Logic Set Experimental kit by Brick'R'knowledge Experimentierkasten von Brick’R’knowledge NAND BCD C & R >1 OR >1 NAND & BCD Counter www.brickrknowledge.
Impressum Brick'R'knowledge Logic Set Anleitung Rev. 1.0 Datum: 12.01.2017 ALLNET® und Brick'R'knowledge® sind eingetragene Warenzeichen der ALLNET® GmbH Computersysteme. ALLNET® GmbH Computersysteme Brick'R'knowledge Maistraße 2 D-82110 Germering © Copyright 2017 ALLNET GmbH Computersysteme. Alle Rechte vorbehalten. Alle in dieser Anleitung enthaltenen Informationen wurden mit größter Sorgfalt und nach bestem Wissen zusammengestellt. Dennoch sind Fehler nicht ganz auszuschließen.
Inhaltsverzeichnis 1. Sicherheitshinweise �������������������������������������������������������������������������������������� 5 2. Grundlagen des Brick'R'knowledge Systems ����������������������������������������������������������������� 6 2.1 Der Masse-Brick ������������������������������������������������������������������������������������������������ 6 2.2 Die Spannungsversorgung ��������������������������������������������������������������������������������������� 6 2.
5.6 Zähler �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 45 5.6.1 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler ������������������������������������������������������������������������������� 46 5.6.1.1 Asynchroner Aufwärtszähler ������������������������������������������������������������������������������ 47 5.6.1.2 Asynchroner Abwärtszähler ������������������������������������������������������������������������������ 48 5.6.
Vorwort Das Brick‘R‘knowledge Experimentiersystem wurde zum ersten mal auf der HAM Radio Ausstellung am 28.06.2014 von Rolf-Dieter Klein (Amateurfunkrufzeichen: DM7RDK) vorgestellt. Das Besondere an unseren Elektroniksets ist, dass die einzelnen Bausteine über ein Stecker-System verbunden werden, bei dem die zusammenzufügenden Teile baugleich sind (Hermaphrodite). So können auch knifflige Stromkreise realisiert werden.
2. Grundlagen des Brick'R'knowledge Systems 2.1 Der Masse-Brick Der Masse-Brick ist ein besonderer Baustein des Brick‘R‘knowledge Systems. Er spart zusätzliche Verbindungen mit Hilfe anderer Bricks oder Leitungen. Hier wird das Geheimnis unserer vierpoligen Verbinder offenbart. Die mittleren zwei Kontakte sind für die Signalübertragung reserviert, so wie es der Aufdruck verrät. Die äußeren Kontakte werden zum Schließen des Stromkreises, also der Rückführung des Stromflusses zur Spannungsquelle benutzt.
2.3 Die Steckverbinder Beim Zusammenstecken der Bricks muss darauf geachtet werden, dass sich die Kontakte richtig berühren, da sonst die Gefahr von Unterbrechungen oder sogar Kurzschlüssen besteht! Richtig gesteckt Abb. 3: Die Steckverbinder Falsch gesteckt Im linken Bild seht Ihr eine richtig gesteckte Verbindung. Die Verbindung besteht jeweils aus kleinen Stiften, die sich mechanisch verklemmen und dabei eine elektrische Verbindung herstellen.
3. Das Logic Set Das Brick'R'knowledge Logic Set soll die Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik auf leicht verständliche Weise vermitteln. Dies geschieht zum einen durch dieses ausführliche, didaktische Handbuch und zum anderen durch das praxisorientierte Zusammenstecken und Experimentieren mit den Bricks. Wir beginnen mit einfachen logischen Verknüpfungen über Halb- und Voll-Addierer bis hin zu Flipflop-Schaltungen und einem 4-stelligen BCD-Zähler.
Abbildung 10kΩ Anzahl + 5-15V NAND 10kΩ CD4011 + + 5-15V NOR 10k CD4001 + 10kΩ + 5-15V XOR 10kΩ CD4070 + + 5-15V XNOR + Flip-Flop C 10kΩ 10kΩ Q _ Q VOut = VIN J K CD4070 + 5-15V 10kΩ NAND-Gatter Das Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung mit 2 Eingängen und negiertem Ausgang, basierend auf 1/4 CD4011. Die Eingänge sind über je einen 10 kΩ Pulldown-Widerstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V. 2 Art.-Nr.
Abbildung Anzahl + 5-15V 4 Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung Art.-Nr.: 135012 Brick-ID: ALL-BRICK-0632 D-Flipflop D-Flipflop (flankengesteuert). Daten-Eingang und Takt sind über je einen 10 kΩ PulldownWiderstand mit Masse verbunden. Versorgungsspannung: +5..15 V. VOut = VIN D Flip-Flop Q C 10kΩ 10kΩ Beachte: Am Takteingang C sollte keine weitere Last wie z. B. eine LED angeschlossen werden! 1 + 5-15V Art.-Nr.
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung 1 Art.-Nr.: 137825 Brick-ID: ALL-BRICK-0641 Taster entprellt Mit diesem Spezialtaster kann man auf einfache Weise ein entprelltes Taktsignal für FlipflopSchaltungen erzeugen. Er kann 1:1 gegen den Taktgeber-Brick (ALL-BRICK-0643) getauscht werden. Man erhält die Möglichkeit, die Einzelschritte eines Schaltwerks in Ruhe zu studieren. Die Versorgung ist von oben nach unten durchgeschleift. Versorgungsspannung: +5..15 V. 3 Art.-Nr.
Abbildung 1kΩ 1kΩ 1kΩ 1kΩ 12 Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung 1 Art.-Nr.: 113636 Brick-ID: ALL-BRICK-0009 LED rot Rote LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand. Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich am LED-Symbol gekennzeichnet. 1 Art.-Nr.: 113638 Brick-ID: ALL-BRICK-0011 LED gelb Gelbe LED mit eingebautem 1 kΩ Vorwiderstand. Die Kathode (Minuspol) ist mit einem Querstrich am LED-Symbol gekennzeichnet. 1 Art.-Nr.
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung 10 Art.-Nr.: 113631 Brick-ID: ALL-BRICK-0004 Gerade Die gerade Leitung verbindet zwei gegenüberliedende Anschlüsse miteinander. 8 Art.-Nr.: 113632 Brick-ID: ALL-BRICK-0005 Ecke Mit dem Eck-Brick werden zwei angrenzende Seiten miteinander verbunden. 8 Art.-Nr.: 113633 Brick-ID: ALL-BRICK-0006 T-Kreuzung Mit der T-Kreuzung werden Abzweigungen hergestellt. Er kann auch anstelle eines Eck-Bricks verwendet werden. 3 Art.-Nr.
Abbildung 14 Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung 1 Art.-Nr.: 113681 Brick-ID: ALL-BRICK-0054 Leitung doppelt Ecke Eck-Brick für zwei getrennt geführte Signale. 1 Art.-Nr.: 113676 Brick-ID: ALL-BRICK-0049 Leitung doppelt gerade Gerade Verbindung für zwei getrennt geführte Signale auf den beiden inneren Kontakten. 2 Art.-Nr.: 122443 Brick-ID: ALL-BRICK-0381 Doppel-T-Kreuzung links/rechts Doppel-T-Kreuzung links/rechts zur Verwendung mit Gatter oder Flipflops. 1 Art.-Nr.
Abbildung Anzahl Art.-Nr. / Brick-ID Kurzbeschreibung 4 Art.-Nr.: 113679 Brick-ID: ALL-BRICK-0052 Doppel-T-Kreuzung links Mit der Doppel-T-Kreuzung links werden Abzweigungen getrennt geführter Signale hergestellt. Der linke Abzweig nach oben ist mit der oberen Leitung verbunden und der rechte Abzweig mit der unteren Leitung. Optional auch als Doppel-T-Kreuzung rechts erhältlich (Art.-Nr. 113680, Brick-ID: ALL-BRICK-0053). 4 Art.-Nr.
4. Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik 4.1 Was heißt eigentlich digital? Der Begriff "Digital" kommt aus dem Lateinischen und heißt soviel wie Finger. Mit den Fingern hat man schon als Kind gezählt und gerechnet. Sie dienen quasi als elementares Rechenwerk. Wir beschränken uns auf die binäre Digitaltechnik, welche nur zwei mögliche Signalzustände kennt: • Logisch Null "0" oder "L" (englisch low), und • Logisch Eins "1" oder "H" (englisch high) Im Gegensatz dazu steht der Begriff "Analog" (z. B.
Zusammengesetzte Funktionen Schalt-Symbol x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 Bezeichnung y y y y Gleichung NAND (Exclusion) NOR (Nihilition) XOR (Antivalenz) XNOR (Äquivalenz) Wahrheitstabelle x1 x2 y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 x1 x2 y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 x1 x2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 x1 x2 y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Hinweis: Die Darstellung der Schaltsymbole entspricht IEC 60617-12.
4.
4.4 Logikpegel Um digitale Signale verarbeiten und anzeigen zu können, werden Spannungspegel definiert, die den logischen Zuständen entsprechen. Bei binär codierten Signalen reichen zwei Spannungsbereiche, welche die Information repräsentieren. Diese werden High-Pegel (auch H-Pegel, High oder H) und Low-Pegel (L-Pegel, Low oder L) genannt. Der High-Pegel, also die höhere Spannung entspricht meist der Betriebsspannung (z. B.
4.4.2 Logische Zustände Die Pegelangaben L und H dürfen nicht mit den logischen Zuständen 0 und 1 verwechselt werden. Die Angaben L und H geben stets den realen Spannungspegel an. Zum Beispiel 0 V (Low) oder 5 V (High). Mit diesen Pegelangaben beziehen wir uns auf die realen elektrischen Spannungspegel einer Schaltung. Will man die logische Arbeitsweise einer Schaltung beschreiben, so müssen die Pegelangaben den logischen Zuständen zugeordnet werden.
4.5 Schaltnetz Der Begriff Schaltnetz bezeichnet eine kombinatorische Schaltung, die aus einfachen Grundgattern (wie z. B. AND, OR, NOT) besteht. Ein oder mehrere Ausgangsvariablen hängen zu jedem beliebigen Zeitpunkt von einer oder mehreren Eingangsvariablen ab. Es gibt keine Rückkopplungen, d. h. der Ausgang eines Gatters wird nicht an den Eingang desselben rückgeführt. Man könnte auch sagen, eine solche Schaltung ist ein vergessliches Verfahren.
4.7 Glitches In der Elektronik bezeichnet man mit Glitch eine kurzzeitige Falschaussage in logischen Schaltungen und temporäre Verfälschung einer booleschen Funktion. Diese tritt auf, weil die Signallaufzeiten der einzelnen Gatter in der Realität niemals vollkommen gleich sind. Die Anfälligkeit für Glitches steigt mit der Komplexität, höheren Taktraten und der Miniaturisierung der Schaltungen, kann aber auch bei sehr einfachen Schaltungen vorkommen.
Die Auswirkungen von Glitches können in synchronen Schaltungsdesigns durch nachgeschaltete D-Flipflops verhindert werden. Die Idee dabei ist, dass die Ausgänge der kombinatorischen Schaltungsteile, bestehend aus diversen Gattern unterschiedlicher Laufzeit, erst dann gültige Zustände annehmen müssen, wenn die Taktflanke die Ausgangswerte in die D-Flipflops übernimmt.
4.8.3.1 FPGA-Grundstruktur Die Grundstruktur von FPGAs stellt eine Matrix-Anordnung aus konfigurierbaren Logik-Blöcken (Configurable Logic Blocks = CLBs) sowie Ein-/Ausgangs-Blöcken (Input/Output Blocks = IOBs) dar. Letztere sind in der Regel mit den Pins am Chip verbunden. Siehe Abb. 9 auf Seite 24. Zwischen den Blöcken (CLBs und IOBs) liegt ein Gitter aus Verbindungswegen, man spricht auch von der Interconnect Area bestehend aus einer Hierarchie horizontaler und vertikaler "Lines".
Abb. 10: Logik-Block Beispiel 4.8.3.3 Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs) Die Ein-/Ausgangs-Blöcke (IOBs) bilden die Schnittstelle zur Aussenwelt. Über sie werden die Anschlüsse des FPGA mit der Schaltmatrix verbunden. Je nach Anwendung kann der Spannungspegel der Ein-und Ausgänge an den jeweiligen Schnittstellen-Standard (TTL, LVDS, etc.) angepasst werden.
9V - Schaltungsbeispiele 5.1 Grundschaltungen 5.1.1 Inverter 1A + 5. Der Inverter-Brick bildet die NOT-Funktion ab und wird auch als Negation oder Invertierung bezeichnet. D. h. wir können das Eingangssignal invertieren. Legt man am Eingang des Inverter-Bricks High-Pegel an, erhalten wir am Ausgang Low-Pegel und umgekehrt. 10k + VOut = VIN In unserer Brick-Schaltung wird am Eingang des Inverter-Bricks ein Taster angeschlossen und mit der Versorgungsspannung verbunden.
5.1.2 AND-Gatter Das AND-Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Im Vergleich zum NAND-Gatter wird der Ausgang hier nicht invertiert. In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des AND-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten PullDown-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen, sodass an den Eingängen ein definierter Pegel anliegt.
5.1.3 OR-Gatter Das OR-Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Im Vergleich zum NOR-Gatter wird der Ausgang hier nicht invertiert. In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des OR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden. Solange kein Taster gedrückt wird, werden die beiden Eingänge über die integrierten PullDown-Widerstände auf Masse (Low-Pegel) gezogen, sodass an den Eingängen ein definierter Pegel anliegt.
5.1.4 NAND-Gatter Das NAND-Gatter realisiert eine logische UND-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen mit invertierendem Ausgang. Neben dem NOR-Gatter ist es der am häufigsten verwendete Gattertyp. Formal logisch existiert keine Funktion, die nicht aus diesen beiden Typen zusammengesetzt werden kann. Dies macht deutlich, warum diese beiden Gattertypen in der Praxis sehr häufig vorkommen. In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des NAND-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden.
5.1.5 NOR-Gatter Das NOR-Gatter realisiert eine logische ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen mit invertierendem Ausgang. Neben dem NAND-Gatter ist es der am häufigsten verwendete Gattertyp. Formal logisch existiert keine Funktion, die nicht aus diesen beiden Typen zusammengesetzt werden kann. Dies macht deutlich, warum diese beiden Gattertypen in der Praxis sehr häufig vorkommen. In unserem Beispiel werden die beiden Eingänge des NOR-Gatters über Taster mit der Versorgungsspannung verbunden.
5.1.6 XOR-Gatter Das XOR-Gatter ist in der Elektrotechnik häufig anzutreffen. Es realisiert eine logische Exklusiv-ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Ein einfaches Beispiel ist eine klassische Wechselschaltung, wie sie z. B. für das Flurlicht zuhause verwendet wird. Jeder Schalter kann zum Ein- oder Ausschalten verwendet werden, unabhängig welcher Schalter zuerst betätigt wird. Im allgemeinen Sprachgebrauch kann man die Exklusiv-Oder-Verknüpfung auch als "entweder, oder" beschreiben.
5.1.7 XNOR-Gatter Das XNOR-Gatter realisiert eine logische Exklusiv-ODER-Verknüpfung von zwei oder mehreren Eingängen. Neben NAND- und NOR-Gatter gehört es zu den Gattern mit invertierendem Ausgang. Die invertierende Exklusiv-ODER-Verknüpfung signalisiert uns die Gleichheit ihrer Eingänge. Dies kann z. B. zum Vergleich von zwei verschiedenen Bitmustern verwendet werden.
5.2 Entprellungsschaltung Taster und Schalter haben den Nachteil, dass bei Betätigung der mechanische Kontakt (oft ist eine Feder im Spiel) ein mehrfaches Schließen bzw. Öffnen verursacht. Diesen Störeffekt nennt man in der Digitaltechnik auch "Prellen". UIH UIL Schalterprellen Entprelltes Signal Abb. 24: Typischer Störimpuls durch Kontaktprellen Dieses Problem kann mit einem einfachen RS-Flipflop gelöst werden.
5.3 Digitales Rechenwerk Aus den bereits bekannten Logikgattern lassen sich digitale Schaltungen zusammenbauen um Rechenoperationen im dualen Zahlensystem durchzuführen. Ein solches Rechenwerk wird im englischen Sprachgebrauch auch ALU (Arithmetic Logic Unit) genannt. Sie kann mit elementaren, arithmetischen und logischen Operationen zwei Eingangswerte miteinander verknüpfen. Wird nun die ALU mit einem Steuerwerk (Zustandsfolger) und einem Ergebnisregister erweitert erhält man eine sog.
9V =1 A CD4070 10kΩ 10kΩ + AND 10kΩ S 1kΩ LED red + 5-15V & B VOut = VIN + 5-15V XOR CD4011 + VOut = VIN + 1A - 10kΩ Ü 1kΩ LED green Abb. 28: 1-Bit Halbaddierer als Brick-Schaltung 5.3.2 1-Bit-Volladdierer Möchte man mehrstellige Dual-Zahlen addieren, muss der Übertrag der jeweils niederwertigeren Stelle in die Summe S miteinbezogen werden. Wir bezeichnen diesen zusätzlichen Summanden als Übertragseingang ÜE.
9V LED red + 1A - 1kΩ ÜE =1 CD4070 =1 A 10kΩ 10kΩ CD4070 + AND + 5-15V & B 10kΩ VOut = VIN + 5-15V XOR CD4011 + VOut = VIN 10kΩ 10kΩ + AND + 5-15V & CD4011 10kΩ 10kΩ + OR + 5-15V _1 > CD4001 10kΩ S VOut = VIN 10kΩ VOut = VIN + 5-15V XOR + VOut = VIN 10kΩ ÜA 1kΩ LED green Abb.
5.3.3 4-Bit-Volladdierer Das folgende Blockschaltbild zeigt einen 4-Bit-Volladdierer (VA0 bis VA3), der aus vier 1-Bit-Volladdierern aufgebaut wurde. Damit lassen sich zwei vierstellige Dualzahlen addieren. Der Eingang ÜE0 kann mit Masse verbunden werden, da für die niederwertigste Stelle kein Übertrag berücksichtigt werden muss. Die Überträge von VA0 bis VA3 werden jeweils durch die Verbindung der Übertragausgänge ÜAn mit den Übertragseingängen des jeweils höherwertigeren Addierers ÜEn+1 weitergereicht.
5.4 Flipflop / Bistabile Kippstufe Angenommen Sie erwarten eine Nachricht sind aber gerade nicht zuhause, um diese entgegennehmen zu können. Gut, dass es einen Briefkasten gibt, damit der Absender bzw. Postbote diese dort für Sie einwerfen kann. So geht die Nachricht nicht verloren und Sie können die Nachricht aus dem Briefkasten holen und lesen sobald Sie Zeit haben. Man könnte den Briefkasten auch als eine Art Zwischenspeicher bezeichnen.
5.4.1 Flipflop-Typen Die verschiedenen Flipflop-Typen unterscheiden sich in Art und Anzahl der Eingänge und Ihrem Verhalten. Sie haben unterschiedlich wirkende Eingänge und ändern ihren Zustand nur bei bestimmten festgelegten Bedingungen. Ein einfaches Flipflop hat zwei Eingänge und zwei Ausgänge. Taktabhängige Flipflops haben noch einen entsprechenden Takteingang.
5.4.2 RS-Flipflop Das RS-Flipflop ist ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipflop, das auch aus zwei NOR-Gatter aufgebaut werden kann. Diese Grundschaltung nennt man auch NOR-Flipflop. Prinzipiell ist die Schaltung auch mit zwei NAND-Flipflops möglich, erfordert jedoch negierte Eingänge. Abb. 34: RS-Flipflop aus zwei NOR-Gattern (links) und Schaltzeichen RS-Flipflop (rechts) Im Schaltzeichen des RS-Flipflops werden die Eingänge mit S (setzen) und R (rücksetzen) bezeichnet. Q ist zu Q negiert.
• Verbotener Zustand: Werden beide Tasten gedrückt, d. h. die Eingänge auf "1" gesetzt, gehen beide Ausgänge auf "0". Dieser Zustand kann nicht gespeichert werden. Kritisch ist dies jedoch nur dann, wenn beide Eingänge nach diesem Zustand gleichzeitig "0" werden. Dieser Folgezustand ist undefiniert, weil nicht klar ist, welcher Ausgang zunächst "1" werden soll. 5.4.3 D-Flipflop Das D-Flipflop besteht aus einem RS-Flipflop, bei dem der Rücksetzeingang über einen Inverter mit dem Setzeingang verbunden ist.
D-Flipflop mit asynchronem Set- und Reset-Eingang + 9V 1A + 5-15V 0,5 Hz 9V 1A Taktgeber + VOut = VIN + - 100 Hz C Q + 5-15V 10kΩ D LED red LED Q Q C VOut = VIN 1kΩ D 10kΩ Q LED Flip-Flop R S 10kΩ S R 10kΩ + Abb. 38: Brick-Schaltung mit D-Flipflop und asynchronem Set- und Reset-Eingang 5.4.4 JK-Flipflop Das JK-Flipflop gibt es als taktflankengesteuertes und taktzustandsgesteuertes Flipflop.
- + 9V 1A J Q Q _ VOut = VIN Q C 10kΩ 10kΩ 9V 1A C K + Flip-Flop - J K + 5-15V VOut = VIN + Q 1kΩ 1kΩ 100 Hz Taktgeber LED red + 5-15V 10kΩ 0,5 Hz 1kΩ LED green LED red + 5-15V 10kΩ J Flip-Flop K Q _ Q VOut = VIN Abb. 40: JK-Flipflop als Brick-Schaltung C 10kΩ 10kΩ • Keine Änderung: Wird keine Taste gedrückt, so bleiben die Ausgänge Q und Q unverändert. - + • Setzen: Durch drücken der Taste am J-Eingang wird der Ausgang Q auf "1" und Q auf "0" gesetzt.
5.5 Schieberegister Schieberegister bestehen aus in Serie geschalteten Flipflops, die synchron getaktet werden. Das bitweise Schieben zählt neben der Addition (siehe Kap. 5.3 auf Seite 34) zu den elementaren Operationen einer arithmetischen Recheneinheit. Wird beispielsweise die eingelesene Dualzahl um eine Stelle nach rechts geschoben, entspricht das dezimale Ergebnis einer Division mit 2. Zur Multiplikation muss die entsprechende Dualzahl um eine Stelle nach links geschoben werden.
+ 9V 1A 10kΩ QA D Flip-Flop Q C 10kΩ 10kΩ + 5-15V QB D Flip-Flop Q C 10kΩ 10kΩ + 5-15V QC D Flip-Flop Q C 10kΩ 10kΩ VOut = VIN C VOut = VIN D Flip-Flop Q 10kΩ VOut = VIN DIN + 5-15V VOut = VIN + 5-15V DOUT QD 1kΩ LED red + 5-15V 0,5 Hz Taktgeber + VOut = VIN 100 Hz C Abb. 44: Schieberegister als Brick-Schaltung 5.6 Zähler Als digitale Zähler eignen sich Flipflop-Schaltungen ideal. Die Binärzähler werden entsprechend ihrer Ansteuerung und der Zählrichtung eingeteilt.
In der Praxis kommen meist 4- oder 8-Bit-breite Zählerbausteine zum Einsatz. Bei Bedarf können beispielsweise zwei 8-Bit-Zähler zu einem 16-Bit-Zähler verknüpft werden. Im modernen Schaltungsdesign werden Zähler als Logikblöcke in programmierbare Bausteine wie z. B. FPGAs (Field-Programmable Gate-Array) integriert (siehe auch Kap. 4.8 auf Seite 23). 5.6.1 Asynchroner 4-Bit-Binär-Zähler Asynchron arbeitende Zähler haben keinen gemeinsamen Takt. Die Flipflops werden hintereinandergeschaltet, d. h.
5.6.1.1 Asynchroner Aufwärtszähler Die folgende Brick-Schaltung stellt einen asynchronen Aufwärtszähler dar. Den Zählvorgang kann man anhand der farbigen LED-Bricks, welche am Q-Ausgang der Flipflops angeschlossen sind, gut beobachten (siehe auch Timing-Diagramm Abb. 47). Die Hintereinanderschaltung der Flipflop-Stufen erfolgt durch die Verbindung des Ausgangs Q0 der ersten Stufe mit dem Takteingang C der zweiten Stufe usw.
5.6.1.2 Asynchroner Abwärtszähler Die folgende Brick-Schaltung zeigt einen asynchronen Abwärtszähler. Den Zählvorgang kann man anhand der im Flipflop eingebauten orangen LEDs ablesen, welche mit dem Q-Ausgang (siehe auch Timing-Diagramm Abb. 49). Die Hintereinanderschaltung der Flipflop-Stufen erfolgt durch die Verbindung des Ausgangs Q0 der ersten Stufe mit dem Takteingang C der zweiten Stufe usw.
Beachten Sie, dass am Takteingang C der JK-Flipflops keine weitere Last, wie z. B. eine LED angeschlossen werden sollte! 5.6.2 Asynchroner 4-Bit BCD-Zähler BCD-Zähler basieren auf einem 4-Bit-Binär-Zähler. Wandelt man Binärzahlen zur Anzeige in Dezimalziffern um, so lassen sich Binär-Zähler auch im Dezimalsystem einsetzen. Für die Zahlen 0 bis 9 jeder Dekade ist ein 4-Bit Binär-Zähler notwendig. Da dieser aber erst nach dem 16.
1A + AND + 5-15V 10kΩ J K 10kΩ + 5-15V C 10kΩ 10kΩ + 5-15V J K Flip-Flop C 10kΩ 10kΩ Q _ Q _ _ Q Flip-Flop C 10kΩ 10kΩ Q _ Q3 Q Q2 Q1 Q Q0 Q VOut = VIN 10kΩ Flip-Flop Q J VOut = VIN J K Flip-Flop C 10kΩ 10kΩ + + 5-15V 10kΩ JB CD4011 + 5-15V 10kΩ K VOut = VIN & JD VOut = VIN 10kΩ VOut = VIN 9V - + 5-15V 0,5 Hz Taktgeber + VOut = VIN 100 Hz C Abb. 51: Asynchroner 4-Bit-BCD-Zähler aus JK-Flipflops als Brick-Schaltung Abb.
5.6.3 Synchroner 3-Bit Binär-Zähler Synchrone Zähler sind übersichtlicher aufgebaut und leicht erweiterbar. Ihr Schaltnetz ist aufwendiger, dafür treten keine Laufzeitprobleme auf. Beim Taktwechsel bestimmen die Eingangspegel jeder Speicherstufe, ob das Flipflop neu gesetzt wird oder seinen vorherigen Zustand speichert. Da alle Informationen an den Eingängen schon zum Taktbeginn fest anliegen müssen, lassen sich Synchronzähler nicht mit T-Flipflops aufbauen.
9V - 1A + + 5-15V & 10kΩ Q Flip-Flop _ Q C 10kΩ 10kΩ + 5-15V 10kΩ J K VOut = VIN J K Q0 + Q Flip-Flop _ Q C 10kΩ 10kΩ + 5-15V 10kΩ J K Q Flip-Flop _ Q C 10kΩ 10kΩ Q2 Q1 VOut = VIN + 5-15V 10kΩ CD4011 JC VOut = VIN AND VOut = VIN 10kΩ + 5-15V 0,5 Hz Taktgeber + VOut = VIN 100 Hz C Abb. 54: Synchroner 3-Bit-Binär-Zähler aus JK-Flipflops als Brick-Schaltung Abb.
5.6.4 BCD-Zähler mit Übertrag und Reset In diesem Beispiel kommen die Brick'R'knowledge BCD-Counter-Brick zum Einsatz. Intern sind diese aus zwei synchronen BCD-Zählern aufgebaut, die asynchron mittels Übertrags-Bit verbunden sind. Durch Reihenschaltung mehrerer BCD-Zähler kann man auch über mehrere Dezimalstellen (Dekaden) zählen. Die BCD-zu7-Segment Decodierung ist im BCD-Counter-Brick bereits integriert.
Bedenken Sie, dass die Carry 2-LED des linken, höherwertigen Zähler-Bricks bei maximaler Frequenz des Taktgebers zum erstenmal nach ca. 1 Minute, 40 Sekunden aktiv wird. D. h. der Carry 2-Ausgang gibt für kurze Zeit Low-Pegel aus, sodass das LED kurz aufblitzt. Auch der Takteingang "Clock" ist low-aktiv, d. h. er zählt auf den negativen Taktimpuls.
5.7 Frequenzteiler Frequenzteiler sind Schaltungen, welche die Frequenz eines Signals in einem bestimmten Teilverhältnis herunterteilen. Die meisten Frequenzteiler haben ein festes, ganzzahliges Teilverhältnis. Daneben gibt es noch einstellbare Frequenzteiler, die über zusätzliche Eingänge verfügen, die das Teilverhältnis bestimmen. Man nennt sie programmierbare Frequenzteiler. Prinzipiell ist jeder Zähler auch als Frequenzteiler verwendbar. Schaltungsbeispiele: • Asynchroner Binärzähler: siehe Kap. 5.6.
6. Brick Community Das Brick-Universum dehnt sich aus: Ob auf Messen, auf unserer Website, auf YouTube oder in den sozialen Medien, überall finden Sie weitere Anregungen, Experimente und neue Bricks, mit denen Sie Ihrer Kreativität freien Lauf lassen können! Mehr Projekte Im Reiter „Create“ können Sie Projekte und Schaltungen von anderen Community Mitgliedern ausprobieren, nachbauen und verbessern. Natürlich können Sie der Welt auch Ihre eigenen Experimente zeigen.
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7. Brick Sets im Überblick Basic Set enthält 19 Bricks ALL-BRICK-0374 Das Basic Set bietet mit den 19 enthaltenen Bricks einen schnellen Einstieg in die Brick ‘R‘ knowledge Welt und ermöglicht bereits eine Vielzahl von Experimenten. Mit der Basic-Variante können schon junge Entwickler eigene Schaltungen bauen und so ihre ersten physikalischen und technischen Experimente durchführen.
Arduino Coding Set enthält 44 Bricks ALL-BRICK-0414 Das Brick´R´knowledge Arduino Coding Set erweitert die Experimente hin zur Digitalelektronik mit der Einführung in die Microcontroller-Programmierung am Beispiel des Arduino Nanos.
Programmable LED Set enthält 49 Bricks ALL-BRICK-0483 Das Set beinhaltet 49 ansteuerbare RGB-LED-Bricks mit zwei oder drei Anschlüssen, sowie einen Anschlussbrick für die Arduino-Steuerung und die Stromversorgung, einen Arduino Adapter-Brick und einen Arduino Nano. Das Set ermöglicht es, eigene LED-Animationen als Farb- oder auch bewegte Bildanimationen zu erstellen und sich spielerisch mit Microcontroller-Programmierung zu befassen.
MHz DIY Set ALL-BRICK-0457 Mit dem MHz DIY Set lassen sich eigene Bausteine für Experimente und Schaltungen im MHz-Bereich realisieren. Das Set enthält drei verschiedene Raster- und Experimentierplatinen, sowie BNCBuchsen, P-SMP-Stecker und die dazu passenden Verbinder. Außerdem enthält das Set eine Lötlehre für die SMD-Stecker und hermaphrodite Steckverbinder, um Eigenentwicklungen an das BrickSystem anzupassen.
Measurement Set One enthält 4 Bricks ALL-BRICK-0637 Das Set ermöglicht es, mit Standardmessgeräten in Brick'R'knowledge Schaltungen Spannung, Stromstärke und andere Messgrößen einfach zu ermitteln. Das Messadapter-Set besteht aus folgenden Bricks: einem Messadapter mit 3 x 2 mm Buchse, einem Messadapter mit 4 mm Closed End GND in schwarz mit zusätzlicher Kabelklemme, einem Messadapter mit 4 mm Endpoint in gelb und einem Messadapter mit 4 mm Inline in rot.
BCD C NAND R >1 ALLNET© GmbH Computersysteme Maistrasse 2 D-82110 Germering www.brickrknowledge.com Telefon: +49 (0)89 894 222 Fax: +49 (0)89 894 222 33 info@brickrknowledge.com & Maker Store & Maker Space Danziger Straße 22 D-10435 Berlin www.maker-store.
