Chapitre Calcul d’équations Votre calculatrice graphique peut aussi effectuer les trois types de calcul suivants : • Équations linéaires de 2 à 6 inconnues • Équations de haut degré (quadratique, cubique) • Calculs avec résolution 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 Avant de commencer le calcul d’une équation Équations linéaires de 2 à 6 inconnues Équations quadratiques et cubiques Calculs avec résolution Que faire quand une erreur se produit? 7
7-1 Avant de commencer le calcul d'une équation Avant de commencer le calcul d’une équation, vous devez d’abord entrer dans le mode correct et vider les mémoires d’équations de toutes les données qui pourraient être restées à la suite d’un calcul précédent. k Pour entrer dans le mode de calcul d’équations Sur le menu principal, sélectionnez le symbole EQUA pour entrer en mode d'équation. • {SIML} ... {équation linéaire de 2 à 6 inconnues} • {POLY} ... {équation quadratique ou cubique} • {SOLV} ...
7-2 Équations linéaires de 2 à 6 inconnues Vous pouvez utiliser les opérations suivantes pour résoudre les équations linéaires avec inconnues correspondant aux formats suivants : Deux inconnues a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Six inconnues a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1 a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2 a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3 a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4 a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5 a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6 • Vous pouvez aussi résoudre des équ
7-2 Équations linéaires de 2 à 6 inconnues k Pour résoudre des équations linéaires à trois inconnues Exemple Résoudre les équations linéaires suivantes pour x, y et z: 4x + y – 2z = –1 x + 6y + 3z = 1 –5x + 4y + z = –7 1. Lorsque vous êtes dans le mode d’équations linéaires (SIML), appuyez sur 2 (3), parce que les équations linéaires à résoudre ont trois inconnues. Éléments pour l’entrée des coefficients 2. Entrez chaque coefficient.
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues 7-2 • Les calculs internes sont exécutés avec une mantisse à 15 chiffres, mais les résultats sont affichés avec une mantisse à 10 chiffres et un exposant à 2 chiffres. • La machine réalise simultanément des équations linéaires en mettant les coefficients dans une matrice. De ce fait, quand la matrice de coefficients se rapproche de zéro, la précision de la matrice inverse est réduite et, par conséquent, la précision des résultats diminue aussi.
7-3 Équations quadratiques et cubiques Cette calculatrice peut aussi résoudre les équations quadratiques et cubiques qui correspondent aux formats suivants (quand a G 0): • Quadratique : ax2 + bx + c = 0 • Cubique : ax3 + bx2 + cx + d = 0 k Désignation du degré d'une équation Dans le mode d’équation, appuyez sur 2 (POLY) pour désigner le degré de l'équation. • {2}/{3} ...
Équations quadratiques et cubiques 7-3 • Les calculs internes sont exécutés avec une mantisse de 15 chiffres, mais les résultats sont affichés avec une mantisse de 10 chiffres et un exposant de 2 chiffres. • Une erreur se produit quand la calculatrice est incapable de résoudre les équations. • Appuyez sur 1 (REPT) pour revenir à l’écran initial du mode d’équations cubiques.
7-3 Équations quadratiques et cubiques k Pour changer un coefficient Vous pouvez changer un coefficient, avant ou après l’avoir enregistré, en appuyant sur w. uPour changer un coefficient avant de l’enregistrer avec w Appuyez sur la touche A pour effacer la valeur actuelle et entrez-en une autre. uPour changer un coefficient après l’avoir enregistré avec w Utilisez les touches de curseur pour éclairer l’élément qui contient le coefficient que vous voulez changer.
7-4 Calculs avec résolution Vous pouvez déterminer la valeur de n'importe quelle variable utilisée sans avoir à résoudre une équation. Entrez l'équation, et une table de variables apparaît à l'écran. Utilisez cette table pour affecter des valeurs aux variables, puis exécutez le calcul pour obtenir une solution et afficher la valeur de la variable inconnue. P.394 • Vous ne pouvez pas utiliser la table de variables dans le mode de programmation.
7-4 Calculs avec résolution 3. Saisissez les valeurs. bew(H=14) aw(V=0) cw(T=2) j.iw (G=9,8) 4. Appuyez sur f pour mettre la surbrillance sur V = 0. 5. Appuyez sur 6 (SOLV) pour obtenir la solution. Équation Solution • Une erreur se produit si vous entrez plus d'un signe égal. • “Lft” et “Rgt” indiquent les côtés gauche et droit qui sont calculés à l’aide de la valeur approximative. La précision du résultat est d’autant plus grande que la différence entre ces deux valeurs se rapprochent de zéro.
Calculs avec résolution 7-4 • La résolution utilise la méthode de Newton pour obtenir des estimations. Les problèmes suivants peuvent se présenter quand vous utilisez cette méthode. —Il peut être impossible d'obtenir des solutions pour certaines valeurs initiales estimées. Dans ce cas, essayez d'entrer une autre valeur que vous supposez être plus proche de la solution et exécutez une nouvelle fois le calcul. —La calculatrice peut parfois être incapable de trouver une solution bien qu'elle existe.
7-5 Que faire quand une erreur se produit ? uErreur pendant l’entrée d’une valeur de coefficient Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et revenir à la valeur enregistrée comme coefficient avant que l’erreur ne se produise. Essayez d’entrer une nouvelle valeur. uErreur pendant un calcul Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et afficher le coefficient a. Essayez d’entrer de nouvelles valeurs de coefficients.
