Operation Manual

20010901
k Weitere grafische Untersuchungsmöglichkeiten
Aus den im Beispiel 2 erzeugten verbundenen Datenlisten List 1 für x, List 2 für (y1) und List 3
für (y2) unter der Voreinstellung Step=0.1 können z.B. die Datenpaare (y1,y2) im STAT-Menü als
(y1,y2)-Polygonzug gezeichnet werden. Damit wird unter Verzicht auf die unabhängige Variable
x unmittelbar verdeutlicht, welche Funktionswerte die beiden Lösungsfunktionen y1=y1(x) und
y2=y2(x) zu einen festen "Zeitpunkt" x aufweisen.
Interpretiert man y1(x) als die "Beutepopulation" und y2(x) als die "Jägerpopulation" zum Zeitpunkt
x, dann erkennt man deutlich das zyklische Anwachsen und Absterben der einzelnen
Populationen: Beuteüberschuß wird von den Jägern gejagt. Die Beute verkleinert sich so, dass
die Jägerpopulation "verhungert". Damit kann sich die Beutepopulation erholen und wieder
anwachsen usw. Das betrachtete "Jäger-Beute-Modell (Lotka-Volterra-Geichungen)" beschreibt
somit das biologische "Gleichgewicht", welches sich immer wieder einstellt.
Vorgang
1 m STAT
2 List 1, List 2 und List 3 enthalten die
Zahlenwerte für x, (y1) bzw. (y2).
3 1(GRPH)f(Set)
4 1(GPH1)
5 c2(xy)
6 c1(LIST)cw (XLIST = LIST2: (y1))
7 c1(LIST)dw (YLIST = LIST3: (y2))
i
8 1(GRPH)b(S-Gph1)
Ergebnisanzeige
3-5-4
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
(y1)
(
y2)