Operation Manual

20010901
Beispiel Transformieren Sie die Differenzialgleichung 3. Ordnung (Anfangswert-
aufgabe)
y
(3)
= sin x – y – y mit x0 = 0, y0 = 0, y0 = 1, y0 = 0, in ein
Differenzialgleichungssystem mit drei Differenzialgleichungen 1. Ord-
nung und geben Sie die zugehörigen Anfangsbedingungen das Systems
an.
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 3(N-th)
3 3(n)dw
4 sv-3(y(n)) b-3(y(n))cw
5aw
aw
bw
aw
6 2(→SYS)
7 w(Yes)
Der Rechner verwendet zur Umformung folgende Substitutionen.
y1 = y
(y1) = dy/dx = (y2)
(y2) = d
2
y/dx
2
= (y3)
(y3) = sin x – (y2) – (y3).
Die Anfangswerte werden wie folgt zugeordnet (x0 = 0), ((y1)0 = 0), ((y2)0 = 1), und ((y3)0 = 0)).
#Im Ergebnisbildschirm für das System er-
scheinen die abhängigen Variablen ent-
sprechend der rechts dargestellten Zuordnung.
(
y1) → (⺩1)
(
y2) → (⺩2)
(
y3) → (⺩3)
Ergebnisanzeige
3-4-4
Differenzialgleichungen N-ter Ordnung