Operation Manual

19990401
kk
kk
k Integralrechnung (bestimmte Integrale) [OPTN]-[CALC]-[ ∫ dx]
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und
geben danach die in der nachfolgenden Reihenfolge gezeigten Größen ein.
K4(CALC)d ( ∫ dx) f(x) , a , b , tol )
∫
( f(x), a, b, tol) ⇒
∫
a
b
f(x)dx
Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt, in-
dem die vorzeichenbehafteten Flächenanteile zwischen dem Graphen y = f (x) und der x-
Achse über dem Intervall von a bis b aufsummiert werden. Gilt f (x) > 0 für a < x < b, dann
liegt die in der Abbildung dargestellte Situation vor. Damit wird der Flächeninhalt des in der
Abbildung dargestellten Gebietes als bestimmtes Intergral berechnet.
2-5-7
Numerische Berechnungen
Berechnet wird die Fläche
∫
a
b
f (x)dx.
(a: Anfangspunkt, b: Endpunkt, tol: Toleranz)
# Falls f (x) < 0 für a < x < b gilt, ergibt das
bestimmte Integral zur Flächenberechnung
zunächst einen negativen Wert, d.h.
Flächeninhalt = Integralwert × (– 1).
# Vgl. auch S. 7-1-12: Integral-Befehl (CAS-
Menü: unbestimmtes Integral)