Capítulo Cálculos de ecuaciones Esta calculadora con gráficos puede resolver los tres siguientes tipos de cálculos: • Ecuaciones lineales con dos a seis incógnitas. • Ecuaciones de alto orden (cuadráticas, cúbicas). • Cálculos de resolución.
7-1 Antes de comenzar un cálculo de ecuación Antes de comenzar un cálculo de ecuación primero debe ingresar el modo correcto, y también debe borrar las memorias de la ecuación de cualquier dato que pueda haber quedado de un cálculo previo. k Ingresando un modo de cálculo de ecuación En el menú principal, seleccione el icono EQUA para ingresar el modo de ecuación. • {SIML} ... {ecuación lineal con dos a seis incógnitas} • {POLY} ... {ecuación cuadrática o cúbica} • {SOLV} ...
7-2 Ecuaciones lineales con dos a seis incógnitas Los procedimientos descritos aquí pueden utilizarse para resolver ecuaciones lineales con incógnitas que cumplen con los siguientes formatos: Dos incógnitas a1x + b 1y = c 1 a2x + b 2y = c 2 Seis incógnitas a1x + b 1y + c 1z + d1t + e1u + f1v = g1 a2x + b 2y + c 2z + d2t + e2u + f2v = g2 a3x + b 3y + c 3z + d3t + e3u + f3v = g3 a4x + b 4y + c 4z + d4t + e4u + f4v = g4 a5x + b 5y + c 5z + d5t + e5u + f5v = g5 a6x + b 6y + c 6z + d6t + e6u + f6v = g6 • Tam
7-2 Ecuaciones lineales con dos a seis incógnitas k Resolviendo ecuaciones lineales con tres incógnitas Ejemplo Resolver las siguientes ecuaciones lineales para x, y, y z: 4x + y – 2z = –1 x + 6y + 3z = 1 –5x + 4y + z = –7 1. Mientras está en el modo de ecuación lineal (SIML), presione 2 (3), debido a que las ecuaciones lineales que se están resolviendo tienen tres incógnitas. 2. Ingrese cada coeficiente.
Ecuaciones lineales con dos a seis incógnitas 7-2 • Los cálculos internos se realizan usando una mantisa de 15 dígitos, pero los resultados se visualizan usando una mantisa de 10 dígitos y un exponente de 2 dígitos. • Esta unidad realiza ecuaciones lineales simultáneas colocando los coeficientes dentro de una matriz. Debido a esto, a medida que la matriz de coeficiente se acerca a cero, la precisión en la matriz inversa se reduce y así la precisión en los resultados producidos también se deteriora.
7-3 Ecuaciones cuadráticas y cúbicas Esta calculadora también puede resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas que cumplen con el siguiente formato (cuando a G 0): • Cuadrática: ax2 + bx + c = 0 • Cúbica: ax3 + bx2 + cx + d = 0 k Especificando el grado de una ecuación Mientras la calculadora se encuentra en el modo de ecuación, presione 2 (POLY) y luego especifique el grado de la ecuación. • {2}/{3} ...
Ecuaciones cuadráticas y cúbicas 7-3 • Los cálculos internos se realizan usando una mantisa de 15 dígitos, pero los resultados se visualizan usando una mantisa de 10 dígitos y un exponente de 2 dígitos. • Se generará un error siempre que la calculadora no pueda llegar a resolver las ecuaciones. • Presionando 1 (REPT) retorna a la presentación inicial del modo de ecuación cúbica.
7-3 Ecuaciones cuadráticas y cúbicas k Cambiando coeficientes Un coeficiente puede cambiarse antes o después de su registro presionando w. u Para cambiar un coeficiente antes de registrarlo con w Presione la tecla A para borrar el valor actual y luego ingrese otro. u Para cambiar un coeficiente después de registrarlo con w Utilice las teclas de cursor para destacar la celda que contiene el coeficiente que desea cambiar. Luego, ingrese el valor al que desea cambiar.
7-4 Cálculos de resolución Puede determinarse el valor de cualquier variable que se está usando sin tener que resolver una ecuación. Ingrese la ecuación, y una tabla de variables aparecerá sobre la presentación. Utilice la tabla para asignar valores a las variables y luego ejecutar el cálculo para obtener una solución y visualizar el valor de la variable desconocida. P.394 • No se puede usar la tabla de variables en el modo de programa.
7-4 Cálculos de resolución 3. Ingrese los valores. bew(H=14) aw(V=0) cw(T=2) j.iw (G=9,8) 4. Presione f para mover la parte destacada en brillante a V=0. 5. Presione 6 (SOLV) para obtener la solución. Ecuación Solución • Se produce un error si ingresa más de un signo de igual. • “Lft” y “Rgt” indican los lados izquierdo y derecho que se calculan usando el valor aproximado. Cuanto más cercana la diferencia entre estos dos valores es a cero, mayor será la precisión del resultado.
Cálculos de resolución 7-4 • Para el cálculo de las aproximaciones la resolución utiliza el método de Newton. Cuando se usa este método puede ocurrir lo siguiente. — Las soluciones pueden ser imposibles de obtenerse para ciertos valores estimados iniciales. En caso de que esto suceda, trate de ingresar otro valor que suponga estar cerca de la solución y lleve a cabo el cálculo de nuevo. — La calculadora puede no llegar a obtener una solución, aunque exista una solución.
7-5 Qué hacer cuando se produce un error u Error durante el ingreso de un valor de coeficiente Presione la tecla A para borrar el error y retornar al valor que estaba registrado para el coeficiente, antes de haber ingresado el valor que generó el error. Intente ingresar nuevamente un valor nuevo. u Error durante un cálculo Presione la tecla A para borrar el error y visualizar el coeficiente a. Intente ingresar nuevamente valores para el coeficiente.
