User manual - ALGEBRA_FX2.0PLUS_FX1.0PLUS_Teil2

20010901
3-4-2
Differenzialgleichungen N-ter Ordnung
Beispiel Lösen Sie die lineare Anfangswertaufgabe y
(4)
= 0 mit den Anfangsbe-
dingungen
x0 = 0, y 0 = 0, y0 = –2, y0 = 0, y
(3)
0
= 3, grafisch, indem Sie zu-
nächst die Differenzialgleichung im DIFF EQ - Menü einem bekannten
Differenzialgleichungstyp zuordnen. Benutzen Sie für die numerische
Lösung (Runge-Kutta-Verfahren) folgende Vorgaben:
– 5
<<
<<
< x
<<
<<
< 5, h = 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)
Vorgang
6 5(SET)b(Param)
7 -fw
fw
8 a.bw*
1
i
9 5(SET)c(Output)4(INIT)i
0 !K(V-Window)1(INIT)i
! 6(CALC)
1 m DIFF EQ
2 3(N-th)
3 3(n)ew
4aw
5aw
aw
-cw
aw
dw
Ergebnisanzeige
Sie erkennen die Integralkurve: y = x
3
/ 2 – 2 x mit (x0, y0, y0, y0 , y
(3)
0
) = (0, 0, -2, 0, 3)
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
*
1
20011201