Capítulo Cálculos con matrices Esta calculadora le proporciona 26 memorias de matrices (desde Mat A hasta Mat Z), más una memoria de respuesta de matriz (MatAns) que puede usarse para realizar los siguientes tipos de operaciones con matrices. • Suma, resta, multiplicación. • Cálculos con multiplicación escalar. • Cálculos con determinantes. • Transposición de matrices. • Inversión de matrices. • Cuadrado de una matriz. • Elevación de una matriz a una potencia específica.
6-1 Antes de realizar cálculos con matrices En el menú principal, seleccione el icono MAT para ingresar el modo de matriz y visualizar su pantalla inicial. Matriz de 2 (filas) × 2 (columnas) Sin preajuste de dimensión • {DEL}/{DEL·A} ... borra {una matriz específica}/{todas las matrices} • El número máximo de filas que pueden especificarse para una matriz es de 255, y el número máximo de columnas es 255.
Antes de realizar cálculos con matrices 6-1 Especifique el número de filas. cw Especifique el número de columnas. d w • Todas las celdas de una matriz nueva contienen el valor 0. • Si “Mem ERROR” permanece próximo al nombre del área de matriz luego de ingresar las dimensiones, significa que no hay suficiente memoria libre para crear la matriz que desea. u Para ingresar valores de celda Ejemplo Ingresar los datos siguientes en la matriz B: 1 4 2 3 5 6 Seleccione Mat B.
6-1 Antes de realizar cálculos con matrices k Borrando matrices Se puede borrar ya sea una matriz específica o todas las matrices que hay en la memoria. u Para borrar una matriz específica 1. Mientras la lista MATRIX se encuentra sobre la presentación, utilice las teclas f y c para destacar en brillante la matriz que desea borrar. 2. Presione 1 (DEL). 3. Presione 1 (YES) para borrar la matriz o 6 (NO) para cancelar la operación sin borrar nada.
6-2 Operaciones con celdas de matrices Para preparar una matriz para las operaciones con celdas, utilice el procedimiento siguiente. 1. Mientras la lista MATRIX se encuentra sobre la presentación, utilice las teclas f y c para destacar en brillante el nombre de la matriz que desea usar. 2. Presione w y aparecerá el menú de funciones con los ítemes siguientes. • {R·OP} ... {menú de cálculo con fila} • {ROW}/{COL} ...
-2 Operaciones con celdas de matrices u Para calcular la multiplicación escalar de una fila Ejemplo Calcular la multiplicación escalar de la fila 2 de la matriz siguiente, multiplicando por 4: Matriz A = 1 3 5 2 4 6 1(R·OP)2(×Rw) Ingrese el valor multiplicador. ew Especifique el número de fila.
Operaciones con celdas de matrices 6-2 k Operaciones con filas El menú siguiente aparece siempre que presiona 2 (ROW) mientras una matriz recuperada se encuentra sobre la presentación. • {DEL} ... {borrado de fila} • {INS} ... {inserción de fila} • {ADD} ...
6-2 Operaciones con celdas de matrices u Para sumar una fila Ejemplo Sumar una fila nueva debajo de la fila 3 en la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 5 6 2(ROW)cc 3(ADD) k Operaciones con columnas El menú siguiente aparece siempre que presiona 3 (COL) mientras una matriz recuperada se encuentra sobre la presentación. • {DEL} ... {borrado de columna} • {INS} ... {inserción de columna} • {ADD} ...
Operaciones con celdas de matrices 6-2 Para insertar una columna Ejemplo Insertar una columna nueva entre las columnas 1 y 2 de la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 2(INS) u Para sumar una columna Ejemplo Sumar una columna nueva a la derecha de la columna 2 de la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 5 6 3(COL)e 3(ADD) 87
6-3 Modificación de matrices usando los mandos de matrices [OPTN]-[MAT] uPara visualizar los mandos de matrices 1. Desde el menú principal, seleccione el icono RUN y presione w. P.27 2. Presione K para visualizar el menú de opciones. 3. Presione 2 (MAT) para visualizar el menú de operaciones con matrices. A continuación se describen solamente los ítemes del menú de mandos de matrices que se usan para la creación de matrices e ingreso de datos de matriz. P.91 • {Mat} ...
Modificación de matrices usando los mandos de matrices w 6-3 Nombre de matriz • Si la memoria se llena cuando está ingresando los datos, se generará un error. • También puede usar el formato anterior dentro de un programa en el que se ingresan datos de matrices. u Para ingresar una matriz de identidad Utilice el mando de identificación de menú de operación de matriz (1) para crear una matriz de identidad. Ejemplo 2 Crear una matriz de identidad de 3 × 3 como Matriz A.
6-3 Modificación de matrices usando los mandos de matrices k Modificando matrices usando mandos de matrices Los mandos de matrices también pueden usarse para asignar valores y recuperar valores desde una matriz existente, para llenar todas las celdas de una matriz existente con el mismo valor, para combinar dos matrices en una sola matriz, y para asignar los contenidos de una columna de matriz a un archivo de lista.
Modificación de matrices usando los mandos de matrices Ejemplo 2 6-3 Combinar las dos matrices siguientes: A= 1 B= 2 3 4 K2(MAT)5(Aug)1(Mat) aA,1(Mat)aBw • Las dos matrices que combina deben tener el mismo número de filas. Si trata de combinar dos matrices que tienen diferentes números de filas se generará un error.
6-4 Cálculos con matrices [OPTN]-[MAT] Para realizar las operaciones de cálculos con matrices, utilice el menú de mandos de matrices. u Para visualizar los mandos de matrices 1. Desde el menú principal, seleccione el icono RUN y presione w. P.27 2. Presione K para visualizar el menú de opciones. 3. Presione 2 (MAT) para visualizar el menú de mandos de matrices. Lo siguiente describe solamente los mandos de matrices que se usan para las operaciones aritméticas con matrices. • {Mat} ...
Cálculos con matrices 6-4 • Para ser sumadas o restadas, las dos matrices deben tener las mismas dimensiones. Si intenta sumar o restar matrices de dimensiones diferentes, se generará un error. • Para la multiplicación, el número de columnas en la Matriz 1 debe coincidir con el número de filas en la Matriz 2. De otro modo, se generará un error. • Se puede usar una matriz de identidad en lugar de la Matriz 1 o Matriz 2 en el formato aritmético de matrices.
6-4 Cálculos con matrices Ejemplo Obtener la determinante de la matriz siguiente: 1 2 3 4 5 6 –1 –2 0 Matriz A = 3(Det)1(Mat)aAw • Las determinantes pueden obtenerse solamente para las matrices cuadradas (mismo número de filas y columnas). El intento de obtener una determinante para una matriz que no sea cuadrada o regular genera un error. • La determinante de una matriz 2 × 2 se calcula como se muestra a continuación.
Cálculos con matrices 6-4 k Inversión de matrices Matriz Mat A !X Mat Z MatAns Ejemplo w Invertir la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 1(Mat)aA!Xw • Solamente pueden invertirse las matrices cuadradas (mismo número de filas y columnas). El intento de invertir una matriz que no sea cuadrada o regular genera un error. • Una matriz con un valor de cero no puede ser invertida. El intento de invertir una matriz con un valor de cero genera un error.
6-4 Cálculos con matrices k Cuadrado de una matriz Matriz Mat A Mat Z MatAns Ejemplo x w Elevar al cuadrado la matriz siguiente: Matriz A = 1 2 3 4 1(Mat)aAxw k Elevando una matriz a una potencia dada Matriz Número natural Mat A Mat Z MatAns Ejemplo M k w Elevar la matriz siguiente a la tercera potencia: Matriz A = 1 2 3 4 1(Mat)aAMdw k Determinando el valor absoluto, parte entera, parte fraccionaria y entero máximo de una matriz Mando de función Abs Frac Int Intg 96 Matriz Mat A M
Cálculos con matrices Ejemplo 6-4 Determinar el valor absoluto de la matriz siguiente: Matriz A = 1 –2 –3 4 K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)aAw • Las matrices inversas y determinantes se calculan usando el método de eliminación, de modo que pueden generarse errores (tales como omisiones de dígitos). • Las operaciones con matrices se realizan individualmente en cada celda, de modo que los cálculos pueden requerir un tiempo considerable para completarse.
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