User manual - ALGEBRA_FX2.0

n Ðàñ÷åò âòîðîãî äèôôåðåíöèàëà
[OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Ïîñëå âûâîäà íà äèñïëåé ìåíþ àíàëèçà ôóíêöèé âû ìîæåòå çàäàòü ðàñ÷åò âòîðîãî äèôôåðåíöèàëà, èñïîëü-
çóÿ ëþáîé èç äâóõ ïðåäñòàâëåííûõ íèæå ôîðìàòîâ:
(a: òî÷êà êîýôôèöèåíòà äèôôåðåíöèðîâàíèÿ, tol : äîïóñòèìîå îòêëîíåíèå)
Ðàñ÷åò âòîðîãî äèôôåðåíöèàëà ïðîèçâîäèòñÿ ïî ïðåäñòàâëåííîé íèæå ôîðìóëå, îñíîâàííîé íà ïîëèíîìè-
àëüíîé èíòåðïðåòàöèè Íüþòîíà.
 ýòîì âûðàæåíèè çíà÷åíèÿ «äîñòàòî÷íî ìàëîãî ïðèðàùåíèÿ h» èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðèáëèçèòåëü-
íîãî ðåøåíèÿ f »(a).
Ïðèìåð Ðàññ÷èòàéòå âòîðîé äèôôåðåíöèàë â òî÷êå, ãäå x = 3 äëÿ ôóíêöèè y = x
3
+ 4x
2
+ x - 6.
 ýòîì ïðèìåðå çàäàäèì ñëåäóþùåå äîïóñòèìîå îòêëîíåíèå tol = 1E  5.
Ââåäèòå ôóíêöèþ f (x).
Ââåäèòå 3 â êà÷åñòâå òî÷êè a, ÿâëÿþùåéñÿ òî÷êîé êîýôôèöèåíòà äèôôåðåíöèðîâàíèÿ.
Ââåäèòå äîïóñòèìîå îòêëîíåíèå.
2-5-4
×èñëåííûå ðàñ÷åòû
# Èìÿ ïåðåìåííîé Õ ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì, êîòîðîå ìî-
æåò èñïîëüçîâàòüñÿ â êà÷åñòâå èìåíè àðãóìåíòà ôóíê-
öèè f (x). Åñëè âû èñïîëüçóåòå ëþáîå äðóãîå èìÿ ïåðå-
ìåííîé (îò A äî Z, r, θ), òî îíî ïðèíèìàåòñÿ çà êîíñòàíòó,
à åå òåêóùåå çíà÷åíèå èñïîëüçóåòñÿ â âû÷èñëåíèÿõ.
# Îïåðàöèè ââîäà äîïóñòèìîãî îòêëîíåíèÿ (tol ) è çàêðû-
âàþùåé ñêîáêè ìîãóò áûòü ïðîïóùåíû.
# Ïðè äèôôåðåíöèðîâàíèè ôóíêöèè, èìåþùåé ðàçðûâû
èëè ðåçêèå êîëåáàíèÿ, òî÷íîñòü âû÷èñëåíèé ìîæåò çíà-
÷èòåëüíî ñíèçèòüñÿ, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ äàæå âîç-
ìîæíî âîçíèêíîâåíèå îøèáêè.