User manual - Capítulo 3. Función de lista

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3-2 Cálculos diferenciales [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de análisis de
función, y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
2(d/dx) f(x),a,A x)
La diferenciación para este tipo de cálculo se define como:
En esta definición, infinitesimal se reemplaza por una Ax suficientemente
pequeña , con el valor en la vecindad de f ' (a) calculado como:
Para proporcionar la mejor precisión posible, esta unidad emplea la diferencia
central para realizar los cálculos diferenciales. A continuación se ilustra la
diferencia central.
Las pendientes del punto a y un punto a + Ax, y de un punto a y un punto a – Ax
en función de y = f(x) son las siguientes:
En lo anterior, Ay/Ax es lo que se denomina diferencia en avance, mientras ∇y/∇x
es la diferencia en retroceso. Para calcular las derivadas, la unidad toma el
promedio entre el valor de Ay/Ax y ∇y/∇x, proporcionando por lo tanto mayor
precisión a las derivadas.
d
d/dx ( f (x), a, Ax) ⇒ ––– f (a)
dx
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
Ax
Aumento/disminución de x
Punto para el cual desea determinar la derivada
f (a + Ax) – f (a) Ay f (a) – f (a – Ax) ∇y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
Ax Ax Ax ∇x