Operation Manual

20010901
Beispiel 1 Geben Sie die grafische Lösung für beide unbekannte Funktionen des
folgenden inhomogenen linearen Differenzialgleichungssystems an.
(y1)= (y2), (y2) = – (y1) + sin x mit x0 = 0, (y1)0 = 1, (y2)0 = 0.1,
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
– 2
<<
<<
< x
<<
<<
< 5, h = 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –3, Xmax = 6, Xscale = 1
Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 4(SYS)
3 2(2)
4 3(yn)cw
-3(yn)b+svw
5aw
bw
a.bw
6 5(SET)b(Param)
7 -cw
fw
8 a.bw*
1
i
9 5(SET)c(Output)4(INIT)
cc1(SEL)
(Wählen Sie (y1) und (y2) für die
grafische Darstellung.)*
2
i
0 !K(V-Window)
-dw
gw
bwc
-cw
cw
bwi
! 6(CALC)
Ergebnisanzeige
y2 = y1= (-1 + x / 2 ) sin x + 0.1cos x
y
1
= 0.6 sin x + ( 1 - x / 2 ) cos x
mit x0 = 0, y10 = y1(x0)= 1,
und y20 = y2(x0)= 0.1
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung des Differenzial-
gleichungssystems, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
3-5-2
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
*
1
*
2
20011201