Operation Manual

20010901
u u u u u
Beispiel Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten, deren (unbekannte) Streu-
ungsparameter als gleich angesehen werden können, wurden die Stichproben
1 und 2 wie folgt entnommen: {105, 108, 86, 103, 103, 107, 124, 124} = List 1,
{89, 92, 84, 97, 103, 107, 111, 97} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug
dabei jeweils n = 8. Zu be rechnen sind die statistischen Kennzahlen o1, o2,
x1 σ n-1, x2 σ n-1 und xp σ n-1 sowie die Testgröße z (unter der Nullhypothese H o :
µ
1
= µ
2
, H A : µ
1
GG
GG
G µ
2
, ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die
Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden
(Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0.05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
µ 1G µ 2 ........................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t ................................... berechnete t-Testgröße (df = n1+n2-1 Freiheitsgrade)
p .................................. p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
df ................................. Freiheitsgrade der Prüfverteilung
o1 ................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
o2 ................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
x1 σ n-1 ............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 1
x2 σ n-1 ............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 2
xp σ n-1 ............................ gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe (wird
nur angezeigt unter der Voreinstellung [Pooled:On].)
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α ) wird bei p< α die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥ α kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt p≥ α ,
d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. die empirischen Mittelwerte
unterscheiden sich noch nicht wesentlich (also nicht signifikant, nur unwesentlich). Bei α = 0.10
würde man jedoch die Nullhypothese wegen vermuteter Unterschiede bereits ablehnen! )
# [Save Res] speichert die µ 1-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
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Statistische Testverfahren (TEST)