Kapitel Matrisräkning 26 matrisminnen (A t.o.m. Z) plus ett matrissvarsminne (MatAns) kan användas för att utföra följande matrisoperationer.
6-1 Före matrisräkning Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen MAT för att gå in i matrisläget och uppvisa dess grundskärm. Matris med 2 (rader) × 2 (spalter) Inget förinställt mått • {DEL}/{DEL·A} ... raderar {en specifik matris}/{alla matriser} • En matris kan bestå av maximalt 255 rader och 255 spalter. k Matrissvarsminnet (MatAns) Räknaren lagrar automatisk resultat av matrisberäkningar i matrissvarsminnet. Observera det följande angående matrissvarsminnet.
Före matrisräkning 6-1 Specificera antalet rader. cw Specificera antalet spalter. d w • Alla celler i en ny matris innehåller värdet 0. • Om “Mem ERROR” visas intill matrisområdesnamnet efter inmatning av måttet, innebär det att det inte förekommer tillräckligt med ledigt minne för att skapa den önskade matrisen. uInmatning av cellvärden Exempel Mata in följande data i Matris B: 1 4 2 3 5 6 Välj Mat B.
6-1 Före matrisräkning k Radering av matriser Det går att radera en specifik matris eller alla matriser i minnet. uRadering av en specifik matris 1. Uppvisa listan MATRIX på skärmen och använd f och c för att framhäva matrisen som ska raderas. 2. Tryck på 1 (DEL). 3. Tryck på 1 (YES) för att radera matrisen eller på 6 (NO) för att avbryta utan att radera något. • Indikeringen “None” ersätter måtten för den raderade matrisen. uRadering av alla matriser 1.
6-2 Matriscelloperationer Gör på följande sätt för att preparera en matris för celloperationer. 1. Uppvisa listan MATRIX på skärmen och använd f och c för att framhäva namnet på matrisen som ska användas. 2. Tryck på w för att uppvisa funktionsmenyn med följande poster. • {R·OP} ... {radräkningsmeny} • {ROW}/{COL} ... {rad}/{spalt} operationsmeny Alla efterföljande exempel använder Matris A som återkallades med ovanstående operation.
-2 Matriscelloperationer uAtt beräkna skalär multiplikation för en rad Exempel Beräkna skalär multiplikation för rad 2 i följande matris genom att multiplicera med 4: Matris A = 1 2 3 4 5 6 1(R·OP)2(×Rw) Mata in multiplikatorvärdet. ew Specificera radnummer.
Matriscelloperationer 6-2 k Radoperationer Följande meny visas när du trycker på 2 (ROW) då en återkallad matris visas på skärmen. • {DEL} ... {radera rad} • {INS} ... {infoga rad} • {ADD} ...
6-2 Matriscelloperationer uAtt lägga till en rad Exempel Lägg till en ny rad nedanför rad 3 i följande matris: Matris A = 1 2 3 4 5 6 2(ROW)cc 3(ADD) k Spaltoperationer Följande meny visas när du trycker på 3 (COL) då en återkallad matris visas på skärmen. • {DEL} ... {radera spalt} • {INS} ... {infoga spalt} • {ADD} ...
Matriscelloperationer 6-2 uAtt infoga en spalt Exempel Infoga en ny spalt mellan spalt 1 och 2 i följande matris: Matris A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 2(INS) uAtt lägga till en spalt Exempel Lägg till en ny spalt till höger om spalt 2 i följande matris: Matris A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 3(ADD) 87
6-3 Modifiering av matriser med matriskommandon [OPTN]-[MAT] uAtt uppvisa matriskommandon 1. Uppvisa huvudmenyn, välj ikonen RUN och tryck på w. Sid. 27 2. Tryck på K för att uppvisa alternativmenyn. 3. Tryck på 2 (MAT) för att uppvisa matrisoperationsmenyn. Det följande beskriver endast poster på matriskommandomenyn som används för att skapa matriser och inmata matrisdata. • {Mat} ... {kommandot Mat (matrisspecificering)} Sid. 91 • {M→L} ...
Modifiering av matriser med matriskommandon w 6-3 Matris namn • Ett fel uppstår om minnet blir fullt under datainmatning. • Ovanstående format kan även användas i ett program för att inmata matrisdata. uInmatning av en identitetsmatris Använd kommandot Identity (1) på matrisoperationsmenyn för att skapa en identitetsmatris.
6-3 Modifiering av matriser med matriskommandon k Modifiering av matriser med matriskommandon Matriskommandon kan också användas för att tilldela värden till och återkalla värden från en existerande matris, att fylla i alla celler i en existerande matris med samma värde, att kombinera två matriser till en matris och att tilldela innehållet i en matrisspalt till en listfil.
Modifiering av matriser med matriskommandon Exempel 2 6-3 Att kombinera följande två matriser: A= 1 2 B= 3 4 K2(MAT)5(Aug)1(Mat) aA,1(Mat)aBw • De två matriserna som kombineras måste ha samma antal rader. Ett fel uppstår vid försök att kombinera två matriser med olika antal rader. uAtt tilldela innehållet i en matrisspalt till en listfil Använd följande format tillsammans med kommandot Mat → List (2) på matrisoperationsmenyn för att specificera en spalt och en listfil.
6-4 Matrisräkning [OPTN]-[MAT] Använd matriskommandomenyn för att utföra beräkningar med matriser. uAtt ta fram matriskommandon 1. Uppvisa huvudmenyn, välj ikonen RUN och tryck på w. Sid. 27 2. Tryck på K för att uppvisa alternativmenyn. 3. Tryck på 2 (MAT) för att uppvisa matriskommandomenyn. Det följande beskriver endast poster på matriskommandomenyn som används för aritmetiska matrisoperationer. • {Mat} ... {kommandot Mat (matrisspecificering)} • {Det} ...
Matrisräkning 6-4 • De två matriserna måste ha samma mått för att kunna utföra addition eller subtraktion. Ett fel uppstår vid försök att addera eller subtrahera matriser med olika mått. • För multiplikation måste antalet spalter i Matris 1 vara lika med antalet rader i Matris 2. I annat fall uppstår ett fel. • Det går att använda en identitetsmatris istället för Matris 1 eller Matris 2 i formatet för aritmetiska matrisoperationer.
6-4 Matrisräkning Exempel Erhåll determinanten för följande matris: 1 2 4 5 6 –1 –2 0 Matris A = 3 3(Det)1(Mat)aAw • Determinanter kan erhållas enbart för kvadratiska matriser (samma antal rader och spalter). Ett fel uppstår vid försök att erhålla en determinant för en matris som ej är kvadratisk. • Determinanten av en matris på 2 × 2 beräknas på nedanstående sätt. |A|= a11 a12 = a11a22 – a12a21 a21 a22 • Determinanten av en matris på 3 × 3 beräknas på nedanstående sätt.
Matrisräkning 6-4 k Matrisinvertering Matris Mat A !X Mat Z MatAns Exempel w Invertera följande matris: Matris A = 1 2 3 4 1(Mat)aA!Xw • Enbart kvadratiska matriser (samma antal rader och spalter) kan inverteras. Ett fel uppstår vid försök att invertera en matris som ej är kvadratisk. • En matris med ett värde på noll kan inte inverteras. Ett fel uppstår vid försök att invertera en matris med värdet noll. • Beräkningens exakthet påverkas för matriser vars värden ligger nära noll.
6-4 Matrisräkning k Att upphöja en matris i kvadrat Matris Mat A Mat Z MatAns Exempel x w Upphöj följande matris i kvadrat: Matris A = 1 2 3 4 1(Mat)aAxw k Att höja en matris till en potens Matris Naturligt tal Mat A Mat Z MatAns Exempel M k w Höj följande matris till den tredje potensen: Matris A = 1 2 3 4 1(Mat)aAMdw k Att bestämma absolut värde, heltalsdel, bråktalsdel och maximalt heltal för en matris Funktionskommando Abs Frac Int Intg 96 Matris Mat A Mat Z MatAns w
Matrisräkning Exempel 6-4 Bestäm det absoluta värdet av följande matris: Matris A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)aAw • Determinanter och inverterade matriser beräknas genom en uteslutningsmetod, så det kan uppstå vissa fel (t.ex. tappade siffror). • Matrisoperationer utförs individuellt för varje cell, så beräkningarna kan ta ganska lång tid. • Felmarginalen för det visade resultatet vid matrisräkning är ±1 vid den minst signifikanta siffran.
