User manual

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4. Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik
4.1 Was heißt eigentlich digital?
Der Begriff "Digital" kommt aus dem Lateinischen und heißt soviel wie Finger. Mit den Fingern hat man
schon als Kind gezählt und gerechnet. Sie dienen quasi als elementares Rechenwerk. Wir beschränken uns
auf die binäre Digitaltechnik, welche nur zwei mögliche Signalzustände kennt:
•Logisch Null "0" oder "L" (englisch low), und
•Logisch Eins "1" oder "H" (englisch high)
Im Gegensatz dazu steht der Begriff "Analog" (z. B. Analogkamera versus Digitalkamera). Den Unterschied
kann man gut mit Hilfe eines Vergleichs zwischen einer Schräge und einer Treppe erklären. Die Höhenände-
rung an einer Schräge ndet kontinuierlich statt, die an einer Treppe in kleinen diskreten Stufen. So wie die
digitale Informationsverarbeitung nur zwischen logisch Null "0" und Eins "1" unterscheidet, werden in der
Analogtechnik Signale wertkontinuierlich verarbeitet.
Die Hauptkomponenten digitaler Schaltungen sind Logikgatter wie NOT, AND und OR. Mit diesen Logik-
funktionen lassen sich alle anderen Gatter, Zähler, Flipops, etc. aufbauen. Komplexere Schaltungen sind
Speicherschaltkreise und Prozessoren sowie frei programmierbare Logik-Bausteine.
Wenn ein Spannungs-High-Pegel mit "1" und ein Low-Pegel mit "0" dargestellt wird, spricht man von positi-
ver Logik, wenn ein Spannungs-High-Pegel mit "0" und ein Low-Pegel mit "1" dargestellt wird, spricht man
von negativer Logik.
4.2 Logische Funktionen
Logische Funktionen (auch Boolesche Funktionen genannt), werden auf Hardware-Ebene als Logikgatter
oder einfach nur Gatter bezeichnet. Es gibt die drei logischen Grundfunktionen NOT, AND und OR aus de-
nen die Funktionen NAND, NOR, XOR und XNOR zusammengesetzt werden können. Jedes Logikelement
lässt sich durch eine Schaltfunktion beschreiben. Übliche Darstellungsformen sind die Boolsche Gleichung
und die Wahrheitstabelle.
Enthält eine digitale Schaltung lediglich Logikelemente ohne Rückkopplung von Ausgängen auf Eingänge,
so spricht man von einer rein kombinatorischen Logik oder auch Schaltnetz genannt (siehe auch Kap. 4.5 auf
Seite 21). Neben logischen Funktionen können digitale Schaltungen aber auch speichernde Elemente wie
Flipops enthalten, die takt- oder zustandsgesteuert arbeiten. Sobald mindestens ein Ausgang auf einen
Eingang zurückgekoppelt wird, spricht man von Schaltwerk oder auch Automat genannt (siehe auch 4.6 auf
Seite 21).
Grundfunktionen
Schalt-Symbol Bezeichnung Gleichung Wahrheitstabelle
x y
NOT (Negation)
x y
0 1
1 0
x
1
x
2
y
AND (Konjunktion)
x
1
x
2
y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
x
1
x
2
y
OR (Disjunktion)
x
1
x
2
y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1