Chapitre Calculs financiers 19-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6 19-7 19-8 Avant d'effectuer des calculs financiers Calculs d'intérêts simples Calculs d'intérêts composés Evaluation d'un investissement Amortissement d'un emprunt Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire Calculs de jours et dates 19
19-1 Avant d'effectuer des calculs financiers Le mode Financier vous permet d'effectuer les types de calculs suivants.
Avant d'effectuer des calculs financiers P.6 19 - 1 • Si vous tracez un graphique financier quand le paramètre Label est en service, le titre CASH apparaît pour indiquer l'axe vertical (dépôts, retraits) et le titre TIME pour indiquer l'axe horizontal (fréquence). • Le nombre de chiffres affichés en mode Financier est différent du nombre de chiffres dans les autres modes.
19-2 Calculs d'intérêts simples Cette calculatrice utilise les formules suivantes pour calculer un intérêt simple. SI' = n × PV × i 365 n Mode 360 jours SI' = 360 × PV × i Mode 365 jours I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI') SI n : intérêt : nombre de périodes d'intérêt PV : capital I% : taux d'intérêt annuel SFV : valeur capitalisée Appuyez sur 1 (SMPL) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de saisie suivant destiné au calcul d'intérêt simple. n .....................
Calculs d'intérêt simples 19 - 2 Maintenant vous pouvez effectuer l'opération de touches suivante pour revenir à l'écran de saisie de données et afficher le capital plus les intérêts. 1(REPT) (Retour à l'écran de saisie) 2(SFV) Vous pouvez aussi appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente SI et SFV. La partie supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est négative (–).
19-3 Calculs d'intérêts composés Cette calculatrice utilise les formules types suivantes pour calculer les intérêts composés.
Calculs d'intérêts composés PMT = – n=– 19 - 3 PV + FV n PV + FV PMT • Un dépôt est indiqué par un signe (+), tandis qu'un retrait est indiqué par un signe (–). u Conversion entre le taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel Le taux d'intérêt nominal (valeur I% entrée par l'utilisateur) est convertie en taux d'intérêt réel (I%') quand le nombre de versements à l'année (P/Y) est différent du nombre de périodes de calcul de l'intérêt composé (C/Y).
19 - 3 Calculs d'intérêts composés PMT ............... paiement pour chaque versement (paiement dans le cas d'un emprunt, dépôt dans le cas d'un plan d'épargne) FV .................. valeur capitalisée (solde dû dans le cas d'un prêt, capital plus intérêt dans le cas d'un plan d'épargne) P/Y .................. périodes de versement à l'année C/Y ................. périodes de composition à l'année Saisie de valeurs Une période (n) est exprimée par une valeur positive.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente FV. La partie supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est négative (–). u Plan d'épargne échelonnée Condition d'entrée : Valeur capitalisée supérieure au total des versements. Formulation des conditions d'entrée: PMT et FV ont des signes différents (positif, négatif) quand PV = 0.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés Exemple Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour rembourser un solde de 2 300 $ sur un prêt s'étalant sur deux ans par remboursements mensuels de 100 $, quand la composition des intérêts est mensuelle Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. c*bcw(Entrez n = 2 × 12.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 k Epargne u Valeur capitalisée Exemple Calculer la valeur capitalisée après 7,6 années pour un capital de 500 $ et un taux d'intérêt de 6% composé annuellement Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. h.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. baw(Entrez n = 10 .) c -gaaaw(PV = –6 000) aw(PMT = 0) baaaaw(FV = 10 000) bw bcw(Composition mensuelle) 2(I%) u Période d'intérêts composés Exemple P.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. f*bcw(Entrez n = 5 × 12.) gw(I = 6,0%) aw(PV = 0) -cfaw c bcw(Versements mensuels) (Composition mensuelle) 5(FV ) P.7 En désignant “Begin” sur l'écran de configuration pour le paiement, le calcul des versements est effectué au début de chaque mois. 5(FV ) uMontant des versements partiels Exemple P.7 P.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés uNombre de versements partiels Exemple P.7 Calculer le nombre de versements mensuels de 84 $ chacun nécessaire pour accumuler la somme de 6 000 $ à un taux d'intérêt annuel de 6%, composé annuellement Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur J. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
Calculs d'intérêts composés 19 - 3 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. b*bcw(Entrez n = 1 × 12.) e.fw -baaaw(PV = –1 000) -faaw(PMT = –500) c bcw(Versements mensuels) (Composition mensuelle) 5(FV) uCapacité d'emprunt Exemple P.
19 - 3 Calculs d'intérêts composés uNombre de versements Exemple P.7 Calculer le nombre d'années nécessaires pour rembourser un emprunt de 60 000 $ à 5,5%, composé mensuellement, si les versements mensuels s'élèvent à 840 $ Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur J. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. c f.
19-4 Evaluation d'un investissement Cette calculatrice utilise la méthode du “Cash-Flow en Escompte” (DCF) pour effectuer une évaluation d'investissement par la sommation de cash-flow pour une période donnée. Elle effectue les quatre types d'évaluations d'investissement suivants. • Valeur actualisée nette (NPV) • Valeur capitalisée nette (NFV) • Taux de rendement interne (IRR) • Période d'amortissement (PBP) Le graphique de cash-flow suivant facilite la visualisation du mouvement des fonds.
19 - 4 Evaluation d'un investissement uPBP PBP est la valeur de n lorsque NPV > 0 (lorsque l’investissement peut être recouvré). Appuyez sur 3 (CASH) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie suivant et évaluer l'investissement. I% ................... taux d'intérêt Csh ................. liste pour le cash-flow •{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {valeur actualisée nette}/{taux de rendement interne}/{période d'amortissement}/{valeur capitalisée nette} •{LIST} ...
Evaluation d'un investissement 19 - 4 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. bbw(I% = 11) 6(List)2(List2) 1(NPV) Vous pouvez appuyer maintenant sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) Une pression sur !1 (TRCE) permet d'obtenir les valeurs suivantes.
19 - 4 Evaluation d'un investissement A partir du menu principal, sélectionnez le symbole LIST pour entrer dans le mode LIST et effectuez l'opération de touches suivante. ee(List 3) -baaaaw caaaw ceaaw ccaaw caaaw biaa+daaaw Revenez au menu principal en appuyant sur m. Sélectionnez le symbole TVM pour entrer dans le mode Financier, puis appuyez sur 3 (CASH). Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
Investment Appraisal Amortissement d'un emprunt Cette calculatrice permet de calculer le montant du capital et le montant des intérêts d'un versement mensuel, le solde du capital et le montant total du capital et des intérêts remboursés jusqu'à un point quelconque.
19 - 5 Amortissement d'un emprunt Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d'intérêt nominal en taux d'intérêt réel, et le résultat est utilisé pour les calculs suivants. i = I%'÷100 Appuyez sur 4 (AMT) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie suivant pour l'amortissement. PM1 ................ premier versement des versements 1 à n PM2 ................ second versement des versements 1 à n n ..................... I% ................... PV .................. PMT ...
Amortissement d'un emprunt 19 - 5 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. bf*bcw (Entrez n = 15 × 12.) g.fw beaaaaw (PV = 140 000) c aw (FV = 0) bcw(Versements mensuels) cw(Composition semestrielle) 4(PMT) Appuyez sur 4(AMT) pour afficher l'écran de saisie pour l'amortissement. Entrez 24 pour PM1 et 49 pour PM2. cewejw Calculez PRN.
19 - 5 Amortissement d'un emprunt Calculez ΣINT du versement 24 à 49. 1 (REPT) 4 (ΣINT) Calculez ΣPRN. 1 (REPT) 5 (ΣPRN) Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow. 6(GRPH) • La lecture de valeurs (fonction Trace) peut être utilisée après le calcul. En appuyant sur e, vous pouvez afficher INT et PRN quand n = 1. A chaque pression suivante sur e, INT et PRN sont affichés pour n = 2, n = 3, etc.
19-6 Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel Appuyez sur 5 (CNVT) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de saisie suivant pour la conversion du taux d'intérêt. n ...................... nombre de compositions I% ................... taux d'intérêt 'EFF}/{' 'APR} ... conversion du {taux effectif global en taux d'intérêt réel}/ • {' {taux d'intérêt réel en taux effectif global} k Conversion du taux effectif global (APR) en taux d'intérêt réel (EFF) n EFF = 1+ Exemple P.
19 - 6 Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel Exemple P.6 Calculer le taux effectif global pour un compte payant un taux d'intérêt réel de 12,55%, composé trimestriellement Sur l'écran de configuration, désignez “Norm1” pour l'affichage, puis appuyez sur J. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. ew (n = 4) bc.ffw(I% = 12,55%) 2 ('APR) • La valeur obtenue est affectée à I%.
19-7 Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire Le coût, le prix de vente ou la marge bénéficiaire peuvent être calculés en introduisant les deux autres valeurs. CST = SEL 1– SEL = MAR 100 CST MAR 1– 100 MAR(%) = 1– CST ×100 SEL Appuyez sur 1 (COST) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie suivant. Cst .................. coût Sel .................. prix de vente Mrg ................. marge bénéficiaire • {COST}/{SEL}/{MRG} ...
19 - 7 Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire k Prix de vente Exemple Calculer le prix de vente pour un coût de 1 200 $ et une marge bénéficiaire de 45% Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. bcaaw(Cst = 1 200) c efw(Mrg = 45) 2(SEL) k Marge bénéficiaire Exemple Calculer la marge bénéficiaire pour un prix de vente de 2 500 $ et un coût de 1 250 $ Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
19-8 Calculs de jours et dates Vous pouvez calculer le nombre de jours entre deux dates ou déterminer quelle est la date un certain nombre de jours après ou avant une autre date. Appuyez sur 2 (DAYS) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie servant au calcul de jours et de date. d1 ................... date 1 d2 ................... date 2 D ..................... nombre de jours • {PRD} ... {calcule le nombre de jours entre deux dates (d2 – d1)} • {d1+D}/{d1–D} ...
19 - 8 Calculs de jours et dates Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. i.aibjghw (d1 = 8 août 1967) h.bfbjhaw (d2 = 15 juillet 1970) 1(PRD) Prd .................. nombre de jours Exemple Déterminer la date qui se trouve 1 000 jours après le 1 juin 1997 Notez que si vous essayez de réaliser un calcul de date avec une année de 360 jours, une erreur se produira. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données. g.
