Capitolo Calcoli manuali 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 Calcoli fondamentali Funzioni speciali Specifica dell’unità di misura dell’angolo e del formato visualizzazione Calcoli di funzioni Calcoli numerici Calcoli con numeri complessi Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali Calcoli con matrici 19990901 2
-1-1 Calcoli fondamentali 2-1 Calcoli fondamentali k Calcoli aritmetici • Immettere i calcoli aritmetici da eseguire come sono scritti, da sinistra a destra. • Utilizzare il tasto - per inserire il segno meno prima di un numero negativo. • I calcoli vengono eseguiti internamente con una mantissa a 15 cifre. Il risultato viene arrotondato ad una mantissa a 10 cifre prima di essere visualizzato.
2-1-2 Calcoli fondamentali k Numero posti decimali, numero cifre significative, intervallo visualizzazione normale [SET UP]- [Display] -[Fix] / [Sci] / [Norm] • Anche dopo aver specificato il numero di posti decimali o il numero di cifre significative, i calcoli interni vengono comunque eseguiti utilizzando una mantissa a 15 cifre, ed i valori visualizzati vengono memorizzati con una mantissa a 10 cifre.
2-1-3 Calcoli fondamentali ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 200 ÷ 7 × 14 = 400 Condizione 3 posti decimali Operazione Visualizzazione 200/7*14w u3(SET UP)cccccccccc 1(Fix)dwiw Continuazione del calcolo utilizzando la capacità del display di 10 cifre 200/7w * 14w 400 400.000 28.571 Ans × 400.000 • Se la stessa operazione viene eseguita utilizzando il numero specificato di cifre: 200/7w Il valore memorizzato internamente viene arrotondato al numero di posti decimali specificato. K5(NUM)e(Rnd)w * 14w 28.571 28.
2-1-4 Calcoli fondamentali 7 Formato di moltiplicazione abbreviato davanti a funzioni di tipo B 2 3 , A log2, ecc. 8 Permutazioni, combinazioni nPr, nCr 9 ×,÷ 0 +, – ! Operatori relazionali >, <, ≥, ≤ @ Operatori relazionali =, G # and (operazioni bit) $ xnor, xor (operazioni bit) % or (operazioni bit) ^ And (operazione logica) Or (operazione logica) ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2 + 3 × (log sin2π2 + 6.8) = 22.
2-1-5 Calcoli fondamentali k Operazioni di moltiplicazione con omissione del segno di moltiplicazione È possibile omettere il segno di moltiplicazione (×) nelle seguenti operazioni. • Prima della trasformazione di coordinate e delle funzioni di tipo B (1 e 6 a pagina 2-1-3), eccetto per i segni negativi. ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2sin30, 10log1.2, 2 , 2Pol(5, 12), ecc. • Prima di costanti, nomi di variabili, nomi di memoria ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, ecc.
2-1-6 Calcoli fondamentali • Quando si tenta di eseguire un calcolo che eccede la capacità di memoria (Memory ERROR). • Quando si utilizza un comando che richiede un argomento senza fornire un argomento valido (Argument ERROR). • Quando si tenta di utilizzare una dimensione impropria durante il calcolo con matrici (Dimension ERROR).
2-2-1 Funzioni speciali 2-2 Funzioni speciali k Calcoli con l’utilizzo di variabili Esempio Operazione Visualizzazione 193.2aav(A)w 193.2 193.2 ÷ 23 = 8.4 av(A)/23w 8.4 193.2 ÷ 28 = 6.9 av(A)/28w 6.9 k Memoria u Variabili Questa calcolatrice è dotata di 28 variabili (modello standard). Si possono utilizzare le variabili per memorizzare i valori da utilizzare nei calcoli. Le variabili sono identificate per mezzo delle 26 lettere dell’alfabeto, più r e θ.
2-2-2 Funzioni speciali u Visualizzazione del contenuto di una variabile ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Visualizzare il contenuto della variabile A Aav(A)w u Cancellazione del valore di una variabile ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Cancellare il valore della variabile A Aaaav(A)w u Assegnazione dello stesso valore a più di una variabile [valore]a [nome prima variabile*1]K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) [nome ultima variabile*1]w ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Assegnare il valore 10 alle variabili da A a F Abaaav(A) K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) at(F)w u Mem
2-2-3 Funzioni speciali u Memorizzazione di una funzione ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Memorizzare la funzione (A+B) (A_B) come memoria funzione n. 1 (av(A)+al(B)) (av(A)-al(B)) K6(g)5(FMEM) b(Store)bw u Richiamo di una funzione ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Richiamare i contenuti della memoria funzione n.
2-2-4 Funzioni speciali u Cancellazione di una funzione ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Cancellare il contenuto della memoria funzione n. 1 AK6(g)5(FMEM) b(Store)bw • L’esecuzione della memorizzazione mentre lo schermo è libero, cancella la funzione nella memoria funzione specificata. u Utilizzazione di funzioni memorizzate ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Memorizzare x3 + 1, x2 + x nella memoria funzioni, e quindi disegnare : y = x3 + x2 + x + 1 Utilizzare le seguenti importazioni di View Window.
2-2-5 Funzioni speciali k Funzione risposta La Funzione Risposta (Answer Function) memorizza automaticamente l’ultimo risultato calcolato premendo w(a meno che la pressione del tasto w non abbia provocato un errore). Il risultato viene memorizzato nella memoria risposta.
2-2-6 Funzioni speciali k Blocchi di memoria (stack) L’unità impiega blocchi di memoria, chiamati stack, per la memorizzazione di valori e comandi di bassa priorità. Esiste uno stack a 10 livelli per i valori numerici, uno stack a 26 livelli per i comandi, ed uno stack a 10 livelli per i sottoprogrammi.
2-2-7 Funzioni speciali k Utilizzo di una serie di istruzioni Le serie di istruzioni sono formate dalla connessione di un certo numero di istruzioni singole eseguite in maniera sequenziale. È possibile utilizzare queste serie di istruzioni nei calcoli manuali e nei calcoli programmati. Esistono due modi per unire le istruzioni in modo da formare una serie. • Due punti (:) Le istruzioni che vengono connesse con i due punti vengono eseguite da sinistra a destra senza interruzione.
2-3-1 Specifica dell’unità di misura dell’angolo e del formato visualizzazione 2-3 Specifica dell’unità di misura dell’angolo e del formato visualizzazione Prima di eseguire per la prima volta un calcolo, sarebbe bene utilizzare la videata SET UP per specificare l’unità di misura dell’angolo e il formato di visualizzazione. k Impostazione dell’unità di misura dell’angolo [SET UP]- [Angle] 1. Nella videata SET UP evidenziare “Angle”. 2.
2-3-2 Specifica dell’unità di misura dell’angolo e del formato visualizzazione u Precisazione del numero di cifre significative (Sci) ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Precisazione di tre cifre significative 2(Sci) dw Premere il tasto funzione corrispondente al numero di posti cifre significative che si desidera precisare (n = da 0 a 9). u Impostazione visualizzazione normale (Norm 1/Norm 2) Premere 3(Norm) per passare da Norm 1 a Norm 2 e viceversa. Norm 1: 10–2 (0.01)>|x|, |x| >1010 Norm 2: 10–9 (0.
2-4-1 Calcoli di funzioni 2-4 Calcoli di funzioni k Menu funzione Questo calcolatore contiene cinque menu funzione che permettono l’accesso a funzioni scientifiche non segnalate sulla tastiera. • Il contenuto del menu funzione differisce a seconda del modo selezionato dal menu principale prima che il tasto K sia stato premuto. Gli esempi che seguono mostrano i menu funzione che appaiono nel modo RUN•MAT. u Calcoli numerici (NUM) [OPTN]-[NUM] • {Abs} ...
2-4-2 Calcoli di funzioni u Calcoli iperbolici (HYP) [OPTN]-[HYP] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ... {seno}/{coseno}/{tangente} iperbolici • {sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1} ... {seno}/{coseno}/{tangente} iperbolici inversi u Unità angolo, conversione coordinate, operazioni sessagesimali (ANGL) [OPTN]-[ANGL] • {°}/{r}/{g} ... {gradi sessagesimali}/{radianti}/{gradi centesimali} di un valore specifico immesso • {° ’ ”} ... {specifica gradi (ore), minuti, secondi quando si immette un valore sessagesimale} • {'DMS} ...
2-4-3 Calcoli di funzioni k Funzioni trigonometriche e funzioni trigonometriche inverse • Assicurarsi di impostare l’unità angolo prima di eseguire il calcolo di funzioni trigonometriche e di funzioni trigonometriche inverse. π (90° = ––– radianti = 100 gradi centesimali) 2 • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Operazione sin 63° = 0.8910065242 u3(SET UP)cccc1(Deg)i s63w π cos (–– rad) = 0.5 3 u3(SET UP)cccc2(Rad)i c(!E(π)/d)w tan (– 35gra) = – 0.
2-4-4 Calcoli di funzioni k Funzioni logaritmiche e funzioni esponenziali • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Operazione log 1.23 (log101.23) = 8.990511144 × 10–2 l1.23w In 90 (loge90) = 4.49980967 I90w 101.23 = 16.98243652 (Per ottenere l’antilogaritmo del logaritmo comune 1.23) !l(10x)1.23w e4.5 = 90.0171313 (Per ottenere l’antilogaritmo del logaritmo naturale 4.5) !I(ex)4.
2-4-5 Calcoli di funzioni k Funzioni iperboliche e funzioni iperboliche inverse • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Operazione sinh 3.6 = 18.28545536 K6(g)2(HYP)b(sinh)3.6w cosh 1.5 – sinh 1.5 = 0.2231301601 = e –1.5 (Visualizzazione: –1.5) (Prova di cosh x ± sinh x = e±x) K6(g)2(HYP)c(cosh)1.52(HYP)b(sinh)1.5w I!-(Ans)w cosh–1 20 15 = 0.7953654612 K6(g)2(HYP)f(cosh–1)(20/15)w Determinare il valore di x quando tanh 4 x = 0.88 –1 x = tanh 0.
2-4-6 Calcoli di funzioni k Altre funzioni • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Operazione 2 + 5 = 3.65028154 !x( )2+!x( (3 + i) = 1.755317302 +0.2848487846i !x( )(d+!a(i))w (–3)2 = (–3) × (–3) = 9 (-3)xw –32 = –(3 × 3) = –9 -3xw 1 –––––– = 12 1 1 –– – –– 3 4 )5w (3!)(x–1)-4!)(x–1))!)(x–1)w 8! (= 1 × 2 × 3 × ....
2-4-7 Calcoli di funzioni k Creazione numeri casuali (Ran#) Questa funzione genera un numero a 10 cifre casuale reale o sequenziale maggiore di zero e inferiore a 1. • Se non viene specificato alcun argomento viene generato un numero casuale reale. Esempio Operazione K6(g)1(PROB)e(Ran#)w Ran # (Genera un numero casuale.) (Ogni volta che viene premuto il tasto w viene generato un nuovo numero casuale.
2-4-8 Calcoli di funzioni k Conversione coordinate u Coordinate cartesiane u Coordinate polari • Con coordinate polari, θ può essere calcolato e visualizzato nell’intervallo –180°< θ < 180° (radianti e gradi centesimali rientrano nel medesimo intervallo). • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Calcolare r e θ ° quando x = 14 e y = 20.7 1 24.989 → 24.98979792 (r) 2 55.928 → 55.92839019 (θ ) Operazione u3(SET UP)cccc1(Deg)i K6(g)3(ANGL)g(Pol() 14,20.
2-4-9 Calcoli di funzioni k Permutazione e combinazione u Permutazione u Combinazione n! nPr = ––––– (n – r)! n! nCr = ––––––– r! (n – r)! • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP.
2-4-10 Calcoli di funzioni k Frazioni • I valori frazionari vengono visualizzati prima con l’intero, seguito dal numeratore e quindi dal denominatore. • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Operazione 2 1 13 –– + 3 –– = 3 ––– (Visualizzazione: 3{13{20) 5 4 20 = 3.65 1 1 ––––– + ––––– = 6.066202547 × 10–4 2578 4572 2$5+3$1$4w $(Conversione a decimale) $(Conversione a frazione) 1$2578+1$4572w (Visualizzazione: 6.
2-4-11 Calcoli di funzioni k Calcoli notazione ingegneria Immettere i simboli ingegneria utilizzando il menu notazione ingegneria. • Assicurarsi di specificare Comp in Mode nella videata SET UP. Esempio Operazione 999k (kilo) + 25k (kilo) = 1.024M (Mega) u3(SET UP)cccccccccc 4(Eng)i 999K5(NUM)g(E-SYM)g(k)+255(NUM) g(E-SYM)g(k)w 9 ÷ 10 = 0.9 = 900m (milli) = 0.9 = 0.0009k (kilo) = 0.
2-5-1 Calcoli numerici 2-5 Calcoli numerici Quanto segue descrive gli elementi disponibili nei menu che si utilizzano quando si eseguono calcoli di differenziali /differenziali di secondo grado, integrazioni, valore massimo/minimo, calcoli Σ e Solve. Quando il menu opzioni è visualizzato sull display, premere 4(CALC) per visualizzare il menu analisi funzione. Le voci di questo menu vengono utilizzate quando si eseguono tipi specifici di operazioni. • {d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{Σ}/{FMin}/{FMax}/{Solve} ...
2-5-2 Calcoli numerici k Calcoli differenziali [OPTN]-[CALC]-[d /dx] Per eseguire calcoli differenziali, innanzitutto visualizzare il menu analisi funzione, quindi digitare i valore indicati nella seguente formula.
2-5-3 Calcoli numerici ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Determinare la derivata al punto x = 3 per la funzione y = x3 + 4 x2 + x – 6, con una tolleranza “tol” = 1E – 5 Immettere la funzione f(x). AK4(CALC)b(d/dx)vMd+evx+v-g, Immettere il punto x = a per il quale si vuole calcolare la derivata. d, Immettere il valore di tolleranza. bE-f) w # Nella funzione f(x), solamente X può essere utilizzata come variabile nelle espressioni.
2-5-4 Calcoli numerici u Applicazione di calcoli differenziali • I differenziali possono essere sommati, sottratti, moltiplicati o divisi tra loro. d d ––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a) dx dx Quindi: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), ecc. • I risultati dei differenziali possono essere utilizzati in addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, così come nelle funzioni. 2 × f '(a), log ( f '(a)), ecc.
2-5-5 Calcoli numerici k Calcoli differenziali di secondo grado [OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx2] Dopo aver visualizzato il menu analisi funzione, è possibile inserire differenziali utilizzando uno dei seguenti formati: K4(CALC)c(d 2/dx 2 ) f(x) ,a,tol) (a: punto coefficiente differenziale, tol: tolleranza) d2 d2 –––2 (f (x), a) ⇒ –––2 f (a) dx dx Il calcolo di differenziali di secondo grado produce un valore differenziale approssimativo utilizzando la seguente formula differenziale di secondo grado, basata sull
2-5-6 Calcoli numerici u Applicazioni di differenziali di secondo grado • È possibile eseguire operazioni aritmetiche utilizzando due differenziali di secondo grado. d2 d2 –––2 f (a) = f ''(a), ––– g (a) = g''(a) dx 2 dx Quindi: f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a), ecc. • Il risultato del calcolo di un differenziale di secondo grado può essere utilizzato in un calcolo aritmetico o di funzione successivo. 2 × f ''(a), log ( f ''(a) ), ecc.
2-5-7 Calcoli numerici k Calcoli di integrazione [OPTN]-[CALC]-[∫dx] Per eseguire calcoli di integrazione, visualizzare il menu analisi funzione e quindi immettere i valori nella formula riportata di seguito.
2-5-8 Calcoli numerici ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Eseguire il calcolo di integrazione della funzione che segue, con una tolleranza “tol” = 1E - 4 ∫ 5 (2x2 + 3x + 4) dx 1 Digitare la funzione f (x). AK4(CALC)d(∫dx)cvx+dv+e, Digitare il punto iniziale e il punto finale. b,f, Digitare il valore di tolleranza. bE-e) w u Applicazione di un calcolo di integrazione • Gli integrali possono essere utilizzati in addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni. ∫ b a f(x) dx + ∫ d c g (x) dx, ecc.
2-5-9 Calcoli numerici È necessario tenere presente i seguenti punti per assicurare valori corretti di integrazione. (1) Quando funzioni cicliche per valori di integrazione diventano positive o negative per parti differenti, effettuare il calcolo per ogni singolo ciclo, oppure dividere tra negativo e positivo e quindi sommare i risultati tra loro.
2-5-10 Calcoli numerici k Calcoli Σ [OPTN]-[CALC]-[Σ ] Per eseguire calcoli Σ, visualizzare il menu funzioni e quindi immettere i valori mostrati nella formula riportata di seguito. K4(CALC)e(Σ) a k , k , α , β , n ) β Σ (a , k, α, β, n) = Σ a = a k k α k=α + aα +1 +........+ aβ (n: distanza tra partizioni) ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Calcolare quanto segue: 6 Σ (k 2 – 3k + 5) k=2 Usare n = 1 quale distanza tra le partizioni.
2-5-11 Calcoli numerici u Applicazioni calcoli Σ • Operazioni aritmetiche con espressioni di calcolo Σ n n Sn = Σ ak, Tn = Σ bk Espressioni: k=1 k=1 Sn + Tn, Sn – Tn, ecc. Operazioni possibili: • Operazioni e funzioni aritmetiche con l’utilizzo di risultati di calcolo Σ 2 × Sn, log (Sn), ecc. • Operazioni di funzioni con l’utilizzo di termini di calcolo Σ (ak, k) Σ (sink, k, 1, 5), ecc.
2-5-12 Calcoli numerici k Calcoli valori massimo/minimo [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Dopo aver visualizzato il menu analisi funzione, è possibile inserire calcoli minimo/massimo utilizzando i formati riportati di seguito, e risolvere per il minimo e il massimo di una funzione entro l’intervallo a < x < b.
2-5-13 Calcoli numerici ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2 Determinare il valore massimo per l’intervallo definito dal punto iniziale a = 0 e dal punto finale b = 3, con una precisione n = 6 per la funzione y = –x2 + 2 x + 2 Immettere f(x). AK4(CALC)g(FMax) -vx+cv+c, Immettere l’intervallo a = 0, b = 3. a,d, Immettere la precisione n = 6. g) w # Nella funzione f(x), solamente X può essere utilizzata come variabile nelle espressioni.
2-6-1 Calcoli con numeri complessi 2-6 Calcoli con numeri complessi Con i numeri complessi è possibile eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, calcoli con parentesi, calcoli di funzioni, e calcoli con l’utilizzo di memorie proprio come avviene per i calcoli manuali descritti alle pagine 2-1-1 e 2-4-6. È possibile selezionare il modo calcolo con numeri complessi variando una delle seguenti impostazioni nella voce Complex Mode della videata SET UP. • {Real} ...
2-6-2 Calcoli con numeri complessi k Valore assoluto e argomento [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg] Il calcolatore considera un numero complesso nel formato Z = a + bi come coordinata su un piano gaussiano, e calcola il valore assoluto Z e l’argomento (arg).
2-6-3 Calcoli con numeri complessi k Numeri complessi coniugati [OPTN]-[CPLX]-[Conjg] Un numero complesso di formato a + bi diventa un numero complesso coniugato di formato a – bi.
2-6-4 Calcoli con numeri complessi k Forma polare e trasformazione ortogonale [OPTN]-[CPLX]-[ ' re ^ θ i] Utilizzare la procedura che segue per trasformare la visualizzazione di un numero complesso dalla forma ortogonale alla forma polare e viceversa.
2-7-1 Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali 2-7 Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali È possibile utilizzare il modo RUN•MAT e le impostazioni binario, ottale, decimale e esadecimale per effettuare calcoli che implicano valori binari, ottali, decimali ed esadecimali. È inoltre possibile passare da un sistema numerico all’altro ed eseguire operazioni logiche. • Non è possibile utilizzare funzioni scientifiche nei calcoli binari, ottali, decimali ed esadecimali.
2-7-2 Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali • I seguenti sono gli intervalli di calcolo per ognuno dei sistemi numerici.
2-7-3 Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali k Selezione di un sistema numerico È possibile specificare il sistema numerico di default (decimale, esadecimale, binario o ottale) utilizzando la videata SET UP. Dopo aver premuto il tasto funzione che corrisponde al sistema che si desidera impostare, premere w. u Specificare un sistema numerico per un valore da immettere È possibile specificare un sistema numerico per ogni valore individuale da immettere.
2-7-4 Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2 Immettere ed eseguire 1238 × ABC16 quando il sistema numerico di default è il sistema decimale o esadecimale u3(SET UP)2(Dec)i A1(d~o)e(o)bcd* 1(d~o)c(h)ABCw 3(DISP)c(Hex)w k Valori negativi e operazioni logiche Premere 2(LOGIC) per visualizzare un menu di operatori logici e di negazioni. • {Neg} ... {negazione} • {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ...
2-7-5 Calcoli binari, ottali, decimali, esadecimali ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2 Visualizzare il risultato di “368 or 11102” come valore ottale u3(SET UP)5(Oct)i Adg2(LOGIC) e(or)1(d~o)d(b) bbbaw ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 3 Negare 2FFFED16 u3(SET UP)3(Hex)i A2(LOGIC)c(Not) cFFFEDw u Trasformazione del sistema numerico Premere 3(DISP) per visualizzare un menu di funzioni di trasformazione del sistema numerico. • {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ...
2-8-1 Calcoli con matrici 2-8 Calcoli con matrici Dal menu principale entrare nel modo RUN•MAT e premere 1(MAT) per effettuare i calcoli con matrici. 26 memorie matrici (dalla A alla Z) ed una memoria risposta matrice (MatAns) rendono possibile l’esecuzione delle seguenti operazioni con matrici.
2-8-2 Calcoli con matrici k Immissione ed editazione di matrici Premendo 1(MAT) viene visualizzata la videata di editazione matrici. Utilizzare l’editore matrici per immettere e variare il contenuto delle matrici. m × n …matrice m (riga) × n (colonna) None… nessuna matrice impostata • {DIM} ... {specifica le dimensioni della matrice (numero di celle)} • {DEL}/{DEL·A} ...
2-8-3 Calcoli con matrici u Immissione di valori nelle celle ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Immettere i seguenti dati in Mat B: 1 2 3 4 5 6 c (Seleziona Mat B) w bwcwdw ewfwgw (I dati vengono immessi nella cella evidenziata. Ogni volta che viene premuto w, viene evidenziata la cella successiva a destra.) # È possibile immettere numeri complessi nella cella di una matrice.
2-8-4 Calcoli con matrici u Cancellazione di matrici È possibile cancellare una matrice specifica o tutte le matrici in memoria. u Cancellare una matrice specifica 1. Mentre sul display è visualizzata la lista Matrice, utilizzare f e c per evidenziare la matrice che si desidera cancellare. 2. Premere 2(DEL). 3. Premere w(Yes) per cancellare la matrice o i(No) per uscire dall’operazione senza cancellare nulla. u Cancellare tutte le matrici 1.
2-8-5 Calcoli con matrici k Operazioni cella matrice Utilizzare la seguente procedura per preparare una matrice per operazioni con celle. 1. Mentre sul display è visualizzata la lista Matrice, utilizzare f e c per evidenziare il nome della matrice che si desidera usare. È possibile passare ad una matrice specifica immettendo la lettera che corrisponde al nome della matrice. Immettendo ai(N), per esempio, si passa a Mat N. Premendo !-(Ans) si passa alla memoria matrice. 2.
2-8-6 Calcoli con matrici u Calcolo del prodotto scalare di una riga ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Calcolare il prodotto scalare della riga 2 nella seguente matrice moltiplicando per 4: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 2(R-OP)c(×Row) Immettere valore moltiplicatore. ew Specificare numero riga.
2-8-7 Calcoli con matrici u Somma di due righe ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Sommare la riga 2 e la riga 3 nella matrice seguente: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 2(R-OP)e(Row+) Specificare il numero della riga da sommare all’altra cw Specificare il numero della riga a cui si desidera sommare la riga specificata sopra dw 6(EXE) (o w) u Operazioni con righe • {R • DEL} ... {cancella riga} • {R • INS} ... {inserisci riga} • {R • ADD} ...
2-8-8 Calcoli con matrici u Inserimento di una riga ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Inserire una nuova riga tra le righe 1 e 2 nella matrice seguente: 1 2 Matrice A = 3 4 5 6 c 4(R • INS) u Aggiunta di una riga ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Aggiungere una nuova riga sotto la riga 3 nella matrice seguente: Matrice A = 1 2 3 4 5 6 cc 5(R • ADD) 19990901
2-8-9 Calcoli con matrici u Operazioni con colonne • {C • DEL} ... {cancella colonna} • {C • INS} ... {inserisci colonna} • {C • ADD} ...
2-8-10 Calcoli con matrici u Aggiunta di una colonna ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Aggiungere una nuova colonna a destra della colonna 2 nella matrice seguente: 1 2 Matrice A = 3 4 5 6 e 6(g)3(C • ADD) k Modifica di matrici utilizzando i comandi matrice [OPTN]-[MAT] u Visualizzazione comandi matrice 1. Dal menu principale entrare nel modo RUN•MAT. 2. Premere K per visualizzare il menu OPTN. 3. Premere 2(MAT) er visualizzare il menu comandi matrice.
2-8-11 Calcoli con matrici u Formato immissione dati in matrice [OPTN]-[MAT]-[Mat] Quanto segue mostra il formato che si dovrebbe utilizzare quando si immettono dati per creare una matrice utilizzando il comando Mat. a1n a2n am1 am2 amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
2-8-12 Calcoli con matrici u Inserimento di una matrice identica [OPTN]-[MAT]-[Ident] Utilizzare il comando Identity per creare una matrice identica ad un’altra. ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2 Creare una matrice 3 × 3 identica alla Matrice A K2(MAT)g(Ident) da2(MAT)b(Mat)av(A)w Numero di righe/colonne u Controllo delle dimensioni di una matrice [OPTN]-[MAT]-[Dim] Utilizzare il comando Dim per controllare le dimensioni di una matrice esistente.
2-8-13 Calcoli con matrici u Modifica di matrici utilizzando i comandi matrice È possibile utilizzare i comandi matrice per assegnare valori e richiamare valori da una matrice esistente, riempire tutte le celle di una matrice esistente con lo stesso valore, unire due matrici in una matrice singola, ed assegnare il contenuto di una colonna di una matrice ad un file di liste.
2-8-14 Calcoli con matrici u Riempimento di una matrice con valori identici e unione di due matrici in una matrice singola [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Augmnt] Utilizzare il comando Fill per riempire tutte le celle di una matrice esistente con un valore identico ed utilizzare il comando Augment per unire due matrici in una matrice singola.
2-8-15 Calcoli con matrici u Assegnazione del contenuto di una colonna di una matrice ad una lista [OPTN]-[MAT]-[M→List] Utilizzare il formato seguente con il comando Mat→List per specificare una colonna e una lista.
2-8-16 Calcoli con matrici k Calcoli con matrici [OPTN]-[MAT] Utilizzare il menu comandi matrice per eseguire operazioni di calcolo con matrici. u Visualizzazione dei comandi matrice 1. Dal menu principale entrare nel modo RUN • MAT. 2. Premere K per visualizzare il menu opzioni. 3. Premere 2(MAT) per visualizzare il menu comandi matrice. Quanto segue descrive solamente i comandi matrice utilizzati per operazioni aritmetiche con matrici. • {Mat} ... {Comando Mat (specifica matrice)} • {Det} ...
2-8-17 Calcoli con matrici u Operazioni aritmetiche con matrici [OPTN]-[MAT]-[Mat] ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 1 Sommare le due matrici seguenti (Matrice A + Matrice B): A= 1 1 2 1 B= 2 3 2 1 AK2(MAT)b(Mat)av(A)+ 2(MAT)b(Mat)al(B)w ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 2 Calcolare il prodotto scalare della matrice seguente utilizzando il valore moltiplicatore 5: 1 2 Matrice A = 3 4 AfK2(MAT)b(Mat) av(A)w ○ ○ ○ ○ ○ Esempio 3 Moltiplicare le due matrici dell’Esempio 1 (Matrice A × Matrice B) AK2(MAT)b(Mat)av(A)* 2(MAT)
2-8-18 Calcoli con matrici u Determinante [OPTN]-[MAT]-[Det] ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Ottenere il determinante della matrice seguente: 1 2 3 4 5 6 –1 –2 0 Matrice A = K2(MAT)d(Det)2(MAT)b(Mat) av(A)w u Trasposizione matrice [OPTN]-[MAT]-[Trn] Una matrice è trasposta quando le sue righe diventano colonne e le sue colonne diventano righe.
2-8-19 Calcoli con matrici u Inversione matrice [OPTN]-[MAT]-[x –1] ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Invertire la seguente matrice: Matrice A = 1 2 3 4 K2(MAT)b(Mat) av(A)!) (x–1) w u Elevazione di una matrice al quadrato [OPTN]-[MAT]-[x 2] ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Elevare al quadrato la seguente matrice: Matrice A = 1 2 3 4 K2(MAT)b(Mat)av(A)xw # Solo le matrici quadrate (stesso numero di righe e colonne) possono essere invertite.
2-8-20 Calcoli con matrici u Elevazione di matrice a potenza [OPTN]-[MAT]-[ ] ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Elevare la seguente matrice alla terza potenza: Matrice A = 1 2 3 4 K2(MAT)b(Mat)av(A) Mdw u Determinazione di valore assoluto, parte intera, parte frazionaria e massimo intero di una matrice [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg] ○ ○ ○ ○ ○ Esempio Determinare il valore assoluto della seguente matrice: Matrice A = 1 –2 –3 4 K5(NUM)b(Abs) K2(MAT)b(Mat)av(A)w # I determinanti e le matrici inverse
19990901
