Kapitel Finansiell räkning 19-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6 19-7 19-8 Innan finansiell räkning utförs Räkning av enkel ränta Räkning av ränta på ränta Värdering av investering Amortering av ett lån Omvandling mellan procentuell ränta och effektiv ränta Räkning av kostnad, försäljningspris, marginal Räkning med dag/datum 19
19-1 Innan finansiell räkning utförs Finansläget sörjer för funktionerna som krävs för att utföra följande typer av finansiell räkning. • Enkel ränta • Ränta på ränta • Värdering av investering (penningflöde) • Amortering • Ränteomvandling (årlig procentsats och effektiv ränta) • Kostnad, försäljningspris, marginal • Räkning med dag/datum u Grafritning i finansläget Efter en finansiell beräkning går det att använda 6 (GRPH) för att rita en graf över resultatet, såsom visas nedan.
Innan finansiell räkning utförs Sid. 6 19 - 1 • Ritning av en finansgraf när posten Label är påslagen uppvisar etiketten CASH för den vertikala axeln (insättning, uttag) och TIME för den horisontella axeln (frekvens). • Antalet uppvisade siffror i finansläget skiljer sig från andra lägen. Räknaren ställs automatiskt i läget Norm 1 när du går in i finansläget, vilket makulerar eventuell inställning av Sci (antal signifikanta siffror) och Eng (teknisk notation) som gjorts i ett annat läge.
19-2 Räkning av enkel ränta Denna räknare använder följande formler för att beräkna enkel ränta. SI' = n × PV × i 365 SI' = n × PV × i 360 Läge för 365 dagar Läge för 360 dagar I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI') SI n : ränta : antal ränteperioder PV : kapitalbelopp I% : årlig ränta SFV : kapitalbelopp plus ränta Tryck på 1 (SMPL) från skärmen Financial 1 för att uppvisa följande inmatningsskärm för räkning av enkel ränta. n ...................... antal ränteperioder (dagar) I% ........
Räkning av enkel ränta 19 - 2 Nu går det att utföra följande tangentoperation för att återgå till inmatningsskärmen och sedan uppvisa kapital plus ränta. 1(REPT) (återgår till inmatningsskärmen) 2(SFV) Det går också att trycka på 6(GRPH) för att rita en graf över penningsflödet. 6(GRPH) Den vänstra sidan är PV, medan den högra sidan är SI och SFV. Den övre delen av grafen är positiv (+), och den undre delen är negativ (–). • Tittfönstervärden varierar i enlighet med villkoren för enkel ränta.
19-3 Räkning av ränta på ränta Denna räknare använder följande standardformler för att beräkna ränta på ränta. u Formel I PV+PMT × (1 + i × S)[(1 + i)n–1] n i(1 + i) + FV 1 n (1 + i) =0 i= I% 100 Här: PV= –(PMT × α + FV × β ) FV= – PMT × α + PV β PV + FV × β PMT= – log n= α= β= PV : nuvarande värde FV : framtida värde PMT : betalning n : antal perioder för ränta på ränta I% : årlig ränta i beräknas med Newtons metod.
Räkning av ränta på ränta PMT = – 19 - 3 PV + FV n PV + FV n=– PMT • En insättning markeras av ett plustecken (+), och ett uttag av ett minustecken (–). u Omvandling mellan nominell ränta och effektiv ränta Den nominella räntan (värdet I% som matas in av användaren) omvandlas till en effektiv ränta (I%') när antalet avbetalningar per år (P/Y) skiljer sig från antalet räkneperioder för ränta på ränta (C/Y). Denna omvandling krävs för avbetalning via bankkonto, låneåterbetalning o.s.v.
19 - 3 Räkning av ränta på ränta PMT ............... belopp för varje avbetalning (betalning när det gäller lån; insättning när det gäller besparing) FV .................. framtida värde (obetald återstod när det gäller lån; kapital plus ränta när det gäller besparing) P/Y .................. avbetalningsperioder per år C/Y ................. perioder för ränta på ränta per år Inmatning av värden En period (n) uttrycks som ett positivt värde.
Räkning av ränta på ränta 19 - 3 Nu kan du trycka på 6 för att rita en graf över penningflödet. 6(GRPH) Den vänstra sidan är PV, medan den högra sidan är FV. Den övre delen av grafen är positiv (+), och den nedre delen är negativ (–). u Avbetalningsbesparing Inmatningsvillkor: Det framtida värdet är större än summan av betalningarna. Formel för inmatningsvillkor: PMT och FV har olika tecken (positivt, negativt) när PV = 0.
19 - 3 Räkning av ränta på ränta Exempel Beräkna räntesatsen som krävs för att återbetala ett lån på $2.300 på två år när du återbetalar $100 varje månad och ränta på ränta sammanställs månadsvis. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. c*bcw(Mata in n = 2 × 12.) c cdaaw(PV = 2.
Räkning av ränta på ränta 19 - 3 k Besparing u Framtida värde Exempel Beräkna det framtida värdet efter 7,6 år för ett kapital på $500 och en ränta på 6% som sammanställs årligen. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. h.gw(n = 7,6 år) gw(I = 6%) -faaw(PV = –500) aw(PMT = 0) aw(FV = 0) bw bw(Sammställs årligen) 5(FV) uKapital Exempel Beräkna hur stort kapital som krävs för att framställa en summa på $20.000 på ett år med en ränta på 5,5% som sammanställs varje månad.
19 - 3 Räkning av ränta på ränta Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. baw(Mata in n = 10.) c -gaaaw(PV = –6.000) aw(PMT = 0) baaaaw(FV = 10.000) bw bcw(Sammanställs månatligen) 2(I%) u Period för ränta på ränta Exempel Sid. 7 Beräkna hur lång tid det tar för att öka en ursprunglig investering på $5.000 till $10.000 med en årlig ränta på 4% som sammanställs månatligen. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och tryck sedan på J.
Räkning av ränta på ränta 19 - 3 Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. f*bcw(Mata in n = 5 × 12.) gw(I = 6,0%) aw(PV = 0) -cfaw c bcw(Månatlig betalning) (Månatlig sammanställning) 5(FV ) Sid. 7 Specificering av “Begin” för Payment på uppsättningsskärmen ändrar till beräkning av betalningar vid början av varje månad. 5(FV ) uAvbetalningssumma Exempel Sid. 7 Sid. 6 Beräkna summan som krävs för varje avbetalning för att ackumulera $10.
19 - 3 Räkning av ränta på ränta uAntal avbetalningar Exempel Sid. 7 Beräkna hur många månatliga avbetalningar på $84 som krävs för att ackumulera totalt $6.000 med en årlig ränta på 6% som sammanställs årligen. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och tryck sedan på J. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. c gw aw(PV = 0) -iew(PMT = –84) gaaaw(FV = 6.000) bcw(Månatlig betalning) bw(Årlig sammanställning) 1(n) uRäntesats Exempel Sid.
Räkning av ränta på ränta 19 - 3 Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. b*bcw(Mata in n = 1 × 12.) e.fw -baaaw(PV = –1.000) -faaw(PMT = –500) c bcw(Månatlig betalning) (Månatlig sammanställning) 5(FV) uLånkraft Exempel Sid. 7 Beräkna hur mycket som kan lånas för ett 15-årigt lån med en årlig ränta på 7,5% som sammanställs månatligen om $450 per månad kan återbetalas. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och tryck sedan på J.
19 - 3 Räkning av ränta på ränta uAntal avbetalningar Exempel Sid. 7 Beräkna hur många år det tar att återbetala ett lån på $60.000 med en ränta på 5,5% som sammanställs månatligen om $840 betalas varje månad. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och tryck sedan på J. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. c f.fw gaaaaw(PV = 60.000) -ieaw(PMT = –840) aw(FV = 0) bcw(Månatlig betalning) (Månatlig sammanställning) 1(n) uEffektiv ränta Exempel Sid. 7 Sid.
19-4 Värdering av investering Denna räknare använder metoden diskonterat penningflöde (DCF) för att utföra utvärdering av en investering genom att lägga ihop penningflöden för en fast period. Denna räknare kan utföra följande fyra typer av investeringsutvärdering. • Nuvarande nettovärde (NPV) • Framtida nettovärde (NFV) • Intern avkastningsgrad (IRR) • Återbetalningsperiod (PBP) Ett diagram över penningflödet enligt det nedanstående gör det enklare att se hur medlen rör sig.
19 - 4 Värdering av investering uPBP PBP är värdet av n när NPV > 0 (när investeringen kan återfås). Tryck på 3 (CASH) från grundskärmen 1 för att uppvisa följande skärm för investeringsutvärdering. I% ................... ränta Csh ................. lista för penningflöde •{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {nuvarande nettovärde}/{intern avkastningsgrad}/ {återbetalningsperiod}/{framtida nettovärde} •{LIST} ... {specificerar en lista för penningflöde} Exempel En investering på $86.
Värdering av investering 19 - 4 Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. bbw(I% = 11) 6(List)2(List2) 1(NPV) Nu kan du trycka på 6(GRPH) för att rita en graf över penningflödet. 6(GRPH) Ett tryck på !1 (TRCE) aktiverar sökning, som kan användas för att titta på följande värden. !6(G↔T) 4(NFV) 1(REPT) 3(PBP) Exempel En investering på $10.000 i maskiner projekterar de årliga avkastningar som visas i tabellen nedan (all avkastning realiseras vid slutet av budgetåret).
19 - 4 Värdering av investering Uppvisa huvudmenyn, välj ikonen LIST för att gå in i läget LIST och utför sedan följande tangentoperation. ee(List 3) -baaaaw caaaw ceaaw ccaaw caaaw biaa+daaaw Återgå till huvudmenyn med m. Välj ikonen TVM för att gå in i finansläget och tryck sedan på 3 (CASH). Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. c 6(List)3(List 3) 2(IRR) Nu kan du trycka på 6 för att rita en graf över penningflödet.
Investment Appraisal Amortering av ett lån Denna räknare kan användas för att beräkna kapitaldelen och räntedelen av en månatlig avbetalning, det återstående kapitalet och summan av kapital och ränta som betalts fram till en viss punkt.
19 - 5 Amortering av ett lån Följande beräkning utförs efter omvandling från nominell till effektiv ränta, och resultatet används för efterföljande beräkningar. i = I%'÷100 Tryck på 4 (AMT) från grundskärm 1 för att uppvisa följande inmatningsskärm för amortering. PM1 ................ första avbetalningen av avbetalningarna 1 t.o.m. n PM2 ................ andra avbetalningen av avbetalningarna 1 t.o.m. n n ..................... I% ................... PV .................. PMT ............... FV ........
Amortering av ett lån 19 - 5 Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. bf*bcw (Mata in n = 15 × 12.) g.fw beaaaaw (PV = 140.000) c aw (FV = 0) bcw(Månatlig betalning) cw(Halvårsvis sammanställning) 4(PMT) Tryck på 4(AMT) för att uppvisa inmatningsskärmen för amortering. Mata in 24 för PM1 och 49 för PM2. cewejw Beräkna PRN.
19 - 5 Amortering av ett lån Beräkna ΣINT från avbetalning 24 till 49. 1 (REPT) 4 (ΣINT) Beräkna ΣPRN. 1 (REPT) 5 (ΣPRN) Nu kan du trycka på 6 för att rita en graf över penningflödet. 6(GRPH) • Sökning kan aktiveras efter beräkningen. Tryck på e för att uppvisa INT och PRN när n = 1. Vart ytterligare tryck på e uppvisar INT och PRN för n = 2, n = 3 o.s.v.
19-6 Omvandling mellan procentuell ränta och effektiv ränta Tryck på 5 (CNVT) från skärmen Financial 1 för att uppvisa följande inmatningsskärm för ränteomvandling. n ...................... antal ränta på ränta I% ................... ränta • {'EFF}/{'APR} ... omvandling från {årlig procentsats till effektiv ränta}/{effektiv ränta till årlig procentsats} k Omvandling av årlig procentsats (APR) till effektiv ränta (EFF) n EFF = 1+ Exempel Sid.
19 - 6 Omvandling mellan procentuell ränta och effektiv ränta Exempel Sid. 6 Beräkna den årliga procentsatsen för ett konto med en effektiv ränta på 12,55% som sammanställs kvartalsvis. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “Norm1” för Display och tryck sedan på J. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. ew (n = 4) bc.ffw(I% = 12,55%) 2 ('APR) • Det erhållna värdet tilldelas I%.
19-7 Räkning av kostnad, försäljningspris, marginal Kostnad, försäljningspris eller marginal kan beräknas genom att mata in de två övriga värdena. CST = SEL 1– SEL = MAR 100 CST MAR 1– 100 MAR(%) = 1– CST ×100 SEL Tryck på 1 (COST) från grundskärm 2 för att uppvisa följande inmatningsskärm. Cst .................. kostnad Sel .................. försäljningspris Mrg ................. marginal • {COST}/{SEL}/{MRG} ...
19 - 7 Räkning av kostnad, försäljningspris, marginal k Försäljningspris Exempel Beräkna försäljningspriset för en kostnad på $1.200 och en marginal på 45%. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. bcaaw(Cst = 1.200) c efw(Mrg = 45) 2(SEL) k Marginal Exempel Beräkna marginalen för ett försäljningspris på $2.500 och en kostnad på $1.250. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. bcfaw(Cst = 1.250) cfaaw(Sel = 2.
19-8 Räkning med dag/datum Det går att beräkna antalet dagar mellan två datum eller bestämma vilket datum som kommer ett specifikt antal dagar före eller efter ett annat datum. Tryck på 2 (DAYS) från grundskärm 2 för att uppvisa följande inmatningsskärm för räkning med dag/datum. d1 ................... datum 1 d2 ................... datum 2 D ..................... antal dagar • {PRD} ... {beräknar antalet dagar mellan två datum (d2 - d1)} • {d1+D}/{d1–D} ...
19 - 8 Räkning med dag/datum Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. i.aibjghw (d1 = 8:e augusti 1967) h.bfbjhaw (d2 = 15:e juli 1970) 1(PRD) Prd .................. antal dagar Exempel Bestäm vilket datum som följer 1.000 dagar efter 1:e juni 1997. Tänk på att ett försök att utföra denna beräkning när ett år med 360 dagar är valt resulterar i fel. Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen. g.abbjjhw (d1 = 1:e juni 1997) c(d2 = valfritt datum) baaaw 2(d1+D) d+D ...............
