User Manual

58
3-3 Räkning med kvadratiska differentialer
Uppvisa funktionsanalysmenyn och mata sedan in kvadratiska differentialer med
ett av följande två format.
3(d
2
/dx
2
) f(x),a,n)
Räkning med kvadratiska differentialer framställer ett ungefärligt differentialvärde
med hjälp av följande differentialformel av andra ordningen, vilken är baserad på
Newtons polynomtolkning.
– f(x – 2h) + 16 f(x – h) – 30 f (x) + 16 f(x + h) – f(x + 2h)
f''(x)
= –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
12h
2
I detta uttryck beräknas “tillräckligt små ökningar av x” i ordningsföljd med följande
formel, där värdet av m ersätts som m = 1, 2, 3 o.s.v.
1
h = ––––
5
m
Räkningen är avslutad när värdet av f"(x) baserat på värdet av h beräknat med
det sista värdet för m, samt värdet av f"(x) baserat på värdet av h beräknat med
det nuvarande värdet för m, är identiska innan den övre siffran n nås.
• Normalt sett ska du inte mata in något värde för n. Vi rekommenderar att du
matar in ett värde för n enbart när det krävs för räkningens exakthet.
• Inmatning av ett större värde för n leder inte automatiskt till större exakthet.
uu
uu
uAtt utföra räkning av en kvadratisk differential
Exempel Bestäm den kvadratiska differentialens koefficient vid punkten
där x = 3 för funktionen y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Här använder vi ett slutgränsvärde på n = 6.
Mata in funktionen f(x).
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
) vMd+
evx+v-g,
[OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
d
2
d
2
––– ( f (x), a, n) ⇒ ––– f (a)
dx
2
dx
2
Slutgräns ( n = 1 till 15)
Differentialens koefficientpunkt