User Manual

55
3-2 Differentialräkning [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Utför differentialräkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och sedan mata
in värdena i formeln nedan.
2(d/dx) f(x),a,A x)
Differentialen för denna typ av beräkning definieras som:
I denna definition ersätts oändligt liten av ett tillräckligt litet Ax, med ett ungefärligt
värde på f ' (a) beräknat som:
För att sörja för bästa möjliga exakthet använder sig enheten av en
centraldifferens för att utföra differentialkalkyler. Det följande illustrerar
centraldifferensen.
A
A
AA
A
AA
Lutningarna för punkt a och punkt a + Ax, och för punkt a och punkt a – Ax i
funktionen y = f(x) är följande:
I det ovanstående kallas Ay/Ax för framdifferens, medan ∇y/∇x är bakdifferens.
Vid beräkning av derivata tar enheten medeltalet mellan värdet av Ay/Ax och ∇y/∇
x, och sörjer därmed för att derivata blir mera exakta.
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
f (a + Ax) – f (a) Ay f (a) – f (a – Ax) ∇y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
Ax Ax Ax ∇x
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
Ax
ökning/minskning av x
Punkten för vilken du vill bestämma derivatan
d
d/dx ( f (x), a, Ax) ⇒ ––– f (a)
dx