben werden. • Der Rechner löscht automatisch das Display, bevor eine neue KegelschnittGrafik gezeichnet wird. • Sie können die Trace-, Scroll-, Zoom- oder Sketch-Funktion nach der grafischen Darstellung einer Kegelschnitt-Grafik verwenden. Jedoch kann die Kegelschnitt-Grafik nicht gescrollt werden, während die Trace-Funktion verwendet wird.
14 - 2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes • Die Hyperbel ist der geometrische Ort aller Punkte, deren Differenz von zwei festen Punkten F und F' konstant ist. Die Punkte F und F' sind die “Brennpunkte”, die Punkte A und A', an welchen die Hyperbel die x-Achse schneiden, sind die “Scheitelpunkte”, die x-Koordinatenwerte der Scheitelpunkte A und A' werden x-Schnittpunkte, die y-Koordinatenpunkte der Scheitelpunkte A und A' werden y-Schnittpunkte genannt.
14-3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik Sie können die Annäherungswerte der folgenden analytischen Ergebnisse unter Verwendung von Kegelschnitt-Grafiken bestimmen. • Brennpunkt/Scheitelpunkt-Rechnung • Kegelschnitt-Parameter-Rechnung • Mittelpunkt/Radius-Rechnung • x-/y-Schnittpunkt-Rechnung • Zeichnen und Analyse der Leitlinie/Symmetrieachse • Zeichnen und Analyse der Asymptoten Nach der grafischen Darstellung einer Kegelschnitt-Grafik, die 5 (G-Solv) Taste drücken, um das Grafik-Analyse-Menü anzuzeigen.
14 - 3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik 5 (G-Solv) 1 (FOCS) (Berechnet den Brennpunkt.) 5 (G-Solv) 4 (VTX) (Berechnet den Scheitelpunkt.) • Wenn die beiden Brennpunkte für eine Ellipsen- oder Hyperbel-Grafik berechnet werden, die e Taste drücken, um den zweiten Brennpunkt zu berechnen. Durch Drücken der d Taste wird an den ersten Brennpunkt zurückgekehrt. • Wenn die Scheitelpunkte einer Hyperbel-Grafik berechnet werden, die eTaste drücken, um den zweiten Scheitelpunkt zu berechnen.
Analyse einer Kegelschnitt-Grafik 14 - 3 5 (G-Solv) 1 (CNTR) (Berechnet den Mittelpunkt.) 5 (G-Solv) 2 (RADS) (Berechnet den Radius.) uBerechnen der x- und y-Schnittpunkte Beispiel [G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN] Zu bestimmen sind die x- und y-Schnittpunkte für die Hyperbel (Y – 1)2 (X – 1)2 –––––––––– – –––––––––– = 1 22 22 Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 5 (G-Solv) 2 (X-IN) (Berechnet den x-Schnittpunkt.
14 - 3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik uZeichnen und Analysieren der Symmetrierachse und der Leitlinie [G-Solv]-[SYM]/[DIR] Beispiel Zu zeichnen ist die Symmetrieachse und die Leitlinie der Parabel X = 2(Y – 1)2 + 1 Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 5 (G-Solv) 2 (SYM) (Zeichnet die Symmetrieachse.) 5 (G-Solv) 3 (DIR) (Zeichnet die Leitlinie.
Analyse einer Kegelschnitt-Grafik 14 - 3 • Bestimmte Betrachtungsfenster-Parameter können Fehler in den als Grafikanalysen-Ergebnis erzeugten Werten erzeugen. • Die Meldung “Not Found” erscheint am Display, wenn die Grafikanalyse kein Ergebnis erzielen kann. • Folgendes kann zu ungenauen Analyseergebnissen führen oder die Erzeugung eines Ergebnisses verhindern. — Wenn die Lösung eine Tangente zur x-Achse ist. — Wenn die Lösung ein Tangentenpunkt zwischen zwei Grafiken ist.
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Kapitel 15 Tabelle & Grafik Mit Tabelle & Grafik können Sie Tabellen diskreter Daten von Funktionen und Rekursionsformel erzeugen und danach diese Werte für die grafische Darstellung verwenden. Tabelle & Grafik macht es einfach, die Natur von numerischen Tabellen und Rekursionsformeln zu verstehen.
15-1 Vor Verwendung von Tabelle & Grafik Zuerst das TABLE-Icon im Hauptmenü wählen und danach den TABLE-Modus aufrufen. Wenn Sie dies ausführen, erscheint die Tabellenfunktionsliste am Display. • {SEL} ... {Generieren/Nicht-Generieren-Status einer numerischen Tabelle} • {DEL} ... {Löschen einer Funktion} • {TYPE} ... {Spezifizieren des Funktionstyps} • {COLR} ... {Spezifizieren der Grafikfarbe} CFX • {RANG} ... {Spezifikationsanzeige für Tabellenbereich} • {TABL} ...
15-2 Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle uAbspeichern einer Funktion Beispiel Die Funktion y = 3x2 – 2 ist in Speicherbereich Y1 abzuspeichern. Die f und c Taste verwenden, um den Speicherbereich in der Funktionsliste des TABLE-Modus hervorzuheben, in dem Sie die Funktion abspeichern möchten. Danach die Funktion eingeben und die w Taste drücken, um diese abzuspeichern.
15 - 2 Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle uGenerieren einer Tabelle unter Verwendung einer Liste 1. In dem TABLE-Modus die Einstellanzeige anzeigen. 2. Variable hervorheben und danach die 2 (LIST) Taste drücken, um das Listenmenü anzuzeigen. 3. Die zu verwendende Liste wählen. • Um z.B. die Liste 6 zu wählen, die 6 (List6) Taste drücken. Dadurch ändert die Einstellung des Variablenpostens der Einstellanzeige auf List 6. 4.
Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle 15 - 2 Sie können die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung für die folgenden Zwecke in der Tabelle zu verschieben. • Um den Wert der gewählten Zelle an der Unterseite des Bildschirms anzuzeigen, wobei die gegenwärtige Anzahl der Dezimalstellen, die Anzahl der höchstwertigen Stellen und die Einstellungen des ExponenzialAnzeigebereichs des Rechners verwendet werden.
15 - 2 Storing a Function and Generating a Numeric Table 15-3 Editieren und Löschen von Funktionen uEditieren einer Funktion Beispiel Die Funktion in Speicherbereich Y1 ist von y = 3x2 – 2 auf y = 3x2 – 5 zu ändern. Die f und c Taste verwenden, um die zu editierende Funktion in der Liste des TABLE-Modus hervorzuheben. Die d und e Taste verwenden, um den Cursor an die zu ändernde Stelle zu verschieben.
15-4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken Sie können das Tabellen-Menü verwenden, um eine der folgenden Operationen auszuführen, sobald Sie eine Tabelle generiert haben.
15 - 4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken k Reihen-Operationen Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 3 (ROW) Taste drücken, während das Tabellen-Menü am Display angezeigt wird. • {DEL} ... {Reihe löschen} • {INS} ... {Reihe einfügen} • {ADD} ... {Reihe anhängen} uLöschen einer Reihe Beispiel Zu löschen ist Reihe 2 der auf Seite 208 generierten Tabelle.
Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 15 - 4 k Löschen einer Tabelle 1. Die zu löschende Tabelle anzeigen und danach die 2(DEL) Taste drücken. 2. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Tabelle zu löschen, oder die 6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen. k Grafische Darstellung einer Funktion Bevor sie eine Funktionsgrafik zeichnen, müssen Sie die folgenden Punkte spezifizieren.
15 - 4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken uGrafische Darstellung nur einer gewählten Funktion Beispiel Grafisch darzustellen als Grafik des Verbindungs-Typs ist die Funktion y = 3x2 – 2, die in Speicherbereich Y1 abgespeichert ist. Dabei sind die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter zu verwenden.
Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 15 - 4 uGrafische Darstellung einer Funktion unter Verwendung der Doppel-Anzeige S.7 Durch Wahl von “T+G” für den Doppel-Anzeige-Posten der Einstellanzeige, können sowohl die Grafik als auch ihre numerische Tabelle der Werte angezeigt werden. Beispiel Die im Speicherbereich Y1 abgespeicherte Funktion y = 3x2 – 2 ist grafisch darzustellen, wobei sowohl die Grafik als auch ihre Tabelle anzuzeigen sind.
15-5 Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste Eine einfache Operation lässt Sie den Inhalt einer Spalte einer numerischen Tabelle in eine Liste kopieren. u Kopieren einer Tabelle in eine Liste Beispiel Der Inhalt der Spalte x ist in die Liste 1 zu kopieren. K1(LIST)2(LMEM) 1 2 3 4 5 6 • Sie können jede beliebige Reihe der zu kopierenden Spalte wählen. Die Funktionstaste drücken, die der Liste entspricht, in die Sie kopieren möchten.
Kapitel 16 Rekursions-Tabelle und -Grafik Sie können zwei Formeln für jeden der drei nachfolgenden Typen von Rekursionen eingeben, die Sie danach für das Generieren einer Tabelle und das Zeichnen von Grafiken verwenden können.
16-1 Vor Verwendung der Rekursions-Tabellenund -Grafik-Funktion uAufrufen des RECUR-Modus In dem Hauptmenü das RECUR-Icon wählen und den RECUR-Modus aufrufen. Dadurch erscheint das Rekursions-Menü. Gewählter Speicherbereich Zum Verschieben die f oder cTaste drücken • Alle im Speicher abgespeicherten Rekursionsformeln erscheinen im Rekursions-Menü. CFX fx-9750G PLUS • {SEL+C} ... {Menüs für die Steuerung des Generierens einer Tabelle und der Grafik-Farbe} • {SEL} ...
16-2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle Beispiel 1 Einzugeben ist an+1 = 2an + 1 und zu generieren ist eine Tabelle der Werte, wenn der Wert n von 1 bis 6 ändert. Dabei a1 = 1 verwenden. 1. Den Typ der Rekursionsformel als lineare Rekursion zwischen zwei Termen spezifizieren und danach die Formel eingeben. c4(n, an···) 2(an) +b 2. Die Tasten w5 (RANG) drücken, um die Tabellenbereich-Einstellanzeige anzuzeigen, die die folgenden Posten enthält. • {a0}/{a1} ...
16 - 2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle • Die angezeigten Zellenwerte zeigen positive Ganzzahlen bis zu sechs Stellen und negative Ganzzahlen bis zu fünf Stellen (eine Stelle wird für das Minuszeichen verwendet). Die Exponenzialanzeige kann bis zu drei höchstwertige Stellen verwenden. • Sie können den gesamten einer Zelle zugeordneten Wert sehen, indem Sie die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Zelle zu verschieben, deren Wert Sie sehen möchten. S.
Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle 16 - 2 4. Die Tabelle der Rekursionsformel anzeigen. Zu diesem Zeitpunkt erscheint ein Menü der Tabellenfunktionen an der Unterseite der Anzeige. J6(TABL) Gegenwärtig gewählte Zelle (bis zu sechs Stellen) Wert in gegenwärtig hervorgehobener Zelle • Es kann nur jeweils eine Rekursionsformel im Speicher abgespeichert werden.
16 - 2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle uSpezifizieren des Generier/Nicht-Generier-Status einer Formel Beispiel Zu spezifizieren ist das Generieren einer Tabelle für die Rekursionsformal an+1 = 2an+1, wenn zwei Formeln gespeichert sind. c 1(SEL+C) 1(SEL) ... 1(SEL) J (Wählt die Rekursionsformel aus, der der Nicht-Generier-Status zugeordnet werden soll, und spezifiziert den Nicht-Generier-Status.) Hervorhebung aufgehoben. 6(TABL) (Generiert die Tabelle.
16-3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken Für das Editieren von Tabellen und das Zeichnen von Grafiken haben Sie die Wahl zwischen vier Optionen. • Löschen einer Rekursionsformel-Tabelle • Zeichnen einer Grafik des Verbindungs-Typs • Zeichnen einer Grafik des Plot-Typs • Zeichnen einer Grafik und Analyse der Konvergenz/Divergenz (WEB) Sie können diese Optionen aus dem Funktionsmenü aufrufen, das an der Unterseite des Bildschirms erscheint, wenn die Tabelle angezeigt wird. • {FORM} ...
16 - 3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken uSpezifizieren der Farbe einer Grafik ({BLUE}/{ORNG}/{GRN}) CFX Die Vorgabe-Farbe für eine Grafik ist Blau. Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Grafikfarbe auf Orange oder Grün zu ändern. 1. Das Rekursions-Menü anzeigen und danach die f oder c Taste verwenden, um die Formel hervorzuheben, deren Grafikfarbe Sie ändern möchten. 2. Die 1 (SEL+C) drücken. 3. Die Funktionstaste drücken, die der gewünschten Farbe entspricht.
Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken Beispiel 2 16 - 3 Zu zeichnen ist die Grafik für an+1 = 2an + 1 mit Σan auf der vertikalen Achse und n auf der horizontalen Achse, wobei die Punkte nicht zu verbinden sind. Die gleichen Betrachtungsfenster-Parameter wie in Beispiel 1 verwenden. 6(TABL)6(G·PLT) (Wählt den Plot-Typ.) 6(Σan) (Zeichnet die Grafik mit Σan auf der vertikalen Achse.) • Um eine andere Rekursionsformel nach dem Zeichnen einer Grafik einzugeben, die Tasten ! Q drücken.
16 - 3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 2. Die w Taste drücken, wodurch der Zeiger am Zeiger-Startpunkt (anStr = 0,01) erscheint. • Der Y-Wert für den Zeiger-Startpunkt ist immer 0. 3. Mit jedem Drücken der w Taste werden netzartige Linien auf dem Display gezeichnet. w w ↓ ↓ Diese Grafik zeigt an, dass es sich bei der Rekursionsformel an+1 = –3an2 + 3an um eine Konvergenz-Formel handelt.
Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 16 - 3 2. Die w Taste und danach entweder die f Taste oder die c Taste drücken, damit der Zeiger am Zeiger-Startpunkt (bnStr= 0,02) erscheint. • Der Y-Wert für den Zeiger-Startpunkt ist immer 0. 3. Mit jedem Drücken der w Taste werden netzartige Linien am Display gezeichnet. w w ↓ ↓ Diese Grafik zeigt an, dass es sich bei der Rekursionsformel bn+1 = 3bn + 0,2 um eine Divergenz-Formel handelt.
16 - 3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken k Zeichnen einer Rekursionsformel unter Verwendung der Doppel-Anzeige S.7 S.224 “T+G” für den Doppel-Anzeige-Posten der Einstellanzeige wählen, um beide Grafiken und deren numerischen Tabellen der Werte anzuzeigen. Beispiel Zu zeichnen ist die Grafik für an+1 = 2an + 1 aus Beispiel 1, wobei beide Grafiken und deren Tabellen anzuzeigen sind. Die Einstellanzeige anzeigen und "T+G" für die Doppel-Anzeige spezifizieren. Die J Taste drücken.
Kapitel 17 Listen-Funktion Eine Liste ist eine Art von Behälter, den Sie verwenden können, um mehrfache Datenposten abzuspeichern. Dieser Rechner gestattet das Abspeichern von bis zu sechs Listen in einer einzigen Datei, und Sie können bis zu sechs Dateien im Speicher abspeichern. Die abgespeicherten Listen können danach in arithmetischen Rechnungen, statistischen Rechnungen, MatrixRechnungen und grafischen Darstellungen verwendet werden.
Listendaten-Verknüpfung Operation Grafik Listen-Operation Beispiel: List 1 + List 2 {1, 2, 3} + {4, 5, 6} List 1 + 3 Interne Listen-Operationen Grafische Darstellung mittels Liste Y1=List 1X Von einer Grafik zu einer Liste ↓w Tabellendaten generiert durch GRAPH TO TABLE zu einer Liste LISTE Kopieren der Spalte einer bestimmten Tabelle in eine bestimmte Liste Speicherübertragung Generieren einer Tabelle durch Definieren einer Liste als Variable.
17-1 Listen-Operationen Das LIST-Icon in dem Hauptmenü wählen und den LIST-Modus aufrufen, um Daten in eine Liste einzugeben und Listendaten zu manipulieren. uEinzelne Eingabe der Werte Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an den zu wählende Listennamen oder die zu wählende Zelle zu verschieben. Achten Sie darauf, dass mit der c Taste die Hervorhebung nicht an eine Zelle verschoben werden kann, die keinen Wert enthält.
17 - 1 Listen-Operationen uStapelweise Eingabe einer Serie von Werten 1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an eine andere Liste zu verschieben. 2. Die !{Taste drücken und danach die gewünschten Werte eingeben, wobei die , Taste zwischen den einzelnen Werten zu drücken ist. Die !} Taste drücken, nachdem der letzte Wert eingegeben wurde. !{g,h,i!} 3. Die wTaste drücken, um alle Werte in Ihrer Liste abzuspeichern.
17-2 Editieren und Neuarrangieren von Listen k Editieren von Listenwerten uÄndern eines Zellenwertes Die d und e Taste verwenden, um die Hervorhebung an die Zelle zu verschieben, deren Wert Sie ändern möchten. Den neuen Wert eingeben und die w Taste drücken, um den alten Wert durch den neuen Wert zu ersetzen. uLöschen einer Zelle 1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Zelle zu verschieben, die Sie löschen möchten. ddc 3 2.
17 - 2 Editieren und Neuarrangieren von Listen uEinfügen einer neuen Zelle 1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Position zu verschieben, an der Sie eine neue Zelle einfügen möchten. 2. Die 5 (INS) Taste drücken, um eine neue Zelle einzufügen, die einen Wert von 0 enthält, wodurch alle darunterliegenden Werte nach unten verschoben werden. • Achten Sie darauf, dass durch die obigen Zelleneinfügeoperation die Zellen in anderen Listen nicht beeinflusst werden.
Editieren und Neuarrangieren von Listen 17 - 2 3. Als Antwort auf den Prompt “Select List (L)” ist nun die Nummer der Liste einzugeben, die Sie sortieren möchten. Hier wollen wir 2 eingeben, um das Sortieren der Liste 2 zu spezifizieren. cw Abfallende Reihenfolge Den gleichen Vorgang wie für die ansteigende Reihenfolge verwenden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie die 2 (SRT-D) Taste an Stelle der 1 (SRT-A) Taste drücken müssen.
17 - 2 Editieren und Neuarrangieren von Listen Abfallende Reihenfolge Den gleichen Vorgang wie für die Sortierung in ansteigender Reihenfolge verwenden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die 2 (SRT-D) Taste an Stelle der 1 (SRT-A) Taste gedrückt werden muss. • Sie können bis zu sechs Listen auf einmal sortieren. • Falls Sie eine Liste mehr als einmal für eine einzige Sortieroperation spezifizieren, kommt es zu einem Fehler.
17-3 Manipulieren von Listendaten Listendaten können in arithmetischen und Funktionsrechnungen verwendet werden. Zusätzlich machen verschiedene Listendaten-Manipulationsfunktionen das Manipulieren von Listendaten schnell und einfach. Sie können die Listendaten-Manipulationsfunktionen in dem RUN-, STAT-, MAT-, LIST-, TABLE-, EQUA- oder PRGM-Modus verwenden. k Aufrufen des Listendaten-Manipulationsfunktions-Menüs Alle der nachfolgenden Beispiele werden im RUN-Modus ausgeführt.
17 - 3 Manipulieren von Listendaten Beispiel Zu erstellen sind fünf Datenposten (jeder enthält 0) in der Liste 1. AfaK1(LIST) 3(Dim) 1(List) bw Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Anzahl der Datenreihen und -spalten und des Matrix-Namens in der Zuordnungsanweisung zu spezifzieren, und eine Matrix zu erstellen.
Manipulieren von Listendaten Beispiel 17 - 3 Die Zahlensequenz 12, 62, 112 ist in eine Liste einzugeben. Dabei die folgenden Einstellungen verwenden. Variable: x Endwert : 11 Startwert: 1 Teilung: 5 AK1(LIST)5(Seq)v x,v,b,bb,f)w Durch Spezifizieren eines Endwertes von 12, 13, 14 oder 15 wird das gleiche Ergebnis wie oben gezeigt erzeugt, da alle diese Werte kleiner als der Wert sind, der durch das nächste Inkrement (16) erzeugt wird.
17 - 3 Manipulieren von Listendaten uAuffinden, welche von zwei Listen den größten Wert enthält [OPTN]-[LIST]-[Max] Den gleichen Vorgang wie für das Auffinden des kleinsten Wertes verwenden, wobei jedoch die 2 (Max) Taste an Stelle der 1 (Min) Taste zu drücken ist. • Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl an Datenposten aufweisen. Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.
Manipulieren von Listendaten 17 - 3 uBerechnung des Medianwertes der Werte mit einer bestimmten [OPTN]-[LIST]-[Med] Häufigkeit Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, die die Werte enthält, und eine andere Liste, die die Häufigkeit jedes Wertes enthält. Die Häufigkeit der Daten in Zelle 1 der ersten Liste wird durch den Wert in Zelle 1 der zweiten Liste angegeben usw. • Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl an Datenposten aufweisen. Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.
17 - 3 Manipulieren von Listendaten Beispiel Zu berechnen ist die gesamte Häufigkeit jedes Wertes in Liste 1 (2, 3, 6, 5, 4). AK1(LIST)6(g)6(g) 3(Cuml)6(g)1(List)bw 2+3= 2+3+6= 2+3+6+5= 2+3+6+5+4= uBerechnung des Prozentsatzes, der jedem Wert entspricht [OPTN]-[LIST]-[%] K1(LIST)6(g)6(g)4(%)6(g)1(List)w • Die obige Operation berechnet, welchem Prozentsatz der Listensumme jeder Wert entspricht. • Das Ergebnis wird im ListAns-Speicher abgespeichert.
Manipulieren von Listendaten 17 - 3 • Sie können die Position der neuen Liste (List 1 bis List 6) mit einer Anweisung wie folgt spezifizieren: A List 1 → List 2. Als Bestimmungsort der A List Operation können Sie keinen anderen Speicher oder den ListAns-Speicher spezifizieren. Es kommt auch zu einem Fehler, wenn Sie A List als Bestimmungsort des Ergebnisses einer anderen A List Operation spezifizieren.
17-4 Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen Sie können arithmetische Rechnungen unter Verwendung von entweder zwei Listen oder einer Liste und einem numerischen Wert ausführen. Liste Numerischer Wert + − × ÷ ListAns-Speicher Liste = Numerischer Wert Rechenergebnisse werden Liste im ListAns-Speicher abgespeichert. k Fehlermeldungen • Eine Rechnung mit zwei Listen führt Operationen zwischen den entsprechenden Zellen aus.
Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen Beispiel 1 17 - 4 Eingeben der Liste: 56, 82, 64 !{fg,ic, ge!} Beispiel 2 Die Liste 3 ( = 41 65 22 ) ist mit der Liste 6 0 4 zu multiplizieren. K1(LIST)1(List)d*!{g,a,e!}w Die sich ergebende Liste 246 0 wird im ListAns-Speicher abgespeichert. 88 u Zuordnung des Inhalts einer Liste zu einer anderen Liste Die a Taste verwenden, um den Inhalt einer Liste einer anderen Liste zuzuordnen.
17 - 4 Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen k Aufrufen des Inhalts von Listen Beispiel Der Inhalt der Liste 1 ist aufzurufen. K1(LIST)1(List)bw • Die obige Operation zeigt den Inhalt der von Ihnen spezifizierten Liste an und speichert ihn in dem ListAns-Speicher, sodass Sie den Inhalt des ListAnsSpeichers in einer Rechnung verwenden können.
Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen Die sich ergebende Liste –0.158 0.8268 –8E–3 17 - 4 wird im ListAns-Speicher abgespeichert. An Stelle der 1 (List) d Tasten im obigen Vorgang, können Sie auch !{eb,gf,cc!} eingeben. Beispiel 2 1 2 3 Zu verwenden sind Liste 1 und Liste 2 4 5 6 um Liste 1Liste 2 auszuführen. List1MList2w Dadurch wird eine Liste mit den Ergebnissen 14, 25, 36 erzeugt. 1 Die sich ergebende Liste 32 wird im ListAns-Speicher abgespeichert.
17-5 Umschaltung zwischen Listendateien Sie können bis zu sechs Listen (List 1 bis List 6) in jeder Datei (File 1 bis File 6) abspeichern. Eine einfache Operation lässt Sie zwischen den Listendateien umschalten. uUmschalten zwischen Listendateien In dem Hauptmenü das LIST-Icon wählen und den LIST-Modus aufrufen. Die Tasten ! Z drücken, um die Einstellanzeige des LIST-Modus anzuzeigen. Die Funktionstaste drücken, um die gewünschte Datei zu wählen. Beispiel Zu wählen ist Datei 3 (File 3).
Kapitel Statistische Grafiken und Rechnungen 18 Dieses Kapitel beschreibt wie statistische Daten in Listen einzugeben, wie der Durchschnitt, das Maximum und andere statistische Werte zu berechnen, wie verschiedene statistische Tests auszuführen sind, wie der Vertrauensbereich zu bestimmen ist und wie eine Verteilung von statistischen Daten erzeugt werden kann. Es teilt Ihnen auch mit wie Regressionsrechnungen auszuführen sind.
18-1 Vor dem Ausführen von statistischen Rechnungen In dem Hauptmenü das STAT-Icon wählen, um den STAT-Modus aufzurufen, und die statistischen Datenlisten anzeigen. Die statistische Datenliste verwenden, um Daten einzugeben und statistische Rechnungen auszuführen. Die f, c, d und e Taste verwenden, um die Hervorhebung in der Liste zu verschieben. 250 S.251 • {GRPH} ... {Grafik-Menü} S.270 • {CALC} ... {Statistisches Rechnungs-Menü} S.277 • {TEST} ... {Test-Menü} S.294 • {INTR} ...
18-2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen Sobald Sie Daten eingegeben haben, können Sie diese verwenden, um eine Grafik zu erzeugen und die Tendenzen zu kontrollieren. Sie können auch eine Vielzahl verschiedener Regressionsrechnungen verwenden, um die Daten zu analysieren. Beispiel Einzugeben sind die beiden folgenden Datengruppen, worauf statistische Rechnungen auszuführen sind.
18 - 2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, den folgenden Vorgang ausführen. !Z2(Man) J(Kehrt an vorhergehendes Menü zurück.) • Es ist oft schwierig, den Zusammenhang zwischen zwei Datensätzen (wie z.B. Körpergröße und Schuhgröße) durch einfaches Betrachten der Zahlen zu erfassen.
Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen 18 - 2 • Achten Sie darauf, dass die Einstellung StatGraph1 für Grafik 1 (GPH1 des Grafik-Menüs), StatGraph2 für Grafik 2 und StatGraph3 für Grafik 3 dient. 2. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Grafik zu bringen, deren Status Sie ändern möchten, und die zutreffende Funktionstaste drücken, um den Status zu ändern. • {On}/{Off} ... Einstellen von {On (Zeichnen)/(Off (Nicht-Zeichnen)} • {DRAW} ... {Zeichnen aller On-Grafiken} 3.
18 - 2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen uAnzeigen der allgemeinen Grafik-Einstellanzeige [GRPH]-[SET] Die 6 (SET) Taste drücken, um die Anzeige für die allgemeinen GrafikEinstellungen anzuzeigen. • Die hier gezeigten Einstellungen dienen nur als Beispiel. Die Einstellungen auf Ihrer allgemeinen Grafik-Einstellanzeige können davon abweichen. u Spezifikation für statistische Grafik (StatGraph) • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ...
Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen 18 - 2 uGrafik-Farbe (Graph Color) CFX • {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {Blau}/{Orange}/{Grün} uSpezifikation der Anzeige (Outliers) • {On}/{Off} ... {Anzeige}/{Nicht-Anzeige} Med-Box-Outliers k Zeichnen einer xy-Linien-Grafik S.254 (Graph Type) (xy) Paarweise Datenposten können verwendet werden, um ein Streudiagramm zu plotten. Ein Streudiagramm, in dem die Punkte verbunden sind, ist eine xy-LinienGrafik.
18 - 2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen k Anzeige von statistischen Rechenergebnissen Wann immer Sie eine Regressionsrechnung ausführen, erscheinen die Rechenergebnisse der Regressionsformel-Parameter (wie a und b in der linearen Regressionsformel y = ax + b) auf dem Display. Sie können diese verwenden, um die Ergebnisse der statistischen Rechnungen zu erhalten.
Calculating and Graphing Single-Variable Statistical Data 18-3 18 - 3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen Daten mit einer Variablen sind Daten, die nur eine Variable aufweisen. Falls Sie z.B. die durchschnittliche Größe der Mitglieder einer Klasse berechnen, wird nur eine Variable (Größe) verwendet. Statistische Rechnungen mit einer Variablen schließen Verteilungen und Summen ein.
18 - 3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen Um die Daten zu plotten, die außerhalb der Box liegen, zuerst “MedBox” als Grafik-Typ spezifizieren. Danach den Outliers-Posten einschalten (“On”), auf der gleichen Anzeige, die Sie zum Spezifizieren des Grafik-Typs verwenden, und die Grafik zeichnen. k Mean-Box-Grafik S.254 (Graph Type) (Box) Dieser Typ von Grafik zeigt die Verteilung rund um den Mittelwert, wenn eine große Anzahl von Datenposten vorhanden ist.
Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen 18 - 3 k Gebrochene Linien-Grafik S.254 (Graph Type) (Brkn) Eine gebrochene Linien-Grafik wird erhalten, indem die Daten in einer Liste über der Häufigkeit jedes Datenpostens in einer anderen Liste aufgetragen und danach diese Punkte durch gerade Linien verbunden werden.
18 - 3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen minX ............... Minimum Q1 .................. Erstes Quartil Med ................ Medianwert Q3 .................. Drittes Quartil _ x –xσn ............ Mittelwert der Daten – Population-Standardabweichung _ x + xσn ............ Mittelwert der Daten + Population-Standardabweichung maxX .............. Maximum Mod ................
18-4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen Unter “Plotten eines Streuungsdiagramms” haben wird ein Streuungsdiagramm angezeigt und danach eine logarithmische Regressionsrechnung ausgeführt. Wollen wir den gleichen Vorgang verwenden, um die verschiedenen Regressionsfunktionen zu betrachten. k Lineare Regressions-Grafik S.
18 - 4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen 6(DRAW) a ...... Steigung der Med-Med-Grafik b ...... y-Schnittpunkt der Med-Med-Grafik k Quadratische/Kubische/Quartische Regressions-Grafik S.254 Eine quadratische/kubische/quartische Regressions-Grafik stellt eine Verbindung der Datenpunkte eines Streudiagramms dar. Sie ist tatsächlich eine Streuung von so vielen Punkten, die nahe genug beieinander liegen, um verbunden zu werden.
Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen 18 - 4 k Logarithmische Regressions-Grafik S.254 Die logarithmische Regression drückt y als eine logarithmische Funktion von x aus. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet y = a + b × lnx, sodass wir bei einer Annahme von X = lnx die Formel y = a + bX für die lineare Regression erhalten. 6(g)1(Log) 1 2 3 4 5 6 6(DRAW) a ...... Regressions-Konstantenterm b ...... Regressionskoeffizient r ......
18 - 4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen k Potenzielle Regressions-Grafik S.254 Die potenzielle Regression drückt y als einen Teil der Potenz von x aus. Die Standardformel für die potenzielle Regression lautet y = a × xb, sodass wir lny = lna + b × lnx erhalten, wenn wir den Logarithmus von beiden Seiten nehmen. Falls wir danach sagen X = lnx, Y = lny und A = lna, dann entspricht die Formel der Formel Y = A + bX für die lineare Regression.
Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen 18 - 4 Gasrechnungen sind z.B. im Winter höher, da die Gasheizung öfters verwendet wird. Periodische Daten, wie z.B. der Gasverbrauch, sind für die Anwendung der Sinus-Regression geeignet. Beispiel Die Sinus-Regression ist für die nachfolgenden Gasverbrauchsdaten auszuführen.
18 - 4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen C 1 + ae–bx y= 6(g)6(g)1(Lgst) 6 6(DRAW) Beispiel Stellen Sie sich ein Land vor, in dem im Jahre 1966 die TVAusbreitungsrate 0,3% betrug und deren rasche Zunahme im Jahre 1980 zu einer Sättigung führte. Verwenden Sie die unten gezeigten, paarweisen statistischen Daten, die die jährliche Änderung der Ausbreitungsrate erfassen, um die logistische Regression auszuführen.
Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen 18 - 4 Zeichnen Sie eine logistische Regressions-Grafik, die auf den Parametern beruht, die von den analytischen Ergebnissen erhalten wurden. 6(DRAW) k Restberechnung Die tatsächlichen Plottpunkte (y-Koordinaten) und die RegressionsmodellEntfernung können während der Regressionsrechnungen berechnet werden. S.
18 - 4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen • Die c Taste verwenden, um die Liste durchzuscrollen, sodass Sie auch die Posten unter der gegenwärtigen Anzeige sehen können. _ x ..................... Mittelwert der x-Listen-Daten Σ x ................... Summe der x-Listen-Daten Σ x2 .................. Summe der Quadrate der x-Listen-Daten xσn .................. Population-Standardabweichung der x-Listen-Daten xσn-1 ................
Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen 18 - 4 k Multi-Grafik S.252 Sie können mehr als eine Grafik auf dem gleichen Display zeichnen, indem Sie den unter “Ändern der Grafik-Parameter” beschriebenen Vorgang verwenden, um den Grafik-Zeichnungs- (On)/Nicht-Zeichnungs- (Off) Status von zwei oder allen drei Grafiken auf Zeichnung “On” einzustellen, und danach die 6 (DRAW) Taste drücken.
18-5 Ausführung von statistischen Rechnungen Alle bis zu diesem Punkt beschriebenen statistischen Rechnungen wurden ausgeführt, nachdem eine Grafik angezeigt wurde. Die folgenden Vorgänge können verwendet werden, um nur statistische Rechnungen auszuführen. uSpezifizieren der Listen der statistischen Rechnungsdaten Sie müssen die statistischen Daten für die gewünschte Rechnung eingeben und deren Position spezifizieren, bevor Sie mit einer Rechnung beginnen.
Ausführung von statistischen Rechnungen 18 - 5 Nun können Sie die Cursor-Tasten verwenden, um die Eigenschaften der Variablen zu betrachten. S.259 Für Einzelheiten über die Bedeutung dieser statistischen Werte siehe “Anzeige von statistischen Ergebnissen mit einer Variablen”.
18 - 5 Ausführung von statistischen Rechnungen k Schätzwertberechnung ( , ) Nach dem Zeichnen einer Regressions-Grafik mit dem STAT-Modus, können Sie den RUN-Modus verwenden, um die Schätzwerte der x- und y-Parameter der Regressions-Grafik zu berechnen. • Achten Sie darauf, dass Sie die Schätzwerte für eine Med-Med-, quadratische Regresions-, kubische Regressions-, quartische Regressions-, SinusRegressions- oder logistische Regressions-Grafik nicht erhalten können.
Ausführung von statistischen Rechnungen 18 - 5 k Berechnung und grafische Darstellung der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung Sie können die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung für Statistiken mit einer Variablen berechnen und grafisch darstellen. uBerechnung der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung Verwenden Sie den RUN-Modus für die Ausführung der Berechnung der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
18 - 5 Ausführung von statistischen Rechnungen 2. Den STAT-Modus verwenden, um die statistischen Rechnungen mit einer Variablen auszuführen. 2(CALC)6(SET) 1(List1)c3(List2)J1(1VAR) 3. Die m Taste drücken, um das Hauptmenü anzuzeigen, und danach den RUN-Modus aufrufen. Anschließend die K Taste drücken, um das OptionsMenü anzuzeigen, und danach die Tasten 6 (g) 3 (PROB) 6 (g) drücken.
Ausführung von statistischen Rechnungen 18 - 5 k Darstellung einer normalen Wahrscheinlichkeits-Grafik Sie können eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Graph Y = in dem SkizzenModus grafisch darstellen. Beispiel Grafische Darstellung der normalen Wahrscheinlichkeit P(0,5) Die folgende Operation im RUN-Modus ausführen. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=)K6(g)3(PROB) 6(g)1(P()a.f)w Nachfolgend sind die Betrachtungsfenster-Einstellungen für die Grafik dargestellt.
18-6 Tests Der Z Test ermöglicht eine Anzahl von verschiedenen standardisierten Tests. Diese Tests ermöglichen eine Prüfung, ob eine Probe genau eine Population darstellt oder nicht, wenn die Standardabweichung für eine Population (wie z.B. die gesamte Einwohnerzahl eines Landes) aus früheren Tests bekannt ist. Der Z Test wird für Marktforschung und Meinungsumfragen verwendet, die wiederholt ausgeführt werden müssen.
Tests 18 - 6 2-Sample F Test prüft die Hypothese, dass keine Änderung im Ergebnis für eine Population auftreten wird, wenn das Ergebnis für eine Probe aus mehreren Faktoren besteht und einer oder mehrere dieser Faktoren entfernt werden. Er kann z.B. für die Untersuchung von karzinogenen Effekten von mehreren angenommenen Faktoren verwendet werden, wie z.B. Rauchen von Zigaretten, Alkoholgenuss, Vitaminmangel, starker Kaffeegenuss, Inaktivität, schlechte Lebensgewohnheiten usw.
18 - 6 Tests Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der ListendatenSpezifikation aufgeführt. Data ................ Daten-Typ µ ..................... Population-Durchschnittswert-Testbedingungen (“G µ0” spezifiziert Two-Tail Test. “< µ0” spezifiziert unteren One-Tail Test. “> µ0” spezifiziert oberen One-Tail Test.) µ0 .................... Angenommener Population-Durchschnitt σ ..................... Population-Standardabweichung (σ > 0) List ..................
Tests 18 - 6 Führen Sie die folgende Tastenoperation von der statistischen Ergbenisanzeige aus. J(An die Dateneingabe-Anzeige) cccccc (An die Ausführungszeile) 6(DRAW) u 2-Proben Z-Test (2-Sample Z Test) Dieser Test wird verwendet, wenn die Stichproben-Standardabweichung für zwei Populationen bekannt ist, um die Hypothese zu prüfen. Der 2-Proben Z-Test wird für die Normalverteilung angewendet.
18 - 6 Tests Nachfolgend ist die Bedeutung der spezifizierten Posten der Parameterdaten aufgeführt, die unterschiedlich von der Spezifikation der Listendaten sind. o1 .................... n1 .................... o2 .................... n2 .................... Beispiel Durchschnitt von Sample 1 Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl) Durchschnitt von Sample 2 Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl) Auszuführen ist ein 2-Proben Z-Test, wenn zwei Listen von Daten eingegeben werden.
Tests 18 - 6 u 1-Proportion Z-Test (1-Prop Z Test) Dieser Test wird für die Prüfung der unbekannten Proportion von Treffern verwendet. Der 1-Proportion Z-Test wird für die Normalverteilung verwendet. x – p0 n Z= p0 (1– p0) n p0 : Angenommene Sample-Proportion n : Sample-Größe Die folgende Tastenoperation ausführen, und zwar von der Liste der statistischen Daten aus. 3(TEST) 1(Z) 3(1-P) Prop ...........
18 - 6 Tests Die folgende Tastenoperation kann verwendet werden, um eine Grafik zu zeichnen. J cccc 6(DRAW) u 2-Proportion Z-Test (2-Prop Z Test) Dieser Test wird verwendet, um die Proportion von Treffern zu vergleichen. Der 2-Proportion Z-Test wird für die Normalverteilung verwendet.
Tests 18 - 6 3(>)c ccfw daaw cdaw daaw 1(CALC) p1>p2 ............... z ...................... p ..................... p̂1 .................... p̂2 .................... p̂ ..................... n1 .................... n2 .................... Richtung des Tests z-Wert p-Wert Geschätzte Proportion für Population 1 Geschätzte Proportion für Population 2 Geschätzte Sample-Proportion Größe von Sample 1 Größe von Sample 2 Die folgende Tastenoperation kann verwendet werden, um eine Grafik zu zeichnen.
18 - 6 Tests Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-Spezifikation aufgeführt. Data ................ Daten-Typ µ ..................... Population-Durchschnittswert-Testbedingungen (“G µ0” spezifiziert Two-Tail Test, “< µ0” spezifiziert unteren One-Tail Test, “> µ0” spezifiziert oberen One-Tail Test.) µ0 .................... Angenommener Population-Durchschnitt List .................. Liste, deren Inhalt Sie als Daten verwenden möchten Freq ................ Häufigkeit Execute .
Tests 18 - 6 u 2-Proben t-Test (2-Sample t Test) Der 2-Proben t-Test vergleicht die Populationsdurchschnitte, wenn die PopulationStandardabweichungen unbekannt sind. Der 2-Proben t-Test wird für die t-Verteilung angewendet. Folgendes trifft zu, wenn Pooling wirksam ist.
18 - 6 Tests Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der ListendatenSpezifikation erklärt. Data ......... Daten-Typ µ1 .............. Sample-Durchschnittswert-Testbedingungen (“G µ2” spezifiziert Two-Tail Test, “< µ2” spezifiziert One-Tail Test, wenn Sample 1 kleiner als Sample 2 ist, “> µ2” spezifiziert One-Tail Test, wenn Sample 1 größer als Sample 2 ist.) List1 ......... Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 1 verwenden möchten List2 .........
Tests 18 - 6 µ1Gµ2 .............. Richtung des Tests t ...................... p ..................... df .................... o1 .................... o2 .................... x1σn-1 ............... x2σn-1 ............... n1 .................... n2 ....................
18 - 6 Tests Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der ListendatenSpezifikation aufgeführt. β & ρ ............... p-Wert-Testbedingungen (“G 0” spezifiziert Two-Tail Test, “< 0” spezifiziert unteren One-Tail Test, “> 0” spezifiziert oberen One-Tail Test.) XList ............... Liste der Daten der x-Achse YList ............... Liste der Daten der y-Achse Freq ................ Häufigkeit Execute ..........
Tests 18 - 6 k Andere Tests u χ2-Test Der χ2-Test stellt eine Anzahl von unabhängigen Gruppen ein und prüft die Hypothese, die die Proportion der in einer Gruppe enthaltenen Proben betrifft. Der χ2-Test wird für dichotomischen Variablen (Variable mit zwei möglichen Werten wie z.B. Ja/Nein) verwendet.
18 - 6 Tests χ2 .................... χ2-Wert p ..................... p-Wert df .................... Freiheitsgrad Expected ........ Erwatete Zählungen (Ergebnis wird immer in MatAns abgespeichert.) Die nachfolgnede Tastenoperation kann verwendet werden, um die Grafik anzuzeigen.
Tests 18 - 6 Nachfolgend sind die Bedeutungen der Posten der Parameterdaten-Spezifikation aufgeführt, die unterschiedlich von der Listendaten-Spezifikation sind. x1σn-1 ............... n1 .................... x2σn-1 ............... n2 ....................
18 - 6 Tests u Analyse der Varianz (ANOVA) ANOVA prüft die Hypothese, dass die Durchschnitte der Populationen der Proben alle gleich sind, wenn mehrere Proben vorhanden sind.
Tests 18 - 6 2(3)c 1(List1)c 2(List2)c 3(List3)c 1(CALC) F ..................... p ..................... xpσn-1 ............... Fdf .................. SS ................... MS .................. Edf .................. SSe ................. MSe ................
18 - 8 18-7 Confidence Interval Vertrauensbereich Der Vertrauensbereich ist ein Bereich (Intervall), der einen statistischen Wert, normalerweise den Population-Durchschnittswert, enthält. Ein zu breiter Vertrauensbereich macht es schwierig, eine Idee darüber zu bekommen, wo der Population-Wert (tatsächliche Wert) angeordnet ist. Ein enger Vertrauensbereich begrenzt dagegen den Population-Wert und macht es schwierig zuverlässige Ergebnisse zu erhalten.
Vertrauensbereich 18 - 7 k Z-Vertrauensbereich (Z Confidence Interval) Sie können das folgende Menü verwenden, um aus den verschiedenen Typen von Z-Vertrauensbereichen zu wählen. • {1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... {1-Proben}/{2-Proben}/{1-Proportion}/{2-Proportion} Z-Bereich u 1-Proben Z-Bereich (1-Sample Z Interval) Der 1-Proben Z-Bereich berechnet die Sicherheitsgrenze für einen unbekannten Mittelwert einer Population, wenn die Standardabweichung bekannt ist.
18 - 7 Vertrauensbereich Beispiel Zu berechnen ist der 1-Proben Z-Bereich für eine Liste von Daten. Für dieses Beispiel wollen wir den Z-Bereich für die Daten {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} erhalten, wenn der Vertrauenspegel (C-Level) = 0,95 (95% Vertrauenspegel) und σ = 3 ist. 1(List)c a.jfw dw 1(List1)c1(1)c1(CALC) Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante) Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante) o ..................... Sample-Durchschnitt xσn-1 ................
Vertrauensbereich 18 - 7 σ1 .................. Population-Standardabweichung von Sample 1 (σ1 > 0) σ2 .................. Population-Standardabweichung von Sample 2 (σ2 > 0) List1 .............. Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 1 verwenden möchten List2 .............. Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 2 verwenden möchten Freq1 ............ Häufigkeit von Sample 1 Freq2 ............ Häufigkeit von Sample 2 Execute ........
18 - 7 Vertrauensbereich u 1-Proportion Z-Bereich (1-Prop Z Interval) Der 1-Proportion Z-Bereich verwendet die Anzahl der Daten, um die Sicherheitsgrenze einer unbekannten Proportion an Treffern zu berechnen. Nachfolgend ist die Sicherheitsgrenze ausgedrückt. Der Wert 100 (1– α) % entspricht der Sicherheitsschwelle. x Left = n – Z α 2 x Right = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : Sample-Größe x : Daten 1 x x n n 1– n Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
Vertrauensbereich 18 - 7 u 2-Proportion Z-Bereich (2-Prop Z Interval) Der 2-Proportion Z-Bereich verwendet die Anzahl der Datenposten, um die Sicherheitsgrenze für die Differenz zwischen der Proportion der Treffer in zwei Populationen zu berechnen. Nachfolgend ist die Sicherheitsgrenze dargestellt. Der Wert 100 (1– α) % entspricht der Sicherheitsschwelle.
18 - 7 Vertrauensbereich p̂1 .................... p̂2 .................... n1 .................... n2 .................... Geschätzte Stichprobenproportion der Stichprobe 1 Geschätzte Stichprobenproportion der Stichprobe 2 Größe von Sample 1 Größe von Sample 2 k t-Vertrauensbereich (t Confidence Interval) Sie können das folgende Menü verwenden, um einen von zwei Typen von tVertrauensbereichen zu wählen. • {1-S}/{2-S} ...
Vertrauensbereich Beispiel 18 - 7 Zu berechnen ist der 1-Proben t-Bereich für eine Liste von Daten. Für dieses Beispiel wollen wir den 1-Proben t-Bereich für die Daten = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} erhalten, wenn C-Level = 0,95 ist. 1(List)c a.jfw 1(List1)c 1(1)c 1(CALC) Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante) Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante) o ..................... Sample-Durchschnitt xσn-1 ................ Sample-Standardabweichung n .....................
18 - 7 Vertrauensbereich Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen. 4(INTR) 2(t) 2(2-S) Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-Spezifikation aufgeführt. Data ................ Daten-Typ C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1) List1 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 1 verwenden möchten List2 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 2 verwenden möchten Freq1 ..............
Vertrauensbereich Beispiel 18 - 7 Zu berechnen ist der 2-Proben t-Bereich, wenn zwei Listen von Daten eingegeben werden. Für dieses Beispiel wollen wir den 2-Proben t-Bereich erhalten, und zwar für die Daten 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 53} und Daten 2 = (55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5) ohne Pooling, wenn C-Level = 0,95 ist. 1(List)c a.jfw 1(List1)c2(List2)c1(1)c 1(1)c2(Off)c1(CALC) Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante) Right ...............
18-8 Verteilung Es gibt eine Vielzahl von unterschiedlichen Typen von Verteilungen, wobei jedoch die bekannteste die “Normalverteilung” ist, die für die Ausführung von statistischen Rechnungen unbedingt erforderlich ist. Die Normalverteilung ist eine symmetrische Verteilung, die am größten Auftreten von Durchschnittsdaten (höchste Häufigkeit) zentriert ist, wobei die Häufigkeit abnimmt, wenn Sie sich von der Mitte entfernen.
Verteilung 18 - 8 k Normalverteilung Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen von Rechnungen zu wählen. • {Npd}/{Ncd}/{InvN} ... {Normale Wahrscheinlichkeitsdichte}/ {Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit}/{Umgekehrte SummenNormalverteilung} Berechnung u Normale Wahrscheinlichkeitsdichte Die Normalwahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung der für einen bestimmten x-Wert genommenen Daten.
18 - 8 Verteilung Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen. J ccc 6(DRAW) uNormalverteilungs-Wahrscheinlichkeit Die Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass Daten der Normalverteilung zwischen zwei spezifische Werte fallen. p= 1 2πσ ∫ 2 b e a – (x – µ µ) 2σ 2 dx a : Untere Grenze b : Obere Grenze Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
Verteilung 18 - 8 • Dieser Rechner führt die obige Rechnung wie folgt aus: ∞ = 1E99, –∞ = –1E99 u Umgekehrte Summen-Normalverteilung Die umgekehrte Summen-Normalverteilung berechnet einen Wert, der die Position innerhalb einer Normalverteilung für eine spezifische Summen-Wahrscheinlichkeit darstellt. ∫ −∞ f (x)dx = p Obere Grenze des Integrationsintervalls α=? Die Wahrscheinlichkeit spezifizieren und diese Formel verwenden, um den Integrationsbereich zu erhalten.
18 - 8 Verteilung k Student-t Verteilung Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen von Student-t Verteilungen zu wählen. • {tpd}/{tcd} ... {Student-t Wahrscheinlichkeitsdichte}/{Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit} Berechnung uStudent-t Wahrscheinlichkeitsdichte Die studentsche t-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die t-Wahrscheinlichkeitsdichte aus einem bestimmten x-Wert.
Verteilung 18 - 8 Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen. J cc 6(DRAW) u Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit Die Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die t-Verteilungsdaten zwischen zwei spezifische Werte fallen. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ b a 1 + x2 df – df +1 2 dx a : Untere Grenze b : Obere Grenze Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
18 - 8 Verteilung k Chi-Quadrat Verteilung Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen der ChiQuadrat Verteilung zu wählen. • {Cpd}/{Ccd} ... {χ2 -Wahrscheinlichkeitsdichte}/{χ2-Verteilungswahrscheinlichkeit} Berechnung uχ2-Wahrscheinlichkeitsdichte Die χ2-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die χ2-Verteilung an einem bestimmten x-Wert.
Verteilung 18 - 8 Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen. J cc 6(DRAW) uχ2-Verteilungswahrscheinlichkeit Die χ2-Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die χ2-Verteilungsdaten zwischen zwei spezifische Werte fallen. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b x df x –1 – 2 2 e dx a : Untere Grenze b : Obere Grenze a Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
18 - 8 Verteilung k F-Verteilung Sie können das folgende Menü verwenden, um aus verschiedenen Typen der F-Verteilung zu wählen. • {Fpd}/{Fcd} ... {F-Wahrscheinlichkeitsdichte}/{F-Verteilungswahrscheinlichkeit} Berechnung u F-Wahrscheinlichkeitsdichte Die F-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtenfunktion für die F-Verteilung an einem bestimmten x-Wert.
Verteilung 18 - 8 u F-Verteilungswahrscheinlichkeit Die F-Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass Daten der F-Verteilung zwischen zwei spezifische Werte fallen. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – a : Untere Grenze b : Obere Grenze n+d 2 dx Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen. 5(DIST) 4(F) 2(Fcd) Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.
18 - 8 Verteilung uBinomial-Wahrscheinlichkeit Die binomische Wahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Wert für die diskrete binomische Verteilung mit den spezifizierten Anzahl von Versuchen und der Wahrscheinlichkeit von Treffern für jeden Versuch. f (x) = n C x px (1–p) n – x (x = 0, 1, ·······, n) p : Erfolg-Wahrscheinlichkeit (0 < p < 1) n : Anzahl der Versuche Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
Verteilung 18 - 8 uBinomial-Summendichte Die binomische Summendichte berechnet die Summenwahrscheinlichkeit eines bestimmten Wertes für die diskrete binomische Verteilung mit der spezifizierten Anzahl an Versuchen und der Wahrscheinlichkeit von Treffern nach jedem Versuch. Die folgende Tastenoperation von der List der statistischen Daten aus ausführen.
18 - 8 Verteilung k Poissonsche Verteilung Sie könnn das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen der Poissonschen Verteilung zu wählen. • {Ppd}/{Pcd} ... {Poissonsche Wahrscheinlichkeit}/{Poissonsche Summendichte} Berechnung uPoissonsche Wahrscheinlichkeit Die Poisson-Wahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Wert für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem spezifizierten Mittelwert.
Verteilung 18 - 8 u Poissonsche Summendichte Die Poisson-Summendichte berechnet die Summenwahrscheinlichkeit an einem bestimmten Wert für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem spezifizierten Mittelwert. Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen. 5(DIST) 6(g) 1(POISN) 2(Pcd) Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden. Data .......... Daten-Typ List ............
18 - 8 Verteilung uGeometrische Wahrscheinlichkeit Die geometrische Wahrscheinlichkeit berechnet eine Wahrscheinlichkeit an dem spezifizierten Wert und die Anzahl der Versuche bis zum ersten Treffer für die diskrete geometrische Verteilung mit der spezifizierten Wahrscheinlichkeit der Treffer. f (x) = p(1– p) x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
Verteilung 18 - 8 uGeometrische Summendichte Die geometrische Summendichte berechnet eine Summenwahrscheinlichkeit an dem spezifizierten Wert und die Anzahl der Versuche bis zum ersten Treffer für die diskrete geometrische Verteilung mit der spezifizierten Wahrscheinlichkeit an Treffern. Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.
320
Kapitel Finanzielle Rechnungen 19-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6 19-7 19-8 19 Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen Einfache Zinsberechnungen Zinseszins-Berechnungen Investition-Bewertung Amortisierung eines Darlehens Umwandlung zwischen prozentualem Zinssatz und effektivem Zinssatz Kosten-, Verkaufspreis-, GewinnspannenBerechnungen Tages/Datums-Berechnungen 321
19-1 Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen Der finanzelle Modus bietet Ihnen die Werkzeuge, um die folgenden Arten von finanziellen Rechnungen auszuführen.
Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen S.6 19 - 1 • Durch das Zeichnen einer finanziellen Grafik bei eingeschaltetem EtikettenPosten (Label), werden das Etikett CASH für die vertikale Achse (Einzahlungen, Auszahlungen) und das Etikett TIME für die horizontale Achse (Häufigkeit) angezeigt. • Die Anzahl der im finanziellen Modus verwendeten Anzeigestellen unterscheidet sich von der Anzahl der in anderen Modi angezeigten Stellen.
19-2 Einfache Zinsberechnungen Der Rechner verwendet die folgenden Formeln für die Berechnung der einfachen Zinsen. 365-Tage-Modus SI' = n × PV × i 365 360-Tage-Modus SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI') SI n : Zinsen : Anzahl der Zinsperioden PV : Anlagevermögen I% : Jährlicher Zinssatz SFV : Anlagevermögen plus Zinsen Die 1 (SMPL) Taste in der Finanziellen Anzeige 1 drücken, um die folgende Eingabeanzeige für die Berechnung der einfachen Zinsen anzuzeigen. n .......
Einfache Zinsberechnungen 19 - 2 Sie können die folgende Tastenoperation ausführen, um an die Eingabeanzeige zurückzukehren und danach das Kapital plus Zinsen anzuzeigen. 1(REPT) (Kehrt an die Eingabeanzeige zurück) 2(SFV) Sie können auch die 6 Taste drücken, um die Geldfluss-Grafik zu zeichnen. 6(GRPH) Die linke Seite ist PV, wogegen die rechte Seite SI und SFV ist. Der obere Teil der Grafik ist positiv (+), wogegen der untere Teil negativ (–) ist.
19-3 Zinseszins-Berechnungen Dieser Rechner verwendet die folgenden Standard-Formeln für die ZinseszinsBerechnungen. u Formel I PV+PMT × (1+ i × S)[(1+ i)n–1] i(1+ i) n + FV 1 (1+ i) n =0 i= I 100 Darin bedeuten: PV= –(PMT × α + FV × β ) PMT × α + PV FV= – β PV + FV × β PMT= – log n= { α (1+ i S ) PMT–FVi (1+ i S ) PMT+PVi berechnet.
Zinseszins-Berechnungen PMT = – n=– 19 - 3 PV + FV n PV + FV PMT • Eine Einzahlung wird durch ein Pluszeichen (+), eine Abhebung durch ein Minuszeichen (–) dargestellt. u Umwandlung zwischen nominalem Zinssatz und effektivem Zinssatz Der nominale Zinssatz (I% Wert eingegeben von dem Anwender) wird in einen effektiven Zinssatz (I%') umgewandelt, wenn die Anzahl der Ratenperioden pro Jahr (P/Y) unterschiedlich von der Anzahl der Zinseszins-Verrechnungsperioden pro Jahr ist (C/Y).
19 - 3 Zinseszins-Berechnungen PMT ............... Zahlung für jede Rate (Zahlung im Falle eines Darlehens; Einzahlung im Falle von Spareinlagen) FV .................. Zukünftiger Wert (nicht bezahlter Saldo im Falle eines Darlehens; Kapital plus Zinsen im Falle von Spareinlagen) P/Y .................. Anzahl der Ratenperioden pro Jahr C/Y ................. Anzahl der Zinseszins-Verrechnungsperioden pro Jahr Eingabe von Werten Eine Periode (n) wird als positiver Wert ausgedrückt.
Zinseszins-Berechnungen 19 - 3 Nun können Sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen. 6(GRPH) Die linke Seite ist PV, wogegen die rechte Seite FV ist. Der obere Teil der Grafik ist positiv (+), wogegen der untere Teil negativ (–) ist. u Regelmäßige Spareinzahlungen Eingabebedingung: Zukünftiger Wert ist größer als die Summe aller Einzahlungen. Formel-Darstellung der Eingabebedingung: PMT und FV haben unterschiedliche Vorzeichen (positiv, negativ), wenn PV = 0.
19 - 3 Zinseszins-Berechnungen Beispiel Berechne den erforderlichen Zinssatz, um einen Saldo von $2.300 eines Darlehens in zwei Jahren zurückzuzahlen, wenn monatlich eine Rückzahlung von $100 erfolgt und der Zinseszins monatlich verrechnet wird. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus asuführen. c*bcw(Eingabe n = 2 × 12.) c cdaaw(PV = 2.
Zinseszins-Berechnungen 19 - 3 k Spareinlagen u Zukünftiger Wert Beispiel Berechne den zukünftigen Wert eines Anlagevermögens von $500 nach 7,6 Jahren, wenn der Zinssatz 6% beträgt und der Zinseszins jährlich verrechnet wird. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. h.
19 - 3 Zinseszins-Berechnungen Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. baw (Eingabe n = 10.) c -gaaaw(PV = –6.000) aw(PMT = 0) baaaaw(FV = 10.000) bw bcw(Monatlicher Zinseszins) 2(I%) u Zinseszins-Laufzeit Beispiel S.7 Berechne die erforderliche Laufzeit, um ein anfängliches Anlagevermögen von $5.000 bei einem jährlichen Zinssatz von 4%, der monatlich verrechnet wird, auf $10.000 zu erhöhen.
Zinseszins-Berechnungen 19 - 3 Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. f*bcw(Eingabe n = 5 × 12.) gw(I = 6,0%) aw(PV = 0) -cfaw c bcw(Monatliche Rate) (Monatlicher Zinseszins) 5(FV ) S.7 In der Einstellanzeige ist “Begin” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, um auf die Berechnung der Raten am Beginn jedes Monats zu ändern. 5(FV ) uRatenbetrag Beispiel S.7 S.6 Berechne den erforderlichen Betrag für jede Rate, um in 5 Jahren ein Anlagevermögen von $10.
19 - 3 Zinseszins-Berechnungen uAnzahl der Raten Beispiel S.7 Berechne die erforderliche Anzahl an Raten von $84, die eingezahlt werden müssen, um bei einem jährlichen Zinssatz von 6% (jährlich verrechnet) ein Anlagevermögen von $6.000 zu erhalten. In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. c gw aw(PV = 0) -iew(PMT = –84) gaaaw(FV = 6.
Zinseszins-Berechnungen 19 - 3 Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. b*bcw(Eingabe n = 1 × 12.) e.fw -baaaw(PV = –1.000) -faaw(PMT = –500) c bcw(Monatliche Rate) (Monatlicher Zinseszins) 5(FV) uBorgungsvermögen Beispiel S.7 Berechne die Höhe eines Darlehens, das bei einem jährlichen Zinssatz von 7,5% (monatlich verrechnet) für 15 Jahre ausgeborgt werden kann, wenn eine Rückzahlung von $450 pro Monat erfolgt.
19 - 3 Zinseszins-Berechnungen uAnzahl der Raten Beispiel S.7 Berechne die Anzahl der Jahre, die für die Rückzahlung eines Darlehens von $60.000 erforderlich sind, wenn der Zinssatz 5,5% beträgt (monatlich verrechnet) und monatliche Raten von $840 gezahlt werden. In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. c f.fw gaaaaw(PV = 60.
19-4 Investition-Bewertung Dieser Rechner verwendet die “Discounted Cash Flow”- (DCF) Methode für die Investition-Bewertung, indem der Geldfluss für eine feste Periode summiert wird. Dieser Rechner kann die vier folgenden Typen von Investition-Bewertung ausführen. • Derzeitiger Nettowert (NPV) • Zukünftiger Nettowert (NFV) • Interne Gewinnrate (IRR) • Rückzahlungsperiode (PBP) Ein Geldflussdiagramm, wie das nachfolgend gezeigte, hilft mit, um die Transaktionen visuell darzustellen.
19 - 4 Investition-Bewertung uPBP PBP (Rückzahlungsperiode) ist der Wert von n, wenn NPV (derzeitiger Nettowert) > 0 ist (wenn die Investition zurückgewonnen werden kann). Die 3 (CASH) Taste von der anfänglichen Anzeige 1 drücken, um die folgende Eingabeanzeige für die Investition-Bewertung anzuzeigen. I% ................... Zinssatz Csh ................. Liste für Geldfluss •{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {Derzeitiger Nettowert}/{Interne Gewinnrate}/ {Rückzahlungsperiode}/{Zukünftiger Nettowert} •{LIST} ..
Investition-Bewertung 19 - 4 Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. bbw(I% = 11) 6(List)2(List2) 1(NPV) Nun können sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen. 6(GRPH) Die Tasten !1 (TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren, die dann verwendet werden kann, um die folgenden Werte abzulesen. !6(G↔T) 4(NFV) 1(REPT) 3(PBP) Beispiel Eine Investition von $10.
19 - 4 Investition-Bewertung In dem Hauptmenü das LIST-Icon wählen, um den LIST-Modus aufzurufen, und die folgende Tastenoperation ausführen. ee(List 3) -baaaaw caaaw ceaaw ccaaw caaaw biaa+daaaw Durch Drücken der m Taste in das Hauptmenü zurückkehren. Das TVM-Icon wählen, um den finanziellen Modus aufzurufen, und danach die 3 (CASH) Taste drücken. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.
Investment Appraisal Amortisierung eines Darlehens Dieser Rechner kann verwendet werden, um den Rückzahlungsbetrag und den Zinsteil einer monatlichen Rate, den verleibenden Darlehensbetrag und den bis zu einem beliebigen Punkt getätigten Rückzahlungsbetrag und Zinsteil zu berechnen.
19 - 5 Amortisierung eines Darlehens Die folgende Rechnung wird nach der Umwandlung von dem nominalen Zinssatz in den effektiven Zinssatz ausgeführt, und das Ergebnis wird für alle nachfolgenden Rechnungen verwendet. i = I%'÷100 Die 4 (AMT) Taste aus der anfänglichen Anzeige 1 drücken, um die folgende Eingabeanzeige für die Amortisation anzuzeigen. PM1 ................ Erste Rate der Raten 1 bis n PM2 ................ Zweite Rate der Raten 1 bis n n ..................... I% ................... PV ......
Amortisierung eines Darlehens 19 - 5 Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. bf*bcw (Eingabe n = 15 × 12.) g.fw beaaaaw (PV = 140.000) c aw (FV = 0) bcw(Monatliche Raten) cw(Halbjährlicher Zinseszins) 4(PMT) Durch Drücken der 4(AMT) Taste wird die Amortisierungs-Eingabeanzeige angezeigt. 24 für PM1 und 49 für PM2 eingeben. cewejw PRN berechnen.
19 - 5 Amortisierung eines Darlehens ΣINT von der 24. bis zur 49. Rate berechnen. 1 (REPT) 4 (ΣINT) ΣPRN berechnen. 1 (REPT) 5 (ΣPRN) Nun können Sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen. 6(GRPH) • Die Trace-Funktion kann nach der Rechnung aktiviert werden. Durch Drücken der e Taste wird INT und PRN angezeigt, wenn n = 1 ist. Mit jedem darauffolgenden Drücken der e Taste wird INT und PRN für n = 2, n = 3 usw. angezeigt.
19-6 Umwandlung zwischen prozentualem Zinssatz und effektivem Zinssatz Die 5 (CNVT) Taste in der finanziellen Anzeige 1 drücken, um die folgende Eingabeanzeige für die Umwandlung des Zinssatzes anzuzeigen. n ...................... Anzahl der Zinseszins-Verrechnungen I% ................... Zinssatz 'APR} ...
19 - 6 Umwandlung zwischen prozentualem Zinssatz und effektivem Zinssatz Beispiel S.6 Berechne den jährlichen Zinssatz für ein Konto, das mit einem effektiven Zinssatz von 12,55% verzinst ist, wobei der Zinseszins vierteljährlich verrechnet wird. In der Einstellanzeige ist “Norm1” für Display zu spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. ew (n = 4) bc.ffw(I% = 12,55%) 'APR) 2 (' • Der erhaltene Wert wird zu I% zugeordnet.
19-7 Kosten-, Verkaufspreis-, GewinnspannenBerechnungen Die Kosten, der Verkaufspreis oder die Gewinnspanne kann berechnet werden, indem die beiden anderen Werte eingegeben werden. CST = SEL 1– SEL = MAR 100 CST MAR 1– 100 MAR(%) = 1– CST ×100 SEL Die 1 (COST) Taste in der anfänglichen Anzeige 2 drücken, um die folgende Eingabeanzeige anzuzeigen. Cst .................. Kosten Sel .................. Verkaufspreis Mrg ................. Gewinnspanne • {COST}/{SEL}/{MRG} ...
19 - 7 Kosten-, Verkaufspreis-, Gewinnspannen-Berechnungen k Verkaufspreis Beispiel Berechne den Verkaufspreis für Kosten von $1.200 und eine Gewinnspanne von 45%. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. bcaaw(Cst = 1.200) c efw(Mrg = 45) 2(SEL) k Gewinnspanne Beispiel Berechne die Gewinnspanne für einen Verkaufspreis von $2.500 und Kosten von $1.250. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. bcfaw(Cst = 1.250) cfaaw(Sel = 2.
19-8 Tages/Datums-Berechnungen Sie können die Anzahl der Tage zwischen zwei Daten berechnen oder bestimmen, welches Datem eine spezifische Anzahl von Tagen vor oder nach einem anderen Datum liegt. Die 2 (DAYS) Taste in der anfänglichen Anzeige 2 drücken, um die folgende Eingabeanzeige für Tages/Datums-Berechnungen anzuzeigen. d1 ................... Datum 1 d2 ................... Datum 2 D ..................... Anzahl der Tage • {PRD} ...
19 - 8 Tages/Datums-Berechnungen Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. i.aibjghw (d1 = 8. August 1967) h.bfbjhaw (d2 = 15. Juli 1970) 1(PRD) Prd .................. Anzahl der Tage Beispiel Bestimme das Datum 1.000 Tage nach dem 1. Juni 1997. Achten Sie darauf, dass es zu einem Fehler kommt, wenn die folgende Rechnung bei eingestelltem 360-Tage-Jahr erfolgt. Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen. g.abbjjhw (d1 = 1.
Kapitel Programmierung 20-1 20-2 20-3 20-4 20-5 20-6 20-7 20-8 20-9 20-10 20-11 20-12 20-13 Vor der Programmierung Programmierungsbeispiele Fehlersuche in einem Programm Berechnung der Anzahl an Byte, die von einem Programm benötigt werden Geheimfunktion Suche nach einer Datei Suche nach Daten in einem Programm Editieren von Dateinamen und Programminhalten Löschen eines Programms Nützliche Programmbefehle Befehls-Referenz Textanzeige Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20 351
20-1 Vor der Programmierung Die Programmierungsfunktion hilft mit komplizierte und häufig ausgeführte Rechnungen schnell und einfach zu machen. Die Befehle und Rechnungen werden sequenziell ausgeführt, gleich wie Mehrfachanweisungen bei manuellen Rechnungen. Mehrere Programme können unter Dateinamen abgespeichert werden, um sie einfach für das Editieren aufrufen zu können. Dateiname Dateiname Programm Programm Dateiname Programm Das PRGM-Icon im Hauptmenü wählen und den PRGM-Modus aufrufen.
20-2 Programmierungsbeispiele Beispiel 1 Zu berechnen sind Oberfläche und Volumen von drei gleichmäßigen Oktaedern mit den in der nachfolgenden Tabelle angegebenen Abmessungen. Die Berechnungsformel ist unter dem Dateiname OCTA abzuspeichern. Länge einer Seite (A) A Oberfläche (S) Volumen (V) 7 cm cm2 cm3 10 cm cm2 cm3 15 cm cm2 cm3 Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche S und des Volumens V eines gleichmäßigen Oktaeders mit einer bekannten Seitenlänge aufgeführt.
20 - 2 Programmierungsbeispiele • Verwenden Sie die 1 (RUN) Taste für die Eingabe eines Programms für allgemeine Rechnungen (ein im COMP-Modus auszuführendes Programm). Für Programme, die Zahlensystem-Spezifikationen benötigen, die 2(BASE) Taste verwenden. Achten Sie darauf, dass die nach dem Drücken der 2 (BASE) Taste eingegebenen Programme durch B rechts vom Dateinamen angezeigt werden. • Durch Drücken der 6 (SYBL) Taste wird ein Menü von Symbolen ( ’, ”, ~ ) angezeigt, die verwendet werden können.
Programmierungsbeispiele 20- 2 • Durch Drücken der 6 (SYBL) Taste wird ein Menü von Symbolen ( ’, ”, ~, *, /, # ) angezeigt, die in ein Programm eingegeben werden können. • Durch Drücken der Tasten ! Z wird ein Menü von Befehlen angezeigt, die verwendet werden können, um die Einstellungen der Einstellanzeige in einem Programm zu ändern. • {ANGL}/{COOR}/{GRID}/{AXES}/{LABL}/{DISP}/{P/L }/{DRAW}/{DERV}/ {BACK}/{FUNC}/{SIML}/{S-WIN}/{LIST}/{LOCS }/{T-VAR}/{ΣDSP}/{RESID} S.
20- 2 Programmierungsbeispiele Nachfolgend sind Beispiele dafür aufgeführt, wie die ? und ^ Befehle tatsächlich verwendet werden können. !W4(?)aaA6(g)5(:) c*!9d*aAx 6(g)5(^) !9c/d*aAMd !Q oder JJ uAblaufen eines Programms 1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c Taste verwenden, um den Namen des Programms hervorzuheben, das Sie ablaufen lassen möchten. 2. Die Tasten 1 (EXE) oder w drücken, um das Programm ablaufen zu lassen.
Programmierungsbeispiele 20- 2 w ·· ·· ··· ··· · · • Durch Drücken der w Taste bei angezeigtem Endergebnis des Programms, wird das Programm erneut ausgeführt. S.378 • Sie können auch ein Programm ablaufen lassen, während Sie sich in dem RUN-Modus befinden, indem Sie eingeben: Prog ”” w. • Es kommt zu einem Fehler, wenn das durch Prog ”” spezifizierte Programm nicht gefunden werden kann.
20-3 Fehlersuche in einem Programm Falls ein Fehler in einem Programm enthalten ist, muss einer Fehlersuche ausgeführt werden. Eines der folgenden Symptome weist darauf hin, dass Ihr Programm einen Fehler enthält, sodass einer Fehlersuche durchgeführt werden muss. • Fehlermeldungen erscheinen, wenn das Programm abgelaufen wird. • Die Ergebnisse befinden sich nicht in dem erwarteten Bereich.
20-4 Berechnung der Anzahl an Byte, die von einem Programm benötigt werden Es gibt zwei Typen von Befehlen: 1-Byte* Befehle und 2-Byte* Befehle. * Ein Byte ist eine Speichereinheit, die für das Abspeichern von Daten verwendet werden kann. • Beispiele für 1-Byte Befehle: sin, cos, tan, log, (, ), A, B, C, 1, 2 usw. • Beispiele für 2-Byte Befehle: Lbl 1, Goto 2 usw. Während der Cursor in einem Programm positioniert ist, wird der Cursor mit jedem Drücken der d oder e Taste um ein Byte verschoben. S.
20-5 Geheimfunktion Wenn Sie ein Programm eingeben, können Sie dieses mit einem Passwort schützen, sodass nur Personen, die das Passwort kennen, Zugriff auf dieses Programm haben. Die mit einem Passwort geschützten Programme können aber von jedermann ausgeführt werden, ohne dass das Passwort eingegeben werden muss. uRegistrieren eines Passwortes Beispiel Zu Kreieren ist eine Programmdatei mit dem Namen AREA, die mit dem Passwort CASIO zu schützen ist. 1.
Geheimfunktion 20- 5 2. Die 2 (EDIT) Taste drücken. 3. Das Passwort eingeben und die w Taste drücken, um das Programm aufzurufen. • Die Meldung “Mismatch” erscheint, wenn Sie das falsche Passwort eingeben.
20-6 Suche nach einer Datei Es gibt drei verschiedene Methoden, um nach einem bestimmten Dateinamen zu suchen. uAuffinden einer Datei mit der Scroll-Suche Beispiel Die Scroll-Suche verwenden, um das OCTA genannte Programm aufzurufen. 1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c Taste verwenden, um durch die Liste der Programmnamen zu scrollen, bis Sie das gewünschte Programm aufgefunden haben. 1 2 3 4 5 6 2.
Suche nach einer Datei 20- 6 2. Die w Taste drücken, um die Suche auszuführen. • Alle Dateien, die mit den von Ihnen eingegebenen Buchstaben beginnen, werden aufgerufen. • Falls kein Programm vorhanden ist, dessen Name mit den eingegebenen Buchstaben beginnt, erscheint die Meldung “Not Found” auf dem Display. Falls dies eintritt, die J Taste drücken, um die Fehlermeldung zu löschen. 3.
20-7 Suche nach Daten in einem Programm Beispiel Zu suchen ist nach dem Buchstaben “A” in dem OCTA genannten Programm. 1. Das Programm aufrufen. 2. Die 3 (SRC) Taste drücken und die Daten eingeben, nach welchen Sie suchen möchten. 3(SRC) aA • Das Zeilenwechselsymbol (_) oder der Anzeigebefehl (^) kann nicht als Suchdaten verwendet werden. 3. Die w Taste drücken, um mit der Suche zu beginnen.
20-8 Editieren von Dateinamen und Programminhalten uEditieren eines Dateinamens Beispiel Der Name einer Datei ist von TRIANGLE auf ANGLE zu ändern. 1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c Taste verwenden, um den Namen der zu editierenden Datei hervorzuheben, und danach die Tasten 6 (g) 2 (REN) drücken. 2. Die gewünschten Änderungen vornehmen. DDD 3. Die w Taste drücken, um den neuen Namen zu registrieren, und danach auf die Programmliste zurückkehren.
20 - 8 Editieren von Dateinamen und Programminhalten Verwenden Sie TETRA als Dateinamen. Seitenlänge (A) Oberfläche (S) Volumen (V) A 7 cm cm2 cm3 10 cm cm2 cm3 15 cm cm2 cm3 Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche S und des Volumens V eines gleichmäßigen Tetraeders aufgeführt, dessen Seitenlänge bekannt ist. 2 S = 3 A2, V = –––– A3 12 Verwenden Sie die folgende Tastenbetätigung, wenn Sie das Programm eingeben. Seitenlänge A ..............
Editieren von Dateinamen und Programminhalten 20- 8 cd![bc D !Q Wollen wir nun das Programm ablaufen lassen.
20-9 Löschen eines Programms Es gibt zwei Methoden für das Löschen eines Dateinamens und seines Programms. uLöschen eines bestimmten Programms 1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c Taste verwenden, um den Namen des zu löschenden Programms hervorzuheben. 2. Die 4 (DEL) Taste drücken. 3. Die1 (YES) Taste drücken, um das gewählte Programm zu löschen, oder die6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen. uLöschen aller Programme 1.
20-10 Nützliche Programmbefehle Zusätzlich zu den Rechenbefehlen enthält dieser Rechner auch eine Vielzahl von Verhältnis- und Sprungbefehlen, die für das Kreieren von Programmen verwendet werden können, die Wiederholungsrechnungen schnell und einfach machen. Programm-Menü Die Tasten ! W drücken, um das Programm-Menü anzuzeigen. • {COM}/{CTL}/{JUMP}/{CLR}/{DISP}/{REL}/{I/O} • {?} ... {Eingabebefehl} • {^} ... {Ausgabebefehl} • { : } ...
20- 10 Nützliche Programmbefehle k Anzeigebefehls-Menü (DISP) Durch Wahl von {DISP} aus dem Programm-Menü werden die folgenden Funktionsmenü-Posten angezeigt. u {Stat}/{Grph}/{Dyna} ... Zeichnen einer {statistischen Grafik}/{Grafik}/ {dynamischen Grafik} u {F-Tbl} ... {Tabellen & Grafik-Befehls-Menü} Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü. • {Tabl}/{G-Con}/{G-Plt} ... {DispF-Tbl}/{DrawFTG-Con}/{DrawFTG-Plt} Befehl u {R-Tbl} ...
20-11 Befehls-Referenz k Befehls-Index Break ..................................................................................... 378 ClrGraph ................................................................................ 382 ClrList .................................................................................... 382 ClrText ................................................................................... 382 DispF-Tbl, DispR-Tbl .............................................................
20- 11 Befehls-Referenz Nachfolgend sind die Konventionen aufgeführt, die in diesem Abschnitt verwendet werden, wenn die verschiedenen Befehle beschrieben werden. Fettgedruckter Text .......... Die tatsächlichen Befehle und andere Posten, die immmer eingegeben werden müssen, sind in Fettdruck dargestellt. {Geschweifte Klammern} .. Geschweifte Klammern werden verwendet, um eine Anzahl von Posten einzuschließen, von welchen einer gewählt werden muss, wenn ein Befehl verwendet wird.
Befehls-Referenz 20- 11 : (Mehrfachanweisungsbefehl) Funktion: Verbindet zwei Anweisungen für sequenzielle Ausführung ohne zu stoppen. Beschreibung: 1. Im Gegensatz zum Ausgabebefehl (^) werden die mit dem Mehrfachanweisungsbefehl verbundenen Anweisungen ohne Stopp ausgeführt. 2. Der Mehrfachanweisungsbefehl kann verwendet werden, um zwei Rechnungsausdrücke oder zwei Befehle zu verknüpfen. 3. Sie können auch einen durch _ angezeigten Neuzeilenbefehl an Stelle eines Mehrfachanweisungsbefehl verwenden.
20- 11 Befehls-Referenz If~Then~IfEnd Funktion: Die Then-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr ist (nicht Null). Die IfEnd-Anweisung wird immer nach der Then-Anweisung ausgeführt oder direkt nach der If-Bedingung, wenn die If-Bedingung falsch ist (0). Syntax: If numerischer Ausdruck _ : ^ Then _ : ^ _ : ^ IfEnd Parameter: Bedingung, numerischer Ausdruck Beschreibung: Dieser Befehl ist fast identisch mit dem If~Then-Befehl.
Befehls-Referenz 20- 11 If~Then~Else~IfEnd Funktion: Die Then-Anweisung wird nur dann ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr ist (nicht Null). Die Else-Anweisung wird ausgeführt, wenn die If-Bedingung falsch ist (0). Die IfEnd-Anweisung wird immer nach der Then-Anweisung oder der Else-Anweisung ausgeführt.
20- 11 Befehls-Referenz Parameter: • Steuervariablenname: A bis Z • Startwert: Wert oder Ausdruck, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A, usw.) • Endwert: Wert oder Ausdruck, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A, usw.) Beschreibung: 1. Wenn der Startwert der Steuervariablen größer als der Endwert ist, wird die Ausführung von der Anweisung, die Next folgt, fortgesetzt, ohne dass die Anweisungen zwischen For und Next ausgeführt werden. 2.
Befehls-Referenz 20- 11 3. Falls der Startwert kleiner als der Endwert gemacht wird und ein positiver Schrittwert spezifiziert wird, wird die Steuervariable mit jeder Ausführung inkrementiert. Falls der Startwert größer als der Endwert gemacht wird und ein negativer Schrittwert spezifiziert wird, wird die Steuervariable mit jeder Ausfühung dekrementiert. Beispiel: For 1 → A To 10 Step 0.
20- 11 Befehls-Referenz 2. Da die Bedingung nach der While-Anweisung kommt, wird die Bedingung geprüft (kontrolliert), bevor die Befehle innerhalb der Schleife ausgeführt werden. Beispiel: 10 → A_ While A > 0_ A – 1 → A_ ”GOOD”_ WhileEnd k Programmsteuerbefehle (CTL) Break Funktion: Dieser Befehl unterbricht die Ausführung einer Schleife und setzt mit dem nächsten Befehl fort, der der Schleife folgt. Syntax: Break _ Beschreibung: 1.
Befehls-Referenz Hauptroutine A 20- 11 Subroutinen D Prog ”D” Prog ”C” C E Prog ”E” Prog ”I” I J Prog ”J” Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Ebene 4 4. Durch Aufrufen der Subroutine wird diese ab Beginn ausgeführt. Nachdem die Ausführung der Subroutine beendet ist, kehrt die Ausführung in die Hauptroutine zurück, worauf ab der Anweisung nach dem Prog-Befehl fortgesetzt wird. 5. Eine Goto~Lbl-Befehl in einer Subroutine ist nur innerhalb dieser Subroutine gültig.
20- 11 Befehls-Referenz Beispiel: For 2 → I To 10_ If I = 5_ Then ”STOP” : Stop_ IfEnd_ Next Dieses Programm zählt von 2 bis 10. Wenn die Zählung 5 erreicht, wird jedoch die Ausführung beendet und die Meldung “STOP” wird angezeigt. k Sprungbefehle (JUMP) Dsz Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1 dekrementiert, worauf der Sprung ausgeführt wird, wenn der gegenwärtige Wert der Variablen Null ist.
Befehls-Referenz 20- 11 2. Dieser Befehl kann verwendet werden, um eine Schleife zurück an den Beginn des Programms zu bilden oder an eine beliebige Position innerhalb des Programms zu springen. 3. Dieser Befehl kann in Kombination mit bedingten Sprüngen und Zählungssprüngen verwendet werden. 4. Falls keine Lbl-Anweisung vorhanden ist, deren Wert mit dem Wert der GotoAnweisung übereinstimmt, kommt es zu einem Fehler.
20- 11 Befehls-Referenz Parameter: Linke Seite/Rechte Seite: Variable (A bis Z, r, θ), numerische Konstante, Variablenausdruck (wie: A × 2) S.387 Verhältnisoperator: =, G, >, <, ≥, ≤ Beschreibung: 1. Der bedingte Sprung vergleicht den Inhalt von zwei Variablen oder die Ergebnisse von zwei Ausdrücken, worauf auf Grund dieses Vergleichs eine Entscheidung getroffen wird, ob der Sprung ausgeführt werden soll oder nicht. 2.
Befehls-Referenz 20- 11 k Anzeigebefehle (DISP) DispF-Tbl, DispR-Tbl Funktion: Diese Befehle zeigen numerische Tabellen an. Syntax: DispF-Tbl_ DispR-Tbl_ Beschreibung: 1. Diese Befehle generieren numerische Tabellen während der Programmausführung in Abhängigkeit von den Bedingungen, die innerhalb des Programms definiert sind. 2. DispF-Tbl generiert eine Funktionstabelle, wogegen DispR-Tbl eine Rekursionstabelle generiert.
20- 11 Befehls-Referenz DrawR-Con, DrawR-Plt Funktion: Diese Befehle zeichnen Rekursionsausdrücke mit an(bn) als vertikale Achse und n als horizontale Achse. Syntax: DrawR-Con_ DrawR-Plt_ Beschreibung: 1. Diese Befehle zeichnen Rekursionsausdrücke mit an(bn) als vertikale Achse und n als horizontale Achse in Abhängigkeit von Bedingungen, die innerhalb des Programms definiert sind. 2. DrawR-Con erzeugt eine Grafik des Verbund-Typs, wogegen DrawR-Plt eine Grafik des Plot-Typs erzeugt.
Befehls-Referenz 20- 11 Beschreibung: 1. Dieser Befehl stellt Konvergenzen/Divergenzen eines Rekursionsausdrucks (WEB-Grafik) grafisch dar. 2. Fall die Spezifikation der Anzahl der Zeilen weggelassen wird, wird automatisch der Vorgabe-Wert von 30 spezifiziert. k Eingabe/Ausgabebefehle (I/O) Getkey Funktion: Dieser Befehl bringt den Code zurück, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht. Syntax: Getkey_ Beschreibung: 1. Dieser Befehl bringt den Code zurück, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht.
20- 11 Befehls-Referenz Syntax: Locate , , Locate , , Locate , , ”” [Beispiel] Locate 1, 1, ”AB”_ Parameter: • • • • • Zeilennummer: Zahl von 1 bis 7 Spaltennummer: Zahl von 1 bis 21 Wert: Numerischer Wert Variablenname: A bis Z Kette: Zeichenkette Beschreibung: 1. Dieser Befehl zeigt Werte (einschließlich Variableninhalte) oder Text an einer bestimmten Position in der Textanzeige an. 2.
20- 11 Befehls-Referenz Send ( Funktion: Dieser Befehl sendet Daten an ein externes Gerät. Syntax: Send () Beschreibung: 1. Dieser Befehl sendet Daten an ein externes Gerät. 2. Die folgenden Datentypen können durch diesen Befehl gesendet werden.
20-12 Textanzeige Sie können Text in ein Programm einschließen, indem Sie ihn einfach zwischen doppelte Anführungszeichen setzen. Ein solcher Text erscheint während der Programmausführung auf dem Display, sodass Sie Etiketten für Eingabeprompts und Ergebnisse eingeben können.
20-13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen k Verwendung von Matrix-Reihen-Operationen in einem Programm S.80 Diese Befehle lassen Sie die Reihen einer Matrix in einem Programm manipulieren. • Für diesen Typ von Programm, unbedingt den MAT-Modus für die Eingabe der Matrix verwenden, und danach für die Eingabe des Programms auf den PRGM-Modus umschalten.
20- 13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen uBerechnen die Skalarmultiplikation und Addieren der Ergebnisse `Row+) zu einer anderen Reihe (` Beispiel 3 Zu berechnen ist die Skalarmultiplikation der Reihe 2 der Matrix in Beispiel 1, indem diese mit 4 multipliziert wird, worauf das Ergebnis zu Reihe 3 zu addieren ist. Die folgende Syntax ist für dieses Programm zu verwenden. `Row+ 4, A, 2, 3 Matrix-Name Multiplikator Durch Ausführung dieses Programms wird das folgende Ergebnis erhalten.
Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 3 20- 13 Y = Type_ 3 4431 ”X ^ 4– X ^ 3–24X2 + 4X + 80” → Y1_ 4 J41JJ G SelOn 1_ 5 4411J 6 Orange G1_ 6 42 7 DrawGraph 7 !W622 4 5 CFX Durch Ausführung dieses Programms wird das hier gezeigte Ergebnis erhalten. k Verwendung der dynamischen Grafikfunktionen in einem Programm S.182 Durch die Verwendung von dynamischen Grafikfunktionen in einem Programm können wiederholte dynamische Grafikoperationen ausgeführt werden.
20- 13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen k Verwendung der Tabellen & Grafik-Funktionen in einem Programm S.206 Die Tabellen & Grafik-Funktionen in einem Programm können numerische Tabellen generieren und Grafikoperationen ausführen. Nachfolgend sind verschiedene Typen der Syntax aufgeführt, die Sie benötigen, wenn Sie Programme mit Tabellen & Grafik-Funktionen erstellen.
Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20- 13 k Verwendung von Rekursions-Tabellen & GrafikFunktionen in einem Programm S.218 Durch Verwendung von Rekursions-Tabellen & Grafik-Funktionen in einem Programm können Sie numerische Tabellen generieren und Grafikoperationen ausführen. Nachfolgend sind verschiedene Typen der Syntax aufgeführt, die Sie benötigen, wenn Sie Programme mit Rekursions-Tabellen & Grafik-Funktionen erstellen. • Eingabe der Rekursionsformel an+1 Type_ ....
20- 13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen Durch Ausführung dieses Programms werden die hier gezeigten Ergebnisse erhalten. Numerische Tabelle Rekursions-Grafik k Verwendung von Listen-Sortierungsfunktionen in einem Programm S.234 Diese Funktionen lassen Sie die Daten in Listen in ansteigender oder abfallender Reihenfolge sortieren.
Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20- 13 k Verwendung von statistischen Rechnungen und Grafiken in einem Programm S.250 Durch Verwendung von statistischen Rechnungen und Grafiken in einem Programm können Sie statistische Daten berechnen und grafisch darstellen.
20- 13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen • Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine Regressions-Grafik aufgeführt. S-Gph1 DrawOn, Linear, List1, List2, List3, Blue _ Das gleiche Format kann für die folgenden Grafik-Typen verwendet werden, indem einfach “Linear” in der obigen Spezifikation durch den zutreffenden Grafik-Typ ersetzt wird. S.254 Linear Regression: ......... Linear Med-Med: ....................... Med-Med Quadratische Regression: ..
Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20- 13 k Ausführung von statistischen Rechnungen • Statistische Rechnungen mit einer Variablen 1 1-Variable List 1, List 2 Häufigkeitsdaten (Frequency) x-Achsen-Daten (XList) 1 4161 • Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen 2-Variable List 1, List 2, List 3 Häufigkeitsdaten (Frequency) y-Achsen-Daten (YList) x-Achsen-Daten (XList) • Statistische Regressionsrechnung 1 LinearReg List 1, List 2, List 3 Rechnungstype* Häufigkeitsdaten (Frequency)
20- 13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen • Statistische Sinus-Regressionsrechnung SinReg List 1, List 2 y-Achsen-Daten (YList) x-Achsen-Daten (XList) • Statistische Berechnung der logistischen Regression LogisticReg List 1, List 2 y-Achsen-Daten (YList) x-Achsen-Daten (XList) 398
Kapitel Datenkommunikationen Dieses Kapitel teilt Ihnen alles Wissenswerte über die Übertragung von Programmen zwischen der CASIO Power Graphic Einheit und einer anderen CASIO Power Graphic Einheit mit, die mit Hilfe eines optionalen Kabels SB-62 verbunden sind. Um Daten zwischen einer Einheit und einem Personal Computer zu übertragen, müssen Sie sich die CASIO FA-123 Schnittstelleneinheit besorgen.
21-1 Verbindung von zwei Einheiten Der nachfolgende Vorgang beschreibt, wie zwei Einheiten mit einem optionalen SB-62 Verbindungskabel für die Übertragung von Programmen zu verbinden sind. uVerbinden von zwei Einheiten 1. Darauf achten, dass die Stromversorgung beider Einheiten ausgeschaltet ist. 2. Die Abdeckungen von den Steckverbindern der beiden Einheiten abnehmen.
21-2 Verbinden der Einheit mit einem Personal Computer Um Daten zwischen einer Einheit und einem Personal Computer zu übertragen, müssen Sie diese über ein im Fachhandel erhältliches CASIO FA-123 Verbindungskabel verbinden. Einzelheiten über den Betrieb, den Typ des anzuschließenden Computers und die Hardware-Begrenzungen sind der Bedienungsanleitung des FA-123 Verbindungskabels zu entnehmen. Manche Typen von Daten können mit einem Personal Computer nicht ausgetauscht werden.
21-3 Anschluss der Einheit an einen CASIO Etikettendrucker Nachdem Sie die Einheit an einen CASIO Etikettendrucker (Label Printer) mit einem optionalen SB-62 Kabel angeschlossen haben, können Sie den Etikettendrucker für das Ausdrucken von Anzeigedaten der Einheit verwenden. Für die Ausführung dieser Operation beachten Sie bitte die mit Ihrem Etikettendrucker mitgelieferte Bedienungsanleitung.
21-4 Vor der Durchführung eine Datenkommunikationsoperation In dem Hauptmenü das LINK-Icon wählen und den LINK-Modus aufrufen. Das folgenden Datenkommunikations-Hauptmenü erscheint auf dem Display. S.408 Image Set: .......... Damit wird der Status der Grafikbild-Sendefunktion angezeigt. Off: Grafikbilder werden nicht gesendet. Monochrome: Durch Drücken der M Taste werden die Grafikbilder einfarbig gesendet. CFX fx-9750G PLUS Color: Durch Drücken der M Taste werden die Grafikbilder farbig gesendet.
21-5 Ausführung einer Datenübertragungsoperation Die beiden Einheiten verbinden und danach die folgenden Vorgänge ausführen. Empfangseinheit Um den Rechner für den Empfang von Daten einzustellen, die 2 (RECV) Taste drücken, während das Datenkommunikations-Hauptmenü angezeigt wird. Der Rechner schaltet auf den Datenempfangs-Bereitschaftsmodus und warten auf die Ankunft der Daten. Der eigentliche Datenempfang beginnt, sobald die Daten von der Sendeeinheit gesendet werden.
Ausführung einer Datenübertragungsoperation 21 - 5 • {SEL} ... {Wählt den Datenposten, an dem der Cursor positioniert ist.} • {TRAN} ... {Sendet die gewählten Datenposten.} Die f und c Cursor-Tasten verwenden, um den Cursor an den zu wählenden Datenposten zu verschieben, und die 1 (SEL) Taste drücken, um diesen Datenposten zu wählen. Gegenwärtig gewählte Datenposten sind mit “'” markiert. Durch Drücken der 6 (TRAN) Taste werden alle gewählten Datenposten gesendet.
21 - 5 Ausführung einer Datenübertragungsoperation Datenposten-Name • {YES} ... {Die vorhandenen Daten der Empfangseinheit durch die neuen Daten ersetzen.} • {NO} ... {Auf den nächsten Datenposten springen. } *2 Mit Passwortprüfung: Falls eine Datei durch ein Passwort geschützt ist, erscheint eine Meldung, um Sie nach der Eingabe des Passwortes zu fragen. Name der durch Passwort geschützten Datei Passwort-Eingabefeld • {SYBL} ...
Ausführung einer Datenübertragungsoperation 21 - 5 Nachfolgend ist gezeigt, wie die Displays der Sendeeinheit und der Empfangseinheit aussehen, nachdem die Datenkommunikationsoperation beendet wurde. Sendeeinheit Empfangseinheit Die A Taste drücken, um an das Datenkommunikations-Hauptmenü zurückzukehren. uSenden von Sicherungsdaten Diese Operation gestattet Ihnen das Senden aller Speicherinhalte, einschließlich der Modus-Einstellungen.
21-6 Anzeige-Sendefunktion Der folgende Vorgang sendet eine Abbildung des Displays an einen angeschlossenen Computer. uSenden der Anzeige S.402 1. Die Einheit an einen Personal Computer oder an einen CASIO Etikettendrucker anschließen. S.403 2. In dem Datenkommunikations-Hauptmenü die 6 (IMGE) Taste drücken, und die folgende Anzeige erscheint. 3 4 5 6 * Oben ist die Anzeige des CFX9850 (9950)GB PLUS dargestellt. • {OFF} ...
21-7 Vorsichtsmaßnahmen bei der Datenkommunikation Die folgenden Vorsichtsmaßnahmen beachten, wenn Sie Datenkommunikationen ausführen. • Zu einem Fehler kommt es, wenn Sie das Senden von Daten an eine Empfangseinheit versuchen, die nocht nicht auf Empfangsbereitschaft gestellt ist. Falls dies auftritt, die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen, und danach nochmals versuchen, nachdem die Empfangseinheit auf Empfangsbereitschaft gestellt wurde.
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Kapitel Programm-Bibliothek 1 2 3 4 5 Primärzahlen-Analyse Größter gemeinsamer Teiler t-Testwert Kreis und Tangenten Drehen einer Figur Vor Verwendung der Programm-Bibliothek • Bevor Sie eine Programmierung versuchen, unbedingt feststellen, wieviele Byte an Speicherplatz noch zur Verfügung stehen. • Diese Programm-Bibliothek ist in zwei Asbchnitte unterteilt: Ein Abschnitt für numerische Rechnungen und ein Abschnitt für Grafiken.
Programm-Blatt Programm für Primärzahlen-Analyse Nr. 1 Beschreibung Ermittelt die Primärzahlen beliebiger, positiver Ganzzahlen. Für 1 < m < 1010 werden die Primärzahlen angezeigt, beginnend mit der kleinsten Primärzahl. Nach Beendingung des Programms wird "END" angezeigt. (Ablauf) Die Zahl m wird durch 2 und danach durch alle ungeraden Zahlen (d = 3, 5, 7, 9, 11, 13, ....) in dieser Reihenfolge geteilt, wobel die Teibarkeit bestimmt wird.
Nr.
Programm-Blatt Programm für Nr. Größter gemeinsamer Teiler 2 Beschreibung Die allgemeine euklidische Division wird verwendet, um den größten gemeinsamen Teiler der beiden Ganzzahlen a und b zu bestimmen. Für |a|, |b| < 109 werden positive Werte < 1010 verwendet. (Ablauf) n0 = max (|a|, |b|) n1 = min (|a|, |b|) nk–2 nk–1 nk = nk–2 – ––– nk–1 k = 2, 3.... Wenn nk = 0 ist, dann beträgt der größte gemeinsame Teiler (c) gleich nk–1.
Nr.
Programm-Blatt Programm für t-Testwert Nr. 3 Beschreibung Der Durchschnitt (Sample-Durchschnitt) und die Sample-Standardabweichung können verwendet werden, um einen t-Testwert zu erhalten.
Nr.
Programm-Blatt Programm für Nr. Kreis und Tangenten 4 Beschreibung Formel für Kreis: x2 + y2 = r2 Y A (x',y') Formel für Tangente durch Punkt A (x', y'): y – y' = m (x – x') r 0 X * m entspricht der Steigung der Tangente Mit diesem Programm werden die Steigung m und der Schnittpunkt b (= y' – mx') für die durch den Punkt A (x', y') gehenden Linien, die Tangenten an den Kreis mit dem Radius r sind, erhalten.
Nr.
Nr. Programm Zeile 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Prog " S = Graph Y= N Goto 3 Lbl 9 Graph Y= M Prog " : Goto Lbl 3 " E C 2 ( _ _ ( W 6 _ N I ⇒ X R Graph Y= – X – I N _ C M A L ( ) " I N (–) 6 1 , 1 D . O W 3 , 6 Dateiname C 1 Graph Y= C R ( x2 E – R x Dateiname W 1 View Window 2 2 420 Graph Y= I (–) R ( L E X + A ) + D O W D 44 4 2 " : S – A ) B ^ = + B ^ " : Prog " . 3 , X x2 – X ) _ ) x 2 1 , 1 ⇒ Goto 9 _ B _ C I R C L E " (–) 3 . 1 , 3 .
Programm für Schritt Kreis und Tangenten Tastenbetätigung Nr.
Programm für Schritt 6 7 8 9 10 422 Kreis und Tangenten Tastenbetätigung Nr.
Programm für Schritt Kreis und Tangenten Tastenbetätigung Nr.
Programm für Schritt 16 17 18 424 Kreis und Tangenten Tastenbetätigung Nr.
Programm-Blatt Programm für Nr. Drehen einer Figur 5 Beschreibung Formel für Koordinaten-Transformation: (x, y) → (x', y') Y x' = x cos θ – y sin θ y' = x sin θ + y cos θ C(x3, y3) B(x2, y2) A(x1, y1) 0 X Grafische Darstellung der Drehung einer geometrischen Figur um θ Grad. Beispiel Das durch die Punkte A (2, 0,5), B (6, 0,5), und C (5, 1,5) gegebene Dreieck ist um 45° zu drehen. Hinweise • Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger auf dem Display zu verschieben.
Nr. Programm Zeile Dateiname R 1 View Window 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 426 5 . " X " Plot X " X " Plot X " X " Plot X Lbl Line " A A Plot C C Plot E E Plot Plot Cls O (–) 4 ( 1 Y A → ( 2 Y C → ( 3 Y E → 1 : A cos sin G cos sin I cos sin K G : T 0 , X = 1 , A X = 2 , C X = 3 , E _ Plot N Q Q , Q Q , Q Q , , Plot A T E . 4 , 1 2 .
Programm für Schritt Drehen einer Figur Tastenbetätigung Nr.
Programm für Schritt Drehen einer Figur Tastenbetätigung 6 (Den Zeiger an X = 5 positionieren.) 7 8 9 10 Fortsetzen, indem ab Schritt 8 wiederholt wird. 428 Nr.
Anhang Anhang A Anhang B Anhang C Anhang D Anhang E Rückstellen des Rechners Stromversorgung Fehlermeldungstabelle Eingabebereiche Technische Daten 429
Anhang A Rückstellen des Rechners Warnung! Das hier beschriebene Verfahren löscht alle Speicherinhalte. Diese Operation darf niemals ausgeführt werden, außer wenn Sie den Speicher des Rechners wirklich löschen möchten. Falls Sie die zur Zeit im Speicher abgespeicherten Daten benötigen, diese schriftlich festhalten, bevor Sie die RESET-Operation ausführen. uRückstellung des Rechners F 1. Das MEM-Icon hervorheben und die w Taste oder die t Taste drücken. 2.
Rückstellen des Rechners Anhang A • Falls der Rechner aus irgend einem Grund den richtigen Betrieb einstellt, einen dünnen, spitzen Gegenstand verwenden und den P-Knopf an der Rückseite des Rechners drücken. Dadurch sollte P-Knopf die RESET-Anzeige am Display erscheinen. Führen Sie den Vorgang aus, um die RESET-Operation zu beenden. • Durch Drücken des P-Knopfes während der Ausführung einer internen Rechnung werden alle Daten im Speicher gelöscht.
Anhang B Stromversorgung Dieser Rechner wird von vier Mikrobatterien (LR03 (AM4) oder R03 (UM-4)) mit Strom versorgt. Zusätzlich verwendet der Rechner eine einzige Lithiumbatterie CR2032 als Speicherschutz. Falls die folgenden Meldung auf dem Display erscheint, sofort den Rechner ausschalten und die Batterien erneuern. Falls Sie eine fortgesetzte Nutzung des Rechners versuchen, wird dieser automatisch ausgeschaltet, um den Speicherinhalt zu schützen.
Stromversorgung Anhang B (Falls eine Batterie ausläuft, das Batteriefach des Rechners sofort reinigen; dabei darauf achten, dass die Batterieflüssigkeit nicht mit Ihrer Haut in Kontakt kommt.) Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie verschluckt wurde, sofort ärztliche Hilfe aufsuchen. Verbrauchte Batterien dürfen nicht in den Hausmüll! Bitte an den vorgesehenen Sammelstellen oder am Sondermüllplatz abgeben.
Anhang B Stromversorgung • Während des Austauschens der verbrauchten Hauptbatterien schützt der von der Sicherungsbatterie gelieferte Strom den Speicherinhalt. • Lassen Sie den Rechner niemals für längere Zeit mit entfernten Hauptbatterien liegen. Anderenfalls können die im Speicher abgelegten Daten gelöscht werden. • Falls die nach dem Einschalten der Stromversorgung im Display angezeigten Zeichen zu blass erscheinen und nur schwer abgelesen werden können, stellen Sie den Kontrast ein.
Stromversorgung 6. Wischen Sie die Oberfläche einer neuen Batterie mit einem weichen, trockenen Tuch ab. Setzen Sie die Batterie so in den Rechner ein, dass die positive (+) Seite nach oben zeigt. Anhang B BACK UP 7. Bringen Sie den Deckel des Sicherungsbatteriefaches am Rechner an und sichern Sie ihn mit einer Schraube. Danach bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an. 8. Drehen Sie den Rechner um (Frontseite nach oben) und entfernen Sie sein Gehäuse.
Anhang C Fehlermeldungstabelle Meldung Syn ERROR Bedeutung 1 Die Berechnungsformel enthält einen Fehler. 2 Formel in einem Programm enthält einen Fehler. Ma ERROR 1 Das Rechenergebnis übersteigt den zulässigen Bereich. 2 Die Berechnung erfolgt außerhalb des zulässigen Bereiches für eine Funktion. 3 Unlogische Operation (Division durch Null usw.). 4 Schlechte Genauigkeit bei ∑Berechnungsergebnissen. 5 Verminderte Genauigkeit in den Ergebnissen von Differenzialrechnungen.
Fehlermeldungstabelle Meldung Bedeutung Stk ERROR • Ausführung von Berechnungen, bei welchen die Kapazität des Stapelspeichers für Zahlenwerte bzw. für Befehle überschritten wird. Mem ERROR • Nicht genug Speicherplatz, um eine Funktion in den Funktionsspeicher eingeben zu können. • Nicht genug Speicherplatz, um eine Matrix mit einer spezifizierten Dimension kreieren zu können. • Nicht genug Speicherplatz, um das Ergebnis einer Matrix-Rechnung abspeichern zu können.
Anhang D Eingabebereiche Funktion sinx cosx tanx (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad sin–1x cos–1x |x| < 1 tan–1x |x| < 1 × 10100 sinhx coshx |x| < 230,2585092 tanhx |x| < 1 ×10100 sinh–1x |x| < 5 × 1099 cosh–1x 1< x < 5 × 1099 tanh–1x |x| < 1 " " " " " " " " " " " 0 < x < 69 (x ist eine Ganzzahl) " " Ergebnis < 1 × 10100 n, r (n und r sind Ganzzahlen) 0 < r < n, n < 1 × 1010 " " " " –1 × 10100 < x < 100 –1 × 10100 < x < 230,2585092 0 <
Eingabebereiche Funktion Eingabebereich Rec (r ,θ) |r| < 1 × 10100 (DEG) |θ | < 9 × (109)° (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad °’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ← °’” |x| < 1 × 10100 Sexagesimalanzeige: |x| < 1 × 107 Interne Stellen Genauigkeit 15 Stellen Normalenweise beträgt die Genauigkeit ±1 an der 10. Stelle.
Anhang D Funktion Binär-, Oktal-, Dezimal-, HexadezimalRechnung Eingabebereiche Eingabebereich Werte fallen nach der Umwandlung in die folgenden Bereiche: DEC: –2147483648 < x < 2147483647 BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (negativ) 0 < x < 0111111111111111 (0, positiv) OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (negativ) 0 < x < 17777777777 (0, positive) HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (negativ) 0 < x < 7FFFFFFF (0, positiv) * Für eine einzelne Rechnung beträgt der Rechenfehler ±1 an der 10. Stelle.
Anhang E Technische Daten Variable: 28 Rechenbereich: ±1 × 10–99 bis ±9,999999999 × 1099 und 0. Interne Operationen mit 15stelliger Mantisse. Exponenzialanzeigebereich: Norm 1: 10–2 > |x|, |x| > 1010 Norm 2: 10–9 > |x|, |x| > 1010 Kapazität des Anwenderspeichers: fx-9750G CFX-9850GB CFX-9850GC CFX-9950GB PLUS PLUS PLUS PLUS ...... 28.000 Byte (max.) ...... 30.000 Byte (max.) ...... 61.000 Byte (max.) ...... 61.000 Byte (max.
Anhang E Technische Daten Datenkommunikation Funktionen: Programminhalte und Dateinamen; Funktionsspeicherdaten; MatrixSpeicherdaten; Listendaten; Variablendaten; Tabelle & Grafik-Daten; Grafikfunktionen; Gleichungsrechnungskoeffizienten Methode: Start/Stop (asynchron), Halbduplex Übertragungsgeschwindigkeit (BPS): 9600 Bit/Sekunde Parität: Keine Bit-Länge: 8 Bit Stopp-Bit: Senden: 3 Bit Empfangen: 2 Bit X ON/X OFF Steuerung: Keine 442
Index Symbole B AList ....................................................... 242 Balken-Grafik ......................................... 257 Σ-Wert-Anzeige .................................. 7, 224 Batterien für die Hauptspannungsversorgung ......................................... 433 χ -Test ............................................ 276, 289 2 Bestimmungskoeffizient ......................... 261 Betrachtungsfenster ...............................
Index Drittes Quartil ........................................ 260 F-Verteilung ........................................... 312 Dual-(Doppel-)Anzeige ...... 7, 168, 176, 215 Faktor-Zoom .......................................... 134 Durchschnitt ........................................... 240 Farbe der Linien-Grafik .............................. 6 DYNA-Modus ......................................... 182 Farbe der Plott-Grafik ................................ 6 Dynamische Grafik ....................
Index Grafikbereich-Einstellung ....................... 136 Kommunikationsparameter .................... 403 Grafikfunktions-Menü ............................. 112 Komplexe Zahlen ..................................... 67 Grafikspeicher ........................................ 122 Konjugierte komplexe Zahlen .................. 70 GRAPH-Modus ...................... 112, 168, 176 Konstantenterm ..................................... 261 Kontrasteinstellung ..................................
Index Löschbefehl ........................................... 382 Niedrige Batteriespannung ...................... 12 Lösungsrechnungen ...................... 107, 394 Norm .................................................. 15, 37 Normalen Wahrscheinlichkeits-Grafik .... 275 M Normalen WahrscheinlichkeitsPlottgrafik ........................................... 255 MAT-Modus .............................................. 80 Normalen WahrscheinlichkeitsVerteilungsrechnungen ......................
Index Programmierung .................................... 351 Sexagesimalwerte ................................... 10 Programmsteuerbefehle ........................ 378 Sicherungsdaten .................................... 407 Prozentsatz ............................................ 242 Simpsonsche Regel ................................. 60 Simultane Grafik ........................................ 7 Q Sinus-Regressions-Grafik ...................... 264 Quadratische Differenzialrechnungen .....
Index Tages/Datums-Berechnungen ............... 349 WEB-Grafik ............................................ 225 Tangente ................................................ 155 Wiederholfunktion .................................... 40 Tastenmarkierungen .................................. 2 Winkelargument ............................. 5, 14, 44 Technische Schreibweise ............ 15, 44, 50 Wurzel .................................................... 145 Tests ...........................................
Befehls-Index Break ..................................................................................... 378 ClrGraph ................................................................................ 382 ClrList .................................................................................... 382 ClrText ................................................................................... 382 DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................. 383 Do~LpWhile .................
Tastenindex Taste Trace 1 Zoom 2 V-Window 3 Sketch 4 G-Solv 5 G↔T 6 Primärfunktion in Kombination mit ! in Kombination mit a Schaltet die Trace-Funktion ein/aus. Wählt den 1. Funktionsmenüposten an. Schaltet die Zoom-Funktion ein. Wählt den 2. Funktionsmenüposten an. Zeigt das BereichsparameterEingabedisplay an. Wählt den 3. Funktionsmenüposten an. Zeigt das Skizzen-Menü an. Wählt den 4. Funktionsmenüposten an. Zeigt das Grafiklösungsmenü an. Wählt den 5. Funktionsmenüposten an.
Tastenindex Taste e A v Primärfunktion Ermöglicht die Eingabe der Variablen X, θ und T. B cos–1 E c Vor der Eingabe eines Wertes drücken, um den Kosinus zu berechnen. tan–1 F Vor der Eingabe eines Wertes drücken, t um den Tangens zu berechnen. d/c G $ H M 3 I ( x –1 J ) K , L a M h N i O j in Kombination mit a Bewegt den Cursor nach rechts. Rollt das Display ab. Nach der [EXE] Taste drücken, um die Kalkulation vom Ende her anzuzeigen.
Tastenindex Taste INS D OFF o P Primärfunktion in Kombination mit ! Löscht das Zeichen auf der augenblicklichen Cursorposition. Ermöglicht das Einfügen von Zeichen an der Cursorposition. Einschalten des Rechners. Löscht das Display. Schaltet den Rechner aus. Eingabe von Ziffer 4. Eingabe des Buchstabens P. Eingabe von Ziffer 5. Eingabe des Buchstabens Q. Eingabe von Ziffer 6. Eingabe des Buchstabens R. e Q f R g { S Multiplikationsfunktion Gibt die offene geschweifte Klammer ein.
Programm-Modus-Befehlsliste [SETUP] key [VARS] key x1 x1 Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command y1 y1 an+1 an+1 ANGL V-WIN X PTS RECR FORM an an Deg Deg min Xmin x2 x2 an+2 an+2 Rad Rad max Xmax y2 y2 bn Gra Gra scal Xscl x3 x3 bn+1 bn+1 y3 y3 COOR On CoordOn min Ymin Off CoordOff max Ymax On GridOn scal Off GridOff On Y bn bn+2 bn+2 TEST n n RANG Strt x x End R_End min Yscl Tθ min xσn-1 xσn-1 a0 a0 AxesOn max Tθ m
[PRGM] key [SHIFT] key [F4](MENU) key Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command COM STAT CTL If If_ ZOOM Fact Factor_ Then Then_ V-WIN V-Win ViewWindow_ Else Else_ Sto I-End IfEnd Rcl For For_ SKTCH Cls To _To_ Step _Step_ Next G_SelOn_ Off G_SelOff_ StoV-Win_ GRPH GPH1 S-Gph1_ TYPE Y= Y=Type RclV-Win_ GPH2 S-Gph2_ r= r=Type Cls GPH3 S-Gph3_ Parm ParamType Tang Tangent_ Scat Scatter X=c X=cType Norm Nor
[F6](SYBL) key [ALPHA] key [OPTN] key X! ! Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command Level 1 Level 2 Level 3 Command nPr P ' " ~ LIST PROB List List_ nCr C L→M List→Mat( Ran# Ran# Dim Dim_ P( P( * Fill Fill( Q( Q( / Seq Seq( R( R( Min Min( t( t( Max Max( Abs Abs_ Mean Mean( Int Int_ Med Median( Frac Frac_ Sum Sum_ Rnd Rnd Prod Prod_ Intg Intg_ Cuml Cuml_ % Percent_ r r A AList_ g Mat Mat_ M→L Mat→List( Pol( Pol(
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