Chapitre 16 Table de récurrence et graphe Vous pouvez entrer deux formules pour chacun des trois types de récurrences, que vous pouvez utiliser pour créer une table et tracer des graphes.
16-1 Avant d’utiliser une table de récurrence et une fonction graphique u Pour entrer en mode RECUR Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RECUR et entrez dans le mode RECUR. Le menu de récurrence apparaît. Zone de stockage sélectionnée Appuyez sur f et c pour changer de sélection. • Toutes les formules de récurrence qui sont stockées dans la mémoire apparaissent dans le menu de récurrence. CFX fx-9750G PLUS • {SEL+C} ...
16-2 Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table Exemple 1 Entrer an+1 = 2an + 1 et créer une table de valeurs avec la valeur de n changeant de 1 à 6 Définir a1 = 1. 1. Définissez une récurrence linéaire comme type de formule de récurrence entre deux termes, puis entrez la formule. c4(n, an···) 2(an) +b 2. Appuyez sur w5 (RANG) pour afficher l’écran de réglage de plage de table, qui contient les paramètres suivants. • {a0}/{a1} ... Réglage de la valeur pour {a0(b0)}/{a1(b1)} P.
16 - 2 Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table • Les valeurs des éléments de la table indiquent des entiers positifs de six chiffres au maximum, et des entiers négatifs de cinq chiffres (un chiffre est utilisé pour le signe négatif). L’affichage exponentiel peut utiliser jusqu’à trois chiffres significatifs. • Vous pouvez voir toute la valeur attribuée à un élément en utilisant les touches de curseur pour mettre en surbrillance l’élément dont vous voulez voir la valeur. P.
Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table 16 - 2 4. Affichez la table de la formule de récurrence. Un menu de fonctions apparaît au bas de l’écran. J6(TABL) Élément actuellement sélectionné (six chiffres maximum) Valeur dans l’élément en surbrillance • Une seule table de récurrence peut être stockée à la fois dans la mémoire.
16 - 2 Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table u Pour définir la génération ou non d’une table Exemple Définir la génération d’une table pour la formule de récurrence an +1 = 2an + 1 quand deux formules sont stockées c 1(SEL+C) 1(SEL) ... 1(SEL) J (Sélectionne la formule de récurrence pour laquelle aucune table ne doit être générée et définit le statut sans génération.) Surbrillance annulée 6(TABL) (Génère une table.) • A chaque pression de 1 (SEL), le statut de la table change.
16-3 Édition d’une table et tracé de graphes Vous avez le choix entre quatre options pour l’édition de tables et le tracé de graphes. • Suppression d’une table de formule de récurrence • Tracé d’un graphe par points connectés • Tracé d’un graphe par points séparés • Tracé d’un graphe et analyse de convergence/divergence (WEB) Vous avez accès à ces options à partir du menu de fonctions qui apparaît au bas de l’écran quand une table est affichée. • {FORM} ... {retour au menu de récurrence} • {DEL} ...
16 - 3 Édition d’une table et tracé de graphes u Pour définir la couleur d’affichage ({BLUE}/{ORNG}/{GRN}) CFX La couleur d’affichage d’un graphe est par défaut bleu. Procédez de la manière suivante pour changer la couleur d’un graphe en orange ou vert. 1. Affichez le menu de récurrence, puis utilisez f et c pour mettre en surbrillance la formule dont la couleur de graphe doit être changée. 2. Appuyez sur 1 (SEL+C). 3. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond à la couleur que vous voulez définir.
Édition d’une table et tracé de graphes Exemple 2 16 - 3 Tracer le graphe de an+1 = 2an + 1 avec Σan sur l’axe vertical et n sur l’axe horizontal avec des points déconnectés Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage de l’exemple 1. 6(TABL)6(G·PLT) (Sélectionne le type de points séparés.) 6(Σan) (Trace le graphe avec Σan sur l’axe vertical.) • Pour entrer une formule de récurrence différente après le tracé du graphe, appuyez sur ! Q.
16 - 3 Édition d’une table et tracé de graphes 2. Appuyez sur w. Le pointeur apparaît à son point initial (anStr = 0,01). • La valeur Y pour le point initial du pointeur est toujours 0. 3. A chaque pression sur w une sorte de toile d’araignée est tracée. w ↓ w ↓ Ce graphe indique que la formule de récurrence an+1 = –3an2 + 3an est convergente. Exemple 2 Déterminer si la formule de récurrence bn+1 = 3bn + 0,2 est convergente ou divergente Utilisez la plage de table suivante.
Édition d’une table et tracé de graphes 16 - 3 2. Appuyez sur w puis sur f ou c pour faire apparaître le pointeur à son point initial (bnStr = 0,02). • La valeur Y pour le point initial du pointeur est toujours 0. 3. A chaque pression sur w une sorte de toile d’araignée est tracée. w ↓ w ↓ Ce graphe indique que la formule de récurrence bn +1 = 3bn + 0,2 est divergente.
16 - 3 Édition d’une table et tracé de graphes k Tracé du graphe d’une formule de récurrence en utilisant l’écran double P.7 P.224 La sélection de “T+G” comme paramètre d’écran double sur le menu de configuration permet d’afficher le graphe et sa table de valeurs numériques en même temps. Exemple Tracer le graphe de an+1 = 2an + 1 de l’exemple 1, en affichant le graphe et sa table Affichez l’écran de configuration et désignez “T+G” pour l’écran double, puis appuyez sur J. 6(TABL) (Indique la table.
