User manual - ALGEBRA_FX2.0

n Ðàñ÷åò äèôôåðåíöèàëà [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Äëÿ âûïîëíåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ ðàñ÷åòîâ ñíà÷àëà âûâåäèòå íà äèñïëåé ìåíþ àíàëèçà ôóíêöèé, à çàòåì
ââåäèòå çíà÷åíèÿ ñîãëàñíî ïðåäñòàâëåííîé íèæå ôîðìóëå.
(a: òî÷êà, â êîòîðîé âû õîòèòå îïðåäåëèòü ïðîèçâîäíóþ,
tol: äîïóñòèìîå îòêëîíåíèå)
Ïðè ðàñ÷åòàõ òàêîãî òèïà ïðîèçâîäíàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì:
 ýòîì âûðàæåíèè «áåñêîíå÷íî ìàëàÿ» âåëè÷èíà çàìåíåíà íà «äîñòàòî÷íî ìàëóþ» âåëè÷èíó ∆x, ñî çíà÷åíèåì
â îêðåñòíîñòè f `(a), êîòîðàÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
Äëÿ òîãî ÷òîáû îáåñïå÷èòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ òî÷íîñòü, ýòîò êàëüêóëÿòîð ïðè äèôôåðåíöèàëüíûõ ðàñ-
÷åòàõ èñïîëüçóåò òàê íàçûâàåìóþ «öåíòðàëüíóþ» ðàçíîñòü.
Èñïîëüçîâàíèå äèôôåðåíöèàëüíûõ ðàñ÷åòîâ â ãðàôè÷åñêîé ôóíêöèè
l Ïðè çàäàíèè êîìàíäû äèôôåðåíöèðîâàíèÿ â ãðàôè÷åñêîé ôóíêöèè ìîæíî îïóñòèòü äîïóñòèìîå îòêëîíå-
íèå ( tol ). Ýòî óïðîñòèò ðàñ÷åòû äëÿ ïîñòðîåíèÿ ãðàôèêà.  òàêîì ñëó÷àå òî÷íîñòü ïðèíîñèòñÿ â æåðòâó
áûñòðîìó ïîñòðîåíèþ ãðàôèêà. Ïðè çàäàííîì äîïóñòèìîì îòêëîíåíèè ãðàôèê ñòðîèòñÿ â òîé æå òî÷íîñ-
òüþ, ñ êîòîðîé âû îáû÷íî âûïîëíÿåòå äèôôåðåíöèàëüíûå ðàñ÷åòû.
l Âû ìîæåòå òàêæå îïóñòèòü óêàçàíèå òî÷êè äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâîäíîé, èñïîëüçîâàâ ñëåäóþùèé ôîðìàò
äèôôåðåíöèàëüíîãî ãðàôèêà: Y2=d/dx(Y1).  ýòîì ñëó÷àå â êà÷åñòâå òî÷êè äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâîäíîé
èñïîëüçóåòñÿ çíà÷åíèå ïåðåìåííîé X.
Ïðèìåð Îïðåäåëèòå ïðîèçâîäíóþ â òî÷êå x = 3 äëÿ ôóíêöèè y = x
3
+ 4x
2
+ x - 6, åñëè äîïóñòèìîå
îòêëîíåíèå tol âûðàæàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: « tol » = 1Å  5.
Ââåäèòå ôóíêöèþ f (x).
Ââåäèòå çíà÷åíèå x = a â òîé òî÷êå, â êîòîðîé âû õîòèòå îïðåäåëèòü ïðîèçâîäíóþ.
2-5-2
×èñëåííûå ðàñ÷åòû