User manual - ALGEBRA_FX2.0PLUS_FX1.0PLUS_Teil2

20010901
3-4-3
Differenzialgleichungen N-ter Ordnung
k Transformation einer Differenzialgleichung N-ter Ordnung in ein System
von N Differenzialgleichungen 1. Ordnung
Jede gewöhnliche Differenzialgleichung N-ter Ordnung ( y
(N)
= f(x,y, y, y, y
(3)
, ..., y
(N-1)
) ) kann
in ein System von N Differenzial gleichungen 1. Ordnung übergeführt werden. Systeme von
Differenzialgleichungen 1. Ordnung stellen damit den allgemeinen Fall dar.
Eingangsbildschirm des DIFF EQ - Menüs
1. Rufen Sie das DIFF EQ - Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Nach dem Öffnen des
DIFF EQ - Menüs erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen.
Voreinstellungen, Eingabe und Lösung der Aufgabenstellung (N = 3)
2. Zur Auswahl des Differenzialgleichungstyps drücken Sie 3(N-th).
3. Drücken Sie 3(n)d, um die Ordnung der Differenzialgleichung (N = 3) einzugeben.
4. Geben Sie für y
(3)
den Term f ( x, y, y
(2)
) ein.
Benutzen Sie zur Eingabe der abhängigen Variablen und deren Ableitungen y, y, y die
Tasten wie folgt, d.h. nur y wird über die normale Buchstabentaste eingegeben.
y → Y(a-)(Y), y → Y1 (3(y(n))b)(⺩1), y → Y2 (3(y(n))c)(⺩2),
5. Geben Sie die Anfangswerte für x0, y0, y’0 und y”0 ein (ggf. als Listen).
6. Drücken Sie 2(→SYS).
7. Drücken Sie w(Yes).
•Die eingegebene Differenzialgleichung 3. Ordnung wird in ein System von drei linearen
Differenzialgleichungen 1. Ordnung umgeformt. Die Anfangsbedingungen werden
entsprechend angepaßt.