User manual - ALGEBRA_FX2.0PLUS_FX1.0PLUS_Teil2
20010901
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
x
σ
n-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung (x
σ
n-1 > 0)
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, stellen Sie den Cursor auf
[Execute] und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel:
Ausgabebildschirm (Vorgabewert: C = 0.95 )
Left .............................. Untere Intervallgrenze (G
u
) des Konfidenzintervalls für
µ
Right ............................ Obere Intervallgrenze (G
o
) des Konfidenzintervalls für
µ
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
x
σ
n-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
n .................................. Stichprobenumfang
Hinweis: Ein beliebiges t
m, γ
-Quantil kann formal als Intervallgrenze angezeigt werden, wenn
folgende Vorgabewerte benutzt werden:
oo
oo
o = 0, x
σ
n-1 = (m+1)
1/2
und C = 2
γ
- 1 > 0.
uu
uu
u 2-Stichproben t-Intervall (2-Sample t-Interval)
Das 2-Stichproben t-Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall
für die Differenz
µ
1
-
µ
2
zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamt-
heiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = G
u
, Right = G
o
.
α
= 1 -
ε
.
Der Wert 100 (1–
α
) % entspricht dem Konfidenzniveau
ε
bzw. 100
ε
%.
Diese Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten übereinstimmende (unbekannte)
Streuungsparameter besitzen ([Pooled: On]).
t
n
1
+n
2
-1, 1-
α
/2
ist das Quantil einer
t
m
-Verteilung (mit m =
n
1
+n
2
-1 Freiheitsgraden) der Ordnung
1-
α
/2,
d.h. 1- α/2 = F
n
1
+n
2
-1
(t
n
1
+n
2
-1
, 1-α/2
), wenn F
m
die Verteilungsfunktion der t
m
-Verteilung
bezeichnet, vgl. S. 1-4-8.
1-3-9
Vertrauensintervalle (INTR)