User manual - ALGEBRA_FX2.0PLUS_FX1.0PLUS_Teil2

20010901

3-2-6

Differenzialgleichungen 1. Ordnung

Beispiel Lösen Sie die nichtlineare Anfangswertaufgabe y' – 2

y = – y

, x0 = 0,

= 1, grafisch, indem Sie zunächst die Differenzialgleichung im

DIFF EQ - Menü einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen.

Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)

folgende Vorgaben:

– 5

< x

< 5, h = 0.1,

und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:

Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1

Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)

Vorgang

1 m DIFF EQ

2 1(1st)d(Bern)

3 -cw

-bw

4aw

5 5(SET)b(Param)

6 -fw

7 a.bwi

8 5(SET)c(Output)4(INIT)i

9 !K(V-Window)1(INIT)i

0 6(CALC)

Ergebnisanzeige

Sie erkennen folgende Integralkurve: y = e

/ cosh x

, Anfangsbedingung (x0,

y0)=(0,1)

Hinweis:

Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-

gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.

20011201