User manual - File 1

u 53 u
3-2. 微分計算 [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
微分計算は関数解析メニュー表示から、次の書式で微分計算式を入力することによ
り求められます。
2(
d/dx) f (x) , a , Ax)
xの増減分
微分係数を求める点
d/dx ( f (x), a, Ax) ⇒ ── f (a)
微分計算とは、微分の定義
f ’(a)＝ lim ────────
Ax→0
において「無限小」の代わりに「十分小さなAx」を用いて、f’(a)に近似した値
f ’(a) ≒ ──────── を求めるものです。
本機ではより精度の高い答えを求めるために、中心差分を用いて微分計算を行ない
ます。
※中心差分とは
関数 y= f (x)の点aと点a＋Axおよび点aと点a−Axの勾配は、それぞれ
─────── ＝ ── 、 ─────── ＝ ──
となります(Ay/Axを前方差分、sy/sxを後方差分といいます)。
微分係数を求める場合に上記のAy/Axの値とsy/sxの値の平均を取ると、より精 度
の高い微分係数の値を求めることができます。
この平均を中心差分といい、
f ’(a) ＝ ─ ─────── ＋ ───────
＝ ──────────
で表わされます。
1 f (a＋Ax)−f (a) f (a)−f (a−Ax)
2 Ax Ax
(
d
dx
f (a＋Ax) − f (a)
Ax
f
(a＋Ax) − f (a)
Ax
2
f (a＋Ax)−f (a) Ayf (a)−f (a−Ax) sy
Ax Ax Ax sx
f
(a＋Ax)−f (a−Ax)
2Ax
)
GY-355/357/359Ch03.J-k1026n 04.11.18, 13:5353