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Auch komplexe mathematische Operationen wie das Integrieren lassen sich mit dem OPV nachbilden. Die Integration bestimmt den

Flächeninhalt unter einer Funktion, deren Teile addiert werden. Diese Summe bildet in der folgenden Schaltung der Kondensator, er lädt

sich in Abhängigkeit von der Zeit auf, so dass das Verstärkungsverhältnis langsam zunimmt, bis die Versorgungsspannung erreicht ist.

Es hat den Eindruck als würde die LED träge reagieren, der Kondensator "integriert" die Spannungsdifferenz am Eingang.

Bei der Mittelstellung des Potentiometers ist die LED erloschen, da hier die Differenz zwischen den Eingängen null ist. Dies ist unter

anderem durch die sehr hohe Verstärkung des OPV und Ungenauigkeiten der Widerstände erklärbar.

Bei Linksdrehung steigt die Ausgangsspannung an, bei Rechtsdrehung ist sie negativ, so dass die LED hier nicht leuchtet.

16.5 OPV als Integrator

1kΩ

LED

green

0,5A

polyfuse

LMC662

10kΩ

100kΩ

4,7kΩ

10µF 25V

Ein Differenzierer verstärkt die Spannungsänderung nach der Zeit an seinem Eingang. Der Bezug ist auch hier wieder die halbe Versor-

gungsspannung. Er ist nicht mit dem Differenzverstärker zu verwechseln! Die mathematische Operation ist die Differentiation, in ihr wird

der Grenzwert einer Kurve an einer Stelle bestimmt. Beide Rechenoperationen, die Differential- und die Integralrechnung, sind auf die

Grenzwerte zurückzuführen und werden daher als Innitesimalrechnung bezeichnet.

Diese wurde von Leipnitz und Newton zeitgleich und voneinander unabhängig im 17.Jahrhundert entdeckt. Der Kondensator hat nur zu

Beginn der Spannungsänderung einen geringen Widerstand, so dass der OPV eine Ausgangsspannung, deniert über das Widerstandsver-

hältnis, liefert. Nach kurzer Zeit wird der Widerstand des Kondensators sehr groß und der Verstärkungsfaktor ist sehr klein. Er ist um ein

"vielfaches" kleiner als eins bzw. die Dämpfung wird unendlich.

Sie müssen den Potentiometerknopf ständig hin- und her-drehen, damit die LED blinkt, da bei konstantem Spannungsfall am Potentiome-

ter keine Änderung mehr stattndet, und die grüne LED wird dunkel, geht aber nicht aus.

16.6 OPV als Differenzierer

1kΩ

LED