User manual - ALGEBRA_FX2.0

Êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå, èíòåãðàëüíûå ðàñ÷åòû âûïîëíÿþòñÿ ïóòåì âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèé èíòåãðàëà îò òî÷êè

a äî òî÷êè b äëÿ ôóíêöèè y =f (x), ãäå a<x<b è f (x)>0. Ôàêòè÷åñêè ýòî ðàñ÷åò ïëîùàäè çàòåìíåííîé ôèãóðû

(ñì. ðèñóíîê).

Ïðèìåð Âûïîëíèòå ðàñ÷åò èíòåãðàëà äëÿ ïðåäñòàâëåííîé íèæå ôóíêöèè, åñëè äîïóñòèìîå îòêëî-

íåíèå « tol » = 1Å  4

Ââåäèòå ôóíêöèþ f (x).

Ââåäèòå çíà÷åíèÿ íèæíåãî è âåðõíåãî ïðåäåëîâ èíòåãðèðîâàíèÿ.

Ââåäèòå äîïóñòèìîå îòêëîíåíèå.

l Èñïîëüçîâàíèå èíòåãðàëüíûõ ðàñ÷åòîâ

l Èíòåãðàëû ìîæíî ñêëàäûâàòü äðóã ñ äðóãîì, âû÷èòàòü, óìíîæàòü è äåëèòü äðóã íà äðóãà.

è ò.ä.

l Ðåçóëüòàòû èíòåãðàëüíûõ ðàñ÷åòîâ ìîæíî èñïîëüçîâàòü â îïåðàöèÿõ ñëîæåíèÿ, âû÷èòàíèÿ, óìíîæåíèÿ è

äåëåíèÿ, à òàêæå ïðè ðàñ÷åòàõ ðàçëè÷íûõ ôóíêöèé.

è ò.ä. è ò.ä.

l Â êà÷åñòâå ëþáîãî ÷ëåíà ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà èíòåãðàëà (f (x), a, b, tol ) ìîæíî èñïîëüçîâàòü ôóíêöèþ.

2-5-6

×èñëåííûå ðàñ÷åòû

# Åñëè f (x) < 0 (ãäå a < x < b), òî ðàñ÷åò ïëîùàäè ïðèâî-

äèò ê ïîëó÷åíèþ îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé (ïëîùàäü ïî-

âåðõíîñòè × - 1).

# Èìÿ ïåðåìåííîé Õ ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì, êîòîðîå ìî-

æåò èñïîëüçîâàòüñÿ â êà÷åñòâå èìåíè àðãóìåíòà ôóíê-

öèè f (x). Åñëè âû èñïîëüçóåòå ëþáîå äðóãîå èìÿ ïåðå-

ìåííîé (îò A äî Z, ëèáî r èëè Σ), òî îíî ïðèíèìàåòñÿ çà

êîíñòàíòó, à åå òåêóùåå çíà÷åíèå èñïîëüçóåòñÿ â âû-

÷èñëåíèÿõ.

# Âû ìîæåòå îïóñòèòü îïåðàöèþ ââîäà « tol » (äîïóñòè-

ìîãî îòêëîíåíèÿ) è çàêðûâàþùåé ñêîáêè. Åñëè âû îïó-

ñòèòå ââîä äîïóñòèìîãî îòêëîíåíèÿ, òî êàëüêóëÿòîð ïî

óìîë÷àíèþ áóäåò èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèå 1

Å - 5.

# Èíòåãðàëüíûå ðàñ÷åòû ìîãóò çàíÿòü äîâîëüíî äëèòåëü-

íîå âðåìÿ.

# Â ôîðìóëó, ââîäèìóþ âàìè äëÿ ðàñ÷åòà èíòåãðàëà,

íåëüçÿ âêëþ÷àòü äèôôåðåíöèàë, âòîðîé äèôôåðåíöè-

àë, èíòåãðàë, ðàñ÷åò ìàêñèìàëüíîãî / ìèíèìàëüíîãî

çíà÷åíèÿ è ñóììû ÷èñëîâîãî ðÿäà, à òàêæå ôóíêöèþ

ãðàôè÷åñêèõ ðåøåíèé («Solve»).