User manual - File 1

u 55 u
3-3. 2次微分計算 [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
2次微分計算は、関数解析メニュー表示から次の書式で2 次微分計算式を入力する
ことにより求められます。
3(
d
2
/dx
2
) f (x),a,n)
終了条件(n＝1∼15)
微分係数を求める点
── ( f (x)，a，n) ⇒ ── f (a)
2次微分計算は、ニュートンの補間多項式を基にした2階数値微分公式
──────────────────────────
により微分の近似値を計算します。
この式において、「十分小さなxの増分」
h＝ ──
の値を、m＝1、2、3、…と順次変更して計算していきます。
そして、前回のmの値によるhの計算結果を使ったf ”(x)の値と、今回のmの値による
hの計算結果を使ったf ”(x)の値が、指定した上位n桁目まで同じになったとき、計算
を終了します。
・基本的には終了条件 n を省略した書式で計算を行なってください。
答えの精度が出ないときのみ、n の値を変化させて計算を行なうことをお
薦めします。
・終了条件 n の値を大きくすると、答えの精度が高くなるとは限りません。
2次微分計算の実例
例
関数y＝x
3
＋4x
2
＋x−6の点x＝3における2次微分係数を求める。
ただし、ここでは終了条件にn＝6を入力する。
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
)
vMd+evx+v-g,
(関数 f (x)の入力)
d,(微分係数を求める点aの入力)
g)(終了条件nの入力)
w
※関数 f (x)にはXの式しか使うことができません。X以外（Xを除くA∼Zおよびr、 θ ）
の変数は定数と見なされ、その変数メモリ−に記憶されている数値を使って計算
されます。
※終了条件 n、閉じカッコは省略することができます。
※不連続な点、急激に変化する部分では精度がでなかったりエラーになったりする
ことがあります。
d
2
dx
2
d
2
dx
2
1
5
m
f ”(x)＝
−f (x−2h)＋16f (x−h)−30f (x)＋16f (x＋h)−f (x＋2h)
12h
2
GY-355/357/359Ch03.J-k1026n 04.11.18, 13:5355