Chapitre Graphes et calculs statistiques Ce chapitre explique comment entrer des données statistiques dans des listes, calculer la moyenne, le maximum ou d’autres valeurs statistiques, effectuer différents tests statistiques, déterminer l’intervalle de confiance et produire une répartition de données statistiques. Il indique aussi comment effectuer des calculs de régression.
18-1 Avant d’effectuer des calculs statistiques Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT pour entrer dans le mode de statistiques et afficher les listes de données statistiques. Utilisez ces listes pour entrer des données et effectuer des calculs statistiques. Utilisez f, c, d et e pour déplacer la surbrillance sur les listes. 250 P.251 • {GRPH} ... {menu de graphes} P.270 • {CALC} ... {menu de calculs statistiques} P.277 • {TEST} ... {menu de tests} P.294 • {INTR} ...
18-2 Exemples de calculs statistiques à variable double Une fois que vous avez entré des données, vous pouvez les utiliser pour produire un graphe et en vérifier les tendances. Vous pouvez aussi utiliser tout un éventail de calculs de régression pour analyser les données.
18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double Quand la liste de données statistiques est à l'écran, effectuez l'opération suivante. !Z2(Man) J(Retour au menu précédent) • Il est parfois difficile de voir la relation entre deux ensembles de données (par ex. entre grandeur et pointure) en regardant simplement des chiffres. La relation devient souvent évidente quand les données sont représentées par un graphe en utilisant un ensemble de valeurs pour x et un autre ensemble pour y.
Exemples de calculs statistiques à variable double 18 - 2 • Notez que le réglage StatGraph1 est pour le graphe 1 (GPH1 du menu), StatGraph2 pour le graphe 2 et StatGraph3 pour le graphe 3. 2. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur le graphe dont vous voulez changer le statut et appuyez sur la touche de fonction correspondante pour changer le statut. • {On}/{Off} ... réglage {On (tracé)}/{Off (sans tracé)} • {DRAW} ... {tracé de tous les graphes} 3.
18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double uPour afficher l’écran de réglages généraux de graphe [GRPH]-[SET] Appuyez sur 6 (SET) pour afficher, l'écran de réglages généraux de graphe. • Les réglages indiqués ici ne servent qu’à titre d’exemples. Les réglages de votre écran peuvent être différents. u StatGraph (désignation d'un graphe statistique) • {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... graphe {1}/{2}/{3} u Graph Type (désignation du type de graphe) • {Scat}/{xy}/{NPP} ...
Exemples de calculs statistiques à variable double 18 - 2 uGraph Color (sélection de la couleur) CFX • {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {bleu}/{orange}/{vert} uOutliers (désignation des points aberrants) • {On}/{Off} ... {affiche}/{n’affiche pas} les points aberrants de la boîte médiane k Tracé d’un graphe linéaire xy P.254 (Graph Type) (xy) Les paramètres à données doubles peuvent être utilisés pour tracer un diagramme de dispersion sur lequel les points sont reliés par un graphe linéaire xy.
18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double k Affichage des résultats de calculs statistiques Quand vous effectuez un calcul de régression, les résultats du calcul des paramètres de la formule de régression (comme a et b dans la régression linéaire y = ax + b) apparaissent à l’écran. Vous pouvez les utiliser pour obtenir les résultats de calculs statistiques.
Calculating and Graphing Single-Variable Statistical Data 18-3 18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique Les données à variable unique sont des données ne comprenant qu’une seule variable. Si vous calculez la grandeur moyenne des élèves d’une classe, par exemple, il n’y a qu’une variable, la grandeur. Les statistiques à variable unique comprennent la répartition et la somme. Les types des graphes suivants sont disponibles pour les statistiques à variable unique.
18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique Pour marquer les données qui sont hors de la boîte, sélectionnez d'abord “MedBox” comme type de graphe. Puis, sur l'écran que vous utilisez pour désigner le type de graphe, activez le paramètre Outliers et tracez le graphe. k Graphe en boîte-moyenne (Mean-box) P.254 (Graph Type) (Box) Ce type de graphe indique la répartition autour de la moyenne quand il y a un grand nombre de données.
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique 18 - 3 k Graphe linéaire brisé P.254 (Graph Type) (Brkn) Un graphe linéaire brisé est formé à partir des points correspondant aux données d'une liste et à la fréquence de chaque donnée d'une autre liste, ces points étant reliés par des lignes droites.
18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique minX ............... minimum Q1 .................. premier quartile Med ................ médiane Q3 .................. troisième quartile o – xσn ............ moyenne des données – écart-type d’une population o + xσn ............ moyenne des données + écart-type d’une population maxX .............. maximum Mod ................ mode • Appuyez sur 6 (DRAW) pour revenir au graphe statistique original à variable unique.
18-4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double Dans “Traçage d'un diagramme de dispersion”, nous avions affiché un diagramme de dispersion puis effectué un calcul de régression logarithmique. Nous allons maintenant procéder de la même façon pour étudier les différentes fonctions de régression. k Graphe de régression linéaire P.
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 6(DRAW) a ...... pente de graphe Med-Med b ...... intersection de y de graphe Med-Med k Graphe de régression quadratique/cubique/quartique P.254 Un graphe de régression quadratique/cubique/quartique représente la connexion des points d’un diagramme de dispersion. C’est une dispersion de points suffisamment proches pour être raccordés ; elle est représentée par la formule de régression quadratique/cubique/quartique. Ex.
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 k Graphe de régression logarithmique P.254 La régression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x. La formule de régression logarithmique standard est y = a + b × lnx, et si l’on suppose que X = lnx, la formule correspond à la formule de régression y = a + bX. 6(g)1(Log) 1 2 3 4 5 6 6(DRAW) a ...... terme constant de la régression b ...... coefficient de régression r ......
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double k Graphe de régression de puissance P.254 La régression de puissance exprime y comme proportion de la puissance de x. La formule de régression de puissance standard est y = a × xb, et si l’on prend le logarithme des deux côtés, on obtient lny = lna + b × lnx. Ensuite, si l’on suppose que X = lnx, Y = lny et A = lna, la formule correspond à la formule de régression linéaire Y = A + bX. 6(g)3(Pwr) 6 6(DRAW) a ......
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 Les factures de gaz, par exemple, ont tendance à être plus élevées en hiver, lorsqu'on utilise le chauffage, et on peut donc appliquer la régression sinusoïdale aux données périodiques, comme la consommation de gaz.
- 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double C 1 + ae–bx y= 6(g)6(g)1(Lgst) 6 6(DRAW) Exemple Imaginer un pays ayant commencé avec un taux de diffusion télévisée de 0,3% en 1966, qui a rapidement augmenté et atteint un taux de saturation en 1980. Utiliser les couples suivants de données statistiques, qui indiquent les changements annuels dans le taux de diffusion, pour effectuer une régression logistique.
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 Tracez un graphe de régression logistique à partir des résultats de l'analyse. 6(DRAW) k Calcul résiduel Les points actuellement marqués (coordonnées y) et la distance du modèle de régression peuvent être calculés pendant le calcul de régression. P.6 Quand la liste de données statistiques est à l'écran, rappelez l'écran de configuration pour désigner une liste (“List 1” à “List 6”) pour “Resid List”.
18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double • Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas de l’écran. _ x ..................... moyenne des données de liste x Σ x ................... somme des données de liste x Σ x2 .................. somme des carrés des données de liste x xσn .................. écart-type d’une population de données de liste x xσn-1 ................ écart-type d’un échantillon de données de liste x n ........
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4 k Graphes multiples P.252 Vous pouvez tracer plus d’un graphe sur le même écran en procédant comme indiqué dans “Changement des paramètres d’un graphe” pour définir le statut avec tracé de deux ou des trois graphes, puis appuyez sur 6 (DRAW). Quand les graphes ont été tracés, vous pouvez sélectionner la formule à utiliser pour l’exécution des calculs de statistiques à variable unique ou de régression. 6(DRAW) P.
18-5 Exécution de calculs statistiques Tous les calculs statistiques étaient effectués jusqu’à présent après l’affichage d’un graphe. Voici maintenant comment utiliser seulement les calculs statistiques. uPour définir les listes de données pour les calculs statistiques Vous devez entrer les données statistiques pour le calcul que vous voulez effectuer et désigner où elles se trouvent avant de commencer un calcul. Affichez les données statistiques puis appuyez sur 2(CALC)6 (SET).
Exécution de calculs statistiques 18 - 5 Maintenant vous pouvez utiliser les touches de curseur pour voir les caractéristiques des variables. P.259 Pour les détails sur la signification des valeurs statistiques, voir “Affichage des résultats statistiques à variable unique”. k Calculs statistiques à variable double Dans les exemples précédents de "Graphe de régression linéaire" à "Graphe de régression logistique", les résultats des calculs statistiques étaient affichés après le tracé du graphe.
18 - 5 Exécution de calculs statistiques k Calcul des valeurs estimées ( , ) Après avoir tracé un graphe de régression dans le mode STAT, vous pouvez utiliser le mode RUN pour calculer les valeurs estimées des paramètres x et y du graphe de régression. • Notez que vous ne pouvez pas obtenir une valeur estimée pour le graphe Med-Med, de régression quadratique, régression cubique, régression quartique, régression sinusoïdale ou régression logistique.
Exécution de calculs statistiques 18 - 5 k Calcul et représentation graphique de distribution de probabilité normale Vous pouvez calculer et représenter des distributions de probabilité normales pour des statistiques à variable unique. uCalcul de distribution de probabilité normale Utilisez le mode RUN pour effectuer des calculs de distribution probabilité normale.
18 - 5 Exécution de calculs statistiques 2. Utilisez le mode STAT pour effectuer des calculs statistiques à variable unique. 2(CALC)6(SET) 1(List1)c3(List2)J1(1VAR) 3. Appuyez sur m pour afficher le menu principal, puis entrez dans le mode RUN. Appuyez ensuite sur K pour afficher le menu d'options et sur 6 (g) 3 (PROB) 6 (g). • Vous obtenez la variante réduite immédiatement après avoir effectué des calculs statistiques à variable unique seulement. 4(t() bga.
Exécution de calculs statistiques 18 - 5 k Représentation graphique de probabilité normale Vous pouvez obtenir le graphe d’une distribution de probabilité normale avec Graph Y = dans le mode de dessin. Exemple Tracer le graphe de probabilité normale P (0,5) Effectuez l’opération suivante dans le mode RUN. !4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y=)K6(g)3(PROB) 6(g)1(P()a.f)w Les paramètres suivants indiquent les réglages de la fenêtre d’affichage pour le graphe.
18-6 Tests Le test Z fournit toute une variété de tests standardisés. Ils permettent de vérifier si l'échantillon représente ou non avec précision la population quand l'écart-type de la population (par ex. toute la population d'un pays) est connu, compte tenu de tests antérieurs. Le test Z est utilisé pour les études de marché et les enquêtes d'opinion répétées. 1-Sample Z Test teste la moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type de cette population est connu.
Tests 18 - 6 2-Sample F Test vérifie l'hypothèse selon laquelle le résultat de la population ne changera pas si le résultat de l'échantillon est composé de facteurs multiples et qu'un ou plusieurs de ces facteurs sont retirés. On peut l'utiliser, par exemple, pour vérifier l'effet cancérigène de plusieurs facteurs suspects, comme le tabac, l'alcool, la déficience en vitamines, la consommation de café, l'inactivité, les mauvaises coutumes de vie, etc.
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données µ ..................... conditions de test de la valeur moyenne de la population (“G µ0” désigne un test à deux fins, “< µ0” désigne un test à une fin inférieure, “> µ0” désigne un test à une fin supérieure.) µ0 .................... moyenne supposée de la population σ ..................... écart-type de la population (σ > 0) List ..................
Tests 18 - 6 Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de résultat statistique. J(à l'écran de saisie de données) cccccc(à la ligne Execute) 6(DRAW) u Test Z à 2 échantillons Ce test est utilisé pour vérifier l’hypothèse lorsque les écarts-types des échantillons de deux populations sont connus. 2-Sample Z Test s’applique à la répartition normale.
18 - 6 Tests La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications des données de listes est la suivante. o1 .................... n1 .................... o2 .................... n2 ....................
Tests 18 - 6 u Test Z à 1 proportion Ce test sert à vérifier une proportion inconnue de succès. Il s’applique à la probabilité normale. x – p0 Z= n p0 (1– p0) n p0 : proportion de l'échantillon escomptée n : taille de l'échantillon Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 3(TEST) 1(Z) 3(1-P) Prop ................
18 - 6 Tests L'opération de touches suivante peut être utilisée pour tracer un graphe. J cccc 6(DRAW) u Test Z à 2 proportions Ce test sert à comparer la proportion de succès. Il s’applique à la probabilité normale.
Tests 18 - 6 3(>)c ccfw daaw cdaw daaw 1(CALC) p1>p2 ............... z ...................... p ..................... p̂1 .................... p̂2 .................... p̂ ..................... n1 .................... n2 ....................
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de liste est la suivante. Data ................ type de données µ ..................... conditions de test de la valeur moyenne de la population (“G µ0” désigne un test à deux fins, “< µ0” désigne un test à une fin inférieure et “> µ0” désigne un test à une fin supérieure) µ0 .................... moyenne supposée de la population List .................. liste dont vous voulez utiliser les données Freq ................
Tests 18 - 6 u Test t à 2 échantillons 2-Sample t Test sert à comparer les moyennes de populations lorsque les écartstypes de cette population sont inconnus. 2-Sample t Test s’applique à la répartition t. Le calcul suivant s'applique quand Pooled est activé.
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données µ1 .................... conditions de test de la valeur moyenne de l'échantillon (“G µ2” désigne un test à deux fins, “< µ2” désigne un test à une fin où l'échantillon 1 est plus petit que l'échantillon 2, “> µ2” désigne un test à une fin où l'échantillon 1 est plus grand que l'échantillon 2) List1 ................
Tests 18 - 6 µ1Gµ2 .............. direction du test t ...................... p ..................... df .................... o1 .................... o2 .................... x1σn-1 ............... x2σn-1 ............... n1 .................... n2 ....................
18 - 6 Tests La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. β & ρ ............... Conditions de test de la valeur p (“G 0” désigne un test à deux fins, “< 0” désigne un test à une fin inférieure, “> 0” désigne un test à une fin supérieure.) XList ............... liste des données de l'axe x YList ............... liste des données de l'axe y Freq ................ fréquence Execute ..........
Tests 18 - 6 k Autres tests u Test χ2 Le test χ2 met en place un certain nombre de groupes indépendants et vérifie les hypothèses en rapport avec la proportion de l'échantillon inclus dans chaque groupe. Le test χ2 s’applique aux variables dichotomiques (variables avec deux valeurs possibles, comme oui/non).
18 - 6 Tests χ2 .................... valeur de χ2 p ..................... valeur p df .................... degrés de liberté Expected ........ nombres escomptés (le résultat est toujours mémorisé dans MatAns.) Vous pouvez utiliser l'opération de touches suivante pour afficher le graphique.
Tests 18 - 6 La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications des données de listes est la suivante. x1σn-1 ............... n1 .................... x2σn-1 ............... n2 ....................
18 - 6 Tests u Analyse de variance (ANOVA) ANOVA vérifie l'hypothèse selon laquelle les moyennes des populations des échantillons sont toutes égales quand il y a plusieurs échantillons.
Tests 18 - 6 2(3)c 1(List1)c 2(List2)c 3(List3)c 1(CALC) F ..................... p ..................... xpσn-1 ............... Fdf .................. SS ................... MS .................. Edf .................. SSe ................. MSe ................
18 - 8 18-7 Confidence Interval Intervalle de confiance Un intervalle de confiance est une plage (intervalle) contenant une valeur statistique, en général la moyenne d’une population. Un intervalle trop large ne permet pas de bien situer la valeur (vraie valeur) de la population. Un intervalle trop étroit, par contre, limite la valeur de la population et ne permet pas d'obtenir des résultats toujours fiables. Les niveaux de confiance les plus souvent utilisés sont de 95% et 99%.
Intervalle de confiance 18 - 7 k Intervalle de confiance Z Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types d'intervalles de confiance Z. • {1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... intervalle de confiance Z à {1 échantillon}/{2 échantillons}/{1 proportion}/{2 proportions} u Intervalle Z à 1 échantillon 1-Sample Z Interval calcule l’intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type d’une population est connu.
18 - 7 Intervalle de confiance Exemple Calculer l'intervalle Z à 1 échantillon pour une liste de données Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle Z pour les données {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} quand C-Level = 0,95 (niveau de confiance de 95%) et σ = 3. 1(List)c a.jfw dw 1(List1)c1(1)c1(CALC) Left ................. Right ............... o ..................... xσn-1 ................ n .....................
Intervalle de confiance 18 - 7 σ1 .................... écart-type de la population de l’échantillon 1 (σ1 > 0) σ2 .................... écart-type de la population de l’échantillon 2 (σ2 > 0) List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données d'échantillon 1 List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données d'échantillon 2 Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1 Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2 Execute ..........
18 - 7 Intervalle de confiance u Intervalle Z à 1 proportion 1-Prop Z Interval utilise le nombre de données pour calculer l’intervalle de confiance pour une proportion inconnue de succès. L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α) % est le niveau de confiance. x Left = n – Z α 2 x Right = n + Z α 2 1 x x n n 1– n n : taille de l'échantillon x : donnée 1 x x n n 1– n Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Intervalle de confiance 18 - 7 u Intervalle Z à 2 proportions 2-Prop Z Interval utilise le nombre de données pour calculer l’intervalle de confiance pour la différence entre la proportion de succès de deux populations. L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α) % est le niveau de confiance.
18 - 7 Intervalle de confiance p̂1 .................... p̂2 .................... n1 .................... n2 .................... proportion estimée de l’échantillon 1 proportion estimée de l’échantillon 2 taille de l’échantillon 1 taille de l’échantillon 2 k Intervalle de confiance t Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des deux types d'intervalles de confiance t. • {1-S}/{2-S} ...
Intervalle de confiance Exemple 18 - 7 Calculer l'intervalle t à 1 échantillon pour une liste de données Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle t à 1 échantillon pour les données {11,2, 10,9, 12,5 11,3, 11,7} quand C-Level = 0,95. 1(List)c a.jfw 1(List1)c 1(1)c 1(CALC) Left ................. Right ............... o ..................... xσn-1 ................ n .....................
18 - 7 Intervalle de confiance Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 4(INTR) 2(t) 2(2-S) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1) List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données d'échantillon 1 List2 ................
Intervalle de confiance Exemple 18 - 7 Calculer l'intervalle t à 2 échantillons quand deux listes de données sont entrées Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle t à 2 échantillons pour les données 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 53} et les données 2 = {55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5} sans concentration quand C-Level = 0,95. 1(List)c a.jfw 1(List1)c2(List2)c1(1)c 1(1)c2(Off)c1(CALC) Left ................. limite inférieure de l'intervalle (borne gauche) Right ...............
18-8 Répartition Il existe toute une variété de types de répartitions, mais la plus connue est la "répartition normale", qui est essentielle lors de la réalisation de calculs statistiques. La répartition normale est une répartition symétrique centrée autour de l'occurrence la plus forte de moyennes (la plus haute fréquence) avec une fréquence décroissante quand on s'éloigne du centre.
Répartition 18 - 8 k Répartition normale Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de calculs. • {Npd}/{Ncd}/{InvN} ... calcul de {densité de probabilité normale}/{probabilité de répartition normale}/{répartition normale cumulative inverse} u Densité de probabilité normale La densité d’une probabilité normale calcule la densité de la probabilité d’une répartition normale depuis une valeur x particulière.
18 - 8 Répartition Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe. J ccc 6(DRAW) uProbabilité de répartition normale La probabilité de répartition normale calcule la probabilité de données de répartition normale se situant entre deux valeurs particulières. 2 p= 1 2πσ ∫ b e a – (x – µ µ) 2σ 2 dx a : borne inférieure b : borne supérieure Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Répartition 18 - 8 • Cette calculatrice effectue le calcul précédent en utilisant: ∞ = 1E99, –∞ = –1E99 uRépartition normale cumulative inverse La répartition normale cumulative inverse calcule une valeur qui représente le lieu d'une probabilité cumulative particulière dans une répartition normale. ∫ −∞ f (x)dx = p Limite supérieure de l’intervalle d’intégration α = ? Désignez la probabilité et utilisez cette formule pour obtenir l'intervalle d'intégration.
18 - 8 Répartition k Répartition t de Student Vous pouvez aussi utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de répartitions t de Student. • {tpd}/{tcd} ... calcul de {la densité de probabilité t de Student}/{probabilité de répartition t de Student} uDensité de probabilité t de Student La densité de la probabilité t de Student calcule la densité de probabilité t à une valeur x particulière.
Répartition 18 - 8 Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe. J cc 6(DRAW) u Probabilité de répartition t de Student La probabilité de répartition t de Student calcule la probabilité des données de répartition t se situant entre deux valeurs particulières. df + 1 2 p= df Γ 2 π df Γ ∫ b a 1 + x2 df – df+1 2 dx a : borne inférieure b : borne supérieure Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
18 - 8 Répartition k Répartition du carré de khi Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de répartitions de carré de khi. • {Cpd}/{Ccd} ... calcul de {densité de probabilité χ2}/{probabilité de répartition χ2 } uDensité de probabilité χ2 La densité d’une probabilité χ2 calcule la densité de la probabilité pour la loi de probabilité χ2 à une valeur x particulière.
Répartition 18 - 8 Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe. J cc 6(DRAW) uProbabilité de répartition χ2 La probabilité de répartition χ2 calcule la probabilité des données de répartition χ2 se situant entre deux valeurs particulières. p= 1 df Γ 2 1 2 df 2 ∫ b x df x –1 – 2 2 e dx a : borne inférieure b : borne supérieure a Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
18 - 8 Répartition k Répartition F Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de répartitions F. • {Fpd}/{Fcd} ... calcul de {densité de probabilité F}/{probabilité de répartition F} u Densité de probabilité F La densité d’une probabilité F calcule la fonction de la densité d’une probabilité F à une valeur x particulière.
Répartition 18 - 8 u Probabilité de répartition F La probabilité de répartition F calcule la probabilité des données de répartition F se situant entre deux valeurs particulières. n+d 2 p= n d Γ Γ 2 2 Γ n d n 2 ∫ b x n –1 2 a 1 + nx d – a : borne inférieure b : borne supérieure n+d 2 dx Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 4(F) 2(Fcd) Les données sont définies par la spécification des paramètres.
18 - 8 Répartition uProbabilité binomiale La loi de probabilité binomiale calcule la probabilité d’une valeur particulière pour la loi binomiale discrète avec le nombre d’essais et la probabilité de succès spécifiés à chaque essai. f (x) = n C x px (1–p) n – x (x = 0, 1, ·······, n) p : probabilité de succès (0 < p < 1) n : nombre d'essais Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Répartition 18 - 8 uDensité cumulative binomiale La densité cumulée binomiale calcule une probabilité cumulée à une valeur particulière pour la loi binomiale discrète avec le nombre d’essais et la probabilité de succès spécifiés à chaque essai. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 5(BINM) 2(Bcd) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données List .............
18 - 8 Répartition k Distribution de Poisson Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de distributions de Poisson. • {Ppd}/{Pcd} ... calcul de {probabilité de Poisson}/{densité cumulative de Poisson} uProbabilité de Poisson La loi de probabilité de Poisson calcule la probabilité d’une valeur définie pour la répartition discrète de Poisson à partir d’une moyenne particulière.
Répartition 18 - 8 u Densité cumulative de Poisson La densité cumulée de Poisson calcule la probabilité cumulée d’une valeur définie pour la répartition discrète de Poisson à partir d’une moyenne particulière. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 6(g) 1(POISN) 2(Pcd) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................ type de données List ..................
18 - 8 Répartition uProbabilité géométrique La probabilité géométrique calcule la probabilité d’une valeur définie et le numéro de l’essai où le premier succès se présente, pour la répartition discrète dans l’espace avec la probabilité de succès spécifiée. f (x) = p(1– p) x – 1 (x = 1, 2, 3, ···) Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
Répartition 18 - 8 uDensité cumulative géométrique La densité cumulée géométrique calcule la probabilité cumulée d’une valeur définie et le numéro de l’essai où le premier succès se présente, pour la répartition discrète dans l’espace avec la probabilité de succès spécifiée. Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques. 5(DIST) 6(g) 2(GEO) 2(Gcd) La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes est la suivante. Data ................
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