Chapitre Graphisme Tout un éventail d’outils graphiques et un grand écran de 127 × 63 points permettent de dessiner rapidement et facilement toute une variété de graphes de fonctions. Cette calculatrice est capable de produire les graphes suivants.
8-1 Avant de tracer un graphe k Entrée dans le mode graphique Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et entrez dans le mode GRAPH. Le menu de fonctions graphiques apparaît à ce moment à l’écran. Vous pouvez utiliser ce menu pour stocker, éditer, rappeler des fonctions et produire les graphes correspondants. Zone de mémoire Utilisez f et c pour changer de sélection • {SEL} ... {statut avec tracé/sans tracé} • {DEL} ... {effacement de fonction} • {TYPE} ... {menu de types de graphes} • {COLR} .
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) Utilisez la fenêtre d’affichage pour définir les axes x et y et régler les incréments de l’échelle de chaque axe. Vous devez toujours régler les paramètres de fenêtre d’affichage que vous voulez utiliser avant de tracer un graphe. 1. Appuyez sur !3 (V-Window) pour afficher la fenêtre. X min ............ Abscisse minimale X max ........... Abscisse maximale X scale ......... Echelle en x Y min ............ Ordonnée minimale Y max ...........
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) L’illustration ci-contre indique la signification de chacun de ces paramètres. min pitch (r, θ) ou (X, Y ) max 3. Pour sortir de la fenêtre d’affichage, appuyez sur J ou ! Q. • Si vous appuyez sur w sans entrer aucune valeur, la fenêtre d’affichage disparaît. • La plage d’entrée des paramètres de fenêtre d’affichage va de –9,9999E+97 à 9,99999E+97. • Vous pouvez entrer des valeurs de 14 chiffres au maximum.
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) 8-2 k Initialisation et normalisation de la fenêtre d’affichage u Pour initialiser la fenêtre d’affichage Pour pouvez utiliser les deux méthodes suivantes pour initialiser la fenêtre d'affichage. Initialisation normale Appuyez sur !3 (V-Window) 1 (INIT) pour initialiser la fenêtre d’affichage aux réglages suivants. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) k Mémorisation de fenêtres d’affichage Vous pouvez sauvegarder six fenêtres d’affichage dans la mémoire de fenêtres pour les rappeler quand vous en avez besoin. uPour sauvegarder les réglages d’une fenêtre d’affichage Il faut entrer les valeurs de la fenêtre d’affichage puis appuyer sur 4 (STO) 1 (V·W1) pour sauvegarder le contenu de la fenêtre dans la mémoire V·W1. • Il y a six mémoires de fenêtre d’affichage numérotées de V·W1 à V·W6.
8-3 Opérations avec fonctions graphiques Vous pouvez stocker 20 fonctions graphiques en mémoire. Les fonctions mémorisées peuvent être éditées, rappelées et reproduites sous forme de graphes. k Définition du type de graphe Avant de stocker une fonction graphique dans la mémoire, vous devez définir le type de graphe. 1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur 3(TYPE) pour afficher un menu de types de graphes, qui contient les paramètres suivants. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ...
-3 Opérations avec fonctions graphiques u Pour stocker une fonction paramétrique Exemple Stocker l’expression suivante dans les zones de mémoire Xt3 et Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Spécifie l’expression paramétrique.) dsvw(Entre et stocke l’expression x.) dcvw(Entre et stocke l’expression y.
Opérations avec fonctions graphiques 8-3 k Édition des fonctions mémorisées u Pour éditer une fonction mémorisée Exemple Remplacer l’expression y = 2x2 – 5 par y = 2x2 – 3, stockée dans la zone de mémoire Y1 e (Fait apparaître le curseur.) eeeed(Change le contenu.) w(Stocke la nouvelle fonction graphique.) u Pour supprimer une fonction mémorisée 1.
8-3 Opérations avec fonctions graphiques u Pour définir le statut avec tracé/sans tracé de graphe Exemple Sélectionner les fonctions suivantes pour le tracé: Y1 = 2x2 – 5 r2 = 5 sin3θ Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 cc (Sélectionnez la zone de mémoire qui contient une fonction que vous ne voulez pas tracer.) 1(SEL) (Définissez sans tracé.) La surbrillance disparaît.
Opérations avec fonctions graphiques 8-3 • Vous pouvez utiliser les réglages d’écran de configuration pour modifier l’aspect de l’écran graphique, comme indiqué ci-dessous. • Grid : On (Axes : On Label : Off) P.6 Ce réglage fait apparaître des points aux intersections de la trame sur l’écran. • Axes : Off (Label : Off Grid : Off) Ce réglage supprime les lignes des axes de l’écran. • Label : On (Axes : On Grid : Off) Ce réglage affiche les noms des axes x et y.
Graph Function Operations 8-3 8-4 Mémoire de fonctions graphiques La mémoire de fonctions graphiques vous permet de stocker les données de six fonctions graphiques pour les rappeler quand vous en avez besoin. Une seule opération de sauvegarde permet de stocker les données suivantes dans la mémoire de fonctions graphiques.
8-5 Tracé de graphes manuel Après avoir sélectionné le symbole RUN sur le menu principal et être entré dans le mode RUN, vous pouvez tracer des graphes manuellement. Appuyez d’abord sur ! 4 (Sketch) 5 (GRPH) pour rappeler le menu de commandes de graphe, puis entrez la fonction graphique. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G∫dx} ... graphe {à coordonnées rectangulaires}/{à coordonnées polaires}/{paramétrique}/{X = constante}/{d’intégration} t}/{Ys s} ...
8-5 Tracé de graphes manuel uPour représenter graphiquement une fonction avec coordonnées [Sketch]-[GRPH]-[r=] polaires (r =) Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions pouvant être exprimées sous la forme r = f (θ). Représenter graphiquement r = 2 sin3θ Exemple Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. = –2 T, θ min = 0 Xmax = 3 Ymax = 2 T, θ max = π Xscale = 1 Yscale = 1 T, θ pitch = π÷36 Xmin = –3 Ymin 1.
Tracé de graphes manuel 8-5 u Pour représenter graphiquement une fonction paramétrique [Sketch]-[GRPH]-[Parm] Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions paramétriques pouvant être exprimées sous la forme suivante. (X, Y) = ( f (T), g (T)) Exemple Représenter graphiquement les fonctions paramétriques suivantes: x = 7 cos T – 2 cos 3,5T y = 7 sin T – 2 sin 3,5T Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
8-5 Tracé de graphes manuel 2. Entrez l’expression. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)4(X = c)d 3. Appuyez sur w pour tracer le graphe. u Pour représenter graphiquement une inéquation [Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y≥]/[Y≤] Vous pouvez représenter graphiquement des inéquations pouvant être exprimées sous les quatre formes suivantes. • y > f (x) Exemple • y < f (x) • y > f (x) • y < f (x) Représenter graphiquement y > x2 – 2x – 6 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Tracé de graphes manuel 8-5 uPour représenter graphiquement un calcul d’intégration [Sketch]-[GRPH]-[G∫dx] Vous pouvez représenter graphiquement un calcul d’intégration effectué à partir de la fonction y = f(x). Exemple Représenter graphiquement le calcul suivant avec une tolérance “tol” = 1E - 4: ∫ 1 –2 (x + 2) (x – 1) (x – 3) dx Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –4 Ymin = –8 Xmax = 4 Ymax = 12 Xscale = 1 Yscale = 5 1.
8-6 Autres fonctions graphiques Les fonctions décrites dans ce paragraphe vous indiquent comment lire les coordonnées x et y à un point donné, et comment agrandir ou réduire un graphe. • Ces fonctions peuvent être utilisées avec les graphes à coordonnées rectangulaires et polaires, les graphes paramétriques, avec X = constante et les graphes d’inéquations seulement. k Tracé par points connectés et par points séparés (Type de tracé) P.
Autres fonctions graphiques 8-6 1. Après avoir tracé les graphes, appuyez sur 1 (Trace) pour faire apparaître le pointeur au centre du graphe. • Le pointeur peut ne pas être visible sur le graphe quand vous appuyez sur 1 (Trace). 2. Utilisez d pour amener le pointeur à la première intersection. d~d valeurs des coordonnées x / y • Si vous appuyez sur d et e le pointeur se déplace le long du graphe. Une pression continue sur ces touches déplace plus rapidement le pointeur. 3.
8-6 Autres fonctions graphiques • Les exemples suivants montrent comment l’affichage des coordonnées et la dérivée changent selon le réglage du type de graphe. • Graphe à coordonnées rectangulaires • Graphe à coordonnées polaires • Graphe de fonction paramétrique • Graphe de X = constante • Graphe d’inéquation • La dérivée n’est pas affichée quand vous utilisez la fonction Trace avec une fonction scientifique intégrée. P.
Autres fonctions graphiques 8-6 k Représentation graphique dans une plage donnée Vous pouvez utiliser la syntaxe suivante quand vous entrez un graphe pour définir un point initial et un point final. , ! [ , ! ] w Exemple Représenter graphiquement y = x2 + 3x – 5 dans la plage de –2 < x < 4 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –3 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 30 Xscale = 1 Yscale = 5 3(TYPE)1(Y =) (Définit le type de graphe.
8-6 Autres fonctions graphiques 6(DRAW) (Trace le graphe.) ↓ ↓ • La fonction entrée à l’aide de la syntaxe précédente ne peut avoir qu’une seule variable. • Vous ne pouvez pas utiliser X, Y, r, θ, ou T comme nom de variable de la fonction. • Vous ne pouvez pas affecter une variable à la variable de la fonction. P.7 • Quand le paramètre de graphe simultané sur l’écran de configuration est activé, les graphes de toutes les variables sont tracés simultanément.
Autres fonctions graphiques u Pour utiliser le zoom sur cadre 8-6 [Zoom]-[BOX] Le zoom sur cadre permet d’encadrer la partie du graphe que vous voulez agrandir. Exemple Utiliser le zoom sur cadre pour agrandir une partie du graphe y = (x + 5) (x + 4) (x + 3) Utilisez les paramètres de fenêtre suivants. Xmin = –8 Ymin = –4 Xmax = 8 Ymax = 2 Xscale = 2 Yscale = 1 1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, appuyez sur 2 (Zoom). 1 2 3 4 5 6 2.
8-6 Autres fonctions graphiques • Pour revenir au graphe original, appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g) 1 (ORIG). • Rien ne se passe si vous essayez de localiser le second angle au même endroit que le premier ou directement au-dessus. • Vous pouvez utiliser l’agrandissement sur cadre avec n’importe quel type de graphe.
Autres fonctions graphiques 8-6 4. Appuyez sur J pour revenir aux graphes, puis sur 3 (IN) pour les agrandir. L’écran agrandi indique clairement que les graphes des deux expressions ne sont pas tangents. Les mêmes opérations peuvent être utilisées pour réduire la taille d’un graphe (réduction de graphe). A l’étape 4, appuyez sur 4 (OUT). • Cette opération convertit automatiquement les valeurs des plages x et y sur la fenêtre d’affichage à 1/5ème des réglages originaux.
8-6 Autres fonctions graphiques k Fonction d’ajustement des plages d’un graphe [Zoom]-[SQR] Avec cette fonction, la valeur de la plage x et celle de la plage y de la fenêtre d’affichage deviennent identiques. Cette fonction est pratique pour tracer des graphes circulaires. Exemple Représenter graphiquement r = 5sin θ puis ajuster le graphe Utilisez les paramètres d’affichage suivants. Xmin = –8 Ymin = –1 Xmax = 8 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 1.
Autres fonctions graphiques 8-6 2. Appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g). 3. Appuyez sur 3 (RND) puis sur 1 (Trace). Utilisez d pour amener le pointeur à l’autre intersection. Les valeurs arrondies de coordonnées à l’emplacement du pointeur apparaissent à l’écran. k Fonction de conversion en nombres entiers [Zoom]-[INTG] Cette fonction affecte à la largeur de point la valeur 1, convertit les valeurs des axes en entiers et retrace le graphe.
8-6 Autres fonctions graphiques k Remarques concernant les fonctions d’ajustement automatique de la fenêtre d’affichage, d’ajustement des plages d’un graphe, d’arrondissement des coordonnées et de conversion en nombres entiers ainsi que les fonctions de zoom • Ces fonctions peuvent être utilisées avec tous les graphes. • Ces fonctions ne peuvent pas être intégrées à un programme.
8-7 Mémoire de graphes Vous pouvez stocker jusqu’à six représentations graphiques dans la mémoire de graphes pour un rappel ultérieur. Vous pouvez superposer un graphe à l’écran avec un autre stocké dans la mémoire de graphes. uPour stocker un graphe dans la mémoire de graphes En appuyant par exemple sur K1(PICT)1(STO)1(Pic1) vous stockez le graphe tracé sur l’écran dans la mémoire de graphes Pic1. • Il y a six mémoires de graphes numérotées de Pic1 à Pic6.
8-8 Arrière-plan de graphe P.6 Vous pouvez utiliser l’écran de configuration pour définir le contenu de n’importe quelle zone de la mémoire de graphes (Pict 1 à Pict 6) comme arrière-plan. Le contenu de la zone de mémoire correspondante est utilisé comme fond sur l’écran graphique. • Vous pouvez utiliser un arrière-plan dans les modes RUN, STAT, GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR, CONICS.
Arrière-plan de graphe Exemple 2 8-8 Avec un histogramme statistique comme arrière-plan, représenter graphiquement une répartition normale Rappelez le graphe d’arrière-plan. (Histogramme) Représentez le graphe de répartition normale. P.249 • Voir “18. Graphes et calculs statistiques” pour les détails sur le tracé des graphes statistiques.
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