Kapitel Ekvationsräkning Din grafiska räknare kan lösa följande tre typer av beräkningar: • Linjära ekvationer med två till sex okända variabler • Högregradsekvationer (kvadratiska, tredjegrads) • Lösningsräkning 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 Före ekvationsräkning Linjära ekvationer med två till sex okända variabler Kvadratiska och tredjegradsekvationer Lösningsräkning Om fel inträffar 7
7-1 Före ekvationsräkning Innan du startar en ekvationräkning måste det korrekta arbetsläget kopplas in, och ekvationsminnena måste tömmas på data som kvarstår från tidigare beräkningar. k Att gå in i läget för ekvationsräkning Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen EQUA för att gå in i ekvationsläget. • {SIML} ... {linjära ekvationer med två till sex okända variabler} • {POLY} ... {kvadratiska eller tredjegradsekvationer} • {SOLV} ... {lösningsräkning} k Att tömma ekvationsminnet 1.
7-2 Linjära ekvationer med två till sex okända variabler Använd nedanstående tillvägagångssätt för att lösa linjära ekvationer med okända variabler som matchar följande format: Två okända variabler a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Sex okända variabler a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1 a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2 a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3 a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4 a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5 a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6 • Det går också att lösa
7-2 Linjära ekvationer med två till sex okända variabler k Att lösa en linjär ekvation med tre okända variabler Exempel Lös följande linjära ekvationer för x, y, och z: 4x + y – 2z = –1 x + 6y + 3z = 1 –5x + 4y + z = –7 1. Kontrollera att läget för linjära ekvationer (SIML) visas och tryck på 2 (3) eftersom ekvationen som ska lösas har tre okända variabler. 2. Mata in varje koefficient.
Linjära ekvationer med två till sex okända variabler 7-2 • Interna beräkningar utförs med en 15-siffrig mantissa, men resultaten uppvisas med en 10-siffrig mantissa och 2-siffrig exponent. • Räknaren löser simultana linjära ekvationer genom att placera koefficienterna i en matris. På grund av detta reduceras exaktheten i den inverterade matrisen när koefficientmatrisen närmar sig noll, och exaktheten i resultatet försämras i motsvarande grad.
7-3 Kvadratiska och tredjegradsekvationer Räknaren kan även lösa kvadratiska (andragrads) och tredjegradsekvationer som matchar följande format (när a G 0): • Kvadratiska: • Tredjegrads: ax2 + bx + c = 0 ax3 + bx2 + cx + d = 0 k Specificering av ekvationsgrad Gå in i ekvationsläget, tryck på 2 (POLY) och specificera sedan önskad ekvationsgrad. • {2}/{3} ...
Kvadratiska och tredjegradsekvationer 7-3 • Interna beräkningar utförs med en 15-siffrig mantissa, men resultaten uppvisas med en 10-siffrig mantissa och 2-siffrig exponent. • Ett fel uppstår närhelst enheten inte kan lösa ekvationen. • Ett tryck på 1 (REPT) återställer till den ursprungliga skärmen för tredjegrads ekvationer. k Flerrotslösningar (1 eller 2) eller lösningar med imaginära tal Följande exempel visar hur flerrotslösningar och lösningar med imaginära tal hanteras.
7-3 Kvadratiska och tredjegradsekvationer k Att ändra koefficienter En koefficient kan ändras antingen före eller efter den registreras med ett tryck på w. uAtt ändra en koefficient före registrering med w Tryck på A för att radera det nuvarande värdet och mata in ett nytt värde. uAtt ändra en koefficient efter registrering med w Använd markörtangenterna för att framhäva cellen som innehåller koefficienten du vill ändra. Mata sedan in det önskade värdet.
7-4 Lösningsräkning Det går att bestämma värdet av en variabel du använder utan att behöva lösa en ekvation. Mata in ekvationen för att uppvisa en tabell över variabler på skärmen. Använd tabellen för att tilldela värden till variablerna och exekvera sedan beräkningen för att erhålla en lösning och uppvisa värdet för den okända variabeln. Sid. 394 • Det går inte att använda variabeltabellen i programläget.
7-4 Lösningsräkning 3. Mata in värdena. bew(H=14) aw(V=0) cw(T=2) j.iw (G=9,8) 4. Tryck på f för att framhäva V = 0. 5. Tryck på 6 (SOLV) för att erhålla lösningen. Ekvation Lösning • Ett fel uppstår vid inmatning av mer än ett likhetstecken. • “Lft” och “Rgt” anger vänster och höger sida som beräknas med det ungefärliga värdet. Ju närmare noll skillnaden mellan dessa två värden ligger, desto större exakthet i resultatet. Lösningsräkning Lösningen för funktionen approximeras med hjälp av Newtons metod.
Lösningsräkning 7-4 • Lösningsfunktionen använder Newtons metod för att beräkna approximationer. Det följande kan ibland inträffa när denna metod används. —Lösningar kan bli omöjliga att erhålla för vissa uppskattade grundvärden. Mata in ett annat värde som du tror ligger närmare lösningen om detta inträffar och försök sedan på nytt. —Det kan hända att räknaren inte lyckas finna en lösning, även om en sådan faktiskt existerar.
7-5 Om fel inträffar uFel under inmatning av koefficientvärdet Tryck på A för att radera felet och återgå till värdet som var registrerat för koefficienten innan du matade in värdet som orsakade felet. Försök sedan att mata in ett nytt värde. uFel under beräkning Tryck på A för att radera felet och uppvisa koefficient a. Försök att mata in värden för koefficienten på nytt.
