Operation Manual

20010901
k Logarithmische Regression (quasilineare Regression)
Die logarithmische Regression beschreibt die abhängige Variable y als Logarithmusfunktion
von x. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet y = a + b × ln x, so dass
bei einer Transformation von X = ln x die Formel y = a + bX für die lineare Regression
erhalten wird (quasilineare Regression).
4(CALC)h(Log)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die logarithmische
Regression aufgeführt.
y = a + b
•
ln x
a .............
Regressionskonstante
b ............. Regressionskoeffizient
r .............. Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k Exponentielle Regression (quasilineare Regression)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als Exponentialfunktion
von x. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet y = a × e
bx
, so dass man
ln y = In a + bx erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls
man dann Y = In y und A = In a setzt, erhält man die Formel Y = A + bx für die lineare Re-
gression (quasilineare Regression).
4(CALC)i(Exp)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle
Regression aufgeführt.
y = a
•
e
bx
a ............. Regressionskoeffizient (Schnittstelle mit der y-Achse)
b ............. Regressionskoeffizient des Exponenten
r .............. Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
6-3-8
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
20011201