Kapitel Grafer för koniska sektioner Det går att rita en graf över följande koniska sektioner med hjälp av räknarens inbyggda funktioner.
14-1 Före grafritning av en konisk sektion k Att gå in i läget CONICS 1. Välj ikonen CONICS på huvudmenyn för att gå in i läget CONICS. Följande inbyggda funktionsmeny visas då på skärmen. 2. Använd f och c för att framhäva önskad funktion och tryck sedan på w. Följande nio inbyggda funktioner kan användas.
14-2 Grafritning av en konisk sektion Exempel 1 Rita cirkeln (X – 1)2 + (Y – 1)2 = 22 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Välj funktionen vars graf du vill rita. cccc 2. Tryck på w för att uppvisa variabelinmatningsskärmen. Graffunktion Funktionsvariabler • Värdena som visas är de värden som nu är tilldelade varje variabel, vilka är generella variabler som används av räknaren.
14 - 2 Grafritning av en konisk sektion Exempel 2 (X – 3)2 (Y – 1)2 Rita hyperbeln –––––––––– – –––––––––– =1 2 22 2 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –8 Ymin = –10 Xmax = 12 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Välj funktionen vars graf du vill rita. ccccccc 2. Tryck på w för att uppvisa variabelinmatningsskärmen. 3. Tilldela värden till varje variabel. cwcwdwbw 4. Tryck på 6 (DRAW) för att rita grafen.
Grafritning av en konisk sektion 14 - 2 • Koniska sektionsgrafer kan bara ritas i blått. CFX • Koniska sektionsgrafer kan inte överskrivas. • Räknaren tömmer automatiskt skärmen före ritning av en ny konisk sektionsgraf. • Det går att använda sökning, rullning, zoomning eller skissning efter ritning av en konisk sektionsgraf. Det går dock inte att använda rullning under pågående sökning. • Grafritning av en konisk sektion kan inte införlivas i ett program.
14 - 2 Grafritning av en konisk sektion • En hyperbel är geometrisk ort för punkter relaterade till två givna punkter F och F’ så att skillnaden i avstånd för varje punkt från de två givna punkterna är konstant.
14-3 Grafanalys för koniska sektioner Det går att bestämma approximationer för följande analysresultat med koniska sektionsgrafer. • Beräkning av fokus/spets • Beräkning av latus rectum • Beräkning av mittpunkt/radie • Beräkning av x-/y-skärningspunkt • Ritning och analys av ledlinje/symmetriaxel • Ritning och analys av asymptot Rita en graf över en konisk sektion och tryck sedan på 5 (G-Solv) för att uppvisa grafanalysmenyn. Analys av parabelgraf • {FOCS} ... {bestämmer fokus} • {SYM}/{DIR} ...
14 - 3 Grafanalys för koniska sektioner 5 (G-Solv) 1 (FOCS) (Beräknar fokus) 5 (G-Solv) 4 (VTX) (Beräknar spetsen) • Tryck på e för att beräkna den andra fokusen vid beräkning av två fokusar för en ellipsgraf eller hyperbelgraf. Ett tryck på d återgår till den första fokusen. • Tryck på e för att beräkna den andra spetsen vid beräkning av två spetsar för en hyperbelgraf. Ett tryck på d återgår till den första spetsen.
Grafanalys för koniska sektioner 14 - 3 5 (G-Solv) 1 (CNTR) (Beräknar mittpunkt) 5 (G-Solv) 2 (RADS) (Beräknar radie) uAtt beräkna x- och y-skärningspunkter Exempel [G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN] Beräkna x- och y-skärningspunkt för hyperbeln (X – 1)2 (Y – 1)2 –––––––––– – –––––––––– = 1 22 22 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
14 - 3 Grafanalys för koniska sektioner uAtt rita och analysera symmetriaxel och ledlinje [G-Solv]-[SYM]/[DIR] Exempel Rita symmetriaxel och ledlinje för parabeln X = 2(Y – 1)2 + 1 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
Grafanalys för koniska sektioner 14 - 3 • Vissa tittfönsterparametrar kan framställa fel i värdena som framställs som grafanalysresultat. • Meddelandet “Not Found” visas på skärmen när grafanalysen inte kan framställa ett resultat. • Det följande kan leda till felaktiga analysresultat eller göra det omöjligt att erhålla något resultat alls. — När lösningen är tangent till x-axeln. — När lösningen är en tangentpunkt mellan två grafer.
