Chapitre Calculs matriciels Vous pouvez effectuer les opérations suivantes grâce aux 26 mémoires matricielles (Mat A à Mat Z) et à la mémoire matricielle de dernier résultat (MatAns).
6-1 Avant d’effectuer des calculs matriciels Sur le menu principal, sélectionnez le symbole MAT pour entrer dans le mode de matrice et afficher l'écran initial de ce mode. Matrice à 2 lignes × 2 colonnes Dimension non préréglée • {DEL}/{DEL·A} ... suppression {d'une matrice particulière}/{de toutes les matrices} • Le nombre maximal de lignes pouvant être spécifiées pour une matrice est 255 et le nombre maximal de colonnes est également 255.
Avant d’effectuer des calculs matriciels 6-1 Spécifiez le nombre de lignes. cw Spécifiez le nombre de colonnes. d w • Tous les éléments de la nouvelle matrice contiennent la valeur 0. • Si “Mem ERROR” reste à côté du nom de la zone de matrice après que vous avez entré les dimensions, c’est que la mémoire n’est pas suffisante pour créer la matrice souhaitée. uPour entrer des valeurs dans la matrice Exemple Entrer les données suivantes dans la matrice B: 1 4 2 3 5 6 Sélectionnez Mat B.
6-1 Avant d’effectuer des calculs matriciels k Suppression d’une matrice Vous pouvez supprimer une matrice particulière ou toutes les matrices en mémoire. uPour supprimer une matrice particulière 1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, utilisez f et c pour mettre la matrice que vous voulez supprimer en surbrillance. 2. Appuyez sur 1 (DEL). 3. Appuyez sur 1 (YES) pour effacer la matrice ou sur 6 (NO) pour abandonner l’opération en cours sans rien supprimer.
6-2 Opérations sur les éléments d’une matrice Procédez de la manière suivante pour préparer une matrice avant d’effectuer une opération. 1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, utilisez f et c pour mettre le nom de la matrice que vous voulez utiliser en surbrillance. 2. Appuyez sur w pour faire apparaître le menu de fonctions contenant les paramètres suivants. • {R·OP} ... {menu de calculs sur les lignes} • {ROW}/{COL} ...
-2 Opérations sur les éléments d’une matrice uPour effectuer la multiplication scalaire d’une ligne Exemple Effectuer la multiplication scalaire de la ligne 2 de la matrice suivante par 4: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 1(R·OP)2(×Rw) Entrez la valeur du multiplicateur. ew Désignez le numéro de la ligne.
Opérations sur les éléments d’une matrice 6-2 k Opérations sur les lignes Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 2 (ROW) quand une matrice que vous avez rappelée est à l’écran. • {DEL} ... {suppression d’une ligne} • {INS} ... {insertion d’une ligne} • {ADD} ...
6-2 Opérations sur les éléments d’une matrice uPour ajouter une ligne Exemple Ajouter une nouvelle ligne sous la ligne 3 de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 2(ROW)cc 3(ADD) k Opérations sur les colonnes Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 3 (COL) quand une matrice que vous avez rappelée est à l’écran. • {DEL} ... {suppression d’une colonne} • {INS} ... {insertion d’une colonne} • {ADD} ...
Opérations sur les éléments d’une matrice 6-2 uPour insérer une colonne Exemple Insérer une nouvelle colonne entre les colonnes une et deux de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 2(INS) uPour ajouter une colonne Exemple Ajouter une nouvelle colonne à droite de la colonne 2 de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 3(ADD) 87
6-3 Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice [OPTN]-[MAT] uPour afficher les commandes de matrice 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. P.27 2. Appuyez sur K pour afficher le menu d’options. 3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu d’opérations matricielles. Vous trouverez ici seulement les paramètres du menu de commandes qui sont utilisés pour la création d’une matrice et pour l’enregistrement de données dans cette matrice. • {Mat} ...
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice w 6-3 Nom de la matrice • Une erreur se produit si la mémoire est pleine quand vous enregistrez des données. • Vous pouvez aussi utiliser le format précédent à l’intérieur d’un programme qui entre des données matricielles. uPour enregistrer une matrice unité Utilisez la commande Identity sur le menu d’opérations matricielles (1) pour créer une matrice unité.
6-3 Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice k Modification d’une matrice à l’aide des commandes de matrice Vous pouvez aussi utiliser les commandes de matrice pour affecter des valeurs à une matrice et rappeler des valeurs d’une matrice existante, remplir tous les éléments d’une matrice existante par la même valeur, combiner deux matrices en une seule matrice et affecter le contenu d’une matrice à une liste.
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice Exemple 2 6-3 Combiner les deux matrices suivantes: A= 1 2 3 B= 4 K2(MAT)5(Aug)1(Mat) aA,1(Mat)aBw • Les deux matrices que vous combinez doivent avoir le même nombre de lignes. Une erreur se produit si vous essayez de combiner deux matrices qui ont deux nombres de lignes différents.
6-4 Calculs matriciels [OPTN]-[MAT] Utilisez le menu de commandes de matrice pour effectuer des calculs matriciels. uPour afficher les commandes de matrice 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. P.27 2. Appuyez sur K pour afficher le menu d’options. 3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu de commandes de matrice. Seules les commandes de matrice qui sont utilisées pour les opérations arithmétiques sont décrites ici. • {Mat} ...
Calculs matriciels 6-4 • Les deux matrices doivent avoir les mêmes dimensions pour que vous puissiez les additionner ou les soustraire. Une erreur se produit si vous essayez d’additionner ou de soustraire des matrices de dimensions différentes. • Pour la multiplication, le nombre de colonnes dans la matrice 1 doit correspondre au nombre de lignes dans la matrice 2, sinon une erreur se produit. • Vous pouvez utiliser une matrice unité à la place de la matrice 1 ou 2 dans le format arithmétique.
6-4 Calculs matriciels Exemple Obtenir le déterminant de la matrice suivante: 1 2 4 5 6 –1 –2 0 Matrice A = 3 3(Det)1(Mat)aAw • Les déterminants ne peuvent être obtenus que pour les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes). Si vous essayez d’obtenir un déterminant pour une matrice qui n’est pas carrée, une erreur se produira. • Le déterminant de la matrice 2 × 2 est calculé comme indiqué ci-dessous.
Calculs matriciels 6-4 k Inversion d’une matrice Matrice Mat A !X Mat Z MatAns Exemple w Inverser la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4 1(Mat)aA!Xw • Seules les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes) peuvent être inversées. Si vous essayez d’inverser une matrice qui n’est pas carrée, une erreur se produira. • Une matrice dont la valeur est égale à zéro ne peut pas être inversée. Si vous essayez d’inverser une matrice dont la valeur est égale à zéro, une erreur se produira.
6-4 Calculs matriciels k Élévation d’une matrice au carré Matrice Mat A Mat Z MatAns Exemple x w Élever la matrice suivante au carré: Matrix A = 1 2 3 4 1(Mat)aAxw k Élévation d’une matrice à une puissance Matrice Entier naturel Mat A Mat Z MatAns Exemple M k w Élever la matrice suivante à la puissance 3: Matrice A = 1 2 3 4 1(Mat)aAMdw k Détermination de la valeur absolue, de la partie entière, de la partie fractionnaire et de l’entier maximal d’une matrice Commande de fonction Mat
Calculs matriciels Exemple 6-4 Déterminer la valeur absolue de la matrice suivante: Matrice A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)aAw • Les déterminants et les matrices inverses sont calculés par la méthode d’élimination, si bien que des erreurs peuvent se produire (chiffres éliminés). • Les opérations sur une matrice sont effectuées séparément pour chaque élément, si bien que les calculs peuvent prendre un temps considérable pour aboutir au résultat.
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