User manual - ALGEBRA_FX2.0PLUS_FX1.0PLUS_Teil2
20010901
3-3-2
Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung
Beispiel Lösen Sie die Anfangswertaufgabe y
+ 0
y + 9
y = sin
(3x), x0 = 0, y0 = 1,
y0 = 1, grafisch, indem Sie zunächst die Differenzialgleichung im DIFF
EQ - Menü einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen.
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
0
<<
<<
< x
<<
<<
< 10, h = 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –1, Xmax = 11, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 2(2nd)
3aw
jw
sdvw
4aw
bw
bw
5 5(SET)b(Param)
6aw
baw
7 a.bw*
1
i
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)
-bw
bbw
bwc
-d.bw
d.bw
bw*
2
i
0 6(CALC)
Ergebnisanzeige
Sie erkennen die Integralkurve:
y
=
(1
- x/
6)
cos
(
3
x
)
+
(7/
18)
sin
(
3
x
) mit (x0,
y0,
y0)=(0,1,1)
Hinweis:
Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
*
1
*
2