Kapitel Grafritning En samling effektiva grafritningsverktyg plus en stor skärm på 127 × 63 punkter gör det möjligt att rita ett flertal olika funktionsgrafer snabbt och enkelt. Denna räknare kan rita följande typer av grafer. • Grafer med rektangulära koordinater (Y =) • Grafer med polära koordinater (r =) • Parametriska grafer • X = konstantgrafer • Olikhetsgrafer • Grafer över integraler (endast i läget RUN) Ett urval grafkommandon gör det också möjligt att införliva grafer i program.
8-1 Före ritning av en graf k Att gå in i grafläget Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen GRAPH för att gå in i läget GRAPH. Graffunktionsmenyn visas då på skärmen. Använd denna meny för att lagra, redigera och återkalla funktioner och rita grafer över dessa. Minnesområde Använd f och c för att välja • {SEL} ... {ritning/icke-ritning} • {DEL} ... {funktionsradering} • {TYPE} ... {graftypsmeny} • {COLR} ... {graffärg} CFX • {GMEM} ... {lagring/återkallning av grafminne} • {DRAW} ...
8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) Använd tittfönstret för att specificera intervall för x-axel och y-axel och för att ställa in mellanrum mellan stegen för varje axel. Tittfönstrets parametrar bör alltid ställas in före grafritning. 1. Tryck på !3(V·Window) för att uppvisa tittfönstret. X min ............ Minimalt x-axelvärde X max ........... Maximalt x-axelvärde X scale ......... Mellanrum för x-axelsteg Y min ............ Minimalt y-axelvärde Y max ........... Maximalt y-axelvärde Y scale ..
8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) Illustrationen i närheten visar betydelsen av var och en av dessa parametrar. min pitch (r, θ) eller (X, Y ) max 3. Tryck på J eller ! Q för att lämna tittfönstret. • Tittfönstret kan också lämnas genom att trycka på w utan att mata in något värde. • Följande inmatningsomfång används för tittfönstrets parametrar: –9,9999E+97 till 9,99999E+97 • Ett parametervärde kan vara upp till 14 siffror långt.
Inställningar för tittfönstret (V-Window) 8-2 k Initialisering och standardisering av tittfönstret uAtt initialisera tittfönstret Använd en av följande två metoder för att initialisera tittfönstret. Normal initialisering Tryck på !3 (V-Window) 1 (INIT) för att initialisera tittfönstret till följande inställningar. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) k Tittfönsterminnet Det går att lagra upp till sex omgångar tittfönsterinställningar i tittfönsterminnet och sedan återkalla dem vid behov. uAtt lagra tittfönsterinställningar Mata in tittfönstervärden och tryck sedan på 4 (STO) 1 (V·W1) för att lagra tittfönstrets innehåll i tittfönsterminnet V·W1. • Det förekommer sex tittfönsterminnen numrerade V·W1 till V·W6.
8-3 Graffunktionsoperationer Det går att lagra upp till 20 funktioner i minnet. Du kan redigera, återkalla och rita grafer över funktioner i minnet. k Specificering av graftyp Du måste först specificera vilken graftyp det rör sig om innan en graffunktion kan lagras i minnet. 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och tryck på 3 (TYPE) för att visa graftypsmenyn innehållande följande poster. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... {rektangulär koordinat}/{polär koordinat}/ {parametrisk}/{X=konstant} graf s} ...
-3 Graffunktionsoperationer uAtt lagra en parametrisk funktion Exempel Lagra följande funktioner i minnesområdena Xt3 och Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Specificerar parametriskt uttryck) dsvw(Inmatar och lagrar uttryck x) dcvw(Inmatar och lagrar uttryck y) • Det går inte att lagra uttrycket i ett område som redan innehåller ett uttryck med rektangulära koordinater, polära koordinater, X = konstant eller en olikhet.
Graffunktionsoperationer 8-3 k Redigering av funktioner i minnet uAtt redigera en funktion i minnet Exempel Ändra uttrycket i minnesområdet Y1 från y = 2x2 – 5 till y = 2x2 – 3 e (Uppvisar markör) eeeed(Ändrar innehåll) w(Lagrar ny graffunktion) uAtt radera en funktion 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och använd f och c för att uppvisa markören och framhäva området som innehåller funktionen du vill radera. 2. Tryck på 2 (DEL). 3.
8-3 Graffunktionsoperationer uAtt specificera ritnings/icke-ritningsstatus för en graf Exempel Välj följande funktioner för ritning: Y1 = 2x2 – 5 r2 = 5 sin3θ Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 cc (Välj ett minnesområde som innehåller en funktion för vilken du vill specificera icke-ritning.) 1(SEL) (Specificera icke-ritning.) Framhävning slopas cc1(SEL) c1(SEL) 6(DRAW) eller w (Ritar graferna.
Graffunktionsoperationer 8-3 • Använd inställningarna på uppsättningsskärmen för att ändra utseendet på grafskärmen på nedanstående sätt. • Grid: On (Axes: On Label: Off) Sid. 6 Denna inställning gör att punkterna visas vid rutmönstrets skärningspunkter på skärmen. • Axes: Off (Label: Off Grid: Off) Denna inställning tar bort axellinjerna på skärmen. • Label: On (Axes: On Grid: Off) Denna inställning visar etiketterna för x- och y-axeln.
Graph Function Operations 8-3 8-4 Grafminnet Det går att lagra upp till sex omgångar graffunktionsdata i grafminnet och sedan återkalla dem vid behov. En enskild lagring sparar följande data i grafminnet. • Alla graffunktioner på den nu visade graffunktionsmenyn (upp till 20) • Graftyper CFX • Graffärger • Ritnings/icke-ritningsstatus • Tittfönsterinställningar (1 omgång) u Att lagra graffunktioner i grafminnet Tryck på 5(GMEM) 1(STO) 1(GM1) för att lagra den valda graffunktionen i grafminnet GM1.
8-5 Manuell grafritning Gå in i läget RUN genom att välja ikonen RUN från huvudmenyn för att rita grafer manuellt. Tryck på ! 4 (Sketch) 5 (GRPH) för att återkalla grafkommandomenyn och mata sedan in graffunktionen. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G∫dx} ... {rektangulär koordinat}/{polär koordinat}/ {parametrisk}/{X=konstant}/{integration} graf t}/{Ys s } ...
8-5 Manuell grafritning uGrafritning med polära koordinater (r =) [Sketch]-[GRPH]-[r=] Rita grafer över funktioner som kan uttryckas i formatet r = f (θ). Rita en graf över r = 2 sin3θ Exempel Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –3 Ymin = –2 T, θ min = 0 Xmax = 3 Ymax = 2 T, θ max = π Xscale = 1 Yscale = 1 T, θ pitch = π÷36 1. Uppvisa uppsättningsskärmen och specificera “r =” för Func Type. 2. Specificera “Rad” som vinkelenhet och tryck sedan på J. 3.
Manuell grafritning uGrafritning av parametriska funktioner 8-5 [Sketch]-[GRPH]-[Parm] Rita grafer över parametriska funktioner som kan uttryckas i följande format. (X, Y) = ( f (T), g (T)) Exempel Rita grafer över följande parametriska funktioner: x = 7 cos T – 2 cos 3,5T y = 7 sin T – 2 sin 3,5T Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –20 Ymin T, θ min = 0 = –12 Xmax = 20 Ymax = 12 T, θ max = 4π Xscale = Yscale = T, θ pitch = π÷36 5 5 1.
8-5 Manuell grafritning 2. Mata in uttrycket. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)4(X = c)d 3. Tryck på w för att rita grafen. [Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y≥]/[Y≤] uAtt rita en graf över olikheter Det går att rita grafer över olikheter som kan uttryckas i följande fyra format. • y > f (x) Exempel • y < f (x) • y > f (x) • y < f (x) Rita en graf över olikheten y > x2 – 2x – 6 Använd följande tittfönsterparametrar Xmin = –6 Ymin = –10 Xmax = 6 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 5 1.
Manuell grafritning uAtt rita en integralgraf 8-5 [Sketch]-[GRPH]-[G∫dx] Det går att rita en graf över integralberäkningar som utförs med funktionen y = f(x). Exempel Rita en graf över följande med en tolerans på “tol” = 1E - 4: ∫ 1 –2 (x + 2) (x – 1) (x – 3) dx Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –4 Ymin = –8 Xmax = 4 Ymax = 12 Xscale = 1 Yscale = 5 1. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “Y=” för Func Type och tryck sedan på J . 2. Mata in uttrycket för integralgraf.
8-6 Övriga grafritningsfunktioner Funktionerna som beskrivs i detta avsnitt redogör för hur du ska läsa x-och ykoordinater vid en given punkt och hur en graf kan zoomas in och ut. • Dessa funktioner kan enbart användas för grafer med rektangulära och polära koordinater, parametriska grafer, grafer över X = konstant och olikhetsgrafer. k Sammanbunda och prickade grafer (Draw Type) Sid. 5 Använd inställningen Draw Type på uppsättningsskärmen för att specificera en av följande graftyper.
Övriga grafritningsfunktioner 8-6 1. Rita graferna och tryck på 1 (Trace) för att uppvisa pekaren mitt på grafen. • Pekaren syns kanske inte på grafen när du trycker på 1 (Trace). 2. Använd d för att flytta pekaren till den första skärningspunkten. d~d x / y koordinatvärden • Tryck på d och e för att flytta pekaren längs grafen. Håll endera tangenten intryckt för att flytta i snabbare takt. 3. Använd f och c för att flytta pekaren mellan två grafer. 4.
8-6 Övriga grafritningsfunktioner inställningen för graftyp. • Rektangulär koordinatgraf • Polär koordinatgraf • Parametrisk funktionsgraf • X = konstantgraf • Olikhetsgraf • Derivata visas inte när du använder sökning med en inbyggd vetenskaplig funktion. • Visning av koordinaterna för den nuvarande pekarpositionen slås av om du slår av posten Coord på uppsättningsskärmen. Sid. 6 uRullning När du utför sökning av en graf kan den hamna utanför skärmen längs antingen xeller y-axeln.
Övriga grafritningsfunktioner 8-6 k Grafritning i ett specifikt intervall Använd följande syntax vid inmatning av en graf för att specificera start och slutpunkt. , ! [ , ! ] w Exempel Rita en graf över y = x2 + 3x – 5 inom intervallet –2 < x < 4 Använd följande tittfönsterparametrar.
8-6 Övriga grafritningsfunktioner 6(DRAW) (Ritar grafen) ↓ ↓ • Funktionsinmatning med syntaxen ovan kan bara ha en variabel. • Det går inte att använda X, Y, r, θ, eller T som variabelnamn. • Det går inte att tilldela en variabel till variabeln i funktionen. Sid. 7 • Graferna för alla variabler ritas samtidigt om posten Simul Graph på uppsättningsskärmen står på “On”. • Det går att använda överskrivning på grafer med rektangulära och polära koordinater, parametriska grafer och olikhetsgrafer.
Övriga grafritningsfunktioner uAnvändning av boxzoom 8-6 [Zoom]-[BOX] Boxzoomen används till att rita en ruta på skärmen för att ange en del av grafen och sedan förstora innehållet i denna ruta. Exempel Använd boxzoom för att förstora en del av grafen y = (x + 5) (x + 4) (x + 3) Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –8 Ymin = –4 Xmax = 8 Ymax = 2 Xscale = 2 Yscale = 1 1. Rita en graf över funktionen och tryck på 2 (Zoom). 1 2 3 4 5 6 2.
8-6 Övriga grafritningsfunktioner • Tryck på 2 (Zoom) 6 (g) 1 (ORIG) för att återställa den ursprungliga grafen. • Inget händer om du försöker placera det andra hörnet på samma punkt eller strax ovanför det första hörnet. • Boxzoom kan användas för alla typer av grafer. uAnvändning av faktorzoom [Zoom]-[FACT]-[IN]/[OUT] Faktorzoom innebär att du kan zooma skärmen in eller ut med den nuvarande pekarpositionen som mittpunkt för den nya skärmen.
Övriga grafritningsfunktioner 8-6 4. Tryck på J för att återgå till graferna och tryck sedan på 3 (IN) för att förstora dem. Denna förstorade skärm visar tydligt att graferna för de två uttrycken inte är tangentiella. Ovanstående procedur kan också användas för att förminska grafen (zooma ut). Tryck på 4 (OUT) i steg 4. • Proceduren ovan omvandlar automatiskt x- och y-intervallets tittfönstervärden till 1/5 av grundinställningen. Tryck på 6 (g) 5 (PRE) för att återställa värdena till grundinställningen.
8-6 Övriga grafritningsfunktioner k Justeringsfunktion för grafintervall [Zoom]-[SQR] Denna funktion gör att tittfönstrets x-intervallvärden blir desamma som dess yintervallvärden. Detta är praktiskt vid ritning av cirkulära grafer. Exempel Rita en graf över r = 5sin θ och justera sedan grafen. Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –8 Ymin = –1 Xmax = 8 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Rita grafen och tryck på 2 (Zoom) 6 (g). 1 2 3 4 5 6 2.
Övriga grafritningsfunktioner 8-6 2. Tryck på 2 (Zoom) 6 (g). 3. Tryck på 3 (RND) och sedan 1 (Trace). Använd d för att flytta pekaren till den andra skärningspunkten. De avrundade koordinatvärdena för pekarpositionen visas på skärmen. k Heltalsfunktion [Zoom]-[INTG] Denna funktion gör punktbredden lika med 1, omvandlar axelvärdena till heltal och ritar om grafen.
8-6 Övriga grafritningsfunktioner k Att observera angående funktionerna för automatiskt tittfönster, justering av grafintervall, koordinatavrundning, heltal och zoom • Dessa funktioner kan användas med alla grafer. • Dessa funktioner kan ej införlivas i program. • Dessa funktioner kan användas med en graf framställd av en flersatsers formel sammanbunden med “ : ”, även om formeln inkluderar icke-grafiska operationer.
8-7 Bildminnet Det går att spara upp till sex grafiska bilder i bildminnet och sedan återkalla dem vid behov. En graf som återkallas från minnet kan överritas på grafen som återfinns på skärmen. uAtt lagra en graf i bildminnet Tryck på K1(PICT)1(STO)1(Pic1) för att lagra den ritade grafen på skärmen i bildminnet Pic1. • Det förekommer sex bildminnen numrerade Pic1 till Pic6. • Lagring av en graf i ett minne som redan innehåller data ersätter den existerande datan med den nya.
8-8 Grafbakgrund Sid. 6 Det går att använda uppsättningsskärmen för att specificera minnesinnehållet i ett bildminnesområde (Pict 1 till Pict 6) som bakgrundspost. Innehållet i detta minnesområde kommer då att användas som bakgrund för grafskärmen. • Det går att använda en bakgrund i lägena RUN, STAT, GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR och CONICS. Exempel 1 Utnyttja cirkelgrafen X2 + Y2 = 1 som bakgrund och använd dynamisk graf för att rita Y = X2 + A där variabel A ändrar värde från –1 till 1 i steg om 1.
Grafbakgrund Exempel 2 8-8 Använd ett statistiskt histogram som bakgrund och rita en graf över normalfördelning. Återkalla bakgrundsgrafen. (Histogram) Rita en graf över normalfördelning. Sid. 249 • Se “18. Statistikgrafer och beräkningar” för detaljer om ritning av statistikgrafer.
