User manual - Capítulo 3. Función de lista

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3-3 Cálculos diferenciales cuadráticos
Luego de visualizar el menú de análisis de función, puede ingresar expresiones
diferenciales cuadráticas usando uno de los dos siguientes formatos.
3(d
2
/dx
2
) f(x),a,n)
Los cálculos diferenciales cuadráticos producen un valor diferencial aproximado
usando la siguiente fórmula diferencial de segundo orden, que se basa en la
interpretación polinómica de Newton.
– f(x – 2h) + 16 f(x – h) – 30 f (x) + 16 f(x + h) – f(x + 2h)
f''(x)
=–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
12h
2
En esta expresión, los valores para los “incrementos suficientemente pequeños
de x” son calculados secuencialmente usando la fórmula siguiente, con el valor
de m siendo sustituido como m = 1, 2, 3 y así sucesivamente.
1
h = ––––
5
m
El cálculo es finalizado cuando el valor de f"(x) basado en el valor de h que se
calcula usando el último valor de m, y el valor de f"(x) basado en el valor de h
que se calcula usando el valor actual de m son idénticos, antes de que se alcance
el límite superior n.
• Normalmente, no se debe ingresar un valor para n. Se recomienda que
solamente ingrese un valor para n cuando se requiera para la precisión del
cálculo.
• Ingresando un valor mayor para n, no necesariamente produce una mayor
precisión.
uu
uu
uPara realizar un cálculo diferencial cuadrático
Ejemplo Determinar el coeficiente diferencial cuadrático en el punto en
donde x = 3 para la función y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6.
En este caso, usaremos un valor de límite final de n = 6.
Ingrese la función f(x).
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
) vMd+
evx+v-g,
[OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
d
2
d
2
––– ( f (x), a, n) ⇒ ––– f (a)
dx
2
dx
2
Límite final ( n = 1 a 15)
Punto de coeficiente diferencial