User manual

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6.3 Die Parallelschaltung
In der Elektronik ist es sehr selten, dass nur reine Serien- oder Parallelschaltungen Verwendung nden. Oft sind es gemischte Schal-
tungen, die aus Verzweigungen von Serien- und Parallelschaltungen bestehen. In unserem folgenden Beispiel ist dies der Fall.
Wir bezeichnen diesen Versuch trotzdem als Parallelschaltung, da hier nur der Stromuss durch die nebeneinander-liegenden Widerstände
untersucht wird. Die Beobachtung kann an der Leuchtintensität der zu den beiden parallel geschalteten Widerständen in Serie liegenden
Leuchtdiode gemacht werden. Da beide Widerstände von je 100kΩ, den gleichen Widerstandswert besitzen, hat der Stromuss zwei
gleiche Möglichkeiten um zur LED zu gelangen. Der Gesamtwiderstand der parallelen Widerstände halbiert sich somit auf 50kΩ.
Wird der Taster betätigt, steigt die Leuchtintensität der LED.
Wenn man es arithmetisch formuliert, dann werden alle Widerstandswerte reziprok addiert. Der Zusammenhang lautet:
durch äquivalente Umformung erhält man:
Der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung ist gegeben durch den Quotient aus dem Produkt der Einzelwiderstände und deren Summe.
Der Gesamtwiderstand unserer Parallelschaltung beträgt 50.000Ω. Ohne Betätigung des Tasters fällt ein Pfad der Parallelschaltung aus,
was bedeutet, der Gesamtwiderstand ist in diesem Fall mit 100.000Ω doppelt so groß.
Im vorliegenden Beispiel lautet die Rechnung bei betätigter Taste konkret:
100kΩ
100kΩ
+
-
9V
0,5A
polyfuse
1kΩ
LED
red
1
R(ges)
1
R(i+1)
1
R(i)
R(i)
R(i+1)
R(i+1)
1
R(n)
R(n)
R(n)
= +
+
+ +...+
+.........+
R(ges)
R(i)
=
=
* *...*
100.000Ω 100.000Ω
50.000Ω
R(ges)
=
*
100.000Ω 100.000Ω
6.4 Reihenschaltung oder Serienschaltung
Um die Gesamtwiderstandwerte in einer Reihenschaltung und deren Auswirkung besser zu verstehen, führen wir ein weiteres Experiment
durch. Dazu verwenden wir wieder die beiden 100.000Ω Widerstände. In einer Serienschaltung addieren sich die Widerstandswerte.
Es gilt:
Hält man die Taste gedrückt, wird der zu ihr parallelliegende Widerstand überbrückt, so dass der Stromuss ausschließlich durch den
ersten Widerstand begrenzt wird. Die Intensität der LED nimmt zu, da der Gesamtwiderstandswert kleiner wird. Man spricht hier auch von
einem kurzgeschlossenen Widerstand. Das meint aber nicht, dass der gesamte Stromkreis einen Kurzschluss erfährt.
Die Widerstandsberechnung für unser Beispiel ist sehr einfach und lautet wie folgt:
100kΩ
100kΩ
+
-
9V
0,5A
polyfuse
1kΩ
LED
red
R(ges) =
n
i=1
R(i) = R + R +.........R
Σ
1 2
n
R = 100.000Ω + 100.000Ω = 200.000Ω,
für den unbetätigten Taster und
(ges)
R = 100.000Ω, für den betätigten Taster.
(ges)
für den unbetätigten Taster und